13 - 1
资本预算决策与企业的长期可持续发展
13 - 2
13 - 3
我们应该
建这个厂房
吗？
资本预算基础: 现金流量估计
13 - 4
何谓资本预算?
对可能的固定资产的增加所进行的分析
.
长期决策; 巨额支出.
对于企业未来的发展是极为重要的.
13 - 5
步骤
1. 估计现金流量 (流入和流出).
2. 判断这些现金流量的风险程度.
3. 确定k = 项目的加权平均资本成本WACC.
4. 计算净现值 NPV 和／或内含报酬率 IRR.
5. 如果 NPV > 0和／或IRR > WACC，则接受
该项目.
13 - 6
独立项目和互斥项目
项目是:
独立的, 如果一个项目的现金流量与另
外一个项目的是否被接受没有关联.
互斥的, 如果一个项目的现金流量受到
另外一个被接受项目的反向影响.
13 - 7
互斥项目的一个案例
相对于渡河而言，架桥和购船
即是一对互斥项目.
13 - 8
正常现金流量项目:
项目成本 (负现金流量) 紧跟着一系
列的现金流入.
正、负号只改变一次.
非常现金流量项目:
符号改变两次或两次以上的项目.
最为常见的: 成本 (负现金流量),
然后是正的现金流量,项目结束时
再发生负的现金流量.
如核力发电, 煤矿等.
13 - 9
现金流入 (+) 或现金流出 (-)
0 1 2 3 4 5 正常 非常
- + + + + + √
- + + + + - √
- - - + + + √
+ + + - - - √
- + + - + - √
13 - 10
什么是回收期?
收回全部项目投资所需要的年限
13 - 11
项目 L的回收期
(长期: 绝大部分现金流量发生在远期)
10 8060
0 1 2 3
-100
=
现金流量CFt
累计现金流量 -100 -90 -30 50
回收期L 2 + 30/80 = 年
0
100
13 - 12
项目 S (短期: 很快发生现金流量)
70 2050
0 1 2 3
-100现金流量CFt
累计现金流量 -100 -30 20 40
回收期S 1 + 30/50 = 年
100
0
=
13 - 13
回收期法的优势:
1. 可以直观地反映投资项目的风险和流
动性.
2. 易于计算和理解.
回收期法的缺点:
1. 忽略了货币的时间价值.
2. 忽略了回收期以后所发生的所有现金流
量.
13 - 14
10 8060
0 1 2 3
现金流量CFt
累计现金流量 -100
贴现回收期 2 + = 年
贴现回收期: 以贴现后的现金流量而非
最初的现金流量计算.
贴现现金流量PVCFt-100
-100
10%
=
在年之内回收全部投资及其资本成本。
13 - 15
净现值: 所有现金流入现值与现金流出
现值之和.
成本经常是 CF0 ， 且是负值.
13 - 16
净现值（NPV）的计算
10 8060
0 1 2 3
10%
项目 L:
= NPVL NPVS = $.
13 - 17
净现值法原理
NPV = 现金流入现值 – 成本
= 财富净利得.
接受项目，如果 NPV > 0.
如果是互斥项目，则选择净现值最大
的项目.
净现值即超额利润，为企业价值的增加.
13 - 18
净现值法决策法则
如果项目 S 和 L 是互斥项目, 则选
择 S ，因为 NPVs > NPVL .
如果 S 和 L 是彼此的独立项目, 则
全部接受，因为 NPV > 0.
13 - 19
内含报酬率: IRR
0 1 2 3
CF0 CF1 CF2 CF3
成本 现金流入
IRR 是使所有现金流入的现值 =投资成
本的那个贴现率. ，也就是使项目NPV =
0的那个贴现率.
13 - 20
净现值: 输入 k, 求解 NPV.
内含报酬率: 输入 NPV = 0, 求解 IRR.
13 - 21
项目 L的 IRR?
10 8060
0 1 2 3
IRR = ?
PV3
PV2
PV1
0 = NPV
经计算，可得:
IRRL = %. IRRS = %.
13 - 22
40 40 40
0 1 2 3
IRR = ?
如果现金流入是固定的，则:
-100
或者, 用软件包, 输入 CFs 并按
IRR = %.
3 -100 40 0
%
N I/YR PV PMT FV
输入
产出
13 - 23
90 1,09090
0 1 2 10
IRR = ?
问题. 项目的内含报酬率与
债券的到期收益率是什么关系?
答案. 一回事.债券的到期收益率
就是投资于公司债券的内含报酬率.
-1,
IRR = %.
...
13 - 24
内含报酬率法决策法则
如果IRR > WACC, 则项目的报酬率 高
于其成本– 超额收益即会增加股东的财
富.
例如: WACC = 10%, IRR = 15%.
项目营利.
13 - 25
IRR 接受原则
若 IRR > k, 接受项目.
若 IRR < k, 否决项目.
13 - 26
项目 S 和L的IRR选择
若S 和 L 为独立项目, 都接受. IRRs
> k = 10%.
若 S 和 L 为互斥项目, 接受S，因为
IRRS > IRRL .
