第9卷第6期工业工程Vol. 9 2006年11月November 2006 Industrial En2ÏneeriDJ~ Journal 于货损约束的配送系统优化型李江萍，但斌，陈军(重庆大学经济与工商管理学院，重庆40。但4)摘要:以流通型集配中心为研究背景，研究了配送过程中产生货损的三种作业方式的选择问题，建立了以货损率为约束条件的整数规划随机模型，通过对随机变量进行等价变换，将不确定性问题转化为确定性等价问题，从而方便了问题的求解。关键词:配送系统;货损;整数规划;随机模型中固分类号:文献标识码:A文章编号:1007-7375 (2006 )06-0066-04 An Optimmn Model for Distribution System ased on Cargo Damage Constraints 11 Jiang-ping, DAN Bin, CHEN Jun ( College of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400044, China) Abstract: The selection problems of three kinds of tasks modes are studied. And these tasks always lead to cargo damages in distribution system of circulating distribution center. An integer programming stochastic model is established, based on cargo damage rate constraints. The stochastic model is tendered as the cer›tain problem through the equivalent transform, which causes the model to be easy to be resolved. Key words: distribution system; cargo damage; integer programming; stochastic rnodel 随着国内物流业的迅猛发展，配送在物流体系保险规避人为因素所造成的货物损坏风险，从成本中扮演着越来越重要的角色。面对小批量、多品种、收益的角度来讲，这种做法不尽合理。所以，为了尽多批次的配送需求，物流企业只有合理利用现有资可能减少人为因素所造成的货物损坏，企业必须从源，科学制订配送方案，才能降低成本，提高工作效优化内部作业流程着手。率，从而占领和扩大市场，增加企业利润[1]。因此，流通型集配中心配送过程中与货损产生有关现代物流体系中物流配送方面的应用研究具有重要的，主要包括运输包装、搬运装卸和运输三个作业流程。但无论是运输包装[7J、搬运装卸[8]，还是运输，的现实意义，众多专家学者己对物流配送进行了多方面的研究[1-5]。以往的研究都将其作为独立核算实体，并没有综合考虑三者成本支出与货损赔偿之间的关系。事实然而，物流配送过程中不可避免地会出现某些上，对运输包装、搬运装卸和运输这三种作业方式的损失，这些损失既包括由于配送时间延迟而造成的损失[6]，也包括实际出现的货物损坏。其中，引起货选择不仅直接影响配送成本的实际支出，也影响配物损坏的因素主要包括自然因素和人为因素。为了送过程中的货损数量，进而影响企业赔偿客户损失规避自然因素所带来的货物损坏，物流企业会通过的支出O本文的研究主要就这方面问题作进一步探购买保险的方式转移承担风险的责任;但通过购买Z寸O收稿日期:2005-06-08基金项目:国家自然科学基金资助项目(70272043 ) ;重庆市自然科学基金资助项目(CSTC2005 BB2179 ) 作者简介:李江萍(1980-)，女，四川人，硕士研究生，主要研究方向为物流与供应链管理.
