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金融投资
#文 7苏明政
概率论在证券投资组合原理中的应用
证券 .
收益（元）
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概率
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投资组合方案
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搭配比例
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期望收益
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标准差
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, ? FE @ = ".,. : "<,<
提要 在长期的投资实践活动中，
人们发现，投资者手中持有多种不同风险
的证券，可以减轻所遇风险带来的损失。
对于投资若干种不同风险与收益的证券
形成的证券组，称为证券投资组合。在传
统的投资分析中，大都以定性的方法来说
明证券投资组合的收益和风险，本文就证
券投资组合的概率统计原理作一简要探
讨，使投资者从定量的方法上对证券投资
组合能减轻所遇风险带来的损失有深刻
的了解。并介绍多种证券投资组合方案
的选择及如何在多种证券中选出几种进
行投资组合。
一、证券投资组合理论简介
证券投资组合理论是由美国经济学
家哈里·马柯威茨等人建立的，其主要内
容是在投资者为追求高的投资预期收益，
并希望尽可能躲避风险的前提下，阐述了
一整套理论框架，并运用二维规划一套复
杂的数理统计方法，以解决如何最有效地
分散组合证券风险，求得最大收益。其立
论是，人们在任何投资预期收益上，宁愿
证券组合的风险承受是最小的，而在任何
既定的投资风险上，要追求投资预期收益
的最大化。均值方差理论奠定了证券组
合理论的基本框架，通过风险测量较为准
确地计算出投资者收益和成本遭受损失
的可能性大小，在此基础上，经过许多学
者的不断完善和发展，证券组合理论逐渐
形成。特别是概率论在证券组合理论中
关于风险与收益的计量中起到了不可忽
视的作用。
二、证券组合收益与风险的计算
在证券投资中，假定对证券 .投资
;## 元，收益的概率分布为：负收益 ?即损
失 @ 9# 元和正收益的概率分别为 ; 7 9 和
" 7 9；对证券 <也是如此。（如表所示）
显然，证券 .与证券 < 的收益都是
一个随机变量，无妨就用 .，<表示，因此
它们的平均收益 ?期望值 @都是
收益的风险 ?方差 @都是
假定 .，<两种证券不相关：#.< = #
如果有资金 ;## 元，$# 元投资于证券 .，
$#元投资于证券 <，这种投资组合相当于
.和 <的一个线性组合 G
由期望收益与收益的风险（方差）公式得：
得它们的收益期望值为：
风险 ?方差 @为：
从上述结果我们看到一个重要结论：
组合证券的收益不变，而风险比原来的风
险减小了。
三、证券投资组合方案的选择
多种证券投资组合的原则是，组合期
望收益愈大愈好，组合标准差越小越好。
即如果说选择证券 .优于选择证券 <，下
列不等式
,.%,<，!$"&!<"
中，有且至少有一个不等式成立。但在同
一证券市场中，一般的情形是：一种证券
的平均收益愈大，收益的方差 ?风险 @也愈
大。因此，上述选择的准则似乎没有什么
实用价值，然而，考虑到均值和方差之间
的抵换作用，就可以发现它的潜在价值。
什么是抵换作用呢H看下面的例子。
假如证券 .和证券 <的标准差及均
值分别是 ? #% "，#% " @和 ? #% 9，#% ; @。若按比
例 ".，（; 8 ".），（其中 #&".&;）购买证
券 . 和 <，这种证券组合的平均收益将
是：
,? FE @ = ".,. : ?; 8 ". @ ,<
方差为：
假定：#.< = #% "，按不同的 ".（C 个）可得 C
个投资方案的期望收益和标准差。（如表）
从表中可以看到均值和方差之间的
抵换作用。
把这七个投资方案绘入以 !为横坐
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#
文
8
白
天
辉
刘
洋
提要 本文首先简要介绍了证券业轨制
的概念及其内容，然后，就目前中国证券业轨
制内容所存在的问题进行分析，在此基础上
