统 计
基于梯度优化模型的
我国休闲经济最优规模与政策模拟
王保奎
(井冈山大学 ，江西 吉安 343009)
摘 要：文章利用梯度优化模型对我国28个省市自治区的休闲经济发展情况的1990 2011年宏观统计数据
进行实证分析，并利用聚类分析法时样本区域划分为4大区域，对不同区域进行梯度优化求解及政策调整模拟。
关键词：休 闲经济；梯度优化 ；聚类分析
中图分类号：F123 文献标识码：A 文章编号：1002—6487(2014)17—0099—03
0 引言
我国的休闲产业起步较晚，还处于发展阶段，居民休
闲消费的意识还相对淡薄，而且休闲经济的区域差距比较
明显，休闲产业的发展规模也相对较小，虽然旅游业的发
展速度很快并成为休闲产业的重要组成部分，但是文化产
业、体育产业、环保休闲产业的发展较慢，还没形成一定经
济规模，无法发挥规模经济所带来的低成本高收益的优
势，对相关产业的辐射作用较小。虽然我国和真正的“休
闲时代”的差距比较远，但休闲经济已初具规模，必将成为
我国今后非常具有发展潜力的支柱产业。本文拟通过梯
度优化模型研究我国休闲经济的现状以及最优规模问题。
1 最优规模的梯度模型
假设国家征收的税率为t，国内生产总值为y，政府用
于休闲经济的投资总量为g，为了分析休闲经济规模化程
度，本文参考现有文献把休闲经济分为旅游业(e)、服务业
(m)、娱乐业(d)、文化休闲产业(P)和环保休闲产业(s)五
大类，以上变量都用人均的方式来表示，可得：
g=e+m +d+p+ ：ty
用 P．表示各类休闲经济投资总量在总支出中所占比
例，则休闲经济支出由以下形式构成：
Pm+Pd p e p p p s= 1
为了实现经济效应的最大化，政府需要对休闲经济的
支出结构 =(f，P ，Pd，P ，Pp,P )进行合理调整，即：
maxv=v( )
s．t．pm+p d+p e+p n+p s=、
本文运用梯度寻优法对休闲经济的最优规模进行求
解，其基本思路是首先构建梯度限量的下行方向，然后进
行线性搜索，一步步逼近最优规模。假设投资的初始值为
，可以构建点列{ }的目标函数：
V( )<V( +1)，Vk=l，2⋯
2 1，( ) v ，可得：
2
根据Mingyeut(2010)的研究成果，本文从休闲经济的
投资结构 =(f，P ，Pd，P ，P ，P )出发逐步求解，通过梯度
算 法 以 求 出 休 闲 经 济 的 最 优 规 模
=
，P ，Pd ，P ，P ，P )
maxy=v( )的最优化解可以用求导的方法来表述：
maxdv=(V Vp ，Vp ，Vp ，1)p
p
，vp
．t．( )、d~t=lz2, >0)
dp ap d ap e aD，+dp s=0
其中 )、=( ，咖 ， ，和 ， 。， )表示休闲经济
投资的变动幅度， 表示休闲经济投资调整的成本约束。
利用梯度向量法构建拉格朗日函数：
=
dr／+ 1 1,tt-( )、 ]一 2
一 阶条件为：
OL
一
z
0
= 一
、
= 0
： dv：0
OA2
通过求解可得：
l= v f+ +
1 l ／L
2 专2．p P ，Pd，P ，PP，P
休闲经济投资率的最大增加幅度为：
基金项目：江西省社会科学“十二五”规划项 目(11TY11)
作者简介：王保奎(1980一)，男，河南台前人，博士研究生，讲师，研究方向：休闲经济。
统计与决策 2 01 4年第17期 ·总第413期 99
dv=(Vf，VP ， ，Vp ， ，Vp )d
休闲经济投资的最优规模可以表述为：
0d = t，dpm，dpd，dppdp dp
2 休闲经济梯度优化过程及结果
统 计 观 察
2．1 样本选取与数据来源
