文章编号：!""#$%"&（%""#）"’$""("$")
初始排污权分配的一个多目标决策模型
李寿德，黄桐城
（上海交通大学管理学院，上海 %""")%）
摘 要：实施初始排污权交易制度，在理论和实践中首先要解决的一个关键问题是初始排污权的分配问题。关于
初始排污权的分配问题，美国国会在《清洁空气法》中提出了三类分配方式：即免费分配、公开拍卖和标价出售。当
公开拍卖和标价出售这种有偿分配方式在实践中遇到阻力的情况下，学术探讨和实践中均认为初始排污权实行免
费分配更具有可操作性。但有多种依据可作为初始排污权免费分配的基础，而各种依据又都具有其公平合理和欠
合理的特征。本文基于经济最优性、公平性和生产连续性原则，构建了初始排污权免费分配的一个多目标决策模
型，并对该模型的有关性质进行了讨论。
关键词：初始排污权分配；多目标决策模型
中图分类号：*%&’ 文献标识码：+
收稿日期：%""#$"!$%&；修订日期：%""#$!"$!%
基金项目：国家自然科学基金资助项目（&"%&#"%!）；国家哲学社
会科学规划项目（"#,-."("）
作者简介：李寿德（!/’($），男（土族），青海西宁人，上海交通大
学管理学院副教授，管理学博士，研究方向：环境经济
学0
! 引言
实施初始排污权交易制度，在理论和实践中首
先要解决的一个关键问题是初始排污权的分配问
题。然而，除了1234、5367等经济学家外，早期的大
多数学者在初始排污权交易理论与实践问题的讨论
中几乎忽视了初始排污权的分配问题［!］［%］，其中的
原因也许是受传统微观经济理论的影响。因为根据
传统微观经济理论，在完全竞争的条件下，初始排污
权市场的效率不受初始排污权分配的影响［#］。近
年来，随着初始排污权交易制度在美国等西方发达
国家的不断实施，87997:、,;:<7等经济学家开始对
初始排污权的分配问题引起重视，并进行这方面的
探讨。87997:把初始排污权的分配问题当作一个政
治性的难题［(］，,;:<7强调了对初始排污权的分配
问题进行谈判的困难性，认为初始排污权的分配问
题是初始排污权交易过程中的主要问题，甚至认为
初始排污权的分配是形成和制定政策的最大壁
垒［)］。=;9>?6;43也认为初始排污权的分配是一个
具有争议的和具有政治意义的问题［’］。由于初始
排污权分配政策的制定是一个具有不确定结果的、
耗时间的、具有大量游说行动的过程，因此，产生的
交易成本往往是很大的，但这一点在现有的初始排
污权交易分析中经常被忽视，仅有少数学者，如
87276和@?AB6C:;认识到初始排污权交易的任何福
利评价都必须在由于考虑政治问题而产生的交易成
本的基础上加以修正，因此，为了有效地运用初始排
污权交易系统，对初始排污权分配规则的谈判和决
策本身也应作为预付成本加以考虑［&］。
经济学家对初始排污权的分配问题引起重视并
进行讨论，除了现代经济理论的发展和现实问题的
需要外，主要归功于以下几个方面的理由：一是全球
范围内污染治理问题的谈判基本上从确立议程阶段
进入了政策制定阶段。因此，从某种程度上讲，经济
学家已致力于使初始排污权的交易得以出现在国际
政治议程中。尽管经济学家关注的始终是公平和效
率问题，但是，在目前的政策制定和对东京协议第
!&款中温室气体排放权交易计划的实施过程当中，
经济学家必须研究现实世界中初始排污权的分配问
题。二是越来越多的非经济学家，如,:7667:6等政
治学家［D］和E37:<>;4等政治学家［/］也介入了初始
排污权交易的学术争论之中。尽管经济学家在初始
排污权交易理论的研究进程中占有优势，但是在现
在和将来的政策制定和实施阶段，经济学家和社会
科学家将会平等地为政策制定者提供深刻的思想和
先进的方法。三是在政策和科学的争论中，政策制