13 - 27
构建 NPV 曲线
输入 现金流量CFs ，并在不同的折现率情况
下，计算不同的净现值:
k
0
5
10
15
20
NPVL
50
33
19
7
NPVS
40
29
20
12
5 (4)
13 - 28
净现值NPV ($)
贴现率 (%)
IRRL = %
IRRS = %
交点 = %
k
0
5
10
15
20
NPVL
50
33
19
7
(4)
NPVS
40
29
20
12
5
S
L
13 - 29
对于独立项目而言，无论是净现值法则还是
内含报酬率法则，取舍结果都是一样的:
k > IRR
和 NPV < 0.
否决.
NPV ($)
k (%)
IRR
IRR > k
和 NPV > 0
接受.
13 - 30
互斥项目
k k
NPV
%
IRRS
IRRL
L
S
k < : NPVL> NPVS , IRRS > IRRL
冲突
k > : NPVS> NPVL , IRRS > IRRL
没有冲突
13 - 31
交点的计算
1. 计算项目间现金流量的差异.
2. 将这些差异输入计算器，求出内含报酬率. 交
点 = %, 接近于 %.
3. 从项目L减去S 或者相反, 但最好最初的现金
流量为负值.
4. 如果两个项目没有交点, 则其中一个肯定优于
另外一个.
13 - 32
造成NPV曲线相交的两个原因
1. 投资规模差异. 小规模项目在 t = 0投资时
可节约一些资金. 机会成本越高, 这些资金
的价值就越大, 因此，在报酬率较高的情况
下，小项目较为有利.
2. 时间差异. 投资回收期较短的项目，可以
有更多的资金用于再投资. 如果报酬率 k
较高, 回收越早的现金流量越有利, NPVS
> NPVL.
13 - 33
再投资报酬率假设
净现值法 假设再投资报酬率为资本成本 (即资
本的机会成本).
内含报酬率法假设再投资报酬率为该项目的内
含报酬率.
以资本成本为再投资报酬率较为现实, 故净现
值法较科学. 因此，在互斥项目的选择过程中，
应当采用净现值法则进行选择.
13 - 34
管理者更喜欢百分比—喜欢用内含报酬率
而非净现值进行比较. 有没有更好的内含
报酬率指标呢?
有, 修正的内含报酬率（MIRR）即是一
个使项目的终点价值的现值等于该项目
成本现值的贴现率.而终点价值是以
WACC对现金流入复利计算所得.
这样, MIRR 假设现金流入是以WACC为
再投资报酬率的.
13 - 35
MIRR =
%
0 1 2 3
10%
项目 L的 MIRR(k = 10%)
10%
10%
现金流入现值
现金流出现值
MIRRL = %
$100 = $(1+MIRRL)3
13 - 36
MIRR 与 IRR的比较
修正的内含报酬率（MIRR）正确地假设
以机会成本= WACC 作为再投资报酬率.
MIRR 也消除了一个项目多个内含报酬率
的情况.
管理者总是喜欢使用报酬率进行比较, 这
样，运用修正的内含报酬率比一般的内含
报酬率更加科学.
13 - 37
穹形项目: 净现值法还是内含报酬率法?
5,000 -5,000
0 1 2
k = 10%
-800
经过计算，得：
NPV =
IRR的计算 出现差错. 为什么?
13 - 38
因为出现了两个内含报酬率. 原因是现金流量
非正常，符号变化了两次. 如图示：
净现值曲线
450
-800
0
400100
IRR2 = 400%
IRR1 = 25%
k
NPV
13 - 39
出现多个 IRR的原因
1. 在极低贴现率的情况下, CF2 的现值较大
且为负值, 故 NPV < 0.
2. 在极高贴现率情况下, CF1和 CF2 的现值
都很低, 故 CF0 的符号主导了净现值，使
NPV < 0.
3. 贴现率介乎于以上两种情况之间时， CF1
主导了净现值的计算，故 NPV > 0.
4. 结果: 出现了两个 IRR.
13 - 40
在现金流量非常且有多个内含报酬率
的情况下，使用修正的内含报酬率 （
MIRR）:
0 1 2
-800,000 5,000,000 -5,000,000
现金流出现值 @ 10% = -4,932,.
现金流入现值 @ 10% = 5,500,.
MIRR = %
13 - 41
接受项目 P吗?
不接受. 因为该项目的 MIRR =
% < k = 10%.
还有,若 MIRR < k, 净现值NPV 也
会为负值: NPV = -$386,777.
13 - 42
S 项目和 L项目为互斥项目 且可循环投资
. k = 10%. 哪一个项目更好? (000s)
0 1 2 3 4
项目 S:
(100)
项目 L:
(100)
60
60
13 - 43
S L
CF0 -100,000 -100,000
CF1 60,000 33,500
有效期Nj 2 4
报酬率I 10 10
NPV 4,132 6,190
NPVL > NPVS. 但L项目真得优于S项
目吗?此言尚早. 这里需要共同有效
期分析，因为两个项目的有效期不
同，一个是2年，另一个是4年.
13 - 44
注意S项目 2年后即可实现循环投资，
创造更多的收益.
可用替换链法（ replacement chain）
或确定年金法（ equivalent annual
annuity ）对类似的投资决策进行分析
.
13 - 45
项目 S 的替换:
NPV = $7,547.
替换链法分析 (000s)
0 1 2 3 4
项目 S:
(100)
(100)
60
60
60
(100)
(40)
60
60
60
60
13 - 46
与项目与项目 LL的净现值的净现值 NPV = $6,190NPV = $6,190进行比较进行比较..
