机械零件的疲劳强度与疲劳断裂.ppt

下载

下载

32积分

40积分

下载

40积分

VIP价：32积分

第3章    机械零件的疲劳强度 §3-1　疲劳断裂的特征 §3-2　疲劳曲线和极限应力图 §3-3　影响机械零件疲劳强度的主要因素 §3-4 稳定变应力下机械零件的疲劳强度 §3-5 规律性非稳定变应力的疲劳强度 第3章 机械零件的疲劳强度 主要内容: ①疲劳断裂的特征 ②必须掌握材料的疲劳曲线以及极限应力图 ③计算稳定变应力下机械零件的疲劳强度 ④计算规律性非稳定变应力下机械零件的疲劳强 度 §3-1　疲劳断裂的特征 变应力下，零件的损坏形式是疲劳断裂。 失效过程： ①零件在变应力作用下由制造或材料       等内部缺陷引起的微观裂纹  ②随着循环次数增加，微裂纹逐渐扩       展，面积减小，应力增加 ③当剩余材料不足以承受载荷时，突       然脆性断裂 截面情况：分成三个区   ①粗糙区      ②光滑区     ③疲劳源 表面光滑 表面粗糙 潘存云教授研制 ▲ 疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限      低，甚至比屈服极限低  ▲ 疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂 ▲ 疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果 不管脆性材料或塑性材料， 疲劳断裂是与应力循环次数(即使用寿命)有关的断裂。   疲劳断裂具有以下特征： ▲ 断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙 疲劳断裂与静力断裂的比较：                      疲劳断裂           静力断裂 应力：         断口： 次数： 潘存云教授研制 潘存云教授研制 σmax N 一、 s —N疲劳曲线　 　　用参数σmax表征材料的疲 劳极限，通过实验，可得出如 图所示的疲劳曲线。称为： s —N疲劳曲线 104 C 　　在原点处，对应的应力 循环次数为N=1/4，意味着在 加载到最大值时材料被拉断。 显然该值为强度极限σB 。 B 103 σ t σB A N=1/4    　　在AB段，应力循环次数 <103 σmax变化很小，可以近似看 作为静应力强度。  BC段，N=103~104，随着N ↑ → σmax ↓ ,疲劳现象明显。  因N较小，特称为 低周疲劳。 §3-2 疲劳曲线和极限应力图 潘存云教授研制 　　由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个 循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳 极限σr来近似代表ND和 σr∞。 σmax N σr N0≈107 C D σrN N σB A N=1/4    　　D点以后的疲劳曲线呈 一水平线，代表着无限寿命 区其方程为    　　实践证明，机械零件的疲 劳大多发生在CD段。 可用下式描述　 于是有　 104 C B 103 CD区间内循环次数N与疲 劳极限srN的关系为 式中， sr、N0及m的值由材料试验确定。 　　试验结果表明在CD区间内，试件经过相应次数的 边应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D点以后，如 果作用的变应力最大应力小于D点的应力（σmax<σr）， 则无论循环多少次，材料都不会破坏。 CD区间——有限疲劳寿命阶段 D点之后——无限疲劳寿命阶段 高周疲劳 潘存云教授研制 σmax N σr N0≈107 C σB A N=1/4    104 C B 103 D σrN N σa σm 潘存云教授研制 σa σmσS σ-1 潘存云教授研制 σa σmσS σ-1 　　材料的极限应力在同一 应力循环次数N，与循环特 征r的关系称为极限应力图。 其表达：（σm——σa） 简化曲线之一 简化曲线之二 二、极限应力图（σm——σa） 实际应用时常有两种简化方法。 σS σ-1 45˚  σa σm σS    45˚  σ -1 O 潘存云教授研制 简化极限应力线图： 已知A’(0，σ-1)          B’ (σ0 /2，σ0 /2)两点坐 标，求得A’D’直线的方程 为 AD’直线上任意点代表了一定 循环特性时的疲劳极限。 对称循环 σm=0   A’ 脉动循环 σm=σa =σ0 /2   说明D’S直 线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力。 σ0 /2 σ 0  /2 45˚  B’ σ’m  σ’a  D’S直线上任意点N’ 的坐标为（σ’m ，σ’a ） 由三角形中两条直角边相等可求得 D’S直线的方程为 σ’a  D’ S N’ 潘存云教授研制 σa          σm σS   45˚  σ -1 G’ Cσ0 /2 σ 0  /2 45˚  B’ S D’A’ O 而正好落在A’G’C折线上 时，表示应力状况达到疲 劳破坏的极限值。 对于碳钢，yσ≈~，对于合金钢，yσ≈~。 公式                           中的参数yσ为试件受循环弯曲应力 时的材料常数，其值由试验及下式决定 当应力点落在OA’G’C以外 时，一定会发生疲劳破坏。 　　当循环应力参数（ σm，σa ）落在OA’G’C以内 时，表示不会发生疲劳破坏。 §3-3影响机械零件疲劳强度的主要因素 一、应力集中： 有效应力集中系数 —几何形状决定的理论系数 （ 图3-9） q—敏感系数 （图3-10） 铸铁：(q=0） 定性： 跟材料、形状有关 跟材料对应力的集中敏感系数程度有关 二、尺寸影响： 尺寸系数 （查图3-11,3-12） 大小不同，则微裂纹就不一样； 三、表面状态 表面状态系数 （查图3-13） 其中：kσ ——有效应力集中系数； βσ ——表面质量系数； εσ ——尺寸系数； 综合影响系数： 0                                                             几何不连续处的圆角半径  r/mm  α——理论应力集中系数   q σ ——应力集中敏性系数 q σ (q τ ) 有效应力集中系数kσ   980 (840 ) 420 700(5 60) 350 560 (42 0) 1400(1250)MPa 轴肩圆角处的理论应力集中系数 ασ                