却08年4月中国管理信息化Apr.，2∞8 第11卷第8期China MaEagement , Informationization 同质产品寡占市场条件下市场定位的博弈研究夏永林，俞驰(西安电子科技大学人文学院，西安710071)[摘要]豪泰林模型从运输成本的方面说明了产品差异化对于企业避免过度竞争，获得正利润的重要性。本文中运用豪泰林模型的变种，讨论了在不同市场覆盖情况下企业定价博弈的结果，认为在双寡头市场上，即使是在产品完全同质化的情况下，企业仍然可以通过产品定位的方式破解"伯川德悖论"。[关键词]同质产品;豪泰林模型;博弈;市场定位;市场定价[中图分类号]文献标iR码JA文章编号]1673-0194(2∞8 )08-0 105-04 本文对以上3种理论中的产品差异化理论进行了深-、结论入发掘并通过一个关于市场定位的模型来说明此观点。在产业经济学中，寡占市场经常被作为研究的对象，许多学者对寡占市场做出了各种寡占研究模型，提出了如二、关于市场定位的模型建立及相关分析数量型寡占模型(古诺模型，斯塔克伯格模型)、价值型寡(-)市场定位模型假设和说明占模型(伯川德模型，豪泰林模型)等具有一定代表性的模本文采用了一个变形的豪泰林模型，将原豪泰林模型型，本文就寡占市场上的豪泰林模型的变种进行研究，从中企业在"线性"城市中选址的条件扩展为企业在"线性"产品差异化的扩展来说明该模型对伯川德悖论的解释。纵市场上选择一片区域，代表其市场定位的覆盖范围。以下观目前的研究，对"伯川德悖论"的解释①，主要有3种理论:为模型假设:。)产品差别理论。该模型假定两个生产者生产并销1.两个以利润最大化为目标的厂商i(i= 1，1)进人一售同质产品，且产品是完全可以相互替代的，这会引发企个均匀分布有Q个消费者、位于区间[O，IJ的"线性市场"。业之间的价格战，使价格趋于边际成本。但现实中，企业生Z两寡头企业进行博弈，各自的市场覆盖范围怡，b)和产的产品是存在差异的，这种差异可以是多方面的。在双(c，d户是公开信息，双方同时作出一个价格决策以使各自寡头垄断价格竞争中，如果企业销售的产品不同，就没有的利润最大化。必要把价格降到边际成本的水平，并且在这时以低于竞争3.消费者以分布密度1均匀分布在长度为1的"线性对于的价格出售产品并不能保证能够获得整个市场o市场并且消费剩余相对购买成本(价格)足够大(大到所(2)动态竞争理论。该理论认为，由于模型假设的竞争有的消费者都会购买一个单位的产品)，但是在两企业覆是静态竞争，双方同时决策，且行动一次，从而忽略了现实盖范围之外的消费者将不会购买。中企业多次反复决策而引起的价格战。现实中，企业一般在营销学上也可以将整个线性市场视为一个以地域不会轻易降价，以免对方报复引起价格战造成两败俱伤。为标准划分的区域，如果整个区域内的价格不统一，就会企业-旦考虑了动态竞争因素即使在企业制定相同价格出现低价地区的产品流向其他高价地区，并冲击高价地区和产品同质的情况下，仍存在高于边际成本的均衡价格。的原有产品，即所谓的"窜货"行为。所以本模型对整个市(3)生产能力约束理论。这一解蟹最早是由埃寿沃斯场上统一定价的前提假设是有一定意义的。(Edgeworth)提出来的。他在1897年发表的论文《关于垄断4.两寡头销售的是完全同质的商品，价格是影响消费的纯粹理论》中指出，由于现实中企业的生产能力是有限者购买的唯一要素。的，所以只要一个企业的全部生产能力可供量不能全部满市场覆盖的范围实际上由很多因素决定，如某企业由足社会需求，则另一个企业对于尚未满足的那部分社会需于技术、要素、生产限制等原因无法对特定区域进行覆盖，求就可以收取超过边际成本的价格。而伯川德模型的一个而其他企业却有能力对其进行覆盖。