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股票指数期权的概况
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股票指数期权 (Stock Index Options)是一种毗 合约
购买者在某一时期、以一定的指数点位买人或卖出一定数
量的某种股票指数现货或股票指数期货的权利的金融衔
生产品 与股票指数期货一样，股票指数期权也是以现金
的方式进行交割。股票指数期权的购买方有权利但无义
务去执行交易，而出售方有义务履行合约的要求 这与股
票指数期货的合约买卖双方均有履行合约的义务存在较
大的本质区别。由于股票指数期权的买方实际上是购买
一 份处理(买或卖)某种股票指数资产的权利，因此他必须
为这种权利的购买支付一定的成本费用，这就是期权的价
格(Options Prices)。
其实，在股票指数期货 世的不久，国际上便推出了
股票指数期权方面的产品。在最早的股票指数期货包括
价值线指数期货、S&P500指数期货于1982年分别在堪萨
斯市交易所、芝加哥商品交易所登台亮相后的不久 有关
的指数期权也开始上市交易。例如，最早以股票指数期赁
为标的物的期权于 1982年便开始上市交易；到了 1983年
2月．芝加哥期权交易所推出了标准普尔 S&P100指数期
权，这是一种以指数现货为标的物的指数期权；后来，纽约
证券交易所的综合指数期权 、芝加哥期权交易所的s＆
PS00指数期权、美国证券交易所的主要市场指数期权、费
城股票交易所的价值线指数期权相继成为主要的指数期
权交易品种。截至 1995年初，在美国交易的指数期权品种
就达到 20多种，其中部分是非美国指数期权如 日本指数
期权、香港指数期权等。
一 份指数期权合约的价值 =指数点 ×乘数，如 s＆
PIOO指数期权的乘数为 100美元，则当指数点为500时．
其合约价值代表 500×100：5万美元。美国其他一些指数
期权的乘数均为500美元，包括S&P500指数期权 、主要
市场指数期权 、NYSE综合指数期权 、价值线指数期权等；
52资本市场杂志 2000 4
口 李启亚 陈占强
而日本的 Nikkei225股票指数期权的乘数为5美元；欧洲
的 TopIO0指数期权的乘数是 lot)美元等等。
按照标的物的不同，股票指数期权可以分为 股票指
数现货为基础资产的期权和 股票指数期货为基础资产
的期权。但目前股票指数期货的期权 如股票指数现货
的期权使用得广泛，因此，我们通常讨论的股票指数期权
主要指的是指数现货的期权。
按照买卖方式的不同，股票指数期权叉可以分为看涨
期权【Call Options J与看跌期权(Put Options J。看涨期权
的持有人有权利在某一时间以某一确定的指数点 (价格)
买人某股票指数；而看跌期权的持有人则有权利在某一时
问以某一确定的指数点(价格)卖出某股票指数。
按照执行期限的不同，股票指数期权还可以分为殴式
期权(European Options1与美式期权(American Options)。
欧式期权的持有人只能在期权到期日当天进行交割，如
S&P500指数期权；而美式期权可m在到期日之前的任伺
时间执行期权，如S&PIO0指数期权 、主要市场指数期权
等 机构投资者一般喜欢出售欧式期权，因为他们不必担
心为完成投资目标而被提前执行已出售的期权；而他们比
较喜欢购买的是美式期权，因为根据市场变化状况随时可
放弃或执行买入或卖出协议。
股票指数期权的套期保值功能
股票指数期权的基本功能就是为投资者提供了一种
套期保值(Hedge)的工具=
l_利用看跌股票指数期权进行套期保值。例如，某证
券公司与一家上市公司签订协议．3个月内按每股8美元
的价格包销 100万股该公司股票。签约后该证券公司便买
八 5O份 3月期的某看跌股票指数期权台约，每份期权合
约价格为8O美元，合约执行价格为指数点 1000．若每一
点代表 100美元，刚50份台约的总价值为 1000 x IO0 x
5O：500万美元。3个月后．股票指数下跌到950点，该证
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券公 执行期权台约，获利(1o0o一950)x100 x 50—50 x
80：24 6万美元=但是．受到股指下跌影啊，股票以每股
7 50美元发行．则该证券公司损失50万美元=由于采取
