第23卷第6期运筹与管理, 2014年12月OPERATIONS RESEARCH AND MANAGEMENT SCIENCE 基于博弈论的供应链知识服务网络知识技入成本策略研究王道平，李建立，郭继东(北京科技大学经济管理学院，北京100083) 摘要:在供应链知识服务网络中，知识创造、技术更新是企业持续发展、获得竞争优势的最重要方式。对具有企业核心价值的知识来说，知识成本的投入是采用自我研发的方式还是由专业化的知识服务商提供，对企业的未来发展战略以及投资回报都有直接影响。本文在研究一个知识提供方和一个知识需求方的条件下，通过构建Nash博弈、以知识提供方为主导的Stackelberg博弈、以知识需求方为主导的Stackelberg博弈和合作博弈四种模型，对知识投入成本、价格以及收益进行博弈研究，最终给出最优解。结论指出，供应链若获得最大收益，则知识提供方与知识需求方应该建立战略联盟或合作框架，在供应链最大收益的情况下协商内部分配问题，同时该种情况下的知识成本投入也最大;对于以投入知识获取收益的企业来说，以知识提供方为主导的Stackelberg均衡博弈模型是较好的选择。关键词:供应链;知识服务网络;博弈;知识投入成本中图分类号:文章标识码:A文章编号:1007-3221(2014)06-0044-06Game Theory-based Knowledge Input Costs Strategies of Supply Chain Knowledge Service Network WANG Dao-pi吨，LI Jian-li. GUO Ji-dong (School of Economics and Manαgement， University of Science & Technology, Beijing 100083, Chinα) Abstract: In a supply chain knowledge service network, knowledge creation is the most important way for any firm to gain competitive advantages and ensure its sustainable development. This is especially true for companies that have knowledge as their core value. Such firms can input knowledge and its cost through their own invest›ments or sub -contract that task to a specialized knowledge provider. For such companies, the method chbsen to do this has a much more direct impact on their development strategy and future investment retums than it does for other f rms. In the context of the supply chain knowledge serv ce network, game theory is used to study the knowledge cost inputs. This study assumes the existence of just one knowledge provider and one buyer on the knowledge demand side. Four traditional game models are constructed to analyze the interaction between this pair of actors. They are the classic Nash game theory model, knowledge provider-leading and knowledge demander -leading Stackelberg game theoηmodels， and a cooperative game theory model. These four game theoηmodels yield performance and equilibrium solut ons for the supply cha n service network, ncluding know1edge cost in›puts, the proportional distributions of inputs between product prices, and final benefits. In particular. the results show that a strategic alliance will take form between providers and demanders of knowledge in the supply chain knowledge network in order to maximize profits. Furthermore, the analysis shows that knowledge input costs are highest in the cooperative game theory model, Thus, for the knowledge provider, the knowledge provider -lead›ing Stackelberg game the。