建筑技术经济分析
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课程要求
参考书籍
1、《工业技术经济学》，傅家骥 仝允桓 主编， 清华大学出版社
2、《建筑工程技术经济学》，刘长滨， 中国建筑工业出版社
3、《技术经济学》 ，胡珑瑛主编，哈尔滨工业大学出版社
考查方式：
笔试：（60%）
平时作业：（30%）
出勤状况：（10%）
6次以上未交作业或6次以上旷课，取消考试资格
请假必须说明理由并有辅导员签字同意
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主要内容
第一章 绪论
1
第二章 项目经济要素
2
第三 章 项目经济预测
3
4
第四章 资金的时间价值
5
第五章 现金流量法（一）
第六章 现金流量法（二）
6
第七章 不确定性分析
7
第八 章 设备更新的技术经济分析
8
9
第九章 建设项目可行性研究与经济评价
10
第十章 价值工程
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第一章 绪论
技术与经济的关系
技术经济学研究的对象和内容
技术经济分析的一般过程
技术经济分析的原则
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技术与经济的关系
技术：
法国（狄德罗）：为某一目的共同协作组成的各种工具和规则的体系；
日本：从实践中产生的方法体系；只是科学理论的应用；
前苏联：社会生产体系中的劳动手段；
我国：人在实践活动过程中体现出来的经验、知识以及操作技巧的科学总结；
狭义：生产力中的劳动技能和劳动手段
广义：生产力
技术：由各种生产力要素组成的、被认为有使用价值的系统（技术经济学）
技术与经济的概念
技术的概念
经济的概念
技术与经济的关系
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技术与经济的关系
经济：
（1）治理国家，拯救庶民；
（2）社会生产和再生产的整个过程；
（3）社会生产关系的总和，是上层建筑；
（4）节约、节省；
（5）经济效果，经济效益；
经济：节约、节省（合理利用资源）及经济效益（技术经济学）。
技术经济学：研究把经济的目的与技术的手段有机地结合起来，以求用最少的投入取得最大的效益。
技术与经济的概念
技术的概念
经济的概念
技术与经济的关系
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技术与经济的关系
（1）经济方面的需要是技术进步的动力和方向，技术的发展又受经济条件的制约；
（2）技术方面的进步是推动经济发展，提高经济效益的重要条件和手段，同时又必须同经济相适应。
技术经济学的任务：既要发挥技术和经济相互促进的一面，又要使现阶段技术与经济存在的矛盾尽量转化，研究技术上的先进性和经济上的合理性之间的矛盾，通过各种技术经济分析，选择具有最佳经济效果的技术方案。
技术与经济的概念
技术的概念
经济的概念
技术与经济的关系
相互联系
相互促进
相互制约
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技术经济学研究的对象和内容
（1）研究对象
技术政策
技术措施
研究对象
技术方案
技术政策、设计方案、生产施工方案、
工艺方案和技术措施
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技术经济学研究的对象和内容
（2）研究内容
研究范围： 工作阶段：
宏观
中观
微观
项目后评价
施工方案
准备工作
项目可行性
经营阶段
建设阶段
前期工作阶段
决策阶段
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技术经济分析的一般过程
基础和前提
影响评价结论的关键
制定多个方案
调查研究
确定评价目标
拟定备选方案
按程序和权限
选出最佳方案
有效的评价方法
提案审批
综合分析评价
分析对比
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技术经济分析的一般过程
调查研究有关的技术、经济因素的情况，明确它们之间的内在联系，量变关系，依据和条件，收集各种有关的资料和数据，并进行分析和整理。
调查研究
确定评价目标
拟定备选方案
分析对比
综合分析评价
提案审批
必要性：为什么？
现实性：可能吗？
紧迫性：马上吗？
制定、征求、搜集和列举多种可供评价的方案。
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技术经济分析的一般过程
（1）选择评价指标；
（2）使各方案可比化；
（3）建立数学评价模型；
（4）明确评加标准及方案对比的基准
（5）计算、比较评价指标
调查研究
确定评价目标
拟定备选方案
分析对比
综合分析评价
提案审批
综合各种因素对比方案的优缺点。
按照规定的程序和权限进行。
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技术经济分析的原则
无疑
可行
准确
完整
需要
消耗费用
价格
时间
指标
最小劳动消耗
局部服从整体
当前与长远
与其他社会效果一致
原则
经济效果的评价
方案的可比性
选择替代方案
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技术经济分析的原则
（1）选择替代方案的原则
替代方案：方案选择时，供作比较的或相互进行经济比较的一个或若干个方案。
无疑：对实际上可能存在的替代方案都要很好考虑；
可行：只考虑技术上可行的替代方案；
准确：从实际情况出发选好选准替代方案；
完整：指方案之间的比较必须是完整地相比较，不是只比较方案的某个部分。
举例：
日光灯 替代蜡烛，白炽灯
上班的乘车方式
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技术经济分析的原则
（2）方案可比性原则
满足需要上的可比性：产量（生产规模）、质量（品种）、功能等方面的可比性。
消耗费用上的可比性：
技术方案的劳动消耗费用必须从社会全部消耗的角度来计算，运用综合的系统观点和方法来计算；
必须包括整个寿命周期内的全部费用：实现方案的一次性投资费用和方案实现后的经营或使用费用；
还用统一规定费用结构和计算范围，采用统一的计算方法；计算基础数据应一致。
价格上的可比性：采用同一地区、同一时期的价格水平。
时间上的可比性：采用相同的计算期，考虑资金时间价值的影响。
指标上的可比性：指标所包含的内容、内涵要统一，计算的方法、口径要统一。
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技术经济分析的原则
（3）经济效果的评价原则
基本概念
经济效果：技术方案实现后所取得的劳动成果与所消耗的劳动之间的比较。
劳动成果：满足社会需要的劳务和产品；
消耗的劳动：包括劳动和其他有用物品的消耗；
经济效益：有益的经济效果，经济方面的效益。
评价原则
坚持社会主义生产的目的，以最小的劳动消耗满足社会需求；
局部经济效果服务整体经济效果；
当前经济效果与长远经济效果相协调；
经济效果与其他社会效果（政治效果、军事效果、艺术效果、教育效果等）相一致。
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第二章 项目经济评价要素
投资
成本
折旧
收入、税金和利润
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投资
（1）概念：经济主体为获得预期的经济效益而垫付一定数量的货币或其他经济资源于某些事业的经济活动。
（2）构成要素：
投资主体：具有投资决策权和资金来源的法人或自然人。
投资目的：获得预期的经济效益，不同投资主体目的具有差异性。
投加方式：直接投资、间接投资
投资行为：资金筹集、分配、使用到回收和增值的全过程的不断循环和周转的过程。
（3）投资特点：收益性和风险性
（4）投资类型：
直接投资和间接投资
生产性投资和非生产性投资
固定资产投资和流动资产投资
主体工程投资和附属工程投资以及相关工程投资、配套工程投资
投资的概念
固定资产投资
流动资金投资
项目投资资金的筹措渠道
资金成本
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投资
（1）概念：在社会再生产中可以长期反复使用的物质资料，是社会再生产活动的基本物质资料。
（2）划分标准：
使用期限超过一年的房屋、建筑物、机器、机械、运输工具以及其他与生产经营有关的设备、器具、工具等。
不属于生产经营主要设备的物品，单位价值在2000元以上，并且使用期限超过两年的。
（3）投资构成：
建筑工程：建筑和购置建筑物、构筑物的建设费用
设备、工具、器具购置：达到固定资产标准。
安装工程：设备本身购置价值以外的费用。
其它投资：不属于以上三种。
预备费：初步设计概算中难以预料的工程费
投资的概念
固定资产投资
流动资金投资
项目投资资金的筹措渠道
资金成本
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投资
（1）概念：供生产和经营过程中周转使用的资金。
（2）构成：
生产领域中流动资金
储备资金：材料、周转材料、燃料和动力、库存产成品、修理备品和配件、包装物和低值易耗品等。
生产资金：在建工程、临时设施和待摊费用。