或者, 用 净现值NPV:
0 1 2 3 4
4,132
3,415
7,547
4,132
10%
13 - 47
如果2年后S项目的替换成本上升为105的
话, 哪一个更好呢? (000s)
NPVNPVSS = $3,415 < NPV = $3,415 < NPVLL = $6,190. = $6,190.
现在选择现在选择 .
0 1 2 3 4
项目 S:
(100)
60 60
(105)
(45)
60 60
13 - 48
年限
0
1
2
3
现金流量
($5,000)
2,100
2,000
1,750
残 值
$5,000
3,100
2,000
0
考虑一个有效期为3年的项目. 如果3年以
前结束, 则机器会有正值的残值.
13 - 49
. 没有终止
2. 第2年终止
3. 第1年终止
(5)
(5)
(5)
2
4
0 1 2 3
各种情况下的现金流量 (000s)
13 - 50
NPV(no) = -$123.
NPV(2) = $215.
NPV(1) = -$273.
假设资本成本为 10%, 哪一年终止项目在经
济上最为合理?
13 - 51
该项目只有在第2年终止才能够被接受.
当然，机器等的实际运作年限并不一定等
于其经济年限.
结论
13 - 52
目标资本预算的选择
按照现代财务理论， 所有净现值为正的投
资项目均可被接受.
如果企业内部不能够筹措足够的资金以采
纳所有净现值为正值的投资项目，会面临
如下两个问题:
不断提高的边际资本成本.
资本限额
13 - 53
持续提高的边际资本成本
外部融资会产生大量的发行成本, 从而提
高资本成本.
资本投资巨大会被视为高风险, 从而导致
资本成本的提高.
(More...)
13 - 54
如果需要外部融资, 则所有项目的净现值
需要按照更高的边际资本成本重新进行
预测.
13 - 55
资本限额
当企业没有足够的资金以采纳所有净
现值为正的投资项目的时候，资本
限额问题就出现了.
企业通常会对来年的资本投资总额设
定一个最上限.
(More...)
13 - 56
公司希望明确列示一些筹措新资本的
直接成本 (如发行成本) 和间接成本.
反映了所有以上成本以后会提高公司
的资本成本, 然后以更高的资本成本对投
资项目的净现值重新计算，选择净现值仍
然为正值的投资项目.
(More...)
13 - 57
如果公司没有足够的管理、营销、技术实
力来采纳所有净现值为正值的投资项目的
话，可以使用线形回归等数学技术来使被
选择投资项目的净现值总和达到最大，同
时又不超过公司自身的实力.
(More...)
13 - 58
如果公司认为项目的管理者对未来现金
流量有着非常的、极高的估计，可以通过设
定项目总规模的方式来筛选掉不好的项目，
并在项目投入使用后，用事后审计等手段将
管理者的报酬与投资项目的绩效结合起来。
13 - 59
相关现金流量
营运资本问题
通货膨胀
风险分析: 灵敏度分析, 场景分析,
和模拟分析
现金流量估计与风险分析
13 - 60
成本: $200,000 + $10,000 运输费 +
$30,000 安装费.
折旧成本 $240,000.
存货将增加 $25,000 ，应付账款将增加
$5,000.
经济有效期 = 4 年.
残值 = $25,000.
设备属于 3年期一类.
建议项目
13 - 61
增加销售额 = $250,000.
增加营业现金成本 = $125,000.
税率 = 40%.
综合资本成本 = 10%.
13 - 62
0 1 2 3 4
最初
支付
OCF1 OCF2 OCF3 OCF4
+ 终点现
金流量
NCF0 NCF1 NCF2 NCF3 NCF4
项目现金流量时序图示.
13 - 63
= 采纳项目情况下的公司现
金流量
减去
没有采纳项目情况下的公
司现金流量
现金流量增量
13 - 64
不包括. 作为贴现率的资本成本已经将
以上因素包含在内了.
如果在现金流量中再计算利息和股利的
话，就意味着以上因素的双重计算.
现金流量中包括利息和股利吗?
13 - 65
不. 这属于 沉没成本. 而投资决策分析
关注于增量投资和增量营业活动现金流
量.
如果去年因为生产线选址已经花费了
$100,000. 这笔费用并入分析之中吗?
13 - 66
是. 接受这个项目意味着每年减少收入
$25,000. 这是一笔 机会成本 且应当并
入投资分析之中.
税后机会成本 = $25,000 (1 – 所得税率
T) = $15,000 每年.
生产用地要在以后年度中每年减少租金收
入 $25,000. 它影响投资决策分析吗?
13 - 67
是. 一个投资项目对 其他项目现金流量的影响
即是所谓的 “外部影响”（externalities）.
每年在其他项目上导致的净现金流量损失即是
采纳该项目的成本.
如果新项目的采纳促进了现有资产的绩效，则
外部影响为正值；, 反之，如果是替代性决策，
则为负值 .
如果新的生产线会减少企业中其他产品的
销售额每年为$50,000, 这影响分析吗?
13 - 68
t = 0 时的净投资支出(000s)
净营运资本净营运资本= $25,000 - $5,000= $25,000 - $5,000
= $20,000. = $20,000.
