第40卷第11期~>>靠统保护.f1拉4时Jun. 1, 2012 Power System Protec˚on and Control 2012年6月1日基于合作博弈论和工程方法的调峰费用分摊谢俊1，2张晓花吴复霞飞付蓉l(1.南京邮电大学自动化学院，江苏南京210046;2.浙江大学电气工程学院，浙江杭州310027;3.常州大学信息科学与工程学院，江苏常1'1'1213164) 摘要2枯水期，水电装机比重较大的水火电系统的调峰任务基本上由水电承担。然而，在市场机制尚没有建立的前提下，水电调峰价值没有细化在政府核定的主网电价中。以我国西北电网枯水期的调峰问题为研究背景，基于合作博弈论提出水电机组调峰费用分摊方法，分析了分摊机制的单调性、起加特性、凸博弈特性，提出若干方法克服Shapley值计算中的组合爆炸问题;基于工程方法提出水电机组调峰费用分摊方法，该机制在统计机纽调峰里程的基础上给出对各机组的调峰费用分摊。最后，通过对某4机8节点系统以及西北电网的仿真分析验证了分摊方法的有效性。关键词2水火电系统;水电调峰;费用分摊;合作博弈论Shapley值分摊法;机组调峰里程Peaking cost allocation using cooperative game theoηr and engineering concept 13 1 XIE Jun,2, ZHANG Xiao-hua,WU Fu-xia1,2, FU Rong(1. College of Automation, Nanjing University ofPosts and Telecommunications, Nanjing 210046, China; 2. College ofElectrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China; 3. School ofInforτnation Science & Engineering, Changzhou University, Changzhou 213164, China) Abstract: In low inflow seasons, the peaking task of hydro-thermal power systems is mainly assumed by hydro units. When the electricity market mechanism has not been established, the peaking value of hydro generators will not be reflected in the regulated electricity prices for hydro generators. With the background of the peaking related issu巳sin Northwest China Grid, based on cooperative game theory, a peaking cost allocation method for hydro units is proposed, the monotony, super-additive, and the convex game characteristics of the given mechanism are analyzed, and several methods to conquer the combinational explosion of Shapley value are proposed. Using an engineering concept, another peaking cost allocation method is proposed, considering the peaking mileage of hydro generators. The e能ctivenessof the proposed allocation methods is showed with the simulation results of a 4-generator 8巾uspower system and Northwest China Grid. This work is supported by