67 第6期李江萍，但斌，陈军:基于货损约束的配送系统优化模型管理等支出费用。1问述3)流通型集配中心具有很强的集运功能，在选择运输方式时可以不考虑不满载的情况，因而假设流通型集配中心主要服务于商业企业的货物配无论选择何种运输方式，都是满载运输，都是最佳配送。在运送货物之前，为了保证货物在配送过程中送路线，避免不满载、走弯路所造成单位运输成本过尽可能不受损坏，需要对货物进行运输包装(包装的高的情况。正确选用与否直接影响配送过程中的破损率);再将4)在选择运输包装时，通常都会选抗压强度在包装好的货物搬运装卸到运输工具上(搬运装卸往预定时间内能满足堆码要求的材料，否则就会造成往需要接触货物，又是不断出现和反复进行的，这是货物大量损坏。因此，为了避免在界定货损原因时造成货物损失的主要环节);如果采用直达配送方出现混淆的情况，假设在选择包装材料时，其抗压强式，货物通过一次性运输就可以送至客户，但如果采度在预定贮存期内可以承受货物堆码所产生的压用转运配送方式，在整个运输过程中还要多次搬运力，且整个配送过程中不会由于包装选择不当而出装卸货物，最后才送至客户。在这期间，如果货物遭现外包装刺穿、货物倒塌等情况。受损坏，损失费用由集配中心负担(假设从集配中心5)假设每种作业方式的多种可选方案所造成的发出前的货物是完好的)。货物损坏主要来自配送货损率相互独立，三种作业方式彼此间的货损情况过程中的物理损坏，如堆码积压、刺穿、撞击、颠簸、以及客户可容忍的最大货损率之间均相互独立。倒塌或颠覆。为了减少货物损坏的数量，必须寻找6)假设每种运输包装、搬运装卸和运输方式对导致损坏的原因，区分导致损坏的配送作业流程，通货物所造成的货损率以及客户可容忍的最大货损率过选择恰当的配送作业方式，达到控制货损数量，减都是正态分布随机变量。之所以这样假设，是因为少成本支出的目的。为简便起见，将堆码积压时出通过对以往客户对货损率要求和实际货损率情况的现的货物损坏归因于运输包装选择不当，将刺穿、撞统计分析，可以得到大量有关货损的统计数据，再对击所产生的货损归因于搬运装卸方式选择不当，将这些数据进行拟合便可得到货损率的分布形式。由颠簸、倒塌和颠覆等造成的货损归因于运输方式选于正态分布的适用条件为:变量受多个微小的、独立择不当。的随机因素影响，而每一个因素都不具有压倒一切在选择作业方式时，如果为了追求实际发生的的主导作用[9]o货损率具有这一特点，因此这类变配送成本最小，而造成较大的货物损坏，企业不仅要量服从正态分布的假设成立。承担相应的经济赔偿，还可能由于这些货损给客户 数学模型造成极大的销售损失而失去这些客户;反之，如果单 配送成本的计算一追求货损率最小而使实际的配送成本过高，也会1 )运输包装成本使企业陷入高支出的经营困境。因此本文在客户可运输包装成本由单位运输包装成本和包装材料容忍的最大货损率的约束条件下，考查运输包装、搬的数量决定，包装材料的数量又取决于货物总数量运装卸和运输的最优效果，在配送成本和货损赔偿和单位包装材料可包装的货物数量。这样可以得到两者之间寻找满意搭配。选择第i种运输包装的总成本是CR|-i|，|1|表示.OL qPiJ. L qPiJ 2 数学模型的建立i不小于的最小整数。其中，为可供选择的运输包i2. 1 基本假设’1 Pi 21 )流通型集配中心一般以随进随出的方式作装种类i=;Ci为选择第种运输包装的j1,，, ,11 pi业，即使有暂存，时间也较短，因此不考虑由于储存单位成本;q为货物总数量为每单位包装材料可;qPi而出现的货损问题。包装的货物数量。2)2)配送过程中其余细节的成本支出不因选用的搬运装卸成本工具、方式的不同而不同，出现货损的概率也很小，搬运装卸成本由每立方搬运装卸成本和货物总所以不考虑备货、暂存、分拣、配货、信息处理及日常体积决定，货物总体积又取决于货物总数量和每立
68 工业工程第9卷方数量。因此，选择第j种搬运装卸方式的总成本是损成本之和的期望值最小;约束条件(2)保证系统满足客户对货损率限制的概率不小于给定的服务水吨。其中，j为可选的搬运装卸方式种类，j= jl ,2, 平:约束条件(3)保证在众多组合方案中只选择其中4 ,J 1 ;句为选择第j种搬运装卸方式的单位成本，以一个方案。每立方计算;岛为每立方货物数量。随着物流技术的进步，众多企业为降低物流运3)运输成本作成本，提高客服水平，在企业内部实施关键绩效指同理可得到，选择第k种运输方式的总成本是标(KeyPerformance Indicators, KPI) ，货损率一般要cTkq。