了购买看跌期权的套期保值措施．该公司少损失 24．6万
美元．最终损失为 50万一24．6万 =25．4万美元。若在 3
个月后，股票指数上涨到 1050点，则放弃执行期权 ．但此
时因指数上涨而导致公司股票发行价上升到 8，2美元／
股 ．则在股票上赢利 20万美元 ，除掉购买期权的费用
50×80=4000美元，最终净赢利为 19．6万美元。
2．利用看涨殷票指数期权进行套期保值。例如．3月
l Et．某投资者由于某种原因需要卖出 1O万股 A公司股
票，假定股票卖出价格为 l0美元／股。但该投资者预计日
后股票市场会上涨．于是便买人5O份 S&P100股票指数
的看涨期权 ，每份台约的购买费用为40美元，到期Et为 6
月 l Et，执行价格为 500氟。若在期权的到期 日，指数现货
价格为540点，A公司股票上涨到 I2美元／股。刚该投资
者在股票 E的相对损失为 (12—10)×100000：20万美
元，但投资者执彳亍期权台约，他在指数期权交易上赢利
(540～500)×100×50—50×40=19 8万美元，最终净损
失为 200t)美元；反之，若在到期 Et，股票指数下跌到480
点 则该投资者放弃执行期权，损失期权购买成本50×
40=2000美元；而 A公司股票跌到 9美元／股，则在股票
上相对赢利¨0—9)×100000=10万美元，最终该投资者
净赢利为98000美元。
在以上看涨期权的套期保值例子中，假如该投资者采
取股票指数期货的办法来进行套期保值。例如，他以执行
价格 500点买八 50份3月期的S&P100股票指数期货，在
6月 1日的到期Et，指数现货价格为540点，A公司股票J
涨到 l2美元／股，则该投资者的最终净损失为0。但是，若
在到期Et，股票指数反而下跌到 480点．A公司股票价格
跌到 9美元／股，则投资者在股票上相对赢刺 (10—9)×
100000=l0万美元，而在指数期赞上亏损为 (500—480)
×100×50=10万美元，最终净赢和为0。
因此，利用股票指数期权可以对有关的资产进行套期
保值，锁住价格变动的风险，同时也可以获取价格有利变
动中的收益。而利用股票指数期货来对同样的资产进行套
期保值，也可以锁住价格变动方面的风险，但该过程中投
资者放弃了价格变动中获利的机会，即用价格有利变动的
收益来换取对价格不利变动损失的风险防范。这就是二者
在套期保值、防范风险方面的本质区别：但作为两种工具．
股票指数期权和股票指数期货是不能替代的。
总而言之，利用股票指数期权进行套期保值交易，将
会出现四种不同的情况，即买人看涨指数期权、卖出看涨
指数期权、买入看跌指数期权及卖出看跌指数期权。如果
以 x表示股票指数期权的执行价恪， 表示到期日的股
票指数价格．购买期权费用为 C．刚欧式期权的四种收益
情况可表示为：
11)买^看涨期权
(21买人看跌期权
f3)卖出看涨期权：
一 MaxfS T—X -
(4j卖出看跌期权：
Max(S T—X—C．一Cl
Max(X—S r—C．一C)
C．一C1=Min(X—S I十C、C1
一 Max(X_ ．S —C，一C1=MinlS 一X+C，C)=
不难知道，股票指数期权的购买者(多头)的晟大损失
可以控制在一个有限的数额上，即为购买期权的费用，而
收益可能是较大的；而股票指数期权的出售者【空头)的赢
利是有限的，即为出售期权的价格 ，而损失可能是较大
的。通常某个投资者可以是一笔股票指数期权的多头，同
时也可能是另外一笔股票指数期权的空头，其最终的收益
状况取决于他所持有的全部期权合约的组合投资收益。
股票指数期权的定价公式
期权定价问题 (Options Pricing)一直是理论界与实务
界较为关注的热点问题，同时也是开展期权交易所遇到的
最为实际的关键问题。期权价格是期权合约中惟一的可变
量，它通常由内涵价值与时间价值两部分梅戚。而决定期
权价格的主要因素包括 下几方面：(1)履约价格的高低；
【21期权合约的有效期 ；(3)期权标的物市场的趋势；《41
标的物价格波动幅度；(5)利率的变化 。股票指数期权价
格的确定也是如此=
根据布莱克一修斯的期权定价模型，我们可以分别得
到欧式看涨股票指数期权和看跌股票指数期权的定价公
式为：
c：8e N(d1)一xe Nld2 J：
P=xe。。 ‘N(一d2)一se_ql 。。N(一d11。
其中
dI 苎 !：=! !： !!!： !