National High-tech R&D Program ofChina (863 Program) (No. 2012AA050204). Key words: hydro-thermal power system; peaking of hydro generators; cost allocation; cooperative game theory; Shapley value allocation method; peaking mileage of generators 中图分类号TM73; 文献标识码A文章编号1674-3415(2012)11-0016-08动和频繁启停机，减少了火电机组的开停机费用，0 引言降低了火电机组的燃料费用，从而提高了整个系统在水火电系统的调峰，非汛期的电网调峰任务的经济运行水平。因此，水电调峰对电网经济运行基本上由水电机组担负，全网火电机组总体上实现具有很重要的价值。了持续满负荷运行。水电机组调峰，使得火电机组在市场机制[1-4]下，无论能量市场采用何种竞标运行在高效出力区，避免了火电机组出力的大幅波规约[1]，水电机组的调峰价值将在市场竞争形成的电价中得到具体体现，并获得调峰补偿。例如，在基金项目:南京邮电大学引进人才科研启动基金资助项目枯水期，水电企业必然将有限的可发电量技放到电( NY21 0079 );江苏省输西己也装备技术重点实验室开放课题价高峰时段(-一般对应着负荷高峰时段)，从而获取(201IJSSPDI0 );国家高技术研究发展计划(863计划)资更多的利润。然而，在能量市场尚没有建立的情形助项目(2012AA050204) 下，机组的上网电价由政府核定，并非由市场竞争
谢俊，等基于合作博弈论和工程方法的调峰费用分摊-17 -形成，这个核定的上网电价亦没有反映水电机组的定的额外损耗费用，主要由动力系统的额外消耗燃调峰价值。因此，对水电机组调峰价值应当进行量料引起。化，并提出合理的费用分摊方法。本文基于水火电系统的经济调度模型量化电目前，通常将电网调峰问题作为辅助服务的一网调峰费用，鉴于经济调度模型的非凸、非线性、种加以研究，其中包括了调峰补偿标准[匀，发电侧混合整数特征，无法采用常规的非线性优化算法求调整以及发电侧与负荷侧交易机制的联动[6]，但这解，本文将水火电系统的经济调度问题[8]建模为混些研究成果均是在假设能量市场机制已经建立的情合整数线性规划(MixedInteger Linear›形下开展的。能量市场尚没有建立的前提下，对水Programming, MILP)问题，具体的MILP建模方火电混合系统中水电机组调峰费用分摊，应当结合法参见文献[坷，从而可以采用标准的分支一定界算具体网情，提出各发电企业认可的调峰费用分摊方法(Branchand bound method)求解。法。1. 1火电系统的经济调度本文分析了水电机组调峰对系统经济运行的采用集合T表示运行时段集合(不失一般性，价值，基于电网调度模型量化了全体水电机组应获本文取运行时段数为24)，集合I、H分别表示参与取的调峰费用:基于合作博弈方法[7]，采用公共费调度的火电机组集合和水电机组集合。火电机组i用(利刻可)分摊问题中应用最广泛的Shapley值方(iEJ)超过规定的调峰深度进行调峰的能量单价法，提出了水电机组调峰费用分摊方法，分析了调为中;'开机费用单价和停机费用单价分别为SU;与峰费用分摊问题的单调性，超加特性，以及凸博弈sd;，水电机组h(hεH)弃水调峰的能量单价为aph'特性:基于工程方法，在统计水电机组调峰里程的一个运行日的可发电量为QH，h。在"三公调度"原基础上，提出了水电机组调峰费用分摊方法。最后，则下，同类型火电机组年发电量相等，水电机组发通过对某4机8节点系统以及西北电网的仿真分析电量依上游来水而定(即"以水定电勺，在电网调验证了本文提出的水电机组调峰费用分摊方法的合度模型中，反映为各机组的日发电量约束。电网调度的目标，是在保证系统安全可靠运行的各种约束理性、有效性。条件下，合理安排火电机组的启停、分配机组的有1 水火电系统的调峰费用功负荷，使全网的总调峰费用(包括4项费用，即机组的调峰服务具体通过以下三种方式实现，水电弃水调峰、火电深度调峰、火电开机调峰以及如图l所示:①浅度调峰，机组在高效出力区运行，火电停机调峰〉最小。为了跟踪负荷的峰谷变化而进行的机组出力调整所1)目标函数目标函数是全网总调峰费用最小，如式(1)。