可modelis clearly the better option. Key words: supply chain. knowledge service network, game, knowledge input cost 收稿日期:2013-02-27基金项目:国家自然科学基金资助项目(971172169)作者简介:王道平(1964-)，男，博士生导师，教授，研究方向:供应链管理、知识管理、管理决策优化;李建立(1973-)，男，博士生，研究方向:供应链管理、知识管理;郭继东(1977-)，男，博士生，研究方向:供应链设计与优化。
第6期王道平，等:基于博弈论的供应链知识服务网络知识投入成本策略研究45 0 引言在专业化分工越来越精细的知识经济社会，许多企业更专注于供应链中的某一个或某几个环节，而其它业务则采用外包、购买、委托加工等方式。对具有企业核心价值的知识来说，知识成本的投入是采用自我研发的方式还是由专业化的知识服务商提供，对企业的未来发展战略以及投资回报都有直接影响。本文在供应链知识服务网络条件下，采用博弈论的方法在一个知识需求方和一个知识提供方的条件下对知识投入成本问题进行研究。知识投入一直以来是企业的核心战略。集团化的公司一般有自己的科研机构，通过自有资金的投入以获得竞争优势。社会上各种科研院所以及学院机构，则通过有偿服务或者智力产品，提供更专业化的知识服务。随着社会分工越来越细，更多的企业，尤其是新成立的公司，更希望以市场交易的方式获得企业发展所需的核心知识，因此，如何评价知识投入对企业收益以及战略的影响，就显得尤为重要。1996年美国企业利用外部资源进行新知识、新产品、新技术开发的费用已占到总费用的12%-359岛，而日本的这一数据已达到40%-60%，对知识创新的实证分析表明，知识联盟已经成为当前经济发展的一个决定性因素川。柴国荣、宗胜亮运用博弈论构建了企业合作创新中知识共享的博弈模型，分析表明合作创新中的知识共享水平与奖惩力度、合作次数及协同系数均呈负相关关系[2]。吴勇，陈理飞从博弈理论的角度出发，研究了企业、高校和科研院所进行知识创造实现共赢的局面，最终实现帕累托最优[3J。冯长利等应用博弈理论对知识联盟合作创新进行研究，并对知识共享合作创新的薄弱环节，建立博弈模型对不同的主体收益情况进行分析问]。伍蓓，陈劲，吴增源通过对知识外包的研究，表明在效率型模式下，知识外包的强度越大，企业创新绩效越高。而在创新型模式下，知识外包强度与企业创新绩效呈倒U型二次性曲线相关关系，当外包强度超过一定阔值后，强度越高，创新绩效越差[5]0 Nonaka, Toyama和Nagata对知识投入成本进行了开拓性定义，并提出成本需求函数模型[6J。张庭发、张玉明针对在供应链节点企业之间知识共享的博弈，比较分析静态和动态stackelberg博弈模型，探讨了两种情况下的均衡解和利益分配问题[7J。何炳华、宋国防在考虑知识学习成本和知识共享成本的基础上，建立了两阶段博弈模型，提出当知识的互补程度高时，能够获得更高的知识共享绩效[8]。以上研究把知识创造作为企业协调发展的战略手段，分析供应链知识服务网络中各主体对知识创造过程的影响，探讨供应链知识服务网络条件下企业主体之间的合作管理与知识创造过程的关系。当然，也有很多研究从理论的视角研究了联合研发和合作知识创造的问题。对影响企业新知识创新动力的最主要因素即技人知识的成本分担与收益问题，还没有更详细的研究。本文通过构建知识投入成本与收益函数，研究知识投入成本、收益及相互分担问题。文章在只考虑1个知识提供方和1个知识需求方的前提下进行研究。在供应链知识服务网络条件下，知识投入成本可以由知识提供方单独承担，也可以由知识需求方单独承担，还可以由双方共同分扭。1 问题描述在以市场为导向的供应链知识服务网络中，知识的提供方为知识需求方提供专业化的知识服务，再由知识需求方将该知识转化为客户需求的产品、技术或服务。为便于研究，本文假设一个知识提供方和一个知识需求方，最终形成的是知识化的产品，通过产品销售获得回报，如图1所示。mw知识提供方一周专业化知识4 _.-一一--+知识服务过程价值回报过程因1知识服务及价值回报过程(Know\edgeservice and va\ue reward process)
