阴财会月刊·全国优秀经济期刊约束与决策变量控制下的成本优化方法盘晓灵渊广西柳州市广播电视大学广西柳州545001冤【摘要】本文按照委托代理理论的基本约束框架，在对销售系统成本分析与控制中，针对不同的约束条件和方式分别探讨了控制变量下的约束形式和优化目标。【关键词】控制成本供应链决策变量在供应链的委托代理关系中，签约双方当事人，在合约签和认为代理关系是一种契约。在这订之前需要评估产品或服务的成本，按传统的签约安排有成种契约下，一个或一些人作为委托人授权给作为代理人的另本加固定费用和固定价格等方式。随着科学技术的进步，产品一个人，为他们的利益而从事某些活动，其中包括授予代理人材料与结构、制作设备与工艺以及生产环节与过程中的科技某些决策权力，代理人在这些活动中可得到一定的报酬。在一含量越来越高。同时，现代企业产品的生产、销售与服务也打个信息不完备的经济环境中，契约双方各自拥有的信息是不破了区域限制，具有不同的选址配置、运输手段和管理模式，对称的，他们都追求效用最大化，因此代理人并不总是把委托再加上政府对于生产和市场配置的宏观调控和干预，使市场人利益最大化作为自己行动的最高准则。为使这种利益目标经济不完全自由化，给产品生产成本增加了许多极为复杂的的偏离得到最大程度的矫正，委托人就要设置恰当的激励机因素，在委托代理理论约束框架下扩展了不少新的约束形式制，在花费一定的监察成本的代价下设计出各种规则限制代与内容，同时也给产品的制造、销售与服务系统的成本分析、理人的自利行为。估计与控制带来了很多不确定性因素。本文基于这些情况，以基于供应链理论及委托代理理论来分析代理成本应当包销售系统为研究对象，深入研究了制造商和销售商的委托代括：淤剩余损失，它是委托人因代理人代行决策而产生的一种理关系，采用不同的约束形式和多种控制变量，研究和计算有价值损失，等于代理人决策与委托人在假定具有代理人相同关成本和目标利润的优化问题。信息和才能情况下决策的效用最大化的差异；于约束成本，即一、委托代理理论的基本约束框架委托人发生的监察费用，也就是委托人通过一定的方法激励现代供应链领域业务范围大大拓宽，跨越地域和行业的和监控代理人，使代理人为其利益努力工作的成本；盂代理人发展，职能分工和环节的细化，彼此间的业务联系和经济往来的担保成本，是指代理人发生的约束费用，亦指代理人用以保越来越密切，形成的依存关系越来越紧密，在各环节之间、各证不采取损害委托人行为的成本。剩余损失则是在合同最优企业之间、各层面之间普遍存在着各种委托代理关系。源于但又不完全被遵守、执行时的机会成本。其余两项成本是制20世纪40年代的委托代理理论，在经济、会计、金融、市场营定、实施合同的实际成本。代理成本在相当程度上体现在决策销和供应链管理中得到广泛应用。规划、任务指派和制度实施的扭曲上。在分析委托人和代理人在供应链的委托代理关系中，委托人也对产出做出了贡的分担成本时，还应结合代理商的现实状况和具体的激励形献，但代理人的风险中性不能保证带来最优效果，因为在这种式综合考虑。情况下，代理人的完全剩余索取权将不可避免地导致委托人标准的委托代理理论基于两个基本假设：一是委托人对丧失积极性，由此产生了如何认定委托人与代理人问题。通常随机性产出没有直接贡献；二是委托人虽然有些间接信号可的签约问题是一方当事人要求另一方为其生产特定产品或完以用于观察，但是代理人的敬业行为和努力程度不易被直接成特定服务，处于生产方或提供服务方的当事人无疑就成为观察到。基于这两种假设，委托代理理论给出两个基本观点：代理人，而因其拥有更多的生产或服务信息，需要产品或服务一是在任何满足代理人参与约束即个人理性约束且激励相容的一方，则是委托人。