西安财经学院学报第27卷第2期Vol. 27 2014年3月lournal of Xi’an University of Finance and Economics 岛 博弈视角的联保贷款难:模型表达与脱困之路李开伟(西北师范大学经济学院，甘肃兰州730070) 摘要:文章讨论如何设置银行的惩罚力度将银行与借款人、借款人与借款人之间的博弈整合为联保贷款小组成员之间的博弈，并分析了个体加入联保贷款小组及其偿还贷款影响因素。研究发现s申请联保贷款的借款人会选择与风险型相同的借款人一组F针对不同联保贷款小组应计算其合适的贷款利率，不应采用一刀切的贷款利率;银行设置的惩罚力度达到一定程度时能消除借款人的主观违约意愿。关键词:联保贷款p借款人违约F银行的惩罚力度中固分类号:文献标识码:A文章编号:1672--2817(2014)02--0020一06如何解决农村、个体工商户及中小企业信贷难，户联保贷款。2002年，中国人民银行霸州市支行又是中国金融领域面临的一项重大课题，联保贷款是提出中小企业的联保贷款方案，并在霸州市农村信解决这一难题的途径之一，但联保贷款本身又有理用社开展试点工作问。论上和实践上的问题需要解决。文章试图从博弈视联保贷款对借款人具有约束与惩罚制度，这一角对联保贷款的运行机制进行研究。制度本身试图在借款人之间形成一种互相激励、互相监督的机制，帮助解决借款人的道德风险问题，促一、联保贷款的发展过程及相关文献进借款人按期还款，从而减少银行的监督成本，提高回顾还款率问。但是，随着联保贷款信贷政策在我国的联保贷款的含义指没有直系亲属关系又相互较实施，各地银行纷纷反映，该信贷政策的执行结果与熟悉的借款人在自愿基础上组成联保小组，银行按理论研究之间存在着较大的差距，个别地方甚至出照信贷规章制度对联保小组成员发放贷款。联保贷现集体违约的现象，使得联保贷款难的问题突出。款模式的思路是尤纳斯教授于20世纪70年代提出所以有必要再对联保贷款中的博弈模型进行分析，的，在解决孟加拉国的农村小额信贷问题上取得了探究更能发挥联保贷款信贷政策积极作用的运行机巨大成功，进而受到全世界的关注。印度、尼泊尔、制，找出治疗农村、个体工商户及中小企业信贷难题泰国、印尼和中南美洲等国又相继借鉴，并推广了此的良药。做法，均获得了较大成功。这种贷款模式不仅在发其实，关于联保贷款的研究，国内外文献对此都展中国家得到了推广，还推广到发达国家，如美国和有较多的关注。国外的研究主要有:Stiglitz(l990) 加拿大[IJ。我国也在20世纪90年代初期引用该贷论证了联保贷款中监督机制有利于降低借款人的道款模式，最初是农户联保贷款，旨在解决农户贷款德风险和信贷机构的监督成本，从而揭示了贷款机难、帮助农民发展生产、促进农民增收等。2000年制的优势问。Impavido(1998)认为在联保贷款中不开始，农村信用社在人民银行推动下全面试行并推能获得实物担保时，社会制裁将起到替代担保物的广农户联保贷款活动凶，后面多家银行也开展了农作用，让信贷配给问题得到解决成为可能间。收稿日期:2013一09--21基金项目:国家自然科学基金项目(70963011)作者简介:李开伟(1987一)，男，四川彭州人，西北师范大学经济学院硕士研究生，研究方向为数量经济理论及方法研究。20
李开伟z博弈视角的联保贷款难g模型表达与脱困之路Bastelaer和Leathers(2006)对非洲厄立特里亚和(一)联保贷款博弈的基本假定南赞比亚的实证分析证实小组贷款在防范金融风险比较前人的理论文献的优缺点，再结合联保贷方面有积极作用[7J。款执行的实际情况，本文在对联保贷款进行分析之国内学者的研究也较多。刘峰、许永辉、何田前做如下的假定。(2006)围绕《农村信用合作社农户联保贷款指引》及假定1:联保贷款机制规定:(1)联保贷款成员黑龙江个案分析了联保贷款存在的制度缺陷山。赵集体违约或者知道个别小组成员拖欠贷款后，其他岩青、何广文(2007)认为农户联保贷款小组的组成、成员又不帮忙还贷，联保小组成员将被认定为是低重复博弈机制、严格的贷款管理以及严肃的法律惩倍用的，所有借款人将遭受银行制裁。