毛茂松
2005年11月
毛茂松
华侨大学土木工程学院土地资源管理教研室
华侨大学房地产研究所
主要从事领域: 房地产经济、物业管理
电话：0595-2x7 13x45
email:mxs@
课程说明
这个项目该不该建？
可行性研究
经济评价
经济上
技术上
社会效益上
1. 资金时间价值理论
2.工程项目财务评价指标体系与应用
主要内容
1. 资金时间价值理论
名义利率和实际利率
现金流量的概念及其构成
资金时间价值的概念
利息的计算
资金的等值计算
现金流量的概念及其构成
现金流量图的绘制
财务现金流量表及其构成的基本要素
现金流量的概念
在进行工程经济分析时，可把所考察的对象视为一个系统，这个系统可以是一个建设项目、一个企业，也可以是一个地区、一个国家。而投入的资金、花费的成本、获取的收益，均可看成是以资金形式体现的该系统的资金流出或资金流入，这种在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。
工程项目
现金流入（CI）：在每一时点上，项目或系统实际发生的资金流入.即指投资方案在一定时期内所取得的收入。
现金流出（CO）：在每一时点上，项目或系统实际发生的资金流出.即指投资方案在一定时期内支出的费用。
净现金流量（CI－CO）：同一时点上的现金流入减去现金流出之差。
序号
项目
计 算 期
合计
1
2
3
4
5
6
…
n
1
2
3
4
现金流入(CI)
销售（营业）收入
回收固定资产余值
回收流动资产
现金流出(CO)
建设投资(不含建设期利息)
流动资金
经营成本
销售税金及附加
增值税
净现金流量(CI－CO)
累计净现金流量
计算指标:
财务净现值(ic= %):
财务内部收益率:
投资回收期:
项目财务现金流量表
%
%
财务内部收益率
财务净现值
税后
税前
评价指标
税前累计折现净现金流
10
-11234
税前折现净现金流
9
税前累计净现金流
8
税前净现金流
7
累计折现净现金流
6
-11234
折现净现金流
5
累计净现金流
4
净现金流
3
0
0
所得税
0
0
销售税金及附加
0
0
土地增值税
建设投资
现金流出
2
0
0
0
0
0
0
其他现金流入
24611
0
0
销售收入
24611
0
0
现金流入
1
6
5
4
3
2
1
建设经营期
项目名称
序号
一种反映各时点上现金流量大小的图。
在现金流量图中：
⑴ 水平线表示时间坐标, 时间的推移从左到右。
第一年初规定为“0”，本期末与下期初重合。 比如“2”表示第二年年末, 第三年年初 。
⑵ 垂直箭线表示现金流量多少, 箭头向上表示现金流入, 箭头向下表示现金流出。
0
1
2
3
4
5
6
10000元/年
15000元
时间(年)
30000元
对于 今天的$10,000 和5年后的 $10,000，你将选择哪一个呢？
资金时间价值的概念
很显然, 是今天的 $10,000.
你已经承认了 资金的时间价值!!
资金时间价值是指资金在周转使用中随着时间的推移而发生的增值，其价值增量与时间长短成正比。
·资金的使用时间
影响资金时间价值的因素很多，其中主要有：
·资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的时间价值越大；反之，资金的时间价值越小。
·资金投入和回收的特点。在总投资一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小，而在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越大；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越小。
·资金数量的大小
利息的计算
复利
不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也计息，逐期滚算，俗称“利滚利”。
单利
只就借（贷）的原始金额或本金支付利息
I = P0(i)(n)
I: 单利利息
P0: 原始金额 (t=0)
i: 利率
n: 期数
单利公式
假设投资者按 7% 的单利把$1,000 存入银行 2年. 在第2年年末的利息额是多少?
I= P0(i)(n) = $1,000(.07)(2) = $140
FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 () = $1,070
FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = $1,000()() = P0 (1+i)2 = $1,000()2 = $1,
在第2年你比单利利息多得 $.
