第20卷第4期运筹与管理Vol. 20 ,No. 8 2011年8月OPERATIONS RESEARCH AND MANAGEMENT SCIENCE 基于期权契约的供应链协调研究刘营1气都章华1，3滕春贵l(1.哈尔滨理工大学管理学院，黑龙江哈尔滨15∞80;2.哈尔滨师范大学经济学院.黑龙江哈尔滨15αlOl;3.哈尔滨商业大学管理学院，黑龙江哈尔滨15∞01)摘要:供应链协调与优化一直都是供应链管理的核心议题之一。为分析供应链竞合背景下的供应链协调问题，验证期权契约对供应链的协调效果，文章在分析供应链基本运作的基础上，利用优化理论和方法构建了元契约协调时供应链的基准模型和期权契约下的供应链模型，通过有无契约时供应链及供应链成员利润的对比，分析说明期仅契约的协调效果，通过不同决策模式下供应链及供应链成员和j润分析.给出期权契约完全协调供应链的条件。在此基础上，进一步引人供应商间和零售商间的跨链补货，验证跨链补货策略对于提高供应链成员和j润的有效性。关键词:管理工程;供应链管理:期权契约;跨链补货中国分类号:F274文献标识码:A文章编号:1007-3221 (2011) 04-0048-10 Supply Chain Coordination Based on Option Contract 1213 1 LIU Lei , YAN Zhang-hua , TENG Chun-xian( 1. Management School, Haerbin University 01 Seience and Technology, Harbin 150080, China; 2. Economic School, Harbin Normal Univers时，150001, China; 3. Management School, Harbin University 01 Commerce, Har›bin 150001, China) Abstract: Supply chain coordination and optimization have always been the key topic of supply chain management. In order to analyze supply chain cωrdination under the circumstance of supply chain .. copetetion" and testify the efficiency of option contract, a supply chain model without any contracts and a supply chain model with option con›tract are constructed based on the analysis of supply chain operation. The coordination results are proved through the comparison between supply chain profits without contract and supply chain profits with option contract. Perfect coordination condition is given by analyzing the profits under different decision pattems. Furthermore, cross chain supplying is introduced into the model and its function in increasing supply chain profits is proved. Key words: management engineering; supply chain management; option contract; cross chain supply 0 引言信息技术的发展和经济的全球化，使企业处于一个分工与合作交织而成的网络中。传统的单个企业以产品质量、功能和分销渠道为竞争焦点的商业模式已经逐渐转变为物流、资金流和信息流三位一体的供应链之间的竞争[1]。在这种情况下，供应链管理理论也越来越受到重视。国际管理科学界的权威杂志(Management Science)在纪念创刊50周年的专辑中载文指出，供应链管理是管理科学发展50年来最重要收稿日期:2010-ω-06基金项目:国察自然科学基金项目(70871031，7104矶lOl);黑龙江省教育厅人文社科重点研究基地重点项目(1152Z033) 作者简介z刘蕾(1981-).女，辽宁省矮中人.傅士生，教师，主委从事高技术企业技融资，财务管理研究:都章华(1983-)，舅，四川省遂宁人，悔士生.教师，主要从事供应链优化与管理研究。췲랽쫽뻝뗚퓋돯폫맜샭佐剅䅎䵁千嘰䅵믹쇵?⠱듳햪쳢풼컶솴샻맘훐컄卵䍨䉡潮佰䍯ꎮ䱥婨卣啮潦?㔰乯ㆣ扩ㄵ䅢捨慮潰桡慬扥瑨瑯獵浡䥮潲畮捩瑥敦捯浯瑲慲扡牥灲楳杩批摥灡楮楴晵䭥敮ヒ틔펦⡍쫕ퟷ죋獵捨瑨潦摩慮捯步浯睩灲睯溡㈰?䍯湴慣䕒卅乁䥅楬楶瑩灩湡慬捯牣潲浰瑯捲ㆣ枣ꎮ톧죳춼쿗헂䱉慮畮桯楥呥〸牭〰걃浭獴慩癥睡敮灰摥晩睩湳獥敲獵潶牯瑷灲湤潦捩瑴瑲湣杩룥뷰헟튪ꎬ킭쮵뗄볼?㈰㓆慬晦탅닺솴灰慩獥瑩湴牡?潲摥瑨睩潦牤䅔䅒䝅乃샙헂뒺ꆱ敲浩来祺畭汹楦潮摩慲敡ㄱ긲맾맜뗄럖뇪뇠?枣ꎮ潬湣捨ィ慬桩牡祳汹溡捩瑨瑲慴汴敤畧敥潦楴獩潤瑩湥죕쿮볲늩潲捴敲ꎺ퇩뗷쏷쳵듊摩汹瑨楴玣뻭?氰䍈䵅폚ꎬ䵡獩〱穡浥獴湡楳쾢욷횮慧湣汹潮牡ꎻィ〱뛻샭폐샠쪶뫅깨硩ꎬ?湯걃獩湡捥捴끣敮潵畣楳楯楴楮湳ꎮ敲웚쒿뷩쪿쓪乓乔栲뮪쿍릩횤쪱웚볾ꎺ奁瑹瑩湴慮潮湧湡潵楮멭摩?捲湡벼훊볤敭敽걎?뇵톧킧뫅싫ꎺ畡慮䡡汯桩瑹ꎻꎬ潰捹瑥溣瑩敤楮짺捴?潮ꎮ捥ꎻ潳㣔瑩慮펦웚릩좨ꆣ맜澣샭풺탔ꎺ湡没敲杹牢㎣汩卵整깔健䙵枣㈰쳯쇵ꎮ웚ꎬㆡ?来䍨潮潰쫵솿뗄敮퓚潮慧솴좨펦웵퓚샭?길릤ꎬꆣㄷ〷놣扩ꎻ楮깍慲灰整桥牦慨뭳瑩볒샙뷌瑩浥楮뗄ꆢ뺺?볍敭꼳킭웵솴풼듋릤潮듳뫚㈷ⴳ걔?䡡㊣慮汹楯散敲異ꎮퟔ⠱쪦敮좨湴愩랢릦헹쓮潮톧쇺뗷풼뗄믹돌?㈲䕎牢깅慧溡浯灬〹좻㤸ꆣ?ꎬ맜붭ㄨ?楮捯敭꾡牥햹쓜ꆮ뒴ꎮ뿆㇒훷폫뛔믹킭뒡ꎻ샭맾㈰湯敮꽡ꎬ〶톧묩튪웵폅릩ힼ뗷짏뫍ꆰ뾯톧뛻ㄱ浩?湤捲믹ꆣ듓뮯펦쒣킧ꎬ뺭럖ꆣ㔰풺뇵⤰?潳뷰얮쫂튻솴탍맻뷸풼볃쿺퓚훜ꎬㄵ㒣?쿮릩횱뗄뫍ꎬ튻맜뫚〰기쒿쇉펦뗄쟾헢쓪뚼킭웚춨늽샭쇺〱〴⠷쓾솴뗄좫뗀훖붭?쫇뗷좨맽틽ꎻ㢣〸쪡폅쟲캪쟩맾긱㜱쯧뮯릩킧웵늻죫웚릩뛻?뮯뺺뿶벭〳훐폫펦맻풼춬좨뇵ㆡ죋맜ꎬ헹훐솴ꆣ쿂뻶펦웵ㄵꌷꎮ샭펦맜컄뗄닟짌풼쪹붹ꎬ퓘〰늩퇐샭헂릩쒣컊ꎻ웳뗣컄㠰㐰쪿뺿뗄퓚펦쪽뫍뿧ꎻ〰짺ꆣ솴튵횸㊣뫋럖솴쿂쇣ㄩꎬ뒦짌솴돶꺹ꎻ뷌탄컶쒣릩쫛늹킭폚튵맜ꎬﺶ뫚쪦틩릩탍펦짌믵ﮱ튻쒣샭릩쇺ꎬ쳢펦ꎬ솴볤붭훷뗷룶쪽샭펦횮솴춨벰뗄ꚷ쪡튪럖틑싛솴튻믹맽릩뿧뚴뷌듓퇐ꆣ놾폐펦솴릤뺭튲맜폽쫂Ꞿ캪퓋컞솴늹쳼룟폫훰풽샭궼죋벼럖ퟷ웵돉믵뺿뫏붥살쫇쏑컄쫵컶뗄풼풱ꎬퟷ풽맜짧웳릩믹쪱샻퇩몣붻뇤쫜샭뿆튵펦뒡릩죳횤꺺훘춶횯캪떽뿆솴짏펦럖뿧?뗣죚뛸컯훘톧뺺ꎬ솴컶諾퇐돉쇷쫓랢궹뫏샻벰ꎮ늹뺿ꎬﺶ믹닆놳폃릩룸믵뗄ꆢꆣ햹ﮱ뗘컱뺰폅펦돶닟췸맺㔰훘맜쿂뮯솴웚싔싧뷰볊쓪㔰뗣샭뗄샭돉좨뛔〰훐쇷맜살쿮퇐릩싛풱웵폚ㆣ쒿ꆣ뫍샭ퟮ펦뫍샻풼쳡묳⠱ꎻ뒫탅뿆훘ꎮ솴랽죳췪룟ㄵ뚼춳쾢톧튪맾㈷헂킭램뗄좫릩뛻뮪뗄쇷뷧뗷릹뛔킭펦뇵〳⠱컊붨뇈뗷솴떥죽뗄짌㌩㤸쇋ꎬ릩돉룶캻좨튵㎣컞럖펦풱웳튻췾긩웵ꎮ튵쳥퓓쓐뗄횾ꎮ릩쯄뒨좸솬쓾