设备 ($200)
运输和安装费用 (40)
净营运资本的变动 (20)
净现金流量Net CF0 ($260)
13 - 69
折旧基础 = 成本
+ 运输费用
+ 安装费用
$240,000
折旧基础
13 - 70
每年折旧费用 (000s)
年 % x 折旧基础 = 折旧费用
1 $240 $ 79
2 108
3 36
4 17
13 - 71
第一年 经营现金流量 (000s)
第1年
净营业收入 $125
折旧费用 (79)
税前收益 $ 46
所得税 (40%) (18)
净收益 $ 28
折旧费用 79
净营业现金流量 $107
13 - 72
第四年 经营现金流量 (000s)
第 1年 第 4年
净营业收入 $125 $125
折旧费用 (79) (17)
税前收益 $ 46 $108
所得税 (40%) (18) (43)
净收益 $ 28 $ 65
折旧费用 79 17
净营业现金流量 $107 $ 82
13 - 73
t = 4时净终点现金流量 (000s)
残值 $25
残值缴税 (10)
净营运资本的回收 20
净终点现金流量 $35
13 - 74
如果资产折旧完成之前结束项目，
如何处理?
销售现金流量 = 销售收入 - 支付税金.
纳税基于销售价格与纳税基础之间的差异:
基础 = 最初基础 – 累计折旧.
13 - 75
最初基础 = $240.
3年后 = $17 剩余.
销售价格 = $25.
销售税金 = ($25-$17)
= $.
现金流量 = $25-$=$.
案例: 如果3年以后卖出 (000s)
13 - 76
项目净现金流量时序图
经计算：
NPV = $81,573.
IRR = %.
*万元.
0 1 2 3 4
(260)* 107 118 89 117
13 - 77
什么是项目的修正内含报酬率（ MIRR）?
(000s)
(260) MIRR = ％
0 1 2 3 4
(260)* 107 118 89
13 - 78
项目的回收期 (000s)
计算:
回收期 = 2 + 35/89 = 年.
0 1 2 3 4
(260)*
(260)
107
(153)
118
(35)
89
54
117
171
13 - 79
不能. 因为在项目的4年有效期之内,现
金流量的购买力假设是固定不变的。
如果以后5年预计通货膨胀率为 5%, 可否
准确地估计现金流量?
13 - 80
在贴现现金流量分析中, 贴现率k包含
了对未来时期通货膨胀的估计.
如果现金流量的估计没有按照通货膨
胀的预测进行调整， 会导致净现值的
偏小.
实际与名义现金流量的比较
13 - 81
资本预算中的“风险”是指什么?
项目未来现金流量、获利能力的不确
定性.
度量方法有净现值的标准差 NPV, 内含
报酬率的标准差IRR, 以及贝他值beta.
13 - 82
风险分析是以历史数据为依据还是以估计为
依据?
有时是以历史数据为依据，但通常情
况下不是.
因此，资本预算中的风险分析一般是
以主观调整为依据的.
13 - 83
与资本预算相关的几种风险类型
单一风险
公司风险
市场 (或 beta) 风险
13 - 84
各种风险的度量方式
1. 单一风险:
企业只有一种资产、没有股东情况下的
项目风险.
忽略了企业分散投资和股东多样化问题.
度量方法主要有标准差（ ）或净现值
的差异系数（ CV of NPV）,内含报酬
率（ IRR）,或修正的内含报酬率（
MIRR）.
13 - 85
0 期望净现值E(NPV)
概率密度
分布越宽延,
标准差 越大,
单一风险越大.
净现值NPV
13 - 86
2. 公司风险:
反映了项目对公司盈利稳定性的影响.
考虑了企业内部的其他资产 (企业内部
的多样化).
取决于:
项目的标准差，和
该项目与其他企业资产报酬的相关
性.
度量方法：项目的公司贝他 beta.
13 - 87
获利能力
0 年限
项目 X
整个公司
公司的其他部分
1. 项目 X与企业其他资产之间的相关性为负
相关.
2. 若相关系数 r < , 合理的多样化是有利
的.
3. 若r = , 多样化无益.
13 - 88
3. 市场风险:
反映了项目对完全分散的股票组合的影
响。
考虑了股东其他资产的因素.
取决于项目的标准差 和项目与股票市
场的相关性.
度量方法：项目的市场贝他beta.
13 - 89
各种风险的适用性
从理论上讲，市场风险可适用于大部分
情形之下.
然而, 债权人, 顾客, 供货商, 以及雇
员 受公司风险的影响更大.
因此, 公司风险也是相关风险.
13 - 90
单一风险 最易于计算, 更直观.
核心项目与其他的企业资产有更高的
相关性, 故单一风险通常会影响到公
司风险.
如果项目与经济状况高度相关, 单一
风险也会影响到市场风险.
13 - 91
灵敏度分析 （sensitivity analysis）
考察一种因素比如销量等的变动对净
现值或内含报酬率的影响程度.
除了一种因素变化，其他因素保持不
变. 观察这一因素的变化对净现值或
内含报酬率的影响.
回答 “如果” 式的问题, 比如“如果
销量下降30%会怎样?”
