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商务定量分析方法(第9版)
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附录F 自测题及题号为偶数的练习题答案
第1章
2. 定义问题；确认可选方案；确认评估标准；评估各可选方案；选择方案。
4. 应考虑定量方法，因为问题庞大复杂，很重要，并且是新出现并会重复的问题。
6. 能更快地定义，更容易解决和/或更容易理解。
8. a. Max
. ≤40
x≥0，y≥0
b. 内生变量：x，y 外生变量：单位产品利润(10，5)，单位产品工时(5，2)和劳动能力(40)。
c. 见图1-8c
d. ；利润=100美元(反复试验得出的结论)
e. 确定性模型
图1-8c 解答
10. a. 总共收到产品数量=x + y
b. 总的发送成本= +
c. x + y =5000
d. x≤4000 堪萨斯城
x≤3000 明尼阿波利斯
e. Min +
.
x+y=5000
x≤4000
y≤3000
x,y≥0
12. a. TC = 1000 + 30x
b. P = 40x-(1000+30x)=10x-1000
c. 当P=0时出现盈亏平衡点
因此10x-1000 = 0
10x=1000
x=100
14. a. 4706
b. 亏损12,000美元
c. 23美元
d. 11,800美元
16. a. Max
b. 50x+30y≤80,000
50x≤50,000
30y≤45,000
第2章
1. a. 记录上午9点钟在X光门诊候诊的病人数。
b. 试验结果(样本点)为排队候诊的人数：0，1，2，3和4(注意：尽管从理论上说可能有4个以上的人在候诊，但我们只用实际观察到的人数作为试验结果。)
c.
候诊人数
概率
0
1
2
3
4
共计：
d. 相对频率方法
2. a. 随机选择一个人，让其品尝4种咖啡产品，并说出其偏好。
b. 每种咖啡受偏好的概率为，利用结果等可能性的古典方法。
c.
咖啡品种
概率
1
2
3
4
共计：
利用的是相对频率方法。
4. a. 利用相对频率方法：
P(加利福尼亚) =1,434/2,374 =
b. 不在上述四州的公司数量为：
2,374-1,434-390-217-112=221
P(所选公司不在上述四州) = 221/2,3174 =
c. P(该公司不在发展初期购买基金)
= =
d. 在发展初期购买风险资本的马萨诸塞公司数目- ()390≈86个
e. 若假定各州购买的资本规模没有差异，则可以将基金流向科罗拉多州的概率乘以售出的风险基金总额，从而得出一个估计值：
流向科罗拉多的基金估计值=
(112/2374)()=亿美元
6. a. P(A) = P(150～199) + P(200及以上)
=
=
b. P(B)=P(50以下)+P(50～99) + P(100～149)
= + +
=
7. a. P(A) = ,P(B) = ,P(C) =
b. P(A∪B) = P(E1, E2, E3, E4) = ，是的。
P(A∪B) = P(A)+P(B)
c.
d.
e.
8. a. ，，
b. 是的，0
c.
d.
e.
10. P(做兼职或被列入优等生名单) =
12. a.
b.
c. 不独立，因为P(A | B)≠P(A)
13. a.
申请原因
学校质量
费用/便利程度
其他
共计
全日制
非全
日制
共计
b. 学生最可能将成本或便利程度列为首要考虑因素：概率为；将学校质量列为首要因素的学生人数居第二位：概率为。
c. P(学校质量/全日制学生) = =
d. P(学校质量/非全日制学生) = =
e. P(B) = 且P(B | A) =
由于P(B) ≠P(B | A)，所以事件不独立。
14. a.
b.
c.
d.
e.
f.
16. a.
b.
c.
18. a. ,,
b.
c. 独立；课程对销售人员拿奖金没有帮助。
20. a. P(B∩A1) = P(A1)P(B | A1)
= ()() =
P(B∩A2) = P(A2)P(B | A2)
= ()() =
P(B∩A3) = P(A3)P(B | A3)
= ()() =
b.
c.
事件
P(Ai)
F(B | Ai)
P(Ai∩B)
P(Ai | B)
A1
A2
A3
22. a.
b.
24. 设S = 小汽车
Sc = 其他类型的汽车
F = 事故使车主丧生
由于P(S) = ，
所以P(Sc) = ; P(F | S) = , P(F | Sc) = 。
利用贝叶斯定理表格法，可以得出：
事件
先验概率
条件概率
联合概率
后验概率
S
Sc
从后验概率栏中，我们得出P(S | F) = ，因此，若一起事故造成人员死亡，则它由小汽车引起的概率为。
25.
事件
P(Ai)
P(D|Ai)
P(Ai∩D)
P(Ai|D)
供应商A
供应商B
供应商C
P(D)=
26. a. P(D1 | S1) =
P(D2 | S1) =
b. P(D1 | S2) = , P(D2 / S2) =
c. P(D1 | S3) = ,
P(D2 | S3) =
d. 和
第3章
1. a. 取值：0,1,2,,20
离散型
b. 取值：0,1,2,
离散型
c. 取值：0,1,2,,50
离散型
d. 取值：0≤x≤8
连续型
e. 取值：x≥0
连续型
2. a. ；盈利200,000美元的概率
b.
c.
3. a.
x
f (x)
1
3/20=
2
5/20=
3
8/20=
4
4/20=
共计
b. f (x)
0 1 2 3 4 x
c. f (x)≥0, x = 1,2,3,4
∑f(x) = 1
4. a.
x
f (x)
xf (x)
3
6
9
共计
E (x) =μ=
b.
x
x-μ
(x-μ)2
f (x)
(x-μ)2 f (x)
3
-3
9
6
0
0
9
3
9
Var (x) =σ2 =
c.
6. a. 便携式：；台式机：
b. 便携式：；台式机：
c. 台式机比便携式电脑多，方差差别不大。
8. a. 中型规模145；大型规模140；中型规模适宜。
b. 中型规模2725；大型规模12,400；中型规模适宜。
9. a.
b.
c.
d. P(x≥1) = f (1) + f (2)
= + =
e. E(x) = np = 2() =
Var(x) = np(1- p) = 2()() =
10. a. f (0) =
b. f (2) =
c.
d.
e. 1
f. =, =
12. a. 对每次尝试，生产的产品是次品的概率一定是，每次尝试一定相互独立。
b. 有一个次品的试验结果有两种情况。
c. P(没有次品) = ()() =
P(有一个次品) = 2()() =
P(有两个次品) = ()() =
14. a.
b. 3个时间段平均发生次数μ= 6
c.
d.
e.
f.