(2)如果没有戒对农户联保贷款的有效性有重要影响，其中针对联保成员违约或者存在个别成员因投资经营失败而结成联保小组的农户之间的博弈分析，作者假设有违约时其他成员帮忙还贷，那么所有借款人均可进高低风险性农户之分，并且高风险型农户的收益高人下一轮贷款周期。(3)投资经营成功的借款人若于低风险型农户，最后得出联保贷款小组的成员面拖欠贷款，则被认定为是低信用水平的，则会丧失在临的市场风险水平具有趋向性囚。张正平和肖雄联保小组的交易资格，同时，遭受小组内部的信用制(2012)引人制裁成本后用相近的博弈模型得出一样裁成本C和社会制裁成本C(社会制裁成本主要体的结论:认为风险类型相近的借款人适合组成联保现在信用记录上，信用记录显示借款人有不良记录，贷款小组问。江能、邹平等人(2007)用动态博弈模借款人今后将不能得到信贷，甚至将会失去很多商型对联保贷款信用风险、小组规模、违约传染机制等业合同等);帮忙还贷的成员被认为是信用良好的，问题进行了研究，提出联保贷款机制有助于降低信并可以重新组成联保小组申请贷款①。用风险，但又存在诱发系统性风险的缺陷，规模4~假定2:联保贷款成员都是有限理性的，都希望6人合适，联保贷款具有较高的违约传染率等能不断获得贷款进而获取更多收益，如果借款人能观点[叫。够获得持续贷款，将会产生一个长期的收益W②。W虽然国内外学者对联保贷款的研究较多，成果等于后面每一期收益的现值之和;同时设定短期收斐然。但由于国情、文化、经济发展水平等不同，国益为W，并设定相应的折现率大小为ðo外关于联保贷款运行机制的理论分析和实证检验研假定3:为表达方便，设定借款人的贷款规模均究仅能作为参考。国内对于联保贷款的贷款机制、为D，当项目成功时借款人将获得收益为R③(R>缺陷及其改进等方面的研究还有需要深入的地方。0) ，项目成功的概率为P。项目失败获得的收益为0，为此，文章从联保贷款的实际操作出发，试图通过博失败的概率为1-P，且借款人的投资项目风险独弈模型分析实行联保贷款应具备的条件。立。每个贷款周期结束后借款人需要还本息，设定银二、博弈视角的联保贷款运行机制分析行贷款利率为l，则偿还本息为Ð(1+i)。假定4:设定联保贷款成员的保留收益为U，保联保贷款信贷政策目的是解决中小企业、个体留收益是指借款人在没有信贷支持下能获得的最大工商户和农村贷款难等问题，这些群体由于不能向收益口1J。银行提供抵押、质押担保，因而不能单独获得银行的假定5:参与联保贷款的每位成员存在违约(还信贷支持。目前，我国推出了一系列的联保贷款形包括不履行连带责任)、不违约两种情况。本文为了式。其中主要有"农户联保+农业专业合作社担分析方便，不考虑借款人没有全额偿还贷款本息违保"的小额农户联保贷款模式、"交叉"的小额农户联约的情况。保贷款模式、"交叉"的小额中小企业联保贷款模式、假定6:投资经营成功的借款人如违约还将受"交叉"的工商户联保贷款模式等。本文仅探究"交叉"的联保贷款模式，因为这类模式的风险最大，如到银行惩罚，其投资经营收人的卢部分(其中0<卢果能把这类联保贷款运行好，其他的就迎刃而解了。~l)会被银行没收，而其他履行连带责任的借款人① 假定1:援引自谢世清等(2011)情形设定5，在其基础上增加了重要模型参数社会制裁成本C。② 假定2:长期收益W数值上等于社会制裁成本C的极小值。③ 假定3.投资收益R在文章中的含义指投资总收入与总成本之差，符合经济意义，与很多文献中的投资收益专指总收入不一样。21
西安财经学院学报将得到这部分被没收的资产。办法以及合作伙伴等都可能不同，这将导致其投资假定7:银行的信贷业务成本γ与信贷额度呈一经营的风险不同。赵岩青和何广文(2007)、孙宝俊定函数关系，这个γ一般很小。(2010)以及张正平和肖雄(2012)都有这方面的研{二}个人借款的博弈模型究，前两篇文献所采用的模型一样，第三篇文献在前有资格申请借款的个体是否会申请贷款，同时面基础上引入了制裁成本进行研究，最后结论都是银行是否放款，李洪岩(2012)做了相关论述，文章一样的。但是，这些文献在研究这点时，没有考虑制在其基础上增加了银行信贷业务成本γ与惩罚系数裁成本，因为此时所研究的期望收益考虑了帮助组卢两个参数，并得出如何确定信贷利率的模型。