13 - 92
案例
自基础水平
的变化
NPV (000s)
销售 残值 k
-30% $ 10 $78 $105
-20 35 80 97
-10 58 81 89
0 82 82 82
+10 105 83 74
+20 129 84 67
+30 153 85 61
13 - 93
-30 -20 -10 基础 10 20 30
数据
82
净现值NPV
(000s)
销售
残值
贴现率k
13 - 94
灵敏度线越陡，说明风险越大. 这种
因素些许的波动就会造成净现值的大
幅波动.
销售线陡于残值或贴现率, 故在这个项
目中，应当严密关注对销售的预测.
灵敏度结果分析
13 - 95
灵敏度分析的缺点
不能反映多样化影响.
除了因素变化的可能性之外，不能提
供其他任何东西，比如，如果销量不
下降，销售线较陡根本不是问题.
忽略了各变量之间的相关性.
13 - 96
灵敏度分析的作用
提供单一风险的一种度量方式.
可以明辨出危险因素.
提供某些分界性信息.
13 - 97
场景分析
对未来各种可能状况进行分析，一般
分最坏状况，通常状况和最佳状况等
几种情形.
提供未来可能结果的变动区间.
13 - 98
除了销售额从900变动至1600之外，其他因
素均保持固定不变.
期望净现值E(NPV) = $ 82
净现值标准差 (NPV) = 47
净现值差异系数CV(NPV)
= (NPV)/E(NPV) =
场景 概率 NPV(000)
坏 $ 15
一般 82
好 148
13 - 99
如果该企业平均项目的差异系数为 到
, 这个项目是否高风险项目? 现在度量的
是什么类型的风险?
由于 CV = > , 故该项目属于
高风险项目.
差异系数度量的是投资项目的单一风
险. 它不能反映公司和股东的多样化.
13 - 100
企业核心业务中的项目是否与企业中其他的
资产高度相关?
是. 经济状况与消费者需求都会影响到企
业所有的核心业务.
但任何一个项目都可能会趋于成功或趋于
不成功，故各项目的相关系数< +.
核心项目的相关系数的变动范围大致为
+ 到 +.
汪平
13 - 101
相关系数与标准差是如何反映项目对整个
公司风险的贡献程度的?
如果项目标准差 P 较高, 则项目的公司风
险也会较高，除非组合收益足够大.
如果项目的现金流量与公司的总的现金流量
高度相关,则如果P较高，项目的公司风险
也就较高.
汪 平
13 - 102
家具产业的核心项目与一般经济状况和“
市场”是高度相关吗?
可能. 家具是一种可供长期使用的耐用
品, 其销售与一般经济状况有相关性，
但波动性更大.
13 - 103
与经济状况的相关性可以反映市场风险吗?
可以.
高度相关性会提高市场风险
(beta).
弱相关性则会降低市场风险.
13 - 104
如果按3%调整风险, 上面的投资项目可以
被接受吗?
项目最低报酬率 k = 10% + 3% = 13%.
超过基本报酬率30%.
净现值NPV = $60,541.
结果更高的风险调整之后，项目仍然保
持可接受状态.
13 - 105
主观风险因素应否考虑?
应当考虑. 因为量化分析并不能将项目中
的所有风险因素分析完全和彻底.
譬如, 如果一个项目可能带来极为不利的
诉讼的话，那么其风险要高于标准分析
程序下即量化分析所得到的结论.
13 - 106
场景分析所存在的问题
只考虑了少量产出.
假设投入均是完全相关的—所有因素的发
生要么全是 “坏”的，要么全是 “好”的.
集中于单一风险分析-但主观调整很难纳入
到其中.
13 - 107
模拟分析（ simulation analysis）
将场景分析利用计算机技术延伸到连续
概率分布状态，即是模拟分析.
基于给定的概率分布，计算机选择各个
变量的价值.
(More...)
13 - 108
计算NPV 和 IRR.
以上过程多次重复 (1,000 次或更多).
最终的结果: 计算出净现值和内含报
酬率的概率分布.
通常可用图形表示.
13 - 109
0 E(NPV) NPV
概率密度
x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x
x x
x x x x
x
x x
x x x
x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
13 - 110
模拟分析的优势
可以反映每个投入因素的概率分布.
观察一下指标的变动区间：净现值
NPVs, 期望净现值,净现值标准差
NPV, 净现值差异系数 CVNPV.
可以给出风险状况的大致图示.
13 - 111
模拟分析的缺点
概率分布和相关性难以确认.
如果投入是糟糕的，那么产出必是糟糕的，
所谓:
“废物进Garbage in,废物出 garbage out.”
(More...)
13 - 112
灵敏度分析, 场景分析和模拟分析 都不
能提供决策的规则. 它们不能明确地指
示项目的期望收益能否补偿项目自身潜
在的风险.
这些分析技术均忽略了多样化因素. 它们
只度量了单一风险，但这种风险在资本
预算中可能并非最相关的风险.
13 - 113
金融期权
布莱克－斯科尔斯期权定价模型（Black-
Scholes Option Pricing Model，B-S OPM）
实物期权
决策树
将金融期权技术应用于实物期权
金融期权技术及其在实物期权中的应用
13 - 114
实物期权
在投资项目的有效期之内，在管理当局在市
场状况出现变动之后，能够采取不同于规划
中的管理行为以调整项目现金流量的规模和
风险的时候，实物期权就存在了.
对风险充满警觉的管理人员会持续地寻找存
在于项目中的可能的实物期权.