46 运筹与管理2014年第23卷经过研发创造，新知识经过知识提供方、知识需求方，最终形成知识产品，新知识、新技术的应用必将会带来产品销量的提高。根据文献现有研究成果，产品需求弹性随着价格的变动而变动，新知识的投入成本与收入效用呈递减关系，分别用g(p)和h(α)表示[9阳叫。因此，其需求函数为:D(p，α)=(p).h(α) 其中，g(p)= (α舟)，h(α) =ky'a。对于企业需求的知识而言，可能由知识需求方投入成本进行知识开发，也可能由知识提供方承担，或者由二者共同承担。对于知识提供方和知识需求方来说，其收益函数分别为:IIp(m,t) =mDo(a-ßp)ky'a-tαIId(n，a) =nDo(α舟)ky'a-(1-t)α在上变量中，α和β表示价格需求函数的截距和斜率，k是知识投入成本函数的系数，Do表示需求量。根据一般经济学理论，产品的价格为生产成本与产品的利润之和。当m表示知识提供方从该单位知识产品中获得的收益，n表示知识需求方销售该知识产品后的单位产品收益，c表示单位产品的生产成本时，产品的销售价格为:p= m + n + c，在此，α表示知识投入成本，t表示知识提供方在知识技人成本中的分担比例。因此，上述公式转换为:IIp(m,t) =mDo[α份(m+n+c)]ky'a-tα(1) IId(n,a) =nD[a-ß(m+n+c)]ky'a-(1-t)α (2) o如果将知识的提供方和知识的需求方共同考虑，其收益函数为:IIc (m，时，α)=(m+n)D[α但(m+n+c)]ky'a-α(3) o2 四种博弈模型本文中在考虑一个知识提供方和一个知识需求方的前提下，根据知识提供方和知识需求方的不同决策能力，提出四种博弈模型，即Nash均衡博弈、以知识提供方为主导的Stackelberg均衡博弈(或Stαck(p))、以知识需求方为主导的Stackelberg均衡博弈(或StαCk(d))和合作博弈。前三种是非合作博弈，第四种是合作博弈。 Nash均衡博弈在知识服务网络中，当某项知识产品或服务能够为企业带来利润时，不同的企业都会根据自身的状况获得该项知识产品或服务，此时，不论是知识提供方还是知识需求方，都能够通过独立决策获取知识实现最大利润，该种情形即Nash均衡博弈。根据前述讨论的收益函数，对于知识提供方来说，其最大收益为:max IIp (m, t) = mDo [α·β(m+n+c)]ky'a-tα (4) s. t. m <α/卢-n -c and 0 运t~1 对于知识需求方来说，其最大收益为:max II d( n , a) = nD 0 [α份(m+n +c) ]ky’a -(1 -t)α (5 ) s. t. n <α/β-m -c and a >0 从(4)式可以看出，知识提供方若想获得最大收益，需要令t= 0，计算海赛矩阵二阶主子式为正，各阶主子式负正相间，因而是凹函数，存在最大值。令其一阶导。II/δm， II/ n, ðII/加全部等于0，可得最优解:dm", =旦二EEn -旦二生2a土生k2D~(α-cβ，) NA 3β'ONA 3βPNA = 3β，αNA 324β2-NA --t= 以知识提供方为主导的Stackelberg均衡博弈在知识服务网络中，当某项知识产品或服务完全被知识提供方所拥有，或者在知识所创造价值的分配过程中占有主导地位时，知识需求方将不得不遵从知识提供方对知识的定价，或者昕从其对知识所创造价值的分配，我们将这种情形称之为以知识提供方为主导的Stackelberg均衡博弈。在该种博弈模型下，以知
第6期王道平，等:基于博弈论的供应链知识服务网络知识投入成本策略研究47 识提供方获得最大收益为前提，知识需求方在知识提供方获得最大收益的情况下去计算他的收益，即是一种服从策略，通过计算海赛矩阵得该函数为凹函数，有最大值。因此从(5)式中求得知识需求方的反应函数，并将n，α代入(4)式，令δII/δm，ðII/ðt等于0，获得Stackelberg收益函数的均衡解:-旦二~旦二生-兰土ßck2 —O2 (α-cß)4 1 sp sp m=3βn= 3βPsp = 3β'αSP 144β2--. ~SP =3 以知识需求方为主导的Stackelberg均衡博弈Stackelberg均衡博弈还有另外一种情形，即知识需求方因为资本、信息、市场等因素，在该项知识产品或服务的创造或分配中占有绝对支配地位，知识提供方只能根据知识需求方的要求，提供知识产品或服务，完全处于受支配地位。在该种博弈模型下，以知识需求方获得最大收益为前提，知识提供方将不得不服务知识需求方对知识收益的定价与分配。其计算步骤如所示，最终以知识需求方为主导的Stackelberg收益函数均衡解为:mcn =旦二生n"n =旦二生坦土~k2 —O2 (α-cß)-{\ SO -4β'.SO 2βl'So -4β"'so 256βI/SD -v 合作博弈前面讨论的三种博弈都是非合作博弈模型，在供应链知识服务网络中还有一种博弈方式，即知识的提供方和知识的需求方通过协商的方式，达成合作协议，以求获得知识投入收益的最大化，并以协议的方式对共同的收益进行分配。该种博弈以求得收益的最大值为目标:IIc (m，时，α)=(m+n)Ð[α-β(m+n+c)]kyÏa-αo(6) p=m+n+c s. <α/βαnd a >0 因此通过(6)求得，2α+Rc k—o2 (α-C )4 Pco =一文工一，αco = Zβ64β 该结果即为获得供应链知识服务网络最大利益的p值和α值，参与分配的利益m和n以及成本投入分配比例t，由知识提供方和知识需求方通过协商解决。