理论探索基T博弈论的差别化停车收费定价分析罗炜里夏蕾李昭罗浩欧雯北京交通大学北京100044摘要:随着城市机动化进程加快，城市道路交通拥堵成为城市发展不可避免的问题υ而停车需求管理在减少小汽车停车需求，调控道路交通量等方面有重要作用3本文运用博弈论分析方法，对比了在域中心与外围区实行差别化和统一的停车收费政策下出行者出行效用的变化情况。结采表明城市中心区停车费率高于外围区有助于降低中心区道路资源使用量，减少交通拥堵〉关键词:城市中心区停车收费博弈论效用差别化定价'、引言加，实际上每个出行者都未到效用的最大化，出行者群体也未能达到效用最大化，这也就是:基于个人理性的选择集合不能导致集体随着机动化进程加快，城市机动车保有量越来越大，这使得城理性。市特别是大城市的交通问题普遍成为焦点问题。目前，城市道路交提高停车收费费率，使一部分原本选择驾驶小汽车出行的出行通拥堵问题已成为制约经济发展、降低人民生活质量、削弱经济活者若继续选择驾驶小汽车出行不再是其效用最大化的出行方式，进力的瓶颈之一。而改变其出行方式，选择P+R或者公共交通，可以缓解城市交通拥·个交通运输系统能够有效率地运行，主要依靠供给与需求两挤情况，提高集体效用。方面进行协调。为缓解交通拥堵，从供给方面，需要加快交通设施建对于停车费率的选择主要有两种方式:其一为采取差别化定价设，扩充道路容量;需求方面，则主要运用经济调节子段需求方面引方式，即城市中心区与城市外围区域采用不同定价方式g其二为采导人们选择道路使用率高的出行方式。著名的当斯定律(Downs取统一定价方式，!l~城市中心区与城市外围区域采用统一定价方Law)指出在政府对城市交通不进行有效控制的情况下，新建的式。道路设施会诱发新的交通量，使交通需求总是超过交通供给"。如果根据停车费率的改变而作出的不同选择，将出行者分为三类，单纯依靠增加交通供给，不能根治城市的交通拥挤问题。因而从需第一类是当政府选择差别化定价方式时，改变原来驾驶小汽车出行求角度解决拥堵问题将会更加有效。转为P+R出行方式的出行者g第二类是不论政府采取何种定价方式需求方面又分为动态交通需求和静态交通需求。作为静态交通均选择驾驶小汽车出行的出行者g第三类是不论政府选择何种停车需求管理的a个重要的组成部分，停车需求管理是目前实施交通需费率的定价方式均选择公共交通工具出行的出行者。求管理的一个比较效率而且切实可行的办法。合理的停车费用可以假设影响出行者出行方式选择的因素只有出行时间、出行支影响交通需求结构，包括出行的产生、出行方式、出行时间等。目前，出、便捷程度和舒适度，他们所产生的效用分别为gl、g2、g3和肘，在国内外已有多项针对停车收费影响出行方式的调查研究。出行支出中又分为停车费率的支出效用f1和行车支出效用(主要包Gila Albert,David Mahalel(2006)通过设定不同的场景对括油耗)f2，根据个人理性理论，出行者将会选择maxg=gl+g2+出行者进行意愿调查，研究停车收费和拥挤收费对四种选择方式公g3+g4的出行方式。共交通、小汽车、停车换乘和改变出行时间的影响。包丹文、邓卫差别化停车收费下出行者的效用分析(2010)基于非集计模型理论，建立了包括停车费率以及公交票价等当城市中心区与城市外围采取不同的停车收费费率时，出行者多因素的出行方式选择模型，并利用弹性分析方法，研究居民出行的出行效用会随着停车费率的提升而下降，当中心区的停车费率上方式选择对于停车费率以及公交票价变化的敏感性。升至一定高度时，使得一部分出行者如果继续选择驾驶小汽车出行但是上述调查仅从定量角度研究停车收费对出行者出行方式则不能达到效用最大化，因而他们会改变出行方式选择P+R出行，的影响，没有区分不同地域差别化收费的影响。即能使其效用最大化的出行方式g另一部分出行者由于对该停车收目前，学者对于作为动态交通需求管理组成部分的交通拥挤收费费率敏感度较低，仍能接受该停车费率，因而会继续选择驾驶小费的理论研究较多。高红丽、高丽英(2009)通过分析参与人的收益汽车出行(其效用最大化的选择)。由于一部分出行者已经改变出行函数和偏好，研究了博弈论在实施交通拥挤收费政策中的应用。蔡方式，不在驾驶小汽车进入城市中心区，因而进入城市中心区的小艳峰、刘爽阳(2010)在分析城市道路交通拥挤收费基本原理的基础汽车数量将会明显下降，城市中心区的道路情况将会明显改善。上，应用博弈论的分析方法，针对交通出行车与交通管理者之间的城市中心区道路状况的明显改善首先会增加放弃小汽车出行拥挤收费进行了博弈分析。方式转向P十R出行和公共出行的出行者的效用。