物流管理中的运输优化决策
一、确定两点间最短运输距离的方法
二、长距离运输决策中的优化方法
1 确定两点间最短运输距离的基本思路和方法
一、 确定两点间最短运输距离
求解最短运输距离的方法有很多，其中比较著名的有
Dijkstra算法
逐次逼近算法
Floyd算法
Dijkstra算法 是Dijkstra于1959年提出的，其实质是动态规划
基本思路：
在一个连通的网络G(V, E)中,其中
V为结点集合，V={v0, v1, …, vn};
E为两点间的距离集合，E={e1,e2,…,em};
求解从起点v0到vn最短距离时，首先求出从v0出发到其相邻结点的一条最短路径，然后根据计算结果，再参照给出的其它距离值，分析并指明从v0出发到另外一个结点的最短路径，依次类推，直到求出从v0到vn的最短路径为止。
一、 确定两点间最短运输距离
3
1
A
3
2
4
B
2
3
4
3
9
4
5
3
例1 如下图的网络图，试求出从点A到点B的最短路径和最短运输距离。
一、 确定两点间最短运输距离
解法：
第一步：寻找与点A相邻的、距离点A最近的结点
Min(vA1,vA2 )=vA1 =3
用G来表示已经得到的最短距离及其对应的结点的集合：
G={vAA =0,vA1=3}
一、 确定两点间最短运输距离
第二步：分别考虑与进行标记过的结点(点A,与点1）相邻的、尚未标记过的其它结点，寻找其中与点A距离最近的结点，对该最短距离以及相应的结点进行标记。
Min(vA2,vA1 +v12, vA1 +v13, vA1+v14}=min(9,3+3,3+2,3+4)=5
G={vAA =0,vA1=3，vA3=5}
一、 确定两点间最短运输距离
第三步：继续分别考虑与进行标记过的结点(点A,与点1及结点3）相邻的、尚未标记过的其它结点，寻找其中与点A距离最近的结点，对该最短距离以及相应的结点进行标记。
Min(vA2,vA1 +v12, vA1+v14, vA3+v32, vA3+v3B,}=min(9,3+3,3+4,5+5,5+4)=6
G={vAA =0,vA1=3，vA3=5, vA2=6}
一、 确定两点间最短运输距离
第四步：继续分别考虑与进行标记过的结点(点A,与点1、结点3及结点2）相邻的、尚未标记过的其它结点，寻找其中与点A距离最近的结点，对该最短距离以及相应的结点进行标记。
Min( vA1+v14, vA3+v3B, vA2+v24,}=min(3+4,5+4,6+3)=7
G={vAA =0,vA1=3，vA3=5, vA2=6, vA4=7}
一、 确定两点间最短运输距离
第五步：继续分别考虑与进行标记过的结点(点A,与点1、结点3、结点2及结点4）相邻的、尚未标记过的其它结点，寻找其中与点A距离最近的结点，对该最短距离以及相应的结点进行标记。
Min(vA3+v3B, vA4+v4B,}=min(5+4,7+3)=9
G={vAA =0,vA1=3，vA3=5, vA2=6, vA4=7， vAB=9}
一、 确定两点间最短运输距离
二 长距离运输决策中的优化方法
1. 运输路线的优化决策
多个资源中心向多个需求点运送货物，在既要满足需求点对货物供给的要求，又要不超过各资源中心供给能力的前提下，确定使费用最低的运输方案。
平衡运输问题：总资源量与总需求相等；
非平衡运输问题：总资源量与总需求不相等；
二 长距离运输决策中的优化方法
设有m个资源中心向n个需求点运送货物，资源中心的资源量为ai(i=1,2,…,m);各需求点的需求量为
bj(j=1,2,…,n);由第i个资源中心向第j个需求点运送单位货物的费用为cij.设xij 为决策变量，表示从资源中心i向需求点j运输的物质数量。目标函数为总运费最低，可以建立如下的数学模型
Min ∑ ∑ cij xij
. ∑ xij =bj
∑ xij <=ai
二 长距离运输决策中的优化方法
表上作业法：
（1）确定初始可行解