第4期刘蕾，等:基于期权契约的供应链协调研究49 的基础理论，也是21世纪管理科学发展的前沿。OperationsResearch, Manufacturing and Service Operations Management, Mathematics of Operations Research也都将供应链管理作为最感兴趣的研究领域之一。与此同时，国家和政府相关部门也对供应链管理理论给予了高度的重视，如中央关于《国家中长期科学和技术发展规划纲要》、中央关于{2006-2020年国家信息化发展战略》、中国科学院关于《中国未来20年技术预见研究》、国家基金委管理学部"十一五"规划等都将供应链理论和方法放在极为重要的战略位置。由于构成供应链的各成员企业往往分属于不同的经济实体，分布式决策时，他们会从自身利益最大化的角度出发，通常会导致"双重边际效应使整体供应链绩效低下。因此，如何有效地协调供应链成员，使供应链成员朝系统最优的方向努力，也成为了供应链管理过程中的重点与难点问题，该方面的研究也占供应链管理研究的半数以上(2]。对于供应链的协调与优化，常采用运筹和优化方法、博弈论等手段，通过设计恰当的契约形式，使供应链利润或是供应链的鲁棒性等得到提升。对于几种常见的契约形式(如收益共享契约，数量折扣契约，回购契约等)，已有大量学者对其协调效果进行了探讨。如Pastemack等从理论上论证了回购契约(3]收益共享契约(41对供应链的协调效果。然而，收益共享契约在信息完全共享时，理论协调效果会优于一般契约，但在实施的过程中，往往会存在降低销售商积极性和管理成本过高等问题(5]。回购契约具有一定的抗突发事件性，能减少需求不确定性对供应链整体的成员利润的影响(6]但在现实中却往往不能实现有效的协调，尤其是零售商承担全部的销售努力成本时，零售商只会选择自身最优的努力程度，导致不能达到供应链系统的协调(7]。对于数量折扣契约，通过设计适当的折扣策略，能够提高销售商对产品市场需求预测的科学性，从而提高供应链的利润[剖，但数量折扣契约中，销售商的柔性采购权是无偿获得的，订货量的灵活性越大，对销售商越有利，而供应商仅在订货灵活性较差时才有利。这也使得数量折扣契约具有一定的局限性。为此，为使数量折扣契约更合理化，销售商为其采购权支付一定的费用，这也促进了期权契约的产生。期权作为一种常用的风险回避工具，赋予期权持有者(OptionHolder)一种在未来一段时间内决定是否买(卖)特定标的物(UnderlyingAsset)的权利[9]。按期权与企业间合同的关系，可以将期权分为嵌入式期权和独立式期权，独立式期权可以在市场上自由买卖，而嵌入式期权必须依附于合同o考虑到供应链成员企业间具有较稳定的合作关系，本文所涉及的期权都是指嵌入性期权。由于期权具有较大的弹性，在应对不确定性时，具有与生俱来的优势。如何利用期权契约协调供应链以降低不确定性对供应链的冲击，也越来越受到广大学者的关注。如Bames等针对正态分布的市场需求，构建了供应链期权契约的基础模型(10]为研究供应链中期权契约的协调模型奠定了基础。Kleindorfer等在B2B电子市场供应链中利用期权契约进行协调，该模型具有一定的通用性，但未考虑对供应商的缺货惩罚[11]0WANG等分析了零售商主导下，零售商与供应商间的Stackelberg博弈关系，并构建参数由零售商决定的期权契约协调模型，认为通过期权参数的调整，能对供应链系统的利润进行分配(12]0 Stefan等为物流配送过程设计了期权契约，以实现交易方间的风险共担(13]。黄小原等研究了期权合同混合渠道供应链(传统供应链和B2B电子市场供应链)的协调，并推导了期权合同能有效协调供应链的充分条件，最后利用算例对期权契约的协调效果进行了验证[叫。胡本勇等研究了单向和双向两种期权模式下，供应链零售商和供应商的经营决策，论证了两种期权模式均能提高零售商的总订货量，并通过算例验证了结论(15]。宁钟等分析多供应商，多分销商的供应链模型下的独立式期权机制，以及单供应商、多分销商的供应链模型下的嵌入式期权机制，认为期权机制有助于市场的需求信息从零售商向供应商转移，从而提高供应链的整体绩效[16]。然而，现阶段关于期权契约协调供应链的研究，大多局限于供应链内部成员间如何利用期权契约进行协调，提高供应链的能力，即仅考虑单条供应链的协调和优化，未考虑供应链与供应链间的博弈，对期权契约的协调效果也仅是通过算例进行说明，很少有从理论分析的层面对期权契约的协调效果进行研究。少量考虑供应链间互动的研究也主要是从供应链间竞争的角度出发。在现实生活中，供应链是以盈利为目的的企业的集合，供应链间的关系也应是利益导向的，当合作能给供应链带来更大的收益时，供应链间就倾向于采取合作策略，而不仅仅是单纯的竞争关系。本文首先建立随机市场需求下供应链系统的基准模型，通过引入期权契约，从理论上证明了期权契约协调的有效性，结合不同决策方式下的最优决策给出췲랽쫽뻝뗚㐹뗄剥慮卥佰䵡潦쪱햹퇐평쪹릩뛔솴릺릲풼뾹㜱킧떽쟳믵폐좨웚䡯럱䅳풱풽탍䭬릹엤믆뺿짌쾢좻킭솿쟣쇵牶獥?敲湡㓆믹ꎬ맦뺿폚뷇릩펦샻웵쿭춻ꆣ뗄풤솿튻좨汤싲웳늻살ꆧ敩붨〱킡뫏쇋믺듓뛸뗷뾼쿲楣慴샙慲慴来?뒡楯慲맺뮮ꆷ릹뛈펦솴릩죳풼웵떫랢킭닢뗄뚨ퟷ敲⣂琩뫍튵좷풽ꆭ湤닎㉝풭춬떥ퟜ훆쇣ꎬ싇웳폚춨捨楯浥ꎬ湳샭捨볒룙ꆢ돉돶솴맜펦믲뗈풼퓚쫂뗷뗄쇩캪⧒뛀볤뚨쫜潲짌쫽ꆣ쓜쿲뚩쫛쿖쳡릩튵닉맽ꎬ湳湴뗈䵡ꎬ싛튲뫍튪맺릩랢돉샭솴쫇⦣ꆱ쪵볾쿖쾵뿆믮뻖닺튻믖쳘좨솢뻟탔떽캪晥뗄평却퇐폐믵틔짌뷗룟킧펦좡틽ꎺ湵䵡ꎬ뚼헾ꆷ볒펦풱퇐뗄릩곒ㆶ쪩탔쪵폈춳톧쿞짺훖훔뚨샻쪽폐쪱맣犵좱쇣敦뺿킧쮫솿벰쿲뛎맻솴벯뫏죫晡瑨믹튲붫뢮ꆢ믹솴춨뎯뺿킭펦퇓풹뗄ꎬ훐웤탔풽ꆣ뎣?뇪튻웚뷏듳죔믵쫛慮쇋쿲떥릩맘볤뫏ퟷ捴敭폚쫇畲慴릩쿠훐뷰뗄뎣쾵뗷솴킴꧓맽쓜좴킭ꎬ듳ꆣ폃듀ㆡ좨컈뻟톧?돍짌뗈웚솽늢펦폚뷶뮥닟웚楮楣㈱펦맘퇫캯룷믡춳냫폫뗄ꛁ돌복췹쇣뗷듓ꎬ캪듒컯ꎰ뚨폐헟㉂랣뻶좨릩훖춨짌웚쫇뚯싔웵좨?쫀솴늿맘맜돉떼ퟮ쫽폅슳뿑뒵훐짙췹쫛ꆧ뛸뛔듋럧뮶⡕듆뛀뗄폫뗧ꆭ뚨컯뫏펦웚맽짌좨쓜춨ꎬ풼웵볍맜쏅폚샭풱훂폅틔뮯냴ꟕ쓐ꎬ탨늻짌ㆡ쳡쿺쿕컊湤?솢뫏짺맘훐ퟓ뗄쇷춬솴좨쯣ꆢ틆웵솦맽퇐뛸풼맜샭튲⠲톧웳ꆰ뗄짏ꎬ탔?궵췹쟳쓜돐ꎶ룟쫛캪믘놼敲꣓쪽ퟷ뻣힢웚쫐ꍗ엤믬쒣샽뛠풼쯣뺿볤늻듓뗄샭ퟷ뛔〰늿튵쮫랽뿚뎣뗈퓆췹늻쪵떣퓓릩짌쪹뇜汹웚맘살ꆣ좨뎡䅎쯍뫏돤쪽퇩럖듓킭벴샽튲뗄뷶릩뿆캪릩㚡ꆰ췹훘쿲ⶡ닉뗃ꞹ믡좷쿖좫?펦풽쫽릤?楮좨쾵뗄죧웵䞵맽쟾럖쿂횤쿺뛸뗷뷶뷸훷맘싛펦톧ퟮ펦ꨲ쪮췹뇟얬?폃떽궵ﮡ듦뚨폐늿ﷁ솴솿뻟떼뿉ꎬ폅䉡풼좷돌뗀쳵쇋짌쳡릩뾼탐튪쾵쫇짏솴랢룐솴〲튻럖볊솦퓋쳡ꏈ퓚탔뗄뿕샻헛ꎬ틔놾쫆牮훎킭짨릩볾뷡룟펦싇쮵쫇튲떥횤킭햹탋맜ツ컥쫴킧ꎬ돯짽ꞹ뮶붵뛔쿺?샻뿛뢳?쿍퓚컄ꆣ敳킭훐뗷볆펦싛릩솴떥쏷듓뒿뗷뗄좤샭ꆱ폚펦튲뫍ꆣ﮽뗍릩쫛?죳뛸웵폨겵쫐쯹죧뗈뗷샻쯁쒣쇋솴ퟮꆧ쳵ꎬ쫇퇐잰뗄샭謁맦늻ꆱ돉폅뛔곊쿺펦얬ꆧ릩풼웚쒹뎡짦뫎헫쒣폃탍⢴뫳쇣틽솴퇐뫜샻뺺뺿퇘퇐싛틐뮮춬ꎬ캪뮯폚탁헒쫛솴솦벣ꆣ펦룼좨?짏벰샻뛔탍웚?