这是因为中心城区本文拟从博弈论角度分析停车收费管理在缓解交通拥挤方面停车费率的上升，而城市外围的停车费率维持不变，则那些原来选的作用，通过研究在城市中心区与外围区分别采取差别化定价与统择驾驶小汽车而现在选择P+R或者公共交通出行的出行者在出行一定价两种方式下出行者出行效用的变化情况，证明在城市中心区方面的支付将会减少，即出行支出的效用g2上升，相对应的他们的与外围区实行差别化定价更有助于出行者在追求个人效用最大化便捷程度效用矶和舒适度效用马则会下降g同时由于这些出行者放的前提下实现集体效用最大化，从而有效缓解交通拥堵。弃小汽车出行道路的拥挤程度会明显改善，因而他们的出行时间所2、两种不同定价方式对出行者效用的影响产生的效用g，将会上升，因而在P+R是的效用为G(P咐)=g，(+ )+g2 由于城市出行者出行行为的发生以及出行方式的选择是基于(+ )+g3( -)+g4( -)，由于这类出行者放弃了继续驾驶小汽车出行，个人的理性，即个人效用最大化选择，所以出行者在对出行时间、交在出行者都是理性人的假设下，P+R出行方式带来的效用大于继续通方式、出行支出、便捷程度、舒适度、路径等方面进行综合考虑后开车进入城市中心区带来的效用，所以其最终效用为确定了其最终出行方式，也就是出行者在出行选择上都考虑了个人G=g,(+)+g2(+)+g3(-)+g4(-) Xh 效用的最大化，做出其认为最优的方案。但是，城市交通系统作为一对于那些一直选择驾驶小汽车出行的出行者来说差别化停车个复杂的社会系统存在着多方博弈。考虑不同出行主体之间、出行收费也会影响他们的出行效用。者与城市交通运输供给之间的多头动态博弈，其博弈结果往往造成当政府采取差别化定价时，使得当原本选择开车进入城市中心大量出行者基于个人效用最大化而选择驾驶私家车出行从而导致区的出行者改为选择P+R出行方式，这种出行方式的转变为其他出道路拥堵，进而每个出行者在路上花费的时间、费用等都将大大增行者创造了更好的出行条件，尽管这种行为的选择是基于其个人效China Science & Technology Overview 177
理论探索用最大化，但是由于政府的干预，使得其在追求个人效用最大化的式的此部分出行者的效用更大。同时行为也更趋于合作博弈，所以这种趋于合作博弈的行为将改善对于一直采取驾驶小汽车出行的出行者，差别化定价对该类出城市中心区的道路拥挤情况，继续驾驶小汽车出行的出行者的出行行者所产生的总效用G差2i大于统一定价方式对该类出行者产生的时间缩短引起g1上升P而出行支出的多少由小汽车行驶在路上的行总效用G统2i'因为G芹2i-G2i=g，(+ )+f( + )-g1-f2(一)>0，即在采取统2使成本和停车费率共同决定，因此其出行支出效用为g2=f(一)+f差别化停车收费定价方式下，第A类出行者基于其效用最大化的出12(+) ，在便捷程度和舒适度所产生的效用保持不变时，这些出行者行方式的改变减少了道路交通流量，促进合作博弈的形成，增加了的出行总效用为一直采取驾驶小汽车出行的出行者出行时间减少和汽油费减少所G增加方面的效用。因而采取差别化定价方式对该类出行者的效用更; =g，(+)+兀(-)+12(+)+ g3 + g4 X2对于一直选择公共交通工具作为其出行方式的出行者，差别化大。停车收费同样影响他们的出行效用。对于A直采取公共交通方式出行的出行者来说，因为采取差别当政府采取差别化定价方式，那些原本选择开车进入城市中心化定价将减少道路交通流量，因而使得采取公共交通方式出行的出区的出行者而后改为选择P+R出行方式，减少开车到城市中心区的行者的出行时间有所减少，最终增加其出行效用。行为使得道路的拥挤状况有所改善，所以对于其他出行者来说，他根据三类出行者在不同停车费率的收费政策下的效用情况，可们的行为也就是趋向合作博弈的行为，进而在出行者基于个人理性以得出当政府采取差别化定价时出行者的总效用为(LG主li+LG是J选择的同时，也达到了集体理性的目标。具体来说，原本选择开车进LG主3);而当政府采取统一定价方式时出行者的总效用为(LG统li+入城市中心区的出行者改为选择P+R出行方式后，使得城市中心区LG!Jt2i+ LG统3)。因为G"1i>G统1，，G白>G棚，G和>G统3i'所以车流量减少，道路状况的明显改善。这种道路状况的明显改善使得LGLG(LG莘li+2i+LG)>(LG统li+2i+LG3)。即当采取差别差制统统选择公共交通出行方式的出行者的出行时间将会缩短，因而直接提化定价时各类出行者出行效用之和相比于采取统一-定价方式时所高了其在出行时间方面的效用，在公共交通的运营能力能够满足出有出行者的效用之和均有提高，即集体效用在差别化定价时比在统行者需求时，出行者的出行支出、便捷程度等方面的效用均没有改一定价时有所增加。