16. a.
b.
c.
d.
18. a.
b. P(x = ) = 0；任何单个点的概率为零，因为任何单个点上方曲线以下的图形面积为零。
c. P(≤x≤) = 2() =
d. P(＜x＜＝ =2() =
20. a.
b.
c.
d.
21. a.
b.
c. =
d. +=
e. +=
f. =
22. a.
b.
c.
d.
23. a. 查表寻找面积为 = 的对应值；要求的值在均值左侧，因此z的值一定是负的，面积为时，z = 。
b. 查表寻找面积为 / 2 = 的对应值；z =
c. 查表寻找面积为 / 2 = 的对应值；z =
d. 查表寻找面积为 = 的对应值；z =
e. 查表寻找面积为 = 的对应值；要求的值在均值左侧，因此z的值一定是负的，z = 。
24. a.
b.
c.
d.
26. a.
b.
c. 19%
28. a. μ=
29. a. P(x≤x0) = 1-
b. P(x≤2) = 1-
c. P(x≥3)=1-P(x≤3)=1-(1-)=e-1=
d. P(x≤5) = 1-
e. P(2≤x≤5)= P(x≤5)-P(x≤2)
=- =
30. a.
b.
c.
31. a.
b. P(x≤12) = 1-
c. P(x≤6) = 1-
d. P(x≥30)=1-P(x<30)
=1-(1-) =
32. a. 50小时
b.
c.
34. a.
b.
c.
第4章
1. a.
b.
决策
最大利润
最小利润
d1
250
25
d2
100
75
乐观决策法：选择d1
悲观决策法：选择d2
遗憾值或机会损失表：
决策
S1
S2
S3
d1
0
0
50
d2
150
0
0
最大后悔值：d1为50，d2为150；选择d1。
2. a. 乐观决策法：d1
悲观决策法：d3
最大后悔值最小法：d3
c. 乐观决策法：d1
悲观决策法：d2或d3
最大后悔值最小法：d2
3. a. 决策：从厂房建设规模的两个决策：小厂房和大厂房中选择最佳的一个：
机会节点：市场对新产品线需求的3种可能结果(自然状态)：低需求，中需求和高需求。
b. 影响因素表：
c.
d.
决策
最大利润
最小利润
最大后悔值
小规模
200
150
300
大规模
500
50
100
乐观决策法：大厂房
悲观决策法：小厂房
最大后悔值最小法：大厂房
4. a. 决策：选择哪种租约机会节点：行驶里程
b.
每年行驶里程
12,000
15,000
18,000
弗诺
10,764
12,114
13,464
市中心车行
11,160
11,160
12,960
霍普金斯车行
11,700
11,700
11,700
c. 乐观决策法：弗诺萨勃
悲观决策法：霍普金斯车行
最大后悔值最小法：霍普金斯车行
d. 市中心车行
e. 最可能的成本：11,160美元，概率为
f. 市中心车行或霍普金斯车行
5. a. EV(d1)=(250)+(100)+(25)=
EV(d2)= (100)+(100)+(75)= 95
最优决策为d1
6. a. d1
b. d4
7. a. EV(自有员工)=(650)+(650)+(600)
=635
EV(外部商家)=(900)+(600)+(300)
=570
EV(内外结合)=(800)+(650)+(500)
=635
最优决策：雇佣外部商家，期望成本为570,000美元。
b.
成本
概率
自有员工
300
外部商家
600
内外结合
900
8. a. EV(d1) = p(10)+(1-p)(1) = 9p+1
EV(d2) = p(4)+(1-p)(3) = 1p+3
小字注释：期望值相等时的p值
9p+1 = 1p+3，因此p =
p≤时，d2是最优决策，p≥时，d1
是最优决策。
b. d2
c. 只要S1的收益≥2，d2就是最优决策。
10. a. 若p>，选择地点A；若p<，选择地点C。
b. 地点A，因为>
12. a. 决策：是否延长飞机跑道。
机会节点：航空快递和诊疗仪器研发公司的选址决策。
结果：年收入
b. 255,000美元
c. 270,000美元
d. 不应该
e. 延长跑道
14. a. 若自然状态为S1，则d1为最优决策；若自然状态为S2，则d1或d2为最优决策；若自然状态为S3，则d2为最优决策。
b. EVwPI=(250)+(100)+(75)=
c. 从问题5的解答中可知EV(d1)=，EV(d2)=95，因此，推荐决策为d1，EVwoPI=
d. EVPI = EVwPI-EVwoPI==10
16. a.
b. EV(节点6)=(100)+(300)=186
EV(节点7)=(400)+(200)=314
EV(节点8)=(100)+(300)=264
EV(节点9)=(400)+(200)=236
EV(节点10)=(100)+(300)=220
EV(节点11)=(400)+(200)=280
EV(节点3)=Max(186,314)=314 d2
EV(节点4)=Max(264,236)=264 d1
EV(节点5)=Max(220,280)=280 d2
EV(节点2)=(314)+(264)=292
EV(节点1)=Max(292,280)=292
所以，应进行市场调研
若调查结果有利，最优决策为d2
若调查结果不利，最优决策为d1
18. a. 5000-200-2000-150=2650 3000-200-2000-150=650
b. 节点的期望值：
8：2350 5：2350 9：1100
6：1150 10：2000 7：2000
4：1870 3：2000 2：1560
1：1560
c. 费用至少要降低130,000美元。
d.
收益(单位：百万美元)
概率
-200
800
2800
20. b. d1,1250
c. 1700
d. 若气温正常，d1
若气温不正常，d2，1666
22. ,,
24. a. ,,
,
,
,
c. 若天气晴朗，高速公路
若天气多云，高速公路
若天气下雨，皇后城大街
分钟
第5章
1. a. EV(d1)=(100)+(25)+(0)= EV(d2)=(75)+(50)+(25)=}d2
EV(d3)=(50)+(50)+(50)=
b. 利用效用
决策者A
决策者B
EU(d1)=
EU(d1)= 最优
EU(d2)=
EU(d2)=
EU(d3)= 最优
EU(d3)=
c. 二人对风险的态度不同；在较大收益的机会面前，决策者A倾向规避风险，而决策者B倾向于承担风险。
2. a. d2；EV(d2)=5000美元
b. p=成本为0的概率
1-p=成本为200,000美元的概率
c. d1；EV(d1)=美元
d. 期望效用法；它避免了较大损失的风险。
4. a. 路线B；EV=
b. p=行程时间为45分钟的概率
1-p=行程时间为90分钟的概率
c. 路线A；EV=；风险规避者
5. a.
b. A—风险规避者
B—风险承担者
C—风险中立者
c. 风险规避者A，收益为20美元时p=
∴EV(风险组合)=(100)+(-100)
=40美元
∴愿意付40-20=20美元
风险承担者B，收益为20美元时收益p=
∴EV(风险组合)=(100)+(-100)
=-10美元
∴愿意付20-(-10)=30美元
6. A：d1；B：d2；C：d2
8. a.
