二0一四年 第1期 (总第276期)l
2014年1月10E3出版 l 牢
同时采用线性与非线性定价 的混合 型
价格歧视 对社会福利影响分析
刘淑莲，杨 超，李井林
【摘 要】文章通过构建相关模型的方法对同时采用线性与非线性定价的混合型价格歧视问题对社会
福利的影响进行研究分析，发现：混合型价格歧视能够提高异质性消费者群体所支付的线性价格，同时它
也能够降低同质性消费者群体所支付的非线性价格。虽然混合型价格歧视降低了上述两种群体的消费者
剩余 ，但是结果却是提 高了社会总福利 。
[关键词】线性定价 ；非线性定价 ；混合型价格歧视
【作者简介】刘淑莲，东北财经大学会计学院教授，博士生导师；杨超，东北财经大学会计学院博士研究
生；李井林，东北财经大学会计学院博士研究生，辽宁 大连 116025
【中图分类号】F014．31 【文献标识码 】A 【文章编号】1004—4434(2014)01—0047—04
从微观经济学的角度而言，在完全竞争市场
上，所有的购买者针对同质的商品支付的是相同
的价格。如果所有的消费者对所购买的商品都具
有充分的知识 ，那么每一个固定质量单位产品之
间的价格差别就不会存在了。因为任何的试图比
现有市场价格要价更高的产品销售者都将被消费
者发现，因此将没有人会向他们购买产品。但是 ，
当卖家为行业内垄断者或处于寡头的市场中时 ，
价格歧视则是很常见的现象。所谓的价格歧视又
称之为价格差别 ，它是指厂商在同一时期对同一
产品索取不同的价格的行为。价格歧视既可以是
对不 同的购买者索取不同的价格 ．也可以是对于
同一购买者的不同购买数量而收取不同的价格。
而且在无须规制的前提下．价格歧视能够实现社
会总福利的最大化，同时避免企业的亏损。庇古
(Pigou，1920)曾最早对价格歧视进行了分类，他提
出了三类 (级)价格歧视理论 。一级价格歧视又称
为完全价格歧视 ．它是一种理想状态 。在现实中．
厂商很难实施该种定价策略。而厂商在现实中采
用的定价策略为二级价格歧视和三级价格歧视 ，
例如，消费者批量购买产品则可以享受到打折(二
级价格歧视)的优惠，对学生消费者执行折扣优惠
(三级价格歧视)等。因此，实务界和学术界的研究
比较关注对二级价格歧视和三级价格歧视的分
析。但是绝大多数分析都是分别研究二级价格歧
视和三级价格歧视。在现实市场中，有些产品的定
价并不是简单地采用某一种单一的价格歧视 ，例
如。在旅游业和娱乐业中的定价方式 ，它们并不是
单一的采用二级价格歧视或三级价格歧视，而是将
两者有机地结合起来，又称之为混合型价格歧视。
对于该类型价格歧视。目前的文献进行详细研究的
并不多，因此．笔者认为，对混合型价格歧视进行分
析研究是极其具有理论意义与实践意义的。
一
、价格歧视类型 、混合型价格歧视与
线性和非线性定价对社会福利的影响
多数的经济学家都认同将价格歧视分为三类
(级)：一级价格歧视，又称为完全价格歧视，也就
是每一个单位产品都有不同的价格，即每一个单
位的产品都将出售给对其评价最高，并且同时愿
意按最高价格支付的消费者。由于每一个产品都
【基金项目】国家自然科学基金项目(71172120)阶段成果；东北财经大学会计重点学科建设项 目(201103)
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是按照最高价出售给消费者，所以此时在市场中
不存在任何的消费者剩余，所有的消费者剩余都
收入到厂商的囊中，而这种情况的发生概率非常
极端．在现实中很难发生 (不作为本文的考虑范
围)。一级价格歧视的实质是，价格歧视下最大化
其销售量从而使厂商利润最大化，进而引起社会
总福利的增加。因此一级价格歧视的福利水平大
于完全垄断时的福利水平，同完全竞争一样具有
资源配置效率，尽管此时独占厂商剥夺了全部的
消费者剩余。当经营者向消费者推销其非标准化
的产品时，往往采用的是一级价格歧视。在营销实
践中体现的是经营者的每次讨价还价策略，例如，
针对某些企业的特殊需求定制大型机器设备的企
业．它们会根据用户的自我介绍而进行单独的报