提供的调峰服务;②深度调峰，机组在低效出力区甚至以不带负荷的空载方式运行，电网峰荷来临时min LLapkh(t)+ LL[中kj( t) + UCU( t) + ucd( t) ] (l) j j /eT heHεT iel 增加机组出力的方式提供的调峰服务:③开停机调式中:αrpk为水电机组h的弃水调峰费用dpk、峰，随负荷上升开启机组，随负荷下降关停机组，hiUCUi> ucd;分别为火电机组i的深度调峰费用、开机即通过开停机的方式跟踪负荷变化所提供的调峰服务。值得一提的是，浅度调峰都属于基本辅助服务调峰费用、停机调峰费用。2)约束条件范畴，不付费。(1)供需平衡约束-----最大技术出力2二乓，i(t) +汇凡，h(t) == LDj (t), VtεT (2) hεH jeJ --调峰阀值4乓召3式中为火电机组i的出力PH，h为水电机组h最小技术出力的出力:马为节点j处负荷需求。。(2)旋转备用约束图1机组调峰的三种方式五月，;(t)+立马h(t) ~ LDj (t) + R(t), VtεT (3) Fig. 1 Three ways of generator peaking →般情况下，水电机组调峰会产生额外损耗，式中ÞI，i为火电机组i的最大可用出力，该变量受制于机组的运行状态及爬坡速率，区别于火电机但其损耗很低，基本可以忽略不计。但在丰水期，负荷低谷时段水电机组以减少出力的方式调峰会产组i的最大技术出力FMFH，h为水电机组h的最大技术出力1号为备用需求。生弃水调峰费用。对火电机组而言，调峰会产生一
~jJ，统保护易被喇-18 -(3)输电线路容量约束成本几乎可以忽略不计，特别是枯水期。采用基于成本的方法不可行，在于水电调峰的价值没有被恰T ( Po (t) -P(t )) 三R件)D 当地得到体现。式中T为发电机组出力与支路潮流灵敏度矩阵，本节提出基于合作博弈方法和工程方法的调当采用区域电网模型时，其中的元素为l或一1;Po(t) 峰费用分摊方法，目标在于体现水电调峰价值。为时段t全体发电机组出力向量PD(t)为时段t所3. 1合作博弈方法有节点负荷向量F为支路有功潮流约束向量。从博弈论的角度，当多个水电机组共同分享调(4)水电机组运行约束峰费用量PC-PC时，调峰费用分摊问题就构成了21F乌~，h(t巾π几H，h( ι 川ξ瓦瓦fι，h，QH川ιι，们k，ζ瓦，k), 一个合作博弈问题。在合作博弈的多种方法中，’ lh E H , 'íltεT (5) Shapley值法是经济学上解决公共费用(利润)分摊式中，主h，k、8h，k分别为水电机组h的第k个工作问题最常用的，本文采用该方法实现基于合作博弈区的上限和下限。的水电机组调峰费用分摊。(5)火电机组运行约束令全体水电机组集合为N，水电机组数目为nO冉，i(t)επ'l，i (U,i (0),8,i (0)，几(0)，旦.i'凡，~，i(t), 机组联盟Sr;;;.N单独作用下，联盟S的调峰费用量11为G轧ιρ，1口z，RU1川，ziB(S) =PC(φ)-PC(S) (8) 式中:UdO)为火电机组i第1时段前已经运行的时式中:PC(φ)为全体水电机组均承担基荷时的电网|曰;81/0)为火电机组i第1时段前己经停机的时间:调峰费用，PC(φ)=PC; PC(S)为联盟S内机组参屿0;(0)为火电机组i第1时段前的状态，1为开机状z与电网调峰，而联盟N/8内机组均承担基荷时的电态，2为停机状态，i为火电机组i的最小技术出网调峰费用，PC(N)=PC。1力QI，i为火电机组i的日发电量RU1，i为火电机联盟SÇ;，N的收益函数为组i的最大加速(减速)功率约束UDT1，i为火电V(S) = B(S)-LB(h) (9) 机组i的最小开机时间。调峰费用的量化这样，基于Shapley值的水电机组调峰费用分前文业已述及，水火电系统的调峰费用包括水摊方法计算公式为电弃水调峰、火电深度调峰、火电开机调峰以及火(n一ISI)I(ISI-1)1电停机调峰等4项费用，量化全网调峰费用PC如仇(Y)=Zn 式中:h表示某个调峰费用分摊机组;Øh(η表示分摊给机组h的联盟收益;8表示包含机组h的联盟:2 水电调峰的价值|呵表示联盟S中的机组数目n表示调峰费用分摊针对待研究水火电系统，由水火电系统经济调的机组数目nl表示大联盟N所有可能负荷加入次度模型的优化结果，知全网调峰费用为PC。