三十六章
信息不对称
竞争性市场中的信息
在完全竞争市场所有的行为人对交易的商品及市场的其它方面都是完全地知根知底的.
那么对于医疗服务, 保险, 和二手车市场呢?
信息不对称的市场
医生对医疗服务所知很多，而购买服务的人所知甚少.
购买保险的人比卖方对自己的风险水平更为了解.
二手车车主对自己的车的状况的了解程度超过了潜在的买主.
信息不对称的市场
市场存在着单边的或者或者双边的不完全信息称之为不完全信息市场.
一方比另一方具有更为完备信息的不完全信息市场称之为信息不对称市场.
信息不对称的市场
信息不对称以何种方式来影响市场的功能呢?
我们将讨论四种情况:
逆向选择
信号发送
道德风险
激励合约.
逆向选择
考虑一个二手车市场.
两种车; “柠檬（外表不错，其实是堆破烂，美国俚语）” 和 “桃（物有所值的好东西，美国俚语）”.
每个柠檬的卖方会接受$1,000的价格; 每位买方愿意支付最多$1,200.
每个桃的卖方会接受$2,000;每位买方愿意支付最多$2,400.
逆向选择
如果每位买家都能从lemons中挑选出peaches来，那么lemons的卖价就会在 $1,000至$1,200,而peaches的售价会在 $2,000至$2,400.
当买方具有较好信息时，会有贸易所得.
逆向选择
假设没有哪个买方可以在买之前就能识别柠檬.
那么买方最多愿意出价多少呢?
逆向选择
令q为peaches的比例.
1 - q 为lemons的比例.
对于买方来说，任意一辆车的期望价格为：
逆向选择
假设 EV > $2000.
每位卖方都可以在$2000及$EV 之间讨价还价(无论这车是lemon还是peach).
所有的卖方都可以从交易中有所得.
逆向选择
假设 EV < $2000.
一个peach卖方无法在价格$2000以上进行讨价还价，好么会退出市场.
所有的买家都会知道这时市场上剩下的都将只是lemons.
买家最多会支付$1200并且只有lemons可以售出.
逆向选择
由于 “太多的” lemons ，从市场中“挤出了” peaches.
由于没有peaches可以成交，所以贸易所得减少了.
Lemons的存在导致了加诸于买家和peach所有者身上的外部成本.
逆向选择
如果没有挤出peaches，会有多少 lemons存在于市场呢?
买方将会为每辆车支付$2000，假如
逆向选择
如果没有挤出peaches，会有多少 lemons存在于市场呢?
买方将会为每辆车支付$2000，假如
因而如果有超过三分之一的车为lemons, 那么将只会有lemons可以在市场上出售.
逆向选择
两种类型的车都在市场上交易，而买方无法区别，这种均衡状态叫做混同均衡（pooling equilibrium）.
只有一种类型的车可以在市场上交易，或者是两种车都可以交易但消费者可以区别这两种车，这种均衡叫分离均衡 (separating equilibrium).
逆向选择
如果有超过两种类型的车呢?
假设：
车的质量均匀地分布于 $1000 and $2000
任何车主的停留价格为$x而买方的保留价格是$(x+300).
哪种车会被出售?
逆向选择
卖方价值
1000
2000
逆向选择
1000
2000
1500
卖方价值
逆向选择
1000
2000
1500
对于买方来说任何一辆
车的期望价值：
$1500 + $300 = $1800.
卖方价值
逆向选择
1000
2000
1500
因此车价在 $1800以上的卖方将退出市场.
对于买方来说任何一辆
车的期望价值：
$1500 + $300 = $1800.
卖方价值
1000
1800
依然在售的车，价值的分布
逆向选择
卖方价值
逆向选择
1000
1800
1400
卖方价值
逆向选择
1000
1800
1400
对于买方来说任何一辆
车的期望价值：
$1400 + $300 = $1700.
卖方价值
逆向选择
1000
1800
1400
因而现在车价在 $1700至$1800之间的卖方
将退出市场.
对于买方来说任何一辆
车的期望价值：
$1400 + $300 = $1700.
卖方价值
逆向选择
这种市场的萎缩何时会终止呢?
令 vH 为市场上现存的车中，最高的卖方保留价格.
一部车的期望的卖方保留价格为
逆向选择
买方最多会支付：
逆向选择
买方最多愿付：
这一价格必须保证具有最高价值车辆的卖方不退出市场;因此
逆向选择
逆向选择驱使那些所有车主保留价格在$1600
以上的卖方退出市场.