定者已经形成了向科学提出一些实际问题和政策前
景（如初始排污权的分配问题）的制度。
第!!卷 第’期
%""#年 !%月
中国管理科学
FG?4767-3H:4;93IJ;4;K7>74CLM?74M7
N39O!!，P3O’
@7MO， %""#
万方数据
在实践中，美国国会在《清洁空气法》（!""#）中
提出了初始排污权的三类分配方式：即免费分配、公
开拍卖和标价出售［!#］。应该说，公开拍卖和标价出
售，都是对环境污染外部性的内部化，是对市场价格
扭曲的纠正，并且这种收入作为政府的财源，也是非
常有益的。但厂商等对收费的抵触心理，使得这种
有偿的初始分配方式遇到很大的阻力，此外，有些集
团还可能操纵排污权交易市场。因而，不论在美国
等发达国家的实际应用，还是在一些学术探讨中，均
视免费分配更具有可操作性。这样，初始排污权的
免费分配就具有了三个明显的特征：一是待分配的
初始排污权是有限的；二是初始排污权是在两个以
上的排污厂商之间分配；三是排污厂商对初始排污
权的需求量之和大于初始排污权的限量（这三个特
征事实上就是资源分配问题的三个公设）。
目前，从理论研究的角度来看，初始排污权免费
分配中可供选择的参照基础大体分为三类：即成本
效率分配、现时经济活动（排污、投入、产出）量分配
和非经济因子分配［!!］。选择成本效率作为初始排
污权免费分配的基础，一方面考虑了各厂商的污染
控制成本和预测的均衡需求，具有公平合理的特征，
但另一方面，由于这一分配依据使控制成本比较低
的厂商得到的分配数额少，而控制成本高的厂商得
到的分配数额多，并没有起到鼓励厂商采用先进高
效的污染控制技术和生产方式，因此，具有不公平的
属性。选择现时经济活动量作为初始排污权分配的
参照系，具有简便易行的特点。但由于现时的排污
水平是厂商生产和历史的产物，而污染损失作为一
个外在因子，并非是厂商所追求的目的，所以以现时
排污量作为初始排污权免费分配的依据，可以说是
公平合理的。然而以现时排污量作为初始排污权免
费分配的依据，实际上鼓励了厂商的现时排污，并有
可能使厂商扩大排污，这对实施清洁生产的厂商等
于是一种惩罚。近年来，许多学者提出选择非经济
因子（非经济因子包括国土面积、人口等）作为初始
排污权分配的依据，但由于部分国土面积例如荒漠
等与污染和经济活动的关系不大，所以，也有许多学
者认为非经济因子不宜作为一般性的依据。但挪威
的$%&’()**认为，基于伦理学的公平原则和政治
上的可接受性，可按人口的比例来分配初始排污
权［!+］。毫无疑问，初始排污权的免费分配的这些依
据都具有其公平合理和欠合理的特征。
本文基于经济最优性、公平性和生产连续性原
则，构建了初始排污权免费分配的一个多目标决策
模型，并对该模型的有关性质进行了讨论。
! 基于经济最优性的初始排污权免费分配
模型
在初始排污权的分配过程中，环境管制者首先
考虑的是经济最优性问题，即将初始排污权使用在
对污染控制区边际贡献最大的厂商，使控制区总的
经济效益最大化。在讨论基于经济最优性的初始排
污权免费分配模型之前，我们做如下的假定：
假定"：污染控制区内有!个排污厂商，环境管
制者根据环境容量对总的污染量规定一个上限"!
（也可理解为环境容量），厂商#对分给自己的初始
排污权有完全的使用权并产生相应的收益，收益函
数为$#（%#），#,!，+，⋯，!，并满足下面的条件：
（!）$#（%#）具有连续的二阶导数，且对%#"#，有
$&#（%#）"#；
（+）$#（%#）是严格的凹函数，即$’#（%#）##；
假定+：为了使污染控制区总的经济效益最大
化，环境管制者对控制区经济发展边际贡献大的厂
商存在偏好!#，!#的大小反映了管制者对边际贡献
大的排污厂商#的偏好程度，这里!#$#，#,!，+，
⋯，!，且%
!
#,!
