奶制品的生产与销售_ppt.ppt

下载

下载

16积分

20积分

下载

20积分

VIP价：16积分

例 加工奶制品的生产计划 1桶 牛奶 3公斤A1 12小时 8小时 4公斤A2 或 获利24元/公斤 获利16元/公斤 50桶牛奶 时间480小时 至多加工100公斤A1 制订生产计划，使每天获利最大 • 35元可买到1桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少? • 可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元? • A1的获利增加到 30元/公斤，应否改变生产计划？ 每天： 1桶 牛奶 3公斤A1 12小时 8小时 4公斤A2 或 获利24元/公斤 获利16元/公斤 x1桶牛奶生产A1 x2桶牛奶生产A2 获利 24×3x1 获利 16×4 x2 原料供应 劳动时间 加工能力 决策变量 目标函数 每天获利 约束条件 非负约束 线性 规划 模型 (LP) 时间480小时 至多加工100公斤A1 50桶牛奶 每天 模型求解 图解法 x1 x2 0 A B C D l1 l2 l3 l4 l5 约 束 条 件 目标 函数 Z=0 Z=2400 Z=3600 z=c (常数) ~等值线 c 在B(20,30)点得到最优解 目标函数和约束条件是线性函数 可行域为直线段围成的凸多边形 目标函数的等值线为直线 最优解一定在凸多边 形的某个顶点取得。 模型求解 软件实现 LINGO max =72*x1+64*x2; x1+x2<50; 12*x1+8*x2<480; 3*x1<100; Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost （变量) (取值） （检验系数） X1 X2 Row Slack or Surplus Dual Price （行) (松弛或剩余变量取值） (对偶或影子价格） 1 2 3 4 DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS? No 20桶牛奶生产A1, 30桶生产A2，利润3360元。 结果解释 Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost （变量) (取值） （检验系数） X1 X2 Row Slack or Surplus Dual Price （行) (松弛或剩余变量取值） (对偶或影子价格） 1 2 3 4 原料无剩余 时间无剩余 加工能力剩余40 max =72*x1+64*x2; x1+x2<50; 12*x1+8*x2<480; 3*x1<100; 三 种 资 源 “资源” 剩余为零的约束为紧约束（有效约束） 结果解释 Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 X2 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 最优解下“资源”增加 1单位时“效益”的增 量 原料增加1单位, 利润增长48 时间增加1单位, 利润增长2 加工能力增长不影响利润 影子价格 • 35元可买到1桶牛奶，要买吗？ 35 <48, 应该买！ • 聘用临时工人付出的工资最多每小时几元？ 2元！ Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges：（价值系数范围） Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 X2 Righthand Side Ranges：（右端项范围） Current Allowable Allowable Row RHS Increase Decrease 2 3 4 INFINITY 最优解不变时目标函 数系数允许变化范围 DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS? Yes x1系数范围 (64,96) x2系数范围 (48,72) • A1获利增加到 30元/千克，应否改变生产计划 x1系数由24 3=72 增加为303=90， 在允许范围内 不变！ (约束条件不变) 结果解释 Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges: Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 X2 Righthand Side Ranges: Current Allowable Allowable Row RHS Increase Decrease 2 3 4 INFINITY 影子价格有意义时约束右端的允许变化范围 原料最多增加10 时间最多增加53 • 35元可买到1桶牛奶，每天最多买多少？ 最多买10桶! (目标函数不变 ) 例2 奶制品的生产销售计划 在例1基础上深加工 1桶 牛奶 3千克A1 12小时 8小时 4公斤A2 或 获利24元/公 斤 获利16元/公斤 千克B1 2小时,3 元 1千克 获利44元/千 克 千克B22小时,3 元 1千克 获利32元/千 克 制订生产计划，使每天净利润最大 • 30元可增加1桶牛奶，3元可增加1小时时间，应否投 资？现投资150元，可赚回多少？ 50桶牛奶, 480小时 至多100公斤A1 • B1，B2的获利经常有10%的波动，对计划有无影响？ 1桶 牛奶 3千克 A1 12小时 8小时 4千克 A2 或 获利24元/千克 获利16元/kg 千克 B1 2小时,3 元 1千克 获利44元/千克 千克 B22小时,3元 1千克 获利32元/千克 出售x1 千克 A1, x2 千克 A2， x3千克 B1, x4千克 B2 原料 供应 劳动 时间 加工能力 决策 变量 目标 函数 利润 约束 条件 非负约束 x5千克 A1加工B1， x6千克 A2加工B2 附加约束 模型求解 软件实现 LINGO OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 X2 X3 X4 X5 X6 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 3) 4) 5) 6) NO. ITERATIONS= 2 DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS? No OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 X2 X3 X4 X5 X6 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 3) 4) 5) 6) NO. ITERATIONS= 2 结果解释 每天销售168 千克A2 和 千克B1， 利润（元） 8桶牛奶加工成A1，42桶 牛奶加工成A2， 将得到的24千克A1全部 加工成B1 除加工能力外均 为紧约束 结果解释 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 X2 X3 X4 X5 X6 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 3) 4) 5) 6) 增加1桶牛奶使利润增 长×12= 增加1小时时间使利 润增长 30元可增加1桶牛奶，3元可增加1小时时间， 应否投资？现投资150元，可赚回多少？ 投资150元增加5桶牛奶， 可赚回元。（大于 增加时间的利润增长） 结果解释 B1,B2的获利有10%的波动，对计划有无影响 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 INFINITY X2 X3 X4 INFINITY X5 X6 INFINITY …… …… DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS? Yes B1获利下降10%，超 出X3 系数允许范围 B2获利上升10%，超 出X4 系数允许范围 波动对计划有影响 生产计划应重新制订：如将x3的系数改为 计算，会发现结果有很大变化。