逆向选择和质量决策
现在每位卖方都可以挑选它的质量，或者价值或者产品.
两种雨伞; 高质量的和低质量的.
哪一种会被制造和销售呢?
逆向选择和质量决策
买方对一把高质量的雨伞评价为 $14而一把低质量的雨伞评价为$8.
购买之前,无人可以区别质量.
高质量雨伞的边际成本为 $11.
低质量雨伞的边际成本为 $10.
逆向选择和质量决策
假设每位卖方都只生产高质量的雨伞.
每位买方都支付$14并且卖方的利润为每把伞是$14 - $11 = $3.
但是此时会有卖方制造低质量的雨伞，而卖价为$14, 因而可以提高利润至 $14 - $10 = $4.
逆向选择和质量决策
如果只有高质量的雨伞进行交易，那么不会出现市场均衡.
是否会存在只有低质量雨伞的交易且出现市场均衡呢?
逆向选择和质量决策
所有卖方都只生产低质量的雨伞.
每把雨伞买方最多付 $8, 而边际成本为 $10.
因此.如果只有低质量的雨伞进行交易，那么不会出现市场均衡.
逆向选择和质量决策
现在我们知道如果制造商只生产一种雨伞，那么不会出现市场均衡.
是否会出现两种雨伞都在市场上交易的市场均衡呢（混同均衡）?
逆向选择和质量决策
卖方制造高质量雨伞的比率设为q; 0 < q < 1.
买方对雨伞的期望价值为： EV = 14q + 8(1 - q) = 8 + 6q.
高品质雨伞的制造商若要保本, EV = 8 + 6q ³ 11 Þ q ³ 1/2.
逆向选择和质量决策
因此如果要出现混同均衡，那么必须有至少一半的制造商生产高质量的雨伞.
但此时，一个高品质制造商可以改变为一个低品质的制造商，从而每件雨伞多得$1.
逆向选择和质量决策
由于每个制造商都知道这一方法，所以他们都会这样作，从而使高质量雨伞的比例降低为0– 但这个时候买方只愿付$8.
因此，这时不会存在一个混同均衡.
逆向选择和质量决策
市场不存在均衡
即使是只有一种雨伞进行交易
或者两种雨伞都进行交易
逆向选择和质量决策
市场不存在均衡
即使是只有一种雨伞进行交易
或者两种雨伞都进行交易
因而市场完全没有均衡.
逆向选择和质量决策
市场不存在均衡
即使是只有一种雨伞进行交易
或者两种雨伞都进行交易
因而市场完全没有均衡.
逆向选择完全地破坏了市场!
信号发送
逆向选择是缺乏信息的结果.
如果高质量的卖方可以通过发送有可信的信号来证明他是高质量的卖方，会有什么情况呢?
比如，质量担保, 专业证明, 老客户意见.
信号发送
劳动市场有两种工人； 高能力的和低能力的.
高能力工人的边际产出为aH.
低能力工人的边际产出为 aL.
aL < aH.
信号发送
所有高能力工人的比例为h.
1 - h 即为低能力工人的比例.
信号发送
每位工人的工资都是他的期望边际产出.
如果厂商知道每位工人的类型，那么它：
对每位高能力工人支付工资 wH = aH
对每位低能力工人支付工资 wL = aL.
信号发送
如果厂商不知道工人的类型，那么厂商支付(混同的)工资率; 即期望的边际产出 wP = (1 - h)aL + haH.
信号发送
wP = (1 - h)aL + haH < aH, 混同工资率低于高能力工人在厂商可以分辨的情况下所具有的工资率.
所以高能力的工人会有激励去发送一个可信的信号来证明自己是高质量的.
信号发送
工人可以通过 “教育”.
教育成本对于高能力的工人来说每单位为 cH
而对于低能力的工人来说每单位为cL.
cL > cH.
信号发送
假设教育对工人的生产率毫无益处; 即教育成本是一种净损失.
信号发送
高能力工人将会取得 eH 教育单位如果 (i) wH - wL = aH - aL > cHeH, 且 (ii) wH - wL = aH - aL < cLeH.
信号发送
高能力工人将会取得 eH 教育单位如果 (i) wH - wL = aH - aL > cHeH, 且 (ii) wH - wL = aH - aL < cLeH.
(i) 指出获得 eH 单位的教育对于高能力的工人来说是有利的.
信号发送
高能力工人将会取得 eH 教育单位如果 (i) wH - wL = aH - aL > cHeH, 且 (ii) wH - wL = aH - aL < cLeH.
(i) 指出获得 eH 单位的教育对于高能力的工人来说是有利的.