提出对策与建议。
一、证券业轨制概述
9、概念。“规制”一词来源于英文
“:;<=>?@ABC”或“:;<=>?@B:D EBC(@:?AC@”，是日本
经济学家苦心创造的译名。根据朱绍文在《微
观规制经济学》（植草益著）一书的后记中介
绍，:;<=>?@ABC 或 :;<=>?@B:D EBC(@:?AC@的含义
是有规定的管理，或有法规条例的制约，即用
法律、规章、政策、制度等来加以控制和约
束。证券业规制是指政府部门根据有关的法
律、法规，通过被认可和许可的各种手段，对
证券经营机构的市场进入、退出、价格、服务
质量、经营行为及财务风险等方面的活动所
进行的干预、管理的行为。证券规制的目标主
要包括公平性、效率性和稳定性三个方面。
#、证券业规制的内容包括如下方面：
（9）证券业的进入规制。证券业的进入规
制目前主要有注册制和许可制两种。美国是
实行证券业进入注册制的代表。许可制规定，
凡经营证券业务的证券商，除须符合一定的
条件外，还须获得政府管理部门的特许才可
营业。9’’F 年金融体制改革前的日本是证券
业进入许可制的代表。
（#）证券业的经营范围规制。对证券业的
经营范围的规制主要有两个方面：一是从银
行业与证券业是否分离的角度，分为两业分
离模式和混业经营模式；二是从自营业务与
经纪业务是否可以混合操作角度，分为综合
业务模式和分类业务模式。
（"）证券业的产品规制。对证券产品的规
制涉及到政府允许发行和交易的证券品种。
在许多国家，证券被限定在可以进行投资的
权益性凭证上，例如，股票、债券、基金等。
（!）证券业的价格规制。证券业价格规制
一般涉及股票发行价格和承销收费、股票交
易佣金的规制。
"、目前世界各国的证券规制体制主要有
集中型、自律型和中间型三种类型
（9）集中型体制。该体制是指政府通过设
立专门的全国性证券监管机构，制定和实施
专门的证券市场管理法规来实现对全国证券
市场的统一管理。美国是最典型的代表。
（#）自律型体制。该体制是指政府对证券
市场的监管主要依靠证券交易所及证券业协
会等组织实施自律管理，而较少对证券市场
进行集中统一的干预。英国是典型代表。
（"）中间型体制。该体制是介于集中型和
自律型之间的一种监管体制，它既强调集中
统一的立法管理，又注重自律约束。德国、意
大利、泰国等国都属此类。
目前越来越多的国家逐渐放弃了单一型
的证券监管体制而向中间型监管体制过渡。
金融投资
对
完
善
我
国
证
券
业
规
制
内
容
的
建
议
对
完
善
我
国
证
券
业
规
制
内
容
的
建
议
标，!为纵坐标的坐标系中，得到一条曲
线，事实上，此曲线就是当 "/在 G $，9 H区
间上连续变化时，所得的曲线，称为 /、I
组合的有效前沿，投资者可根据自己的偏
好，在有效前沿上选择投资。
对于不同的 #/I，可得到不同的曲线，
也就是可以得到不同的有效前沿，从而决
定资金的分配比例。具体选择投资组合
时，也可以把投资人的无差别区线绘入
$，!坐标系中，在无差别曲线与有效前沿
相切处的投资组合为最优方案，这里不作
详细讨论。
四、相关系数对证券组合风险的影响
相关系数是反映两个随机变量之间
共同变动程度的相关关系数量的表示。对
证券组合来说，相关系数可以反映一组证
券中，每两组证券之间的期望收益作同方
向运动或反方向运动的程度。相关系数的
绝对值小于等于 9，即 J 9&#&9
当 $ K#&9 时，称为正相关，表示两
种证券的收益作同方向运动，即一种证券
的收益增加或减小，另一种证券的收益也
增加或减小。#越接近于 9，一种证券收益
增减值与另一种证券的收益增减值越接
近。组合期望收益在两种证券的收益之间
是同一趋势波动。这个结果意味着投资组
合并不收到降低风险的效果。
当 # L $时表示一种证券的期望收益
的变动，对另一种证券收益丝毫不产生影
响。这个组合结果，意味着可能降低部分
风险，也可能不能降低风险。
当 J 9&# K$，称为负相关，表示两种
证券的收益作反方向运动。即一种证券的
期望收益增加或减小，另一种证券的收益
则减小或增加，这种证券组合期望收益变
化较为平缓。取得了降低风险的效果。
可见，在多种证券中，要选几种证券
进行组合投资，应选相关度较低的证券组
合，比如说不同行业类型的证券；不同市
场中的证券；不同种类的资产，等等。
在理论中我们假设存在不相关、甚至
负相关的证券。但在经验中我们几乎找不
到不相关或负相关的证券。以美国股票市
场为例，股票收益率之间的相关系数多数
介于 $& % J $& F 之间。因此，分散投资降低
组合风险可能达不到理论预期效果。$