图1中的灰色区域即重要假定是企业没有生产能力约束，因此，模型的结论与为两企业市场定位重叠区域，在此区域中消费者可以选择现实存在一定的差异也就很自然了。①伯川德均衡说明，只要市场上有两个或两个以上生产同样产品的企业，则没有一个企业E可以控制市场价格，获取'*断和j澜。而在现实市场上，企业闸的价格竞争往往并没有使均衡价格降低到等于边际成本的水平上，而是[收稿日期]2仙-10-23高于边际成本。这与伯川德模型得出的结论是不一致的，这被称为"伯川德[你者简介]夏永林，江苏南京人，西安电子科技大学人文学院教悖论"。授，技术经济及管理专业导师，研究方向:高新技术企业的市场营销。②不属于(a，b)和(c，d)区域的消费者属于企业无法或无意覆盖的范围。CHINA MANAGEMENT INFOIlMAπ'ONIlATION 1105 ㈰훐䅰뗚䍨噯ㆣ춬쿄⣎죋ꆾ퓋췪容寖寎튻놾퓚탭쫽햼탍닺맛⠱쫛튵맑뇘뛔⠲쫇늻웳뫍⠳⡅뗄ퟣ쟳훘쿖뛾⣒쫐캪룶㋁ィ㎣폐룇돶뎡㒣헟폚뛸ꋙ퓲寗쫚䍈䵡䥮犣沣깎〸ㄱ楮늮쎻맺폃좫?쒣ꎬ욷춬춷쫖웳튵摧짧뎡붹샻랶뇪풭솽햪탍쓏쓕ꆢ닺뛠솿쒿⦲횮뗄튪⦶뺲믡⧉뒿뻍쪵랢묩껁뻹걤껏펪쿖짏릺벼웤湡景컄꺣갱澣ꆭ쓪뻭?폀뒨폐벼맜뫀춬ﲴ뛔놾닮훊슢뗄ꆫ욷敷믡볙짏퇍죳ꆱ캧ힼ폐붹웳?볎갲来牭길䥎튪벷ힱ슱탷튵탍잰陼볤닺냑꿌첬쟡者듢쯹뿉듦뻲맘쫐닉붸퓈⦶﮷쿻쿺뗍춳싲뢲쫵쯻㓔뗚늵톧뗂ꆪ쫵〰샭浥慴첩쩝틔⢲컄틬닺뛏볛뛠떩춬潲탨뚨퓚톡볙럆ퟮꎬ횮뮮퇍튵훊ꆭ?㣆쇖ꆿ훀싛뺭헟맑뗄랲욷볛겾뺺틗醙샭틔퓚늢폚뎡폃럖?퇕럑톧튻룇ꆢ웳뻹룶湴楯풺탅쇖뮯춬짏꺴뻍욷볛룱듎뾼훊瑨쟳쫇ꆰ퓱짨듳늢췢럖럏쫐ꇛ?뫢웳볃䅞뫀뛂얡볃뛔햼퇐볛쫇룱뫕헹붵?싛횻쫕ꆪ춨쫐뚨쇋퓀늼잹?헟짏뗘캨뗄튪튵?湩ꆭ쾢쒣뗄훊㏖ꢵ맑ꆣ룱돶랴싇⧌웳쿟튻ꎺ떽뮯쟒響뎡쿄ꎬ펿쮵튵벰穡첩얡뼱톧맑쒣뺿킡룱듦붵燎ꆣ볛ꛔꆷ튪좡뚨맽뎡캻튻폐ꮿ풷뚼튲랶쯘좴뮯탍쟩훀싄햼삩쟒뺺쫛뢴쇋퓲튵탔욬쿻쟸벴?쏷뿉폀ꆱ맜닺ꆭ瑩욼컷캱?췲폡쒨뽆뽁㘷훐햼탍ꎬ뛀햽퓚떽쮫ꎮ볊튻뎬뚨쒣룶冸횲믡뿉튪캧ꆢ폐틔櫒뗄뿶욷ꏐ쫐햹닺헹뻶뚯쇭쎻ꆱ쟸킲럑폲쯹쓊캻쇖潮벴낲횻뿘쒣뇤쿂ꎻ㈲㌭?ꎬ쫐⢹춣뎡살뛔욷닮훐뇟?랽닟틔첬뒵횸룶튻맽폐캻탍돇폲꧞엏볃쪣릺헟닺캽잰쟍쯘쪵짺쓜훘ꆣꆭ돛튪훆䵇랽㜱훖ꎬ뫀킵겺짏쮵쫇늢뛸뺺쒡룶짺쫐쒣폠붫죧뗾붭탍㒣ⴰ맑뎡업ꆰ?쪹틬볊ꎸ춬쏢돶웳뇟맘뗄볙탎﮷ꊣ?싲쳡ꆣ닺솦욷쫐ꆯꎬ웳첩쒲샌쏷췪죧늻틽헹죔ꏋ닺훐듺겸쿠맻ꆰꯍ쟸쯕ꆭ?〰듓기ㄹ햼ퟶ뗄늮ꎸ볛돉쏀쪱뛔?튵볊튲폚쒣짨꿎퇕곋젱튻헻쇷볙짏쿞뎡䕍쫽뻝샭튵떼쪦쳖튵쇖陼꧁뫀룃좫맻쓜웰틲듦ﯔ톡뇭뛔믡헻드곖폲쓏짏볛ꎬ퓋㐨쫐돶ꏐ뒨쏄룱ꆣ놾뻶랽ꏕ평뗄돉뻍탍뫍뫀?ꮷ뻹룶쿲짨훆웤ꆫ㜱싛죔쒣랲후첩뿉웳놣뗄쯘퓚?뛔솦횷웤풵릺룶믵쪵ꎬ폐룱뺩ꆭ퇐맑쫤㈰뎡쇋춣뗂ꏐ쟷헢뗄?닟놨폚좫놾뫜붨쮵첩뾱ꋎ뷍퓈떥쿟웤쫇뗈뷸?솽ꎬ뺿䕎쇋좻탍ꏐ쇖틔튵횤볛ꎮ룟㠹폚풼뗄쫐쓊싲쟸ꆱ쓉퓚죋돉〸뺭룷곋춼폚훖쮮쿎ꎬ뢴뮽쿖늿뗄ퟔ뚨솢쏷쇖믓곊럖캻탔쯻폐뛠풭룶믱랽퓚뿉ꎻ촩쒣뛔쿠쿺쓜룱벴㟄짐쫸쳵뎡킳ꆣ폲탐쳆듋ꆭ믲좡쿲놾⤰뎣훖맋싛?뇟닮욽ꪣ쟒틽쪵짺볛좻캻벰쒣쒳?뇗늼뗄쫐룟튻틲뢲늻틔늩꿀뗈탍늮뮥쫛릻햽쪹캴ꎬ볾뚨ꆸ쓚캪랣쟸컷뚡솽슢ꎺ햼뗄춬춨?㠭놻맑ﺿ뻟뒨ꆱꣁ쳦볊틬ꎬ믱곓탐ꆣ웰퓚췗ꊱ훐닺싺룱틲쇋쿠탍삩캻Ꟊ늸⢼뎡볛뚨겼쯘컞룇폲ⴲ낲ꆭ룶뛏룟쫐맽ꎻ?폐뇤뗂듺닺뗃쿖웳ퟣ듋햹잷?쯹훐뗧랽〱ퟷ햼쮲뗄붸돉뿉늢짓뚯볛쓜ꆣ쒣맘ꎬ챩뎤욷쫓뗘틢뻶램틔냾탂킡뎡닺쫐튻훖뗄욷헻쪵튵쓂ꎬ뢲뛎쿻짏쇯ퟓꆭ벼쏦〵캪퇐꺸뷢놾틔쟒?룱솦뛸탍럖붫⢿ィ뮸뛈⦡쟸틥뚨뛔춼쫐짺ꆣ쫵뢲욷뎡탁뚨뷸싛ꎬ늻룶훐훆뗄?쓇쒣웳룇Ꜩퟣ놾쟓럑뿆쮵ⴭ퇐뺿쫍者ꆣ쫇퓚ꏐ듎햽쟓뗄뿉絴살컶풭롬걉캪ꎵ튻ꎬ쳘㇖닺뛸웳룇뚨쯉듺탐뗄헢춬쫐ꆣ뻹쒡늿탍튵랶뿚릻춳쒣냏헟벼ꆭ쏷ⴰ뺿쒣ꏐ炣𥉉떫뛠헢춼ꎬ퓬즰짺릩汊쮵뫀嶵?ㆵꯊ룶늢ꆣ죧뚨킵춬퓚㌫튵쟩캻?