银行与中小企业融资的博弈分析 摘 要：近些年来，中小企业在我国发展迅速，中小企业已成为技术创新、培育新经济增长点的重要力量，也成为吸纳社会就业的主要载体。但是在发展过程中，中小企业资金严重匮乏，融资难问题已成为中小企业发展的最大瓶颈。本文从博弈论的角度，定量的分析了中小企业融资难问题的形成原因，并提出解决这一问题的有效途径。 关键词：银行 中小企业 融资 博弈论 1.引言 改革开放以来，我国中小企业发展迅速，据统计，目前我国各类中小企业已达1000多万户，占全国企业总数的99%。中小企业工业总产值和利税分别占全国企业的60%和40%，中小企业大约提供了75%的城镇就业机会。中小企业在扩大就业、活跃市场、稳定社会、增加收入、形成合理的国民经济结构中发挥着重要的重用。大力发展中小企业，已经成为各级人士的共识。中小企业的发展前景，已和中国的经济命脉息息相关。 然而在我国，中小企业的前景却不容乐观。他们在成长过程中受到了严重的资金束缚，融资难问题已成为中小企业发展的最大瓶颈。本文试图运用博弈论的方法，定量的分析中小企业融资难问题的形成原因，以期寻求解决这一问题的有效途径。 2.中小企业融资的不完全信息动态博弈 目前，我国中小企业信息披露制度尚未建立，中小企业与银行之间存在着严重的信息不对称，即中小企业对自身的经营状况、盈利水平、投资项目的风险程度有较为清楚的了解，而银行则很难获取中小企业的这些内部信息，明显处于信息劣势地位。银行相对于中小企业，具有不完全信息。由于银行对企业具有的这种不完全信息，银行只能根据中小企业传递的信息来判断中小企业属于优质企业抑或劣质企业。中小企业为了获得银行贷款，就会尽量传递对自己有利的信息，避免对自己不利的信息，这使得银行无法通过中小企业传递的信息来判断企业的真实类型。这表明，中小企业与银行之间的融资博弈是不完全信息动态博弈，下文就详细阐述这一博弈。 基本假设 1、假定博弈过程中包含两个参与人A、B，参与人A为中小企业，参与人B为银行。 2、θ为参与人A的类型，θ∈Θ=﹛θ1，θ2﹜，θ1表示参与人A为优质企业，θ2表示参与人A为劣质企业。θ为参与人A的私人信息，参与人B不知道θ，但参与人B知道参与人A属于θ的先验概率P=P(θ)，P(θ1)+ P(θ2)=1。参与人A在观测到自己类型θ- 1 -
后，选择发出信号1m ∈M =﹛m，m2﹜，1m表示参与人A（中小企业）申请银行贷款，m2表示参与人A（中小企业）不申请银行贷款。 3、假设参与人A所需要Q单位银行贷款融资，贷款的利息为I。当参与人A类型为θ1时，其获得贷款用于项目投资取得成功，其可以得到支付Q0，参与人B得到支付I；当参与人A类型为θ2时，其获得贷款用于项目投资时不会取得成功，参与人A就利用各种借口拒绝偿还全部银行本息，从而参与人A获得支付Q1单位，参与人B受到损失Q2。这里的假设主要基于我国的实际情况。在我国，中小企业在贷款过程中，往往缺少信用担保、抵押、质押，而我国银行又不是完全自负盈亏的独立法人。因此，当中小企业项目投资失败拒绝还贷时，银行一般不会或因成本过高而放弃诉讼，这就使得中小企业在交易中获得支付Q1，银行遭受损失Q2。 不完全信息动态博弈过程 不完全信息动态博弈的博弈树如图[1]1，本文将其分为三个阶段，具体如 下： 自然 2 θ1 θ A 1212 m m m m （0，0） （0，0） 112 a a a B （ Q0 ，I ） （ 0，0） （Q1，- Q2） （0，0） 图1：不完全信息动态博弈 1、在博弈的第Ⅰ阶段，“自然”选择参与人A的类型。参与人A准确知道自己的类型θ，参与人B不知道参与人A的类型，但是参与人B知道参与人A属于θ的先验概率 P=P(θ)。 2、在博弈的第Ⅱ阶段，参与人A根据自己的类型，选择发出信号m ∈M =﹛1m，m2﹜，即中小企业根据自己是优质企业还是劣质企业，选择申请银行贷款或者拒绝银行贷款。如果参与人A选择2m，则无论参与人A属于θ1还是θ2，博弈均宣告结束，此时参与人A、B的支付为（ 0 ，0 ）。 3、在博弈的第Ⅲ阶段，参与人B具有一个信息集，即参与人B不知道参与人A究竟是属于θ1还是θ2。但是，此时参与人B获得了参与人A发出的信息m，参与人B可以利用贝- 2 -
