主讲：杨普江
第九章 本量利分析
第九章 本量利分析
本章学习要点：
1、了解本量利分析基本假设及用途；
2、掌握本量利分析的数学模型及运用；
3、掌握贡献毛益、经营杠杆、保本点的含义及计
算；
第一节 本量利分析的基本原理
本量利分析，是“成本—业务量—利润分析”的简
称，又称CVP分析，它是以成本性态分类为基础，用数学
化的模型与图式，来研究和揭示企业在一定期间内，成
本、业务量、利润等变量之间的相互关系，为预测、决
策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。主
要包括保本分析和保利分析两部分内容。
本质：就是研究销量、价格、成本和利润之间的相
互依存关系。
一、本量利分析的含义
二、本量利分析的基本假设
1、成本性态假设
总成本＝固定成本＋变动成本
2、相关范围及线性假设
假设在一定时期和一定产销业务量范围内，这样，
固定成本、单位变动成本保持不变；成本可用线性方程
表示（y=a+bx）
3、产销平衡和品种结构不变假设
销售单价保持不变
利润＝销售收入－总成本
＝销售收入－（变动成本＋固定成本）
＝销售量×单价－（固定成本＋销售量×单位变动成本）
＝（销售单价-单位变动成本）*销售量-固定成本
根据上述公式，该法实质：揭示利润与销售量、销
售单价、单位变动成本、固定成本之间的内在关系
三、本量利分析的基本公式
注意啦！注意啦！
1、基本公式
若假设：
P--利润
X--销售量
p--销售单价
b--单位变动成本
a--固定成本
则：
P＝px－（a＋bx）
＝（p－b）x－a
公式中的利润P：
管理会计---特指“营业利润”
西方会计---特指“息税前利润”
2、变形公式
例：P142—P143
3、本量利图
O
a
P=(P-b)x-a
X（销售量）
利
润
目录
P
本量利分析的应用主要表现在：
（1）保本点预测；
（2）确保目标利润实现的销售量和销售额预测；
（3）利润预测及利润敏感性分析；
（4）生产决策、定价决策；
（5）全面预算；
（6）成本控制和责任会计
后续章节介绍
四、本量利分析的应用
第二节 贡献毛益
一、贡献毛益的含义及计算一、贡献毛益的含义及计算
1、含义
贡献毛益：是指产品的销售收入减去变动成本后的
余额，也可称为边际贡献、贡献边际、边际利润或创利
额。
2、贡献毛益的表现形式：
贡献毛益的表现形式主要有两种：单位贡献毛益和
贡献毛益总额
单位贡献毛益（cm）：是指某种产品的销售单价，
减去单位变动成本的差额。
贡献毛益总额（Tcm）：简称“贡献毛益”，是指销
售收入总额，减去变动成本总额的差额。
3、贡献毛益的计算
单位贡献毛益＝销售单价－单位变动成本
＝p－b
它反映每1元的销售收入所提供的贡献毛益。该
指标值越大，表明企业盈利能力越强。
贡献毛益总额（Tcm）＝销售收入－变动成本
＝px－bx
＝ (p－b)x
＝单位贡献毛益×销售量
＝cm×x
贡献毛益可以理解为：产品的销售收入扣除自身
的变动成本后，给企业营业利润所做的贡献。该指标
值越大，表明企业盈利能力越强。
它首先用于弥补企业的固定成本，如有剩余，则
企业盈利，反之则亏损。
公式变形：
销售单价（P）=单位贡献毛益+单位变动成本
=cm+b
销售收入（px）=贡献毛益总额+变动成本
=Tcm+bx
单位贡献毛益（cm）=贡献毛益/销售量
=tcm / x
销售量（x）=贡献毛益/单价贡献毛益
=Tcm / cm
营业利润（P）=贡献毛益-固定成本总额
=Tcm-a
=单位贡献毛益*销售量-固定成本
=cm﹡x－a
贡献毛益（Tcm）=固定成本+营业利润
=p＋a
固定成本（a）=贡献毛益-营业利润
=Tcm－p
例：P144
二、贡献毛益率和变动成本率的计算二、贡献毛益率和变动成本率的计算
贡献毛益率，反映每一百元销售额中，提供的
贡献毛益金额。该指标值越大，表明企业盈利能力
越强。
贡献毛益率（cmR）是指:贡献毛益总额占销售收
入总额的百分比。
变动成本率，反映每一百元销售额中，变动成本
所占的金额。该指标值越大，表明企业盈利能力越弱。
变动成本率越高，贡献毛益率越低，企业盈利
能力越弱。反之，变动成本率越低，贡献毛益率越
高，企业盈利能力越强。
例：P145
在一定时期，一定业务量相关范围内,固定成本总
额不受业务量变动的影响，保持相对固定；但单位固定
成本将随业务量的增加而降低。
由此可见，企业增加业务量---会增加单位产品利
润，降低单位固定成本，且利润增长率大于业务量增长
率；企业减少业务量---会减少单位产品利润，提高单
位固定成本，且利润下降率大于业务量下降率。
第三节 经营杠杆
一、经营杠杆的含义一、经营杠杆的含义
因此，由于固定成本的存在，当业务量（销售量）