这样员还贷，这就没有违约，当然就不会有制裁成本;同设置的模型更符合实际问。假定银行和借款人之间时，这里的投资收益也与这三篇文献中的有差异。信息完全，不存在信息不对称时，个人信用贷款可以这里假定借款人分为高风险型和低风险型，设用以下公式表述。定高风险型项目成功的概率为凡，投资收益为R;g借款人期望收益:低风险型项目成功的概率为凡，投资收益为R;并dW=PXR-U 且满足PgXRg=PdX儿，Pg~凡，Rg二三儿。如果(1) 产生借贷行为的条件:假定联保贷款小组的成员由两人组成，那么其组合W注O(2) 情况有三种情况:情况-.两个低风险型借款人组成联保小组。此PX Ð(1+i)注Ð(1+γ)(3) (1)式是借款人技资经营成功时所获得的短期时，每一个借款人的期望收益可以表示为:Wd=PdXRd-Pd(1-Pd)X—(1+i) (6) 期望收益，U表示保留收益，也就是所付出的机会成情况二:两个高风险型借款人组成联保小组。此本。(2)式表示只有在W注O时，借款人才愿意申请时，每一个借款人的期望收益可以表示为:贷款。同时(3)式表示银行放款的预期收益大于放W= Pg XRg-Pg(1-Pg) XD(1十i)(7) g 款额度与放款成本费用之和时才是理性的。情况三:高风险型和低风险型借款人组成联保在信贷支持下，借款人技资经营成功，获得了收小组。此时，低风险型借款人的期望收益可以表益R。此时，借款人不选择违约的条件则可表述为:示为:借款人违约而获得的收益不大于其履行合同而获得W=PXR-P(1-P)X—(1+i) (8) g的长期收益有。其表达式为:hd ddd同时，高风险型借款人的期望收益可以表示为z(1一卢X[R + D(1 + i) ] -UζW=W/ð Whg = Pg XR-Pg(1-P) X Ð(1十i)(9) g (4) d通过以上四个式子可以得到:高、低风险型组合(4)式不等号左边表示借款人违约而获得短期时，相对于两个低风险型的组合，低风险型借款人的收益，右边表示其获得的长期收益。这里得到一个结收益之差是:论，只要银行的惩罚力度变大，借款人违约的意愿会P˘—(1 +i) X (Pg -P)] < 0 (10) 明显减小。d同理，相对于两个高风险型的组合，高风险型借同时，由(3)式、(4)式可以得出银行信贷利率款人的收益之差是z的取值范围，此时信贷利率与借款人所面临的市场Pg[Ð(1十i)X (P-Pg)] > 0 (11) d 风险、项目投资收益、银行惩罚力度、信贷额度及折对(10)式、(11)式都取绝对值，得到:现率有关。表达式如下:1P g[—(1+i)X(P-Pg)] 1<1 P[—(1+i) dd1十Y1"""-''''-W十UR ~-1::::ζi ζ一一一一一一一-1(5) 二飞去Ð(1-ß)— X (Pg -P)] 1 (12) d只有在信贷利率满足(5)式时，银行才会选择由上述比较可知:高、低风险型个体组合时，与放款，借款人主观上才不会选择违约。同是低风险型的组合比较，低风险型的收益会减少;(三}联保贷款成员组合小组的博弈模型与同是高风险型的组合比较，高风险型的收益会增对于有资格且愿意参加联保贷款的借款人来加;但是收益减少的绝对量大于收益增加的绝对量。说，首先要面对的是选择那些自己比较熟悉的同性结论，低风险型借款人只会选择与低风险型个质的个体作为联保贷款的组员，进而使自身收益最体组成联保贷款小组，高风险型借款人则只能与高大化。作为同性质的借款人，他们的经营项目、管理风险型个体组成联保贷款小组;同时，不同风险型组
李开伟:博弈视角的联保贷款难2模型表达与脱困之路合的联保小组获得的总期望收益比风险型相同的小ÐO+i)]-C一ε。在现实中，由于相互比较熟悉，小组低。因此，一个联保贷款小组的成员面临的市场风组内部的信用制裁成本C一般比较小，社会制裁成险水平应具有趋同性。本C二~W。这里我们考虑极端情况，即C= O,C = (四}二元联保贷款的博弈模型W，此时就需要比较R-Ð(1+i)与(1-ß)[R+—(1 针对二元联保贷款进行博弈分析的文献较多，+i)]-C-C的大小。