当水1序的排列8-{h}表示在联盟S中除去局中人K电机组担负基荷时(将各水电机组日发电量平均分VC岛内S-{h})表示由于机组h加入联盟S飞{h}给该配至各时段)，由水火电系统经济调度模型知此时电联盟带来的联盟收益增加值。网调峰费用为PC'有PCZ~PCl'即水电机组的调z合作博弈的重要性质有单调性、超加特性、凸峰使得电网调峰费用降低了，这就是水电机组调峰博弈特性等[10]。单调性(Monotony)意味着大联盟对系统经济运行的价值。的收益大于小联盟的收益:超加性(Super-additive)在电网运行中，机组调峰的价值应该得到合理意味着更大联盟的收益大于小联盟的收益之和:凸补偿，本文取全体水电机组应该获得的调峰费用量博弈(convexgame)意味着合作收益的增加幅度超为PC-PC10 z过合作规模的增加幅度(即存在规模效益)。一般经济博弈问题具有合作收益增加幅度超3 调峰费用分摊方法过合作规模增加幅度的凸博弈特征。然而，由于调一般认为，机组调峰费用可以采用基于成本的峰问题的特殊性，本文的调峰费用分摊问题具有合方法分摊。然而，相比于火电机组，水电机组调峰作收益的增加幅度小于合作规模的增加幅度，即规
谢俊，等基于合作博弈论和工程方法的调峰费用分摊-19 -模效益递减的特点。当参与调峰的水电机组多到一峰任务较重时该机组参与调峰获得的调峰效益。由定程度，全网调峰费用为零，此时若再有新的水电于ScWç;，N，机组heN/W，故机组参与调峰，其边际调峰效益亦为零。PC(W)-PC(WU{ h})::; PC(S) -PC(S U{h}) 由下文的定理1~定理3可见，本文的水电机组结合式(时，上式可以转换为调峰费用分摊问题虽然具有单调性，但可能不具有超加特性，且必不具有凸博弈特性。B(W)-B(WU{h})主B(S)-B(SU{h})定理1水电机组调峰费用分摊问题具有单调结合式(9)对联盟收益函数的定义，上式可以转性。换为证明:定义S、W为任意两个机组联盟，ScW N 0由于参与调峰的水电机组越多，需要λ B叫叩仰(l忖咐川))计川y叫+刊叫(肝W叫U咿叫咐h叶{}伊例忡的电网调峰费用越低，故PC(W)::;PC(S)成立。结合式(8)知z孟λr叶f川h}B刷y叩川价(l1咐)+咐U{h}) 恒B(l)+ 附)] B(W)主B(S)(11) 上述不等式经化简后可得式(14)，定理3得证。即水电机组调峰费用分摊问题满足单调性，定定理4如果机组h是基荷机组，那么对联盟S，理1得证。ScN，问SU{h})-V(功=0。定理2定义S、W为任意两个没有交集的机组证明z由于机组h是基荷机组，故对联盟S和联盟，S、Wç;二N，SnW=φ，如果下式成立机组h，ScN, heN, V(SUW)::;O (12) 即联盟SUW的联盟收益不大于O时，水电机PC(h)=PC(φ) 组调峰费用分摊问题具有超加特性。PC(SU{h}) =PC(S) V(SUW)三V(S)+V(W)(13) 结合式(8)，上述两个不等式可以转换为证明:联盟越大，电网调峰费用越低。这样，B(h) =PC(φ)-PC(h) =0 大联盟SUW作用下的电网调峰费用必然小于小联盟S、W单独作用下的电网调峰费用。B(SU{g})=B(S) PC(SUW)::; PC(S), PC(SUW) ::;PC(W) 由式。)知问SU{g})一问S)=o成立，命题得证。定理5对于待研究电网，如果联盟S(ScN) 结合式(剖，上述两式可以转换为作用下其调峰费用为0，PC(S)=O，那么包含联盟SB(SUW)主B(S)，B(SUW)注B(W)的其他联盟调峰费用亦为0。并且，对于联盟S和R，ScRçN，下述等式成立。将上述两个不等式叠加，得B(R) =B (S) (15) 2B(SUW)注B(S)+B(W)证明:结合定理1及PC(S)=o，对联盟R，ScRçN，我们有PC(R)吨。结合式(例，上式可以转换为结合式(酌，知式(15)成立，命题得证。2V(SUW)运V(S)+V(W)利用定理4和定理5的博弈特性，可以降低Shapley值的计算复杂度。由于式(12)，上式意味着式(13)成立，即水电机当水电机组数目较多(n二月0)时，基于合作组调峰费用分摊问题具有超加特性，定理2得证。博弈的分摊方法存在组合爆炸问题，Shapley值法也定理3水电机组调峰费用分摊问题具有规模不例外，本文推荐两种方法克服Shapley值法的组效益递减的特点，即定义S、W为任意两个机组联合爆炸问题。