流通领域中流动资产：
成品资金：待售产成品、外购商品
结算资金：应收票据、应收账款和预付账款
货币资金：备用金、库存现金和银行存款。
投资的概念
固定资产投资
流动资金投资
项目投资资金的筹措渠道
资金成本
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投资
（1）中央政府：财政税收、财政信用、举借外债
（2）地方政府：财政税收、财政信用、其他自筹资金
（3）企业：自有资金，银行信用，发行股票和债券，民间集资，与外国资本合资、合作经营，或通过国际金融机构、外国投资银行贷款、发行国际股票、债券等形式筹集的投资资金
（4）个人：自有资金、民间集资、金融机构信用
投资的概念
固定资产投资
流动资金投资
项目投资资金的筹措渠道
资金成本
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投资—资金成本
（1）概念：
投资主体为筹集资金和使用资金而付出的代价。由资金筹集费和资金占用费组成。
资金筹集费：在筹集资金过程中支付的各项费用，包括银行手续费、发行股票及债券支付的印刷费、发行手续费、律师费、资信评估费、公证费、担保费、广告费等。
资金占用费：占用或使用自己所支付的费用，包括银行借款、发行股票的利息、股票的股息等。
（2）基本计算公式：
式中：
K —资金成本
D —资金占用费
P —筹资金额
f —资金筹集费
F —资金筹集费占筹资金额的比率即筹资费率
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投资—资本成本的计算方法
（1）长期借款资金成本
计算公式：
例题：某房地产开发公司取得长期借款500万元，年利率9%，每年付息一次，到期一次还本付息，筹资费用率%，公司所得税33%。该项长期借款的资本成本为：
式中：
KL—长期借款资金成本
IL —长期借款年利息
T —所得税率
L —长期借款筹资额
FL —长期借款筹资费率
RL —长期借款利息
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投资—资金成本的计算方法
（2）债券的资金成本
平价发行计算公式
式中：
Kb—债券资金成本
Ib —债券年利息
T —所得税率
B —债券筹资额
Fb —债券筹资费率
溢价或折价发行计算公式
式中：
Kb—债券资金成本
Ib —债券年利息
T —所得税率
B0 —债券的票面价值
Bi —债券发行价
n —债券的偿还年限
F—债券筹资费
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投资
（3）例题：
某公司发行总面额2000万元的10年期债券，采用折价发行，筹集资金总额1980万元，发行费率5%，票面利率10%，公司所得税33%。该债券的资金成本为：
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投资—权益资金成本
（2）普通股资金成本
式中：
KS—留存盈余转普通股资金成本
DP—下年度预期股利额
P0—股票现行价格
g —投资者期望的股利增长率
（1）优先股资金成本：
式中：
KP—债券资金成本
DP—债券年利息
PP—债券的票面价值
RP—债券发行价
FP—债券筹资费
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投资—权益资本成本
（3）普通股资金成本（新发行）
式中：
Ke—新发行普通股资金成本
Fe—新发行普通股筹资费用率
Re—新发行普通股收益率，即D1/P0
例题：某建筑公司新发行普通股本共计1000万元，预计第一年股票收益率12%，以后每年增长1%，筹资费用%，则该公司新发行普通股的资金成本为：
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投资—总资本成本
计算公式：
式中：
—总资本成本
Mi—第i笔资金实际筹资额
Ki—第i笔资金的资金成本
Wi—第i笔资金实际筹资额在全部资金筹资额中所占比重
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成本
（1）概念
在生产性投资项目中，产品成本是生产和销售产品所消耗的活劳动和物化劳动的货币表现。
（2）影响因素
生产技术、生产规模、组织管理方式、物资供应方式、自然和社会环境、商品销售市场、生产要素市场。
（3）与财务制度中成本概念的区别
二者构成要素不同：财务，产品制造成本；技术经济还包括管理费用、财务费用和销售费用。
成本的数据来源不同：现实和预测。
经济成本、边际成本、机会成本、沉没成本。
成本的概念
总成本费用的构成
项目技术经济分析中的其他成本
概念
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成本
（1）施工企业
直接费用：人工费用、材料费用、机械费用和其他（设计、二次搬运、场地清理）。
现场费用：组织和管理生产活动所发生的费用，临时设施摊销、管理人员费用、办公费用等。
管理费用：组织和管理生产活动，订立合同等，如差旅费、投标费等。
财务费用：筹资经营资金发生的费用。
（2）房地产开发企业
土地征用拆迁补偿费
前期工程费
建筑安装工程费
基础设施建设费
公共配套设施费
销售费用
管理费用
财务费用
成本的概念
总成本费用的构成
项目技术经济分析中的其他成本
概念
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成本
（1）经营成本
经营成本=总成本费用-折旧费-维修费-摊销费-利息
用于项目现金流量分析。
（2）机会成本
把一种具有多种用途的稀缺资源用于某一特定用途时，所放弃的其他用途中的最佳用途的收益。
（3）沉没成本
过去的成本支出，项目决策前已花费的，与当前决策无关。
（4）边际成本
增加一个单位产品产量时所增加的成本。
边际成本=成本增量/产量增量
成本的概念
总成本费用的构成
项目技术经济分析中的其他成本
概念
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折旧
（1）概念
固定资产在使用过程中，逐渐损耗而消失的那部分价值。折旧要在有效使用年限内分摊形成折旧费用。
用于项目现金流量分析。
（2）种类
有形损耗
无形损耗
折旧的概念
影响折旧的因素
折旧的计算方法
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折旧
（1）折旧基数
原始成本
改扩建或更新改造：原值+费用支出-失去效用的原值
零星购置的固定资产原值：购置、安装和调试费用。
（2）固定资产残值
残余价值-清理费用
3%~5%
（3）固定资产使用年限
考虑无形损耗和有形损耗进行预计，国家有具体规定。
折旧的概念
影响折旧的因素
折旧的计算方法
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折旧
（1）平均年限法
年折旧率=（1-预计净残值率）/折旧年限
年折旧额=年折旧率×固定资产原值
（2）工作量法
单位里程折旧额=[固定资产原值× （1-预计净残值率）]/总行驶里程
某项固定资产年行驶里程=固定资产当年行驶里程×单位里程折旧额
每工作小时折旧额=[固定资产原值× （1-预 计净残值率）]/总工作小时数某项固定资产年折旧额=固定资产当年工作 小时数×每工作小时折旧额
折旧的概念
影响折旧的因素
折旧的计算方法
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折旧
（3）双倍余额递减法
年折旧率=2/预计使用年限× 100%
年折旧额=固定资产账面价值×年折旧率
（4）年数总和法
年折旧率=尚可使用年限/各年预计使用年限之和
或=（预计使用年限-已使用年限）/[预计使用年限×预计使用年限+1）/2]
年折旧额=（固定资产-净残值） ×年折旧率
折旧的概念
影响折旧的因素
折旧的计算方法
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收入、税金和利润
（1）概念
建筑产品生产企业在一定时期内在生产经营活动中，通过生产、销售建筑产品和提供劳务所取得的货币收入
（2）计算方法
建筑施工企业
营业收入=建筑工程施工收入+安装工程施工收入+其他业务收入
式中：建筑工程施工收入=∑建筑产品总面积×单位面积工程造价
安装工程使用=∑安装产品数量×单位产品工程造价
其他业务收入=作业收入+产品销售收入+多种敬业收入+其他收入
营业收入
税金
利润
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收入、税金和利润
（2）计算方法
房地产开发企业
营业收入=商品房销售收入+配套设施销售收入+代建工程施工收入+房屋出租收入+其他收入
式中：商品房销售收入=∑商品房销售面积×单位面积销售价格
配套设施销售收入=∑配套设施销售量×单位配套设施销售价格
房屋出租收入=∑房屋出租数量×单位房屋租金代建工程施工收入与施工企业建筑工程施工收入计算方法相同。
营业收入
税金
利润
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收入、税金和利润
（1）概念
国家依法对有纳税义务的单位和个人征收的财政资金
（2）税种
营业税
应纳税额=营业额×适用税率
城市维护建设税
应纳税额=（营业税+增值税+消费税）×适用税率
教育费附加