银行要保护自身利益，其惩罚这里主要援引了谢世清等人(2011)文章中的博弈力度需要满足(13)式z模型方法[2J并在原有基础上增加了社会制裁成本卢~2—O+i ) ! ><: ~ ~_u 一(13):::;-'R+Ð(1十i) X [R+DO十i)]c，同时，把其模型中的银行监督强度用惩罚力度取假如出现结果一的情况，此时，借款人都有违约代。其原文中的小组内部的信用制裁成本C由于小与不违约的选择，其支付矩阵如表3所示。组内部成员之间的熟悉关系而很难得到实施，就得表3结果一的二元联保贷款博弈支付矩阵表不到理想的制约效果;同时，银行对每一笔信贷业务借款人2都有相应的贷后监督管理，再设监督强度有点多余，不违约违约这里转为选择银行的惩罚力度，用惩罚力度把二元R-DO+i)+ X[R+ 联保贷款以及后面的多元联保贷款中的借款人之间借款不违约R，RDO+i汀，O-ß)[R+的博弈、借款人与银行之间的博弈联系起来。人D(1十。]-C-C二元联保贷款的博弈是联保贷款博弈中最简单O-ß)[R十D(l+ i)] 0- )[R+ DO + i)] 的情形，随着联保小组中成员数量的增加，博弈分析违约一C-ë，R-DO+i)十一C-ë，O-ß)[R+也越来越复杂。当联保小组只有两个借款人时，小组 X [R+DO+i)] DO+i)]-C-º 成员的投资经营会有三种结果出现:结果一，两个借表3描述了联保贷款成员均投资经营成功时的款人均投资经营成功;结果二，一个借款人投资经营博弈支付矩阵。当借款人注重其长期收益时，结合成功，另一个失败;结果三，两个借款人均投资经营(1)(4)两式并考虑极端情况，此时借款人的收失败。益为z假如出现结果三的情况，借款人投资经营均失(l- )[R+D(l +i)] -C-C::S;;U <R 败，他们的收益都为0。此时，两个借款人的选择必(14) 然都是违约，其支付矩阵如表1所示。再考虑(1一问[R+Ð(l+i)] -C-C与R表1结果三的二元联保贷款博弈支付矩阵表—(1 +i) +卢X[R + —(1 + i) ]的大小。如果前者大借款人2于后者，则这个博弈模型将有{不违约，不违约}、{违借款人1违约约，违约}两个纳什均衡解，此时，银行惩罚力度的违约0,0 条件是:卢〈D(1+。一C-C假如出现结果二的情况，对于技资经营失败的(15) R +—O+i) 借款人而言，其选择必然是违约;对于投资经营成功若前者不大于后者，则策略组合{不违约，不违的借款人而言，则要考虑是履行连带责任还是违约。约}将是全局的占优均衡解。此时银行惩罚力度需本文假定借款人1投资经营成功，则有(不违约，违要满足下面条件:约}、(违约、违约}的情况出现，其支付矩阵如表2所卢二主ÐO+i)-C-C (16) 刁亏。,;:;.--R +—(1+i) 表2结果二的二元联保贷款博弈支付矩阵表对于(5)式的表述，银行惩罚力度比较小。此借款人2时，借款人可能改变策略，注重短期收益，忽略制裁违约成本C和C，即制裁成本之和为0，从而选择违约获借款人1不违约R-DCl十i)取更多收益。当注重短期收益时，惩罚力度应满足的,0 条件是:违约(1- )[R+ D(l +i)J -C-C,O D(1+D 卢〈R+D(l+i)(17)表2中，若借款人1选择不违约，则得到RÐ(1十i)的收益，若选择违约，其收益为(1-ß)[R十如果银行的惩罚力度卢与(17)式的条件相反，
西安财经学院学报借款人从长短期收益来看都不会选择违约，策略组其最优策略;若只有一位成员技资经营成功，其他都合{不违约，不违约}是他们的最佳选择。失败，失败的成员只有选择违约，对于成功的借款人综上所述，银行的惩罚力度卢影响着二元联保而言同样面临违约与不违约的抉择，不违约时其收贷款是否能有效的持续发展。惩罚力度小，可能造成益为R一(N-1)XÐ(1+i)或0，违约时其收益为集体违约;反之，联保贷款则能持续下去，发挥其积(1- )[R+ Ð(1十i)]-C-C;若联保小组有h个极作用。借款人投资经营失败，失败的成员选择违约，投资经{五}多元联保贷款的博弈模型营成功的借款人则有违约与不违约的选择，其支付多元联保贷款博弈采用与二元博弈相同的思矩阵如表4所示。路。