第五章 物资运输及其合理化
物资运输
一.物资运输的概念
1.概念：指物资产品借助运力在空间上发生的位置移动.
二.物资运输的功能
1）创造物资的空间效用，将物资由供应地转移到需求者手中，满足用户的需
求。
2）物资运输是物流系统的主要支柱之一.
3）在物流各个子系统中，运输子系统影响和决定着其它子系统.
4）运输费用构成了物流费用的主要部分（约占 30％）.
5）运输时间构成了物流时间的重要部分。
三.物资运输方式：
1）铁路运输，长途运输的主要方式.
优点：运量大，速度快、可靠性高、运费低.
缺点：受路线货站限制不够灵活，中途编组停滞时间长.
2）水路运输，（河运、海运）
优点，运量大，能耗少、航道设资省、不占用农田、运费低.
缺点：受河道港口限制不够灵活，航速慢，易受季节和气候影响.
3）公路运输；短途运输的主要方式.
优点，机动灵活、速度快、换装环节少、能实现“门到门”的运输.
缺点；运量小、效率低、成本高、能耗大、污染环境.
4）航空运输：
优点；速度最快、不受地形限制、对货物包装要求低.
缺点，成本最高、运量小、受天气影响大.
5）管道运输：（液体、气体、固体）
优点：连续性强、损耗少、运输安全、建设投资省、占地面积少.
缺点；品种单一、流向固定、没有灵活性.
6）联合运输，（二种以上运输方式联合起来实现多环节、多区段相互衔接的
物资运.输方式）
优点：缩短了物资在途时间；
加快了车船周转，提高了运输工具利用率；
方便了用户、简化了托运手续；
利用和发挥了集装技术.
7）散装运输，（无包装运输）
优点：
1）省去了包装作业和搬运作业、减少了劳动强度提高了劳动生产率；
2）节约了包装材料；节省了包装费用；
3）途耗损失少，保证物费质量不受影响。
五.最短路径的求法
解题步骤，
1.建立初始调运表格：（源、汇、运价系数齐全、供需平衡，当供需平衡时，
要设立虚源或虚汇，化为平衡模型）.
2.求初始解： 可以用，
1）最小元素法；
2）西北角法； ，
3）Vogel's 法.
3.优化， 位势法捡验；
回路法调整.
3.例题：山东水泥运输：
对初殆解进行位势法险验，可知它也就是最优解。
物资的合理调运
一.合理调运的概念：
所谓合理调运，就是在考虑各种实际存在的约柬条件下解物资运输问题，一殷运输
问题，只考虑了供应量与需求量的条件。这样制定的运输方案往往不符合在实
际中存在的各种约柬条件而不可行。例如前节例 1 的最优解中青岛需求量为 2
千吨，却全部缺货，这是不可接受的。
这里所谓“合理”，意思是指：运输方案符合约束条件；
运输方式合理；
运输路程合理；
从而费用最省。
二.合理调运约束：
1.计划约束：指根据国家经济发展计划和供需矛盾情况而制定的物资分配计
划。
2.特殊调度约束：指为满足特殊用尸需求量而进行的物贸调度约束。这些特
殊用户.一股是关系国计民生的重点项目、或者紧急项目等，
3.用户质量要求约束：
4.供需协作约束：
5.订货发货起点约柬，
6.运力约柬等
三、解合理调运问题的儿点说明：
1.合理调运问题的解法，就是解有以上调运约柬条件的运输问题。
.都是解单一品种，或者虽然不是同一个品种，但可以转换成单一品种。
3.资源量的确定，（可供调运的量，或者经过计划处理的皿），
4.需求量的确定：（可供调运的量，或者经过计划处理的量）；
5.源和汇数冒的处理，
6.运价系数的确定：（路程、时间、单位物资的全程运费）。
四.合理谓运摸型分类，
1.直达调运，
1）单一品种，
2）同类多品种，
2.中转谓运，
1）经中转仓库中转；
2）经任意中转点中转，
3）运力约束，
直达调运
一.概念：
所谓直达调运.就是由生产厂直接运刭用户的调运.如图 直达调运问题，一般
是己知若干个物资供应点及其供应量，也已知若干个需求点及其需求量，要求把物
资从各个供应点运送到各个需求点.求出能满足各种约束条件、并使总运费最省的运
输方案，这些约束条件包括：
1、供应量需求量约束；
2、计划约束；
3、特殊调度约束；
4、用户质量要求约束；
5、供需协作约柬；
6、运力约束等
计划约束，一般体现为：
图
1）对用户及其需求量的限定；
2）对供应点及其供应量的限定；
3）对供需关系对的限定。