应纳税额=（营业税+增值税+消费税）×3%
土地增值税
应纳税额=增值额×适用税率-扣除项目金额×速算
企业所得税
应纳税额=应纳税所得额×适用税率
营业收入
税金
利润
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收入、税金和利润
利润总额=营业利润+投资净收益+营业外收支净额
营业利润=营业收入-销售税金及附加-营业成本-管理费用
税后利润=利润总额-所得税
营业收入
税金
利润
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第3章 项目经济预测
（1）预测的概念
预测是人们依据对事物的已有认识而做出的对未知事物的预先推测和判断。预测即使过程也是结果。
科学预测：
反映客观事实的历史与现实资料和数据
反映客观规律的成熟理论
科学的预测方法，定性和定量分析
项目经济预测是对影响投资项目经济效果的诸因素的未来变化趋势或状态所进行的科学推测和判断，是预测学理论与方法在投资项目技术经济分析中具体应用。
预测的内容：影响经济效果、社会效果和环境效果等多方面的因素进行预测。
项目经济预测的概念、特点和作用
项目经济预测调查
项目经济预测的分类和步骤
项目经济预测方法
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第3章 项目经济预测
（2）项目经济预测的特点
预测对象的未来性
预测内容的具体性
预测结果的近似性
预测对象未来的发展变化受多种复杂因素的影响
预测者在预测时使用的预测方法、预测模型往往都是一个在假设条件下才有可能被接受
预测是一门艺术
预测活动本身也在干扰未来
项目经济预测的概念、特点和作用
项目经济预测调查
项目经济预测的分类和步骤
项目经济预测方法
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第3章 项目经济预测
（3）项目经济预测的主要作用
项目经济预测是进行项目经济决策的基本前提
项目经济预测是优化资源配置的基本依据
项目投资预测是提高经济效益的重要措施
项目经济预测的概念、特点和作用
项目经济预测调查
项目经济预测的分类和步骤
项目经济预测方法
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第3章 项目经济预测
（1）预测调查的主要内容
环境调查
技术发展调查
产品供求调查
投资品市场调查
劳动力市场调查
产品价格调查
竞争调查
项目经济预测的概念、特点和作用
项目经济预测调查
项目经济预测的分类和步骤
项目经济预测方法
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第3章 项目经济预测
（2）预测调查的程序
准备阶段：确定调查目标、拟定调查方案、制定组织实施计划
实施阶段：实事求是
结果处理阶段：去粗存精、去伪存真、由此及彼、由表及里。
项目经济预测的概念、特点和作用
项目经济预测调查
项目经济预测的分类和步骤
项目经济预测方法
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第3章 项目经济预测
（3）预测调查的方法
直接观察法：较为准确翔实，但费工费时。
询问法：
采访法：可靠性强，费时费力
通讯法：提高调查效率，节省调查时间，但可能信息资料失真。
实验法：小规模、小范围、模拟真实条件
首选方式：抽样调查
项目经济预测的概念、特点和作用
项目经济预测调查
项目经济预测的分类和步骤
项目经济预测方法
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第3章 项目经济预测
（1）项目经济预测的分类
按预测活动的范围
宏观预测：国家
中关预测：地区或部门
微观预测：企业
按预测期的长短
短期预测：1~5年
中期预测：5 ~15年
长期预测：15~50年
按预测方法的性质
定性预测
定量预测：时间序列分析预测法，因果分析预测法。
项目经济预测的概念、特点和作用
项目经济预测调查
项目经济预测的分类和步骤
项目经济预测方法
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第3章 项目经济预测
（2）项目预测的步骤
确定预测目标
确定影响因素
搜集、整理和加工信息资料
进行分析判断，选择预测方法
建立模型
利用模型预测
项目经济预测的概念、特点和作用
项目经济预测调查
项目经济预测的分类和步骤
项目经济预测方法
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第3章 项目经济预测
（1）专家预测判断法
单纯趋势预测法
德尔菲法
（2）时间序列分析预测法
简单平均法
移动平均法
指数平滑法
趋势外推预测法
季节指数预测法
（3）回归分析预测法
项目经济预测的概念、特点和作用
项目经济预测调查
项目经济预测的分类和步骤
项目经济预测方法
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单纯趋势预测法
以高校经费投资为例说明单纯趋势预测法的预测过程
确定预测目标：预测目标定为高校经费明年的投资趋势，即判断高校明年经费投资量是增加、不变或是减少。
确定调查对象：按高校的规模由达到小划分为A，B，C三类，共选取n=23所高校作为样本调查，其中nA=10，nB=8，nC=5。
确定权重（w）：权重的确定可以某一类对象为基础，确定权重为1，其他类对象的有关指标与基础类指标进行比较求得。本例中，wA=4，wB=,wC=1。
搜集和整理资料：对样本单位采用问卷等方式进行调查，收集并汇总调查表格。
计算各种判断结果的比例（P）：
按照表3-1中整理的结果计算如下：
主张增加经费投资的高校比例P1=
主张不变经费投资的高校比例P2=
主张减少经费投资的高校比例P3=
判断趋势
若P1-P3>0且P1-P2>0，则预测投资变化趋势为增加
若P1-P3<0且P2-P3<0，则预测投资变化趋势为减少
若P1-P3=0且P2-P3>0，或P1-P3<0且P2-P3>0，或P1-P3>0且P2-P3<0，则预测投资变化趋势为不变
若P1-P3=0且P2-P3<0，则预测投资变化趋势不能确定
本例中高校经费投资的单纯趋势为增加。
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表3-1 高校经费投资调查汇总
项目等级
样本容量
w
各类判断结果高校数m
wm
增加m1
不变m2
减少m3
wm1
wm2
wm3
A
10
4
5
3
2
20
12
8
B
8
2
4
2
5
10
5
C
5
1
1
2
2
1
2
2
合计
23
—
8
9
6
26
24
15
单位：个
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确定调查目标
选聘专家
反复征询专家意见
处理调查结果
德尔菲法
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时间序列分析预测法
长期趋势变动
季节变动
循环变动
不规则变动
将某一变量的实际观察值按照发生的时间先后顺序排列所形成的数据系列。
时间序列分析预测法：依据时间序列，建立预测模型，预测变量未来变化趋势和发展变化的预测方法。
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时间序列分析预测法
加法模型： 乘法模型： 基本方法： （1）简单平均法 （2）移动平均法 （3）指数平滑法 （4）趋势外推预测法 （5）季节指数预测法
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简单平均法
适用条件：如果时间序列不呈现明显的变化(长期趋势或季节变动)，而只是不规则变动，可以采用简单平均法 (1)算术平均法 (2)几何平均法：如果一个时间序列的变动呈增长或下降趋势，但环比发展速度大体接近而无明显变化时
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算术平均法
计算公式： （1）不考虑误差 （2）考虑误差
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几何平均法
计算公式： （1）几何平均数 （2）预测值
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移动平均法
概念：将时间序列的数据逐项椎移，依次计算包含一定项数的序时平均值，以反映长期趋势的预测方法。 适用条件： 当时间序列的数据由于受周期变动、季节变动和随机变动的影响起伏较大，不易显示预测目标的发展趋势时，使用移动平均法可以消除这些因素的影响，显示预测目标的发展方向和趋势，并据此进行预测。 方法： （1）一次移动平均法 （2）二次移动平均法
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一次移动平均法
平均值： 趋势变动值： 预测值
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二次移动平均法
平均值： 预测值：
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指数平滑法