本研究针对我国整体的休闲消费经济进行分析，所以
样本的选取来源于全国各省市 自治区，由于海南省 、西藏
和重庆的休闲经济统计数据部分年份缺失，所以本文选取
除以上3省市自治区的28个省市自治区作为分析样本：北
京市、河北省、山西省、吉林省、辽宁省、黑龙江省、天津市、
江苏省、安徽省、浙江省、福建省、江西省、山东省、湖北省、
河南省、湖南省、四川省、广东省、贵州省、云南省、甘肃省、
陕西省、青海省、内蒙古自治区、广西壮族 自治区、宁夏回
族 自治区、新疆维吾尔自治区、上海市。由于我国休闲经
济 自90年代以来才具备相应规模 ，故分析年限选定为
1990～201l。税率t和国内生产总值y的相关统计数据来
源于《中国统计年鉴》，旅游业(e)、服务业(in)、娱乐业
(d)、文化休闲产业(P)和环保休闲产业(s)的投资额来源
于相关年份《中国休闲经济统计分析报告》。
2．2 样本 区域划分
由于不同地区休闲经济的发展阶段以及发展程度存
在很大差异，休闲经济发展的区域不均衡现象比较明显，
东部地区的休闲经济发展相对较快，并处于一个较高发展
水平，对区域经济的发展做出的贡献也较大，虽然和发达
国家成熟的休闲经济发展形式相比还有较大差距。西部
地区休闲经济起步较晚，发展水平也较低，这种休闲经济
发展的区域不平衡现象要求进行差异化分析，如果利用
28省市自治区的数据进行统一的面板数据分析显然不合
理，本文借鉴我国东中西部三大区域的划分方法 ，使用
STATA软件利用聚类分析对样本区域进行分类。聚类分
析是一个通过连续合并找出个体差异最小区域的一种常
用分类方法，个体距离的计算公式为：
D(X1，x2)： > > D ( 1，Xz)／nXlnX2
2
一
EX 2
和，z 表示样本区域 和 内的省市自治区
数量 ，D ( X，)表示处于不同区域的两样本省市自治区
的平均距离，聚类分析把所有样本划分为4个区域，具体
划分结果见表 1。第一区域主要是东部比较发达的省份，
第二区域主要是发展较好的省份，第三区域则是经济欠发
达的省份，第四区域主要是民族 自治区。
表1 样本区域聚类分析结果
平均距离 样本数量 样本省市自治区
0 8l2 5 北京、j：海、广东、江苏、浙江
l 6l8 8 L【J东、福建、辽宁、湖南、四川、湖北、河北 、天津
2 637 9 河南、黑龙江、安徽、陕西 、吉林、山西、江西、云南、广西
4．268 6 内蒙古 、甘肃、青海 、宁夏、贵州、新疆
2．3 休 闲经济梯度优化结果
利用计量经济学软件STATA对我国1990～201 1年的
100 统计 与决策2 0l 4年第l7期 ·总第413期
休闲经济最优规模方程进行回归，面板数据的回归方法主
要有固定效应和随机效应两种，本文HANSMAN检验结果
显示固定效应优于随机效应，面板数据回归结果见表2，
从回归结果可以看出，税率t的相关系数符号为负，并通过
了显著性检验，即税率的提高对休闲经济的发展具有负面
影响，但各区域的影响程度存在一定差异，区域1和区域4
的系数分别为一O-37和一0．324，区域2和区域3的相关系数
较小，表示税率对区域1和4的影响较大，在其他条件不变
的前提下，区域 1的税率每降低 1个百分点将能使该区域
的休闲经济的发展提高0．37个百分点，区域4的税率每降
低 1个百分点将使该区域的休闲经济发展提高0．324个百
分点。税率对区域 2和 3的影响相对较小相关系数仅
为一0．110和一0．129，表示在其他条件不变的前提下，区域2
的税率每降低1个百分点仅使该区域的休闲经济发展提
高0．110个百分点，区域3的税率每降低1个百分点将使该
区域的休闲经济发展提高0．129个百分点。旅游业的相关
