九、存货批量决策
决策准则：确定最佳存货量，使存货成本最小。
决策方案：不同的存货批量。
对象：以购进存货为对象。
方法：成本比较法。
存货的有关成本
与储备存货有关的成本，包括以下三种：
（一）取得成本
（二）储存成本
（三）缺货成本
（一）取得成本
取得成本指为取得某种存货而支出的成本，通常用TCA来表示。其下又分为订货成本和购置成本。
（1）订货成本
（2）购置成本
年需要量用D表示，单价用U 表示，于是购置成本为DU。
取得成本=订货成本+购置成本=订货固定成本+定货变动成本+购置成本
（二）储存成本
储存成本也分外固定成本和变动成本。
储存成本=储存固定成本+储存变动成本
（三）缺货成本
缺货成本指由于存货供应中断而造成的损失。缺货成本用TCS表示。
经济订货量决策
按照存货管理的目的，需要通过合理的进货批量和进货时间，使存货的总成本最低，这个批量叫做经济订货量或经济批量（ EOQ ）。
（一）经济定货量基本模型
1、假设条件
（1）企业能够及时补充存货，即需要订货时便可立即取得存货。
（2）能集中到货，而不是陆续入库。
（3）不可以缺货，即无缺货成本。
（4）需求量稳定，并且能预测，即D为已知常量。
（5）存货单价不变，不考虑现金折扣。
（6）企业现金充足，不会因现金短缺而影响进货。
（7）所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影响其他。
Q
存货余额
时间
2、存货波动图
3、存货总成本的公式
这里，F1、F2、DU是无关成本
4、模型的最优解
（二）到货延迟时的决策
1、假设：整批到货，但供货需要时间，即需要提前定货。
订货提前期：从订货到到货的时间。
再订货点：订货时的存货量。
交货时间（订货提前期）
R
Q
存货余额
时间
R：再订货点
Q：订货量
2、存货波动图
3、模型的最优解
有关存货的每次订货批量、订货次数、订货间隔时间不变 。
再订货点：
Ｒ＝交货时间＊每日平均需用量
（三）陆续供货时的批量决策
1、假设：陆续供货，供货率p（件/日）
Q
存货余额
时间
2、有关变量
设每次订货量为Ｑ，每日送货量为ｐ，则送货期＝Ｑ／ｐ；
设零件每日耗用量为ｄ，则送货期内的全部耗用量＝Ｑ／ｐ·ｄ，
由于零件边送边用，所以每个周期内，存货的最高存货量为
最高存货量＝Ｑ－Ｑ／ｐ·ｄ
平均存货量＝（Ｑ－Ｑ／ｐ·ｄ）／２
3、总成本与最优解
例：某零件年需要量为3600件，每日送货量为30件，每日耗用量为10件，单价为10元，一次订货成本为25元，单位 储存成本为2元。
（四）允许缺货
1、假设：允许缺货，缺货需补足，其他同（一）
Q
存货余额
时间
0
s
缺货量
3、模型解
令Kq为一定时期（1年）的单位缺货成本。
（五）陆续供货，允许缺货,其他同（一）
陆续供货
允许缺货
K q=
无穷大
P =
无穷大
K q=
无穷大
P =
无穷大
（六）保险储备
1、为了防止由于需求增大或送货推迟而发生缺货，需要多储备一些存货以备应急之用，称为保险储备（安全储备）。
2、目的：确定合理的保险储备量，使存货的储备成本和缺货损失最小。
3、相关成本：缺货成本和保险储备成本
记总成本为TC（s,b）、缺货成本TCs、保险储备成本为TCb。
TC（s,b）=TCs+TCb
TCs=单位缺货成本×一次订货缺货量×年订货次数
= Kq ×S×N
TCb=保险储备量×单位储备成本=B×Kc
TC（s,b）=Kq ×S×N+B×Kc
例：假定D=3600件，Kc=2元，Kq=4元，交货时间为L=10天，已经算出经济订货量为Q=300件，每年订货次数为N=12次，交货期的存货需要量及概率分布如下：
需要量
70
80
90
100
110
120
130
概率（ｐ）
.01
.04
.2
.5
.2
.04
.01
先计算不同保险储备量的总成本如下：
（1）不设置保险储备量，即B=0，仍以100件为再订货点。
S0=
（110-100）·+（120-100）·+（130-100）·=（件）
TC（sb）=Kq ·S0·N+B·Kc=4··12+0·2=（元）
（2）保险储备量为10件，即B=10件，以110为再订货点.
需要量≤110，不会缺货，概率为 （++++02）
需求量=120，缺货10件，概率 为，
需求量=130，缺货20件，概率为，
S10=（120-110）·+（130-120）·=
TC（s,b）=ku·S0·N+B·Kc=4··12+10·2=（元）
（3）保险储备量为20件时，以120为再订货点
S20=（130-120）·=
TC（sb）=4··12+20·2=（元）
（4）保险储备量为30件时，B=30
S30=0
TC（sb）=4·0·12+30·2=60（元）
当B=20件时，总成本为元，是各总成本中最低的。
作业思考题：
题1：假定D=3600件，Kc=2元，Kq=4元，交货时间为随机变量，已经算出经济订货量为Q=300件，每年订货次数为N=12次，每日需求稳定，交货期概率分布如下：
如果交货期与交货期内的需求量都是随机变量，且相互独立，需求量概率分布如下表。请计算保最佳险储备量。
交货期
7
8
9
10
11
12
13
概率（ｐ）
.01
.04
.2
.5
.2
.04
.01
需要量
70
80
90
100
110
120
130
概率（ｐ）
.01
.04
.2
.5
.2
.04
.01
本章结束，谢谢大家！
温素彬
南京理工大学经济管理学院
Email: wensubin666@