概念： 指数平滑法考虑到预测期距离不等的各期观察值对预测值的影响有所不同，给不同时期的观察值以不同的权数，计算加权移动平均值进行预测。 方法： 一次平滑法： 二次平滑法： 三次平滑法：
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二次移动平均法
散点图呈线性趋势： 散点图呈曲线性趋势：
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指数平滑法
注意： 用指数平滑法预测成败的关键是α(也称阻尼系数)的选择α 。取值决定了在新平滑值中的新数据与原平滑值各占的比重， α值越大，则新数据所占的比重越大，原平滑值所占的比重越小。反之亦然。 α取值主要依据预测目的而定；如果预测目的在于用新的平滑值反映时间序列中所包含的长期趋势，则应取较小的α值，如取α＝1~；如果预测目的在于敏感地反映观察值的最新变化，则应取较大的α值，如取α＝~ 。在实际应用中，通常用几个不同的α值进行试算，取其中使预测误差较小的α值预测。
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趋势外推预测法
概念： 通过分折时间序列资料按照时间变化的规律，用数学函数的形式将其量化，对预测目标的发展趋势进行预测的方法。 方法： 线性趋势外报法 非线性趋势外推法
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趋势外推预测法—线性趋势预测法
散点图呈线性趋势： 散点图呈曲线性趋势：
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季节指数预测法
概念： 依据周期为一年的季节变化的时间序列，通过计算各季节(月或季)的季节指数来预测未来季节变动趋势的方法。使用季节指数预测法需要的时间序列至 少是三年以上的按月份或季度的观察值序列。 方法： 不考虑长期趋势 考虑长期趋势 公式：
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季节指数预测法
同月平均数： 季节指数：
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回归分析预测法
概念： 回归分析预测法是处理变量之间不确定关系(即相关关系)的一种数理统计分析法。它通过分析多个变量的统计资，找出自变量与因变量之间的因果关系，建立交且之间的 经验公式即回归方程，用自变量的未来日标状态来推测因变量的未来变化状态。 公式：
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第四章 资金的时间价值
资金时间价值的基本概念
1
资金时间价值复利计算的基本公式
2
名义利率和实际利率
3
资金时间价值基本公式的应用
4
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资金时间价值的基本概念
资金时间价值的概念
资金时间价值的度量
单利与复利
现金流量图
资金的等值
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资金时间价值的概念
定义：资金的价值随着时间的变化而发生变化。
存在条件：
将货币投入生产或流通领域，使货币转化为资金，从而产生增值（利润或收益）
货币借贷关系的存在，货币的所有权及使用权的分离。
意义：
早建成早受益，晚建成受损失；及时利用自己带来收入。
加强经营管理，发挥资金效率。
利用外资，要还本付息。
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资金时间价值的度量
利息：借款者支付给贷款者超出本金的那部分金额。绝对指标
利率：一定时期内所付利息额与所借资金额之比。相对指标，用百分比表示。
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单利与复利
单利：每期均按原始本金计息，这种计算方式称为单利。在单利计息的情况下，利息与时间是线性关系，不论计息周期数为多大，只有本金计息，而利息不再计息。
复利： 将本期利息转为下期的本金，下期按本期期末的本利和计息，这种计息方式称为复利。在以复利计息的情况下，除本金计算之外，利息再计利息，即“利滚利”。
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单利计算公式
年份（n）
年初本金(P)
年末利息(i)
年末本利和(F)
1
P
Pi
P+Pi=P(1+i)
2
P(1+i)
Pi
P(1+i) +Pi=P(1+2i)
3
P(1+2i)
Pi
P(1+2i) +Pi=P(1+3i)
…
…
…
…
n
P(1+(n-1)i)
Pi
P(1+(n-1)i) +Pi=P(1+ni)
单利计算公式推导过程
年末本利和计算公式：F= P(1+ni)
N年末的总利息：I=
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复利计算公式
年份（n）
年初本金(P)
年末利息(i)
年末本利和(F)
1
P
Pi
P+Pi=P(1+i)
2
P(1+i)
P(1+i)i
P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2
3
P(1+i)2
P(1+i)2i
P(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+i)3
…
…
…
…
n
P(1+i)(n-1)
P(1+i)(n-1)i
P(1+i)n-1+P(1+i)n-1i=P(1+i)n
复利计算公式推导过程
年末本利和计算公式：F= P(1+i)n
N年末的总利息：I= P(1+i)n-1-P
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现金流量图
项目的期间划分：建设期、投产期、稳定期和回收处理期。
n-1
n
回收处理期
稳产期
投产期
建设期
0
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现金流量图
现金流量的概念：企业现金流入和流出的数量。
净现金流量：现金流入量和流出量的差额。
现金流量的构成：
按发生时间分为：
初始现金流量
营业现金流量
终结现金流量
按流入流出：
现金流入量
现今流出量
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现金流量图
现金流量图的概念：如力学分析中的受力图上各个受力点上所施加的力或荷载，其效果是不同的一样。类似于受力图，我们可以将某个技术方案或投资方案现金收支情况绘成流量图，以便于进行经济效果分析。这里，现金流量团即是一种反映资金运动状态的图示。
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现金流量图
作图方法和规则：
（1）横轴表示时间标度，时间自左向右推移，每一格代表一个时间单位(年、月、周等)。标度上的数字表示该期的期末数。如2表示第2年末，等等。第n期的终点是第n+1期的始点，如第2年末与第3年初恰好重合。
（2）箭头表示现金流动的方向，向上的箭头表示现金流入(现金的增加，包括收入、收益和借人的现金)，流人为正现金流量；向下的箭头表示现金流出(现金的减少，包括支出、亏损和借出的现金)，流出为负现金流量。
（3）现金流量图与立脚点有关。借款人和贷款人的差别。
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现金流量图
例题4-2：某工厂计划在2年之后投资建一车间，需金额P；从第3年末起的5年中，每年可获利A，年利率为10％。试绘制现金流量图。
解：
6
7
0
5
4
3
2
1
P
A
A
A
A
A
10%
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资金的等值
概念：不同时点的不同数量的资金可以具有相同的价值。
影响因素：金额、金额的发生时间和利率。
现值、终值和时值：
现值：又叫初始值，为计息周期始点的金额。把未来时间收支的货币换成现值，成为折现。
终值：未来值、期终值。计算终值就是计算资金的末利和。
时值：指定时点资金的等值。
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资金的等值
1元钱现值
i/n
1年
5年
10年
20年
5%
10%
20%
1元钱终值
i/n
1年
5年
10年
20年
5%
10%
20%
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资金时间价值复利计算的基本公式
一次支付终值公式
一次支付现值公式
等额支付系列年金终值公式
等额支付系列积累基金公式
等额支付系列年金现值公式
等额支付系列资金回收公式
均匀梯度支付系列公式
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一次支付终值公式
当投资一笔资金P，利率为i，求n期后可收回多少金额F时；或者，当借入一笔资金P，利率为i，求n期后该偿还多少金额F时
F＝P（1+i）n
式中， （1+i）n称为一次支付终值系数，通常用符号（F／P，i，n）来表示。公式(4—4)可以写成
F=P（F／P，i，n）现金流量图如下。
n-1
n
0
5
4
3
2
1
P
F=?