精明的管理者甚至会去创造实物期权.
13 - 115
一个期权是这样一项契约：它给予契约持
有者一种权力，但非义务，在提前给定的
期限之内，可以按照设定的价格，购买
（或者卖出）一种资产.
金融期权
13 - 116
期权持有者没有义务去执行任何行为.
它只是给予了持有者买入或者卖出某
种资产的权力.
期权最重要的特征
13 - 117
买权（Call option）: 在未来一定期限之
内，购买特定数量证券的一种期权.
卖权（Put option）:在未来一定期限之
内，卖出特定数量证券的一种期权.
行使价格（Exercise 或 strike price）:
期权契约中设定的买入或卖出某种证券的
价格.
期权术语
13 - 118
期权价格（Option price）: 期权契约
的市场价格.
到期日（Expiration date）: 期权契
约有效期的终止日.
行使价值（Exercise value）: 如果即
日行使期权所实现的买权价值= 当前股
票价格 – 行使价格.
注意: 如果股票价格低于行使价格，
则行使价值为0.
13 - 119
担保期权（Covered option）: 以投
资者投资组合中的股票为担保而签署
的买权契约.
无担保或裸式期权（Naked 或
uncovered option）: 没有股票担保
的买权契约.
价内期权（In-the-money call）: 行
使价格低于其基础股票当前价格的买
权.
13 - 120
价外期权（Out-of-the-money
call）: 行使价格高于其基础股票
当前市价的买权.
长期股权期望期权（LEAPs:
Long-term Equity AnticiPation
securities）与通常期权大致相同，
只是其有效期可长达 2 .5 年.
13 - 121
行使价格 = $25.
股票价格 买权价格
$25 $
30
35
40
45
50
有关数据:
13 - 122
下表中包括： (a) 股票价格, (b) 行使价格, (c)
行使价值, (d) 期权价格, 和 (e)期权价格超过行
使价值的赢余.
股票 行使 期权的行使价值
价格 (a） 价格(b) (a) - (b)
$ $ $
13 - 123
期权的 期权的 赢余
行使价值(c) 市场价格 (d) (d) - (c)
$ $ $
表 (接上)
13 - 124
买权赢余
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
股票价格
买权价值
30
25
20
15
10
5
市场价格
行使价值
13 - 125
随着股票价格的提高，期权价格超过行使
价值所带来的赢余会如何变化?
股票价格的提高会使这种赢余下降.
因为基础股票的价格提高之后，期权所提供
的杠杆程度降低了, 在较高的期权价格上，
期权的潜在损失也会加大.
13 - 126
在期权有效期内，买权的基础股票不支
付股利.
无论是股票交易还是期权交易，均没有
交易成本.
在期权有效期内，无风险利率kRF已知且
固定.
布－斯期权定价模型的假设条件是什么?
(More...)
13 - 127
证券购买者可以短期无风险利率借入任何
数量的资金.
卖空不受限，且可以当日价格马上获得进
款.
买权只能在到期日行使.
证券交易可连续发生，而股票价格在连续
状态下随机行走.
13 - 128
V = P[N(d1)] - Xe -kRFt[N(d2)].
d1 = . t
d2 = d1 - t.
布莱克－斯科尔斯期权定价模型
ln(P/X) + [kRF + (2/2)]t
13 - 129
根据以上模型和以下数据，确定买权的价格
假设: P = $27; X = $25; kRF = 6%;
t = years: 2 =
V = $27[N(d1)] - $25e-()()[N(d2)].
ln($27/$25) + [( +
()()
= .
d2 = d1 - ()() = d1 -
= - = .
d1 =
13 - 130
N(d1) = N() = +
= .
N(d2) = N() = +
= .
V = $27() - $()
= $ - $25()()
= $.
13 - 131
当前股票价格: 当前股票价格越高，买
权价值就越大.
行使价格: 行使价格越高，买权价值
越低.
影响期权价格的因素
13 - 132
期权有效期: 有效期越长，买权价值越大
(带来更多收益的可能性就越大.)
无风险利率: 无风险利率提高，买权价值
提高 (降低了行使价格的现值).
股票报酬的波动: 股票报酬的波动性越强，
期权价值越大 (带来更多收益的可能性就
越大).
13 - 133
实物期权与金融期权的差异
金融期权拥有可交易的基础资产比如股票.
实物期权也有基础资产，但不是可供交易
的证券，比如一个项目，一种增长机会，
它们均不能交易.
(More...)
13 - 134
实物期权与金融期权的差异
金融期权的结果在契约中已加以确定.
实物期权需要在项目中寻找或创造. 它们
的结果极不确定.
13 - 135
实物期权的种类
投资时间选择期权
增长性期权
扩展现有生产线
新上生产线
新地区市场开发
13 - 136
实物期权的种类
放弃性期权
缩减规模
临时中止
波动性期权
13 - 137
估价实物期权的五个步骤
1. 在忽略期权的情况下，对期望的现金流量
进行贴现现金流量分析.
2. 对实物期权的价值进行性质分析.
3. 决策树分析.
4. 运用金融期权定价模型进行量化分析.
5. 金融工程技术.
估价实物期权的五个步骤
13 - 138
实物期权分析: 基础项目
最初投资 = $70 million, 资本成本 =
10%, 无风险利率 = 6%, 3年发生的现金
流量.