盟，ScWçN，机组hεN/W，有式(4)成立。(1) Shapley值简化算法 V(WU{h} )-V(W)::; V(SU{h} (14))-V(S) 该方法基于双边Shapley值(BilateralShapley Value) [10]。以水电机组h为研究对象，将其他水电证明z参与调峰的水电机组越多，则电网的调机组等值为一个机组，即把n个机组的调峰费用分峰任务越轻。电网调峰任务越轻，则新加入调峰的摊问题转化为两个机组，{h}和肌{h}的调峰费用分水电机组的调峰效益越低。也就是说，电网调峰任务较轻时机组参与调峰获得的调峰效益低于电网调摊问题。此时，分摊给机组h的联盟收益为
#!.JJ象就-20 '保护1I被喇-处于开机或停运状态，这些机组可以不参与电网调ø~ (V) ==~[V(N)-V(N一{叶)+V({h})]附度模型中的机组组合，从而降低电网调度模型的计该分摊结果可能没有保证总调峰费用分摊量算复杂度，以及电网调度模型的计算时间。PC-PC在各水电机组间的全额分摊(过分摊或欠工程方法21分摊)，其中的不平衡量为机组对电网的调峰作用体现在机组出力在时段间的改变上。由水火电系统经济调度模型的优化δ== V(N)-L现(V)(17) 结果，知各机组在每个时段的出力。采用统计法得到各机组在一个运行日的出力改变量，即调峰里程按式(16)分摊结果的比例分摊不平衡量δ，得(Peaking MileageM), P 。水电机组调峰费用分摊的Shaplay值简化算法。PM(t)-(t h 12,.. n (20) PH-1)1== , ,h ==立|鸟，hh ’,ø~ ,(V) == ~[V(N)-V(N一{叶)叫{叶)]+(18) 式中PMh为水电机组h的调峰里程PHh(t)为水件(V)." LØ~ (V) ~ 电机组h在时段t的出力。keN 由于水火电系统经济调度的目标是全网调峰费于是，机组h分摊的调峰费用Xh为用最小，经济调度的优化结果，必然是机组在各时与==B(h)+叫(V)，h==1,2,"’,n (19) 段出力的改变方向与电网负荷的波动方向一致，从上述Shapley简化算法能够显著降低Shapley而达到调峰的作用。值精确算法计算的组合次数。以西北电网为例，网考虑对各水电机组的调峰费用分摊量正比于内水电机组一共137台，若采用Shapley精确算法，该机组的调峰里程，则基于工程方法的水电机组调需要的Shapley值计算次数为C:+ C~37 + + 37峰费用分摊为c;2+CZ=2川一1，而采用Shapley简化算法，需XPCh 12n (21) . ) , == ,,h古风", -1 十要的Shapley值计算次数为C:C+C:;~=275, 出37teN 计算量显著减少。合作博弈方法与工程方法的差异在于，它们提(2)机组聚合方法供的经济信号不同。基于式(10)、式(19)以单个机组为分摊对象，这种分Shapley值的合作博弈方摊方法过于精细。注意到机组是隶属于发电企业的，法具有边际特性，即一个参与者对联盟收益的边际而发电企业才是最终的经济实体。考虑将隶属于同贡献是决定其分摊结果的唯一指标，这较好地体现[10-11]一发电企业的所有机组聚合为一个分摊对象，则可了按贡献分摊的原则，容易被视为公平。以大大降低Shapley值计算的组合次数。以西北电4 算例分析网为例，如果以单个机组为分摊对象，需要的Shapley值计算次数为CL十C+ + 4. 1 4机8节点系统137 c;2+Cizz2137某4机8节点系统单线图如图2所示，该系统寸，而以12家发电企业为分摊对象有1台火电机组(位于节点2)，3台水电机组(分聚合有关水电机组后，需要的Shapley值计算次数别位于节点6、7、8)，以及3个负荷。该系统各支为…+ci;+cijz212-1C:2+C~2+，计算量大大减少。路参数如表1所示。表2给出了每个负荷在所有时在实际应用中，上述两种克服组合爆炸问题的段的负荷需求。系统旋转备用需求设定为系统总负方法可以有机结合:将隶属于同一家发电企业的所荷需求的10%。有水电机组聚合为一个分摊对象，若发电企业较多(如多于10家)，则采用Shapley值简化算法，否4 则采用Shapley值精确算法。提高Shapley值的计算速度，一方面要降低电网调度模型的计算次数，另-方面要降低每次计算电网调度模型的计算时间。位于同一母线的，类型L3 完全相同的水电机组，这类机组的Shapley值是一图2某4机8节点系统单线图样的，这类重复运算完全可以合井。某些开停机时_ Single-line diagram of 4-generator 8-bus power system 间较长的火电机组在整个运行日的运行方式为持续