i
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一次支付现值公式
如果计划n年后积累一笔资金F，利率为i，问现在一次投资P应为多少?这个问题相当于已知终值F，利率i和计算期数n，求现值P?通过对式(4—4)进行变换，得到
P＝F/（1+i）n
式中， 1/（1+i）n称为一次支付现值系数，通常用符号（ P ／ F ，i，n）来表示。公式(4—5)可以写成
P=F（ P／F ，i，n）现金流量图如下。
n-1
n
0
5
4
3
2
1
P
F=?
i
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等额支付系列年金终值公式
已知逐年等额支付资金A(人称为年金)，利率i和计息期数n，求终值(本利和)F。
F＝A[（1+i）n -1]/i
式中， [（1+i）n -1]/i称为等额支付系列年金终值系数，可用符号（ F ／ A ，i，n）来表示。公式可以写成
F=A（ F／A ，i，n）现金流量图如下。
n-1
n
0
5
4
3
2
1
A
F=?
i
A
A
A
A
A
A
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等额支付系列积累基金公式
等额支付系列积累基金(或称存储基金、偿债基金)的问题是：为了在n年末筹措笔基金F，利率为i，问每年末等额存储的金额A应为多少?即已知F，i，n，求A?
A＝Fi/[（1+i）n -1]
式中， i/[（1+i）n -1]/i称为等额支付系列积累基金系数，可用符号（ A ／F ，i，n）来表示。公式可以写成
A=F（ A／F ，i，n）现金流量图如下。
n-1
n
0
5
4
3
2
1
A =?
F
i
A =?
A =?
A =?
A =?
A =?
A =?
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等额支付系列年金现值公式
如果逐年等额收入(或支出)一笔年金A，求n年末此收入(或支出)年金的现值总和时，这种情况就属于等额支付系列年金现值问题．相当于已知A，i和n，求P?
P＝A[（1+i）n -1]/[i （1+i）n ]
式中， [（1+i）n -1]/[i （1+i）n ]称为等额支付系列年金现值系数，可用符号（P ／A ，i，n）来表示。公式可以写成
P=A（ P／A，i，n）现金流量图如下。
n-1
n
0
5
4
3
2
1
A =?
F
i
A =?
A =?
A =?
A =?
A =?
A =?
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均匀梯度支付系列公式
均匀梯度支付系列的问题是属于这样一种情况，即每年以一固定的数值(等差)递增或递减)的现金支付情况。
F＝(A1+G/i). [（1+i）n -1]/i-nG/i
= (A1+G/i). (F/A，i，n) -nG/i
=A1(F/A，i，n) +G(F/G，i，n)
式中， 1/i[（1+i）n-1]/i-n]或(F/G，i，n)称为定差终值系数。现金流量图如下。
n-1
n
0
5
4
3
2
1
A1+(n-1)G
i
A 1+2G
A1+G
A1+3G
A 1+4G
A1
A1+(n-2)G
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均匀梯度支付系列公式
均匀梯度支付现值计算公式：
式中， 1/i.{[（1+i）n-1]/ [ i（1+i）n]-n/（1+i）n为定差现值系数。
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均匀梯度支付系列公式
均匀梯度支付等值年金计算公式：
式中， 1/i-1/ [（1+i）n-1]或(A/G，i，n)为定差年金系数。
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名义利率和实际利率
名义利率和实际利率的概念
名义利率和实际利率的关系
瞬时复利的年实际利率
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名义利率和实际利率的概念
名义利率：一般是指按每一计息期利率乘上一年中计息期数计算所得的年利率。
实际利率：所谓(年)实际利率，一般是指通过等值换算，使计息期与利率的时间单位(一年)一致的(年)利率。
显然，一年计息一次的利率，其名义利率就是年实际利率。对于计息期短于一年的利率，二者就有差别。
return
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名义利率和实际利率的关系
从名义利率求实际利率的公式： 从公式可以看出，实际利率i要高于名义利率r，而且，每年计息周期n越大，也就是复利次数越多，实际利率i就越高于名义利率r。只有当n＝1(即一年计息一次)时，名义利率才等于实际利率。 return
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瞬时复利的年实际利率
计算公式： 就整个社会而言，资金确实是在不停地运动，每时每刻都通过生产和流通在增值，从 理论上讲应采用瞬间复利即连续复利，但实际工作中一般采用离散式复利，即按一定的时间间隔计息。 return
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资金时间价值基本公式的应用
计算货币的未知量
计算未知利率
计算未知年数
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计算货币的未知量
[例4—15] 某企业现在贷款10000元，年利率为6％，十年内偿还完毕，试确定下列四种偿还方案的偿还数。
方案Ⅰ：于每年年底偿还利息600元，最后一次偿还本利1删元。
方案Ⅱ：每年除偿还利息外，还归还本金1000元，年到期全部归还。
方案Ⅲ：将本金加十年利息总和均匀分摊子各期中。
方案Ⅳ：十年末本利一次偿还。
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计算货币的未知量
[例4—16] 某工程项目建设采用银行贷款，贷款数额为每年初贷款100万元，连续五年向银行贷款，年利率10％，求五年贷款总额的现值及第五年末的未来值各为多少？
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计算未知利率
[例4—17] 已知现在投资300元，9年后可一次获得525元。求利率i为多少?
[例4—18] 某公司欲买一台机床，卖方提出两种付款方式：
（1）若买时一次付清，则售价30000元；
（2）买时第一次支付10000元，以后24个月内每月支付l000元。
当时银行利率为12％，问若这两种付款方案在经济上是等值的话，那么，对于等值的两种付款方式，卖方实际上得到了多大的名义利率与实际利率?
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计算未知利率
[例4—17] 已知现在投资300元，9年后可一次获得525元。求利率i为多少?
[例4—18] 某公司欲买一台机床，卖方提出两种付款方式：
（1）若买时一次付清，则售价30000元；
（2）买时第一次支付10000元，以后24个月内每月支付l000元。
当时银行利率为12％，问若这两种付款方案在经济上是等值的话，那么，对于等值的两种付款方式，卖方实际上得到了多大的名义利率与实际利率?
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计算未知利率
[例4—19] 没有一个25岁的人投资人身保险，保险期50年，在这段期间，每年末缴纳150元保险费，在保险期间内，若发生人身死亡或期末死亡，保险人均可获得10000元。问投这段保险期的实际利率?若该人活到52岁去世，银行年利率为6％，问保险公司是否吃亏?
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计算未知利率年数
[例4—20] 假定国民经济收入的年增长率为10％，如果使国民经济收入翻两番，问从现在起需多少年?