（2） 寻找并判别最优解的闭回路法
二 长距离运输决策中的优化方法
例2 ：设某类产品要从供应点A1，A2，A3供给客户B1, B2, B3, B4.具体数据见表
60
70
30
40
需求量
50
2
5
7
1
A3
80
4
3
3
5
A2
70
4
2
6
3
A1
供应量
B4
B3
B2
B1
运费
二 长距离运输决策中的优化方法
（1）确定初始可行解
用Vogel（伏格尔）法,该法的基本思想：
一个产地的产品如果不能按照最小运费就近供应，就考虑次小运费的供应方案，这之间有个差额，差额越大，说明不能按最小运费调运时，运费增加就越多，因而对差额最大处首先采用最小运费来调运。
二 长距离运输决策中的优化方法
第一步：在运输表中分别计算出各行与各列的最小运费和次小运费的差额，并填入该表最右列和最下行的相应之处。
列差额
2
5
7
1
A3
4
3
3
5
A2
4
2
6
3
A1
行差额
B4
B3
B2
B1
运费
二 长距离运输决策中的优化方法
第一步（续）
2
1
3
2
列差额
1
2
5
7
1
A3
0
4
3
3
5
A2
1
4
2
6
3
A1
行差额
B4
B3
B2
B1
运费
二 长距离运输决策中的优化方法
第二步：从行差或列差中选出最大的，指出它所在行或列中的最小元素
2
1
3
2
列差额
1
2
5
7
1
A3
0
4
3
3
5
A2
1
4
2
6
3
A1
行差额
B4
B3
B2
B1
运费
二 长距离运输决策中的优化方法
第二步：确定A2的产品先供应B2的需要，因为B2的需求能够从A2处全部获得，所以将运输表中B2列的数字划去,对B2进行标记
60
70
30
40
需求量
50
2
5
7
1
A3
80
4
3
3
5
A2
70
4
2
6
3
A1
供应量
B4
B3
B2
B1
运费
二 长距离运输决策中的优化方法
第二步的结果
60
70
30
40
需求量
50
A3
80
30
A2
70
A1
供应量
B4
B3
B2
B1
运量
二 长距离运输决策中的优化方法
第三步：重复从行差或列差中选出最大的，指出它所在行或列中的最小元素，直至所有的元素都被考虑到为止
2
1
2
列差额
1
2
5
1
A3
1
4
3
30
5
A2
1
4
2
3
A1
行差额
B4
B3
B2
B1
运费
二 长距离运输决策中的优化方法
第三步：重复从行差或列差中选出最大的，指出它所在行或列中的最小元素，直至所有的元素都被考虑到为止
2
1
2
列差额
1
2
5
1
A3
1
4
3
30
5
A2
1
4
2
3
A1
行差额
B4
B3
B2
B1
运费
二 长距离运输决策中的优化方法
第三步：重复从行差或列差中选出最大的，指出它所在行或列中的最小元素，直至所有的元素都被考虑到为止
60
70
30
40
需求量
50
2
5
40
A3
80
4
3
30
A2
70
4
2
A1
供应量
B4
B3
B2
B1
运费
二 长距离运输决策中的优化方法
第三步：重复从行差或列差中选出最大的，指出它所在行或列中的最小元素，直至所有的元素都被考虑到为止
2
1
列差额
3
2
5
40
A3
1
4
3
30
A2
2
4
2
A1
行差额
B4
B3
B2
B1
运费
二 长距离运输决策中的优化方法
第三步：重复从行差或列差中选出最大的，指出它所在行或列中的最小元素，直至所有的元素都被考虑到为止
2
1
列差额
3
2
5
40
A3
1
4
3
30
A2
2
4
2
A1
行差额
B4
B3
B2
B1
运费
二 长距离运输决策中的优化方法
第三步：重复从行差或列差中选出最大的，指出它所在行或列中的最小元素，直至所有的元素都被考虑到为止
60
70
30
40
需求量
50
10
40
A3
80
30
A2
70
A1
供应量
B4
B3
B2
B1
运费
二 长距离运输决策中的优化方法