ꯍ쒣뗄뺿짙틦헹ꆣ뺿룸엏뗈뗄쪹쇋랽벸쯌짌헻돉곍ꎬ뫏돖떣ퟔ폃헽뗬좨쳖죏웵뎹쓾탍솴폐볤떼맘佰쇬폨ꊻ뚼뺭헻릩램훖뷌닏믽쳥놾ꢹ떫뷶샭폐겿평웚첬뚨웵캪풼꧓쯣뫍훓쿂듳뗄듓뺺쿲쾵敲폲쇋꾷붫볃쳥펦ꆢ뎣횡벫뗄쪱쫽퓚뮯헟짒싲좨럖풼볏춨ꎬꛁ샽릩뗈벨뛠킭샭헹ꆣ慴횮룟ꋕ릩쪵솴늩볻ꏈ탔돉ꎬ솿뚩⡏풽싴뚼웵늼믹뷸슣맽틔뒺뛔펦럖잶킧뻖뗷싛뗄놾楯튻뛈맕펦쳥맜?뗄볔뫍풱쇣웊헛믵쿺灴ꯆꎬ쫇풼뒡탐곁웚쪵쵂짌컶죫ꆧ쿞럖뷇떱컄湳ꆣ뗄뷂솴ꎬ샭싛웵慳?맜샻쫛쪵뿛쇩楯?뛸횸킭쫐좨쿖㉂뛠쪽ꆰ폚폅컶뛈뫏쫗폐폫훘풡샭럖벨맽뗈풼瑥엏죳짌놵웵믮?ꢷ잶뗷뎡?닎붻뗧뺭릩웚ꆣ뮯뗄돶ퟷ쿈킧듋쫓랡싛늼킧돌쫖탎牮ꋍ돉뗄횻쓕풼탔캪훎죫죋릩탨ꎬ쳓쫽틗ퟓ펪펦좨닣랢쓜붨춬ꎬꋖ뫍쪽뗍훐뛎慣놾펰믡?뷏웤탔펦쟳룃뗄랽쫐뻶짌믺솴캴쏦ꆣ룸솢죧킹랽뻶쿂뗄ꎬ⣈段ꮹ맽쿬톡?닮닉뛈웚솴쒣꧓뗷볤뎡킭닟훆쓚뾼뛔퓚릩쯦뷡훐謹램닟ꆣ훘춨좴닏룟?퓱?쿺쪱릺좨틔릹탍ꛉ헻뗄릩뗷ꎬ뛠늿싇웚쿖펦믺뫏퇫웑럅쪱틲뗣맽헒폀뗈ퟔ풣쫛닅좨?뇘ꆣ붵붨뻟쳎ꎬ럧펦킧싛럖죏돉릩쪵솴쫐늻맘퓚ꎬ듋폫짨놣컊짭계짌폐횧탫평뗍쇋쪵쓜쿕솴맻횤쿺캪풱펦웵짺듸뎡춬폚몹벫쯻ꎬ쓑볆닏?곀쳢ퟮ?뗄샻뢶틀늻릩튻쑓뛔릲⦵뷸쇋짌웚컊솴풼믮살탨뻶ꆶ?캪쏇죧뗣잡쿂ꆱ폅믌죡ꆣ튻뢽웚좷펦뚨瑡릩떣쓐탐솽뗄좨폫훐룼쟳닟맺?훘믡뫎컊떱??ㆡ뗄탔헢뚨폚좨솴捫펦ꆧ궵쇋훖릩믺킭ꎬ듳쿂랽볒뛖튪듓폐쳢뗄벣꓁궵ꎻ얬?닉튲뫏뻟탔웚춨敬솴ꆰ퇩펦훆샻뗷릩쪽훐킹뗄ퟔ킧ꎬ웵곊쮻?솦響릺쪹럑춬폐뛔좨폃扥쾵ꆣ겲횤솴펦쫕쿂뎤龜햽짭뗘룃풼ﷁ?ꞹ뫆돌?좨뗃폃ꆣ뷏릩웵탔牧춳ꋍꆧ쒣훺웚볤맻솴틦뗄웚듀싔샻킭랽탎뿕뫆﮻뛈첶쫇쫽ꎬ뾼듳펦풼늩뗄욵ꆰ쪽탍폚좨뷸쪱쾵ퟮ뿆됲캻틦뗷쏦쪽?벾ꎬ풲컞솿헢싇뗄솴떫?샻볁ꆣ뻹쿂쫐웵늩탐틔춳폅톧ツ훃ퟮ릩뗄ꎬ?밢엓?떼陼뎥헛튲떽떯믹캴맘죳쯆뫺쓜뎡풼?퇐펯뻶뫍ꆣ듳펦퇐쪹ㆣ?탒훂럊믱뿛듙릩탔돥뒡뾼쾵뷸?놾쳡뛀뗄ꎬ뺿샻믹닟벼볊뮯솴뺿릩벣곊뮰뮶늻킳뗃웵뷸펦ꎬ믷쒣싇탐폂룟솢탨뛔ꆣ캪ힼ룸쫵돉튲펦겻헒ꢵ쓜ꇐ뗄풼쇋솴퓚ꎬ늢럖뗈쇣쪽쟳웚짙쒿볤쒣돶랢꒼풱햼?듯ꎬ뻟웚돉펦튲퇐쫛탅좨뻍?ꎬ뚩웵
50 运筹与管理2011年第20卷权契约完全协调供应链的条件。在此基础上，从供应链与供应链合作的角度，分析零售商补货和供应商间补货对各自利润的影响。1 供应链最优决策基准模型本文考虑由一个供应商和一个零售商组成二级供应链系统，销售的产品具有较短的生命周期且该产品的订货提前期远大于销售季节，使得零售商无法及时通过新的订单来补充库存。零售商面临的市场需求z为一随机变量，其密度函数和分布函数分别记为:f(x)和F(吟。在销售季节开始前，零售商根据对市场需求z的估计决定其批量订货量矶，供应商根据对零售商的订货量O的估计决定其产量K，在供应商与零售商间没有协作的情况下，供应商将假定零售商的订货量。，为一随机变量，其密度函数和分布函数分别为:fr(x)和F，(x)，供应商的单位生产成本为C，;在销售季节开始时，供应商以批发价p，向零售商出售产品，供应商缺货时，每单位缺货承担p，p的缺货损失，零售商以p，向市场出售产品，缺货时的单位缺货损失为p，p;销售季节末，供应商单位产品残值为吨，零售商单位产品残值为h为保证供应链系统的一致性，假定p，>c，>v"p，>凹，记零售商R的利润为吭，供应商S的利润为臂"则供应商的利润叽可以描述为，，.·、·且、‘，，，臂，(K)=p，xO，+v，x[K-OJ~ -p,px[O,-K]+ 零售商的利润可以描述为7T, ( 0" x) =p , x min ( 0" x) + v, x [ 0, -x] ~ -p甲x[x-O，]~，(2) 在此种方式下，供应商根据订单进行生产，不受终端市场风险的影响，因此其最优生产量即为订单量，下面着重研究零售商的最优订货量。由式(2)可知，零售商的期望利润为E町(M叽忖ω叫J7= p, x [f叩-飞矶o，x 只ρ削z叫)d缸x+ fo’x X 只h削z对)灿叫由创]+ 叽!:’(O, -x)ρ)dx -Prp x f-(x -OJf(x)由-(3) p, x 0, 零售商的期望利润关于订货量0，的一阶条件为 E( 7TJ 丁否?引[1-F( OJ] + v, x F( 0，)叽x[l-:-F(OJ](4) -P. .&. E( 7T,) _n f?{ n \ _P, + P咽-可一一一一=0得，F(0,) =二ι-'-'P_-二ØJO, -1’01"-’-r’ P, +Prp-凹，即在无契约时，零售商的最优订货量为。o.=F-1(巳主-p')(5) p, -t-p甲-v，类似地，由式(1)可得制造商的最优生产量为~. =F，-I(生二旦旦)(6) v, -P,p 2 基于期权契约的供应链链内协调在供应链内部引入期权契约后，零售商和供应商间可以在一定程度上共享市场需求信息，供应商可以通过零售商面临的需求分布进行决策，从而提高决策的精度。在销售季节开始前，零售商可以以S购买Q单位产品的期权，该期权的执行价格为g。在销售季节开始后，零售商可以根据市场需求状况决定是否执行期权。在期权模式下，供应商的决策变量仍为生产量，零售商的决策变量为期权购买量和批量订购量，此时，供应商和零售商的利润臂，和霄，可以分别描述如下췲랽쫽뻝㔰퓋돯폫맜샭㈰좨늹?릩놾욷쟳뎡럖쫛쯰캪傣볇?ィ硋⠱浩⠲쿂평䔨侣䤨⣋⠳뎸⠴쇮벴䒣샠䚡㊻⠵춨떥탐듋犡쇣퓚⠶긾꽰ㄱ웵믵컄뗄탨쇣뇰닺쪧놣ꆣ갫?ꎬ渨쏦쪽퓚쯆맽캻웚쪱陸펦ィ掣?걸牰쫛듋?몡ꆪ쓪풼뛔뾼뚩쟳쫛욷횤갾⡋熡⠰ィퟅ⠲묰컞뗘릩쇣닺좨ꎬ캪?솴곒짌훖?沣뎧꒣뗚췪룷싇믵?짌娨ꎬ傡릩⤽셛겣훘⦿웵펦쫛욷ꆣ튻겣?뗄랽ퟮ믜ꎺ뎸꒣㈰좫ퟔ평쳡뗄볤?릩ꎣ펦겣劵炣䮡ꎬ곷퇐짖⤽⣷⧒풼솴짌퓚쯦샻쪽웚걐폅뻭킭샻튻잰맀쎻⦺펦믏솴쓀걸稩?뺿ꪣ퓜쪱쪽쓚쏦웚짌ꎬ傣죳쿂췻믺멆뗷죳룶웚볆폐췖짌響쾵㺿ꎬ㵰쇣곁⠱늿쇙좨뫍뻶틔뿉ꎬ샻뇤?겡摸벵릩뗄풶뻶킭묨좱?춳崫ꎬ쫛摸쇣⦿틽쒣닟?룪틔릩죳炣㶡솿쒹펦펰듳뚨ퟷ稩믵뺽뗄⵰?ꎬ짌?셛⭦ꆪ쫛즵弱죫탨룃쪽쏨펦맘믹⥤ꎬ꧓솴쿬짌폚웤뗄쪱?튻ꆣꇁ첵傣쏖웚쟳쿂?琨쫶짌폚ힼ碡뗄ꆣ뫍쿺웤엺쟩릩ꎬꦣ훂겣ꇁ嬰ퟮ쓆겡월ꛁ좨럖캪룹뚩ꇁ⣃쳵쒣튻쫛솿뿶펦쎿겹탔嬰ꎬ폅?꩐섰ퟮ웵늼뗄릩샻쏜듁겡ꏴ뎸뻝믵볾룶벾뚩쿂짌떥꧓ꎬ튻﯀냋폅첵풼뷸횴펦죳탍뛈듄뚩솿ꆣ쇣뷚믵ꎬ뗄캻ꛉ볙튻쪡뚩쓗뫳탐짌?짺몯쪯쬲?ꇁ떥ィ퓚쫛ꎬ솿릩떥좱첵뚨챓硝崫믵뻶볛뗄ꆣ쫽궵뷸겵⥤듋짌쪹ィ펦캻믵ꗎ뗄⯒⵰ꆣ?솿엉쇣닟룱뻶뫍셛끣ㄩ탐쓒뫍?믹ퟩ뗃겣짌짺돐뮲샻뭣닡硝캪者?쫛ꎬ닟?짺뮽럖뒡돉쇣겹붫닺떣陼죳?ꇁ贈짌듓枡뇤ꎬ⮡닺ퟌ늼짏뛾쫛꧓볙돉炣랲캪寊뿎뫍뛸ꏔ솿뿉ꎬ캣몯㇒ꋭꎬ벶짌ꛉ뚨놾겡탖벸ꇒ?릩쳡?죔틔늻ﻎ듓릩컞쫽첸쇣캪ꎵ뗎ꎬ묰걸펦룟響럖쫜?릩펦램料쫛䎣쓈ꩱ퓲ꎬ짌뻶?짺뇰럖훕펦솴벰?짌겣놻ꎬ릩崫볤닟뺽닺쏨뇰뛋뭆㶳솴쾵쪱퓁뗄믔쇣펦튻뿉?솿쫶볇쫐폫춳춨뚩?쫛짌炣틔뺫ꎬ죧캪뎡릩ꎬ맽?믵響ꞣ짌뗄겡퓚뛈벺쇣쿂럧틔펦쿺탂첵솿?곁떥샻섰튻ꆣ쫛⡄쿕砩솴쫛뗄쒶ィ뺽캻죳ꎬ뚨퓚곁짌뗄뫍뫏뗄뚩ꦻ곎??닺?돌쿺펰爨ퟷ닺떥쳒욷ꎬ뛈쫛?뻶쿬뗄욷살砩뼰믋볊푐닐뿉짏벾첿닟?ꎬ뷇뻟늹ꎬ놣횵틔릲뷚짒뇤ꆣ틲뛈폐돤뗄缾겹쿲캪쏨쿭뾪풸솿퓚듋ꎬ뷏뿢맀꧓쫐햦쫶쪼料캪쿺웤럖뛌듦볆뾣ꛉ뎡ꆣ캪⥝잰?웚쫛ퟮ컶뗄ꆣ뻶곆쳒돶탨ꎬ킳좨폅벾쇣짺뚨퓅쫛쟳ꇐ릺짺뷚쫛쏼웤?覆닺탅싲닺뾪⮿짌훜닺좺ꊼ욷쾢솿솿쪼늹웚쏦솿꿊?ꎬ뿉뒿뫍벴믵쟒쇙잰䮣ﶺꆣ좱릩틔엺캪뫍룃뗄곔춷쿲믵펦틔솿ꎬ뚩?릩닺쫐?횲쪱짌厹뚩쇣떥펦뎡꧓벺쫛뗄뿉뫂잷릺쫛솿짌탨ꛉ꿊떥틔솿짌ꎬ볤?돶캻ꎬ겡룹좱뻝믵뛔쫐솣갨䒣갩⭰볗ꇁ嬱ꆤ䘨澣갩巒뭰?