[例4—21] 某企业向外资贷款200万元建一工程，第三年投产，投产后每年净收益40万元，若年利率10％，问投产后多少年能归还200万元贷款的本息。
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第5章 现金流量法（一）
项目的计算期和现金流量表
1
单方案评价
2
投资回收期
3
投资收益率
4
净现值
5
净年值、净终值
6
内部收益率
7
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项目的计算期和现金流量表
项目计算期的确定
现金流量
现金流量表
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项目计算期的确定
建设期
1、主要工作
安排建设计划
签订经济合同
筹集资金
组织施工
检查工程进度
进行生产准备
2、影响因素
投资规模
行业性质
建设方式
生产期
1、影响因素
项目的性质
技术水平
技术进步
2、年限确立
一般15年小于20年
特殊25~30以上
项目经济寿命
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现金流量
投入产出的内容
应注意的问题
投入：项目计算期内发生的工程开发规划设计、征用土地、购置设备、土建施工、设备安装及其他建设费用等固定资产投资和流动资金投资、在项目生产期内发生的经营成本、税金等
产出：项目生产期内取得的销售收入，项目寿命结束时应回收的固定资产余值和流动资金等
只计算现金收支，不计算非现金收支
只考虑现金，不考虑借款利息
发生在系统内部的资金转换，如折旧、维修费等，以及只在账面显示并没有实际发生的收支内容，如应收账款、应付款项等，不能计人现金流量。
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现金流量表
定义：能够直接、清楚地反映项目在整个计算期内各年的现金流量(资金收支)情况的一种表格
作用：利用它可以进行现金流量分析，计算各项静态和动态评价指标，是评价项目投资方案经济效果的主要依据。
表格形式：见表5-1
现金流量的计算
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现金流量表：表5-1
序号
项目/年序
建设期
投产期
达到设计生产能力期
合计
1
2
3
4
5
6
…
n
1
2
3
4
5
6
生产负荷
现金流入
产品销售（营业）收入
回收固定资产余值
回收流动资金
现金流出
固定资产投资
流动资金
经营成本
销售税金及附加
所得税
净现金流量（1-2）
累计净现金流量
所得税前净现金流量
所得税前累计净现金流量
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现金流量表：现金流量的计算
项目建设期内每年净现金流量如下式计算：
净现金流量＝-(固定资产投资+流动资金投资)
在这个阶段由于只有现金流出，没有现金流人，因此净现金流量是负值。
项目生产期初的每年净现金流量如下式计算：
净现金流量=销售收入-经营成本-销售税金-所得税-流动资金增加额
在这个阶段由于还未达到设计生产能力，销售收入不太稳定，因而导致净现金流量可能为正，也可能为负。
项目正常生产期内每年净现金流量如下式计算：
净现金流量＝销售收入-经营成本-销售税金-所得税
在这个阶段，—般情况下净现金流量是正值。如果出现负值，则说明项目亏损，是不可行的。
项目计算期最后一年的年净现金流量如下式计算：
净现金流量＝销售收入+回收固定资产余值+回收流动资金-经营成本-销售税金-所得税
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现金流量表：例5-1
某公司准备购人一设备以扩充生产能力。需投资24000元，使用寿命为5年，采用直线法计提折旧，5年后设备残值收入4000元。5年中每年销售收入10000元，经营成本第一年为4000元，以后随着设备陈旧，将逐年增加修理费200元，另需垫支营运资金3000元，假设所得税率为40％，试计算该方案的现金流量。
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现金流量表：例5-1
项目\时间
1
2
3
4
5
（1）销售收入
（2）固定资产余值
（3）流动资金回收
（4）固定资产投资
（5）流动资产投资
（6）经营成本
（7）折旧
（8）税前净利
（9）所得税
（10）税后净利
（11）现金流量
-24000
-3000
-27000
10000
4000
4000
2000
800
1200
5200
10000
4200
4000
1800
720
1080
5080
10000
4400
4000
1600
640
960
4960
10000
4600
4000
1400
560
840
4840
10000
4000
3000
4800
4000
1200
480
720
11720
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单方案评价
评价指标：
投资回收期
投资收益率
净现值
净年值
内部收益率
单方案评价只研究独立项目的经济效果，并做出最后结论，为项目的取舍提供决策依据，所以也称绝对经济效益评价。即通过技术方案本身的效益与费用的计算与比较，评价、选择方案。
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投资回收期
定义：以项目的净收益抵偿全部投资历需要的时间。
净收益主要是指利润，此外还可以包括按制度规定允许作为还款用的折旧、摊销及其他资金；
全部投资包括固定资产投资、固定资产投资方向调节税、建设期贷款利息和流动资金。
计算投资回收期(以年为单位)一般从方案投产时算起，若从投资开始时算起应予以注明。
投资回收期的计算，按是否考虑时间价值而分为：
静态投资回收期
动态投资回收期
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投资回收期—静态投资回收期
1、静态投资回收期的表达式为：
2、如果投产或达产后的年净收益相等，或用年平均净收益计算时，则投资回收期的表达式转化为：
3、投产或达产后的年净收益为非等额数值时其计算公式为：
静态投资回投资回收期=[累计净现金流量出现正值的年份]-1
+上年计净现金流量的绝对值/当年净现金流量
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投资回收期—动态投资回收期
1、定义：在考虑资金时间价值条件下按设定的利率收回全部投资所需要的时间。计算公式如下：
2、如果项目投产后或达到正常生产能力后年净收益相等，则动态投资回收期的计算公式为：
3、如果投资方案各年的现金流星为非等额数值，可以用现金流量表计算，其计算公式为：
动态投资回投资回收期=[累计净现金流量现值出现正值的年份]-1+上年计净现金流量现值的绝对值/当年净现金流量的现值
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投资回收期—动态回收期
[例5-4] ic=10%.