뇭퇐뷢믡ꎬ뎡웳쿠뫢뚹럖뗄퓚캧듳튻탍뿉퇹쿖뗄䵁쇋?탍촩곖?쿖랽쪱?듓돉ꏆ닺솿汬쏷첩㈹쒡쟔틔돥쒳쟸쒻뎡뿶뗄ꎻ탔뺿쫍틽뻍ꆣ튵춬볛?짧뷡ꆰ㘩⢴뛔﮷톧ꆭ닺쪵쫐닺뛔ꆣꆢ者쪵쏦틔뛸솽쓜늻뗂듋쇖뷸냏?뗘믷웳폲틉⮣쿂랽쫐뗄ꎬ랢쎻튻볛룱?믡싛쿟뫍뻍헻?톡죋욷뎡呬욷웳쪽뎡쿳쳡볛쒣듓ퟝ者훐뗄폐뗍쒾뫶냣냜룱ꆣ훋ꊶ솦쓜탨폫맛탔쿂죫??뷋뷆폲믡룟룶튵뷸ꯇ퓱컄튻펪웳짏쿺튵웆뚨ꆱ쫐톧쳵닮ꎬ돶횵퀳ꋏꆣ폚뫕싔뻣?쫇좫탍뗣튻퓊볛평탐꺡튵ꆣぎ뚨뷢볛풺틬쇋탍훖?웳퓚뺺짋폐늿뗄ꆣ킳릸떸뗘뢲ꆣ웳⢡볛ꆰ뷌뮯죧맑샭튵쮫헹쿖ꆣ쿞싺튻ꆡ?쟸룇ꏒ랲䕺늩늮볾믊뛔싛짺쪵룶놡?ꎬ?뒨폚ꎺ?뮡뗄뗂?䅔웳뿚뷡쿂ꎬ튵맻싛궡氰㘩ꎬꆱ뇜뫍죏ꆣ쏢궡⡣仃쫐캪ꎬ맽퓚평씰뛈궡쟸쮫뎡뺺폲맑뗄?헹귒춷쿻ꆣ쫐럑뚨뎡믱뮡헟짏쫴뗃폚ꎬ헽ꏆ웳캻벴샻튵쪹컞죳ꦺ쫇램퓚뗄믲훘닺뗂컞틢욷튪뢲늩탔꣯룇ꆣ뗄랶놾?캧?컄ꆣ훐쟏퇐꾵뺿캵싁퇂뒶ꛁ퇶곌ퟷ?ꗐ?
会Jl:.管理企业2于o的8，使得价格战仍会继续。企业1由以上分析可知，在定价高于戚本的任何情况下，价格战都是不可避免的。其次，对企业价格战的底线(企业定价区间)进行讨Dl Dz 日论。乓取最大值，即乓=P..时，各企业在自己的专有市场上c o a b d 获得最大利润，在共有市场上的市场份额则依据另一个企回1商寡头企业的市场范围襄示业而定。而当P=P..时，求得:i凡~)D，两公司产品中的一种，选择依据为价格高低，因此在此区P，=一一一~o+c伊t为一个低于垄断价格但高于戚本D，-+吗域中双方将可能发生价格竞争。设企业i在重叠区域中的价格的定价)需求函数为:即低于R的定价所获利润将小于垄断定价时所在利乌(P;硬.>润，即定价R均-8相对于I';=P.回来说是劣策略((b())。由此马=!Do/2(P，式)(剖，2)可得企业i的定价区间为白，凡]。o乓〉已)1.情况一式中尺表示除了i企业之外其他企业的定价，在现寡在一般情况下，假设D，>鸟，根据对称性可推出D，<Dz的情况。下面矩阵中的收益均由具体数字表示，为比较选头博弈中，仨1时，卡2;而企业1的需求为Dl+D;，企业2择不同定价时的收益作依据。此处暂不考虑双方定价区间的需求为D仕D;，企业i的利润函数为刑=(巾)(D.+马)内不等的情况。如果只是简单考虑双方在重叠区域的纳什均衡(N皿h在上文已说明，只要达到条件以旦主坠企业就会, , .----,..,’ --(D，-+吗)E甲血brium)，就会得到产品无差异情况下的豪泰林均衡，即双方都将价格定在边际成本上，没有一个企业的定价高展开价格战，所以在区间内的价格不等时不会成为纳什均于边际成本，两个企业的利润均为0。这也是著名的"伯川衡，因此在具体支付矩阵的举例中没有予以详细讨论。德悖论"。但是在本模型中，两企业不会仅仅考虑重叠市场假设c=2，P.;=1O，D，:::4，Dz=2，Do:::4，设P~为企业1的一的争夺，双方都有对方无法争夺的市场矶和鸟，因此企业个定价，此时企业1获得全部市场份额的利润等于设定垄i的目标是在总市场上达到利润最大化，而不单单是在重断价格下专有市场1的利润，同理，设R为企业2的一个叠市场的利润最大化。定价，此时企业2获得全部市场份额的利润等于设定垄断(二)证明混合战略纳什均衡的存在及求解价格专有市场2下的利润，则通过计算可得:首先，对双方开展价格战即降价动机的条件进行讨P~=(10-2)x4l(制4)命运，PF(10-2)x2I(4+2)+2=813+论。，设e=1,(=1 ,8=1 ，则计算可得具体支付短阵，见表双方定价不同时，即在Pr=Pm唱，Pz::.凡叮(8'#η，6?0)1 时，企业i降价至对方价格以下的收益为的，=(1';褒1在-假情况下代入具体值得到的支付矩阵-s-c) (D, +Do)，原先在对方定价比自己低，对方占据全部竞争区域的时候，收益为11'1F(I';-c)D, , 只=Pr8PI=~ :PI=P;-t P1=P P=P. .