调运模型对计划约束的处理，一般体现为对源和汇的个数以及相应的供应或需
求量的限定处理。这时可能要设立虚源或虚汇。
特殊谓度约束、供需协作约束一般体现为对供需关系对及其供需量的限定。
用户质量要求约束一般体现为用户耐供应厂家的选择和供应量的限定。其中有
二种常见情况：
1）用户限定从某供应厂家的进货不小于某个数量；
2）用户限定从某供应厂家的进货不大于某个数量。
对于前一种情况，一般把该用户 Bj 及其需求量 bj 分成二部分，一部分用 Bj'来
表示，它是有质量要求用户，其需求的数量 bj'，另一部分用 Bj"来表示，它是非质
量要求的用户，其需求数量 bj"＝bj-bj'。Bj'只从限定供应点进货（其相应运价系数
取实际运价系数），不从其它供应点进货。而 Bj"则可以从包括限定供应点在内的所
有供应点进货，它与各点的运价系数取实际运价系数。
对于后一种情况，一般也把该用户 Bj 及其需求量 bj，分成二部分，一部分屑 Bj'
来表示，它是非质量要求用户，其需求的数量 bj"=bj-bj'，Bj"只从限定供应点以外的
各点进费（它与限定点的运价系数取大 M.而与其它各点的运价系数取实际运价系
数）.另一部分用 Bj'来表示.它是质量要求的用户.其需求数量 bj'。Bj'从包括限定供应
点在内的所有各点进货（其相应运价系数取实际运价系数）。
关于运力约束我们将在后面专门讨论。
二.直达调运数学模型（略）
三.例：
例 2.仍然以例 1 山东水泥为例。
加上以下约束：
1）计划约束：Bl 和 B3 的需求各减
少 2；
2）特殊调度约束，B4 从 Al 的进货不得少 于 1；
3）供需协作约束，Bl 应从 A3 进货 1。
4）用户质量要求约束：Bl 从 Al 进货不超过 3.求合理调运方案。
解，1）根据计划约束 Bl、B3 的需求量各减少 2，此时总供应量等于 6＋2＋3＋
2＝13。总需求量等于 6＋5＋2＝13.供需平衡，不需要设立虚源虚汇。
2）根据特殊调度约束，B4 从 Al 的进货不得少于 1，则把 B4 分成 B4'和 B4"二
部分。B4'只从 Al 进货 b4'=1，B4"从包括 Al 在内的所有供应厂家进货 b4'＝b4-b4'＝
2-1＝1。
3）根据供需协作约束，Bl 应从 A3 进货 1，也将 Bl 分成 B1'和 B1"二部分，b1'＝
1，只从 A3 进货。b1"＝b1-bl'＝6-1=5。
4）根据用户质量要求约束，B1 从 A1 进货不超过 3，这时只能把 Bl"分成 Bl'"
和 Bl"二部分，B1"从 A1 以外各厂进货 b1"＝5-3=2，b1'=l，B1'"从包招 Al 在内的各
厂进货 3。
这样得到如下的初始调运表格（表 ）
例 3：仍然以例 1 山东本泥为例（表 ），加上以下约束，计划部门规定，B4
和 B2 按用户申请数供应，Bl 和 B3 按用户申请数只保证供应 50％。而且 B4 和 B3
不能从 A1 进货，求调运方案。
同类多品种物资的调运
一、概念
所谓同类多品种，就是其效用可以互相替代的多个品种。根据其可以互相替代
的程度分为若干等级.用代用级别来描述.代用级别规定为：
1 级， 绝对不能代用；
2 级； 可以用另外一个品种进行替换；
3 级， 可以用另外二个品种进行替换；等。
这样我们可以通过代用级别把多个品种的调运转换成单一品种的调运。
二处理方法和步骤
1.将所有生产厂、供应商按品种次序排列，将所育用户按品种代用级别由低到
高的顺序排列，构造初始调运表格。注意，同类多品种调运的初始调运表格无论供
需是否平衡，都要设立虚源和虚汇，以备由于品种之间的供需不平衡而出现品种之
间的此多彼少造成的品种缺货或多余。
2.在初始调运表格中，把相应的运价系数转换成级运价系数。级运价系数如下
定义：
式中，卜；：7｝是 K 品种 L 级的级运价系数，｛迟 r.二｝是 K 品种 L 级的实际
运价系数.它 们都是一组数组。
唯有虚源行的级运价系数如下确定；
另外，大 M 的级运价系数仍然是大 M。
二.处理原理
三.例
中转调运..，
一、经中转仓库中转
1.概念
所谓中转调运，是由供应点经过中转仓库再到用户的运输.