年序
投资
经营成本
销售收入
净现金流量
折现系数
净现金流量现值
累计净现金流量现值
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投资回收期—动态回收期
动态投资回收期用于投资方案的判别准则：
当NPV=0时，P’t=n即净现值等于零时的动态投资回收期就是方案的经济寿命。
当P’t<n时，则NPV>0，方案可以考虑接受。
当P’t>n时，则NPV<0，方案不可行。
投资回收期的经济意义：衡量项目的风险，反映投资项目优劣
投资回收期的局限性：
没有考虑计划投资的项目使用年限
没有考虑投资回收期以后的收益
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投资收益率
定义：项目达到设计生产能力后的一个正常年份的净收益额与项目总投资的比率。
计算公式：R=A/P
判别准则：设ic为基准收益率，若R≥ ic，则项目可以考虑； 若R≤ ic ，则项目应予拒绝。
衡量指标：投资利润率，投资利税率，资本金利润率
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投资收益率
投资利润率
投资利税率
资本金利润率
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投资收益率—投资利润率
定义：正常年份的利润总额或生产期年平均利润总额与项目总投资的比率
计算公式：
投资利润率=年利润总额或年平均利润总额
/项目总投资X100%
年利润总额=年产品销售收入-年产品销售税金及附加-年总成本费用
年产品销售税金附加=年增值税+年营业税+年资源税+年城市建设维护税+年教育费附加
项目总投资＝固定资产投资+固定资产投资方向调节税+建设期贷款利息+流动资金
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投资收益率—投资利税率
定义： 项目达产后正常生产年份的利税总额或生产期年平均利税总额与项目总投资的比率
计算公式：
投资利润率=年利税总额或年平均利税总额
/项目总投资X100%
年利税总额=年产品销售收入-年总成本费用=年产品销售税金及附加+年利润总额
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投资收益率—其它
投资收益率指标与项目的投资回收期互为倒数关系
《建设项目经济评价方法与参数》(第二版)统一发布了全国各行业财务评价参数。其中财务基准收益率ic和财务基准投资回收期Pc是作为项目财务评价的基准判据
而平均投资利润率与平均投资利税率是用来衡量项目的投资利润率或投资利税率是否达到或超过本行业平均水平的评判参数，只作为项目评价的参考依据，不作为项目投资利润率和投资利税率是否达到本行业最低要求的判据。
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投资收益率—资本金利润率
定义：达产后正常生产年份的利润总额或生产期年平均利润总额与项目资本金的比率
计算公式：
投资利润率=年利润总额或年平均利润总额
/资本金X100%
投资项目资本金，是指在投资项目总投资（即投资项目的固定资产投资与铺底流动资金之和）中由投资者认缴的出资额。这部分资金对投资项目来说是非债务性资金，项目法人不承担这部分资金的任何利息和债务；投资者可按其出资比例依法享有所有者权益，也可转让其出资，但不得以任何方式抽回。
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净现值
定义：反映工程项目在建设期和生产服务年限内获利能力的综合性动态评价指标。净现值指标有财务净现值指标、经济净现值指标和外汇净现值指标
净现值的含义与判别准则
净现值函数的特征
净现值率
基准收益率的选择与确定
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净现值—净现值的含义与判别准则
含义：根据项目方案所期望的基准收益率，将方案在计算期内的现金流量折算到基准年的所有现值的代数和
计算公式：
判别准则：
NPV>0时，方案可以考虑接受
NPV=0时，临界状态
NPV<0时，方案应予拒绝
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净现值—净现值函数的特征
NPV(i)
F0
-1
i
i’
0
净现值函数曲线
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净现值—净现值率
含义：也称净现值指数，是指方案的净现值与其投资现值之比
计算公式：
经济含义：方案确保基准收益率外，单位投资现值所取得的净现值额，也就是单位投资现值所获得的超额净收益。这个收益越大，说明每元投资的效率越好，也即方案的经济性越好。
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净现值—基准收益率的选择与确定
目标收益率、最低期望收益率、贴现率
行业财务基准收益率：行业财务基推收益率是项目财务评价时计算财务净现值的折现率。
社会折现率：项目国民经济评价时计算净现值的折现率
基准收益率的高低对方案的选择有很大的影响
影响因素：资金成本、目标利润、投资风险和资金限制
大于资金成本，大于目标利润，限制投资风险，考虑资金限制
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净年值、净终值
净年值：将方案计算期内的净现金流量，通过基准收益率折算成与其等值的各年年末等额支付序列寿命不同的方案比较
净终值：方案计算期内的净现金流量，通过基准收益率折算成未来莱一时点的终值代数和。较少使用
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内部收益率
内部收益率的概念及其经济含义、判别准则
内部收益率的计算
求内部收益率的几种情况
净现值与内部收益率的关系
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内部收益率—概念、含义、判别准则
定义：项目在整个计算期内各年净现金流量现值代数和等于零(或净年值等于零)时的折现率
计算公式：
判别准则：计算求得的内部收益率IRR要与项目的基准收益率ic(行业基准收益率或社会折现率)相比较
当IRR＞ic时，可以考虑接受；
当IRR＝ ic时，为临界状态；
当IRR＜ ic时，应予以拒绝。
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内部收益率—计算方法
第一步：首先估计和选择两个适当的折现率i1和i2，且i1＜i2 ，然后分别计算净现值NPV(i1)和NPV(i2)，并使得NPV(i1)＞0和NPV(i2) ＜0，因此，内部收益率即净现值为零时的利率必然是在i1与i2之间，即i1＜IRR<i2 。
第二步：推导求内部收益率IRR的计算式。用线性内插法求内部收益率IRR的示意图，如图5—3所示，则有：
展开后得到
注意：用线性内插法计算公式(5—13)计算的误差(i’-IRR)与估计选用的两
个折现率差额(i1-i2 )的大小有直接关系。为了控制误差不宜过大，通常试算用的两个折现率之差(i1-i2 )一般介于2％—5％之间。
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内部收益率—几种情况
方程变形：令X=(1+IRR)-t，Ft=(CI-CO)t(t=1,2,…,n)，内部收益率方程如下
F0+F1X+F2X2+….+FnXn=0
狄斯卡尔符号规则：系数为实数的n次多项式的正实数根的个数，不超过其系数数列符号变更的次数。根据此规则，方程有如下情况:
一个正值解
多个正值解
无数个正值解
无正值解
无解
内部收益率不能用于多方案比较，其优点考虑了资金时间价值以及项目在整个寿命期的经济状况；能够直接衡量项目的真正的投资收益率；不需要事先确定一个基准收益率，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。内部收益率的不足：需要大量的与投资有关的数据，计算比较麻烦，对于具有非常规现金流量的项目来讲，其内部收益率往往不是惟一的，在某些情况下甚至不存在。
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内部收益率—与净现值的关系
公式：
根据上式，可得到如下结论：
当IRR=ic，NPV=0；
当IRR>ic，NPV>0；
当IRR<ic，NPV<0。
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第六章 现金流量法（二）
概述
方案类型和方案组合
互斥方案的比较与选择
独立方案的选择
一般相关方案的比选
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概述
多方案选优：在一个项目的规划、设计或施工过程中，从多种可以相互替代而又相互排斥的方案中，筛选出一个最优方案付诸实施
多方安排序：在资源限定条件下各级计划部门对若干个独立的可行方案，按照它们的经济效果好坏，优先安排某些效益好的项目，保证有限资源用到最有利的项目上去
多方案的选优和排序是相对经济效果评价。相对经济效益是与绝对经济效益相比较而言的，它舍弃了方案的相同部分，只计算、比较不同部分的经济效益
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方案类型和方案组合
互斥方案
在一种方案中，采纳其中一个方案，便不能采纳其余方案
排他性，效果不能叠加
独立方案
在一组方案中，采纳某一方案不会影响采纳其它方案
非排他性，效果可以叠加
相关方案
拒绝或接受某一方案，会显著改变其他方案的现金流量或影响其他方案的拒绝或接受
相关性
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方案类型和方案组合
建议方案
初始投资（万元）
A
B
C
三个建议方案 表6-1
[例6-1] 表6-1所列的三个建议方案，可组成多少互斥方案？
[解] 用A、B、C组成所有的互斥方案，第一次每取一个，可组成三个方案，第二次每取两个，以此类推，其结果见表6—2所列，包括不投资建议方案，一共为8个方案。采用这种方法组合方案，如果有n个建议方案，则可组成2n个互斥方案。
约束条件：
投资预算万元
B、C为互斥方案
B从属于A
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方案类型和方案组合
建议方案
方案组合
组合投资
1
0
0
2
A
3
B
4
C
5
A、B
6
A、C
7
B、C
8
A、B、C
组合方案 表6-2
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方案类型和方案组合
多方案比选所考虑的因素
备选方案的筛选：剔除不可行的方案，因为不可行的方案是没有资格参加方案比选的。
进行方案比选时所考虑的因素：多方案比选可按方案的全部因索计算多个方案的全部经济效益与费用，进行全面的分析对比，也可以就各个方案的不同因素计算其相对经济效益和费用，进行局部的分析对比。另外还要注意各个方案间的可比性，要遵循效益与费用计算口径相一致的原则。
各个方案的结构类型：对于不同结构类型的方案比较要选用不同的比较方法和评价指标，考察的结构类型所涉及的因素有：方案的计算期是否相同，方案所需的资金来源有否限制，方案的投资额是否相差过大等。
备选方案之间的关系：备选方案之间的关系不同，决定了所用的评价方法也会有所不同。前所述，即互斥关系、独立关系和相关关系。
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互斥方案的比较与选择
计算期相同的互斥方案的选择
用差额收益率选择方案
用差额净现值和净现值选择方案
最小费用法
计算期不同的互斥方案的选择
最小公倍数法
年值法
研究期法
无限寿命方案的比较
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差额收益率法
[例6—2] 有互斥方案A和B，基准收益率为15％，解得它们的内部收益率和净现值分别列与表6—3中。
方案
初始投资
年现金流入
寿命
净现值
内部收益率
A
-5000
1400
10
25%
B
-10000
2500
10
2547..
