第25卷第1期黄河水利职业技术学院学报 2013年1月Journal of Yellow River Conservancy Technical Institute 主丘些水利工程投标报价博弈在合成标底评标中的应用王月李东亮2李永亮3(1.河北工程大学，资源学院河北郎郭056000;2.辽宁省东水西调工程建设局，辽宁沈阳11∞00;3.河南华北水电工程监理有限公司，河南郑州450011)摘要:针对目前项目对评标标底所采用的合成标底情况，投标企业要想在激烈的竞争中中标，就必须采用科学有效的报价方法。从博弈论出发，分析投标报价的相关因素，建立了投标博弈模型，选取报价数据资料，求出中标概率最大的报价区间，确定最优报价。通过实例验证，该模型的实用性和有效性。关键词:水利工程;投标报价;合成标底;最优报价;博弈模型中图分类号:TV51文献标识码:B文章编号:1008-486X(2013)01-0013-03 (3)投标方报价在合成标底的[c，d]时，得满分，。事|言超出d或者低于C时，每个百分点分别减p分或q分。目前我国大部分工程项目评标标底都采用合(4)设定变量n，A、B、M、N，其中，n为有效投标成的方法。合成标底评分法是一种定量化的评分办的数量;A为我方报价;B为其余n-l个有效报价的法，其基本做法是:(1)甲方先按一定的方法编制出平均数;M为合成标底;N为我方报价的扣分。甲方标底，超出甲方标底一定范围的投标报价为元 报价参数假设效报价，其余均为有效报价。(2)再将甲方标底和所为了科学地制订报价使自己在获利最大和得有有效报价的平均数按一定比重加权求和，计算出分最高之间取得平衡，作如下假设:(1)采用的定额合成标底。(3)根据合成标底对投标方的报价进行编制方法已知，可据此自行估算出标底的绝对数，不评分，报价在合成标底的一定范围内时得满分，超妨设其为Y;(2)文件中已经明确规定了λ、α、b、c、出或低于某个值时以百分点为单位进行扣分[叫。d、p、q的值，即它们是已知的常数;(3)报价处在得一般而言，合成标底评标与无标底评标在评标分最高但未能得到满分的情况下;(4)虑成本、技术、上方法是一致的，只是在最优报价的确定上有所不质量、资信、任务饱满度等因素的影响。同[3J。前者的最优报价按一定规则对各投标人报价 报价模型的建立进行合成，而后者的最优报价(即合成标底)是在考 合成标底虑各投标人报价的同时还要预测甲方标底，较为复根据评标办法及相关文献的研究成果[4J设置杂。本文试结合有关实际工程案例，对报价博弈在公式为:水利工程投标报价合成标底评标中的应用进行探讨。r唱、、./(1-λ} -EA、、1 合成标底投标报价博弈模型建立M=λ+且三旦[A+(n-l)B]n 投标报价条件描述句呵扣分公式为呐3，缸为了便于描述，设甲方标底为单位1，投标报价+f• nμ 均用以甲方标底为基数的相对数表示。同时，规定tuitJ一}合剖，以下内容:(1)甲方标底为1，占合成标底中的比重为λ(0<C运会运d，(2) N=iO λ<1)。(2)投标方报价处于甲方报价的[α，b]时，为有q(c-金)卡c效报价，其平均数占合成标底的比重为l-À。收稿日期:2012-11-30f乍者简介:王月(1986-)，女，河南沁阳人，硕士研究生，研究方向:工程地质、水利工程招投标。13