赢
输
下赌注
350
10
不下赌注
0
0
b. d2
c. 风险承担者
d. 0到之间。
10. a. 电影；EV=26%
b. p=40%(最佳收益概率)
1-p=15%(最差收益概率)
音乐剧；风险偏好者
第6章
1. a.
月份
观测值
3个月移动平均预测值
均方差
4个月移动平均预测值
均方差
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
总和
MSE(3个月)=
MSE(4个月)=
用3个月移动平均预测值效果更好
b. 预测值=(++)/3=
2. a.
周
观测值
4周移动平均预测值
均方差
5周移动平均预测值
均方差
1
17
2
21
3
19
4
23
5
18
6
16
7
20
8
18
9
22
10
20
11
15
12
22
总和
b. MSE(4周)=
MSE(5周)=
c. 根据已知数据，5周移动平均预测能得出最小的MSE。
4.
周
观测值
预测值
预测误差
均方差
1
17
2
21
3
19
4
23
5
18
6
16
7
20
8
18
9
22
10
20
11
15
12
22
总和
MSE=
α= 能得出较小的MSE；因此，α=
比α= 好。
5. a.
周
Yt
3个月移动平均预测值
均方差
α=
预测值
均方差
1
80
2
82
3
84
4
83
5
83
6
84
7
85
8
84
9
82
10
83
11
84
12
83
总和
MSE(3个月)=
MSE(α= )=
用3个月移动平均预测效果更好。
b. (83+84+83)/3=
6. b. 在做新的预测时，越新的数据权重或重要性越高。
8. a.
b.
c.
d. 移动平均；它的MSE()最小。
10. a. α=
b.
12.
14. ∑t = 21; ∑t2 = 91; ∑Yt =
∑tYt = ;n = 6
==
b0 ==-(- )() =
Tt =
结论：注册人数平均每年减少大约351人。
16. a. 具有线性趋势
b. Tt = +
每年单位成本平均增加美元。
18. a. 该图形具有线性趋势
b. Tt = ；%
c. 48%
20. a. 存在线性趋势
b. Tt = -5+15t
销售量平均每年增加15个百分点。
22. a. 具有线性趋势
b. Tt = +
c. 万
d. 2001-2002年度：T13= +(12)= (百万)
24. a. 7月预测销量为；8月预测销量为
b. 7月预测销量为；8月预测销量为
c. 不合理，它没有销量的增长趋势。
25. a. 第一年4个季度的移动平均是(1690+940+ 2625+2500)/4 = ，其他移动平均是
b.
季度
季节性不规
则因素值
季节性指数
调整后的季
节性指数
1
2
3
4
总和
注意：季节指数调整=4000/=
最大的季节影响是第三季度，对应于每年的7、8、9月返校需求。
26. , , , , , , , , , , ,
28. a. t = 5、10、15、20时，所选择的集中中心
移动平均为：,,和
b. , , ,
c. 第2季度，夏季滑船季节开始之前
30. a. Tt = +
b. , , ,
, , ,
32. a. 是，有季节影响，季节指数是, , ,, ,
b. 对12—4的预测是166, ；对4—8的预测是146, 052, 99.
33. a.
饭店
(i)
xi
yi
xiyi
xi2
1
1
19
19
1
2
4
44
176
16
3
6
40
240
36
4
10
52
520
100
5
14
53
742
196
总共
35
208
1697
349
=
=(7)=
=+
b. =+(8)=, or 美元
34. a. =
b. 3444美元
第7章
1. (a)，(b)，(e)是可接受的线性规划关系。
由于-2x22，所以(c)不能被接受。
由于3(x1)，所以(d)不能被接受。
由于1x1x2，所以(f)不能被接受。
由于(c), (d)和(f)含有非线性部分，所以(c), (d)和(f)不出现在线性规划模型中。
2. a.
b.
c.
6. 7x1+10x2=420
6x1+4x2=420
-4x1+7x2=420
7.
10.
x1+2x2=6 (1)
5x1+3x2=15 (2)
用5乘以等式(1) 5x1+10x2=30 (3)
等式(2)减等式(3)得：-7x2=-15
x2=15/7
从等式(1)得：x1=6-2(15/7)
=6-30/7
=12/7
12. a. x1=3,x2=;最优解的值=
b. x1=0,x2=3;最优解的值=18
c. 4个:(0,0),(4,0),(3,)和(0,3)
13. a.
b. 极点是(5，1)，(2，4)
c.
14. a. 540标准袋，252豪华袋
b. 7668美元
c. 630，480，708，117
d. 0，120，0，18
16. a. 3S+9D
b. (0，540)
c. 90，150，348，0
17.
18. b. x1=18/7，x2=15/7
c. 0，0，4/7
20. b. x1=，x2=
c. ，0，，0
22. a. 令R=普通型的单位数量
C=接球手型的单位数量
Max 5R+8C
1R+3/2C≤900 裁剪缝纫
1/2R+1/3C≤300修整完成
1/8 R+1/4C≤100包装船运
R，C≥0
b.
c. 5(500)+8(150)=3,700美元
d. C&S 1(500)+3/2(150)=725
F 1/2(500)+1/3(150)=300
P&S 1/8(500)+1/4(150)=100
e.
部门
能力
用量
松弛量
裁剪缝纫
900
725
175小时
修整完成
300
300
0小时
包装船运
100
100
0小时
24. a.
b. N=, R=
覆盖受众=60,000
26. a.
b. W=560，M=240；利润=860；
28. a.
c. (375，400)；(1000，400)；
(625，1000)；(375，1000)；
d. E=625，C=1000
总回报=27,375美元。
29.
目标函数值=13
30.
极点
目标函
数值
剩余要求
剩余总
产量
松弛加
工时间
(250,100)
800
125
-
-
(125,225)
925
-
-
125
(125,350)
1300
-
125
-
32. a.
b. 有2个极点：(x1=4,x2=1)，(x1=21/4,x2=9/4)
c. 最优解（见(a)部分）x1=4，x2=1
33. a.
b. 最优解是x1=6，x2=4
s1=4，s2=0，s3=0
34. a.
c. (15, 10); (, 10); (8, 30); (8, 17)
d. T=8, P=17
总成本=216,000美元
36. a.
b. A=，B=；成本=美元
c. ，，0，0
d. 美元
38. P1=30，P2=25，成本=55美元
40.