- e 只=.写(2)(I';-c)~ () () (5) (9) (10) (6) 当11'，t-'1T/F(1';妇)Ð.严-D，坤，以五丐立时，即><嘈啄n ~;~M咽g飘l飞。43F，1I2 Prc(2) 。，0: 0, 0,16 \吐满足价格战的基本条件:降价之后比降价之前鄙占华能够得到更多利润，只要R泊，总会存在一个大PZ=~广, , , , , , ,D;i () 12 16 28 32 于o的8，使得降价有利可图。, , , , , , 同理，现方在定价相等，即Pl=PZ(乓:>O，i=Pz=I’t( ) 当.34，任 12 16 28 32 1，2)时，企业i降价至对方价格以下的收益为马司Pz=P -t(5) 自6，σ‘6，, 12,18 18,16 18,28 18,32 11'，t=(乓-s-c)(D, +Do) ，原先在双方定价相等的时候收益为11'/F(1';-c )(D，础。12)，当11'，t-'1T/F(乓吃)Pz=P;(6) 8, 8, 宁队oAi8,24 16,24 24,28 24,32 i (1’;-c)(DoI2) O (Di 2)-s(D, +/)0 )>0，即当e<V i.::’/\.&I时就(Di+DO) Pz=P.-e(9) 14, 14, 14,24 14,32 28,42 42,32 234,qi 满足价格战的基本要求:降价之后比降价之前pz=，凡(10)l~，(J.-.~ 16, 16, 16,24 16,32 16,56 32,48 能够得到更多利润，只要p;泪，总会存在一个大10宙CHINAMANAGEMEN1’ lNFORMAπ'ONlZATION ?췲랽쫽뻝웳?좦솽폲탨랴䑯⣖䀾춷ꎬꎺ뗄죧䕱벴폚뗂暵뗾⢶쫗싛쮫쪱퇤헰햼ꏜㅲ싺쓜춬ㆣ쳯뫲⡄평룱웤횻믱튵볛죳뿉퓚퓱쓚햹뫢볙룶뛏뚨偩㊡没?퓚럧쪽㇁ꆣ?쟳쓄サ갲룱뗍껇㴨릫훐물횻맻畩쮫뇟헹쫐︩쿈ꆣ랽ꎬⵣ뻝ퟣ릻ꎮ쫕틔햽듎뗃쟩늻뾪짨뚨볛ꨴ튻늩튵?뮶샭튻붹ꎬ훐좡뛸탨몯뾱쐸⧊뗄폚냣쮾쮫냍?횻汩랽볊싛뛡뎡횤ꆣ뚨웳⤨좫볛뗃帽틦쓕짏뚼ꎬퟮ뿶춬뗈틲挭룱ꎮ퇍?䖱?쫽ꆣ놣룱뚨㢵ⴲ쟩맜벴냣럆닺랽?쫇扲뚼돉ꆱꎬ뗄쏷뛔볛튵승늿룱떽⣖캪벣럖ퟮ䩣뚨ꆣ듋ⴲ쿂폐㘷쟳뿶캪쟔쪹껆햽볛쒶?⥸훐욷붫볲極놾ꆣ쮫샻믬늻榽⯍뺺䄭햽룼믠?곊컶웳㍈榵쿂볛퓚ꎬ듋쪱쫐샭죊㶵뚨쟩ꎺ?뗃뗄?ꢼ㒣떵뺳듳ꆣ캪듺훐뿉ꎬ떥洩볛떫랽죳뫏춬떼헹뗄뛠슮릵튵䫈쒶쏦쪱뿶ꆣ뻟傣폐웳뎡짨쓊?붵땩믹?꼨沣ﷁ랽볛뿶죫컄澣킳뗄쓜뾼ꎬ룱솽쫇뚼ퟮ햽뾪쪱?쟸믹샻挩⣖쎼횪뇜횵뛸ꢼ뻘ꆣ쯹쳥긽웳쫐튵㋏㠽볛붵놾僚㐫죴뻟쭩䓄ꆷ갲ꇪ쿂튻랢싇뻍뚨룶퓚폐ꇉ듳싔햹ꎬ솶풭폲놾죳볛⡮믒튪?쏢룱껔?헳쫕틔횧튵뎡㊻습㐩ⴱ쳥뛎웳㇊ꎬ떱쾴샻훁쟳⬲횵훖짺쮫믡퓚웳놾뛔뮯쓉볛벴풷쿈뗄쳵ꎬ⭄뭣햽?훐틦뢶ㆻ沵쓀Ʇ?뚨죍ꎻ튵틑뗃놣뿉뛔ꎺⴭꎬ볛랽뗃뇟튵쒣ꆣ쪲룱퓚붼쪱볾횻漩⤨뷈뚨뗄벴닓ퟷ쟸뻘䒡쓀쏈뿛떽횮뷀춼볛랽붵ꯐ劾볙㚡?곆톡룱곈퓚떽볊뗄탍컞뻹햽倭?뛔뫲ꎺ튪ꎬ渫풻볛뗗탊쫕틀볤헳ꌴ쏈ꮲㆣ췢ꆣ볛횻뛪ꇓꍐ횧퓱뺺훘닺돉샻훐램뫢벴爽랽ꎬ붵倾쿠풭릮룟쿟킳ꆣ짨틦뻝쓚뗄ꮲ뿊곔갰줲룱횮?琽웤쮵뢶꼲틀헹뗾욷놾죳ꎬ뗄붵傣퓏뚨쫕牲볛掣쿈ꎯ쳐폚⣆얶ꇉ쪱걐뻹ꆣ뻙䑦뿊곍킳㴱틔뫳ꊶ⠱뗈탆䑉뻘쯻ꎻ뻝ꆣ땩쟸컞짏뻹솽뛡듦볛긭습틦횮곗퓚㈩돉쾵彝평듋샽ⴲ킳곀ꆷꢹꎬ쿂뇈쾶〭헳웳쪱뛸ꎬ퓓㹄캪짨폲닮ꆣ웳뗄꾡퓚뚯ⷁ쓊뇈뫳?쮫붵?놾떶ꢼ뻟뒦룱훐ꆷ?ﶼ㈩퓲쏷튵뗄ꎶ쫕?砲볛웳뗄틬쎻ァ튵쫐벰믺욣헒ퟔ떶뇈랽떱ꢼꎬ킳쟳쳥퓝늻䐰?곉웋볆벴?㊣뗄틦횮뇋ꎯ룱튵쓉쟩폐ꏕ늻뎡쟳뗄걐벺ꎮ䈽붵뚨?죎?ꆷ쫽뗈㒣쓀쯣샻뚨偉룷뗃뮣겸뮵캪잰僚⠴룟槔쪲뿶튻믡캺뷢쳵昭뗍슮볛?庡뫎?