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           应力 公称应力公式                ασ （拉伸、弯曲）或ατ（扭转、剪切）   拉 伸 弯 曲 D/d r/d D/dr/d          32M σb=         πd3   4F σ=          πd3                                  Dd r 轴肩圆角处的理论应力集中系数 ατ 续表 Dd r 应力 公称应力公式                ασ （拉伸、弯曲）或ατ（扭转、剪切）   扭 转、 剪 切 D/d r/d          16T τT=         πd3                                                                                                           轴上横向孔的理论应力集中系数  公称弯曲应力    d/D                   D d                16T σb = πD3 – dD2             32        6  ασ                  M M T T  公称扭转应力                   T τT =         πD3 – dD2             16        6  d D d/D              ασ              轴上键槽处的有效应力集中系数 kσ        —        —         —        —           轴的材料σB /Mpa        500     600      700       750       800      900    1000    Kτ  —                     —                         外花键的有效应力集中系数 kσ                          轴的材料σB /Mpa         400   500   600    700    800      900    1000   1200 矩形齿                                    渐开线形齿                             kτ 公称直径12mm的普通螺纹的拉压有效应力集中系数 kσ                                     轴的材料σB /Mpa            400          600          800          1000    D D d 0        20       40        60       80      100      120     140 ετ 圆截面钢材的扭转剪切尺寸系数 D/mm 0        20      40         60      80       100    120     140 钢材的尺寸与截面形状 εσ D/mm  h h d=0 d/D= h 螺纹联接的尺寸系数 1                                     直径  d/mm     ≤16 20 24 28 32 40 48 56 64 72 80   εσ εσ 零件与轴过盈配合处的 kσ /εσ H7/r6                                            直径 d/mm       配合 400 500 600 700 800 900 1000 1200 σb   /MPa H7/k6                                            H7/h6                                            H7/r6                                            H7/k6                                            H7/h6                                            H7/r6                                            H7/k6                                            H7/h6                                            30 50 >100 潘存云教授研制 潘存云教授研制 400   600   800   1000   1200  1400    σB / MPa βσ 精车 粗车 未加工 磨削 抛光 钢材的表面质量系数βσ  表面高频淬火的强化系数βq 7~20                         ~ 30~40                       ~ 7~20                         ~ 30~40                       ~5 试件种类 试件直径/mm 无应力集中 有应力集中 化学热处理的强化系数βq 5~15                     ~ 30~40                   ~ 5~15                       ~ 30~40                     ~ 化学热处理方法 试件种类 试件直径/mm βq 无应力集中 有应力集中 8~15                       ~ 30~40                     ~ 8~15                       ~ 30~40                     ~ 无应力集中 有应力集中 氮化，膜厚 ~ 硬度>HRC64  渗炭，膜厚 ~ 氰化，膜厚   无应力集中 10                            表面硬化加工的强化系数βq 7~20                     ~ 30~40                   ~ 7~20                     ~ 30~40                   ~ 加工方法 试件种类 试件直径/mm βq 无应力集中 有应力集中 7~20                     ~ 30~40                   ~ 7~20                     ~ 30~40                   ~ 无应力集中 有应力集中 滚子碾压  喷   丸 σa           σmＯ 潘存云教授研制 材料 σS   σ-1 D’A’ G’ C §3-4稳定变应力下机械零件的疲劳强度 一、零件的极限应力图 （许用极限应力图） 定义弯曲疲劳极限的综合影响系数 在不对称循环时，Ｋσ是试件与零件极限应力幅的比值。 