在产品交易中，委托代理关系是指任何约束的条件下，使委托人预期效用最大化的激励合约中，代理一种涉及非对称信息的交易，交易中具有信息优势的一方称人都必须承担部分风险；二是如果代理人是一个风险中性者，为代理人，另一方称为委托人。例如，销售商接受制造商的产可以通过让代理人承受完全风险的办法达到最优效果。这两品为其销售或提供售后服务，由于销售商是掌握市场和顾客种约束条件是委托代理理论的基本约束框架，从而形成两种的信息主体，故而是这种委托代理关系的代理，而制造商由于基本约束形式：个人理性约束和激励相容约束。在信息对称在销售信息上处于劣势，故而是这种关系中的委托人。时，委托人按观察到代理人付出努力程度予以奖惩，不需启动阴窑旬58窑援下
全国中文核心期刊·财会月刊阴框架中的激励相容约束，只有个人理性约束起作用。当信息不三、制造商控制变量的约束形式对称时，需同时应用个人理性约束和激励相容约束。上文指出了制造商和销售商之间的委托代理关系，由于二、分担签约方式约束参数的选择其契约合同的内容仅涉及制造商的主要决策要求，故只以制在签约双方完成生产特定产品或特定服务的合约签订造商的商业折扣棕和广告费用谆为控制变量，来建立制造tt前，各自都有自己的目标成本和目标利润，但由于成本具有不商的利润目标函数式，实现成本和利润的优化。然而涉及代理确定性，最终提供的产品或劳动的实际成本会脱离目标成本，商和零售商的变量较多，故不能全部顾及。为此，本文以制造因而实际利润也会脱离目标利润。固定支付和适当比例分担商利润最大化为目标来讨论以下两种约束形式：成本的签约方式，自然意味着代理人要分担实际成本脱离目1.激励相容约束。当制造商一般不能观察到作为代理商标成本的差额。的零售商工作的努力程度时，应尽可能地让利以激励其付出设代理人的分担额为杂，则有：努力，因此采用激励相容约束，按不等式描述为：12S=S+SZ（1）12［（P+棕）SCO-CD］逸O蒡（8）1tt-1t2t2其中，S是代理人的固定分担额；S是代理人的分担比t=112率（0臆S臆1）；在为实际成本低于目标成本的数额，即成本节其中，P为零售商的促销价；S为零售商的促销销售量；11t约额。如果出现了成本超支，则在为负数。在代理人完成合约C、C分别为零售商订货与库存的单位成本；t为一年的月12后，如果实际成本超过目标成本，代理人的实际利润减少S+份，t沂［1，12］；O为零售商的目标利润；D为零售商的期初库12tSZ的数额；相反，如果实际成本低于目标成本，则代理人的存量；O为零售商总订货量；棕为制造商的商业折扣。2tt实际利润增加S+SZ的数额。2.销售商与消费者的参与约束。在此，针对零售商以及12委托人与代理人的实际利润分别为P和P，目标利润消费者分别建立参与约束式：ca分别为O和O，在固定支付和适当比例分摊的签约方式（1）零售商的约束式：12扇设下，P和P分别表示为：O=P+Hcattt设设设P=O+Z-（S+SZ）（2）设H=N伊E-G逸0c112tstt设设设P=O+（S+SZ）-C（h）（3）a212设S=b伊A伊B+b伊A伊Bt1tt2t-1t-1设设（设3）式中，C（h）表示代理人可以货币化的努力成本，C（h）设G=D-N-S逸0ttst设设2=vh，h是代理人的努力程度，v是成本系数，v>0，v越大，同设Dt=D+O-I逸0设t-1t-1t-1设设样的努力程度h产生的负面作用越大。