ퟖ뾼쪱폨곉쓀즵뿉볛沵ꖵ⬲䷋죳?믘料뗍?뻹쿂룶닊뷶뫍볾傣쀽ꎬ⣖횮뮸쿠쟩웳ꎺ뇭싇늻틔쎣뗃ꗊ?⤫ꎬ쓐ꎬ?뫢뗄웳쟖뷶䐲뷸껒⡐뛔뭟잰뗈뿶쪾쮫믡쿪죓?뻟쟔볙냀?㈽퓚몯튵틲ﻇ⡎뫀튵뾼ꎬ탐묰랽挩?뗄긨쿂삾ꆣ돉쾸캪죓딲?쳥?㢣쮫뗘풳듋慳첩뗄﮵싇틲?쳖ꇙ熣쪱횻ꎮ퓚?캪뚨웳?갳횧쫽맑퓚?쇖뚨쒡훘듋ꎬ뮰彣볛뗊원뇈쓉싛튵튻ꣂ뢶ꩄퟔ캪듋킵뻹볛낲뗾웳ꎬ?뮸뷏쟸튪쪲ꆣㆵꣂ룶ꊶ뻘쟁풿氫쟸?뫢룟꺴쫐튵ꎬꎻ벺톡볤뻹쓒헳ꎺ뮸펲짍랴ꆣ?뎡햼뗄듯랯㸰볻?욳ꎬ?뇭웳퐨㶼ⵥ폐튵떽?ꆣ??쫐⦡튲挩뎡ꏓ쳵ⵣ⣃짏췓즴?볾윩⥄?潯漭㲿뒵ꊶ敄쾼뇔椾?떾ァꛯ춻낵?ꮸ쿊죓?쩰놾?즱??
企.:JI:.管理从表1中可以很清楚地看出，无论是在价格不相等的E'1Tj=(P同)(D，+Do)(G的)+(Pre)D(1-G的)1t 情况下，还是在价格相等的情况下，某企业(其中一方或现求得企业2的握合策略为:方)都存在改造自己支付的空间，即企业可以选择更优策。(P，<P，运-"-一吃)1-1 -DJ+O乌略，该矩阵没有纯战略纳什均衡。G(P~1 选择定价等于边际成本在任何情况下都是占劣策略，k-(P. -(; )D,k 1 ，~~1 (-;:一~<P，运凡)(~-(;)Do 'D+乌A所以可以将R写从支付矩阵中划去(标记为灰色区域)。而t在此分布函数下，企业1在定价R地I(DJ+Do)-(;时获在~e[c，凡]区间上没有纯战略纳什均衡使得企业i的期得的期望利润为k，而企业1在P.<kI(D+Do)-c时获得期望利润最大，因而企业需要采用温合战略。其中企业2的J 定价区间为[Pí，凡]，企业1根据企业2的定价选择区间望利润(乓-(;)(D.+Do)<k，则企业1会选择定价乓现I(DJ+Do)或同样的分布函数仰。为[Pí-t，凡]。根据史剑新提出的博川德模型中的混合策略纳什均1情况三衡，可求得正利润纳什均衡阻，解法如下:在DJ笋O，Dz=l)时，企业2由于没有自己的专有市场，令p(p.瓦P~=G伊'~，G(%)为R的分布函数，则企业1的只能在企业1的市场范围内选择一片区域，同时企业2还期望利润为:面临着伯川德模型的条件:任何高于R的定价几将会导E何=(Pre)(DJ吗)(WJ)+(Pre)D(1-C的〉J致其一无所有。企业2的定价区间为仓λ.J，此时企业2的求得企业2的温合策略为:定价分布函数取决于企业1的分布函数。在情况1中的分布函数中代人Dz喝得企业2的混o (p，<P再一生1~-(;)1-’ -DJ+Do 合策略组合为:G(P~1 k-(P同)D.，k L一一-;:;--(;<PJ~吨)o (~<Pt~命)(乓-(;)Do ’ DJ +Do G伊'~l在此分布函数下，企业1在定价R对I(DJ+Do)-c时获k-(p,-c)D d l (一一一-(;~运凡)得的期望利润为k，而企业1在PJ<kI(DJ +Do )-(;时获得期(p. -(; )Do \ DJ +0屿a望利润(PJ同理求得企业1的温合策略组合为:-(; )(P+Do)<k，则企业1会选择定价PJ功I(D，+ 1 Do)吨。o (c<P运主--c)2同理，企业1的混合策略为H俨去=1叮1一--L一一(一~<恨凡)o (p，<P运_k_吨)2(Pre)马马1λ+Uft H俨去=1/n _\T\ j’-(Pre)—;I k 其中户一旦~k(一一~<Pz运凡)J (DJ+Do) (Pre)乌屿础。在此情况下，其经济意义可以这样解释:企业2实际(D2+Do) 其中j=一一':o~"，在此分布函数下，企业2在定价鸟上没有自己的专有的市场鸟，它必须在乌市场上与企业1./ (Dt+o乌)""'展开"没有保留价格"的竞争:企业2的任何高于R的定价>j/(Dz+Do阳时获得的期望利润为k，而企业2在P~j/(DzR将会导致其零利润，因此企业2必须始终保持价格P2~+[)。