41.
42. a. x1=30/16,x2=30/16;最优解的值=60/16
b. x1=0,x2=3;最优解的值=6
44. a. 180，20
b. 最优解不唯一
c. 120，80
46. 没有可行解。
48. M=，R=，利润=45,818美元。
50. S=384，O=80。
52. a.
b. M1=，M2=10
第8章
1. a. A=4，B=6
b. 同样的极点A=7，B=3仍为最优；目标函数的值变为57+23=41。
c. 新的极点A=4和B=6成为最优解；目标函数为34+46=36。
d. 变量A的目标函数系数范围是2～6；最优解A=7和B=3没有改变；变量B 的目标函数系数范围是1～3；重新求解问题找到新的最优解。
2. a. 在新的解A=和B=的情况下，可行域变大。
b. 修正后的问题的最优解是3()+2()= ；约束1右侧值1个单位的增加使最优解增加-27=，因此，约束1的对偶价格是。
c. 约束的右侧值范围是8～;只要右侧值在该范围内，对偶价格为就适用。
d. 只要右侧值在18～30之间，约束2右侧值每单位的增加将导致最优解的值增加。
4. a. X=,Y=
b. -2
c. 5～11
d. -3,在9和18之间
5. a. 普通手套=500；接球手手套=150；值=3700。
b. 修整完成、包装和船运是完全约束；没有松弛量。
c. 裁剪和缝制=0
修整完成=3
包装和船运=28
额外修整完成时间的价值是3美元/单位，额外包装和船运时间的价值是28美元/单位。
d. 在包装和船运部门，额外每小时的价值是28美元。
6. a. 4～12；～10。
b. 只要普通手套的利润贡献在4美元～12美元内，目前的解就是最优解；只要接球手手套的利润贡献在美元～10美元内，最优解对手套利润的微小变化就不敏感。
c. 资源的对偶价格在下列范围内适用：
约束
右侧值范围
裁剪与缝制
下限为725，无上限
修整完成
～400
包装与船运
75～135
d. 增加值=2820=560美元。
8. a. 多于7美元。
b. 多于美元
c. 没有
10. a. S=4000,M=10,000,总风险=62,000
b.
变量
目标系数范围
S
下限为，无上限
M
无下限，上限为
c. 54000+410,000=60,000美元
d. 60,000/1,200,000=或5%
e. 个风险单位
f. ×100=%
12. a. E=80, S=120, D=0。利润=16,440美元。
b. 风扇马达和冷却管。
c. 人工时间；可获得320小时。
d. 最优情况下的目标函数系数范围：
无下限，上限为159
由于150美元在该范围内，最优解不发生变化。
13. a. 最优解的范围：
E ～75
S 87～126
D 无下限，上限为159
b.
型号
利润(美元)
变化
(美元)
允许增
幅/减幅
%
E
63
增加6(100)
75-63=12
6/12100=50
S
95
减少2
95-87=8
2/8100=25
D
135
增加4
159-135=24
4/24100=17
92
由于变化量是允许变化量的92%，所以最优解E=80，S=120，D=0不发生变化。
总利润的变化是：
E 80单位6美元 = 480美元
S 120单位(-2美元)= -240美元
240美元
所以，利润=16,440+240=16,680美元。
c. 可行的范围：
约束1：160～280
约束2：200～400
约束3：下限为2080，无上限。
d. 是，风扇马达的数量=200+100=300，超出了可行的范围；对偶价格将发生变化。
14. a. 生产100箱的A和60箱的B，购买90箱的B；总成本=2170美元。
b. 对A的需求，对B的需求，组装时间。
c. ,,0,
d. 组装时间约束。
16. a. 全能型：1000；大学型：200；高中型：0
b. 缝制和最小化全能型生产要求。
c. 400分钟的未使用裁剪和印染时间；全部缝纫时间被使用；5200分钟的未使用检查和包装时间；最小数量的全能型被生产。
d. 无下限，上限为5；下限为5，无上限；无下限，上限为4。
18. a.
b. H=400,000美元，P=225,000美元，A=375,000美元，总年度回报=88,750美元。年度百分比回报=%
c. 没有发生变化
d. 增加890美元
e. 增加美元或增加%。
20. a.
b. L=48，D=72，S=30。总成本=3780美元
c. 没有变化
d. 没有变化
22. a. ，0，；风险=14,；回报=18,000或9%
b. 1000，0，0，2500；风险=18,000；回报=22,000或11%
c. 4000美元
24. a. 令M1=部件1的生产数量；
M2=部件2的生产数量；
M3=部件3的生产数量；
P1=部件1的购买数量；
P2=部件2的购买数量；
P3=部件3的购买数量；
b.
来源
部件1
部件2
部件2
生产
2000
4000
1400
购买
4000
2100
总成本73,550美元
c. 生产：美元/小时
测试与包装：美元/小时
d. 对偶价格=美元；每增加1个单位的部件2，Benson的成本将增加美元。
26. b. G=120,000；S=30,000；M=150,000
c. ～;没有下限，上限是; ～;
d. 4668
e. G=48,000;S=192,000;M=60,000
f. 客户的风险指数和可获得资金的数量
28. a. L=3；N=7；W=5；S=5
b. 额外每1分钟的广播时间将增加100美元的成本。
c. 如果本地报道每增加1分钟，总成本将增加100美元。
d. 如果本地和国家新闻每增加1分钟，总成本将增加100美元。
e. 由于对偶价格为0，体育节目每增加一分钟对成本没有影响。
第9章
1. a. 令T=电视广告的数量；
R=广播广告的数量；
N=新闻报纸广告的数量；
Max 100,000T+18,000R+40,000N
.