实际成本与目标成本设P=N+S-D逸0tstt缮（9）设的差额为Z，其既受代理人努力程度h的影响，还受外界其他设设B=a伊C设t1t设2随机因素荭的影响，视荭是均值为零、方差为滓的正态分布设设棕-Ctc设E=逸0设t的随机变量，以表示外生的不确定因素，设h的影响份额为设Cc设设k，Z=kh+荭，这样委托人与代理人的实际利润分别表示为：设设T=a伊T+a伊A伊Bt2t-13t-1t-1设设P=O-S+（kh+荭）（1-S）（4）c112设棕/P设tM设A=a伊伊exp（-a伊Tt65t）蓸蔀2设P=O+S+（kh+荭）S-vh（5）a+棕/Pa2124tM墒若约定委托人是风险中性的，则委托人的期望效益B（2）消费者的约束式：Ec等于期望利润P，由（4）式，视荭=0，B为：cEcI=b+b伊b伊谆+b伊b伊谆+b伊A伊B+b伊t34姨5t6姨5t-11tt2B=O-S+kh（1-S）（6）A伊B（10）Ec112t-1t-1若约定代理人是风险规避型的，并视其效益函数具有绝由（8）式可知：作为销售商的零售商要求的年净利润为一对风险规避不变特征，则代理人的规避性效益为：年零售的总销售量收入加上制造商给零售商的折扣减去总的-dPa订货支出与库存费用，不得低于零售商的目标利润O。O的B=-e22a其中，d是绝对风险规避量。代理人最优的期望效益B大小完全由委托方与代理方在签约协议时商榷。Ea21（愿）、（9）、（10）式中的状态变量包括：O、P、T、A、B、S、2tttttt等价于P的最优化值。考虑代理人的风险规避dS滓，并a22D、E、G、H、I。其中，P为零售商库存补充量；T为促销强ttttttt除去不确定性因素的影响，令荭=0，由（5）式可得：度；A为促销比率；B为零售商折扣；E为折扣率；G为零售tttt21商预期期末库存量；H为零售商预期订货量；I为零售商销22ttB=O+S+khS-vh-dS滓（7）Ea21222售量。独立参数包括：P、N、C、P、O、C、C。其中，N为Msc1212s从（6）和（7）式不难看出，在完成生产特定产品或特定服正常销售量；C为零售持有成本。其他参数与各种变量系数c务的合约签订问题中，如果按照固定支付和适当比例分担的分别为a原a、b原b。1616签约方式，委托人所面临的问题应是针对个人理性约束和激四、分销过程控制变量的组合约束形式励相容约束，由（6）、（7）式选择出约束参数S、S和h值，进在现有的一些基于销售系统供应链的委托代理关系模型12一步求B的优化值。中，较好地解决了库存能力、库存分销选址、产品（商品）与市Ec援下旬窑59窑阴
阴财会月刊·全国优秀经济期刊场顾客对库存分销设施的配置等问题。但是基于对当今市场1.分担成本签约方式委托人的期望效益最大化。在对分经济并非完全市场自由化，各国政府对市场配置的宏观制约担成本签约方式的研究中，委托人针对个人理性约束和激励依然存在的考虑，需要增加产品分销过程的约束机制。因此，相容约束，选择以S、S和h为控制变量，分别建立了委托人12在满足销售系统总成本最小优化的条件下，本文建立了分销和代理人的期望效益的表述式。为了使委托人的期望效益最过程的组合约束式：大，需要按（6）式和（7）式求解下列优化问题：1.供应链决策变量包括选址变量啄、设施配置变量姿和MaxB=O-S+kh（1-S）（15）Ec112iij（S1，S2，h）市场占有份额变量仫。其取值范围的组合约束式为：.（1）O+S+khS-vh-dS滓逸B（16）2122啄=|0，1|，（坌），（a）；姿=|0，1|，（坌，坌），（b）；0臆仫臆iiijijijk2个人理性约束1，（坌，坌，坌），（c）（11）ijk2122（2）h=argMax（O+S+khS-vh-d滓）S2122（a）对于变量啄，如果选中第i个设施则啄=1，否则啄=0；2iii激励相容约束（b）对于变量姿，如果选中设施i对于产品j的配置，则姿=1，ijij5S2=（17）否则姿=0；（c）对于变量仫，实质上是经过设施i处理的产vijijk品j在所有的市场顾客的市场占有率，其配置是一种市场份在（16）式中，B为代理人的保留效益。额，表示为园到员之间的一个小数。把委托人能观察到代理人在降低成本方面付出的努力程2.