黄河水利职业技术学院学报2013年第1期 博弈原则作大致的估计，设BE [BJ,B],n E [n\，时，欲使我方2我方报价的目标是中标与获利，因此，博弈原报价Z在上述估计范围都能得满分，对于所有取值则是得益最大化问。在扣分最少的前提下，报价尽可范围内的B和n，x的满分报价区间下限的最大值能高，并且能够保证以最大的概率中标。也就是说，必须小于或等于上限的最小值。令投标人的技标报价要同时满足下列两个条件:cnλ+c(1-λ)(n-l) F\(n，B)一、n一C+CA「min，dnλ+d(1-λ)(n-l)B A(5 ) ’max. F(n,B)= 2n-d+dλ 满分报价区间则对于给定范围内的B，n都能得满分的Z有由前面的假设条件(3)可知，要中标，只需考虑解的判断条件为:F\(n，B)运几(n，B)。得满分的报价区间。实际上这样做缩小了中标的将F\(n，B)，F(n，B)分别对B，n求导，可得:2报价区间。因为在实际报价中，可能存在所有投标纽坠主1>0亚但主1>0(6) 者都未能得到满分而由最高分中标的情况。但是，。IBaB 在绝大多数情况下，满分报价区间是有解的，求出所以，F\(n，B)，F(n，B)是B的增函数。2满分报价区间，就足以使投标者满足，没有必要再2且也!ll=1l-À)rB(1一c+cÀ)-cÀ1(7) 去求解其余的报价中标区间。an (n-c+cλy 亚坠旦=11-λ)[B(I-d+dλ)-~λ1(8) 令N=O，即c运金运d，El3 M>O，得cM<A<拙，(n-d+d )2 2将合成标底公式代入并化简，即得到满分报价区间:所以，当B(I-c+cÀ)-cλ>0时，F\(n，B)是n的cnλ+c(1-λ)(n-l)Bζ守ζdnλ+d(1一λ)仙一l)B增函数;n-c+cλn-d+dλ 2当B(I-c+cλ)_cλ〈。时，F\(n，B)是n的减函(3 ) 数。由决策原则A→max，得出最优报价公式:故，当B(I-d+dλ)-~λ，>0时，几何，B)是n的增A=!!λ+d(1-λ)(n-l)B 函数;(4) n-d+dλ 当B(I-d+cλ)-~λ，<0时，几(n，B)是n的减函讨论因为B是其他n-l家有效技标者报价的平均数因而在给定B，n的范围内，A都是最优解的判数，可以视为随机分布川是有效报价的数目，在评断准则，相应的最优解如表1所示。标前也是未知数。故我方可以对n和B的取值范围’ 表1最优报价分段讨论表Table 1 Optimal bid耐ngsubsection侃侃ussion分段讨论条件判断准则最优报价B，，;;.B12•王一坐一F\ (n\ ，B)<F，(酌，B\)c=几(n2，B\)2l-c+cλ ([2λ B2~B2~ "’," " FI (n2c=F,B)<F(nl,B) (nl,B) 22121l-d+dλ 2dλ:;.，~λ t一一一一~，B2~一一一一-，B1:!:三B2FI (n2，B2)<FC二f飞(n2(网，BI)20BI)l-d+dλl-c+cλ' 说明:在实际应用此模型的过程中，可以根据的变化而变化。在中的讨论中，又用分段讨论的招标文件中给定的c，d，À计算出前提条件中的临方法进行了更深入的研究在每个区间段上能够计界值。因为B是有效报价的平均值，故α:s;;，.B主运b。结算出一个确切的最优报价值。如何从这几个值中选合此条件判断表中的分段条件，利用相应的判断准出一个最恰当的值，就是即将讨论的最优报价决策则，即可求得在各段内我方的最优报价。问题 最优报价决策最优报价决策的关键是确定B和n的大致范在前面，已经给出了我方报价的满分区间和最围，亦即B\，B2、n\，n2的值。对于n，一般可以根据参优报价公式。但是，不论是满分报价区间还是最优与投标的人数和当时的具体情况，很容易估计出大报价公式，都是B和n的函数。而B和n都是在投致的范围O如果参与人数不多，我们甚至可以假定标前无法准确确定的，它们随其他各个投标人报价n\=3，n2=总人数(因为若有效投标数小于3，则必须14