2000T+300R+600N ≤18,200预算
T ≤10最多电视数量
R ≤20最多广播数量
N ≤10最多新闻数量
+≤0 最多50%广播
≥0最少10%电视
T，R，N≥0
预算(美元)
解T=4 8000
R=14 4200
N=10 6000
18 200
受众数量=1,052,000
b. 预算约束的对偶价格是。因此，每增加100美元的预算，受众覆盖大约增加5 130。预算约束的右侧值范围显示这个解释是正确的。
2. a. x1=，x2=，美元。
b. 部门A为美元，部门B为美元。
c. x1=，x2=，美元。
d. 部门A为10小时，部门B为小时。
4. a. x1=500，x2=300，x3=200，550美元
b. 美元
c. 气味，75；口味，.
d. - 美元
6. 50个单位的产品1；0个单位的产品2；部门A为300个小时；部门B为600个小时。
8. 如下安排19个警官：
3个在早晨8点；3个在中午12点；7个在下午4点；4个在午夜12点；2个在凌晨4点。
9. a. 决策变量A，P，M，H和G分别代表总投资在每种投资方式上的投资数量。
Max ++++
.
A+P+M+ H+G=1
+ ≤0
++≤0
+G≥0
+ ≤0
A，P，M，H，G≥0
目标正数=；A=；P=；M=；H=；G=
b. 用100,000美元分别乘A，P，M，H 和G，得到如下结果；
亚特兰大石油
17,800美元
太平洋石油
26,700美元
胡伯钢铁
44,400美元
政府债券
11,100美元
100,000美元
c. ,000美元=7900美元
d. 边际收益率为
10.
产品
现代生产线
老生产线
1
500
0
2
300
400
成本=3850美元
12. a. 目标函数中唯一的变化是每单位底板的购买价格由美元降到美元。新模型的解使目标函数值变为24,美元，与原来的解相比，节省了 美元。贾德尔(Janders)应该外购所有5000个底板。另外，考虑到不用自己生产底板的事实，为了充分利用生产能力，贾德尔(Janders)应该将经济型封装盒的产量由667增加到2333。
b. 利用图9-5中的解，我们不必修改和重新求解初始问题，就可以得到该问题的答案。TTP的目标系数范围是：没有下限，上限是美元。由于价格增加为美元，在该范围内，生产和购买计划不发生变化。然而，贾德尔(Janders)购买2000个Technician盖板。因此，每单位价格由美元增加到美元将使总成本增加=80美元。
c. 初始问题的唯一变化是加班工资的目标函数系数从9美元/小时降为2美元/小时。该变化使贾德尔(Janders)可以利用所有50个小时加班时间用于生产。总成本降为美元，但公司仍需要购买1333个financial封装盒(FCM)、3000个financial盖板(FTP)和2000个technician盖板(TTP)。利用加班生产使financial封装盒(FCM)的产量由667增加到1667。
14. b.
季度
产量
期末库存
1
4000
2100
2
3000
1100
3
2000
100
4
1900
500
15. 令x11=生产普通型汽油使用原油1的加仑数
x12=生产高辛烷汽油使用原油1的加仑数
x21=生产普通型汽油使用原油2的加仑数
x22=生产高辛烷汽油使用原油2的加仑数
Min +++
.
每加仑普通汽油含有至少40%的A
x11+x21=普通汽油的生产数量
(x11+x21)=普通汽油对A的需求
+=(x11+x21)加仑普通汽含量。
所以：+≥+
+≥0
每加仑高辛烷汽油含有至多50%的B
x12+x22=高辛烷汽油的生产数量
(x12+x22)=高辛烷汽油对B的需求
+=(x12+x22)加仑高辛烷B的含量。
所以：+ ≤+
≤0
x11+x21≥800,000
x12+x22≥500,000
x11，x21，x12，x22≥0
最优解：x11=266,667; x12=333,333
x21=533,333; x22=166,667
成本=165,000美元
16. xi=被切割方法i加工的10英寸卷纸的数量。
a. x1=0，x2=125，x3=500，x4=1500，x5=0, x6=0，x7=0;2125个卷纸共有750英寸的废料。
b. 生产2500个单位个卷纸没有废料；但英寸的卷纸多生产了3000个单位。
18. a. 5辆超级车，2辆普通车，3辆经济型油罐车。总成本为583,000美元，运行成本为4650美元。
19. a. 令 x11=第1个月男式车的数量；
x21=第1个月女式车的数量；
x12=第2个月男式车的数量；
x22=第2个月女式车的数量；
s11=第1个月月末的男式车库存量；
s21=第1个月月末的女式车库存量；
s12=第2个月月末的男式车库存量；
s22=第2个月月末的女式车库存量；
Min 120x11+90x21+120x12+90x22+ ++ +
.
x11 -s11=130满意要求
x21 –s21=95 满意要求
s11+ x12 -s12=200 满意要求
s21+ x22 –s22=150满意要求
s12≥25 期末库存要求
s22≥25 期末库存要求
劳动力时间：男 +=
女 +=
以下皆为劳动力平滑要求：
+ ≥900
+ ≤1100
+≤100
++≤100
x11,x12,x21,x22,s11,s12,s21,s22≥0
解：x11=193;x21=95;x12=162;x22=175;
总成本=67,156美元。
库存水平：以前1000小时
第1月 小时
第2月 小时
b. 为适应新的政策，4个劳动力平滑约束的右侧值分别变为950，1050，50和50；新的总成本是67,175美元。
20. 在3月份生产10,250个单位，4月份生产10,250个单位，5月份生产12,000个单位。
22. 产生废料为5,515,877立方。机器3有492分钟的空闲能力。
24. 投资策略：%的A和100%的B。
目标函数=美元。
储蓄/借贷计划安排
阶段
1
2
3
4
储蓄
—
—
借贷资金
—
—
26. b. 解并不意味着普通医院相对效率低下
c. 普通医院。
28. c. 否；E=1说明E医院使用的资源数量是E医院产出所需要的资源数量。
d. E医院。
30. a. 诺瓦克(Newark)。
b. 5个ODIFs改变：PMQ=23；POQ=43；NMQ=56；CMQ=32；COQ=46；其他ODIFs同初始解中的相同，保持不变。
c. 4个ODIFs改变：POQ=45；CMQ=37；NMQ=56；COQ=44；其他ODIFs同初始解中的相同，保持不变。
d. COY, 标价是443美元。
32. c.
类型
值
会议/两晚包房
36
会议/周五晚
12
会议/周六晚
15
普通/两晚包房
20
普通/周五晚
28
普通/周六晚
25
d. 50美元。
第10章
1.
2. a. 令x11=从杰斐逊市(Jefferson City)到得梅因
(Des Moines)的运输量
x12=从杰斐逊市到堪萨斯城(Kansas City)的运输量
.
.
.
x23=从奥马哈(Omaha) 到圣路易斯(St. Louis)的运输量
b.