第三步：重复从行差或列差中选出最大的，指出它所在行或列中的最小元素，直至所有的元素都被考虑到为止
0
1
列差额
3
10
5
40
A3
1
4
3
30
A2
2
4
2
A1
行差额
B4
B3
B2
B1
运费
二 长距离运输决策中的优化方法
第三步：重复从行差或列差中选出最大的，指出它所在行或列中的最小元素，直至所有的元素都被考虑到为止
60
70
30
40
需求量
50
10
40
A3
80
50
30
A2
70
70
A1
供应量
B4
B3
B2
B1
运费
二 长距离运输决策中的优化方法
(2)寻找并判别最优解的闭回路法
60
70
30
40
需求量
50
10
(+1)
40(-1）
A3
80
50
30(-1)
（+1）
A2
70
70
A1
供应量
B4
B3
B2
B1
运费
二 长距离运输决策中的优化方法
(2)寻找并判别最优解的闭回路法
1*5-1*3+1*7-1*1=10>0
列差额
2
5
7
1
A3
4
3
3
5
A2
4
2
6
3
A1
行差额
B4
B3
B2
B1
运费
库存相关成本
一
库存持有成本：库存占用的资金成本、存储成本、物品在保存期间的磨损成本
短缺成本：停工待料造成的损失或失去销售机会和信誉降低造成的损失
库存管理中的优化决策
库存相关成本
订购成本：为完成一次订货所需支付的一次性成本。
库存持有成本：库存占用的资金成本、存储成本、物品在保存期间的磨损成本
短缺成本：停工待料造成的损失或失去销售机会和信誉降低造成的损失
库存管理中的优化决策
积极：
支持生产、保证供应
维持企业正常的生产与运营
满足客户服务的需要
市场价格波动的影响
批量采购折扣的需要
持有库存的原因
消极：
低效率的物料产出
不确定的供应商交货期
不合要求的物料质量
不准确的需求预测
大量资金的占用
收集市场信息，直接面向市场分析了解产品发展方向与需求情况
建立在资料、数据、信息的基础上，对需求趋势进行分析
需求预测与采购数量控制策略
(一)需求确定条件下的订购决策
经济订购批量模型(EOQ)由哈里斯(Harris)于1915年首次提出，直到1934年，Wilson重新得到Harris的结果后，库存控制的理论与实践得到了人们的重视，称这一公式为Wilson公式。
(一)需求确定条件下的订购决策
EOQ模型基本假设
库存补充系统的运行时间无限长
单位产品的采购价格P、单位产品单位时间(年)库存持有成本H、每次订购费K等参数已知且固定不变
需求率D(每年)已知且固定，提前期L固定且交货时间准确
一次订货量无最大最小限制且每次订购量均为Q，不存在数量折扣
实践中EOQ模型求得的采购批量只能作为制定库存控制策略或订购策略的决策参照
企业实践中许多满足不了这些基本假设：
假设的系统时间无限长，而实践中考虑的时间范围往往是明确而有限的
各种成本参数被假设已知且固定，而实际中各种成本参数往往是变动的，甚至是随机或模糊的
需求往往是不确定的
(一)需求确定条件下的订购决策
(1)不允许缺货的订货模型
假设库存一降到零就可以瞬间得到补充，并且每次按相同的时间间隔对库存补充相同的量，库存水平的变化情况如图：
(一)需求确定条件下的订购决策
(1)不允许缺货的订货模型
设TC为总库存成本, 库存总成本=订货成本+库存持有成本：
(1)不允许缺货的订货模型
上式对Q求导，并令导数等于0，可求得经济订购批量为：
(1)不允许缺货的订货模型
有时候也将库存持有成本表示成库存产品价值的百分比，用h表示，因此经济订购批量又可以表示为：
例： 某公司每年购入8000单位的某种物品，订购成本为每单位30元，每单位储存成本为3元，则经济订货批量是多少？
(2)允许缺货的订货模型
t1
t
t1
t
库存I
(2)允许缺货的订货模型
当S很大或不允许缺货时，S趋向无穷大，Q*趋向于不缺货的模型
(3)边生产边使用的订货模型
(二)需求不确定条件下的订货决策
现实中更多的库存的决策环境往往是不确定