叶斯法则，从先验概率P=P(θ)得到参与人A的后验概率**P=P（θ|m），然后选择行动a ∈A =﹛a12,a﹜1, a表示参与人B对参与人A进行贷款，a2表示参与人B对参与人A拒绝贷款。因此，对参与人B来说，其选择12a或a的可靠依据是后验概率*P（θk1| m）（勿需考虑2m，因为此时博弈已经结束）。根据贝叶斯法则可得： m1*|θ)p(θ)P（θkm1|）=Pkk(P1θk(mθk|)P() k =1，2 P（m1）=P(m1|θ1)P(θ11)+P(m|θ2)P(θ2)由博弈树可知，当参与人A类型为θ1时，其最优信号选择是1m，因为如果参与人B选择1a，参与人A获得Q0单位支付；当参与人A属于θ2时，如果参与人B亦选择1a，参与人A获得Q1单位支付。 即 U1（m1，*a(m)，θ1）≥U1（m2，*a(m)，θ1）， U1（m1，*a(m)，θ2）≥U1（m2，a*(m)，θ2）。 所以无论参与人A属于何种类型，m1是参与人A的最优选择。 因此，可以得到P（m1|θk）=1。 k从而有*P（θk1|m）=p(θ)θk=p() k=1，2 P(θ12)+P(θ)这说明，不同类型的信息发送者（参与人A）选择了相同的信号，即没有任何类型选择与其它类型不同的信号，参与人A的信息没有信息量。银行无法从中小企业的申请中识别企业的优劣。银行的后验概率等于先验概率，银行只能根据先验概率对企业优劣做出判断。此信号传递博弈精炼贝叶斯均衡为混同均衡。 精炼贝叶斯均衡 对参与人B（银行）来说，信号传递博弈的精炼贝叶斯均衡必然要满足： *a（m）∈argm∑P*ax(θ|m)U2(m，a，θ)，这里P*(θ|m)是参与人B使用贝叶aθ斯法则从先验概率P（θ）、观测到的信号m和参与人A的最优战略*m（θ）得到的，由上文的分析知道*P（θ|m）= P（θ）。[2] 所以参与人B（银行）对参与人A（中小企业）选择行动1a（贷款）的期望支付为： E（a1）*= P（θ11| m）U2（1m，a1，θk）＋*P（θ21| m）U2（m1，a1，θ2） = P（θ1）I + P（θ2）（-Q2）= P（θ1）I +（1- P（θ1））（-Q2） = P（θ1）（I + Q2）-Q2 参与人B（银行）对参与人A（中小企业）选择行动2a（拒绝贷款）的期望支付为：E（a2）＝0。 令E（a1）＞E（a2），即银行选择贷款的期望支付大于拒绝贷款的期望支付，从而有P- 3 -
（θ1）＞Q2／（I + Q2） 因此，我们可以得到一个精炼贝叶斯均衡，（1m，a1，P（θ1）＞Q2／（I + Q2））。 同理，（1m，2a，P（θ1）＜Q2／（I + Q2））也是一个精炼贝叶斯均衡。 由以上分析可以知道， P（θ1）、Q2／（I + Q2）是决定精炼贝叶斯均衡的两个重要因素。由前文假设可以知道，Q2与Q比较接近，Ｉ为利息总额，易得Q2／（I + Q2）的值一般大于；而P（θ1）为银行认为中小企业为优质企业的预期，在信息不对称的情况下，其值往往小于，从而有P（θ1）＜Q2／（I + Q2），精炼贝叶斯均衡为银行拒绝为中小企业贷款，中小企业的融资难问题出现。而P（θ1）、Q2／（I + Q2）成为导致中小企业融资难问题的两个重要因素。[3] 例如，中小企业向银行申请贷款，承诺5年后一次还本付息，复利计息，利率r=6%。若银行认为中小企业为劣质企业时，他的预期损失为贷款总额的80%，即Q2＝。可以得到Ｉ＝n58QQ(1+r)－Q＝Q[ (1+6%)-1］=，Q20.= =。这说I++明只有银行认为中小企业为优质企业的概率大于时，银行才会给中小企业提供贷款。然而由于信息不对称，银行认为中小企业为优质企业的概率往往小于70%，从而银行不会给中小企业进行贷款。 3.启示与建议 从以上分析可以看出，银行与中小企业之间的信息不对称，直接导致了银行拒绝给中小企业提供贷款。