3 结果讨论与分析在上述文章中我们对Nash均衡博弈、以知识提供方为主导的Stackelberg均衡博弈、以知识需求方为主导的Stackelberg均衡博弈和合作博弈模型进行了讨论并计算出相应的结果，其结果如表1。表1四种博奔模型最优解汇总(Summary of the optimal solutions in four game models) Nash Stack(p) Stack(d) Co operation 主二ßc旦二生旦二生m N/A 3β 3β 4β 旦二ßc旦二生旦二生n N/A 3β 3β 2β 坦土生坦土豆生坦土生旦土生p 3β 3β 4 2β 2 2 2 kDO 2 α-cβ，) 4 (a -~β)4 kDO 2 (kDO 2 (α-C )4 k’ DO 2 (α-Cß)4 a 324βz 144β2 256β2 642 。113 。N/A 2 HP kDO 2 (a -~β)4 k’D02(a-c )4 k’ DO 2 (α-cβ，)4 N/A 1622 1442 256β2 2 k2D02(a -C )4 k’ DO 2 (α-cβ) 4 kDO 2 (α-C )4 l1d NIA 3242 216β2 256β2 2 k’ DO 2 (α-C )4 k’ DO 2 (a -~β)4 kDO 2 (α-c )4 k2D02(a _c )4 l1p + l1d 108β2 432β2 128β2 64β2 从以上结果可以看出，知识提供的单位产品利润m，知识需求方单位产品销售利润n，产品销售价格p
48 运筹与管理2014年第23卷技人戚本α，分配比例t以及双方的最终收益IIp+ IId都能够用α，β，Do，c，和k表示。α和β表示价格需求函数的截距和斜率，能够单独影响产品的销售价格和产品利润;知识的投入成本是一个复杂的决策问题，不但与单位产品的利润、价格、需求量有关，还与知识投入成本函数的系数k有关，该部分是博弈的关键;分配比率t从四种博弈的模型判断是一个恒定值，不同的策略取值不同;最终知识投入的收益体现在不同的决策上，变量都会随着α的增加而增大，随着β的增加而降低。 利润及价格对比分析首先分析知识提供方的利润情况，从表1中可以看出，m=m > m'也就是说对于知识提供方来NASp SD说，Nash均衡博弈和Stack(p)均衡博弈都能够使知识提供方从单位产品中获得更多利润;但对于知识需求来说，则有nNA=nSp<mSD'也就是说知识需求方只有在StαCk(d)均衡博弈的情况下才能从单位产品中获得最佳利润。从同一种博弈的获得能力来看，Nash均衡博弈和Stack(p)均衡博弈能够使知识提供方和知识需求方获得相识的利润，但是Stack(d)均衡博弈则不同，即该博弈能使知识需求方获得更多的单位产品利润，而使知识提供方获得更少的单位利润。对于合作博弈来说，因为在博弈前知识提供方和知识需求方在单位产品利益分配方面已经达到一致意见，因此本方不予讨论。对于知识产品销售价格来说，其产品的定价与产品的生产成本有关，同时也与采用的博弈策略有关，经过价格对比得，PSD> PSP = PNA > PCO'即合作博弈的销售价格最低，而以知识需求方为主导的销售价格最高。 投入成本及分担对比分析从表1中可以看出，合作博弈的知识投入成本支出是最多的，αNA<αSD <αSP <αco'即双方为了开发新产品、新技术，获得最大收益，能够通过合作的方式，协商解决知识成本投入，以获取最大利益。这种情形与现实相符，即供应链中的相关企业，若想保持竞争优势，获取高额利润，必须通过知识更新及技术改造，不断增加对新知识、新产品、新技术的成本投入。从表中也能清楚看到，知识提供方的知识成本投入明显高于知识需求方，这也说明知识提供方就是以"知识"作为赢利方式的企业，它必须保持一定的知识投入，才能使其具有竞争优势;而对于知识需求方来说，对于知识成本的投入，取决于企业发展战略;如果双方都考虑个人自身的利润，即Nash均衡条件，则双方投入知识成本的意愿最低。关于t的讨论。在合作博弈中，知识提供方和知识需求方会根据知识投入成本的多少双方协商完成投入比例的分配。在非合作博弈中，Nash均衡说明双方都不愿意分担，这也说明单从企业自身考虑，在未确定收益情况下的单方面成本投入，尤其不清楚对方的情况下，任何的成本投入对企业来说都是增加风险。在Stackleberg均衡博弈下，如果知识提供方主导博弈，知识提供方为了增加自身的收益，有动力自主承担部分知识投入的成本;但是，在知识需求方主导的情况下，知识提供方最好的策略就是自身不承担任何的知识投入成本，坐享知识需求方单方面进行知识成本投入所带来的收益。 收益对比分析最终获得的收益是每个博弈最为关注的问题。从表1可以看出，IIco> IIsp > II> IIsD'即合作博弈NA 最终的收益最大，该结论与现实中企业合作的结果一致，因此尤其在供应链中企业间的关系更多的是选择合作而不是竞争。但对于某一具体的企业来说，如知识提供方和知识需求方，他们更关注的是个体自身的最终收益。从上述结论可以看出，从知识提供方的角度，IIp(SP)> IIp(sD) > IIp(NA) ，即以知识提供方为主的Stackleberg均衡博弈能够为知识提供方带来更多的收益，从知识需求方的角度，即以知识提供方为主的Stackleberg均衡博弈也能够为知识提供方带来更多的收益，从这个结论可以得出，从知识提供方还是知识需求方，只要双方不采用合作的模型，那么他们都更愿意选择以知识提供方为主的Stackleberg均衡博弈方式。从以上结果也能看出，知识需求方主导的Stackleberg博弈不利于提升双方共间收益，因为此时的收益比Nash博弈情形下的总收益还要低。因此，在我们研究的问题中，完全合作博弈是最佳决策模式，知识提供方主导的博弈次之。4 结论本文是对供应链知识服务网络中知识戚本投入的策略研究。新知识的投入将会改变知识产品的价格和销售量，对企业的最终收益也将产生重大影响。新知识成本投入是由知识提供才来承担，还是由知识需