谢俊，等基于合作博弈论和工程方法的调峰费用分摊-21 表1某4机8节点系统支路参数调峰能力:博弈方法以机组对联盟收益的边际贡献Table 1 Branch data of 4-generator 8-bus power system 为依据，调峰能力较弱的机组加入某一联盟，其单支路(。首节点末节点r可I岛1W位调峰能力获得的费用分摊必然较多，而调峰能力较强的机组加入某一联盟，其单位调峰能力获得的2 90 费用分摊必然较少。2 2 3 90 表4不同方法下的机组调峰费用分摊3 3 4 230 Table 4 Comparison of different compensation methods 4 4 5 230 5 6 费用分摊1$350 水电机组PMi爪，fW6 6 7 270 博弈方法工程方法7 7 8 80 266 565 448 2 578 893 973 表2各节点负荷需求3 561 814 944 Table 2 Demand of each node in each period (I) Z’m/h 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 不论采用合作博弈方法还是工程方法，调峰能L1IMW 59 54 51 50 48 49 50 53 60 6币6868 力较强的发电企业，获得的调峰费用均比较多，两L2IMW 59 54 51 50 48 49 50 53 60 66 68 68 种方法都具有公平性。然而，调峰贡献最大的机组，L3IMW 117 108 102 99 96 98 99 105 120 132 135 137 采用合作博弈方法获得的调峰费用分摊量要少于采用工程方法获得的调峰费用分摊量。这是因为，合Dn/h 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 作博弈方法以发电企业对联盟收益的边际贡献为依LI岛1w68 66 65 65 68 73 74 73 71 6θ51 61 据进行分摊。L21孔4矶6866 65 65 68 73 74 73 71 69 51 61 相比于工程方法，当采用合作博弈方法时，调日IMW135 132 131 137 146 149 146 141 138 131 131 122 峰能力强的发电企业，其单位调峰能力获得的费用从博弈论的角度，系统中的3台水电机组就是分摊较少，而调峰能力较弱的发电企业，其单位调3个局中人。应用合作博弈方法分摊3台水电机组峰能力获得的费用分摊较多。合作博弈方法的导向调峰费用。所有局中人集合可以表示为N={1，2，坷，是全网调峰能力在各发电企业间的均匀分布。对互该集合拥有6个非空子集{1}，{2}, {3}, {1,2}, 联电网而言，这有利于系统的安全稳定经济运行。{1,3}, {2，3}。因此，本文推荐优先采用合作博弈方法实现水电调所有局中人集合以及其6个非空子集形成一个峰的费用分摊。联盟组合，每一个组合形成一个联盟S.因此有74. 2西北电网个联盟。应用本文提出的电网调度模型计算各联盟采用西北电网2009年11月的典型日数据，进下的系统调峰费用，计算结果如表3所示。行定量仿真计算。各省级电网内水电装机占该省级表3各联盟下系统调峰费用电网总装机容量的比例如表5所示。由表5可见，Table 3 Peaking costs ofthe system under different load 青海电网与甘肃电网水电装机占总装机的比例均很coalitions 高，为水电富裕的省级电网。阳一PC/$ 联盟PC/$ -m表5各省级电网水电装机份额50677 49062 {l,2} 川问问T’able 5 Ratio of hydro units’ capacity of each provincial grid 49862 {148312 ,3} 省级电网陕西甘肃宁夏青海49062 48322 {2,3} 水电比例/% 48322 48312 {1,2,3} 采用GAMS商业优化软件的MILP算子编程实在合作博弈方法和工程方法等两种方法下的现本文提出的水火电系统调度模型与算法，对西北机组调峰费用分摊结果如表4所示。由表4可见，电网的调峰费用计算在拥有双处理器和调峰能力越强的机组获得的调峰费用分摊量越多。524MB内存的笔记本电脑上进行，系统调度最优解同时，调峰能力较弱的机组，比如水电机组1.在均能在870s之内获得，表明了本文提出的水火电合作博弈方法下获得的调峰费用分摊量多于在工程系统调度模型与算法的有效性。方法下获得的调峰费用分摊。这是由于:工程方法图3给出了四种情形下的西北电网调峰费用:以机组调峰能力为依据，获得的费用分摊正比于其