(ii)指出获得 eH 单位的教育对于低能力的工人来说是有害的.
信号发送
和
结合在一起要求
获取这样一个教育水平，可信地显示出了高
能力, 使得高能力的工人从低能力的工人中区
分出来.
信号发送
Q: 给定高能力的工人取得 eH 单位的教育, 那么低能力的工人会取得何种教育水平?
信号发送
Q: 给定高能力的工人取得 eH 单位的教育, 那么低能力的工人会取得何种教育水平?
A：零. 低能力工人可获得的工资为wL = aL 只要他们没有eH 单位的教育水平，而如果他们一定要取得这一教育水平，那么对于他们来说有害无益.
信号发送
信号发送可以提高市场的信息水平.
但是，总的产出并未改变，并且教育是有成本的。因此信号发送损害了市场效率.
因此增进信息水平不见得会增进贸易所得.
道德风险
如果你拥有汽车损失的全额保险，你是否会经常不锁车?
道德风险 是一种特定激励下的反应，这种反应提高了损失发生的风险.
并且也是信息不对称的结果.
道德风险
如果一个保险公司精确地知道个人保险的风险，那么就可以同那个保险人达成一个特定合约.
如果对于保险公司来说，客户看起来都差不多那么对于所有的保险人都会有同样一份保险合约; 高风险和低风险类型现在混同了，导致 了低风险惦支了高风险.
道德风险
避免道德风险的例子有:
对抽烟者和酗酒者收取较高的人寿及健康保险金
对较高免赔额的汽车保险收取较低的保险金，或者对具有良好行车记录的车主收取较低的保险金.
激励合约
工人受售于合约来完成一件任务.
只有工人知道他的辛劳程度 (信息不对称).
工人的辛劳程度会影响到委托人的收益.
激励合约
委托人的问题: 设计一个激励合约，通过这个合约使得工人尽力最大化委托人的利益.
激励合约
e 是代理人的工资努力程度.
委托人的收益是
激励合约即函数s(y) 它的定义为，当委托人的收益是y时，代理人的收益为s(y). 那么委托人的利润即为
激励合约
令 为工人不工作时的效用 (保留效用).
为了让工人参与到合约中, 合约至少要满足保留效用
工人的效用成本为c(e)，即每份努力e的成本.
激励合约
为了最大化其利润，委托人设计并提供给工人
的合约应当刚刚好满足参与约束.即...
因此委托人的问题即为最大化以下目标函数
约束条件为
(参与约束)
激励合约
因此委托人的问题即为最大化以下目标函数
约束条件为
(参与约束)
激励合约
代入 可得
因此委托人的问题即为最大化以下目标函数
约束条件为
(参与约束)
激励合约
委托人的利润最大化问题此时即
代入 可得
因此委托人的问题即为最大化以下目标函数
约束条件为
(参与约束)
激励合约
最大化委托人利润的合约此时要求工人最
优的努力水平 e* 使得工人劳作的边际成本
等于委托人可以从中获得的边际收益.
激励合约
委托人如何知道代理人的努力程度 e = e*?
最大化委托人利润的合约此时要求工人最
优的努力水平 e* 使得工人劳作的边际成本
等于委托人可以从中获得的边际收益.
激励合约
e = e* 必须是工人最乐意的辛劳程度.
激励合约
e = e* 必须是工人最乐意的辛劳程度.
因此合约 s(y) 必须满足 激励兼容约束;
租金合约
激励合约的例子: (i) 分成合约: 委托人要求一个一次总付的R 而留给工人所有超过R的利润; 即
为什么这种合约会最大化委托人的利润?
租金合约
给定合约 工人的收益为： 工人的最大化会使之选择最优的辛劳水平为：
租金合约
委托人的租金R会有多大?
委托人应最大可能的收取租金，只要保证工人不退出合约即可，所以 R 应当满足 即：
其它激励合约
(ii) 工资合约: 工资合约中工人的收益为 w 是每份辛劳的工资率. K 是一个一次性的总支付额.
并且 K 使工人在 参与及不参与之间无差异.
其它激励合约
(iii) 拿走或者留下: 选择 e = e* 将被支付 L, 如果选择 e ¹ e* 则一分钱也没有.
工人选择e ¹ e*的效用是- c(e), 因此工人会选择 e = e*.
L 则是令工人在参与或者不参与合约之间无差异.
激励合约的一般特征
所有有效率的激励合约的一般特征都是 令工人成为对利润的全部剩余索取者.
即最后一部分利润必须全部归于工人.