最优解
数量
成本
杰斐逊市-得梅因
5
70
杰斐逊市-堪萨斯城
15
135
杰斐逊市-堪萨斯城
10
70
奥马哈-圣路易斯
20
160
总计435
4. b. x 12=300，x21=100，x22=100，x23=300，
x31=100
成本=10,400
6. b. 西雅图-丹佛4000 西雅图-洛杉矶5000
哥伦布-木比耳4000 纽约-匹兹堡3000
纽约-木比耳1000 纽约-洛杉矶1000
纽约-华盛顿 3000
成本= 150,000美元
c. 西雅图-丹佛 4000 西雅图- 洛杉矶5000
哥伦布-木比耳 5000 纽约- 匹兹堡4000
纽约-洛杉矶 1000 纽约-华盛顿3000
成本实际增加9000美元
8. 在网络图中，线性规划的等式和最优解都有表示。注意到第三个约束条件是和虚拟点联系的；变量 ,x33和x34都是从虚拟点运出的，没有在目标函数中起作用，是因为他们都给定了0系数。
最优解
单位
成本
克利福顿(Clifton
Springs)-D2
4,000
$136,000
克利福顿-D4
1,000
40,000
丹维尔(Danville)-D1
2,000
68,000
丹维尔-D4
1,000
38,000
总$282,000
客户2的需求有1000单位的不足量；客户3有3000单位的需求不能满足。
10. 1-A300；1-C1200；2-A1200；3-A500；3-B500
12. a.
b.
解 x12=1，x21=1，x33=1；完成总时间=64
14. b. Bostock-西南，Miller-西北
16. b. 2获得玩具，4获得汽车零件，3获得家用器皿，1获得录像
18. a. 普莱诺：堪萨斯市和达拉斯 旗子城：洛杉矶 斯普林菲尔德：芝加哥，哥伦布和亚特兰大 圆石城：内瓦克和丹佛 成本= 216,000美元
b. 纳什维尔是从斯普林菲尔德到纳斯威尔的中转站，成本=227,000美元
20. A 为MS，B为 .C为MBA，D为大学生。
最大总分值=
22. a.
供应商
部门
1
2
3
4
5
6
1
614
660
534
680
590
630
2
603
639
702
693
693
630
3
865
830
775
850
900
930
4
532
553
511
581
595
553
5
720
648
684
693
657
747
b. 最优解
供应商1-部门2
603
供应商2-部门5
648
供应商3-部门3
775
供应商5-部门1
590
供应商6-部门4
553
总计3169
23. a
c.
仓库
工厂
1
2
1
450
—
2
—
600
3
250
—
总成本= 11,850美元
户客
仓库
1
2
3
4
1
—
300
—
400
2300
300
—
300
24. c. x14=320，x25=600，x47=300. x49=20
x56=300，x58=300，x39=380 成本=11,220美元
26. c. 注释：阿拉斯加：1，塔珀湖：2，奥尔巴尼：3 ，朴次茅斯：4，波斯顿：5，纽约：6，费城：7
变量
值
变量
值
x13
50
x36
0
x14
250
x37
150
x23
100
x45
150
x24
0
x46
100
x35
0
x47
0
目标函数=4300
28.
最优解
运输单位
成本
曼西-辛辛那提
1
6
辛辛那提-康科德
3
84
巴西-路易维尔
6
18
路易维尔-梅肯
2
88
路易维尔-绿木市
4
136
西娜-辛辛那提
5
15
辛辛那提-查塔姆3
3
72
总计419
直到找到买主前，两辆机动轨道车必须在曼西 保存。
32. c. 一般月份1：275；加班月份1：25；月末库
存1：150.
一般月份2：200 ；加班月份 2：50；月末库存2：150.
一般月份3：100；加班月份3：50；月末库存3:0.
第11章
2. a.
b. 在目标函数值为条件下，LP松弛最优解取x1=,x2= 。舍入取整的可能整数解为x1=1,x2=4;值为37。
c.
最优解取x1=0,x2=5;值为40。这同舍入取整的整
数解不同；这一解带来了在目标函数值3个单位的增长。
4. a. x1= =0;值=
取整：x1=3,x2=0;值=30
下限=30；上限=
b. x1=3,x2=2;值=36
c. 选择性最优解：x1=0,x2=5
x1=2,x2=4
5. a. 可行的混合整数解由下图的黑体直线标出
b. LP松弛的最优解取x1=，x2=；值为 x舍入取整得到一个可行的混合整数解x1=3，x2=，值为；这一解显然不是最优的；取x1=3，x2在不违反约束条件下尽可能取大。
c. MILP 的最优解取x1=3，x2=；值为14如下图显示。
6. b. x1=，x2=；值=
取整：x1=，x2=5；值=
下限=；上限=
c. x1=，x2=6；值=
7. a. x1 + x3 + x5 + x6 = 2
b. x3 - x5 = 0
c. x1 + x4 = 1
d. x4≤x1
x4≤x3
e. x4≤x1
x4≤x3
x4≥x1 + x3 - 1
8. a. x3=1，x4=1，x6=1；值=17,500
b. 添加 x1 +x2≤1
c. 添加 x3-x4=0
10. b. 选择地点B和E。
12. a. P≤15+15YP
D≤15+15YD
J≤15+15YJ
YP+ YD+YJ ≤1
b. P=15，D=15，J=30
YP=0，YD=0，YJ=1；值=50
13. a. 对这一问题增加下面的对目标约束条件
y1+y2 =1
新最优解：y1=1，y3=1，x12=10，x31=30，x52=10，x53=20
值=940
b. 因为已有一个坐落在圣路易斯的一家工厂，仅需在模型中增加下面的约束条件
y3 +y4≤1
新最优解：y4=1，x42=20，x43=20，x51=30，值=860
14. b. 改造工厂1和3或者工厂4和5
d. 改造工厂1和3
16. b. 使用所有兼职雇员
工作安排：上午9:00—6，上午11:00—2，中午12:00—6，下午1:00—1；下午3:00—6
c. 同ｂ答案相同。
d. 新的解要求安排一个全职雇员在上午9:00，4个以上在上午11:00和兼职雇员如下
上午9:00—5,12:00中午—5和下午3:00—2
18. a. 52 , 49, 36, 83, 39, 70, 79, 59
b. 厚的表皮，混合乳酪，厚重的调味料，中等口味的腊肠。8个消费者中的6个会喜欢这种比萨(75%)．
20. a. 新的目标函数：Min25x1+40x2+40x3+40x4
+25x5
b. x4=x5=1，改造俄亥俄和加利福尼亚的工厂
c. 增加约束条件x2+x3=1
d. x1=x3=1
22. a. x1+x2+x3= 3y1+5y2+7y3
y1+y2+y3=1
24. a. x111, x112, x121
b. x111+x112+x121≤1
c. x531+x532+x533+x541+x542+x543+x551+x552+x561≤1
d. 只有两部影片可行。
e. x213+x222+x231+x422+x431+x531+x532+x533+x631+
x632+x633≤1
第12章
2.