若联保小组成员都投资经营失败，则选择违约是表4多元联保贷款博弈支付矩阵借款人B不违约违约、‘/『LUE D-UN +一’R-×一D-uN- +›、‘，，-ZhE ›R-(k ~Pl?(1 ~ i) +1×βX [R+DO+ i)] z-一-R R 二借款··R’ N-k-j N-k一}不违约人A。一β[R+ D(1 + i) ] -C -C 。-ß)[R+D(1十i)]-C-C，(1- )[R+DO+i)]-C-C,(1- )[R+D(1 违约R-~k+j)D(1+i2 +i1:Sβx [R+DO+i)] 一-+i)]-C-C N-k-j N-k-j 注z借款人A和B都是投资经营成功的成员，j是投资经营成功而违约的成员数，假定N>k+j.表4描述了多元联保贷款小组中投资经营成功在(20)式、(21)式条件下，银行的惩罚力度大的成员间博弈的支付矩阵。对与银行而言肯定希望于(18)式、式(19)式的要求，这也是银行面对联保博弈的结果是{不违约，不违约}，要得到这个结果的贷款信用风险时的最佳选择.条件是:三、结论及建议h X —(1 +i) R-N-h 二三(1一卢')[R+D(1十i)] 文章通过构建博弈模型对联保贷款的运行机制-C-C (18) 进行研究，得到以下主要结论。(1- )[R+ —(1 +i)] -C-C ζ 第一，有资格申请贷款的个体，其贷款带来的期R_ik+j)—(1 +i2+iX xiR+—(1+i)] 一-望收益大于O时才有选择贷款的意愿。N-k一jN-k-j 第二，面临的市场分析风险具有趋同性的借款(19) 人组成联保小组最好(这与其他文献所证明的结论只有满足(18)式与(19)式的条件，才会得到一样)，并能让同信贷资源下的总期望收益最大化。{不违约，不违约)这个唯一的占有均衡解。若(19)第三，银行把惩罚力度提高到一定程度时，注重式中是">"，则{违约，违约}也会是模型中的纳什长期收益的联保贷款小组成员选择违约的主观意愿均衡解。当借款人注重短期收益时，其中的制裁成本C会消失;若再把惩罚力度提高到一定程度，会使注重和C对其的约束将消失。银行从自身的风险监控考短期收益的成员也打消违约的主观念头。虑，会把借款人注重短期收益的可能纳入其中，则其中，第三个结论与以往其他优秀的研究成果(18)式、(19)式的条件会变为z不同，它们主要体现了信誉成本、社会制裁成本等的 —(1 + i) 重要性，而这里的第三个结论则证实了引人银行惩R-N-k 二三(1- ) [R + —(1 + i) ] 罚力度能促进联保贷款有效运行。(20) 综合联保贷款的博弈模型分析，文章针对联保(1一仰+Ð(1叫G一(hL叮叮i)贷款难的问题提出以下建议。第一，联保贷款成员的投资风险具有趋同性，因+1X X [R+ —(1 +i)] (21) N-k一j此，银行可基于文中(5)式来设立适当的利率水平，24
李开伟:博弈视角的联保贷款难z模型表达与脱困之路针对联保贷款小组内借款人所面临的市场投资风险参考文献概率来计算联保贷款小组的整体利率。若对所有联[1J 刘峰，许永辉，何回.农户联保贷款的制度缺陷与行为保贷款采用一刀切的贷款利率，银行势必会把利率扭曲:黑龙江个案[J].金融研究，2006(9):171一178.设定在较高点上。而低风险借款人贷款的意愿会降[2J 谢世清，李四光.中小企业联保贷款的信誉博弈分析低，同时容易使借款人忽视长期受益，进而违约的可[J].经济研究，2011(1):97一110.[3J赵庆霞.对霸州市"中小企业联保贷款"的情况调查能性会增加。[J].、河北金融，2003(3):35-36. 第二，针对联保贷款小组的情况，银行应该严格[4J 张宝俊，农户联保贷款中各参与方的博弈行为分析审查，不让经营相同或同类投资项目的成员出现在[J].三农探索，2010(1):49 50. 同一小组。在这种情况下，若投资经营景气，该联保[5J STIGLITZ J丑Monitoringand credit markets[J]. The 贷款小组还贷积极;若该类投资项目的市场行情变Bank Economic Review, 1990(3) :351-366. 得低落，联保小组都经营惨淡或亏损，则容易产生集[6J G IMP且哑: ratio由毡，croup lending and opti›体违约的风险。