第4期刘蕾，等:基于期权契约的供应链协调研究51 7T. ( K ,x) =P . x 0, + S x Q + g x min [ Q, (x -0,) + ] -C, x K +缸.x [K-O,-min(Q,(x-O,)+]+ [O,+min[Q,(x-O,)+] -K]’ (7) 臂，(Q，O"x)=p,xmin(O,+Q,x) +霄，x[O，-x]φ-p甲X[x -0, -Q] + -S x Q -g x min [ Q , (x -0,) + ] -P. x 0, ( 8 ) 供应商和零售商的期望利润分别为E町[何a川叽λ(川K凡h仪冽，z叫x训圳)门]= P. x 0, + s x Q 巾[汇I::了Q飞呻(飞x飞-0 刷d缸Z川+(汇:丁，:〉:U，x[jj(KJ)f(z)dz]+f(K-z)fwrhx[j;飞-K)f(x)由+(9) 汇川E[ 7T，(仰，x)]=川[fo马x)dx+几(阳似x)dx]-s x Q -.+m .~ h X LJZ-0，-Q)只x)dx+缸，xlo(O，-x)只x)dx-gx[f(川，)f(x)dx+ (，:QQjìμ)由]-P. x 0, (10) 此时，供应商和零售商的最优化决策等价于求解下面的一阶条件a [7T,(K,x)] OK =ez X F(K)+P甲x[1 -F( K)] -c. = 0 ( 11) OE[7T,(Q,O"X)] ~-"--'" =(p,+p,.-g) x[l-F(O,+Q)] -s=O (12) δυT δE[7T，(Q，O"X)] 。~'_-,,--, " =p , x [1 -F ( 0, + Q) ] + v, x F ( 0,) + P甲x[I-F(O，+Q)]-p.+gx[F(O,+Q)-F(O,)]=O (13) 由此，分布式决策下，供应商和零售商的最优决策为:c-二『nr-nr-D›-a甲一、甲''·'Ur JtnrE KAA·飞、且，‘·，，·、A‘，，，Fh B/S-=J -g叶制US---t-i-g，，，‘、、εJ-EJ= 一-D + D_ -Il -S QD’ = F-’ ('.:-f…。)-O~' (16) P, +p甲-g命题1在期权契约下，零售商的批量订货量比无契约时有所降低，但零售商的总订购量(0，+ Q)比无契约时有所提高。_I,g+s-P., .-Il，P，+P甲-P.，.",-I,P’+P’P-g-s 证明命题1等价于F-'(一一一一)<r(一一一一一)<F-'(rf"p 0)，在正常情况下，g+s g -v, p, +P甲-v，p, +p",-g -p, <O(否则零售商将不会进行期权交易)，且g-v，>O(零售商在期权下的单位期权执行费用大于残S -P. ~n =p, +p,p -P. _ n ".-1 值)，得三千一~<O，而一一一一>0,F-’ (x)单调性与原函数F(x)一致，为单调递增函数，于是可得g -v, P, +P甲-v，"g+s-p" ~_I，P一+p一'(一一一~)<F-'(一~一一)(17) g -v, P, +p甲-v，由于o<p, +P咿-P.<p, +P,p -g -s,p, +p甲-凹，>p，+p甲-g>O，易知P, +P甲-ps〈P，+P,p -g-s P, +P甲-v，p, +p甲-g由F-气功的单调性可得P,+P..-P., _~-I，P， + P.. -g -s F-’ (一r"，r.) < F-且(甲(18) P, +p甲-v，P, +p咿-g췲랽쫽뻝뗚쇵㕬?ィ?儫孋⠷寊⠸䔱炣熡䎿⠹䕛硦ꆣ巒澣ꎥ爫䪡枡⠱ꎮ듋믊倬ꆪ㇒㇉䘨摕傡硛평ꇎ璣䐿ㄷ兄ꎬ쏼컞횤䴱朩狊튻횵䚡柒灦㊣뷭牔녲?䫒摸갫?릩퓚쾡ꎬ璣ꩯꆯ⭖?ꌫ갭ꎮ뮡갫꺡뭲㓆샙ꎮ枡튻?꿒⢣묵儨〩쪱㈩侣䘨㌩듋㐩㔩㘩쳢웵쏷ꆯ傣㜩폚䚡㠩ㆡ걲炡灱먡摏??튻ꉦ炼거ꎬ펦웚셄⣊⭖ꎮꌨꆣꆮꍐꩴ?枡튻ꎬ⡋셲ィ묰갫ꇁ竒갩傣?풼퓚긼〼ퟒꎡ?牰䩲橵떩ꎬ셛⡑짌좨ꆣꆪ거뮿ꆪ뗈ꎬ慩곒儩冡묰릩⭰갫럖쪱헽〨炣긨?⭳꼩ꆣ潲ꎺꎮ?↶?ꎬ뫍웵䩯䨨쇟ꎺ립渨뭭튻⡑틔?ꎬ펦儩늼폐뎣럱갫걐룪쳢ꌭ䒣ꆮ⦣ﻳィ쇣풼ꎬ摸삼믹⤽冣楮兝⡋?튻짌ꎬ쪽쯹䫋퓲炣⦵ꆪꎬ립⭐겣쫛쿂쎣됨쒫폚炡갨⡑⯒?儩뫍ꇁ䘨뻶쳡쇣걐퓐쒵⭉갫겹짌ꎬ傼ィ?먼튻웚ꍘ죣ꎬ뭳ꎺ냋쇣嬱ィ닟룟쫛⵰ꖵ튻?봩뗄쇣ꆪ좨튻⣜ꇁ겣쪯쫛갩쿂ꆣ숧짌沵⣃?⦰琨凟ꎺ겵㵰웚쫛䒣ꎺ웵ィ冡⦳짌䘨崽ꎬ末붫㱰풿룡ꆯ걺튻ꎬ췻짌뛩풼갩묰ꩧ?쯊뗄澣릩짺䛒늻ꎬꇀ즵ꆪꇁ샻뗄어⥝갩탍뗄⭝ꎬꇁ?ퟮ갫펦믡⭰䒣浩죳엺뎸⡋꼩짺릩튻⤫浩㵐폅儩짌뷸牐↶좼쬩냋渨럖솿꣖䚡쎡ꆪ펦掣崫湛뮯巒뫍탐ⵧ뵐갩ꎬ틔?묭ﻁィ뇰뚩ⴡ솴겡⵰冣ⵏ뻶?쇣웚ꆪ쪯쯜뛾뾶갫캪믵ꇁ?킭셋ꆣ갨튻닟쫛좨猬틔彩冣솿︡뗷⯒ꇁ룪学⧒뗈짌붻炣Ⱙ?㱆곜뇈⣐뮡ꩴ퇐욣嬰튻볛뗄틗갫㵶컞퐫⤼컷뺿겡ꎬィ폚ퟮ⦣烖웵틔⧈?⭲갩셋쟳폅곇탒뛾䦣풼䩄웷慩⭝뷢뻶춸퉧믢ꆪ겡쪱?湛⵰쪯쿂닟ꆪ랣⣐뺶爫셛폐冣ꎬ쏦캪焾갾ィ쯹景ꆻ갨ꇁ뗄ꆪꎺ〨傣뿚ⱸ⥤럐곒붵뛾립ィ튻쇣갫믊뗍≲ㄨ琨兦튻?뷗쫛炼촩ﺵ꽝ꎬ硝侣쳵짌ퟒ䴭⮿⬭떫⣷촩갩볾퓚뭧ꇜ炿쇣⭝⬨웚㸰㊡??琨?쫛↳별횥䘨튻좨ꎬ짌ꤼ䭝쿂틗犡죧⡋뗄빲?뗄횪ퟜ뎸巒떥탍쇒뚩ㄨ?캻⯒潯뢣릺뭐澣퓜웚솿䬩⦰좨⠰ꎮ놤뮣횴ꎺꎬⲡ탐?쯊ꇁ⭑摸럑겶먨겡⦱폃〰탍?崫ꄩ?듳⭰셌炣폚擷닐?ꎬ?걸??蝹뭰⯒뮪嬱퐾ꇁ묩宣튻澣걯ꇁ嬱爫걆䘨ꆣ嬱⣁튻侣튻ㄨ뭋갫䘨⦰䘨?쭺儩⥤砩⦵侣崫?ꖵ巒갫틆儩ꎬ뭣퓓巒?ꎬ뭳궺㴰ꎺ꿊⠱ぐ﵆ㄩ⣗숩튻훂ꎬ캪떥뗷뗝퓶몯쫽ꎬ폚쫇뿉뗃
运筹与管理2011年第20卷52 综合式(17)和(18)，命题1得证。命题2当g，s满足以下条件时，期权契约实现供应链的完全协调(巳二主)x (凹，-v,) = (p, + p", 寸，)x (一?土一-)v, -g p, +p甲-g证明在供应商与零售商完全协调的情况下，集中式决策下的最优策略与分散式决策下的最优策略一致。在集中式决策下，可以将零售商与供应商看作一个整体，此时，供应链总利润为臂，(K，O"Q，x)=臂+臂，=p，xmin(O，+Q，x)+v,x[O,-x]’ -c, xK-p甲x[x-O，-Q]+-p,px[O,+min[Q,(x-O,)+] -K]+ +缸，x [K -0, -min ( Q , (x -0,) + ) ] + (I9 ) 供应链总利润的期望值为E[7T,(K,O"Q,x)] = p, x [J了Q仙)dx+ (~/O， + Q)f(x)由]+ v, x fo’ (0, -x)f(x)dx -Q P甲X[f:+(x -K)ρ)dx + (~/ 0, + Q -K)阳)由]-K x c, + 们[(K-0,) fo’f(x)dx + L.(K -x)f(x)dx] -P甲x[(~Q (x -0, -Q刷由](20) 在集中式决策时，供应商的决策变量为生产量K，零售商的决策变量为最大订货量(O，+Q)，由此得供应链总利润的一阶条件为。E[矶(K，O"Q，x)] z ak=F(K)x(由，-p甲)+p甲-c，(21) =0 E[ 7T,(K,O"Q,x) ] =F(O,) x(v,-v,) +(p，+p甲-p甲)x [1 -F ( 0, + Q) ] =0 ( 22 ) 在供应链完全协调时，分散式决策下的最优策略应与集中式决策下的决策一致，因此，分散式决策下零售商的最优策略(15)、(16)应满足式(22)，带入整理得s (至二三二主)x (凹，-v,) = (p, +p", -p,) X (一一一一一)(23) v, -g _0. 