3.
4. a. A－D－G
b. 否；时间=15月
6. a. 关键路径：A－D－F－H
b. 22周
c. 否，这是关键活动
d. 是，2周
e. 活动E的工作进度：
最早开始
3
最晚开始
4
最早结束
10
最晚结束
11
8. b. B－C－E－F－H
d. 是，时间=49周
10. a.
活动
乐观
最大可能
悲观
期望时间
方差
A
4
6
B
8
10
C
7
11
D
7
10
E
6
9
F
5
7
b. 关键活动：B－D－F
预期项目完成时间：++=
项目完成时间的方差：++=
12. a. A－D－H－I
b. 天
c.
13.
活动
期望时间
方差
A
5
B
3
C
7
D
6
E
7
F
3
G
10
H
8
从问题6，A-D-F-H是关键路径，所以E(T)=5+6
+3+8=22
=+++=
a. 时间=21：z=
P(21周) ==
b. 时间=22：z=0
P(22周)=
c. 时间=25：z=+
P(25周) =+ =
14. a. A－D－F－G
b. 天
c. ，
d.
16. a.
方差E(T)
方差
16
13
2. 03
10
b. ，近似为,
近似为
18. c. A－B－D－G－H，周
d. ，是
20. b. B(1周)，D(2周),E(1周),F(1周),G(1周)
总成本=2427美元
所有活动都是关键步骤。
21. a.
活动
最早
开始
最晚
开始
最早
结束
最晚
结束
松弛
关键
活动
A
0
0
3
3
0
是
B
0
1
2
3
1
C
3
3
8
8
0
是
D
2
3
7
8
1
E
8
8
14
144
0
是
F
8
10
10
12
2
G
10
12
12
14
2
关键路径：A-C-E
项目完成时间=tA+tC+tE=3+5+6=14天
总成本=8400美元
22. a.
活动
最大调整天数
每天的调整成本
A
1
600
B
1
700
C
2
400
D
2
400
E
2
500
F
1
400
G
1
500
Min 600YA+700YB+400YC+400YD+500YE+400YF+400YG
.
XA+YA ≥3 XB+YB ≥2
XB+YB ≥2 XB+YB ≥2
-XA+XC+YC ≥5 -XB+XD+YD ≥5
-XC+XE+YE ≥6 -XD+XE+YE ≥6
-XC+XF+YF ≥2 -XD+XF+YF ≥2
-XF+XG+YG ≥2 -XE+XFIN ≥0
-XG+XFIN ≥0 XFIN ≤12
YA ≤1 YB ≤1
YC ≤2 YD ≤2
YE ≤2 YF ≤1
YG ≤1 所有X, Y ≥0
b. (a)部分线性规划模型的解如下所有
活动
调整
调整成本
C
1天
400美元
E
1天
500美元
总共：900美元
c. 总成本=常规成本+调整成本=8400+900 =9300美元
24. c. A-B-C-F，31周
d. A(2周)，B(2周)，C(1周)，D(1周)，E(1周)
e. 所有活动都是关键活动
f. 112,500美元
第13章
1. a. Q*= EMBED =
b. r=dm==72
c. =(天)
d. TC=
=
=(美元)
2. 美元／件；总成本=美元
4. a.
b. 240
c. 天
d. 美元／件；
总成本=美元
6. a.
b. 2106美元
c.
d. 天
8. Q*=，用户12 每年5个班 225,200美元
10. Q*=
T=天
生产运行天
12. Q*=1000；总成本=1200美元
是，改变后每年节省成本300美元。
13. a. Q*=
=
=
b. 生产运行数量=
==
c. T==(天)
d. 生产运行时间=
=(天)
e. 最大存储量=(1)Q
==
f. 持有成本=
= =(美元)
订购成本= EMBED 150
=(美元)
总成本=美元
g. r=dm=
14. 新的Q*=4509
15. a.
=
=
b. S*=Q*()=()
=
c. 最大库存量=Q*－S*=
d. T==(天)
e. 库存成本==(美元)
订购量==(美元)
再订购点==(美元)
总成本=美元
问题4的EOQ模型总成本为美元；允许再订货可以减少总成本。
16. ；r=dm-S；小于
18. 64，
20. Q*=100；总成本=3,美元
21. Q=
Q1==
Q2==
因为Q1超过了它的限制99单位，则Q1不是最优的(见问题23)；Q2=是最佳订购量。
总成本=+DC
=++
=(美元)
22. Q*=300；节省=480美元
24. a. 500
b.
25. a. C0=80－50=30
Cu=125－80=45
P(D≤Q*)==
D≤Q*的概率为时，z=
Q*=20+=22
b. P(售出所有)=P(D≥Q*)=1－=
26. a. 150美元
b. 240美元－150美元=90美元
c. 47
d.
28. a. 440
b.
c. 710
d. Cu=17美元
29. a. r=dm=(200/250)15=12
b. = 8(次／年)
每年平均一次脱销的限制下，P(脱销/循环)=1/8=
尾部区域= ，z=
z==
或者
r=12+=≈15
c. 安全库存=3件
附加成本=35美元=15美元/年
30. a. (14)
b. (18)
c. 2，10美元；6，30美元
32. a.
b. (20)；
c. 5，15美元
33. a. 1/52=
b. M=μ+ zσ= 60+=85
c. M=35+(85－35)=84
34. a. 243
b. 93，美元
c. 613
d. 163，美元
e. 是，附加成本只有美元/年
f. 是，附加成本将是4130美元/年
36. a. 40
b. ；
c. 54
d. 36
第14章
2. a.
b.
c.