系数符号为正表明旅游业的发展对休闲经济有一定推动
作用，区域4的相关系数最大为1．954，表示在其他条件不
变的前提下，区域4的旅游业发展每提高 1个百分点将带
动该区域休闲经济发展提高 1．954个百分点，可能因为少
数民族地区具有丰富的民族资源和浓厚的民族文化色彩，
能吸引更多的游客，区域 1和2的吸引力相对较小，相关系
数分别为0．081和0．076，表示在保持其它条件不变的前提
下，区域1的旅游业每提高1个百分点仅能提高该区域休
闲经济O．081个百分点，区域2的旅游业每提高1个百分点
则仅能使该区域的休闲经济提高0．076个百分点。服务业
的相关系数在4个区域呈递减趋势 ，相关系数分别为
l_043，0．827，0．131和0．079，表示区域 1和2的服务业发展
比较成熟，在保持其它条件不变的前提下，区域 1的服务
业发展每提高1个百分点将能带动休闲经济发展 1．043个
百分点，区域2的服务业发展每提高1个百分点能带动该
区域休闲经济提高0．827个百分点，区域3和4的服务业发
展相对滞后。区域1的娱乐业对休闲经济的影响较大，相
关系数为1．050，表示在保持其它条件不变的前提下，区域
1的娱乐业每提高1个百分点将使该区域休闲经济的发展
提高 1．050个百分点 ，而其他3个区域的影响相对较小。
区域3和4的文化休闲业对休闲经济的影响要大于区域 l
和2，表示少数民族独特的文化对休闲经济具有熏要影
响。区域1和2的环保产业对休闲经济的拉动作用不容忽
视，但区域3和4的环保产业相对比较滞后。
2．4 政策调整与模拟
从回归结果可以看出各休闲产业对休闲经济的影响
程度存在较大差异，针对以上分析结果对休闲经济发展政
策调整进行进一步模拟，模拟结果见表3，从调整模拟结
果可以看出，4个区域都应实施减税政策，特别是区域 l调
整系数为一0．404，是休闲经济发展的重点减税区域，区域
2、3和4的调整系数分别为一0．091、一0．134和一0．2l1，区域4
的调整系数仅次于区域1，表示少数民族聚居地区休闲经
济发展相对落后，要想实现我国休闲经济的区域均衡发
表2 休闲经济梯度优化结果
变量 区域1 区域2 区域3 区域4
一 0．37 一O．1 10 一0．129 一0．324**
r (0
．31) (0．01) (0．21) (0I27)
0．O81 } 0．076** 1．306 1．954**
p (0
．71) (0002) (0．10) (0．14)
1．043 0 827 } 0．131 0．079*十
Pd (O
．O5) (0．09) (1．02) (0．03)
1．050* 0．111 0．130*十 0．O92
(0．001) (0．24) (O．08) (0．57)
0．193 0．072*十 O．31O 0 513
PP (0
．04) (0．06) (0．13) (0．27)
1．231 0．950** 0．211 0．346*十
p (0
．29) (0．1O) (O．24) (0．O5)
F检验 l7．264 20．47l 40．268 32．17O
Prob．>F O．ooO O．Ooo 0．ooO O．000
HAUSMAN 257．10 247．24 200．13 253．01
Ad ．R2 0 8526 0 8734 O．8910 0．9127
展 ，必须对西部地区进行政策倾斜，对该区域实行一定的
税收优惠政策。基于各区域不同休闲产业对休闲经济发
展的贡献大小不同，每个区域发展的休闲产业种类也应进
行优化调整 ，区域 1应重点发展服务业(0．421)、娱乐业
(0．516)和环保产业(0．702)。由于区域 1的经济发展较