价等。但是对于一级价格歧视却存在一个致命的
缺陷，就是它的定价成本太高，因此在现实世界
中，一级价格歧视非常难以实现，而人们更多关注
的是二级和三级价格歧视 。
二级价格歧视，即垄断厂商按照不同的价格
出售不同单位的产量，但是购买相同数量产品的
每一位消费者都支付相同的价格。一个垄断的卖
方还可以根据消费者购买数量的不同，从而收取
不同的价格。比如。移动公司根据其客户每月的上
网流量的不同，收取不同的价格 ，对于使用流量小
的客户 ，收取较高的价格 ．而对于使用流量大 的客
户则收取较低的价格。垄断卖方通过这种方式把
买方的一部分消费者剩余据为己有 (何娟和李映
东，2003)。因此，不是不同的消费者之间，而是不
同的产量之间存在价格歧视。那么，在二级价格歧
视条件下，消费数量越多，消费者将支付的单位产
品的价格就会越低。此时．不 同消费数量的消费者
因为支付价格的不同。其带给生产者的剩余(利
润)也不一样，消费者剩余有可能会被生产者完全
榨取，也可能只是被榨取其中一部分，所以，生产
者剩余介于垄断性统一价格和一级价格歧视下的
生产者剩余之间，此时社会福利净损失可能为零，
也可能为正．但是小于统一价格下的社会福利净
损失。由此可见，二级价格歧视下的社会总福利水
平大于垄断性统一定价时的福利水平，其对资源配
置的扭曲程度小于垄断定价，而且越接近一级价格
歧视，其总福利水平也就越接近于完全竞争行业的
社会总福利水平。根据经济学中的次优理论，在市
场中，已经存在垄断而且不能够消除这种垄断的情
况下，既然二级价格歧视的社会福利水平大于垄断
定价的水平，那么二级价格歧视就优于垄断定价 ，
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所以二级价格歧视是允许的。在营销实践中，二级
价格歧视常常表现为经营者的区量定价策略，例
如．数量折扣、季节性折扣、搭配销售等。
三级价格歧视 ．意味着垄断厂商对不同的消
费者按照不同的价格出售其产品，但是，对于既定
的团体．每一个单位产品都按相同的价格出售。该
类价格歧视在现实的市场中表现的较为普遍 ，例
如，电影院对学生群体的打折优惠，或者公交车对
老年消费者的折扣优惠等。那么，三级价格歧视是
针对不同的消费者群体而采取逆弹性法则，对需
求价格弹性大的消费者索取低价，对需求价格弹
性小的消费者索取高价。而此类弹性则多数是由
消费者本身的支付能力所决定。对每个群体内部
的不同消费者．生产经营者会索取一个相同的价
格，但对于不同的群体的索取价格则不一样；在群
体内部与垄断统一定价相似，存在正的社会福利
净损失 ，因此，三级价格歧视与完全竞争相比．其
必然会降低社会总福利。本文着重对后两种价格
歧视进行分析研究。
对于三级价格歧视而言 ，由于 内部消费者群
体的异质性，总支出是产品数量的线性函数，或者
说其定价是线性的。在二级价格歧视中，由于内部
消费者群体具有同质性，总支出实际上取决于消
费者需求曲线的区段分布，因此，消费者的总支出
是产品数量的非线性函数或者说其定价是非线性
的。进一步说，众所周知，在三级价格歧视下，每一
个细分市场的需求均为线性的，社会总福利减少；
但是，无论价格歧视存在与否，其总产出保持不
变。同样，显而易见的是，对于二级价格歧视，在斯
宾塞一莫里斯条件 (Spence—Mirrlees condition)下 ，
需求量大的消费者会获得社会最优产出。而此产
出通常带来正的消费者剩余。不过，需求量小的消
费者则获得的产 出要低 于社会最优产出 ，而且消
费者剩余也通常为零。但是，当需求交叉之际，也
就是说当斯宾塞一莫里斯条件站不住脚时，很有可
能发生这样的状况：各个消费群体均获得有效产
出，而消费者剩余为零(Nahata et a1．，2004)。
但是随着社会经济的不断进步和发展，越来
越多的厂商，其定价策略并不属于某种单一的价
格歧视类型，往往是同时兼具二级价格歧视和三
级价格歧视的特征，我们称之为混合型价格歧视。
例如，人们经常看到，现在的话剧、音乐会 、足球赛