σ -1 \Ｋ σ σ0 /2Ｋσ σ 0  /2 Ｋ σ 零件的对称循环弯曲疲劳极限为σ-1e    设材料的对称循环弯曲疲劳极限为　 σ-1 45˚  DA G 45˚  σ-1e 零件 且总有    σ-1e ＜ σ-1 　 潘存云教授研制 σa　　　 σmＯ σS   σ-1 D’A’ G’ C σ -1 \Ｋ σ A G 45˚  σ-1e 45˚  D 直线AＧ的方程为  直线CＧ的方程为 σ’ae ——零件所受极限应力幅； σ’me ——零件所受极限平均应力； yσ e ——零件受弯曲的材料特性； 弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ  反映了应力集中、尺 寸因素、表面加工质量及强化等因素的综合影响结果。 C G 方程式表示： 潘存云教授研制 对于切应力同样有如下方程　 其中系数    kτ 、 ετ 、 βτ 、 βτ 与 kσ 、 εσ 、 βσ 、 βq 相对应。  σa　　　 σmO σS   σ-1 D’A’ G’ C σ -1 \Ｋ σ σ0 /2Ｋσ σ 0  /2 Ｋ σ 45˚  DA G 45˚  σ-1e 作业2—14、15、16、17（选作） 二、强度判别分析（安全系数） 强调两点： 1.加载方式： 1）r=C 2) σ m =C 3) σ min =C 2.强度校核时， 计算安全系数：一般用 求 因为（ 定） 潘存云教授研制 N M 三、单向稳定变应力时的疲劳强度计算 　　进行零件疲劳强度计算时， 首先根据零件危险截面上的 σmax 及 σmin确定平均应力σm与应 力幅σa，然后，在极限应力线 图的坐标中标示出相应工作应 力点M或N。 σa           σmO σS   σ-1 C A G σ-1e D 　　相应的疲劳极限应力应是极 限应力曲线AGC上的某一个点 M’或N’所代表的应力(σ’m ， σ’a ) 。 M’或N’的位置确定与循环应力变化规律有关。 σ a σm ▲ 应力比为常数　　r=C 可能发生的应 力变化规律  ▲ 平均应力为常数  σm=C ▲ 最小应力为常数  σmin=C 计算安全系数及疲劳强度条件为 潘存云教授研制 σa           σmO σ-1 C A G σ-1e  D (1) r=常数  通过联立直线OM和AG的方程可求解M’1点的坐标为   作射线OM，其上任意一点 所代表的应力循环都具有 相同的应力比。M’1为极限 应力点，其坐标值σ’me ， σ’ae之和就是对应于M点的 极限应力σ’max 。 σS   σ a σm M σ’me σ ’ a e 也是一个常数。 M’1 潘存云教授研制 σ’ae 计算安全系数及疲劳强度条件为 σ-1σ-1e σa          σmO C A D σｓ   GN点的极限应力点N’1位 于直线CG上， σ’me σ ’ a e σ a σm N N’1 有       强度计算公式为 　　凡是工作应力点落在OGC区域内，在循环特性  r=常数的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需 要进行静强度计算。 潘存云教授研制σ a σm σ-1σ-1e σa σm O C A D σｓ   G (2) σm=常数    此时需要在 AG上确定M’2， 使得　σ’m= σm M显然M’2在过M点且与纵轴平 行的直线上，该线上任意一 点所代表的应力循环都具有 相同的平均应力值。 M’2 通过联立直线M M’2和AG的方程可求解M’2点的坐标为   计算安全系数及 疲劳强度条件为 潘存云教授研制 潘存云教授研制 σ-1σ-1e σa           σmO C A  D σs   G 45˚  σ a σm σ-1σ-1e σa           σmO C A D σs   G 同理，对应于N点的极限应 力为N’2点。 N N’2 由于落在了直线CG上，故只 要进行静强度计算。 计算公式为 (3) σmin=常数   M M’3 此时需要在 AG上确定M’3， 使得    σ’min= σmin 因为     σmin= σm - σa =C 过M点作45˚ 直线，其上任意一 点所代表的应力循环都具有相 同的最小应力。 M’3位置如图。 σminM L 潘存云教授研制 在OAD区域内，最小应力均 为负值，在实际机器中极少 出现，故不予讨论。 通过O、G两点分别作45˚直线，  I 得OAD、ODGI、GCI三个区域。 P L Q σminQ<0 σminM σ-1e σ-1 σa           σmO C A σS   G M M’3 D 而在GCI区域内，极限应力统 为屈服极限。按静强度处理： 只有在ODGI区域内，极限应力才在疲劳极限应力曲线上。 通过联立直线M M’2和AG的方程可求解M’2点的坐标值后， 可得到计算安全系数及疲劳强度条件为 潘存云教授研制 规律性不稳定变应力 　　若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用， 则应力 σ1 每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循 环了n1次的σ1对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，循 环了n2次的σ2对材料的损伤率即为n2/N2，…… 不稳定 变应力 规律性 非规律性 用统计方法进行疲劳强度计算 按损伤累积假说进行疲劳强度计算 σ1 n1 σ2 n2 σ3 n3 σ4 n4 σmax n O σmax N O σ1 n1 N1 σ2  n2 N2 σ3  n3  N3 σ-1∞  σ-1∞   ND 而低于σ-1∞的应力可以认为不构成破坏作用。   一、疲劳损伤积累假说 §3-5　规律性非稳定变应力机械零件的强度 　　零件达到疲劳寿命极限时，总寿命损伤率： 说明：①大部分零件不能取1，               ②并不是所有的都可以加上去，当                                 （在此单力作用下不会失效）忽略     当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对 应于极限状况有