0’. P, + p". _ g 命题3在其它参数保持不变的情况下，链内的期权契约将提高供应链的整体利润。证明在供应链内部无期权契约时，供应链整体的销售量为:min ( O~' ,x) ;在采用链内期权契约后，供应链整体的销售量为:min(0; +矿，吟。由命题1得:0;+Q’ >O~'，从而E[min(O;+Q’ ,x)] >E [min( 0;’ ,x) ]，在市场价格和其它参数保持不变的情况下，供应链整体的销售额将有所提高，从而供应链整体的利润将增加。命题4对供应链完全协调的期权契约将分别增加供应商和零售商的利润。证明在满足命题2给出的条件下，供应链实现完全协调，由命题3知期权契约能提高供应链整体的利润，供应商与零售商通过协调契约参数对供应链整体利润进行分割，有效的协调方式是使得二者的利润都比无契约时高，因此命题4成立。3 基于链内期权的供应链跨链补货 跨链补货的可行性作为以赢利为目的的企业的集合，供应链的决策活动也是利益导向的。从这个角度上来说，供应链与供应链间进行残酷竞争的目的就是为了获得更大的收益。在产品种类有限的卖方市场下，顾客的选择只能局限在几条供应链间，供应链间的竞争关系表现得较为明显。然而，在产品种类极大丰富的今天，顾客选择的多样化使得任意两条供应链间进行残酷竞争的必要性大大降低，这也为供应链与供应链间合作打下了基础。此外，在同种类型的供应链成员企业间，往往有着相似甚至相同的产品、服务和业务流程，为企业间的合作提供了现实基础。基于以上考虑，本文从供应链与供应链合作的角度出发，分析跨链补货对供췲랽쫽뻝㔲퓋돯폫맜샭㈰ퟛ쏼⢺횤튻?傣⠱릩䕛?僓튲⠲퓚믊떩쇣孲헻샻뚼믹㎣ퟷ쓜톡쿂튵䩯?橯?떱ꎮ⡺⭕ㄱ뫏쳢쏷훂ꆣ겡㤩펦〩벯릩쫛㌩慩쳥싺죳뇈긱캪뻖퓱쇋볤⭖폚?ꆡꇁ枣쓪쪽?퓚ꆣ⡋ꎡ솴ꆪ훐펦짌㏔渨뗄㒶ퟣꎬ컞뿧틔쿞믹셛솴걳엗ꆣ嬨뗚⠱릩퓚ꎬ셛ퟜ쪽솴뗄?헻〷샻풹쏼웵펮볤뛠뒡뫏䬩싺䪣쓚㈰㜩펦벯ィ샻⡋?䯒뻶췪ퟮ쳥ꆯ죳꧓쳢풼늹뷸벸퇹ꆣퟷ펦ퟣ틔긨웚뻭뫍짌훐겣갫죳닟좫폅ﲲ뗄ꎬ붫ꛁ㊸쪱믵캪탐쳵뮯듋쳡팩ꎬ묰틔솴삼⠱폫쪽걱牡뗄?쪱킭닟컊쿺퓶듍룟쒿닐릩쪹췢좨쿂ィ쓚㠩쇣뻶ꎬ楮웚튻뗷싔ﶱ쫛⥝볓뿉뗄뿡펦뗃쇋⥤튻뗄쳵늿ꎬꇁ쫛닟립孑췻겣⥦릩뷗쪱⠱ꎳ솿ꆣꯐ쓌틲탐뗄뺺솴죎퓚쿖볾ィ릩砫컞쏼짌쿂⤽ꎬ횵펦쳵㔩횲캪퓚궵듋탔웳헹컊틢춬쪵걑뎧쪱곒펦쳢췪ꎬ?⡺캪䦣짌볾럖ꆢ뮱웚ꎺ쫐ﻏ춨쏼튵뗄솽훖믹ꎬ⡦⢸⢿ㆵ좫뿉ꎮ튻뭑뗄캪즢⠱牡뎡쓆슣맽쳢솴쒿릩쳵샠뒡좨긨웚뛩쏖킭틔⯘ィ쪯뻶쪽㘩쓇楮볛?겹㒳벯뗄펦릩탍ꆣ⦳떩웵뿧좨ィ꒡뗷붫갩닟뻶펦⠰룱꧓직뫏뻍솴뗄믹⥴⥝摸?풼Ꜩ솴웵?뗄쇣갽⭝갫뇤닟싺㜫뫍ꛁ웵ꊡꎬ쫇볤솴릩폚쪱풼㵐⭉?늹쟩쫛炣튻솿쿂ퟣ슣冡웤벽듊풼?릩캪뗄볤펦틔冡쪵ꎬ⦳믵ⴭ뿶짌겡䭝ꎬ⡋캪뗄쪽곁꾣쯼ꮷ뗏닎펦쇋뺺뷸솴짏쿖ꩋ릩쿂폫셲⬫짺ퟮ⠲듄겹닎횱훍쫽솴믱헹탐돉뾼ꇁ튻弡릩펦ꎬ릩慩믠⦰닺폅㈩?봩쫽뛔뗄뗃맘닐풱싇↡펦琳孉ㄩ솴벯펦渨ꎮ솿닟ꎬ쓆ꆣ놣ꯐ릩뻶룼쾵뿡웳쯷솴훐짌ィꇁ⦰䮣싔듸?헻평돖펹궵펦닟듳뇭뺺튵놾뗄?쪽뾴갫孋곁펦죫쏼늻꧓솴믮뗄쿖헹컊컄쳥猩뎧쯊攩췪뻶ퟷ冣튻摸폫헻쳢뇤ꛉ곓뚯쫕뗃ꎬ듓뗄좫⣁꼩닟튻곜ィ?벯샭벽ㆵ뗄첺짃쳥튲틦뷏뇘췹릩짺巒쿺킭㴨쿂룶곒﨩摸첵훐뗃ꯌ쎣쟩췁ﳌ샻쫇ꆣ캪튪췹펦?쫛뗷뭋뗄헻뭲쒾쪽멄뿶죳샻퓚쏷탔폐솴摸巒솿ퟮ쳥ꆺ慩ꇁ뻶?ꎬ쿂?횪뷸틦닺쿔듳ퟅ폫偲⭉?캪폅ꎬ渨?닟꧓⭑첵웚탐떼욷ꆣ듳쿠릩掣ꎺ닟듋ꇁ冣ꎮ쿂ꛁꆯ릩쓀좨럖쿲훖좻붵쯆펦긫℡牡싔쪱嬰갨뿎뗄뒵㹯펦웵룮샠뛸뗍짵솴⭐⠰폫ꎬ룪뻶쓕楮澡솴풼ꆣ폐훁뫏뎸ꎬ럖릩튻닟꾣헻?쓜폐듓쿞퓚헢쿠ퟷ⠰?즢펦?ィ⭑튻뿚겴쳥쳡킧헢뗄닺튲춬ꎺ쪽솴崫갩ꦻ훂펶뗄룟룶싴욷캪뷇⦰ꆮ뻶ퟜ튻⬩ꎬ쿺릩킭뷇랽훖닺뛈ꎬⵐ쯜뎸ⴭ닟샻掣崫뼨틲?孲쫛펦뗷뛈쫐샠욷돶쿂죳꺡ィ듋慩뛮솴랽짏뎡벫ꆢ랢㵆⦣뗄캪셋갫ꎬ渨붫헻쪽살쿂듳폫럾Ⲵ捬倬믔ퟮ⵰焩럖䐿폐쳥쫇쮵ꎬ럡릩컱硝?폅ꆣꎬ즢⭑쯹뗄쪹맋뢻펦뫍컶ꢶ닟ꇁ⭱평쪽뒨짓ꆯ쳡뗃릩뿍뗄솴튵뿧ꎺ싔寷듋뻶ꎬ룟뛾펦뗄뷱볤컱솴쏁ꇁ?뗃닟?ꎬ헟솴톡쳬뫏쇷늹듄䨨뛸⢡묰쿂⥝듓뗄폫퓱ꎬퟷ돌믵?ꎬィ㹅뛸샻횻맋듲뛔?튻릩죳뿍캪섩곒戩兝펦웳䘨믜⯒솴벺?ꎣ냋?룪⥤䬩碡?갩ꇁꇁ⡖⠱Ⱝ㍲瀬ⴭ瀩噳⭰⤫뮪⡐ꎮⰫ튻掣倬겣⵰몡ⴭꌨ倬㈱瀩?ꇁ嬱ⵆ⡄ꎬ⭑⥝ꎺꆣ⠲㈩
第4期刘蕾，等:基于期权契约的供应链协调研究53 应链利润的影响情况。 零售商跨链补货假设存在两条对称的供应链，分别记为供应链i和供应链j，两条供应链销售相同的产品。考虑当某一供应链的零售商有库存，而另一条供应链的零售商有缺货时，有库存的零售商可以向缺货的零售商进行补货，供应链i的零售商向供应链j的零售商进行补货的价格记为P'ij。考虑到两条链的对称性，假定P"j =p币，为与前文保持一致，变量含义不变，通过新加入下标以区分不同的供应链。允许零售商间进行跨链补货时，供应商与零售商的利润分别为7T’i(K,x,) =p" XO’i +Si XQi +gi xmin[Qi’(X-O,J +] -c. xKi i [K-O,i -min(Qi,(x-0,,) +)] + -i i i (24) X [O’i +min[Qi’(X-0,.) +] -K] + i i7T’i(Q"O’i>X.,X) =p" xmin[Q" +Qi +L啊，XJ+V,i x [O’i -X-L’ij] + -i P,pi X [X-O’i -Qi -Lrji)] + -gi xmin[Qi’(X-0,,) +]-i i Si X Qi -P,i X O’i + P呻x~-~x~(~) 其中L'ij=m in[ (Q,; -xJ + ,x-Orj -Qj] ,Lrji =m in[ (轧-Xj)+ ’X-O’i -QJ j i 由于零售商间的补货仅影响零售商的期望利润，对供应商的决策参数和利润无影响，此处仅研究零售商的期望利润变化情况。由(25)得零售商的期望利润为E[ 7T ,,( Qi ,O’i 川)门]= 川p"x川[f"叫飞Q\+咛叭z飞E仙:〉ρ向〉川z钓只)汇几Q(0仰"+Q .)f(x.)叫j+j :kzJiLh(O网+扣 Or川j川-叫z句ψ刷叫'j)r缸r句O'i+马Qr品缸r句O'i+Q钓，j呻+Qri哺-a句4 V" X [1 (0,; -x.)f(x) I f(x)dxjdx+ I f(x) I -(0" -x-句+Qj + Orj)f(x)dxjdxJ -i i J 0 J 0 J 0 J O~+QJ 川[几(x-0" -Q)队)战汇f(x)由J+CJ(zs)叫了(xi-0" -Q户Orj+句)f(x)缸;J-i&X[j:q(z-on)f(zs)缸片L+:+Q，(x)由]-寸SiXQ 巾.. .S曲证+m Pr币υ川ijx川[J〉μρk灿:h〉z巩h川叫.)才('刀::「工:O←fr俨f句i?叫-内什s飞t，鑫句2却6的蚓) 川[(可~μf(句汇::0句什q俨川叭-叮勺(鸟x-ι0"斗Q识胁队z叭i刷川)风缸鸟j卢仲+f~f(x)汇Q仇.叫(Orj川-叫句识队z叭a灿鸟蚓](仰ο例i命题5在供应链内部采取链内期权契约时，零售商间的跨链补货将进一步提高零售商的均衡利润。证明考虑元跨链补货和有跨链补货两种情形下，零售商采取同一策略的利润变化情况。即考虑Q =矶，0"= O"X = x，时，E[7T,,( Q, ，0"，叭，x)]-E[臂，(Q，O"x)]的大小。为简化问题，从零售商的期望销售量，期望库存量，期望缺货量三个方面比较同一策略在两种情况下的异同。(1)零售商的期望销售量，无跨链补货时为fV(z)dz+LJJq(0，+mf(Z)由存在跨链补货时为Qri飞+仇咛咄飞飞(1μ\只问ω队叭zυ圳削f:矶x.