2.处理原理：
中转调运问题的处理；就是要把中转仓库进行数学上的处理，达到把中转调运
向题转化成直达调运问题求解的目的.
中转仓库可以进行如下的处理：
把中转仓库既看成是用户（因为它们也象一般用户一样，也要由供应点进货），
也看成是供应点（因为它们也象一般供应点一样，也向用户供应货物）.在初始调运
表格中.它们占一行又一列。其行资源量等于其列需求量，筹于该仓库的中转量 Dk，
等于仓库吞吐量的一半。
3.例 5
己知，｛A｝＝｛,A3,A4｝=｛200，120，140，60｝（万吨），
｛B｝＝｛,B3,B4｝=｛100，120，160，140｝（万吨），
｛D｝＝｛｝=｛180，120（万吨）
要求 A1 供给 B4 的量不低于 B4 需求量的 50％，不允许仓库之间的转运，求仓
理调运方案。
解：与直达调运一样，要对调运约束讲行处理；把 B4 分成二部分（B4'和 B4"）
仓库之间运价系数取大 M；
中转仓库占一行又一列，得调运表格如表。
解初始调运表格.可以得到最优解如红字.其最优解.可以直观地表示如下图；
二.经任意网点中转 .. ，
1.概念 .
一个运输网络是有若干网点构成的.物资运输可能经过其中任意网点中转.这些
网点的性质可能有以下几种情况：
1）纯生产厂：提供资源，有出无进；
2）纯消费厂，需要资源，有进无出；
3）纯中转点，货物只是经过，有进有出，其出等于进；
4）中转兼生产；既中转又提供，有进有出，其出大于递；
5）中转兼消费；既中转又消费，有进有出，其出小于进.。
这时把所育各网点根据情况视为供应点和用户，凡是有进货物者都看成是汇点，
在初
始调运表格中占一列，其列需求量等于其进货量；凡是有出货物者都看成是源
点.在初始调运表格中占一行，其行资源量等于其列需求量（如果有的话）加上其自
身的提供量（如果有的话）或减去其自身的消费量（如果有的话）.构成直达调运初
始表格进行求解.
具体说来可以分成四步：
1）为每个纯生产厂规定一行，其行资源量等于它所能提供的资源量；
2）为每个纯消费厂规定一列，其列需求量等于它所需要的需要量；
3）为每个中转点（包括纯中转，中转兼生产、中转兼消费）规定一行又一列，
其列需求量等于整个系统的总资源量，它的行资源量等于其列需求量（加上其自身
提供的资源量或减去其自身的消费量）；
4）相关点的运价系数取实际值，无关点取大 M，自身对自身取 0.
运力约束
一.运力约束的概念
所谓运力约束，是交通网络路段上运输
能力的限制，与路段的设计规模有关，也与运
输工具的品种数量有关，还与物资品种
有关。
运力约束一般有方向性，即用箭头线表
示，有起点和终点.但也可能是双向的.这时
没有箭头.如图 . . . ..
二、运力约束处理原理：
在有运力约束的情况下，运力约束的处理就是要限制它所在路
段的起始端点.可以这样处理：
.将运力约束段的起始端点分成二部分..一部分专司运力约束，
其资源量等于其需求量，等
于运力约束量，其运价系数取实
际运价系数，另一部分专司该
点的其余功能.按一般原则设
置其资源量和需求量，它在运力
约束段的运价系数取大 M，
其余则取实际运价系数.用与
前节经任意网点中转调运同样的
方法建立起初始调运表格求解。