复利公式
FVn = P0 (1+i)n
一笔$1,000 存款的终值
Future Value (. Dollars)
名义利率和实际利率
在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和实际利率的概念。
名义利率 r是指计息周期利率乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即：
若计息周期月利率为1%，则年名义利率为12%。很显然，计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素，这与单利的计算相同。
资金在复利计息中所发生的实际利率，包括计息周期实际利率和年实际利率两种情况。
（1）计息周期实际利率，即计息周期利率i
（2）年实际利率
已知某年初有资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为 。根据复利计息公式可得该年的本利和F，即：
根据利息的定义可得该年的利息I为：
再根据利率的定义可得该年的实际利率，即：
如$1,000 存款的年终值
(F/P,i,n)
终值系数
F=P×(1+i)n
(P/F,i,n)
现值系数
P=F×
(F/A,i,n)
等额年金终值系数
F=A×
(A/F,i,n)
等额年金偿债基金系数
A=F×
(P/A,i,n)
等额年金现值系数
P=A×
(A/P,i,n)
等额年金资金回收系数
A=P×
(P/G,i,n)
等差序列现值系数
P=A1×(P/A,i,n)+G×
资金的等值计算
一次支付终值系数 (F/P,i,n)
0
1
2
3
4
n-1
n
P
F=?
已知：P, n, i, 求：F
F=P(1+i)n
或 F=P(F/P, i, n)
例：某厂利用外资500万元引进设备，协议规定贷款年利率为20%，第四年末一次归还本利，问到时应还多少？
已知： P = 500, i = 20% , n = 4 ,
求：F
F=P(1+i)n=500(1+20%)4=500×=
或 F = 500(F/P,20%,4)=500×=
0
1
2
3
4
5
500
F=?
一次支付现值系数 (P/F,i,n)
已知 F, n, i 求 P
0
1
2
3
4
n-1
n
P=?
F
或 P=F(P/F, i, n)
P=F×
例：某厂对年报酬率为10%的项目进行投资，若希望5年后得到1000万元，现应投资多少？
已知：F = 1000, i = 10%, n = 5，求：P
P = 1000×[1 / ( 1+ 10%)5] = 1000× =
或P = 1000 (P/F, 10%, 5) = 1000× =
0
1
2
3
4
5
P=?
1000
等额年金终值系数 (F/A,i,n)
已知 A, n, i 求 F (n个A合并到F )
现金流量特点: (a) A发生在每一计息期期末，
(b) 在第n期期末，A与F同时发生。
F = A× = A(F/A, i, n)
在Excel里输入公式“-FV(i, n, A) ” 也可求其终值。
0
1
2
3
4
n-1
n
A
F=?
例：某厂基建5年，除自有资金外，计划在建设期5年内，于每年末向银行借500万元，年利率10%，问投产期初共借多少？
已知：A = 500, i = 10%, n = 5, 求： F
F = A[(1+i)n –1] / i = 500×[(1+ 10%)5 – 1 ] / 10%
= 500× =
或F = 500×(F/A, 10% , 5)= 500× =
0
1
2
3
4
5
500
F＝？
等额年金偿债基金系数 (A/F,i,n)
已知: F, n, i 求: A (F 向过去的时间分解为n个A)
现金流量特点: (a) A发生在每一计息期期末，
(b) 在第n期期末，A与F同时发生。
F = A× = A(F/A, i, n)
0
1
2
3
4
n-1
n
A＝？
F
例：某投资项目需在5年后偿还债务1000万元，问从现在起每年年末应等额筹集多少资金，以备支付到期的债务？（设年利率为10%）
已知：F = 1000, i = 10%, n = 5， 求：A
A=1000×10%/[(1+10%)5 – 1] = 1000× =
或A = 1000 (A/F, 10%, 5) = 1000× =
0
1
2
3
4
5
A＝？
1000
等额年金现值系数 (P/A,i,n)
已知: A, n, i , 求: P (将n个A合并为P)
P =A× = A·(P /A, i, n)
0
1
2
3
4
n-1
n
A
P＝？
例：某厂投产前需借一笔资金，估计投产后，7年内每年可从净收入中取出500万元还本付息，问现在可借多少以便到第7年末能全部偿还本利？（年利率10%）
已知：A = 500, i = 10%, n = 7, 求： P
P = A·[(1+i)n – 1] / [(1+i)n ·i]
= 500×[(1+10%)7 – 1 ] / [(1+10%)7×10%] = 2434
或P=500×(P/A, 10%, 7) = 500× = 2434
0
1
2
3
4
5
500
P=?