每年需求 概率 现金流量
高 30% $45
一般 40% $30
低 30% $15
13 - 139
程序 1: 贴现现金流量分析
期望现金流量=.3($45)+.4($30)+.3($15)
= $30.
期望现金流量现值 = ($30/) +
($30/) + ($30/1/13) = $ 百万.
期望净现值 = $ - $70
= $ 百万
13 - 140
投资时间选择期权
如果马上运作该项目，其期望净现值为
$ 百万.
然而, 该项目风险很大:
如果需求高, NPV = $ 百万.
如果需求低, NPV = -$ 百万.
13 - 141
投资时间选择
如果等待1年，可以获得需求方面的更多信
息.
如果需求较低，放弃该项目.
如果等待1年，成本和现金流量也将延迟1
年.
13 - 142
程序2: 定性分析
实物期权的价值会提高，如果:
基础项目的风险极大
在必须行使期权之前有较长的时间
该项目有风险，且在必须作出决定前有1
年的时间，因而存在时间选择期权.
13 - 143
程序 3: 决策树分析
项目对成本贴现使用的是无风险利率, 因为成本是已知的. 对经营现金流量
进行贴现用的是资本成本. 比如: $ = -$70/ + $45/ + $45/
+ $45/.
13 - 144
期望净现值E(NPV) = [($)]+[($)]
+ [ ($0)]
E(NPV) = $.
运用这一场景分析以及给定的概率，计算
等待情况下的期望净现值.
13 - 145
有等待期权情形下的决策树分析和最初贴
现现金流量分析的比较
决策树净现值较高 ($ 百万 对
$).
换言之，等待1年的期权价值$百万.
如果今日行使了该项目，可以获利$
百万，但会损失掉期权价值 $ 百万.
因此，应当等待1年，根据1年后的需求情
况，再决定项目是否行使.
13 - 146
等待期权会改变风险
在有等待期权情况下，现金流量的风险较低，
因为我们可以规避掉一些较低的现金流量. 同
时，行使项目的成本也并非无风险.
给定了风险的变动，或许可以运用不同的贴
现率来对现金流量进行折现.
但是财务理论至今没能告诉我们如何去估计
正确的贴现率, 因此我们只能运用不同的贴现
率进行灵敏度分析.
13 - 147
程序 4: 运用期权定价模型.
等待期权可视同于一项金融买权– 如果项
目价值在1年后高于70百万，就以70百万
“买入”该项目.
这极类似于一项行使价格为$70 百万、
有效期为1年的金融买权.
13 - 148
运用 Black-Scholes 模型计算等待期权价
值的各种数据
X = 行使价格 = 执行项目的成本 = $70 百万.
kRF = 无风险利率 = 6%.
t = 到期时间 = 1 年.
P = 当前股票价格 = 下页估计.
2 = 股票报酬的波动 = 下页估计.
13 - 149
当前股票价格 P的估计
对于金融期权而言:
P = 股票的当前价格 = 股票未来期望现金
流量的现值.
当前价格不受期权行使成本的影响.
对于实物期权而言:
P = 项目未来期望现金流量的现值.
P 不包括项目的成本在内.
13 - 150
步骤 1: 计算期权行使年度的未来现金流量
的现值.
例如: $ = $45/ + $45/ + $45/.
13 - 151
步骤 2: 计算当前时日的期望现值，2001.
PV2001=PV of Exp. PV2002 = [(* $) +(*$)
+(*$)]/ = $.
13 - 152
将 P值引入 Black-Scholes 期权定价模型
该值是项目期望未来现金流量的现值.
根据前面的计算,可知：
P = $.
13 - 153
估计方差2
对于金融期权而言，2 是股票报酬率的
方差.
对于实物期权而言，2 是项目报酬率的
方差.
13 - 154
估计2的三种方式
调整.
直接法，运用场景分析的结果.
间接法, 运用项目价值的期望分布.
13 - 155
估计2 的估计法
通常股票的2 大约为12%.
一个投资项目的风险一般要大于整个企业
的风险，因为企业是企业内所有项目的组
合.
此例中的方差 2 = 10%, 故我们可大致估
计项目的方差2 大致在12% 和19%之间.
13 - 156
估计 2 的直接法
运用前面的场景分析可估计自现在到期权
必须被行使为止的报酬率. 分各种场景分
别计算
在给定各种场景概率的情况下，找到这些
报酬率的方差.
13 - 157
计算自现在到行使期权时的报酬率
例如: % = ($- $) / $.
13 - 158
E(Ret.)=()+()+()
E(Ret.)= = 10%.
2 = ()2 + ()2
+ ()2
2 = = %.
运用这些场景及其给定的概率,计算期望报
酬率和报酬率方差.
13 - 159
估计 2 的间接法
按照场景分析, 知道在期权行使时项目的
期望价值和项目期望价值的方差.
13 - 160
间接法
根据金融期权的定价理论, 我们知道报酬
率的概率分布 (它是对数正态的).
这样允许我们在期权行使日，在给定项目
价值方差的情况下，确定项目报酬率的方
差.
13 - 161
间接估计 2
下式为描述股票报酬率方差的等式,如果
知道在时间t，期望股票价格的差异系数
CV的话 :
本式同样可适用于实物期权.