其中，k为可选的运输方式种类，k=j1，2，…，求%以下，有的甚至要求%以下。kKI ;C为选择第种运输方式的单位成本。Tk所以，假设吨，乱，γk均小于等于%，将1一4)货损成本(1 -a) (1 -禹)(1 -γk )展开后，α品，αiYk, jYk , i当出现货物损坏，但实际货损率小于客户可容αßjYk都可看作高阶小量，忽略不计。这样目标函数忍的最大货损率时，企业仍然要根据单位赔偿价格(1)等价于K J 1 和货损总量赔偿客户相应的损失，这是由于损坏货minEc=E2:2:z (cpz[fL]+CUF +CTAq+ 物而支出的成本，本文称之为货损成本。而货损总k=1 j=1 i=1 ’1Pi ’1lJ Psq( a+自i+γk)))X~o(4) i 量取决于货物总量和总货损率。这样，选择第i种运约束条件(2)等价于输包装、第j种搬运装卸方式、第k种运输方式所产Prj (αi+卢l+γk)zqKZEω1’;3K(5) o 生的货损成本为psq(1-(1-a)(l-ß)(1-γk))。i其中，Ps为每单位货物赔偿价格;αz为选择第i种运3 等价变换输包装所造成的货损率，其期望值和标准差分别为μPi和σPi码为选择第j种搬运装卸方式所造成的货上节给出的模型具有一定特殊性，有4个随机损率，其期望值和标准差分别为向和内;γk为选择变量:叭，鸟，γk和ω，属于随机机会约束规划问题。第k种运输方式所造成的货损率，其期望值和标准为此，有必要对该模型进行造当的处理，将其转化为差分别为μ凯和ση。等价的确定性问题[1610，以便采用一些通用的软件 数学模型或者效率较高的算法来求解实际问题，使此模型可综合前面的计算，以物流配送系统总成本最小以广泛地应用于管理实践中，具有更加普遍的应用为目标，同时考虑随机货损率和系统服务水平的限意义。3. 1 期望值的处理制，建立如下随机机会约束整数规划模型:考察目标函数(4)，有3个随机变量叭，乱，叭，minEc = EL L L (cp,[!-J +句fL+cmq+=1 i=1 ’lPi '1勾因此有K J 1 Psq(1 -(1 -aJ (1 -岛)(1-Yk)))X(1) ijkOpminEc =豆豆豆(c，[!-J + clj -!!-+ cTkq + . k=1 j=1 i=1 ’1Pi ’1lj Prj (1-(1-a,) (1- ) (1-Yk) )X"三ω|注K，(2) EPsq(αz+Rj+饥))Xijko (6) ijkKTL-MIT --IT’-M 又因为饵，鸟，γk相互独立，因此(3) 川EPsq(αz+冉+γk)=PsqE(αz+岛+γk)= 其中，i=j1，2，…，11，j= 11 ,2, ,JI,k=jl,2, , Psq(Eαi + Ejβ~ +Eγk) =Psq(μPi +μ勾+μπ)0(7) 耐，均为0-1变量，表示选择第i种运输包装、第j由式(6)和式(7)，目标函数(4)等价于种搬运装卸方式、第k种运输方式所构成的组合方minEc = L L L (c|+~fL+C训+Pi平 j=1 k=1 i=1 ’lli 案，(1:表示"选择"，0:表示"不选择") ; c为总成本;’1Pi" μ+μ+μ(8) Psq(~))X~oPi ω为客户可容忍的最大货损率，其期望值和标准差马 机会约束的处理分别为μ和σ;K为系统满足该客户货损率限制的服令:g(Xijk)) X= (αz+HJ+γijk一ω，由于饨，βj，γk务水平。k 和ω为相互独立的随机变量，函数g(Xijk)也是随机目标函数(1)使集配中心实际的运作成本与货
69 第6期李江萍，但斌，陈军:基于货损约束的配送系统优化模型变量，设ELg(X) J和Vlg(Xijk)J分别为函数的期望ijk4 总结和方差，则ELg(Xijk) J = 本文研究了流通型集配中心的配送系统优化问E(αz+Ri+γk)Xijk -Ew = (μPi+向+μπ)句-μ;题，建立了以货损率为约束条件的随机机会约束整Vlg(Xijk)J = 数规划模型，这有助于实际企业在选择运输包装、搬V(a+玛+γk)X~k + Vw = (町+问+σπ)X~.+σ。i 运装卸和运输方式时，兼顾实际发生的配送成本和又因为不等式(αs+卢j+γk) Xijk运ω等价于配送过程中的货物损失，针对模型中随机变量的不(αz+卢j+γk)X-ω-l(μPi +μlj+μTk)X-μ」运ijkijk 确定性问题，文章进行了等价变换，将随机模型转化;(σPi +σlj+σTk )X~k +σ 为确定性等价问题，简化了模型的求解方法，使模型(μ川+μlj+μTk)Xijk-μ 易于为广大的管理技术人员所应用，便于用通用软;(σPi +σ勾+σTk)X~k +σ' 件来求解实际问题。