销售服务满足顾客需求，其将产品配置到位的组合约度视为信息对称。如前所述，不需启动委托代理理论框架的激束式为：励相容约束（17）式，只需将个人理性约束（16）式与（15）式联m仫=1，（坌，坌，坌），（d）；仫屹0（j=j，j，…，j）,MaxB蒡ijkijkijk12r立，即可求出Ec：（S2，h）i=12122（k=k，k，…，k）（,e）（12）12rMaxB=S+S-B+kh-vh-dS滓（18）Ec122（S2，h）2（d）保证每一个市场顾客的需求都得到满足；（e）必须保证某些产品对于市场顾客的配置，即将产品j通过设施i分送同样，若委托人不能观察到代理人在降低成本方面付出到市场顾客k。的努力程度，则视为信息不对称。这里需要启动激励相容约3.库存设施配置应技术先进、少而精、利用率高，其配置束（17）式，并适当考虑个人理性约束，与（15）、（16）式联立，求与使用的组合约束式为：MaxBEc出：（S2）m2啄臆M，（f）；啄-仫臆0，（坌，坌），（g）；-姿+仫臆0,蒡iiijijijijk25S25kS2122MaxB=O+O-B--dS滓+（19）i=1Ec122（S2）v2v（坌，坌，坌），（h）；啄浊仫臆着，（坌），（i）（13）ijk蒡蒡jjkijkiijk不难求出（18）式、（19）式的二阶导数均小于零，若令其二其中：酝为可供使用的设施的最大数量；啄为产品j占用阶导数等于零，即可求出委托人取得期望效益的两组参数i鄢鄢鄢鄢鄢鄢鄢鄢鄢的库存空间；浊为产品j对于市场顾客k在单位时间的需求值：（S、S、h），（S、S、h）。并可由这两组参数分别计算出jk1212量；着为设施i的使用能力，作为确定设施i总需求量的上限。委托人在信息对称与不对称时的最大期望效益，即期望利润，i（f）要求库存设施的数量不超过酝；（g）要求当可供使用实现目标利润的最优化。的设施i开放时，才能对产品j实行配置，否则，设施i不配置2.控制变量下制造商的利润最大化。供应链的委托代理产品j；（h）提出只有设施i配置产品j时，市场顾客k才能从关系，是通过成本的最小化达到利润的最大化来反映委托人设施i得到产品j，否则，市场顾客k不能从设施i得到产品j；的主体目标的。在上面的讨论中以商业折扣和广告费用为控（i）表明设施i的能力，即设施i的总设计能力不超过着。制变量建立了约束式。作为委托人的制造商的目标利润的优i4.在供应链管理过程中对设施、产品和市场顾客进行调化，是要将一个多约束极值问题简化为一个求解无约束极值控与要求的组合约束式为：问题。这就需要求出原目标函数F并改写各个约束式F，借1j仫=v（0臆v臆1），i沂|1，2，…，m|，（坌），（j）；姿屹0，此表示为适应度函数F。蒡ijkrrriijk（1）制造商利润最大化的目标函数。（j=j，j，…，j）（,k）；仫屹0，（j=j，j，…，j；k=k，k，…，12rijk12r1212MaxF=（P-棕）O-谆（20）1蒡mtttk）（,l）（同式〈12〉中〈e〉）（14）ri=1（j）表明应使某一产品的分销占有一定市场份额v；（k）表其中：棕为制造商的商业折扣；谆为制造商的广告费用；rtt明必须保证产品对于设施i的配置，即将产品j一定发送到设P为制造商的利润；O为零售商的总订货量。mt施i；（l）表明必须保证某些产品对于市场顾客的配置。在此，要求作为委托方的销售商要合理地选择好控制变五、不同约束形式的优化目标量棕与谆，使目标函数取得最大值，实现利润最大化。tt基于上述约束形式的讨论，相应建立三种不同约束形式（2）约束式的简化形式。的优化目标：改写（8）式、（9）式、（10）式中的各式为：阴窑60窑援下旬