的，一般地，如果掌握了了解描述不确定环境的变
量的取值的统计规律，那么由此建立的库存模型就
是随即库存模型。根据需求的特性我们将随即库存
决策模型分为：
随即离散需求的订货批量问题----报童问题
随即连续需求的订货批量问题
(1)报童问题
报童每天售报数量随机，每售一份报纸赚k元，报纸未能售出每份s元。每天售出报纸份数d的概率P(d)已知，报童最好采购多少份报纸？
设报童采购报纸的数量为Q，
（1）供过于求时，即d ≤Q ，这时因报纸不能售出而承担的损失的期望值为
（2）供不应求时，即 d ≥ Q ，这时因缺货而少赚的损失的期望值为
因报纸不能售出而承担的损失的期望值为：
作为报童，希望最小化以上两种损失。于是当订货量为Q时，总损失的期望值为：
C(Q)= +
报童应订购报纸的最优数量Q应按照下列不等式确定：
(2)随机连续需求的订货批量问题
假设需求 X 是连续的随机变量，其密度函数为 f(x) ，分布函数为F(x) ，单位售价为P，期末未售出的产品的单位库存成本为H，采购数量为Q。当 X<Q时会产生库存，库存成本为H(Q-X);
于是企业的利润可以表示为：
R(Q)=P*min{X,Q}-cQ-H(Q-X)*F(X<Q)
可以求出期望利润。利用定积分
最优采购批量为：
F（Q*）=(p-c)/(p+H)
二、物资（物料）资源规划(MRP)
MRP( Materials Requirements Planning)
是一种以计算机系统为基础的编制生产与实行控制的系统，与定货点法相比是一种新的计划管理方法，一种新的组织生产方式。
MRP的出现和发展，引起了生产管理理论和实践的变革。MRP是根据总生产进度计划中规定的最终产品的交货日期，规定必须完成各项作业的时间，编制所有较低层次零部件的生产进度计划：对外计划各种零部件的采购时间与数量，对内确定生产部门应进行加工生产的时间和数量。
2. 独立需求和相关需求
独立需求指需求变化独立于控制能力之外, 如市场对公司产品的需求.
相关需求中任一物料的需求是对其它物料需求的直接结果.需求数量与需求时间与其它的物料需求之间存在一定的相互关系。如汽车的车胎相对于汽车而言是相关需求
相关需求是物料需求计划的主要对象
二、物资（物料）资源规划(MRP)
二、物资（物料）资源规划(MRP)
3. MRP与定货点法的主要区别：
1）将物料需求分为 独立需求和 相关需求分别加以处理
独立项的需求反映在主生产计划中，其需求量和需求时间一般来自于预测、客户定单的因素来决定
相关项的需求数量和时间由MRP系统来决定
2）对物料的库存状态数据引入了 时间分段 的概念
所谓时间分段就是给库存状态数据加上时间坐标亦即按具体的日期或计划时区记录和存储库存状态数据
传统的库存管理系统，库存记录没有时间坐标，内容通常只包括库存量和以定货量
库存量 30 30 10 10 -25 0 0 0 0 0
已订货量 0 0 0 0 25 0 0 0 0 0
需求 0 20 0 35 0 0 0 0 0 10
可用量 30 10 10 -25 0 0 0 0 0 -10
时间分段 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、物资（物料）资源规划(MRP)
4 MRP的基本原理：
由主生产计划(MPS)和主产品的层次结构逐层逐个求出主产品所需零部件的出产时间、出产数量。
1) 主生产计划(MPS)----产能规划
2) 主产品和物料清单(BOM)
3) 物料需求计划的制定(MRP)
二、物资（物料）资源规划(MRP)
MRP解决以下问题：
已发出的订货何时到货？
什么时候才是对这批订货的需求实际发生的时间？
什么时候库存会用完？
什么时候应完成库存补充订货？
什么时候发出订货？
…...
二、物资（物料）资源规划(MRP)
5 基本概念
1) 物料:为了产品销售出厂,需要列入计划,控制库存,控制成本的一切不可缺少的物资的总称.