变，因而其个人出行总效用也有所提高，表示为因此，从这个城市交通系统来看，差别化的停车收费定价方式G:; = g,(+)+ g2 + g3 + g4 策略明显优于城市中心区与外围区域统一定价的策略。这种通过政统一停车收费下出行者的效用分析府调控的手段，使得出行者的行为趋向于合作博弈、达到集体理性。如果城市中心区与城市外围区域采取统一定价的形式，将城市其对城市交通系统所产生的效率将高于人们在非合作博弈和个人中心区的停车收费价格与城市外围区域的停车收费价格上调相同理性的情况下对交通系统产生的效率，更能促使出行者通过合作博幅度时，相较于差别化定价的停车收费方式，会使得在差别化停车弈追求集体理性，从而实现交通系统中的多赢局面、达到缓解交通收费方式下选择P+R出行方式的出行者继续选择驾驶小汽车进入拥堵的目的。城市中心区。因为当城市中心区与城市外围区域的停车费率均提高4、结语相同水平时，出行者选择开车进入中心城区，将继续维持原有的出从国内外的停车管理理论研究和实施经验来看，停车收费管理行时间、便捷程度和舒适的不变，只有出行支出将会增加，减少的效能够最直接地调节市场供需，是城市停车管理的重要内容。而利用用为停车费率增加引起的效用g若出行者选择P+R的出行方式他所差别化停车收费政策改变出行者出行行为是缓解城市交通拥堵的减少的效用为便捷程度g3+舒适度g4十出行支出鸟，显然g3+马+g2重要手段。本文以博弈论为基础分析了在城中心与外围区域差别定f>0。因此，如果选择P+R出行方式出行者的总效用g将减少的更1价和统一定价两种方式下三类出行者效用的变化情况，探讨了政府多，所以他们仍会选择开车进入城市中心区，道路的拥挤状况没有如何通过差别化定价使基于个人理性选择的结果导致集体效用最改善，g1维持不变。所以这些出行者的最终效用为大化。结果表明，城市中心区停车费率高于外围区有助于降低中心G统];=g, +g2(-)+g3 +g4 区道路资源使用量，减少交通拥堵，提高经济效率和社会效益。本文对于那些在不同停车收费定价方式下一直选择驾驶小汽车出的研究可以为城市政府制定差别化停车收费标准提供参考。由于研行的出行者来说，若采取统一定价的方式，出行者基于个人效用最究时间所限，本文没能对差别化收费提出具体定价模型，此方面还大化的出行方式的选择将会使原本选择开车进入城市中心区的出有待进一步研究。行者在统一定价后继续选择开车进入城市中心区，进行非合作博弈，因而城市道路拥挤状况并未缓解，不能达到集体理性，所以对于参考文献不论采用差别化定价方式还是统一定价方式均选择驾驶小汽车出[lJ欧国立.基于经济学视角的城市交通拥堵分析与治理[JJ.运输经行的出行者来说，其出行时间、便捷程度以及舒适度等所产生的效济与物流评论.201H2).用并未改变，而出行支出所产生的效用则相对减少，其总效用可表[2J蔡艳峰，刘爽阳.基于博弈论的城市道路交通拥挤收费分析[JJ.物示为流工程与管理.(4).G统2;=g1+J;(-)+J;(一)+ g3 + g4 [3J包丹文，邓卫.停车收费对于居民出行方式选择的影响分析[JJ.交同样，考虑那些一直选择公共交通工具的出行者来说，其余出通运输系统工程与信息.2010(3).行者的出行方式并未改变，因而道路的拥挤状况没有改善，所以对[4J高红丽，高丽英.博弈论在实施交通拥挤收费政策中的应用[JJ.物于一直采用公共交通工具出行的出行者来说两种停车收费方式对流工程与管理.(1 0). 他们的影响相同，他们的出行总效用没有影响，即[5J乔俊，马骏.基于博弈论的交通拥挤与交通需求管理策略分析[统n=g，+g2+g，+g4道路交通与安全.(4).对比两种出行方式对不同出行者的效用影响[6JGi1a A1 Maha 1e To 11s and Parking Fees: 当政府采取差别化定价方式，城市中心区的停车费率为P中、A Comparison of the Potential Effect on Travel Behavior[JJ. 外围区域为P外'采取统一定价方式时停车收费费率P统。当P中=p统>Transport PO (6). p外时，差别化定价时对应的选择P+R出行方式的效用大于继续选择开车到中心区的效用，而此时继续选择开车到中心区的效用等于在统一定价下的开车到城市中心区所带来的效用。因此，可以得出G董!i>G驰'所以采取差别化定价方式可以使得原来选择小汽车出行后来改为P+R出行方式的出行者的效用相比于采取统一定价方178 China Science & Technology Overview