!#,!。
根据假定!和假定+，可建立基于控制区经济
最优化的初始排污权免费分配的决策模型：
（(）
’-.%
!
#)!
!#$#（%#）
%
!
#)!
%#&"!
%#$#，#)!，+，⋯，
’
(
) !
（!）
如果我们用非线性规划的标准形式表示模型
（!），则目标函数的等价表达式为：’/0$（*）)
’/0［+%
!
#)!
!#$（%#）］，!,!个线性约束可表示为：
-#（*）)"!+%
!
#)!
%#$#，-#（*）)%#$#，#)!，
+，⋯，!1。
不难看出，模型（!）的可行域为凸集，目标函数
$（*）)［+%
!
#)!
!#$（%#）］为定义在凸集上的凸函
数，因此模型（!）为一个凸规划，凸规划的局部最优
解必然是全局最优解。
由于
!
$（*）)（+!!$&!（%!），+!+$&+（%+），⋯，
+!!$&!（%!））.；
!
-#（*）)（+!，+!，⋯，+
·!2·第3期 李寿德等：初始排污权分配的一个多目标决策模型
万方数据
!）!
!
"!（#）$（!，"，⋯，"）!，
!
"#（#）$（"，!，⋯，
"）!，⋯⋯
!
"%（#）$（"，"，⋯，!）!，
因此，若#! $（&!，&#，⋯，&%）为模型（!）的
全局最优解，则存在向量’! $（("，(!，(#⋯(%）
使下述)$%&’($)*+,条件成立：
（-’(）
*!+,-+（&+）.("*(+$"，+$!，#，⋯%
("·（/!*"
%
+$!
&+）$"
(+·&+$"，+$!，#，⋯%
(+#"，+$"，!，#，⋯
$
%
& %
由于模型（!）是凸规划，因此上述（-’(）条件
不但是模型（!）存在全局最优解#!的必要条件，同
时也是充分条件。
由模型（!）和（-’(）条件，可得如下的结论：
（!）因为,-+（&+）$
("*(+
!+ ’
"，+$!，#，⋯，%，
因此("’(+#"，可推得"
%
+$!
&+$/!，即模型（!）
的最优解#!$（&!，&#，⋯，&%）将把污染总量/!
分配完毕。
（#）,-+（&+）$
("*(+
!+
，+$!，#，⋯，%为排污厂
商+获得初始排污权的边际收益，亦为厂商+的初始
排污权的影子价格。因此，初始排污权的影子价格和
管制者对排污厂商+的偏好程度!+成反比。
（.）在污染总量/! 确定的条件下，由（-’(）
条件，我们可得初始排污权的最优分配方案为#!
$（&!，&#，⋯，&%），及对应的最优目标函数值
,（#!）$"
%
+$!
!+,+（&+），该最优目标函数值显然是
/! 的函数，记0（/!）$,（#!）$"
%
+$!
!+,+（&+）。
若/! 给以一个增量"/#"，问题（!）的第一
约束条件为"
%
+$!
&+(/!."/，此时可行域将在原
有基础上向外延拓，对应的最优目标函数值0（/!
."/）#0（/!），因此0（/!）为分配的初始排污
权总量/! 的单调递增函数。
（/）10
（/!）
1/! $012"/)"
0（/!."/）*0（/!）
"/
为控制区排污总量为/! 的条件下，初始排污权的
边际收益，也为初始排污权的影子价格。
. 基于公平性的初始排污权免费分配模型
在初始排污权的分配过程中，环境管制者除了
考虑经济最优性问题外，还必须考虑的另一个重要
的问题是公平性问题。即各个排污厂商在初始排污
权的分配上具有平等的权利，分配的结果有助于激
发各排污厂商实施清洁生产，防治污染的积极性。
因此，环境管制者在保证各个排污厂商具有平等的
权利的条件下，应综合考虑不同排污厂商的发展水
平、生产技术水平、污染治理水平以及未来发展规划
等因素，既不保护落后，又不限制落后排污厂商的发
展。这里，我们将排污厂商对控制区经济发展的贡
献分为三个层次：一是排污厂商对控制区经济利税
的贡献；二是对控制区经济发展规模的贡献；三是排
污厂商对控制区劳动就业的贡献，为此，我们做如下
的假定：
假定!：排污厂商对控制区经济发展的综合贡
献为经济利税贡献、经济发展规模贡献和对劳动就
业贡献三方面的加权和，并且三方面的贡献是同等
重要的，即权重相等。
假定"：在控制区内排污厂商+在正常条件下
实现的产值为"+（+$!，#，⋯，%），实现利税总和为
2+，创造的就业机会为3+，并且，排污厂商+对控制
区经济发展的贡献指数为#+。
根据假定.和假定/我们可得到控制区内经济
发展的总产值为4；控制区内总利税和为5；控制区
内创造的就业机会总和6，则排污厂商+对控制区
经济发展的贡献指数为：#+$
!