，
s为股票指数期权的现货价格．x为执行价格，T为到期日
为无风险年利率，q为年股息率．O-为指数的年变化率即风险
例如，以期限为两个月的标准普尔500指数的欧式看
涨期权，假定现行指数价格为310．期权的协议价格为
300，无风险年利率为 8％，指数的变化率年平均为 20％ ，
预计第一 个月 和第二 个月的指数平均股息率分别 为
0 2％和0 3％。将这些条件，即 S=310，x=300．r=0．08．
盯 =0．2．T—f：0．1667．q：0
． 5％ ×6=0．03，代A以上的
欧式看涨股票指数期权定价公式，可以得到 d1：0．5444．
d2=0．4628， IdI)=0 7069，N(d21=0 6782， 则 C=
17 28，即一份股票指数期权合约的成本为 I 7．28美元。
资本市场杂志 2000．4 53
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设计股票指数期权的几个重要参数
对股票指数期权进行设计，主要涉及到以下几个关
键参数：
1股票指数 股票指数是股票指数期权的标的物
或基础资产，是开展股票指数期权的重要基础。在国外，
许多股票指数期权与股票指数期货的标的物相同，如 s＆
P500指数期权和 S&P500指数期货均以标准普尔 500种
股票价格指数为标的物，纽约证券交易所的综合指数期
货和相应推出的综合指数期权等等。若能够先在国内推
出股票指数期货之后，再推出相应的指数期权，则是完全
可行的。另外，参照国外一些交易所的做法，我国还可以
设计以国外股票指数为标的物的股票指数期权，这样就
可尽量避免对 目前国内股票指数可能带来的一些影响。
2．乘数 乘数即为每 l点股票指数所代表的金额，
则一份股票指数期权合约的价值 =指数点 ×乘数。我们
在设计股票指数期权的乘数时，必须综合考虑证券市场
投资者的结构、行为方式及对有关风险的监管控制等多
种因素。
3．品种 设计股票指数期权的品种主要考虑两个
问题，即对欧式与美式期权的选择 及期限的类型。从实
践经验来看，美式期权能够带给投资者更大的方便．因为
它可以在到期日之前随时执行台约，因此，其价值也比殴
式期权大。在国外，股票指数期权的合约月份一般为 3
月、6月、9月及 12月。
4．最小波动点 最小波动点是股票指数期权的最
小价格变化，各个国家对不同期权品种有不同的规定。例
如，美国对期权价格大于3美元的股票指数期权，其最小
波动点为 1／8个指数点；而对于期权价格小于 3美元的
股票指数期权，其最小波动点为 l／16个指数点。
5．保证盒 交纳股票指数期权的保证金是期权出
售者单方面的事情 (这与期货保证金不一样)。股票指数
期权的购买者．在支付全部的期权价格后，对其就不再有
保证金的要求，因为其最大损失仅为已交付的期权购买
价格。而股票指数期权的卖方则承担基础资产(指数)价
格变动的全部风险，通常要求他将收到的期权出售价格
作为保证金。另外，一旦价格变动不利于期权的卖方，交
易所还要求卖方额外交付保证金。
开展股票指数期权的必要性与可行性
1．投资者规避市场风险的需要
股票指数期权的重要功能就是能为市场投资者提供
一 种套期保值的有效工具，达到规避投资风险的目的。
目前，我国已上市了普丰、 和与天元 3家指数型的
证券投资基金，这些基金的资金约 50％投资于指数的股
票组合。但在市场普遍低迷的行情下，指数型基金就很难
54资本市场杂志 2000．4
保证赢利，目前这 3家指数基金的每单位净资产已多次跌
破面值。若能推出相应的指数期权产品，则指数基金可以
通过购买指数期权合约的办法来弥补现货 (指数股票组
合)市场上的损戋。因此，股票指数期权可以为指数基金
提供对冲市场风险的有力手段。
2．国内股票市场进一步发展的需要
由于我国股票市场缺乏有效的风险规避工具，许多投
资者特别是机构投资者如国有企业 、上市公司、证券投资
基金、保险资金等，感到目前进入 A股市场的风险比较
大。股票指数期权的推出必将激发这些机构投资者们人
市的兴趣，使交投更加活跃．推动整个股票市场的发展。
在股票二级市场低迷的情况下，若采取包销的方式来
发行股票，证券承销商必将面临大的市场风险。但是．若
能推出股票指数期权，将为国内证券公司提供了一种规避
股票发行市场风险的工具．最终来推动我国股票一级市场
的发展。
长期以来 ，我国 B股市场一直处于低迷的状态，B股
市场的融资与再融资功能不断弱化，A股与B睃市场互相
分割、相关性较小。因此，若能够推出 B股指数期权，该期
权主要对境外投资者及国内特定的机构投资者开放，以美
元或港元进行交易，则一方面可以规避 B股承销商所面
临的发行市场风险；另一方面可以规避二级市场投资者因
B股价格下跌而带来较大损失的风险。
3．国内资本市场的国际化需要
中国加入wTO后将促使国内经济更好地与世界经济
接轨，扩大我国证券市场对外开放的程度已成必然。为迎
接这一挑战，国内各金融机构需积极参与国际资本市场的
竞争，进行有关金融产品的创新研究与应用实践，不断提
高金融刨新与金融服务水平。因此，在适当时机推出股票
指数期权是非常必要的
4．股票市场规模与结构已为指数期权 的试点准备
了一定条件
目前我国上海与深圳两个交易所上市的股票总市值
已接近 8万亿元，其中流通市值已接近 8500亿元，A
股市场投资者已超过4300万户，并发行了 17家证券投资
基金，市场规模有了较大的扩张。并且，随着市场机构投
资者的数量不断增加，如证券投资基金、国有企业以及保
险资金的人市，市场会逐渐改变过去那种机构对散户的非
均衡格局：因此，对于机构投资者来说，想人为地操纵股
票指数已是一件十分困难的事情。另外，上证综合指数、
上证30指数、深圳成分指数及深圳综合指数已运行多年，
较为成熟，已被市场投资者普遍接受，具有较好的”群众基
础”。因此 ，在我国推出以这些股票指数为基础的指数期
权已具备一定的市场条件。
(作者供职于南方证券研究所)
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