或者是篮球赛．消费者既可以购买到单场表演门
票或者是单场比赛的票．也可以购买到月、季度或
是年票一其中包括固定的场目或者赛 目。在旅游产
业中，类似的例子也比比皆是，譬如说 ，某些城市
的公交车票既包括有单次票，也有包(月、季、年)
票。从严格意义上说，这种价格歧视既不是三级价
格歧视，也不属于二级价格歧视。市场被分割的模
式．以及同时被涉及的线性与非线性价格致使我
们无法对上述情况进行准确的归类。故而，此情形
我们可理解为是二级价格歧视与三级价格歧视的
混合体。这种线性与非线性价格同时被应用到的
混合型价格歧视对于消费者剩余、总产出以及对
社会总福利分别会产生如何的影响?这便是本文
分析研究的出发点和重点，笔者认为有必要通过
构建相关的模型进行深入分析 ，以期能够对本领
域的研究提供有价值的结论，拓展研究视角，同时
也丰富本领域的研究文献。
二、混合型价格歧视的模型构建与分析
本文的模型仅考虑两类消费者群体 ，将其分
为两组(组 l与组 2)。组 i由异质性消费者组成，
因此垄断厂商只能对其采用线性定价策略。组 2
是由同质性消费者组成，厂商采用的是非线性定
价策略，即基于不可讨价还价的原则，从而提供一
系列的价格一数量的组合，以供消费者自行选择。
为了简化模型，提出模型的假设条件 1：
(1)组 1包含 m 个异质性消费者；组 2包含
ITI：个同质性消费者。
(2)需求函数为线性且产业边际成本为零。
组 1与组 2的总需求量分别用 D 和 D：表示
如下 ：
D =2 (仅。i—p。iP)： 一p P (1)
荟 P (2)
那么全部的市场需求量可以表示为 ：D=D +
D ： + ：一(p +p2)。在进行完以上分析后，提出本模
型的假设条件 2：
既对组 l和组 2实施统一定价为P 且分别对
应的需求量为 D，和 D，，又分别对组 1和组 2施行
差别定价(价格歧视)。则在统一定价下的总利润
为 R =P D +P D，，其在利润最大化时的表示为：
。 =。 = ，P ： 备且R =
( 】+OL2)
4(131+132) (3)
假定垄断厂商采用的是价格歧视方法，并且
以价格 P 向组 1中的异质性消费者销售其产品，
同时采用固定费用定价法，并且基于无法讨价还
价的原则，组 2的社会最优产量为仅：。由于厂商无
法识别消费者的个人特征，再加上消费者能够进
行 自己选择 ．因此组 2中的价格一数量的组合设计
必须满足激励相容④原则。组 2中的每一个消费
者 。要么以价格 P 购买数量为 D 的产品(总成本
为 P D：)，要么购买 仅2／m：个组合 。如果从 以价格 P
购买数量为D 的产品中获得的个体消费者剩余小
于等于从购买社会最优产量 仅2／m 中获得的消费
者剩余，则满足激励相容约束。
三、模型结果分析
通过对上述构建的模型进行推导分析，可以
得出如下两个命题。
命题 1：假定有两类消费者群体 ，一组是异质
性消费者，另一组是同质性消费者，而且两组消费
者的需求均为线性并且边际成本为零。如果一个垄
断厂商实施的价格歧视对异质性消费者群体定价
为线性的，而同时对同质性消费者的定价为非线性
的。与对两组均实施统一定价策略相比，采用价格
歧视后，异质性消费者群体的价格高于平均价格，
而同质性消费者群体(组 2)则会降低平均价格。
在实施价格歧视后的总体的平均价格为：
，： ： ：P ，从模型可以看出，总体 D 2fB
+B．1 ⋯ 一 ⋯ ⋯ ’⋯ ‘
的平均价格等于统一定价时的价格。但是在实施
价格歧视后，组 1中的消费者所支付的价格高于
总体平均价格，因此，组 2中的消费者所支付的价
格必须低于总体平均价格。由此可以看出，由于同
质性消费者群体的存在．使得价格歧视在某种程
度上能够拉低平均价格。
通过上述的分析，可以很容易地看出，异质性
消费者群体能够导致价格增加。同时基于对同质
性消费者群体存在的考虑，垄断厂商必须在两组
消费者剩余均减少与唯有组 1导致的社会总福利
①消费者知道自己的类型，而企业却不知道，这时的非线性定价要考虑激励相容(incentive compatible，IC)问题，即企业向消费者提供一