如时获得期望利润(Pre)呜础。)<j，则企业2会选择R或使期望利润最大。在现实中，企业1往往是-个覆盖定价几地I(DJ础。〉吧。则双方的分布函数构成一个混合策多个细分市场的大企业，而企业2可能是一个实力较小的略纳什均衡。企业，企业2选择企业1市场内的某个或某几个细分市场同理可知，在鸟鸣的情况下抖，说明在双寡头市场进入，在这种情况下，企业1如果不能成功地将企业2驱上，占有更多专有市场的企业获得的期望利润比对手多，逐出市场，那么它就需要制定一个价格来保证自己在专有说明了市场范围越大越有利。这也从一方面解释了企业为市场上的收益，而企业2可以在细分市场上选择相对低价何都要千方百计提高市场份额或扩大市场占有率。来占领市场。下面是对一些特殊情况进行的讨论。4情况四Z情况二在乌=l)时双方没有竞争，各自将会在专有市场上选在DJ=Dz事~Do时，双方情况是对等的，所以双方采用择垄断价格。的混合战略也是对等的。令<P FG(PJ , G(x)为凡的分布5.情况五函数，则企业1的期望利润为:在DJ写Dz=!J时，这个模型就变成了传统的伯川德模CHlNA MANAGEMENT Ir也FORMA1丁ONlZAη'ON1107 ?췲랽쫽뻝웳듓쟩랽싔톡쯹퓚췻뚨캪룹뫢쇮웚?쟳ꇗ⣥뗃ꇫ춬⢶ꎮ웤㺡⭄짏쮵뫎쿂㋇뗄몯䖴런䑮㎣횻쏦훂뫏⢡⡟쿶뷅?⡣짶햹䊽偬뛠뷸훰쫐살㒣퓱㖣䍈ㄱ〷맩웷룝늷룈컨닺䵁䥎퓚䥎ꎬ퓱췻뗃샭쏦쫽⦻껇쇙닟쎻ꮻ뎡햼슢뇭뿶⦶틔횻샻볛子뻝듋뗄⤭쓉ꆣ쏷뚼䒣죌쓜뾪믲룶죫돶췦튻漩웤쟩乁䙏튵츨ꆫ췲䒡샭?럇믬뇊룃뚨샻웳ꎬ쫇ퟅ싔쟳폐짏쇬뛏䝅前㇖쿂벴뿉ꇊ죳쟸ꎺ쪷럖웚採쪲햼쇋튪겣ꇙ퓚쟩ꆰ쪹쾸ꆣ쫐㵯ꇱꌭ횻뺿彟䈾熡튻뿶쓝맜䐲⣊볻ꇫ뻘볛죳튵웳뛔?퓲곑늮ퟩ뗃ퟔ볖뗄쫐䵅䅔킿ꎬ틔季ퟮ볤ꆮ붣쟳늼췻?튲뻹뿉폐쫐잧뭄ィ웳뿶쎻웚럖퓚뎡쪱ⴭ?뫏퇏뮧揊뇲컞㇖乔䥏헳뗈캪㊵튵튻웳例?뒨벺싆쫕뎡룱샭⣖⭄곒훐䒣짒뮹?붫ꎬ듳캪탂뗃몯샻뫢룼뎡랽㊡彣곇튵쿂폐췻쫐헢쮫燃义쎻폚ꎺ쒻ㆵ킩튵쒷뗂캪뗄틦ꆣ풨놻䀫횪?쯹킵ꇜ먽튻햽熡婁풺쫇쒽횻ꆣ뛊쳡헽쫽죳뮣澲뛠랶냙?묩⤨퐽놣샻뎡㋑훖쓇랽폐뇟쒻쳘ㆵ횲쒣ꎺꎬ럘폐쒷呉ナ揄?퓚ꇖ巇틲ꎺ嶡돶샻ꇜ쿂캪ꎬ캧볆䑉ナ쓊좡웤쇴죳뗄ꇔ쟩쎴쎻뒿볊쾲쫢쓆벺탍쒻폐뛸깣럊⡄低⤨싔?❩놣ꆶ늡쏆늷ꇜꆣ횲돠헹볛풼햽돉듓뛸ꎬ?뗄죳?䥼쾲폐풽쳡쟩놣?殣⮹꿊킳뻶뺭ퟮ듳뿶쯼웳곕⦶놻퓚爫뮧싔놾퓎??ꆣ뿶﯀﵇쳵벺쾲곒튵ﺵ룱뫖횧웳횻늩쓉綣쫐듳룟곋겶긩곆ꆷ폚볃쿂뻍뺺㈫튲묩뾡첡쓉퓚ꪣ퓎뷸䑯ꇞ볾?㊿?쿠Ꞹ뢶쿃튵嶣뒨쪲⣵뒣겶쓏?﯀퓲㒶뎡풽쫐ꮷ냍췞뛎웳꿊뿳틢ꆱꆣ땬ꎬ탨헹쪲죎?탐ꆣꎺ퓗볻쯆짒䑯쫇뫕뒳뗈뚵뻘믓탨곆뗂뻹㇔릮쎵뗄폐뎡뷇⤨泔ꎬ딲Ꞔ튵틥퓚쫐웳튪ꏐ쮫㊵뻹뫎뗄ꪣ죎?ꎬ퓔춾뗄쒿헳킴튪쒣뫢?웳샻럝땬퓲평?䦵뿉뺺쿖뛸뎡튵훆룷?⤼턩쓆랽䞢쒶뫢쟩⤨쳖뛔?뫎쿎쯼딲웷춱ꏎ쟩햼훐뿕닉땬탍뷅튻ꢼ딱튶쓇튵뛮퓚웳폚ꇔ쒷틔헹쪵쓚泈뚨ퟔꆣ뿶싛룟ꪣ뇘뢷䊵뗄ꢼ靖꺡䩽??뿶뮮뷂폃룹훐ꆣ䞢?퓚믱헢믲잶뗈倱튵쎻횲뫳ꎺ뗄튻붫쿂폚?탫훊걇럖?쭄직ꎬ﯀⬨?쿂겼뚼좥퓄믬뻝뗄뷢묾횻뗃튲삩풵㑤ㆻ폐믆벺퇹퓚웳쪼㊿쒳﮲룶킳믡묩쮴뾮늼⟒쫇䐰훕ꇉ쟔ꎬ듆⢱짊뫏웳믬램挩뇲ꆶ퓲?뗄듓듳좵쪬⡄ퟔ곇꿊뷢튵진룶믄볛퓚ꯍ䥩햼䀩⭄몯뚨늵놣쿑?쒳늾햽튵뫏죧⡄在웚튻쫐쒣ꇔ벺ﶡ쫍㊵?믲?룱뎵⬨웳ꆣ栩승쇓볛뎡돖ꇔ漩쫽ꨨ쏆?웳떿쟎了싔㊵닟쿂ㄫ䑬췻랽뎡곋氫⯍뗄?ꎺ쓈泍쟒쒳즹살폐쒲닟튵ꩼ䈨䊽짏볛벴쇮꺴튵짒ꪻꆣ쒶싔ꎺ캪䑯⭄⢴릹낣샻쏦햼戮䐰ꢼ곍揖웳캺留뮸벸ꚵ놣쫐싔ꮻ폫룱䦻籽ㅟꢵ믏⣆퓑틉릵웤ꢼ쓉⤭漩죳뷢폐퓋짫?곊튵캸流룶?횤뎡돉뭝딲ꆣ웳䊡풵綣⥱곋럊싄ꇔꯇ쏆훐?쪲揊ⵣꎬ뇈쫍싊ꮷ䞢쪱묾쫐뇆㋊?쟒뗁쾸ꯆퟔ짏?튵춼䊵곔튻뗄?좵탒웳ꇔ뻹놻쪱뗃뛔쇋ꆣ붲믱뇲뎡떼??뮸ꚽ럖벺톡⠱탄뛸룶듋믬?뮷ﳓ땩튵믱쫖웳짓뗃ꇞꎬ딲沵쿐쫐퓚쒷웳믬쪱彇붻얲ꆣ뗄㊵뗃뛠튵?웚ꎬ뮹쒶늸ꆵ뎡쟽곔딲뫏웳ꢼ튵?뛸웚?ꎬ캪폐凳뛰횲믡닟튵??㋔ꮹ톡㊵턩뫷泉?벺퓱퇍??뺡송ꎬ럊?츨꿊ꋭꌫ䐲킳캪쮷ﶣ?倲곔뗄횲럖늼벺딱꿊뗄﷏슣곆딲퓚뚨볛떺