全国中文核心期刊·财会月刊阴品j对于市场顾客k的配置变量。122扇设设F=［（P+棕）S-CO-CD］-P2蒡1tt1t2t2嗓瑟设销售系统成本控制目标函数Cmin的解，是对（23）式和设t=1设设（11）~（13）式联立求解管理成本的最小优化问题。最终计算设12设设2F=（O-P-H）设3蒡ttt出设施（仓库）选址啄，产品对于设施的配置姿和市场顾客的iij设设t=1鄢鄢鄢鄢鄢鄢设销售配置仫的优化值：（啄，啄，…，啄）、（姿，姿，…，姿）、设ijk12m1122nn设12设鄢鄢鄢设2F=［H-（N-E）+G］（仫，仫，…，仫）。设4蒡tstt111222qqq设设t=1缮六、初步结论与启示（21）设设……设设本文基于委托代理理论的基本约束形式，把讨论的主体设设122设棕/Ptm定为销售系统的委托商和代理商，把握供应链中的薄弱环节设F=A-a伊伊exp（-a伊T）12蒡t65t蓘蓸蔀蓡设a+棕/P设4tmt=1设和内容，完成了对销售系统三种情况的约束形式、决策或控制设设设12和目标优化问题的讨论。设设（I-b-b伊b谆-b伊b谆-F=设13蒡t34姨5伊t6姨5伊t-1设1.本文按签约双方成本的分担，建立了两种约束式选择t=1设设墒2b伊A伊B-b伊A伊B）1tt2t-1t-1出控制参数S、S和h值，分别在信息对称与不对称条件下，12求出委托人优化的效益期望值。这在不对称信息计算方法的这样简化以后，将原目标利润的优化问题化为一个无约研究中具有重要的参考意义。束的极值问题。现将适应度函数F表示为：132.制造商与零售商有着较为复杂的委托代理形式、控制MaxF=kF-kF（22）11蒡jj参数和状态变量，对其变量的选择、对约束形式的表达，也并j=2其中，k>0（j=1，2，…，13）。非是唯一的。本文以商业折扣和广告费用为控制变量，凡涉及j只要给出所有参数、控制变量与状态变量的初始值，经过零售商的变量和消费者的参数辅之以多约束的形式，简化为多次迭代计算，便可得到原目标函数F与适应度函数F的一无约束极值求解优化问题，通过成本最小化使制造商的利润1系列值，并推算出一个平稳的优化值。最大化。尽管这两个控制变量并非主要参数，但是对那些以折3.约束变量下销售系统成本最小化。通过上述对销售系扣和广告来促销的商家，仍然值得借鉴。统分销过程约束机制的分析，提示我们应控制三种成本：淤库3.对分销过程销售系统的成本控制，主要解决库存能存设施的选址成本；于设施关于产品的配置成本；盂设施关于力、库存分销选址和库存分销设施的配置等多个非数值变量产品对于市场顾客的配置成本。为此，建立销售系统成本控制的成本计算问题。能成功地将非数值变量数值符号化，建立起的目标函数式为：成本控制的组合约束式和销售系统成本控制的目标函数式，qmmnmn从而联立解出约束变量的优化值，使成本的总和最小。这为我C=蒡C啄+蒡蒡C姿+miniiij蒡蒡蒡Cijijk们求解非数值变量的数学优化问题开拓了新的思路。i=1i=1j=1i=1j=1k=1仫（坌，坌，坌）（23）主要参考文献ijkijk其中，（ii=1，2，…，m），（jj=1，2，…，n），k（k=1，2，…，q）分袁Mihaibarbuceanu袁RuneT..TheAgent-Oriented别为库存及其机构等设施、产品种类、销售网络终端或末级销售点的集合；C、C、C分别为设施i的年度成本、设施i关ManufacturingSystems袁2000曰32iijijk于产品j的年度成本和设施i关于产品j对于市场顾客k配袁置的年度成本；相应的三个决策变量：啄、姿和仫分别为库存ResponseonOptimalManufacturerAdvertisingandTradeiijijk销售机构变量、设施i关于产品j的配置变量、设施i关于产袁1995曰41援下旬窑61窑阴