个非线性价格方案，消费者在这个价格方案中进行自我选择，从而揭示出他们的类型信息。
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损失的增加之间进行权衡选择 (因为组 2不会导
致社会总福利的损失)。
命题 2：与统一定价相比，采用价格歧视能够
带来更高的社会总福利。具体证明过程如下：
分别用 W 和 W 表示统一定价与价格歧视带
来 的社会 总福利 ，用 L 和 L 表示所引发的社会总
福利损失 。如果 L >L ，则会有 W <W 。L =
， 、
2
， 、
2
簧 ，而L， ①，由此很容易看出，L
>L ，因此 W <W ，即统一定价所带来 的社会总
福利低于价格歧视所带来的总福利。
根据上述的证明过程．我们可以再次看到，对
于两组消费者群体(组 1与组 2)而言，进行统一定
价会导致社会总福利的损失，但是组 2中的价格
歧视能够减少社会总福利的损失．最终使得总产
出能够增加社会总福利。尽管两组中的消费者剩
余均有所减少，但是这种减少不会对社会总福利
产生不利的影响。这是因为损失的消费者剩余最
终还是会成为利润的一部分。
四、研究结论与政策建议
通过对上述的相关构建模型的分析可以得出
以下三个结论：第一，如果同时采用线性和非线性
定价方法实施价格歧视，虽然会造成两组中消费
者剩余的减少．但是最终会导致全部产出与社会
总福利的增加。第二，二级价格歧视至少会使得一
部分消费者获得社会最优产量。即便是混合型价
格歧视，该结论仍然成立。第三．两组中总体平均
价格与统一定价时的价格相等．但是一旦采取价
格歧视，由于异质性或同质性消费者群体的存在，
将会提高或降低平均价格。而且这种混合型价格
歧视方法，在当今的旅游业与娱乐行业中已成为
较为普遍现象。因此，结合本文的研究结论。为了
更好的规制价格歧视，使其能够更好的增加社会
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福利，本文有针对性地提出相关政策性建议：
1．在经营者不能够实施价格歧视、某些商品或
劳务就不可能生产出来的情况下．进行价格歧视
无论是对生产者还是对消费者来说都是有利的．
并且最终会增加社会福利。由该结论可以看出，不
同的价格歧视行为对社会福利的影响是不尽相同
的，有些价格歧视是能够增加社会福利的，因此 ，
不能对所有的价格歧视行为都一律视为违法行
为。
2．我国《价格法》严格规定限制价格歧视。但是
限制价格歧视的重点应该是掠夺性价格歧视，因
为价格歧视是把低弹性群体的部分收入再次分配
给了高弹性群体和经营者．从而相对地提高了低
收入者的购买能力 ．增加了低收入者 的福利 ，促进
了社会公平，满足了消费者的多层次需求。如同本
文上述分析中的价格歧视类型．就应该尽可能地
放宽限制。
3．在实施价格歧视策略时．不要仅仅采用单一
类型的价格歧视．如仅采用一级、二级或三级价格
歧视，而可以同时采用上述的混合型价格歧视，因
为混合型价格歧视不仅具有单一类型价格歧视的
优点，而且它还具有单一类型价格歧视所不具备
的独特好处 。因此在未来的分析研究 中，应该多发
展和研究此类(混合型)价格歧视在厂商定价中的
应用 ，从而增加社会总福利。
【参考文献】
[1】Pigou，A．C．The Economics of Welfare【M 】．London：
M acmillan，1920．
【2]Nahata，B．，Kokovin，S．，Zhelobodko，E．Multidimensional
Screening under Norflinear costs：Limits of the Standard
Approach 【J】．Economics Letters，107，May 2010 PP．263—
265．
[3]3何娟，李映东．价格歧视对社会福利影响的探讨【J】．价格
理论与 实践 ，2003，(11)．
①关于社会总福利损失L 和L 的具体推导过程，由于篇幅原因不再详细列示。
[责任编辑 ：舒 生】