快 ，给整个社会带来的污染较大，经济的快速增长往往是
以资源的大量投入及对环境的污染为代价的，所以环保产
业的发展对区域 1具有非常重要的意义。娱乐业的发展
给该区域的发展作出较大贡献，因此应该采取相应的政策
措施鼓励娱乐业的发展，服务业也是区域 1中休闲经济发
展的支柱产业，服务业的发展不仅可以带动休闲经济的发
展，而且对第一、二产业的发展也具有重要意义。区域2
应该重点发展旅游业(0．301)、服务业(0．300)和环保产业
(0．431)，区域2由于具有一定的旅游资源，旅游业对休闲
经济的发展具有重要意义，该区域的产业的快速发展也造
成一定程度的环境污染，虽然不如区域 1污染程度那么
大，但环保产业的发展也很重要。区域3应重点发展旅游
业(0．421)和文化休闲产业(0．333)，区域3相对于区域1经
济发展比较落后，但是具有丰富的自然资源，如果能较好
地开发并合理利用这些资源，不仅对该区域的休闲经济发
展具有重要作用，而且也能对整个国民经济的发展作出重
要贡献。区域4经济发展也比较落后，但拥有得天独厚的
民族特色资源，如果能利用还当地的名族文化资源，大力
弘扬民族文化 ，将会是该区域经济发展的重要支撑产业 ，
因此区域4应该重点发展旅游业(1．630)和文化休闲产业
(1．581)，由于区域4大部分属于少数民族聚居地区，少数
民族应该充分利用自身独特的民族发展优势，而且政府对
少数民族地区的发展也有相应政策倾斜，少数民族地区更
要利用当前“西部大开发”这种良好的历史机遇。
3 结论与政策建议
表3 休闲经济区域调整模拟结果
变量 区域 1 区域2 区域3 区域4
dt 一0404 -0O91 —0．134 -0
．211
和 O．210 O．301 O421 1 630
咖d 0．42l 0-30o O 2l1 O．1Ol
咖 O．516 O．157 0．267 0．024
却P 0．274 0．268 O 105 I．581
和 0．702 0．431 0 333 O．127
dv、 0．34％ 0．87％ O．66％ l 35％
dv、、 0．98％ 1．O1％ 0．99％ 1 37％
本文利用梯度优化模型使用我国1990～2011年的宏
观统计数据对全国28个省市 自治区的休闲经济发展情况
进行实证分析，并利用聚类分析法对样本区域进行划分，
对不同区域进行梯度优化求解及政策调整模拟，得出以下
结论：(1)税率和休闲经济呈负相关关系，税收是影响休闲
经济发展的重要因素，税收的提高是阻碍休闲经济发展的
主要因素，税收的减免将能促进休闲经济的发展。(2)我国
休闲经济的发展存在很大的区域不平衡性，经济较发达的
区域1服务业和娱乐业发展较快，是推动休闲经济发展的
重要因素，同时经济的快速发展不可以避免地带来环境污
染问题，环保产业也是区域 1重点发展的产业。(3)少数民
族地区具有独特的民族文化色彩，对游客的吸引力较大，
带动了旅游业的快速发展，是当地休闲经济发展的重要组
成部分，但是服务业和娱乐业发展相对滞后。基于以上结
论本文从休闲经济规模优化和结构调整方面提出以下政
策建议：
(1)优化税率结构，实施减税政策，为休闲经济的发展
创造良好的政策条件。
(2)休闲产业要坚持“引进来”和“走出去”原则。在休
闲经济发展到一定阶段，就应该开拓世界市场，让我国休
闲产业走 向世界。
(3)利用“西部大开发”的良好历史机遇加快发展西部
地区休闲经济。
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(责任编辑／易永生)
统计与决策 2 01 4年第 17期 ·总第413期 101