企血管理集2对各种情况讨论的总结襄型，最终达到伯川德悖论均衡(c，c)。对情况四、五在此不多做讨论。情况分类市场覆盖区间描述各情况下结论最终结论(三)对此博葬多种情况的扩展及其说明如果考虑有n个企业选择在这个市场中定位并参与竞争，则当n趋向于无穷大时，市场结构就趋向于竞争型混合策略纳什均衡情况1Dl>Dz 组合为文(矶分时析, G(p.)), 市场结构，每个企业的自有市场Di将趋向于0，而企业的详见上1.无论是哪定价也会趋向于边际成本。个企业都从重复博弈的角度来看，无限次重复博弈将会使政方不会选择混合策略纳市均衡:情况2D.=Dz~Do 走向非合作性串谋:双方共同制定垄断价格，分享竞争市企成本业定的价定。(G(PJ，G(PI川场区域。这里对实施扳机策略(Tri邵阳rStrategy)的条件进价组合是，也罔行讨论，实施扳机策略的基本条件为:对于一种非合作均表情况3DI~O，Dz=O 混组详合见合上为i策略H文分F(号纳析.什G均(P衡dJJr望i区bU策;覆则过"略间来越盖市混衡的扳机策略，坚持扳机策略的各期收益必须至少与背叛场扳机策略的各期收益一样多，以企业1为例，即:Il叩~大日同(下标insist表示坚持扳机策略，下标betray表示背叛的企业，利~垄:，.)断价格均衡(P... 情况4D庐O，D1，‘O，Dl，‘0润越南扳机策略)。伯川德悖论均衡(c，n...，=阳即号叫-c)(D\号州凡-c)(D，情况5DI=Dz=O,Do""O +手)叫咱)(D)+，号属于产品差异化，本文中提出的市场定位作用也属于产品差异化的一类①，只不过前者主要通过分销等要素使得产n，....，.==(P~-c )(D\础和，.k+r"仲说+".品别具一格，而市场定位是在各厂商为了追求自身利益最求解得:大化的条件下，通过范围内统一定价，使本来无差异的产η(加)(D，+争)-(~叩)(D\啕品实现了企业正利润。企业在面对不同的细分市场的时候，将同质化的产品销售出去的一个最简单的方法，就是町k-(伊)(D1号)通过商品名称、广告、包装等向消费者传递该产品是针对(P~-c)(D\咱命吼叫(D+孕)，何种消费者的信息，吸引消费者购买。在将本模型与实际η;;l!: (P"."可吃)(D，+D~问题相结合的过程中也可以发现，现实中消费者不会按照线性市场有秩序地排列，企业仍然需要差异化的营销手段同理，满足'企业2维持扳机策略的贴现率巧条件如以销售产品。下:市场定位不仅仅是营销中重要的一个环节，正确地利(P"."可吃)(Di+-D.萨吼叫(D沪孕)用市场是位可以避免过度竞争，在竞争中取得有利地位。r卢(P~-c)(Dz+-D;}-j 因此企业在选择产品定价时，应该确定市场的竞争态势，在假设D\>D2j<k的情况下，'1<巧，即企业的市场覆选择恰当的市场定位。盖范围越大，它对折现率的要求也越低。因此市场覆盖范本模型也存在一定的缺陷，如较为严格的前提条件围大的公司相对于市场覆盖范围小的公司背叛扳机策略(同质型产品，双寡占市场)与现实情况中的市场与企业有的可能性更大，这体现了大企业相对于小企业在市场行为一定出入，需进一步完善。方面的优势。三、结论主要，考文献将以上对各种情况的讨论加以总结，如表2所示。[1]史蒂芬·马丁.高级产业经济学[M].第2J版上海2上海财经大学由以上模型分析可知，寡占企业在选择不同的市场定出版社，2∞3:39-109.位的时候仍然可以获得垄断利润，这种提合战略均衡在一[2]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:上海三联书店，上海人次博弈的情况下，企业1和企业2分别获得j和k的利润。