6
7
等额年金资金回收系数 (A/P,i,n)
已知: P, n, i , 求: A (将P分解为n个A)
现金流量特点：
(a) A发生在每一计息期期末，
(b) 在第一个计息期中，P发生在期初，A发生在期末。
A = P× = P(A / P, i, n)
0
1
2
3
4
n-1
n
A＝？
P
例：某厂向租赁公司租一台设备价值200万元，租赁期5年，租金年利率15%，问该厂每年末应等额偿还多少租金？
已知： P = 200, i = 15%, n = 5年 , 求：A
A = Pi(1+i)n / [(1+i)n – 1]
= 200 ×15% ×(1+15%)5 / [(1+15%)5 – 1 ]
= 200× =
或A = 200 (A/P, 15%, 5) = 200× =
0
1
2
3
4
5
A＝？
200
等差序列现值系数 (P/G,i,n)
已知: G, n, i , 求: P
P=A1×(P/A,i,n)+G×
0
1
2
3
n-1
n
A1
A1+ (n-1)G
P=?
0
1
2
3
n-1
n
A1
A1+ (n-1)G
P=?
0
1
2
3
n-1
n
G
(n-1)G
P2=?
0
1
2
3
n-1
n
A1
P1=?
例：某设备在使用的头5年内所需维修费，估计第1年支出1000元，以后每年递增300元，若年利率为10%，那么现在应准备多少维修资金？
P = A1 [(1+i)n – 1] / [(1+i)n ·i]
+ G｛ 1/ i 2 –(1+in) / [i 2(1+i)n] ｝
= + =
已知：A1=1000， G=300，n=5, i=10% 求：P
0 1 2 3 4 5
P =？
1000
1300
1600
1900
2200
A1 = 1000
2.工程项目财务评价指标体系与应用
项目财务评价指标
静态评价指标
静态投资回收期
投资收益率
动态评价指标
净现值
净现值指数
净年值
费用现值
费用年值
内部收益率
动态投资回收期
式中：
CI——现金流入量（Cash Inflow）
CO——现金流出量（Cash Outflow）
(CI－CO)t ——第t年的净现金流量
Pt ——静态投资回收期
定义：以项目各年的净收益收回全部投资所须的时间。
净收益=利润+折旧
全部投资=固定资产投资+固定资产投资方向调节税+流动资金
静态投资回收期
实用公式：
T为项目各年累计净现金流量首次出现正值的年份
例： 某投资项目投资与年净收入如下表所示
3000
12
……
……
……
3000
6
3000
5
2000
4
1000
3
-3000
2
-5000
1
年净收入
投 资 额
年 份
单位：万元
其中：
R——投资收益率，根据NB的含义，分为投资利润率和投资利税率
K——投资总额
NB——正常年份的净收益，可以是年利润总额，也可以是年利税总额
年利润总额＝年产品销售收入－年产品销售税金及附加－年总成本费用
年利税总额＝年产品销售收入－年总成本费用
投资收益率
其中：
ic ——基准折现率
基准折现率的确定应考虑加权平均资本成本、投资机会成本、风险贴补率、年通货膨胀率等因素。
净现值（NPV）Net Present Value
例：某项目各年净现金流量如表所示，试用净现值指标判断项目的经济性（ic=10%)
净现值的优缺点：
优点：
——考虑了资金时间价值
全面考察了项目在整个寿命期内经济状态
经济意义直观、明确
缺点：
——基准收益率确定困难
其中： KP ——总投资额折现值
净现值率（NPVR）
上例计算该项目的净现值率
其中：
（A/P,ic,n）——资金时间价值的等额年金系数
（A/P,ic,n）＝
净年值（NAV）
例某投资方案的现金流量图如下图所示，若基准收益率为10%，要求用净年值指标判别方案可行否。
例：求净年值，基准收益率为10%
费用现值（PC）
如果方案的产出相同，或者各方案能够满足同样需要但其产出效应难以用价值形态计量时只比较其费用部分。
费用年值（AC）
例：某企业为提高现有生产能力，有两个可供选择的技术方案，各项指标如表所示，基准收益率为15%，应采纳哪种方案？
两方案的指标 单位：万元
6
6000
19800
72000
2
6
4000
23600
52000
1
计算期
残值
年经营成本
投资额
方案
使净现值等于0的折现率为内部收益率。
内部收益率(IRR)
通常采用试算法：
IRR
i1
i2
NPV
NPV1
NPV2
i≈IRR
例：某项投资计划的投资额为5000万元，当年投产，预计计算期10年中每年可得净收益100万元，10年末可获得残值7000万元，试求内部收益率。若基准收益率为5%，判断此项目的经济性。
动态投资回收期更为实用的计算公式是：
动态投资回收期
例：某项目的现金流量如图所示，试计算该项目的动态投资回收期（ic=10%）。
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
n-1
n