发生较小幅度的变化时，会导致利润发生较大幅度的变
化（利润变动率＞业务量变动率），我们就把这种杠杆
效应现象，称为经营杠杆。
经营杠杆，能衡量企业经营风险，经营杠杆的大
小，一般用“经营杠杆系数（经营杠杆率）”表示，
经营杠杆系数越大，企业经营风险越大。经营杠杆系
数：是指利润的变动率相对于，产销量的变动率的倍
数，其计算公式是：
二、经营杠杆系数的计算二、经营杠杆系数的计算
式中：
DOL——经营杠杆系数
ΔEBIT——息税前利润变动额
EBIT——变动前的息税前利润（基期）
ΔQ——销售变动量
Q——变动前销售量（基期）
息税前利润＝销售收入－固定成本－变动成本
为了便于应用，经营杠杆系数，可通过销售额
来表示，其公式为：
例：P146
三、经营杠杆系数的应用三、经营杠杆系数的应用
在管理会计中，经营杠杆系数的应用主要表现在以
下三方面：
1、反映企业经营风险
①固定成本总额对经营杠杆系数的影响
可知：A、只要存在固定成本，经营杠杆系数就“＞”1
B、固定成本越大，经营杠杆系数就越大，经营风
险就越大。
②业务量（x）对经营杠杆系数的影响
可知：在一定相关范围内，只要固定成本相对稳
定，销售量增加，经营杠杆系数越小，经营风险就越
小。
2、有助管理者进行预测分析
①预测计划期利润
根据经营杠杆系数的基本公式可得：
②预测为实现目标利润时的销售量变动率
也可根据经营杠杆系数的基本公式得出：
例：P148
3、有助管理者进行正确经营决策（略）
第四节 保本点分析
一、保本点（一、保本点（BEPBEP）的定义）的定义
保本点：又称盈亏临界点、盈亏平衡点、够本点，它
是指企业刚好处于收支相等、不亏不盈、利润为零时的业
务量。
二、保本点的表现形式二、保本点的表现形式
保本点的表现形式主要有两种：
①是保本点销售量，简称保本量
②是保本点销售额（销售收入），简称保本额
三、单一品种“保本点”分析
1、本量利分析法
在本量利关系基本公式的基础上，根据保本点的定
义，先求出保本量，再推算保本额的一种方法。
利润＝销售收入－总成本
＝销售收入－（变动成本＋固定成本）
＝销售量×单价－固定成本－销售量×单位变动成本）
2、贡献毛益分析法
根据贡献毛益和利润的关系，以及保本点的定
义，来推算保本量和保本额的一种方法。
利润＝贡献毛益－固定成本
保本点：
贡献毛益＝ 固定成本
【例】保本点的计算
已知：某企业只生产A产品，单价为10万元/件，单
位变动成本为6万元/件，固定成本a为40000万元。20×7
年生产经营能力为12 500件。
要求：
(1)按本量利分析法计算该企业的保本点指标。
(2)按贡献毛益分析法计算该企业的保本点指标。
解：
(1)按基本等式法计算该企业的保本点指标。
保本量（ ）＝ ＝ ＝10 000(件)
保本额（ ）＝p ＝10×10 000
＝100 000(万元)
(2)按贡献边际法计算该企业的保本点指标
保本量（ ）＝ ＝ ＝10 000(件)
保本额（ ）＝ ＝ ＝100 000(万元)
cmR＝ (10－6) ÷10＝40%
3、图示法
见教材P151-153
四、多品种条件下“保本点”分析
1、按主要产品的贡献毛益率进行分析
如果企业生产多种产品，但只有一种产品是主要产
品（销售额比重极大），或其他产品与主要产品的贡献
毛益率接近，则可按主要产品的贡献毛益率进行保本额
的预测。
在多品种条件下，保本点分析只能计算保本额，无
法进行保本量分析（因无法计算实物量）。
2、分算法
分算法是指：先将固定成本总额分配给各种产品，
然后每种产品按单一产品保本点的计算方法，分别进行
计算。
3、加权贡献毛益率法
加权贡献毛益率法，是指先计算出各种产品的加权
贡献毛益率，然后计算企业全部产品的综合保本销售额，
最后再计算企业各种产品的保本销售额。
加权贡献毛益率法，是预测多种产品保本点最常用
的方法。
加权贡献毛益率法的计算步骤及公式：
例：P154
五、安全边际的含义与计算
1、安全边际的含义
安全边际（MS）：是指实际或预计销售量（销售额），
超过超过保本销售量（销售额）的差额差额。
2、安全边际的计算
①安全边际量＝实际或预计销售量－保本销售量
②安全边际额＝实际或预计销售额－保本销售额
③
安全边际量、安全边际额、安全边际率值越大，企
业经营越安全。安全边际率西方的标准如下：
安全边际
率
10%以下 10%--15% 15%--25% 25%--30% 30%以上
经营安全
程度
危险 值得警惕 不太安全 较安全 安全
例：例9—12（P155）
④达到保本点的开工率
达到保本点的开工率：是指某产品的开工率，到达
到什么程度才能保本。
例：例9—13（P155）
3、安全边际与相关指标的关系