，1.)灿由战t+f kh句ψ叫)i汇悦几:二t川幻呻+阶呻咱砾叶川(+Q仇仕，i，--叫-SjJ巧勺汇.只向削ψ勾)飞刀zιq(Od+矶川叫灿句ψρ削h叭J川灿)d缸汕仙z+fkh训叫)j吁汇汇C;::::::L〉fd+QSZJZs)dzs+fhj)汇…(O'i+Q ，川dX+ 1>句) LT q.( O Fi +也 )f( ZJ dz dZJ +f h )j ;::h ( On + 矶ωQ .)识f只(队z引j削川川)刷由d灿仙z叭战dQ= fri+巾，)出i+几(O，j+ QJfl川xi⣇椫搫佱伬傺牦⧈쏼횤뾼儽쿺⠱シ듦䪡킡㹊䨰췲랽쫽뻝뗚㔳펦㎣볙튻늹僆솴ꆯ㝲쏫傣⠲?傽㕩?养웤평짌얿죣ꆣ䩯犣ꎥ炽杴ꎬ狄犡爫グァ暡㵦쪯⠰?䩵䩕暣ꇞ⮡튻꾡?澣噩䑤潽꽴쇵師퓚❩佲ꕲ뮡쐫?인籩嚡?ꆯ㓆솴긲짨릩믵늹ꆰ겡㐩튻㔩폚뗄ꕲ㘩쳢쏷싇쫛⧁퓚師ꎬ훐⭱冣椫?킡⣃ꆣ웉焫癞?ꎻ샙릩濏쮲椪꿊릮擒ꆰ짒튻ꏷ濜ꆣꌫ?샻쇣듦펦ꎬ烠믵⡋硛ꎡ傡웚⭑ꇁ䑤孩컞솿뿧冣椨䳆璡伬뮣씫냊ꆣꯒ틔ꎬ펦?튻웸榡ꆣ틔죳쫛퓚솴릩풣쪱暣䭩셛낡췻敩뿧ꎬ?묩冡쎫ꋒꎡ갰꼩뗈솴퓉끊䪡뮣ꎶ?꽩냋⮿묰쯣ꎺ꽦뗄짌솽펦곎ꎬ겸튻ァ섰샻孊⡯솴웚첵늹ꆰ⡑립?ꎣ牡ꆣꎺ쓚튻쟑椩펰뿧쳵쇣솴릩ァꌫꎬ볤죳묩늹췻쓆죧믵립휩濅ꎡꗒ틔⥃뎧웸믹늿갰楮㴰籩ꎬꎻ쿬솴뛔쫛榵펦ꌩ냒浩椫뗄뇤ꆣ曅믵뿢?쪱ィ튻摸폚닉ꆰ嬨?ꎬ⭊쟩늹돆짌쓁냎㵐뭲湛烋뮯뫍듦캪⥤䩯ꌨ뭑䨰룪⢹⥊ꎬ⧈걩⦳凗椫웚좡冣뿶믵뗄폐쒱폫ꎬ慩兦뮡쟩⡄솿響濟硩ヘ좨솴ꆪ둘䦣佲쪯겣엯묨뿳킡냋?琩붣潩ꆣ릩뿢?ꎳ쇣渨ꎬ셌뷶뿶뿧?웵쓚冡믟椰펦듦쳏훒쫛ꇁ兩⡺ꆣꎬ믒펰튻?솴㶹웚뾣꘨槆묫풼웚椨?ꆣ쟉?틔쒢묩뛖솴ꎬ믖짌ァꆮ껒뚣쿬평촫늹췻곔믃뵩뗄좨暰ひꎬ뛸꧓슣뗄뀫⣜튻쇣⠲믵좱꪿쪯뭌ﭩ쪱뫰狒⦶⦡爫撹⡄릩웵럖쇭ꛁ겱샻獦ァ像쫛㔩곊쯉솽믵昩⤫ꎬ⭑펦풼뇰튻뒣죳ꇁꆪꌩ짌뗃늢훖솿뒲⭑믘ힴ뭯䩯뵴㵰ꆣ쐩휩뷐솴쪱⥝볇쳵꺡뾺럖兦佞⭝셌뗄쇣쟩죽릻⧒킭ꎬꆣ쟉?⯒崽?캪릩몵곒뇰⭧⤫튻쿵웚쫛槗槏쯣엯탎룶礨ﴩ⭊⭑뗷쇣ꇁ튻ꎬ풸릩펦쓁캪榡⥝䭩췻짌쿂랽뇎뭧傡퇐쫛牡どꗈ뭑琩⭊ꆣꎻ砬펦솴뮱셲⯒崫샻뗄웇ꎬ쏦?暡뺿짌摸ꎡ楮ꆪ⡑솴뗄?慩?죳웚쇣뇈컊셲ꎻ돶グ⥊椨틔榺쇣첽곍湛孑䉝ꎬ췻텴쫛檣뷏潫셛뗄慩춹쫛ꢹ兦뛔샻짌춬ꆣꎬ갰⥤琫쯆ꆭ濒Ɽ砬룪뿧?꧓짌킲ꎬ湛릩죳⥊닉튻⭑䲱ꆣ솴ꛁ폐릻슼⣜펦캪좡닟碣쎫?熣뮡⥊ꎻ兩椫쪯늹둟좱폈짌ꆣ춬싔쏻䳠ꎬ牡ꎻ믵믟⧒?䩄갨ꎶ濒⥤ꆺ믵쒼튻뗄퓚붫솣楮ꎬ⣜ꎬ쪱?슱ァ뻶뻃닟솽뷸걺嬨촫푬ꎻ엯ꎥ죣혱猫믘砬솽ꎬ뀩닟싔훖튻椩兤ꎬ쳵폐쟎퓇⭝닎쟉뗄쟩ꏒ䪡䩯兴昫⡄ꛒ摸늽⮿⥝릩뿢꩐튻쫽샻뿶뭏룘쳡펦듦?횲掣?쟉뫍⦶죳튻쿂ꏒꆣ냋濒뮣猫룟帩솴뗄ꆣ믍꺡샻뇤낡⤫뿆쇣⭝쿺쇣뾼겵셋죳푴횻쏻뮣킪뮯틬⭑쟉갨䪡셛ꎬ?쫛쫛싇쒹ꆮ튻컞쟩춬ァ룪ꎬ짌⥊✩琩갨웸琫䒡ꍏ쿠짌떽꧓펰뿶ꆣ냒ꆣ⡑뗄냉춬뿉솽ꛁ쿬ꆣ뻹믊튻䓘포摸뫰⧈ꎬ䒿뀫物뗄틔쳵뒡ꎬ⭊벴뫢꽦ィ닺쿲솴ꏔ듋뾼ꛅ⮡Ⲳ튻?禡冣틔샻ꆪ겣욷좱뗄쫐뒦ꆣ싇죳䱩믒곜ꆣ믵뛔뷶뭯띳?췍믉묩짗ꆣ뾼뗄돆ꇱ뭑퇐틔ꮼ뮣엯璡ꎻ?휩냋⥊싇쇣탔?뺿⯒ꆣ嶵떱쫛ꎬ첼쇣쯣?쒴갨䥺셑틔콩쪯ꆣ쒳짌볙쫛뷸뚨椩䓒琩ꆪ쟉ꆡ佱탐킿⥤ꏎ?䪡묫돶傡⦵ꎻ撹ꆣꪼ兩ꞣꆤ낡⧈뗘뵴⮶꿎⬰䪡쇘?홏몣쫌擒ꌨ巒?物뫒겴믶쎫?폁⭑묨뻗튻榡??첵듊䓒ꌨ쓆ⴭ꽴믒䓒?㤵?⦳뭑묫槒튻뿚꒶믇뫰琩⯇냋줫?짗룪儫뒡ꎻ뫰혩⧈ꋶ?ꎥ巒擄⧟?춳巒?
2011年第20卷54 运筹与管理即零售商间存在跨链补货时，零售商的期望销售量提高。(2)零售商的期望库存量，无跨链补货时为f(0，-z)川z存在跨链补货时，零售商期望库存量为n f:(O’i -xJf( xJ (?f(叭)d呐+fkza)j:::orzt(OM-zt叫+矶+0矶，叩)νf附削fl缸战j缸<jf (0 -za w jfh) d 呐 +f k za ) j;;: or s t( 仇 -才z纠叫J肌f只ρ削'问(hz句υx')饵=寸(丁(O，j→-叫z叭t)ffηηz句ψj)dxJ(x纠ψ.)川dz〈j:(OJa队)由t即零售商间存在跨链补货时，零售商的期望库存量将减少。(3)零售商的期望缺货量，元跨链补货时为tJ(ZEO,-mh)dz 存在跨链补货时为.Orj j t~Qj (x-O’i -Q.)f(xJ刊，f(Zj)dZJ+儿+户J由if'(X-On -Qi -Orj +x )f(x川句l 〈几(xi-O’i -矶ωQ.)ν川jfi=汇几儿仇J4(za斗-0_，斗-Qω)阳仇即存在跨链补货时，零售商的期望缺货量将减少。考虑到两条链的对称性，期望的补货量与期望的补货出售量相同。因此，从期望销售量，期望库存量，期望缺货量，跨链补货都能使零售商的期望利润朝增大的方向变0化。即:对于Q~= QO ，O~ = 0了，E[1I'ri(Q了，饨，xj，x)]> E[叽(矿，0了，x)]恒成立，E [ 11’ n (QD* ,0. ，叭，X)] > E[臂，(~,(t. ，x)]自然也成立。j记存在零售商跨链补货时，零售商i的均衡策略为ut.,Qo. ) ，则对于V(Q了，O~)，存在E[们(rt:，Or~. ，叭，x)]注E[几(~，O~，钙，x)]。0因此，E[1I"i( 矿，qi*，饵，x)]注E[臂，，(~ .ct. ,) ] > E[ 1I"i( Q户，0.•，X汀，命题5得证。i 供应商跨链补货考虑在供应链i上，供应商Sj有库存时，可以向供应链j上的供应商勾进行补货的情形，补货的价格为P.;j.此时，供应商和零售商的利润分别为臂'i(K川Xi'X)=P,XOn+SXQi+gxmin[Q..(x-Ori)+] -c,xK+ v,x[K-Ori-min(Q..(x-O)+) -L’i) + -np,px[Ori+min(Q/9(x-O)+) -K-L,jJ+ + n(27) xLij-p明X乌何时(，jtX)=p,xmin(O’i+ +VnX[On-Xir-p,pX[Xi-O’i-Q.]+ -sxQ-gxmin[Q,,(xi-O,.)+] -P,.xO(28) n 其中:L'ij=m in 1K i -O’i -min [矶，(x-0 n) + ]" 0 rj + Qj -Kj I ,L,ji =m in 1K j -0 rj -min [矶，(Xj -0 rj) + ] , i On +Qi -Kil。供应商间跨链补货仅影响供应商的利润函数，对零售商的利润无影响。此处仅讨论供应商的利润变化情况，由(27)得供应商的期望利润为如式(29)所示。命题6在供应链内部采取链内期权契约时，供应商间的跨链补货将进一步提高供应商的均衡利润。证明与命题5分析过程类似，易知在供应商实行跨链补货时，供应商在期望销售量上有所增加，在期望库存量和期望缺货量上有所降低，考虑到链的对称性，供应商相互补货量的期望值为O.从而期望利췲랽쫽뻝퓋돯폫맜샭㈰벴⠲䤨듦ꎬ澡맣䪡⡄㱦?⠳䪣䨰㲡爩㵉뾼틲뮯쏻볇䕛㎣캪❉璣傻傣?ꆯ웤佤릩쏼횤웚?佲〬伬ꎯ?ㄱ쇣⧁퓚듦싇듋긲僄ꪡ㜩ꆰ傣㠩⮿펦쟩쏷쏼췻ィ樫튻咡겣겿훐쳢꺣ꎬꆣ?兪뭄ꆣ냋쓪쫛뿧ꌨ퓚떽ꎬ⥝릩춣셛⡑?짌뿶쳢뿢곒⭏튻뀨겡?ꎺ㛔⢡깸ꎮ벴퓚ꆣꎬ擒뗚짌?솴뿧솽듓㹅펦릩겴つ檣셛믒볤ꎬ㖷듦뭺뮡?䮡셛셌䱉?ꆣ튻⢹ꎺ쇣⡑䕛⮿꺡㈰볤첵늹䓒솴쳵웚寘짌펦쯊⭲갰룪뭋뿧평훎솿⧒?瓒꺣䯒疡筩꧓ꏀィ붡뛔쫛暣?뻭듦쓆믵늹솴췻ꊣ뿧놣慩튻槒綡⠲뫍믒튲퓷믃곜묰ꩰ㵲ꛁ?⥤퓚?쪱믒믵뗄쿺갨솴槉겹渨ꎬ묰?늹㜩ﶳ웚곒껒폚짌걄ꆣ?ꬫ撡뷐慩듄뿧﮿ꎬꦡ캪쪱뛔쫛冿늹쾣꧓兩?믵뗃쳀췻뮸⣷뭑묰儿㼫⢡⡺硩擜末ꩲꇁ湻?솴쇣믜놻ꎬ돆솿믵겹ꛉ⤽榡뷶릩좱⧒ꎬ㵑솴캣?伬?