王月，等:水利工程投标报价博弈在合成标底评标中的应用重新技标)。对于B，通常有两种办法:一是可以根据分段讨论如下:经验，结合招标文件中对有效投标范围和得满分的(1)如果BE [，]，即运B运B运12范围的规定，确定B分布在各区间段的概率，再选，则判断准则为F(3，B才~几(8，B)oF是B1111择概率最大的区间段，以此区间段上的最优报价作的增函数，而品运，所以有解Bl~。为最终报价;二是根据对称的假设(即假定所有的当BE [，]时，最优报价为A=。但技标人作为投标博弈的局中人，他们所掌握的信息、由于A>，所以A=不是最终报价。思维方式都是对称的)，来确定B值。具体的思维过(2)如果Bε[1， ]，显然是小概率事件，可不程和做法如下:予考虑。(1)先假定其他人同我方一样思考，他们也都(3)如果Bε[，1]，即运Bl~三B运1，2掌握了前面所说满分报价区间和最优报价计算公则判断准则为F侣1，则运F剂，B)oF是B的增函数，而1111式，并以此作为他们报价的依据。(2)假定B在区间B运1，所以有解Bl~。则当BE [ , 1] 2段[x山]上，利用判断准则，进一步确定B在仇，叫时，最优报价为A=。因为A=ε 上，其中Xl运句运X4~三句，求出最优取值A。因为其他[,1] ，所以A=是我方的最终报价。投标人也会和我们做同样的推理，他们在此区间段根据博弈原则，取A= 06Y ，即我方按上也能得出同样的最优报价A。这样其他人都做作出报价，而其他投标方有效报价的平均数只要在出A的报价，而B是我方以外其他所有人的有效报[, Y]范围，我方就一定获得满分(当然，也价平均数，故应该有B=A。所以，如果求出的本区不排除其他投标方和我方一样获得满分)。经过认真间段上的最优报价A落在区间帆，叫外，就说明在编制预算，我们估算出的标底Y为108118 对称假设下，B落在机，叫外。与求出A的假设(即B元。因此，我方的报价为元=在[町，叫上)相矛盾。此路不通，只能讨论下一个区107043581元。间段。如果A在悦，均]上，则说明此时的A就是最终 博弈效果分析报价。开标后，得知该工程甲方标底为1105290892合成标底博弈模型实例分析元，其他各投标方报价如表2所示。表2备投标人报价得分表某水库除险加固项目进行施工招标，共有8家施Table 2 Bidders otTer scores 工单位通过资格预审参加投标。标底是采用该省定投标投标报价报价与甲方报价与合成报价额编制方法编制的。招标文件中规定:经济标的评单位/元标底比值标底比值得分分办法采用合成标底法满分为30分，甲方标底占我方107043581 ABCD 合成标底的70%，投标单位有效报价的平均数占合111 600 000 成标底的30%;投标单位报价为甲方标底的90%-110 509 529 101%时为有效报价;扣分原则是报价在合成标底的114786400 元效报价98%-100%时得满分，超过100%时，每超过1%扣2109698 946 注:1.投标单位E，F、G放弃;2.为保密起见，标底和投标分，低于989毛时，每降低1%扣1分。方报价均作了一定处理，但不影响结论的成立。 计算我方投标报价从表2中可以得知，我方报价取得了满分，比已知:此例中甲方标底占合成标底比重λ=，次高分高出近5分。由此可见，我方利用博弈模型投标方有效报价区间为[，]，即α=、辅助进行投标报价的决策取得了一定成果。由于我b= ;报价满分的区间[，呵，即c=、d=。方在施工方案、施工管理、企业信誉等各方面均不将各参数代人式(1)，得出合成标底:亚于其他竞争对手，因此，我方能够凭借各方面实M=++(n+1)Bl (9) n 力赢得该工程。将(9)式代入(3)式，得出满分报价区间:3 结语+(n-1 )Bζ咿ζπ+(n-1)B该报价博弈模型不仅对技标报价策略进行了n一…理论研究，而且也通过水电工程技标竞标实践，使根据专家意见及经验，不妨设nE [nJ,n2]=[3,8] 技标人在得满分的报价区间内的最终报价。其中，此时，合成标底中参数的设定以及其他条件的改变等都22λdλ 一一一一一=句一一一一=1会改变模型的具体形式，(下转第18页)l-c+cλ， l-d+dλ 15