mal croup s泣e[J].Annuals of Public and Cooperative Eco›第三，相对于二元联保贷款，开展多元联保贷款nomics, 1998刊的:243-260.时，银行发放的贷款业务成本、贷后管理成本都会降[7J THIERRY VAN BASTELAER, HOWARD LEATH›低。但不是表4中的N越大越好，越大，其信息fi别ERS. Trust in lending: social capital and joint liability seed loans in southern zambia[JJ. World Development, 难度上升导致信用风险问题加剧，违约传染率增加，2006(34):1788--1807. 出现大面积违约的可能性变大。此时，银行需要在这[8J 赵岩青，何广文.农户联保贷款有效性问题研究[J].金两者之间进行权衡确定合理的联保贷款成员数量融研究，2007(7):61-76. (江能、邹平证明4~6人最合适)。[9J 张正平，肖雄.我国农户联保贷款的发展条件s基于演第四，银行为借款人设置的惩罚力度必须真实化博弈论的分析[JJ.农业技术经济，2012(5):62-63. 可信。否则，只靠信用制裁成本C和社会制裁成本口。]江能，邹平.联保贷款联保小组规模研究[1].企业经C，联保贷款机制的运行效果会大打折扣。这就要通济，2007(10):130-132.过加大宣传，让人们意识到违约的成本。同时，相应口1J胡帮勇，朗永建.农村金融发展对农民非农收入影响的的法律法规还需完善，执法能力要跟上，使得银行的实证研究[J].西安财经学院学报，2013(4):82--86. 惩罚力度可信。只有惩罚力度真实可信时，联保贷款[12J李洪岩.农户联保贷款的模型研究[DJ.成都z西南财经大学，2012:20--24.制度中的互相激励、互相监督机制才更有效。The Difficult of Group Lending ased on Game Theory: The岛lodelRepresentation and Turnaround of the Road LI Kai-wei CSchool of Economics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China) Abstract: This paper analyzes how banks could set up the bank’s punishment to transform the traditional loan-repayment games between banks and the borrower into games between the borrower and the borrow›er, shows the individual joins its team of group lending and factors affecting the loan repayment. Study found that: borrowers applying for group lending would group with a same risk type borrower; group lending for different teams should calculate the appropriate lending rates, lending rates should not be used across the board; the degree of punishment to a certain extent can eliminate borrower’s subjective defaul›ting willingness. Keywords: group lending; borrower default; degree of banks’ punishment (责任编辑:王晓红)25