.
（"+
4 .
3+
6 .
2+
5
），因
此，控制区内所有排污厂商对经济发展贡献的总指
数为：$ $"
%
+$!
#+。
由于各个排污厂商的发展水平、生产技术水平、
污染治理水平以及未来发展规划等都各不相同，因
此，环境管制者在进行初始排污权的分配时必须综
合考虑这些因素。为此，我们引入“公平初始排污
权”的概念来处理各排污厂商之间初始排污权免费
分配的公平性问题。即厂商+免费分配的初始排污
权由下式决定：
&+
*
$%（!*#+）+7.#+/!
"
%
+$!
&+
*
(/
$
%
& !
（#）
这里，&+
*
为厂商+分配到的公平初始排污权（+
$!，#，⋯，%）；+7为污染控制区域内各厂商的平均
排污量；%为总量调整系数。
总量调整系数%的取值范围由下式得到：
·#/· 中国管理科学 #"".年
万方数据
由式（!），!
!
"#"
$"
"
#!
!
"#"
［!（"%""）#&’""($］#
!#&（!% #）’($# % ($，因此，# % ! %
($（"%#）
#&·（!%#）
，当!取上限!#
($（"%#）
#&·（!%#）
，则控制
区初始排污权预留量为零，显然!取值越靠近上限，
预留量越少，反之则越多。
公平初始排污权公式$"
"
#!（"%""）#&’""($
体现了初始排污权免费分配的公平原则，（"%""）#&
为污染厂商的基本初始排污权，反映初始排污权初
始分配的公平性；而""($ 为污染厂商的绩效初始
排污权，排污厂商对控制区经济发展的贡献越大，所
分得的绩效初始排污权越多。
事实上，初始排污权初始分配不可能完全按公
平性原则分配，同时总量调整系数!的取值也可能
会超越上述取值区间的上限，因此我们可用下列非
线性规划模型描述初始排污权初始分配的公平性原
则：
（$）
%&’!
!
"#"
（$"%$"
"
）!
!
!
"#"
$"%($
$"&#，"#"，!，⋯，
’
(
) !
（(）
这里，目标函数)（*）#!
!
"#"
（$"%$"
"
）!为二次函数，
也为定义在凸集上的凸函数，$"
"
为厂商"名义上分
配到的公平初始排污权（"#"，!，⋯，!）。模型（(）
兼有二次规划和凸规划的特征，利用)*+’,-*./0
12条件可得模型（(）的最优解。
! 基于生产连续性的初始排污权免费分配
模型
初始排污权的分配应相对的稳定性，我们的目
标是使污染控制区域内各个排污厂商分配到的排污
权与各排污厂商历年所分配到的平均排污权相比，
变化幅度最小。同时考虑到污染物排放量的约束，
可建立如下的数学模型：
（$）
%&’+#!
!
"#"
（$"%$"）!
!
!
"#"
$"%($
$"&#，#"，!，⋯，
’
(
) !
（3）
这里，目标函数%&’+#!
!
"#"
（$"%$"）!为二次函
数，也为定义在凸集上的凸函数，$"为污染控制区
域内各个排污厂商历年分配到的平均排污权（"#
"，!，⋯，!）。考虑到越是近年的排污权分配数据包
含的需求信息越是多，因此可以用指数平滑法求出
各排污厂商历年分配到的加权平均排污权，即：
$"#$$,%"" ’$（"%$）$,%!" ’$（"%$）!$,%(" ’
⋯。"#"，!，⋯，!