黄河水利职业技术学院学报2013年第1期水位由157m提高到170m (与北京团城湖形成(4)植筋法一定要确保钻孔深度和灌浆的质落差)，库容由174亿旷增加到290亿m量，以提高蒙古结面的抗剪强度。。在初期建设中，大坝工程的建设者和决策者为二期工4结语程建设做好了必要的铺垫。大坝一侧需要紧贴旧坝新老混凝土蒙古结面采用沟槽法和植筋法是可体加厚，在当初建设时，表面没有进行光滑处理，而行的，该方法不仅提高了薪结剪切强度，而且采用是留下了一条条横截面为锯齿状的键槽，在结合面机械化施工方法，提高了工作效率。沟槽法和植筋上插了钢筋，以便新老混凝土能更好地结合。法新老混凝土蒙古结面处理方法在水利工程中应用新旧棍凝土结合是丹江口水库加高的关键措前景非常广阔，但在应用中，一定要根据具体的现j施。根据昆凝土的特性，主要从3个方面考虑新老场试验确定合理的施工参数。混凝土的结合:(1)控制混凝土的热胀冷缩，使变形尽量减小。(2)在老混凝土上切割键槽，使新老混凝参考文献:土咬合在一起。(3)在老混凝土上打一些锚筋，使新[1]闰国新，张雷顺.新老混凝土和结面粗糙度处理方法综述老混凝土较好的结合。文献指出，改善贴坡混凝土[1].混凝土，2007(8):98-100. [2]闰国新，张晓磊，张雷顺.新老混凝土著占结面粗糙度评价与老混凝土结合面的受力条件，增加结合面的剪切方法综述口].混凝土，2010(1):25-29. 力，采取结合面新增人工键槽的措施[问。文献指出，[3]张雷顺，闰国新，张晓磊.新老混凝土切槽法结合面抗剪在对丹江口水库老坝坝顶162m高程以上溢流坝闸性能试验研究分析口].工业建筑，2007，37(6): 101-103. 墩加高前，需对原闸墩进行钻孔植筋加固处理阴。归]张雷顺，王二花，闰国新.枝筋法新老混凝土秘结面剪切 工程应用施工要点性能试验研究口].郑州大学学报:工学版，2007，27(3 ):34-沟槽法和植筋法新老混凝土蒙古结面处理无疑37. 提高新老混凝土抗剪性能。但是，在施工中，具体还[5]张雷1顷，韩菊红，郭进军，等.新老混凝土和结补强在某钢要注意如下问题。筋混凝土桥面板加固整修中的应用口].土木工程学报，(1)对于大型工程的新老棍凝土带结，一定要2003 ,36( 4) :82-85. [6]周厚贵丹江口大坝加高新老混凝土和结面人工键槽施进行现场试验，寻找合理的设计参数。工技术研究口].南水北调与水利科技，2006，4(4 ):8-10. (2)采用沟槽式和植筋法施工，一定要寻找最口]郭武山.丹江口大坝加高工程新老结合面键槽切割施工佳的开槽率和植筋率，以提高新老混凝土的教结性口].人民长江，2006，37(11):1-2. 能。[8]杨涛，张永红，猪应丹.丹江口溢流坝段加固钻孔植筋施(3 )采用切槽法施工，要选择合理的开槽机械，工口]湖北水力发电，2008(5):37-39. 以提高施工效率，降低成本。[责任编辑杨明庆](上接第15页)但模型建立的基本思想是不变的，从2004. [3]宋维佳，张巍.基于先验信息的无标底投标报价策略研究这种意义上可以说，建立技标报价博弈模型具有比口].预测(FORECASTING) ,2007,26 ( 1 ):33-37. 较广泛的应用价值。[4]蓝柏雄，程佳慧，陈秉正.MBA工商管理硕士课程系列教材:管理数学(下)一一运筹学[M].北京:清华大学出版社，参考文献:1997. [1]黄宏飞，欧国立.博弈论在投标报价决策中的应用[几北京[5]郝丽萍，谭庆关，戈勇.基于博弈模型和模糊预测的投标报交通大学报，2000，24(3):41-43.价策略研究口].管理科学学报，2002(3):94-96. [2]何增勤.工程项目投标策略[M].夭津:天津大学出版社，[责任编辑杨明庆]18