.JJ象就保护~被喇-22 -①水电调峰，省级电网之间无联络线:②水电调峰，表7备发电企业调蜡费用分摊量省级电网之间有联络线;③水电仅承担基荷，省级Table 7 Peak:ing costcompensation for hydropower companies 电网之间无联络线;④水电仅承担基荷，省级电网发电无联络线有联络线之间有联络线。企业博弈方法/￥工程方法/￥博弈方法/￥工程方法/￥由图3可见，由于水电调峰，无论省级电网之陕A40984 44859 15600 14958 间是否有联络线，全网总调峰费用均大大降低:有陕B27733 24073 8650 8117 联络线时，无论水电是否调峰，全网总调峰费用均陕C12783 12567 4900 4221 大幅减少;有联络线时，水电调峰使得总调峰费用甘A16564 17956 24300 20087 为0，即由于水电的调峰，且无须水电弃水调峰，甘B13 107 12583 17550 14569 完成全网调峰任务不需要任何一台火电机组进行开甘C7923 7405 10 550 8702 停机调峰或深度调峰。因此，水电具有很高的调峰甘D5281 5013 7050 5797 价值，且省级电网之间的互联带来调峰效益。甘E2641 2558 3250 2853 20 宁A7485 7265 2800 2565 宁B14365 14585 5450 5229 E 15 青A24267 24737 62800 76557 军10青B2267 1797 6350 5596 盖5。比较表6与表7可见，调峰里程较长的，对电2 网调峰贡献较大的机组被分摊的调峰费用较多:有1一一-无联络线2一一有联络线联络线时，水电富裕的省级电网(青海、甘肃)内圈3西北电网调峰费用水电机组被分摊的调峰费用均高于无联络线时被分Fig. 3 Peak:ing cost ofNorthwest China Grid 摊的调峰费用:两种分摊方法的分摊结果均反映了西北电网水电装机137台，分属于12家发电联络线对机组调峰能力的释放，表明了本文提出的企业。以该12家发电企业为统计对象，统计各发电调峰费用分摊方法能够有效反映水电机组调峰对电企业的水电机组调峰里程，统计结果如表6所示，网调峰的贡献。以各发电企业为分摊对象聚合有关水电机组，采用由表7可见，相比于工程方法，当采用博弈方合作博弈方法和工程方法计算各发电企业的调峰费法时，调峰能力较弱的机组分摊的调峰费用较多，用分摊量，分摊结果如表7所示。调峰能力较强的机组分摊的调峰费用较少。博弈方表6各发电企业的水电机组调崎里程法的简化算法带来的误差是可以接受的。Table 6 Peak:ing mileage ofhydro units ofhydropower 5 结语compames 调峰里程/GW能量市场尚没有建立的前提下，各机组上网电发电企业无联络线有联络线价受政府管制，且上网电价没有计及水电调峰价值，陕 这造成了调峰问题的特殊性。针对上述问题，本文陕 提出基于合作博弈论和工程方法的水电机组调峰费陕 用分摊方法。通过对西北电网实际系统的仿真计算甘 表明，提出的分摊方法能够有效反映水电调峰对电甘 网调峰的贡献。甘 参考文献甘 40 1 [1J 文福拴，DavidAK.电力市场中的投标策略[J].电力甘 系统自动化，2000, 24 (}5): 1-6. 宁 WEN Fu-shuan, David A K. Bidding strategies in 宁 electricity markets[J]. Auto~ation of Electric Power 青 Systems, 2000, 24(15): 1-6. 青 [2J 王雁凌，程倩.基于节能降耗的发电权交易模型[J].电力系统保护与控制，2010，38(18):28-32.
