第十三章
风险资产
概率分布的均值
随机变量 (.) w 取以下各值 w1,…,wS 的概率为1,...,S (1 + · · · + S = 1).
那么概率分布的均值 (期望值) 即是此随机变量的平均值;
概率分布的方差
概率分布的方差指随机变量偏离均值的平方和的平均数;
方差用以测度随机变量的偏离程度.
概率分布的标准差
概率分布的标准差指方差的平方根;
标准差同样用来测度随机变量的偏离程度.
均值和方差
概率
随机变量的值
两个分布具有同样的方差但有不
同的均值.
均值和方差
概率
随机变量的值
两个分布具有同样的均值但有不
同的方差.
风险资产的偏好
投资回报具有较高的均值则更受偏爱.
投资回报具有较低的方值则更受偏爱.(低风险).
风险资产的偏好
投资回报具有较高的均值则更受偏爱.
投资回报具有较低的方值则更受偏爱.(低风险).
偏好可以被效用函数 U(,)来表示.
当投资回报的均值 时 U .
当投资回报的方差 时U .
风险资产的偏好
更受偏爱
投资回报均值较高是好的.
高风险是差的.
投资回报均值,
投资回报的标准差,
风险资产的偏好
更受偏爱
投资回报均值较高是好的.
高风险是差的.
投资回报均值,
投资回报的标准差,
风险资产的偏好
如何计算边际替代率（MRS）?
风险资产的偏好
如何计算边际替代率（MRS）?
风险资产的偏好
更受偏爱
投资回报均值较高是好的.
高风险是差的.
投资回报均值,
投资回报的标准差,
风险资产的预算约束
两种资产.
无风险资产的回报率是 rf .
风险资产的回报率是 ms 状态S出现的概率是 s .
风险资产回报率的均值即为：
风险资产的预算约束
如果一个集合中包含一部分风险资产以及一部分无风险资产产，那么它就叫投资组合.
x 是财富中用来购买风险资产的一部分.
给定 x, 投资组合的平均回报率即为：
风险资产的预算约束
x = 0
and x = 1
风险资产的预算约束
x = 0
and x = 1
由于风险资产具有较高的风险，并且风险总是不受欢迎的,
所以对于风险资产来说，要购买它就一定会有
风险资产的预算约束
所以投资组合的期望回报率会不随着 x 的上升而上升
(投资组合中有更多的风险资产).
x = 0
and x = 1
由于风险资产具有较高的风险，并且风险总是不受欢迎的,
所以对于风险资产来说，要购买它就一定会有
风险资产的预算约束
投资组合回报率的方差是
风险资产的预算约束
投资组合回报率的方差是
风险资产的预算约束
投资组合回报率的方差是
风险资产的预算约束
投资组合回报率的方差是
风险资产的预算约束
投资组合回报率的方差是
风险资产的预算约束
方差
因此，标准差
风险资产的预算约束
x = 0
and x = 1
方差
因此，标准差
风险资产的预算约束
x = 0
and x = 1
所以 随着x增大风险上升 (投资组合中风险资产更多了).
方差
因此，标准差
风险资产的预算约束
投资回报均值,
投资回报的标准差,
风险资产的预算约束
投资回报均值,
投资回报的标准差,
风险资产的预算约束
投资回报均值,
投资回报的标准差,
风险资产的预算约束
投资回报均值,
投资回报的标准差,
预算线
风险资产的预算约束
投资回报均值,
投资回报的标准差,
预算线，斜率＝
选择一个投资组合
预算线, 斜率 =
投资回报均值,
投资回报标准差,
即相对于投资回报均值
来说风险的价格.
选择一个投资组合
何处是最受偏爱的回报/风险
组合呢?
预算线, 斜率 =
投资回报均值,
投资回报标准差,
选择一个投资组合
何处是最受偏爱的回报/风险
组合呢?
预算线, 斜率 =
投资回报均值,
投资回报标准差,
选择一个投资组合
何处是最受偏爱的回报/风险
组合呢?
预算线, 斜率 =
投资回报均值,
投资回报标准差,
选择一个投资组合
何处是最受偏爱的回报/风险
组合呢?
预算线, 斜率 =
投资回报均值,
投资回报标准差,
选择一个投资组合
何处是最受偏爱的回报/风险
组合呢?
预算线, 斜率 =
投资回报均值,
投资回报标准差,
选择一个投资组合
假设存在一个新出现的风险资产, 回报率的均值为 ry > rm 标准差为. y > m.
那种资产更受偏爱?
选择一个投资组合
假设存在一个新出现的风险资产, 回报率的均值为 ry > rm 标准差为. y > m.
那种资产更受偏爱?
选择一个投资组合
假设存在一个新出现的风险资产, 回报率的均值为 ry > rm 标准差为. y > m.
那种资产更受偏爱?
假设
选择一个投资组合
预算线, 斜率 =
投资回报的均值,
投资回报的标准差,
选择一个投资组合
预算线, 斜率 =
投资回报的均值,
投资回报的标准差,
选择一个投资组合
预算线, 斜率 =
投资回报的均值,
投资回报的标准差,
预算线, 斜率 =
选择一个投资组合
预算线, 斜率 =
投资回报的均值,
投资回报的标准差,
预算线, 斜率 =
测度风险
资产A的风险相对于整个股票市场的风险可以被下式表示
测度风险
资产A的风险相对于整个股票市场的风险可以被下式表示
此处 是市场的回报率
并且 是资产A的回报率.
测度风险
测度风险
资产A的回报率同整个市场来回报率并不完全一致，它可以用来构造一个风险水平较低的投资组合.
风险资产的市场均衡
在均衡点, 所有资产的风险调整后的回报率必须相等.
如何风险调整?
风险资产的市场均衡
资产A的风险 相对于整个股票市场来说是 A.
整个市场的风险是 m.
所以资产 A的全部风险是 Am.
风险资产的市场均衡
资产A的风险 相对于整个股票市场来说是 A.
整个市场的风险是 m.
所以资产 A的全部风险是 Am.
风险的价格是
所以资产A的风险成本是 pAm.
风险资产的市场均衡
资产A的风险调整即为：
资产A的风险调整回报率即为：
风险资产的市场均衡
市场均衡的时候, 所有资产的风险调整后的回报率应当相等.
无风险资产的 = 0 所以它的调整后的风险回报率即为：
对于任何风险程度的资产A来说，由于,
风险资产的市场均衡
即为风险资产市场均衡时的总的结论 资本资产定价模型 (CAPM), 这一模型可以扩展至整个金融市场的研究.