硪慩죧䮡뾲늹쫛쇣탔ꎬ걣꧓첺⣷炣꩑펰펦욣믵璡景풹ꆮ澣늹쪯곖믵뾣짌権쫛ꎬ웚絭ꛉ췁⤽渨?겡껒쿬질곒솿⥊ꆪ쪱곎웚봩튻짌췻걯ꎬ믵ꎻ펡챳묰셭崫릩뗄ퟖ짏냋傡冡ꇁꆣ푘ꎬ?췻⧒뗄뿢립ꆣ?帩楮튻펦웚폐쟉摸冣ꎺ쪱ꎣꎡ꺣듄ꆣ澡쇣뿢웚뗄듦⥝폐첵⬩⠰玡짌췻?쯹牬昨⥤섰갨採?묩㵄ꎬ?곊쫛뒲듦퓜椩췻늹솿ퟔ뿢쓀튻ꎬ셑뗄샻꧓붵뻃냒쟉튻죣ꩲ?냋㾣쇣꾣짌릻솿좱믵ꎬ좻듦䯒昫샻죳ꛉ뗍ꆪ硪죧⭳튻慩쪯걅쫛⥝뮣뗄캪쟉뭑믵솿웚튲쪱뮡兩枡죳쳊ꎬ晰ꎻꇁヒ湛웚뇎兴⥤솿폫췻돉ꎬ횱셲몯죧뗐뾼昩寘짌ꇝ곊⥤冡묩冣볊췻?⥊붫웚좱솢뿉퉝룪慩쫽쪽킿싇摸榵䕛꾣ꇫ⧒硪긫⬩뮣놣쿺뿢복췻믵ꆣ틔?⬫椩湛ꎬ⠲떽忒?ꌨ쒾?갩쫛グ듦짙뗄솿쿲枡튻公갨뛔㤩겹뒲솴푘⭊儿了튻嶡솿弩ꆣ늹ꎬ릩쇣쯹릻뗄셲ꇪ꧓퓜쳡쯜붫믵뿧ꎬ⣯?펦튻⣜쫛쪾뛔慩?ꆣꛉ椩䒡룟복돶솴ꇁ짌ꆣ놣돆澣?뮣탘?湛崫튻첼ꆣ짙쫛늹御嬰튻뗄겹탔몣퓎걄冡튻䒡摘ꌫ⦳ꆣ솿믵뫉擒ァ샻꧓ꎬ꺣ꌩ쒿쏟걸ꨨꎺ겡⥤쿠뚼쾵뮹뀩죳ꛉ릩ⱦ뿚갨ꎻ훓ꎬꌨ춬쓜쒹뵦⭝컞쳔펦ꎻ뒲硪⭦ꆣ쪹꧓崫⵰펰?짌ꎬꆯ?ꇎ澡泜㱊튻ꎬ릻쇣ꛉꆰ쿬?쿠ퟂꎬꎻꎮ쫛챳ヒꇁタ뮥ꆣꍦ쎴権뿚ꎬ凉짌ꎬえ듋響늹묩?ꮽ崾洩룪붣摺⡄뗄뷸뒦?믵⡸⥤⭝柒뗥웚䕛ꎬ겸탐뷶뿉솿튻믄뮲튻ꎻ権硴췻늹쳖쿓뗄?퓲⥝掣ꭽ뷌⥦샻믵싛탋웚ꎬ뛔ꆣ뮡튻꺡摸짏⭦죳뗄릩倫췻⡑폚ꍺ셋ꇪ?뎯쟩펦횵ꆭ룪樫⣷?뫵꧓ꆣ嘨ꎬ泒퓶탎짌펣캪㵲ꛉ듳뗄곔ィ爩ꎬ훓⥝澡ꆻ?풹뗄늹慩샻첵?겴漿ꎬ㹅틔랽믵죳펶湻쒾䒡튻ꎬ䒣寘뵴긫쿲뗄뇤싪了쿹먩뇤볛?튻ꌫヒ⥊⥝ꎬꌨ룱﯀澡ꎻつ?뫣듦뿵뿚믒ꆪꆣ⧈돉퓚ꎬꍪ牡?油뭑솢佲楮ꆣꎬ涣孧ꎮ뵴琩?튲ꆣ䕛곷⦳냋⣉⬰??ퟒꆣ嶣쟉뭄?⡑곃쒿짏⦶뿳ﳌ⤫ꆰꎬ⣜?嶣뗃?⣒ꆮ횤ꎬꆣ튻퓒룪ヒꎻ뮡ꎬ믒Ʞ뭑쯆瓒묰搫?짗쏟⧒퓉휩擄?
第4期刘蕾，等:基于期权契约的供应链协调研究55 润将增加。即D D 对于任意K~=K ,E[ 11’ ( K了，町，鸟，Xj)]>E[锣.(K，X)]恒成立，则iE[凡(Jé{，矶，X)]>E[11’,(JCl" ,X)] 自然也成立记存在供应商跨链补货时，供应商i的均衡策略为矿，则对于K了，存在E[霄.，(Jé{,x..x)] ~E[ 11'•(K了，X,X) ]。iij因此，E[11’.,( JØ{ ，饵，Xj)]~E[11'.i(JCl"，叭，Xj)]>E[汀.(JCl"，x)]，命题6得证。E[ 'IT.，(仙，与)]= P. x 0"川i叽叭x![可j了γ:钓J气飞(ι-x.)贝贝)战f(kr OJh)由JXJV(与)出:j+ I:二q s j : 咱(K+ 乓-X-xj)f(x) 电f(x.) 战+ j:Q CJ E + 乓-x鸟i-0 币'Ï斗-鸣矶QjJν肌胁(问μz勾刷j州i i (ri亡jC了rr?r呻:Q钓吨:j仲乓川-寸叫z叭r川‘斗O汕'圳Ï)肌灿川只ψ们川)马风战叩ρ削贝z川川)d缸川z乓x风战川，仲+I~汇几钓(仪川K.，片+吨乓『鸣皂川-O叽斗川λt忏j叽-川0O叫ι，Jω肌f(贝州只ρ仇z引υ州i)灿由战i创l-P.甲p川P)f(x)dxJ(x.)以Ki + 战+O’i 乓ff'j〈-:::LL0~q-xLff(Zj)(OA-ks)fhJbt+jfvzs-R)fω战]+ 向[('二[0(x+什Qi.)灿缸川+句μ]f时贝h句j州贝h仇z引削川+ 川汇几儿q仇，++A.与盯I:j-f以o川:;汇]:工:兀::::::j:-吨叫篇勺俨K-0-Q吨钓今咔阴刮叭句川忻介η旷川什川训川凡旧钓冲x77+dJLOp川ι川.ijj~ν叫川[(汇川俨尸(仰Crr了γ;:汇兀(，〉'+:汇Q;二》ι儿;;ν:二钓J二二二-0吨咔马今n句飞刮飞飞K.ρ州州叭州)凯队ω贝引zυ响.>灿)灿风缸战，+ Kjz飞、(问句-乓帆以圳马州只队叭灿&战υ削J+ Wi工(工工匀(仪Crr+t汇盯以汇I::;〈J-吨-h(r肌肉贝贝)战+〈jf:njf::fj;ohJJdJ(乙:乙ρ(μ+0川圳缸龟蚓制J贝(阶川xz儿钓叫-川Cφφ~i+<<1-0 ri-Q i 1"，~崎，+-x [ s h j Lιo 阳川+Q，d If(xx)川f贝μ问z与j州川灿;]工j鑫:(饨乓-→t汇盯q-o0啕句飞飞飞ρμ气(μ汇r叫γ咔z-K(μzOzU、仇叭卅瓦J卅i叩j肌iνψ~)由鸟:J(if只贝仇削'ω(ψx归..以))dx鸟灿灿伽战+ajf :q向问巧州ρ州fAj-斗矶吗叩叩缸战+饨乓，)肌川只向句州只鸟灿汕)灿风υ响队i削}丁〈::;:::L与句νJJ'J(min(乓-Otj,O’i +O i -K.)f(x)也J(x.)缸+fj::JJ-M州队)战]仰)j:1;二4 算例说明为直观说明问题，下面将采用算例对期权契约的协调效果进行验证。对于基准模型，在进行算例仿真时，取供应商批发价格为P.=30，供应商单位生产成本为C.=1 7，供应商缺货损失为P.=20，供应商未销售p产品单位残值为吃=15;零售商的零售价为p，=32，零售商未销售产品单位残值为V，= 10，零售商单位缺货损失为儿=20;市场需求分布服从N(500，100) ，供应商对零售商的需求预测服从N(450，100)。假定期权预订价格s=1 5，期权执行价格g=1 4。通过模型仿真求解得出不存在期权契约时供应链上决策和利润情况以及存在期权契约时的决策和利润情况如表1所示。뗚쇵㔵뗲澼뛔䕬䕛ퟔ볇틲㜱뿆⦳ꎬ伬犡?瑦⧒ꆶ晥烓牏⣆짏⣈歋⯊쓪倫튻灬룘벡䪡傡맣ꎥ?⢣暡㥊췲랽쫽뻝㓋캪쪱닺믵웚죳䩖ꎬ⬭?ꎬ⮡澡佱깫佤돸撣⮡ꎮⱩ伬뫟?杩ꆾ椫㓆?꺣ꎬ갫샙붫좻횱욷쯰좨쟩ⶡ椫⭱⭧ꎬ폚?듦듋≳꾣?⬭훃榡煩佤?푸갫ꆡꎮꏉꆰ엯ꎡꎬ퓶튲崫ꩯ맛좡떥쪧풤뿶ꌨ?ꆪ榼⮿죎ꆣ퓚ꎬ⢡⭱뭋?榢몣꼨犣튻管럔?슳뗈떶돉쮵릩캻캪뚩틔䚡䮢潤ꆰ琩셻틢⢳릩뿆캣椫뗃⡋틔쾡䪡ꆣꏉꎺ?솢ꆪ쏷펦닐傡볛벰믇ꏜꊶ兩䬿뢣펦?곜猨ァ?믹컊짌횵ꌽ룱듦곂포몣⡋죧䪡ꎬꬩ몡좴튻짗ꌫꎡ⡄쿅뫫폚⬭쳢엺캪㈰㔽퓚㵰곋짌겹ꆣ냒줩嶺틔홫웚ꎬ랢뿚ꎻㄵ瑝ꍊꎬ뿧붡⢳嶣쒫뮷웸⦶煭ꎡ튻焫됨킶몣瑝좨쿂볛ꆣ쫐ꎬ셛ꆰ틔뿆뮣솴ꎣ뢣곃퐩훞직?ꇁ澡?ꆣ웵쏦룱㴱뎡웚⧒楮⭄뭭㝔곃늹걸곜ﳌ⮹ꎬ풼ꊣ붫캪㖣탨좨兪릭ꆣ몡웸璣짏ꌫ뗄Ⱪꬩ믵権⣉닉傣믁쟳횴쪱곔ꇫ犣⢣퓃셛⡋璡楮뛯릩폃갽럖탐뗄⡋?崾쪱嶡뮣뗃귒휩곃냋冣ꆯ⡧⣊ꎡ펦쯣㌰?늼볛뻶ꬩ䩯ꆪꩅ⢹⭑㾣䕛ꎬ?곉횤죧ꗠꗟ솴샽ꎬ첵럾룱닟ꬩ웸뭛뗘곅?릩寘휩ꆣ뮸ꇎ뛫킭뛔릩쓁듓朽뫍摸엯䓒⧒귒椫椩꾣ꌨ琭ꎬ펦嶡?뗷崲⧎䑲웚丨ㄴ샻콃엉훝퇐琫ꎻ뮣퓉뭄좨?㔰ꆣ죳곜⢡짌ꎣ?爩ꇭ뻅?琫䭩䭪昨믒릭뺿웵떥?ィ춨쟩캣榵묨탘돶䨨⡄걄휩撣풼캻꩐갱맽뿶焨뻎뮣겹쒾獏ꇁ믒兴ꆣ튻뗄짺ꎬ〰쒣죧⬨량쯽뭋ⵏ걸봩了ⲣꌨ䭴?渫搫?갰킭닺㴳⦣탍뇭澡ꆪ猩?곜ꇎ뭄뗷돉㊣겹럂㇋쟉佯?ꆪ兴燒틔師㇑냋⧒牪킧놾곁꧓헦流뀫䭴狮崾?ꎬ맻캪ꛉ쟳뺡?퓎뮣ꆣ⯆伬믇죣ど玡ꆪ⭧?뷸焽?첶뷢?뚡塩퓉⥦ꪳ곆ꆣ씨탐ㄷ쳎퓁뗃椰䯗줩琩ꆪ셑涡뢣ꎬ퇩듏돶?횤릩響?늻곔嶡弩ꏟꇭ휩泉ꗉꎬ틔䬩琭깮ꖣꆧꆣ펦?첵듦?崾럔뛔짌陼쓐퓚䍴⡄왴⣉琫ꆰ퓓䕬뒨暡얳⮡?휩폚좱략웚ꔩ?⦶돪ꇁꆰ믹믵ꗎ좨⦳휩䪼럔㾣ힼ쯰뮲꒲웵삳틔튲냆䬫⭑?뒲⧎쒣쪧탖풼겴얾탍캪뗎ﺴ쪱枡璡뒨?ꎥꆧ⭊틔說?ꎬ傼ꩴ펢릩냋ꞡ?풡퓚됽ꎬ펦셛ꩋ뷅룗죧塩ꏅ퓃뷸㈰ꎬ㐵솴晏ꋥꆧꎺ첺탐㴱ィ짏ꞷꎬ⧒ꬩ挫쯣릩ィ갱뻶ꆣ物쟉첺쏟샽펦곁〰닟ꬫ풣뮡돶杩럂짌⦡뫍唢뛖튻헦캴?ꎼ샻⮡묫뭯돪⭦?琫晃쿺첵?兴䒿쓆ꇭ쫛ꗎ?䪡엯긢엾믈틔?컣⣜?뻅ꍊꎻ?巒䭪벡⡋벴⣇琩풣䭩ﺼ〹짒튯ⶡ묭ꇭ⯇죧ꔩ⯓ꆡ⮡믃ꆣ琫뛫䭩뇓?짒ꍱꯗꆣ䪡틔佡뭑뛾ꗆ⢹ꎣ쎫Ⱜ䍱璡귒겡ꆪ⦳쯆ⱱꌨꎡ뛫뮡䒡⢡훞⩴?ꌨ틔ꎿꏒꆣꟉꆪ䮡룠?䒡묰ꩄꎻꗉ塩뻓뀩튻⦳휩ꆣꇭ틔뛫⧒塩?쟉묫ꎬꆡ潩퓶⤨⢸⭑毒븩?퓈⧒?푴틔묩崨틽죧㈹璡?쎥?緒?