谢俊，等基于合作博弈论和工程方法的调峰费用分摊-23 -WANG Yan-ling, CHENG Qian. Generation rights trade Allocation of unit start-up costs using cooperative game model based on energy conservation[J]. Power System theory[J] IEEE Trans on Power Systems, 2006, 21(2): Protection and Control, 2010, 38(18): 28-32. 653-662. [3] 李明，李艳芳.基于期权的水电厂交易模型设计[J].电[8J 丁军威，胡肠，夏清.竞价上网中的水电优化运行[J].电力系统保护与控制，2009，37(24):32-35. 力系统自动化，2002, 26 (3): 19-23. LI Ming, LI Yan-句 of option based bidding DlNG Jun-wei, HU Yang, XIA Qing. Hydro power mode for hydroelectric plant[J]. Power System Protection optimization in competition with thermal generation[J]. and Control, 2009, 37(24): 32-35. Automation of Electric Power Systems, 2002, 26(3): [4] 李明，张强，司杨.基于Delta模型的水电厂短期金融19-23. 风险评估[J].电力系统保护与控制，2010，8(14): 12啕15，[9J CARRION Miguel, ARROYO Jose M. A computationa1ly 27. e育icientmixed-integer linear formulation for the therma1 LI Ming, ZHANG Qiang, SI Yang. Evaluating short-term unit commitment problem[J]. IEEE Trans on Power financial risk based on Delta model for hydropower Systems, 2006, 21(3): 1371-1378. plants[J]. Power System Protection and Control, 2010, [1oJ YOUNG H Peyton. Equity: in theory and practice[M]. 38(14): 12-15,27. Princeton (USA): Princeton University Press, 1994. [5J 王鹏，张灵凌，梁琳，等.火电机组有偿调峰与无偿[11] MOULlN H. Axioms ofcooperative decision making[M]. 调峰划分方法探讨[J].电力系统自动化，2010，34(9):Cambridge (UK): Cambridge University Press, 1998. 87-90. 收稿日期2011-07-11; 修回日期2011-08-13WANG Peng, ZHANG Ling町ling，LIANG Lin, et al. A 作者简介:method for division of paid peak-regulation and free 谢俊(1979-)，男，博士，副教授，研究方向为电peak-regulation for therma1 power units[J]. Automation 力系统优化与博弈分析E-mail:eejxie@ ofElectric Power Systems, 2010, 34(9): 87-90. 张晓花(1981-)，女，博士，讲师，研究方向为电力[6] Doorman G L. Capacity subscription: solving the peak 系统优化调度;demand challenge in electricity markets[J]. IEEE Trans on Power Systems, 2005, 20 (1): 239-245. 吴复霞(1979-)，女，博士，讲师，研究方向为电力[7] HU Zhao-yang, CHEN Lin, GAN De-qiang, et al. 系统分析，口5J张建华，苏玲，刘若溪，等.逆变型分布式电源微网(上接第15页continued企ompage15) 并网小信号稳定性分析[J].电力系统自动化，2011, [13]索南加乐，张健康，宋国兵，等.基于故障类型的故35 (6): 76-80. 障分量提取算法[J].电力系统自动化，2005, 29 (3): ZHANG Jian-hua, SU Ling, LIU Ruo-xi, et a1. Small-signal 13-16. stability analysis of grid-connected microgrid with SUONAN Jia-Ie, ZHANG Jian-kang, SONG Guo-bing, inverter-interfaced dis创butedresources[J]. Automation of et a1. Novel algorithm based on fau1t type to extract fau1t E1巳ctricPower Systems, 2011, 35 (3) : 76-80. components[J]. Automation of Electric Power Systems, 2005,29(3): 13-16. 收稿日期2011-07-14;修回日期2011-11-17口4J索南加乐，张健康，刘辉，等.故障分量提取及故障作者简介:选相的新方法[J].电力系统自动化，2003, 27 (16): 陆健(1986-)，男，硕士研究生，现主妥研究方向为58-61. 微电网保护与控制E-mail:frankslujian@ SUONAN Jia-Ie, ZHANG Jian-kang, LIU Hui, et al. A 牟龙华(1963-)，男，教授，博士生导师，主要研究方new method for fau1t components extraction and fau1t 向为电力系统微机保护与也能质量.phases selection[J]. Automation of Electric Power Systems, 2003, 27 (16), 58-61.