其中,表示当前期，$,%"" 为最近一年厂商"分
配到的初始排污权，其它依次类推。$为加权系数（#
*$*"），$取值的大小，反映了初始排污权分配对
当前和过去信息的倚重程度，$越大，越倚重近期数
据所载的信息，所采用的数据序列越短。
显然初始排污权分配模型（3）也兼有二次规划
和凸规划的特征，不难求得此模型的最优解。
4 初始排污权免费分配的多目标决策模型
由于模型（"）是以经济最优性为目标而建立、模
型（(）是以分配公平性为原则而建立的，而模型（3）
则是以排污厂商生产连续性为原则建立的，并且模
型（"）、（(）和模型（3）具有相同的可行域，而且都是
凸规划。因此我们可以用主要目标法，建立一个以
经济最优性为主要目标，以公平性和生产连续性为
次要目标的决策模型：
（$）
%56!
!
"#"
$"+"（$"）
（$"%$"
"
）!’（$"%$"）!%（%&"）!，"#"，!，⋯!
!
!
"#"
$"%($
$"&#，"#"，!，⋯
’
(
) !
（4）
这里，模型（4）和模型（"）的主要区别在于增加
了!个反映公平性和生产连续性的约束条件，即（$"
%$"
"
）!’（$"%$"）!%（%&"）!，"#"，!，⋯，!，其中$"
"
是根据公平初始排污权公式$"
"
#!（"%""）#&’
""($ 计算得到厂商"应分配到的公平初始排污权；
$"为根据指数平滑法计算得到的厂商"历年分配到
的平均初始排污权；&"为厂商"的污染排放量；%为
矫正系数（#*%*"），它可以把厂商"实际分配到
的初始排污权$"和理应分配到的公平初始排污权
$"
"
，以及历年分配到的平均初始排污权$"之间的误
差，控制在它所排放的污染量&"的某个百分比之
内。如若取%##7"，则两者之间的误差不超过它排
·(3·第8期 李寿德等：初始排污权分配的一个多目标决策模型
万方数据
污量!"的!"#。显然!的值取得越小，公平性和生
产连续性原则越显著。
如果把模型（#）化为非线性规划标准形式，则
增加的$个的约束条件可表示为：""（%）&（!!"）$
’（("’("
!
）$’（("’("）$""，"&!，$，⋯，$，显然
""（%）（"&!，$，⋯，$）都是凹函数，因此模型（#）
也是一个凸规划。因为
!
""（%）&［’$（(!’(!
!
）’$（(!’(!），’$（($’
($
!
）’$（($’($），⋯ ’$（($ ’($
!
）’$（($ ’
($）］)
由凸规划的性质可知，模型（#）具有全局最优
解%#&（(!，($，⋯($）的充分必要条件为：存在向
量 *# &（+!，+$，⋯+$）和 ,# &（-"，-!，-$，
⋯-$），使下述%&’()*&+,-.条件成立：
（%)*）
’#"./"（("）0$+"（("’("
!
）0$+"（("’("）0-"’-"&"，"&!，$，⋯$
+"·［（!!"）$’（("’("
!
）$’（("’("）$］&"，"&!，$，⋯$
-"·（1#’$
$
"&!
("）&"
-"·("&"，"&!，$，⋯$
+"""，"&!，$，⋯$
-"""，"&"，!，⋯
%
&
’ $
/ 结束语
本文基于经济最优性，分配公平性和生产连续
性原则，给出了初始排污权免费分配的一个决策模
型。该模型是凸规划，具有良好的解析性质，通过求
解该模型的%&’()*&+,-.条件，可以得到既体现
经济最优性，又充分考虑分配公平性和生产连续性
的全局最优解：%# &（(!，($，⋯($），该最优解即
为初始排污权分配的最佳方案。
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B*CD/81-：;(;6;=C-E;22;1(;62=CC1+=6;1(；E&C6;)1B\-+6;7-2>-+;2;1(E1>-C
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万方数据