13 - 162
根据前面的资料, 我们知道在期权行使日各
种场景下的项目的价值.
13 - 163
E(PV)=.3($)+.4($)+.3($)
E(PV)= $.
运用这些场景资料以及给定的概率，可计
算项目的期望现值和现值的方差 PV.
PV = [.3($-$)2
+ .4($-$)2
+ .3($-$)2]1/2
PV = $.
13 - 164
计算期权行使时的项目的期望差异系数,
CVPV.
CVPV = $ /$ = .
13 - 165
运用公式估计 2.
根据前面的场景分析，知道在期权行使日
（1年后），项目的差异系数CV, 为.
13 - 166
2 的估计
主观估计:
12% to 19%.
直接法:
%.
间接法:
%
本例选择了%.
13 - 167
运用 Black-Scholes 模型:
P = $; X = $70; kRF = 6%;
t = 1 year: 2 =
V = $[N(d1)] - $70e-()(1)[N(d2)].
ln($ +
() (1).05
= .
d2 = d1 - () (1).05= d1 -
= - =- .
d1 =
13 - 168
N(d1) = N() =
N(d2) = N(- ) =
V = $() - $()
= $ - $70()()
= $.
注意: N(di)的价值查表计算.
13 - 169
步骤 5: 运用金融工程技术.
尽管有不少金融期权定价模型，但很少
适用于实物期权的定价.
应当运用金融工程技术，估计实物期权
的价值.
13 - 170
决定何时投资的其他因素
延迟项目投资，意味着现金流量的延迟.
市场竟进因素有时会影响到项目的延迟决
策.
等待可以运用环境变化的好处.
13 - 171
一种新的情况: 成本 $75 百万, 没有等待期权
例如: $ = -$75 + $45/ + $45/ + $45/.
13 - 172
新情况下的期望净现值（Expected NPV）
E(NPV) = [($)]+[(-$)]
+ [ (-$)]
E(NPV) = -$.
项目无利可图.
13 - 173
增长期权: 可以在3年后复制最初的投资项目
NPV = 最初的NPV + 复制的NPV
= -$ + -$
= -$ + -$ = -$.
仍然无利，同时只在需求较高时才有复制即
循环项目投资的必要.
13 - 174
决策树分析
注意: 2004年的现金流量包括 项目的成本，如果项目进行复制的话. 该成本
以无风险利率贴现，其他现金流量以资本成本贴现.
13 - 175
决策树中的期望净现值Expected NPV
E(NPV) = [($)]+[(-$)]
+ [ (-$)]
E(NPV) = $.
增长期权使无利可图的投资项目变为有
赢余的项目!
13 - 176
金融期权分析: 输入
X = 行使价格 = 执行项目的成本 = $75
百万.
kRF = 无风险利率 = 6%.
t = 有效期 = 3年.
13 - 177
估计股票价格 P: 首先, 计算行使年度的未
来现金流量的价值.
例如: $ = $45/ + $45/ + $45/.
13 - 178
计算当前的期望价值, 2001.
PV2001=PV of Exp. PV2004 = [(* $) +(*$)
+(*$)]/ = $.
13 - 179
将 P值带入 Black-Scholes 模型
价格之值是项目期望未来现金流量的现
值.
根据前面的计算,
P = $.
13 - 180
估计 2: 计算自现在至期权行使时的
报酬率
例如: % = ($ - 1.
13 - 181
E(Ret.)=()+()+()
E(Ret.)= = %.
2 = ()2 + ()2
+ ()2
2 = = %.
运用这些场景分析资料,以及给定的概率，
计算期望报酬率和报酬率的方差.
13 - 182
为什么这里的2 比有等待期权情况下要低
得多?
2 下降了, 这是因为由于项目的循环投资
分散了现金流量，且报酬率保持不变，风
险减小.
13 - 183
估计2 的间接法
根据前面资料, 知道在期权行使日各种场
景下的项目的价值.
13 - 184
E(PV)=.3($)+.4($)+.3($)
E(PV)= $.
价值运用这些场景资料以及给定的概率, 计
算项目的期望价值和价值标准差PV.
PV = [.3($-$)2
+ .4($-$)2
+ .3($-$)2]1/2
PV = $.
13 - 185
运用间接法估计2.
CVPV = $ /$ = .
期权有效期为 3 年, t=3.
13 - 186
运用 Black-Scholes 模型:
P = $; X = $75; kRF = 6%;
t = 3 years: 2 =
V = $[N(d1)] - $75e-()(3)[N(d2)].
ln($ +
() (3).05
= .
d2 = d1 - () (3).05= d1 -
= - =- .
d1 =
13 - 187
N(d1) = N() =
N(d2) = N(- ) =
V = $() - $75e()(3)()
= $.
注意: N(di) 的值查表求得.
13 - 188
在有增长期权情况下的项目的总价值
总价值 = 项目的最初净现值NPV + 增长期
权的价值
=-$ + $
= $ 百万.
13 - 189
风险影响的灵敏度分析 (运用 Black-
Scholes 模型)
如果风险, 定义为 2, 增加, 则增长期权
的价值也会增加:
2 = %, 增长期权价值 = $
2 = %, 增长期权价值 = $
2 = 50%, 增长期权价值 = $
这种分析可用于解释为什么许多网络公
司会有很高的价值表现
