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第8章
数字签名
教学目的
了解数字签名方案
了解RSA盲签名
了解Hash函数
了解信息校验码
数字签名方案
本章内容
RSA盲签名
Hash函数简介
生日攻击
ElGamal数字签名
DSA数字签名
本章内容
Schnorr数字签名
Nyberg-Rueppel数字签名
MD5 Hash函数
SHA-1 Hash函数
信息校验码MAC
数字签名方案
数字签名方案
算法 附录式数字签名方案
数字签名
（1）Alice用数字签名函数 对文件m进行作用，得
（2）将数字签名
传递给Bob
验证
（1）Bob取得Alice的公钥，即取得一组不同验证函数，如 、 。
（2）计算
（3）比较
，若皆相等，就验收无误，否则拒收。
可回复式数字签名方案
算法 可回复式数字签名方案
数字签名
（1）Alice用数字签名函数 作用在文件m上，得
（2）将数字签名传递给Bob。
验证
（1）Bob取得Alice的公钥，即取得验证函数 。
（2）Bob计算 。
（3）若该数字签名正确无误，则必 ，可回复原文件。
用Hash函数的RSA数字签名
RSA盲签名
RSA盲签名
Hash函数简介
Hash函数简介
生日攻击
生日攻击
同一房间内有23人，有相同生日的概率为>50%，若有30人，则相同生日的概率为>70%。
r个信息经Hash函数 对应到n个不同摘要的可能性，共有nr个。而每个摘要最多只有一个信息mi对应到的可能性，共有
个，故其概率为
ElGamal数字签名
ElGamal数字签名
Alice欲数字签名一文件m成数字签名s传讯给Bob。
密匙产生
Alice选择质数p以及其一原根g，并选择一整数a介于2、p-2，计算
将(p,g,A)公开，而a必须保密。
数字签名
（1）Alice随机取一整数k满足
（2）计算
（3）计算
将数字签名
传送给Bob。
ElGamal数字签名
验证
（1）Bob取得Alice的公开密钥 。
（2）计算
（3）检验 是否成立；若成立则验收，否则拒绝。
DSA数字签名
DSA数字签名
算法 DSA算法
Alice要将m数字签名成数字签名s传递给Bob，而Bob验证Alice的数字签名。
密匙产生
（1）Alice选择160-bit大小的质数q并选择另一质数p，使得q|p-1（如此的选取，可保证(mod p)离散对数够难，p最初建议为512-bit，后为1024-bit）。
（2）选取g为（mod p）的原根，并计算 （当中 ）。
（3）Alice选择一整数a使得 ，并计算 。
（4）Alice将 公开之，而a必须保密。
DSA算法
数字签名
（1）Alice随机取一个整数k，其中1<k<p-1。
（2）计算
（3）
不用Hash函数
使用Hash函数
（4）将数字签名 传送给Bob。
验证
（1）Bob取得Alice的公开密钥 。
（2）计算
或
（3）计算
（4）若则v=r验收，否则拒绝。
Schnorr数字签名
Schnorr数字签名
算法 Schnorr数字签名
密匙产生
与DSA完全相同
数字签名
（1）Alice随机取一个整数k，其中1<k<p-1。
（2）计算
（3）将数字签名 传送给Bob。
验证
（1）Bob取得Alice的公开密钥 。
（2）计算
（3）若e’=e则验收，否则拒绝。
Nyberg-Rueppel数字签名
Nyberg-Rueppel数字签名
定义 重复函数，Redundancy Function
令函数 为1－1，若很容易从 回复至少 ，则称R为重复函数（Redundancy Function）。
算法
密匙产生
与DSA完全相同
数字签名
（1）Alice计算 ，其中 。
（2）Alice随机选择一整数k，其中 。
Nyberg-Rueppel数字签名
（3）计算
（4）将数字签名 传送给Bob。
验证
（1）Bob取得Alice的公开密钥 。
（2）计算
（3）若m’落入R的值域则验收，即 ，否则拒绝。
（4）回复 。
MD5 Hash函数
MD5 Hash函数
SHA-1 Hash函数
SHA-1 Hash函数
信息校验码MAC
信息校验码MAC
