算法和流程图
一、学习目的和学习内容
学习各种软件的使用——>让计算机按照我们的意图去完成一件事——>编程序（软件）给别人用；
国际信息学（计算机）奥林匹克竞赛——全国中学生信息学奥赛——江苏省中学生信息学奥赛；
比赛的内容就是编程比赛；这也是我们的学习目的和内容；
计算机程序设计语言：人类语言——>用程序设计语言（如 Pascal 语言）表示——>再翻译成机器语言；
二、计算机解决问题的步骤
做任何一件事都要有一定的的步骤，如求 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10；
计算机解题步骤：分析问题
——>确定解决问题的方法和步骤（即算法）
——>选择一种计算机语言，根据算法编写计算机程序
——>让计算机执行这个程序获得结果
三、算法的概念
1、为解决某一个问题而采取的方法和步骤，称为算法。或者说算法是解决一个问题的方法的精确描述。
如： 已知半径，计算圆的面积的算法。
算法 读入半径 R 的值——>计算圆的面积 S=π*R*R——>输出圆的面积 S。
注意：算法不一定唯一，如求 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 的算法。
2、算法的特点：
①有穷性：必须在执行了有穷个计算步骤后终止；
①确定性：每一个步骤必须是精确的、无二义性的；
①可行性：可以用计算机解决、能在有限步、有限时间内完成；
①有输入：
①有输出：
四、算法举例
例一：交换两个大小相同的杯子中的液体（A 水、B 酒）。
算法 1：
1、再找一个大小与 A 相同的空杯子 C；
2、A——>C；
3、B——>A；
4、C——>B；结束。
或（B——>C、A——>B、C——>A）
算法 2：
1、再找两个空杯子 C 和 D；
2、A——>C、B——>D；
3、C——>B、D——>A；结束。
注意：一个算法往往具有代表性，能解决一类问题，如例一可以引申为：交换两个变量的值。
例二：输入 1 个数给计算机，若为正数则打印出来。
算法：①输入 1 个数——>X；
①判断 X>0 ？；
①若 X>0，则打印 X；结束。
例三：分别输入 10 个数，打印出其中的正数。
算法１：设 T 为计数器。
①输入第一个数——>X，1——>T；
①判断 X>0 ? ；
①若 X>0，则打印输出；
①判断 T>10 ？
①若 T>10，则表示 10 个数已经处理完，结束。
否则，再输入下一个数——>X，且 T+1——>T，然后转①继续执行。
例四：从 10 个数中挑选出最大的一个数，打印输出。
诱导：以从 10 个人中挑出最高的人为例，让学生发挥想象。
算法 1：“打擂台”或“比武招亲”，设 MAX 为大力士，T 为计数器。
①先输入 1 个数——>MAX，1——>T； （擂主）
①再输入下一个数——>X，T+1——>T； （上一个挑战者）
①比较 X>MAX ？； （比武）
①若 X>MAX 成立，X——>MAX； （打败擂主，即新的大力士产生）
否则，MAX 仍然是最厉害，即值不变；（败下阵来）
①判断 T=10 ？； （看看还有没有挑战者）
①若 T=10 成立，则说明 10 个数已比较玩，最大的数在 MAX 中，输出 MAX 即可； （颁奖）
否则，转①继续找下一个挑战者比武。 （下一个）
算法 2：两个两个打（淘汰赛）。
例五：计算 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10。
描述：阶乘 10！
算法 1：找两个容器 T 和 I；T 为累乘器，初值为 1；I 为计数器，初值为 1。
①1——>T，1——>I；
①T*I——>T；
① I+1——>I；
①判断 I>10 ？
①成立，则输出 T，结束。
否则，转①继续乘。
提问：1、T 的初值可不可以为 0？不能
2、I 的初值可不可以放 0？不能
3、I 的初值可不可以放 2？可以
2 3 4 5 761 1098
4、I 可不可以放 10？可以，怎么改算法？让学生完成。
5、可不可以先判断后执行？
6、现在要求 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，如何办？让学生完成。
五、算法的表示形式
1、 文字描述：二义性，如：甲叫乙把他的书拿来；小明连王刚都不认识；
2、 伪代码：用符号，不直观；
3、 流程图：简洁、直观、无二义性。有很多种，我们学 N-S 流程图。
六、结构化程序设计和 N-S 流程图
经过证明：任何一个算法都可以用以下 3 种基本结构表示：
1、顺序结构：例一；
2、分支结构：例二、例三中的①①、例四中的①①；
3、循环结构：例三中的①①、例四中的①①、例五；
两种循环：直到型和当型。
相应的 N-S 图：
注意：一个算法往往需要几个简单结构复合在一起才能表示，即复合结构。
练习：用 N-S 图画出以上 5 个例子的流程图，举例让学生模仿。
当型循环
例五
例四（算法一）
A
B
C
当条件成立时做
A
直到条件成立时为止
A
将第一个数—>MAX，将 1—>T
将下一个数—>X，T+1—
>T
直到 T=10 为止
输出 MAX
X > MAX
Y N
X ——> MAX
条件
成立 不成立
A B
1—>T，1—>I
直到 I>10 为止
输出 T
T*I—>T
T+1—>T
例一（算法 1） 例二
例三
让学生将直到型循环和当型循环相互转换：关键是条件的取反。
七、课后作业
1、 求 1+1/2+1/3+1/4+……+1/10。
2、 求两个自然数的最大公约数。
要求：写出算法，画出相应的 N-S 流程图。
第 1 题
第 2 题
找一个 C
A——>C
B——>A
C——>B
输入 1 个数——>X
X>0
Y N
打印 X
输入第一个数——>X，1——> T
当 T<=10 做
X > 0
Y N
打印 X
输入下一个数——>X
T+1——>T
0——>S ，1——>T
当 T < = 10 做
输出 S
S + 1 / T ——> S
T + 1——> T
输入 M，N
当 N<>0 时做
输出 M
M
除
以
N
的
余
数
—
>
R
N
—
>
M
R
—
>
N