2)主产品：供应市场需求的产成品；如
汽车厂（汽车）；电视机厂（电视）
3）主产品的物料(结构)清单(BOM：Bill of Materials)：
反应主产品的层次结构、所有零部件的结构关系和数量
4) 主生产计划(MPS)----产能规划：
主产品及由结构清单决定的零部件的生产进度，表现为各个时间段内的生产数量
5）产品库存文件：包括主产品和零部件的库存数量、已定未到量。
二、物资（物料）资源规划(MRP)
3)主产品的物料清单(BOM）
自行车
车把
1
车架
1
车轮
2
车胎
1
车条
42
车圈
1
到排计划 时间（天）
采购
采购
采购
采购
采购
物料需求计划是在产品结构的基础上，根据产品结构各层次物料的从属关系，以及物料的提前期属性，到排计划。
物料清单(BOM）
物料清单上的每一种物料有维一的编码, 即物料号.
物料清单中的零件,部件的层次关系要反映生产的工艺装配过程, 包括材料的消耗定额(标准用量,工艺用量,非工艺用量), 不同的工艺状态.
物料清单应包括包装材料, 标签, 说明书等项. 一些专门工具也应该挂在物料单上.
物料清单有单层物料清单和多层物料清单之分. 其关系按照产品与组件,组件与零件,零件和毛坯或原材料之间的工艺加工过程决定, 分为父项和子项.
二、物资（物料）资源规划(MRP)
物 料 编 码
物 料 描 述
物 料 单 位
物 料 分 类
物 料 库 位
提 前 期
自 制 或 生 产
物 控 政 策
成 品
组 装 件 A
组 装 件 B
零 件 B
零 件 A
零 件 D
零 件 C
物料的数据结构
物料单
BOM
物 料 主 挡
ITEM MASTER
最 高 库 存
最 低 库 存
定 货 点
模 具
模 具 费 用
制 造 费 用
人 工 费 用
财 务 科 代 码
二、物资（物料）资源规划(MRP)
二、物资（物料）资源规划(MRP)
6 MRP运行的前提条件
运行MRP要有一个权威性的主生产计划
要求赋予每项物料一个独立的代码
在计划编制期间必须有一个通过物料代码表示的物料清单（BOM）
要有完整的库存记录
要有完整
的库存记录
在计划编制期间必须有一个
通过物料代码表示的物料清
单 (BOM) --- Bill of Material
要求赋予每项物料
一个独立的物料代码
要有一个
主生产计划
MRP
MRP运行:
要生产什么? (由主生产计划确定)
要用到什么? (由产品结构确定, BOM)
已经有了什么? (由库存记录确定)
还缺什么? 什么时候下达计划? (由MRP 运算得出的建议加工或采购的计划确定)
二、物资（物料）资源规划(MRP)
二、物资（物料）资源规划(MRP)
7 MRP运行的假设条件
必须要保证BOM和库存记录文件的完整性
所有物料的订货提前期都是已知的
所有受控物料的都要经过库存登记
MRP假定物料的消耗都是间断的
二、物资（物料）资源规划(MRP)
8 MRP 的数据处理逻辑
主生产计划
产
品
信
息
物料需求计划
库
存
信
息
加工计划
采购计划
输入信息：
主生产计划、零部件订货、需求量预测、库存记录、物料清单
输出信息：
下达计划订单的通知、日程改变通知、撤消定单的通知、采购任务单、作业完成情况报告等
时 间 坐 标 上 的 产 品 结 构 树
成品T
部件V3
部件W1
部件X2
部件U2
部件W2
部件Y2
完 工 日 期
二、物资（物料）资源规划(MRP)
9 例1：
周
在阶段7完成100单位成品T的物料需求计划
二、物资（物料）资源规划(MRP)
例2
二、物资（物料）资源规划(MRP)
成品A
E(2)
C(1)
D(2)
B(2)
D(1)
E(1)
D(1)
二、物资（物料）资源规划(MRP)
产品
A
B
C
D
E
库存量
30
180
110
200
300
提前期
2
1
1
1
1
产品、零部件库存量以及订购或加工提前期
二、物资（物料）资源规划(MRP)
二、物资（物料）资源规划(MRP)