令随机变量η=一ω(αz+自j+γk) X-l(μPi+μ与+μTlJX价-μ」参考文献:ijk, [ 1 J王平，唐喜平，李云.一类多源点物流配送优化模型的探;(σPi +σ勾+σn)z;k+σ讨[JJ .系统工程理论与实践，2003，23(3) :87 -91. 则η服从标准正态分布，即η:N(O，I)。[2 J Manfred Gronalt, Richard F Hartl, Marc Reimann. New sav›因此机会约束(5)等价于ings based algorithms for time come constrained pickup and t Un, +μ盯+μ吼Jx""-u Prlη运-、r口'---4}，--，1""飞r~ ;:?;K, (9) delivery of full truckloads [ J J. European Journal of Opera›;(σPi+σlj+ση)<k +σ tional Research,2oo3,23(3) :520-535. [3JM缸kVroblefski, R Ramesh, Stanley Zionts. Efficient lot-siz›当且仅当φ1(K)运-MPi +μlj+μη) Xijk -μ ing under a difIerential transportation cost structure for serial›;(σPi +σ勾+ση)X~k+σ ly distributed warehouses [J J . European Journal of Operation›机会约束(9)成立，其中φ-1为标准状态分布的累积al Research,2oo0,127(3) :574-593. 概率函数的逆函数，则机会约束(5)等价于[4J郎茂祥，胡思继.用1昆合遗传算法求解物流配送路径优化(μPi +μ与+μπ)zuk+φ→(K) X 问题的研究[JJ .中国管理科学，2002，10(5):51-56. JσPi +σlj+ση)X~k +σ句。(10)[5J张潜，高立群，物流配送路径多目标优化的聚类-改进遗 随机模型的确定性等价传算法[JJ.控制与决策，2∞3，18(4):418422. 由式(8)、式(9)和式(10) ，得随机机会约束规[6J姜大立，杨西龙，易腐物品配送中心连续选址模型及其遗传算法[JJ.系统工程理论与实践，2003，23(2) :62-67. 划模型的确定性等价问题K J 1 r, [7 J Dowlatshahi S. The role of logistics in concurrent engineering minEc = L L L (c+c勾JLcnq+Pi立一[J J . International Journal of Production Economics ,1996,44 k=1 j=1 i=1 L ’1Pi" 'fμ (3) : 189-199. Psq(μPi +μlj +μπ))X~O (12) [ 8 J Morabito Reinaldo, Morales Silvia Regina, Joao Alexandre Widmer. Loading optimization of palletized products on trucks (μPi +μlj+μTk)X+φ-1 (κ) X ijk [ J J. Transportation Research Part E: Logistics and Transpor›j(σPi +σlj+σπ)元'k+σ句，(13 ) tation Review ,2000 ,36( 4) :285-296. [9J袁荫棠，概率论与数理统计[MJ.北京:中国人民大学出ZZZZZJK=1。版社，1998:91-99.其中，Xijk=0或1;i=11，2，…，Jl,j = 11 ,2, ,11 ,k [ lOJ李延晖马士华，刘黎明.基于时间约束的供应链配送系统随机模型[1].预测，2004，23(4):4547. = 11 ,2, ,Kt 。[11 J刘宝庭，赵瑞清，王纲.不确定规划及应用[MJ.北京:清华大学出版社，2003:85-87.
