可以激励下游企业改进流程的
供应链合约机制
Strategic Supply Chain Contracting to
Stimulate Downstream Process
Innovation
问题的提出
下游企业改进生产流程可以降低边际成
本，增加产量，也就增加了对上游企业
供给品的需求。
上游企业对批发价格的事先承诺可以刺
激下游企业改进，但也削弱了上游企业
应对需求不确定性的能力。
上游企业权衡是保持定价的灵活性还是
做出价格上的事先承诺。
研究的主题
站在seller的立场上做决策分析，兼顾
buyer&whole supply chain的利益。
决策内容：Seller是保持定价的灵活性还
是事先做出价格承诺，或者是做出有限
承诺。
影响决策的关键因素：需求的不确定程
度。
研究的方法：动态博弈。
研究的三种情况
完全灵活定价：在buyer完成改进以后，
在知道需求的条件下,seller做价格决策。
完全事先承诺：在buyer做改进之前，在
需求不确定的条件下，seller做出价格承
诺。
有限价格承诺：seller承诺批发价不超过
一个限定值（ceiling price），但保持在
市场不景气时降低价格的灵活性。
模型概述
一个seller对一个buyer。
需求函数：p(q)=a-q；a的分布函数为f(a)，均
值ā，标准差σ，值域（amin,amax）。
Seller的可变成本为Cs，buyer的改进前的可变
成本为Cb 。假设amin > Cs + Cb 。
r为最大成本降低量。设实际成本降低量为最
大成本降低量的θ倍，其需要的投资为I× θ2。
Buyer对产量做决策在确定投资量之后，也在
Seller决定批发价格之后。
完全灵活定价的模型FF－1
Buyer决定θ，并相应投资；
Seller在观察到市场需求后，根据a和θ，
决定批发价格w。
Buyer决定产量q。
完全灵活定价的模型FF－2
完全灵活定价的模型FF－3
在降低成本的情况下
在不降低成本的情况下
完全事先承诺的模型CF－1
Seller事先承诺价格。
Buyer决定θ。
buyer可以根据需求来决定产量。
完全事先承诺的模型CF－2
不同定价模型的对比
表1 批发定价灵活性对供应链上下游企业的影响比较
FF CF CC
θ
E[w]
E[q]
E[πs]
E[πb]
E[πc]
完全事先承诺的模型CC－1
Seller事先承诺价格。
Buyer同时决定θ和产量q。
完全事先承诺的模型CC－2
不同定价模型的对比
表1 批发定价灵活性对供应链上下游企业的影响比较
FF CF CC
θ
E[w]
E[q]
E[πs]
E[πb]
E[πc]
有限价格承诺的模型PF1
Seller决定一个wc(wholesale ceiling price)。
承诺不超过这个价格。
Buyer根据wc决定θPF(wc)。
Seller在观察到θPF和实际需求a后，决定
一个最终批发价z(a,wc,θ)。
Buyer决定q。
有限价格承诺的模型PF2
总存在一个wc，使得：
E[πsPF]>= E[πsCF];
E[πbPF]>= E[πbCF].
总存在一个wc，使得：
E[πsPF]>= E[πsCF];
E[πsPF]>= E[πsFF].
数据研究1
采用bernoulli分布：
分布均值为a。
方差为Δ2/[α(1-α)]。
α
a+Δ/(1-α)
1-α
Time 1Time 0
a-Δ/α
数据研究2
α
利润
500
400
300
200
Supply chain
buyer
α
利润
340
320
300
280
FF
CF
a=50,Δ=10,I=20,r=5,Cb=10,Cs=0
几点结论
Seller面临的矛盾：保持定价的灵活性以
应对需求波动，和激励下游企业改革。
对于seller而言，有限价格承诺优于完全
承诺和完全灵活。
改进模型的一些建议
这个模型是一对一的，应该可以扩展到
一对多的情况。
投资——回报函数可以丰富。
下限承诺的情况。
可以用动态博弈分析joint-investment。