第6期王道平，等:基于博弈论的供应链知识服务网络知识投入成本策略研究49 求方来承担，亦或由双方共同承担是本文研究的重点。通过建立四种博弈模型，即Nash均衡博弈、以知识提供方为主导的Stackelber咆g均衡博弈、以知识需求方为主导的Stackelber咆g均衡博弈和合作博弈模型判断每种模型下的单位产品利润、成本投入比例以及最终收益等问题，得出以下结论:(1)若想供应链获得最大收益，则知识提供方与知识需求方应该建立战略联盟或合作框架，在供应链最大收益的情况下协商内部分配问题，同时该种情况下的知识成本投入也最大;(2)对于以投入知识获取收益的企业来说，以知识提供方为主导的Stackelberg均衡博弈模型是不错的选择，一方面不管是知识提供方还是知识需求方，其按照自身条件获取的收益都是相对较高的，另一方面对于知识提供方来说，也能够保证其获得竞争优势，对于知识需求方来说，也能够降低风险，因此这是一种双方都愿意看到的结果。本文在研究价格弹性时选用的是以α和β为系数的需求函数，并未考虑函数的凸凹性问题，以及在博弈过程中为了简化问题，只选定了一个知识提供方和一个知识需求方，因此在今后的研究中将继续扩展研究内容，提出可行方案。参考文献:[1]罗炜，唐元虎.合作创新的交易成本分析[1].科学学与科学技术管理，2001，(6) :5-7. [2J柴国荣，宗胜亮.企业合作创新中知识共亭的博弈分析[JJ.科学管理研究，2009，(5):坷-61. [3 J吴勇，陈理飞.基于产业集群的产学研合作创新博弈分析[JJ.统计与决策，2008，(24):44-46. [4J冯长利，王勇，张界.基于博弈论的知识联盟合作创新研究[JJ.情报杂志，2009，(7) :91-95. [5J伍蓓，陈劲，吴增源.企业R&D外包的模式、测度及其对创新绩效的影响[JJ.科学学研究，2009，(2):302-308. [6 J Ikujiro N, Ryoko T, Akiya N, A firm as a knowledge-creating entity: a new perspective on the the。可ofthe firm[ JJ. Industri-al and Corporate Change, 2000, 9 ( 1 ): 1-20. [7J张庭发，张玉明.基于博弈论的供应链节点企业知识共享分析[J].统计与决策，2011，(17) : 186-188 [8J何炳华，宋国防.考虑学习成本的供应链知识共享博弈分析[J].情报杂志，2010，(10).[9 J Karray S, Zaccour G. Effectiveness of coop advertising programs in competitive distribution channels [J J. International Game Theory Review, 2007,9(2): 151-167. [ 10 J Xie J, Wei J C. Coordinating advertising and pricing in a manufacturer-retailer channel [J J. European Journal of Operational Research, 2009, 197(2): 785-791. [ 11 J SeyedEsfahani M M, Biazaran M, Gharakhani M A. Game theoretic approach to coordinate pricing and vertical co-op adver›tising in manufacturer-retailer supply chains [ J J. European Journal of Operational Research, 2011 , 211 (2) : 263 -273. [ 12 J Aust G, Buscher U, Vertical cooperative advertising and pricing decisions in a manufacturer-retailer supply chain: a game›theoretic approach[ JJ. European Journal of Operational Research, 2012, 223 (2) : 473-482.