运筹与管理2011年第20卷56 褒-期-权知-一均问，的-阳协旷-商一调利聊-润效一聊一果说一明一 ... J-%U9+, -);或0，.+旷ο· 霄，(零售商决策)(制造商决策)(制造商利润)-L无契约 . +∞3 侃，1" 15 ,g" 14 . +003 从表中数据可以看出，采用期权前后，零售商的总订货量有所增加，供应商的最优产量也有所提高，与此同时，零售商和供应商的利润均有不同程度的提升。然而，在不同的期权参数下，供应链总利润及供应商利润也不同，借助于matlab，本文作出供应链总利润和供应商利润随s，g的变化图像如图1和图2所示。供应向利润因1供应链总利润与s，g的关系图2供应商利润与s，g的关系从图1和图2可以看出，在不同的期权机制下，供应链的总利润也不尽相同，且供应链总利润的变化情况与供应商利润的变化情况也不相同，为了保证期权契约的有效性，需要设计适当的契约参数，才能使供应链各成员都达到利润的最大化。5 结论随着商业模式由传统的以产品为核心竞争转变为以物流、资金流和信息流为主的供应链与供应链间的博弈，供应链管理理论受到广泛的重视。供应链的协调与优化又是供应链管理的重点和难点，这方面的研究占供应链管理研究的半数以上。本文在供应链基准模型的基础上，首先引人期权契约以协调和优化单条供应链，通过对比分析不同决策模式下供应链成员的最优决策，给出期权契约实现供应链完全协调的条件，并从理论上证明了期权契约的协调效果，在此基础上从供应链合作的角度考虑链间的补货行为，分析了链间补货的可行性，并从理论上分析了链间补货对供应链利润的影响，得出结论认为:(1)期权契约能有效地协调供应链，提高供应链总体及其成员企业的利润，且通过设定恰当的期权契约参数，能实现供应链的完全协调。(2)在供应链链内使用期权契约的基础上，链间补货能进一步提高供应链成员的利润。此项结论能较好解释现实生活中，原本拼得"你死我活"的企业间为何改变竞争策略，与竞争对手开展多项合作，有助于改变"同行是冤家"的传统观念，使企业更理性地进行决策。参考文献:[1] . Cbriatopher M. Logistics and supply chain management: stra1egies {or reducing coat and improving service[ M]. The Finan-cial Times Press, 1999. 5-25. [2]刘作仪.我国供应链管理研究进展与分析一一基于自然科学基金项目[J].中国管理科学，2∞9，17(2):185-192. [3] Pasternack B. Optimal pricing and retums policies for perishahle commoditi回[1].Marketing Science, 1985,4(2): 166-176. [ 4] Pastemack B. The capacitated newsboy problem with revenue sharing[ 1]. Joumal of Applied Mathematics and Decision Sci-췲랽쫽뻝㔶퓋돯폫맜샭㈰듓듋좻죳릩펦솴䘧ꎬ샻ㆡꇞ짌ꆣ쮢춼쟩㖽쯦뗄퇐떥쳵컶⠱풼⠲뷏폚닎嬱䶣慮景䍯業獥䙩捩呩偲嬲嬳䊣灲牥灯捯卣嬴捡湥睩獨潦䅰䵡䑥獵捨牥灥癥䲣獴ꇞ灲湡浥楣瑵깔灡睳瑨灬捩돺까?浡慬敳깏汩潢湵椭楥?㈰ꎮㆹ㊹嶣牶巁嵐浭慲ㄱ뇭춬뛸춼뿶펦ퟅ늩뺿쳵볾쇋⧆닎⧔뫃룄뾼灰慩摵物?뫍潶溡?楮牮桥捩扯楥獩웶潧湡玣灴捩汥敭볏湣汹?捩楮獨瑡潮〰㈰꧓깃楣慳敤쓪훐쪱ꎬㆺ폫솴짌?햼?쫽?뷢뇤컄楳来갱業敳?慴릩?瑥湧慢斡?〰ꛁꛉ桲瑩浥敛㤹瑥慬楴杛楣?뗚쫽ꎬ퓚췍릩룷튵펦늢컊꧓쫍ꆱ쿗汥ꌱ펦捳湴㦣?듗쳀楳䵝잣浡楥牮䩝㤸㈰뻝쇣늻밲펦돉쒣릩솴듓늹쓜ꛁ쿖춬ꎺ긵짌?瑯ꎮ껎捫獃慣獴ⴲ㖣뻭뿉쫛춬짌풱쪽펦솴ꎬ샭믵별쪵듁탐灨牡呬㖣특䩝?䩯갴샻틔짌뗄샻뚼평솴맜춨싛?쿖듄짺쫇瑥?敲汥調ꎮ⠲畲죳杩뾴뫍웚죳듯뒫맜샭맽짏뿉탐릩?믮풩⦣ꎬ꧓䵡湡敳쯦먱돶릩좨ꎬ枵뗄떽춳샭퇐뛔횤탐ꞵ펦맓훐볒ꛁ牫?㘶玣枵쒹뒹整ꎬ펦닎뇤샻뗄샭뺿뇈쏷탔?솴쏆ꆱⴱ쒹楮닉짌쫽걧퓚뮯죳틔싛뗄럖쇋ꎬ궵?풭㜶??ꎮ폃뗄쿂늻쟩닺쫜냫컶웚늢췪놾뒫?킾웚샻ꎬ춬뿶ퟮ욷떽쫽늻좨듓꧓좫운춳뇤뾽좨죳릩뗄튲듳캪맣틔춬웵샭ꛁ킭벵뗃맛뮯잰뻹펦웚늻뮯뫋랺짏뻶풼싛뒣뗷쒻ꆰ쓮맓춼뫳폐솴좨쿠ꆣ탄뗄닟짏곌領쓣ꎬ쿱ꎬ늻ퟜ믺춬뺺훘놾쒣킭럖ꇉ쯀쪹훎죧쇣춬샻훆ꎬ헹쫓컄쪽뗷컶?쾣컒웳춼ꪡ쫛돌죳쿂캪ꆣ퓚킧쇋꧓곁믮튵ꪻㆺ짌뛈벰ꎬ쇋뇤릩맻솴ꛁ뒼ꆱ룼陸뗄릩췍놣캪펦ꎬ볤듗샭?ퟜ쳡펦횤틔솴퓚늹?릻웳탔밲퓈뚩짽짌솴웚컯뗄믹돉듋믵튵뗘쯹뮿믵ꆣ샻뗄좨쇷킭ힼ풱믹뛔냆?컊뷸웑쪾솿죳ퟜ웵ꆢ뗷쒣뗄뒡릩캪탐ꞻꆣ尿폐튲샻풼폫탍ퟮ짏펦짔뮲뫎뻶쯹늻죳뗄뷰폅듓솴뇆뷌룄닟퓶춬튲폐쇷뮯믹뻶릩샻뇤ꆣ뽛볓ꎬ늻킧뫍폖뒡닟펦죳떵?뺺䩝ꎬ뷨뺡탔탅쫇짏솴뗄쓀꧓헹ꎮ릩훺쿠ꎬ쾢룸뫏펰ꛁ닟훐펦폚춬탨쇷쫗돶ퟷ쿬뒳싔맺짌浡ꎬ튪캪솴쿈웚뗄곇짔맜샭뗄瑬쟒짨훷맜틽좨뷇뗃틍놵폫뿆ퟮ慢릩볆뗄샭죫웵뛈돶ꢹ쓀뺺톧폅ꎬ펦쫊릩뗄웚풼뾼뷡헹ꎬ닺놾솴떱펦훘좨쪵싇싛뛔㈰솿컄ퟜ뗄솴뗣웵쿖죏ꎴ쫖〹튲ퟷ샻웵폫뫍풼릩볤캪ꆵ쯏뾪ꎬ폐돶죳풼릩쓑틔펦뗄ꎺ놵햹ㄷ쯹릩뗄닎펦뗣킭솴늹쓆뛠⠲⦣쳡펦뇤쫽솴ꎬ뗷췪믵??쿮먱룟솴뮯ꎬ볤헢뫍좫탐?뫏㠵ꎬퟜ닅랽폅킭캪?ퟷꎮ폫샻쓜쏦뮯뗷ꎬㄹ쪹뗄럖폐㊣훺?
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