因此，解决银行与中小企业之间的信息不对称，对于缓解中小企业融资难问题将起到十分重要的作用。结合我国的实际情况，本文认为，中小企业和银行可以分别从信息传递和信息甄别两个方面采取措施，这主要表现在： （一）中小企业向贷款银行传递更多积极的信息，提高银行对中小企业的预期P（θ1）。具体来看，中小企业可以从以下几个方面努力：第一，提高企业交易行为的透明度，使得银行具有关注中小企业的机会和可能性；第二，加快中小企业的信息体系建设，使得银行对于中小企业的类型具有直接量化的标准；第三，加强中小企业的担保体系建设，减少银行潜在的损失。 （二）银行设计信息甄别机制，减少信息不对称。对于优质中小企业来说，其为获得银行贷款，自然有动力把私人信息传递给银行，而劣质中小企业为获得银行贷款，自然也会向银行传递“假信息”。因此，银行设计信息甄别机制，对中小企业传递的信号进行区分，将具有十分重要的意义。例如，银行在与中小企业贷款过程中，引入惩罚机制，即当劣质中小企业经营失败时，银行就可以强制从企业获得赔偿。这样劣质中小企业在决定是否向银行申请贷款时，就会进行收益权衡。若其所得支付为负，劣质中小企业也就不会向银行申请贷- 4 -
款。银行信息甄别机制的引入，实际上将不完全信息动态博弈混同均衡转化为不完全信息分离均衡。这样，银行利用信息甄别机制，从中小企业传递的信息中对中小企业的类型做出了区别。从而银行就给与优质中小企业贷款，而把劣质中小企业排除在贷款之外。 注释与参考文献 [1] 张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海人民出版社、上海三联书店，2004。 [2] 谭庆美.不对称信息下中小企业融资博弈模型[J].哈尔滨工业大学学报， 2004（9）。 [3] 黄卫华.信息非对称与中小企业融资难的问题分析[A].企业经济（江西），2004(8)。 [4] 彭文平.关系型融资理论述评[J].经济社会体制比较.2004。 The Analysis of Banks and SMEs Financing by Game Theory Jiang Qunlan, Xia Laibao College of Industry and Commerce Institute, Tianjin Polytechnic University,Tianjin,China,300160 Abstract: In recent years, SMEs have got a rapid step and become a major force in technological innovation and nurturing new economic growth points. It also has become a major carrier to absorb employment. But in the development process, a serious lack of funds has been more and more significant. The problem of financing has become the biggest bottleneck in the development of SMEs. From the perspective of game theory, this thesis makes a quantitative analysis of the causes of the problem of financing and proposes an effective way to solve it. Keywords: Banks, SMES, Financing, Game Theory 蒋群兰（1981-）：女，湖南岳阳人，企业管理专业硕士研究生，主要研究方向为公司理财与分析。 夏来保（1982-）：男，江苏南京人，企业管理专业硕士研究生，主要研究方向为财务管理。 - 5 -