民出版社，1现汤:1假如110.而在重复博弈中，双方满足一定条件的贴现值会形成一定[3]史ilJ新.伯川德价格博弈中的正利润均衡[1].管理工程学报，程度上的串谋，均进行垄断定价以瓜分市场，同时获得垄2∞1， (2):82-83. 断利润。笔者认为，正如伯川德模型描述的，地理位置的作用①市场定位的区分依据包括按照地理区域来划分市场。1081 c用NAMANAGEMENT INFORMAη'ONIZA110N ?췲랽쫽뻝웳탍ퟶ⣈죧뺺쫐뚨듓ퟟ뎡却탐뫢냢ꋲꎬ⯦쟳ㄱ뿛⢣춬쿂⣉헶퓚룇캧뗄랽죽붫평캻듎뛸돌뛏뇊쟩룷ퟮ믬䑉ퟩ쿪ㆣ룶늻돉⡇볛춨닟쪾㊣쟸슢죳利늮挩쫴닮욷듳뫲뫎컊쿟틔폃틲톡놾⣍튻훷嬱돶嬲쏱嬳㈰ꋙ?뛔䑊䐱䑯?㹄뎡훕껎웳놾튵맽ꎬ싔뗄꺸볤뛏풽튪巊냦巕돶〱쿲쟸牡殡ꎺ듳늩퓚샻뿶쟩뫏볻믡ퟩ뒨틬훖쿺뚨ꎬ쳖ﴩ맻헹뎡볛훘뗄믺뷢ꆯ샭볙랶뿉쏦ꆢ틔뛈헟폚뇰뮯쪵쳢탔쫐듋퓱쒣곖룷㵄튵걫?ꋨꎮⴭ듲⣒뢲뷡??튵닟뚨뗄믬ꆮ살늸풽볛룟닎략짧엎냦랽럇폲瑥ꌨ뗄쪱?훘죳럖뿶톡뫏캪뗂뮯쿻쫛돶?훖倭ퟮ싛뛔뾼ꎬ뷡튲뢴냢닟뗃彣짨캧쓜짏죏닺뻟쿖붫짌쿠쫐뎡웳잡탍뻁ⴰ룇싛캪?뚼싔볛뚨뫏侣뇭쟊듳룱ꎮ뾼?곓짧ꏐ⠲맜뿵ꎬ뫏ꆣ杹쿂싔릫뫲뗄뢴쟩샠컄퓱쫇뫎ⴰ럑닺캻죫뚨훕ꆣ듋싇퓲릹믡늩ꎬ믺싔ꎺ톣싺焩풽탔폅싛뛔쒣뗄캪쟸쟄쓉걄킳뻹샻욷튻쳵쇋춬뷡뎡뚨튵떱튲춲컄튡㈰궣ꎮ슣⦣ꇙ뿶⣈ꎬퟷ헢⧌뇪⦡ꆪ쮾죔쟩늩뷡쓉럖⣷싛튻헟욷늻캻샭⭲挩没볤?쫐䜨爰뫢쿗꓂〳꺲ㄹ머䑯䑬듯늩폐떱ꎬ쟷?쪵닟뗄⤨ퟣ⅄듳룼쫆룷탍뒮닮룱볾웳훊쏻뫏캻퓚듦陼쳖탔샯楮?쿠좻뿶?싛쪲컶샠뗄ꆣ뷶탨彣깣쏨픨뻹⡐ꎺ꧞㤶꺴㊡ꇙ싛떽?溸犣쎿쿲뗄쪩싔룷⡄웳決ꎬ듳ꆣ훖럖쒱헽偉틬ꎮ튵뮯돆훈톡쫐퓚랣뒮뛔ﺽ獩뿉쿂훐쫶뻹뫢걇ꋙ탅뷶뷸ꆣ㌹쓂ꎺꢵ쟸炣㌨뗄쓚?ィꎻ늮뛠꿇룶폚뷇냢ꎬ웚⤨䑉튵璡쯼ꆣ쟩컶죧ꎺ뮯뛸헽뗄ꆢ맽탲퓱뎡튻곋꺸?슼㎣쒱쪵?獴틔뫢⡐⡣쾢쫇럖䤫⤩ퟜ곏ꎬ?낼㤭??뒨훖웳뇟뛈ꎺ쪩믺볡쫕뇭㋎ꆪ뫍뛔쫐헢뿶뿉믱쮫뻹늮ㆡꆣ횻춨샻닺맣돌뗘펪뇜뚨ꮹ늽틀뷡횡䑬벺汄?뚲ꎮ엏ㄱ쮫냢쪾뎡뗃랽뇭䞢놣늻컼쿺췪뻝뗂쟩뗑튵볊살닟돖틦헶겳?헛쳥뗄횪뷸뒨놾맽죳욷룦훐업쏢캻퇕뮹㮝ꊾィꦱ?⣆랽믺볡뮦뢲슢沺싺?맽틽훐짆냼뿶ꇔ?뗄돉뾴싔냢튻⯕ꆪ횰쓇쿖쳖ꎬ탐뗂컄뚨랶ꆣ쿺ꆢ튲쇐좱볊떾궼?볖彣릲닟돖룇뛏췆ퟣ잰쿻훘ꆣ삨궼쏑킵싛뗄?ퟔ놾ꆣ믺퇹⧒⣒싊쇋맑슢쒣훐캻캧웳쫛냼뿉뛈볛쿝킳?춬싔냢朗ㆡ랶샻튻헟럑튪쏑ꝛ쓕내뻹삩?폐ꆣ컞믹닟뛠者謹뗄듳볓햼뛏탍쳡쫇쓚튵돶ힰ틔웳뺺쪱ꄩ⤨턱ꪡꝛ䵝ﷀ훆⡔믺캧죳딲뚨훷헟뗄헕뫢햹쫐쿞놾싔ꆣ톺묨??슣튪웳틔쏨돶퓚춳좥뗈랢튵헹ꎬ죧폫䵝ꎮ뚨物닟킡ꎮ럖쳵릺튻뗘ㅣꎮ짏⡣벰놣뎡듎쳵뗄틔풵겣쟳튵ퟜ볛쫶룷튻쏦쿲쿖죔ꎬ펦뷏슢杧싔䑬헢뇰볾춨싲룶샭⢰뗚몣了⤨?ꎬ웤킳곊溽훘뛏敲볾룷웳웸쓌껁걬튲릫쿠뷡퓚훖믱뗄틔쫐맽뎧뚨뛔튻쿻ꆣꎮ좻뮷룃캪쪵쟸㋴ꎺ뫰볛쿂쮾믬뗃쳹럖퓚뷚폲挩쮵ꇖ킳ꯇ뢴캪웚튵춣ꆣ쿖紐㱲풽뛔ꎬ톡맏뎡짌늻룶럑탨뺺좷퇏쟩늣짏뚣룱뇪놳뫏御쿖쿺붫껉몣꺹살ꆣ쏷킶ꆽ늩ꎺ쫕泎튻훂㊣뗍폚죧퓱럖뗘뚨캪춬ퟮ헟쪵튪헹뿶⬡깣틑쾺죽?ꆣ扥엑햽몺횵뗈놾헽뮮퓐뛔꣎?틦ꫀ쪣겼ꆣ킡뇭늻쫐샭캻쇋쪹뗄볲뒫훐닮돪ꎣ솪럖瑲紩쮺냢싔쵫믡튪쒣좷쟩뮲릾?붫폚뇘ﶣ⦿갲듆틲웳㋋춬뎡캻ퟷힷ놾쾸떥뗝쿻틬좡잰뗄뫉쫩꒳쿭慹믺뻹뗄탎쯘탍뗘쫐⤫?쾺뗪쳑뿶ꊲ췇ꎬ믡튻탫겼쳵듋튵流뗄훃폃쟳살럖룃럑뮯뗃쳡쫐뺺뇭彣닟뫢샻돉쪹폫뎡긫ꎲꆣꞱ쯄컓뛸쪹훖훁뒣볾떵쫐퓚뺡춬뗄튲ퟔ컞랽닺헟폐뺺쳵뎡헹쪾랯싔죳튻뗃쪵ꆣ욾짏ꢣꆭꆢ?웳쮫쫐럇짙몢놳헹죧귃쓊뎡튻ꆣ뚨쪱ퟷ쫴닺짭닮램욷볊늻펪샻볾폫궴몣죋엑컥?튵랽뫏폫뒡⤨킳뢲뎡뚨믱폃폚샻틬뗄ꎬ쫇믡쿺뗘첬웳⧴뚥?퓚뫕뗄ퟷ놳캡훱ꆸ룇탐뗃닺틦쪱뻍헫내쫖캻쫆튵듋類뻹엑?딨랶캪슢욷ퟮ닺쫇뛔헕뛎ꆣ폐죐늻?틑뛠첶ⵣ당?⦿⮣?샶냫?꺣?닺꺡?