%
[例6—2] 有互斥方案A和B，基准收益率为15％，解得它们的内部收益率和净现值分别列与表6—3中。求两个方案的差额内部收益率。
NPV=-(10000-5000)+(2500-1400)(P/A,i,10)=0
IRR=%
绘出两方案的现值函数曲线：
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差额收益率法
0
25%
%
15%
%
i
NPV(i)
B
A
O
方案A、B的现值函数曲线
根据上图可知：i>%，A方案优于B方案；
i<%，B方案优于A方案；
i=%，A方案同于B方案。
本题中i=15%，故B方案优于A方案。
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差额收益率法
设两方案的差额收益率为∆i，B方案的投资额大于A方案的投资额，将例6-2推而广之，得出以下结论：
ic>∆i，A方案优于B方案；
ic<∆i ，B方案优于A方案；
ic=∆i ，A方案同于B方案。
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差额收益率法的基本步骤
根据[例6-3]总结出差额收益率法的基本步骤：
按初始投资递增顺序排列；
选择初始投资最小的方案A0为暂时最优方案，作为比较的基准；
把暂时最优方案A0 与下一最优方案A1进行比较，计算它们的现金流量之差，并求出内部差额收益率。若差额收益率<基准收益率时，则放弃方案A1 ，仍以原暂时最优方案A0，同下一个方案比较；若差额收益率>基准收益率，此时排除原暂时最优方案A0 ，以方案A1为新的暂时最优方案。
重复上面的步骤，直到选出最佳方案。
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用差额净现值和净现值选择方案
基本步骤：
确定基准收益率；
按初始投资递增顺序排列；
选择初始投资最小的方案A0为暂时最优方案，作为比较的基准；
把暂时最优方案A0 与下一最优方案A1进行比较，计算它们的现金流量之差。若NPV(ic) A1-A0 <0 ，则放弃方案A1 ，仍以原暂时最优方案A0，同下一个方案比较；若NPV(ic) A1-A0 >0 ，此时排除原暂时最优方案A0 ，以方案A1为新的暂时最优方案。
重复上面的步骤，直到选出最佳方案。
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用差额净现值和净现值选择方案
方案
初始投资
年净收益
方案对比
差额投资
差额收益
∆1
∆NPV
NPV
结论
A0
0
0
0
0
0
0
0
0
放弃
A1
-10000
2800
A1-A0
-10000
2800
25%
采纳
A2
-16000
3800
A2-A1
-6000
1000
%
放弃
A3
-20000
5000
A3-A2
-10000
2200
%
采纳
方案选优 单位：元 表6-2
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最小费用法
使用条件：两个或多个互斥方案所产生的效益无法或者说很难用货币直接计量，无法采用诸如净现值法、差额内部收益率法等方法来对此类项目进行经济评价，此种情况下采用最小费用法。最小费用法包括费用现值比较法和费用年值比较法。
费用现值比较法计算公式[例6-6]：
年费用比较法计算公式[例6-7] ：
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最小公倍数法
建模思想：用净现值判据比较寿命不同的方案，计算期应取互比方案寿命最小公倍数，以便在相同年限内进行比较，并假定每个方案寿命期终了，仍以同样方案继续投资，如有残值也应汇入现金流量图中，视为再投资的投入。具体见[例6-8]。
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年值法
建模思想：年值法是对寿命期不相等的互斥方案进行比选时用到的一种最简明的方法。如用等领年值方法计算寿命不同的方案，由于方案重复寿命周期的现金流量相同，只需计算一个寿命周期的年值，使可进行方案比较。仍以[例6—8]的数据为例进行计算。
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研究期法
适用条件：在用最小公倍数法对互斥方案进行比选时，如果诸方案的最小公倍数较大，则就需对计算期较短的方案进行多次的重复计算，而这与实际情况不相符合，因为技术是在不断地进步，一个完全相同的方案在一个较长的时期内反复实施的可能性不大，因此用最小公倍数法得出的方案评价结论就不太令人信服。
建模思想：直接选取一个适当的分析期作为备个方案共同的计算期，通过比较各方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案。通常有三种做法：①取最长寿命作为共同的分析计算期；②取最短寿命作为共同的分析计算期；③取计划规定年限作为共同的分析计算期。
缺陷：很难对资产的残值进行精确的估算。例如采用最短寿命期时，较长寿命的方案要提前终止使用。那么未被使用的几年存在一个资产残值估价问题。而采用最长寿命期时，较短寿命的方案要重置，重置后的后几年也不使用，这也存在重估残值的问题。这项残值不能使用按各种折旧方法计算的该期的账面价值，而应采用该期的市场价值。
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无限寿命方案的比较
适用条件：有些工程项目的服务年限或工作状态如项目能维修良好，则可以认为能无限期的延长．也即其使用寿命无限长。如公路、铁路、桥梁、隧道、运河、水坝等。通常经济分析对遥远的现金流量是不敏感的，例如，当利率为4％时，50年后的1元．现值仅为1角4分．而利率为8％时，现值仅为2分。对这种永久性设施的等额年费用可以计算其资金化成本。所谓资金化成本是指项目在无限长计算期内等额年费用的折算现值。
计算公式[例6-9]：
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独立方案的选择
资金不限情况下的方案选择：当企业或投资部门有足够的资金可供使用，此时独立方案的选择，可以采用单个方案评价判据，即NPV＞0或内部收益率ic>i基时，方案可以采纳。否则，不符合这些条件的方案应该放弃。
资金有限情况下的方案选择：在大多数情况下资金总是有限的，因而不能实施所有可行方案。这时问题的实质是排列方案的优先次序，使净收益大的方案优先采纳，以求取得最大的经济效益。两种方法：独立方案互斥化法和净现值率排序法。
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独立方案互斥化法
基本思想：在资金限制的情况下，将相互独立的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，这样各个组合方案之间的关系就变成了互斥的关系，然后利用互斥方案的比选方法，如净现值法等，对方案进行比选，选择出最佳方案。
选择步骤：
首先，列出不超过总投资限额的所有组合投资方案，则这些组合方案之间具有互斥的关系。
其次，将各组合方案按投资额大小顺序排列。分别计算各组合方案之间的净现值，以净现值最大的组合方案为最佳方案。
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净现值率排序法
基本思想：将净现值率大于或等于零的各个方案按净现值率的大小依次排序，井依此次序选取方案，直至所选取的方案组合的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。
独立方案互斥法和净现值率排序法的优缺点：
净现值率排序法的优点是计算简便，选择方法简明扼要，缺点是由于投资方案的不可分性，经常会出现资金没有被充分利用的情况，因而不一定能保证获得最佳组合方案；而独立方案互斥化法的优点是在各种情况下均能保证获得最佳组合方案，但缺点是在方案数目较多时，其计算比较繁琐。因此在实际应用中，应该综合考虑各种因累，选用适当的方法进行方案比较。
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一般相关方案的比选
基本步骤：
确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响作出推确的估计。
对现金流量之间具有正的影响的方案，等同于独立方案看待，对相互之间具有负的影响的方案，等同于互斥方案看待。
根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案，然后按照互斥方案的评价方法对组合方案进行比选。
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