【例】
已知：
某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变动
成本b为6万元/件，固定成本a为40 000万元。20×7年生
产经营能力为12 500件。
要求：
(1)计算该企业的安全边际指标。
(2)评价该企业的经营安全程度。
解：
保本量（ ）＝ ＝ ＝10 000(件)
保本额（ ）＝p ＝10×10 000
＝100000(万元)
（1） 安全边际指标的计算如下：
安全边际量(MS量)＝12500-10000
＝2 500(件)
安全边际额(MS额)＝125000-100000
＝25 000(万元)
安全边际率(MSR)＝ ×100%＝ ×100%
＝20%
(2)因为安全边际率为20%，所以可以断定该企业不太安
全，值得注意。
第五节 利润预测
利润预测：是指企业在通过对销售量、成本费用以
及其他对利润发生影响的因素，进行分析和研究，进而
对企业未来某一时期，可能实现的利润水平，进行的预
计和测算。
利润预测是财务预测的重要组成部分，能为企业
编制利润计划和进行目标管理提供依据。
一、利润预测的含义一、利润预测的含义
二、目标利润预测二、目标利润预测
目标利润：是指企业未来一定时期内，必须经过
努力应当达到的利润水平。目标利润预测常用的方法
有以下几种：
1、应用本量利分析的基本公式进行预测
预计利润＝预计销售收入－预计变动成本－固定成本
＝（销售单价×销售量）－（单位变动成本
×销售量）－固定成本总额
例：例9—14（P157）
2、应用贡献毛益的基本概念进行预测
预计利润＝预计销售收入－预计变动成本－固定成本总额
＝贡献毛益总额－固定成本总额
＝（销售单价×销售量－单位变动成本×销售量）
－固定成本总额
＝（销售单价－单位变动成本）×销售量
－固定成本总额
＝单位贡献毛益×销售量－固定成本总额
＝贡献毛益总额－固定成本总额
＝销售收入×贡献毛益率－固定成本总额
＝（销售单价×销售量）×贡献毛益率－固定成本总额
例：例9—15（P158）
3、应用经营杠杆的基本概念进行预测
预计利润＝基期利润×[1＋（销售增长率×经营杠杆系数）]
例：例9—16（P158）
4、应用安全边际的基本概念进行预测
安全边际量＝实际或预计销售量－保本销售量
安全边际额＝实际或预计销售额－保本销售额
预计利润＝安全边际量×单位贡献毛益
预计利润＝安全边际额×贡献毛益率
例：例9—17（P159）
三、保利分析三、保利分析
保利分析：是指在预测计划期间，要实现目标利
润，则销售量、销售额及成本等，应达到的水平。保利
分析的模型主要有：
（一）实现税前目标利润的模型
利润＝销售收入－变动成本－固定成本
＝（销售单价－单位变动成本）×销售量－固定成本总额
＝单位贡献毛益×销售量－固定成本总额
根据本量利分析基本公式：
推导出推导出
1、实现税前目标利润应达到的销售水平
例：例：PP159159
2、实现税前目标利润应达到的销售单价水平
例：例：PP160160
3、实现税前目标利润应达到的成本水平
（二）实现税后目标利润的模型
税前目标利润与税后目标利润之间的关系是：
故而，进行保利分析时，只需将上述公式中的“税
前目标利润” 改为“税后目标利润”即可。
（三）保利点及其计算（三）保利点及其计算
保利点：是指在销售单价和成本水平确定情况下，
为确保预先确定的目标利润能够实现，而应达到的销
售量和销售额的统称。具体包括保利量和保利额两项
指标。
保利点计算公式：
【例】保利点的计算
已知：企业只生产A产品，单价（p）为10万元/件，
单位变动成本（b）为6万元/件，固定成本（a）为40000
万元。20×7年生产经营能力为12 500件。
假设20×７年的目标利润（TP）为12 000万元，价格
和成本水平保持不变。
要求：计算该年的保利点。
解：保利量（x'）= =
=13 000(件)
保利额（y'）= =
=130 000(万元)
贡献毛益率=
单位贡献毛益/单价
某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本
30元，固定成本50000元。
要求：
计算单位贡献毛益;贡献毛益
率;变动成本率；保本量；保本额
课堂作业：
单位边际贡献=50-30=20（元/件）
边际贡献率=20/50×100%=40%
变动成本率=1-40%=60%
保本量=固定成本/(单价-单位变动成本)
=50000/(50-30)=2500
=固定成本/单位边际贡献
=50000/20=2500
保本额=固定成本/边际贡献率
=50000/40%=125000
=固定成本/(1-变动成本率)
=50000/(1-60%)=125000