4. ，，，，
5. a. P0=1－λ/μ=1－10/12=
b. =
c. Wq=Lq/λ=小时=25分钟
d. W=Wq+1/μ=小时=30分钟
e. Pw=λ/μ=10/12=
6. a.
b.
c. 分钟=50秒
d.
e. 是
8. ，，4，，4，，轻微降低了服务水平
10. a. 新手：，，2，，1，
有经验的：，，1，，，
b. 新手：74美元；有经验的：50美元；雇佣有经验的
11. a. λ=；μ=60/10=6名顾客／小时
=
L=Lq+λ/μ=
Wq=Lq/λ=小时=分钟=
W=Wq+1/μ=小时
Pw=λ/μ=
b. 不；Wq=分钟；公司应该增加平均服务率常数(μ)或者雇佣第二个服务员。
c. μ=60/8=名顾客/小时
=
Wq=Lq/λ=小时=4分钟
将满足服务目标
12. a. ，，3，小时，小时，
b. 需要提高服务水平
14. a. 8
b.
c.
d. 分钟
e.
f. 雇佣第二个服务员
16. a.
b.
c. 小时(即6分钟)
d. 小时(即12分钟)
e. 是，Wq=6分钟对于一个码头是最容易接受的。
18. a. k=2；λ/μ=14/10=；P0=
b.
=
L=Lq+λ/μ=+14/10=
c. Wq=Lq/λ=
d. W=Wq+1/μ=+1/10=小时
=分钟
e. P0=
P1==(14/10)=
P(等待)=P(n≥2)=1－P(n≤1)=1–=
20. a. 使用k=2
W=分钟
b. 对于k=3，W=分钟；L=名顾客；扩大邮局服务
21. 从问题11可知，8分钟的服务时间得到μ=60/8=
=
L=Lq+λ/μ=
总成本=25L+16=+16=(美元)
两个服务台；λ=；μ=60/10=6
利用式和P0=，我们得到
=
L=Lq+λ/μ=
总成本=+216=(美元)
使用一名服务员，8小时工作制
22.
运作特性
A
B
C
a、P0
b、Lq
c、L
d、Wq
e、W
f、Pw
使用两个服务台系统C可以得到最好的服务效果
24. a. ，
b.
c. 上午11:00
25. λ=4，W=10分钟
a. μ=1/2=
b. Wq=W－1/μ=10－1/=8分钟
c. L=λW=410=40
26. a. ，10分钟，
b. ，7分钟，
c. 美元，美元，单服务台
27. a. 2/8小时=／小时
b. 1/小时=／小时
c. Lq=
=
=
d. Wq=Lq/λ=
e. W=Wq+1/μ=+1/=(小时)
f. 与Pw=λ/μ= 80%的时间处于繁忙状态
28. a. 10，
b. A设计为μ=10
c. ，
d. A：，，，，， B：，，，，，
e. B设计将排队时间稍微减少
30. a. λ=42；μ=20
i
(λ/μ)i/i！
0
1
2
3
总计
j
Pj
0
1/=
1
2
3
b.
c. L=λ/μ(1-Pk)=42/20()－
d. 将需要4个服务台；拒绝进入的概率为
32. a. %
b. %
c. ，，
d. 3，%
34. N=5；λ=；μ=；λ/μ=
a.
n
0
1
2
3
4
5
总计
P0=1/=
b. Lq=N－()(1－P0)=
c. L=Lq+(1－P0)=+(1－)=
d. Wq==
=(分钟)
e. W=Wq+1/μ=+1/=(分钟)
f. 航次/天=8小时60分钟/小时λ ==12航次 在复印机前时间：=(分钟/天) 在复印机前等待时间：=(分钟／天)
g. 是，5个顾客=179分钟(约为3小时)，因此每天在等待中损失时间为3小时。 助理每天花费在复印机前时间占总时间的(
第15章
2. a. c=每件的变动成本
x=需求量
利润=(50－c)x－30,000
b. 基本假设：利润=(50－20)1200－30,000 =6,000 最差假设：利润=(50－24)300－30,000 =－22,200 最好假设：利润=(50－16)2100－30,000 =41,400
c. 模拟可以帮助确定出现亏损现象的概率
4. a. ～，～，～，～，～，～，～
b. 2，5，2，3，2，4，2，1，1，2
c. 24件
5. a.
库存价格变化
间隔
-2
大于等于且小于
-1
大于等于且小于
0
大于等于且小于
+1
大于等于且小于
+2
大于等于且小于
+3
大于等于且小于
+4
大于等于且小于
b. 开始价格为39美元，
表示变化为“-1”；价格38美元
表示变化为“+4”；价格42美元
表示变化为“0”；价格42美元
表示变化为“+3”；价格45美元(最终价格)
6. a. ～，～，～，～，～，～，～
b. 4个评论；总计=22,000美元
8. a. 如果随机数间隔为～，～，～，～，～，～，～，则亚特兰大在每场比赛中获胜
b. 亚特兰大在1、2、4、6比赛中获胜
亚特兰大在锦标赛中以4：2获胜
c. 重复许多次；记录亚特兰大获胜的百分比
9. a. 基本假设最可能；时间=6+5+14+8=33周； 最差假设：时间=8+7+18+10=43周； 最优假设：时间=5+3+10+8=26周。
b. 对于A为 ，得到5周； 对于B为 ，得到7周； 对于C为 ，得到14周； 对于D为 ，得到8周；
总计=34周
c. 模拟将提供小于等于35周的概率估计
10. a.
b. 如果随机数小于，则赢
c. 赢50美元；损失250美元
d. 模拟运行需要
12. a. 7美元、3美元、12美元
b. 购买：～，～，～ 劳动力：～，～，～，～ 运输：～，～
c. 5美元
d. 7美元
e. 提供概率利润小与5美元/件
14. 为工作表选择单元格公式，如图F15-14所示
单元格
公 式
B13
=$C$7+RAND()*($C$8-$C$7)
C13
=NORMINV(RAND(),$G$7,$G$8)
D13
=($C$3-B13)*C13-$C$4
图F15-14 马德里制造公司工作表
a. 平均利润将是接近6000美元；模拟结果使平均利润将在5500到6500美元间变动。
b. 500次模拟试验中，120～150次试验将显示亏损；因此亏损的概率将在～之间。
c. 这个计划显示太冒险。
16. 大多数在6～16之间的模拟将是有用的；11是期望值。
18. 为工作表选择单元格公式，如图F15-18所示。
单元格
公 式
B11
=$C$4+RAND()*($C$5-$C$4)
C11
=NORMINV(RAND(),$H$4,$H$5)
D11
=MAX(B11:C11)
G11
=COUNTIF(D11:D1010,”<750”)
H11
=G11/COUNT(D11:D1010)
图F15-18 承包人出价的工作表
a. 1000次中赢750,000美元将大约为600～650次；赢的概率是～。
b. 赢775,000美元的概率大约为；赢785,000美元的概率大约为；承包商应该出价775,000。
20. a. 结果随着每次模拟运行而变动
大概结果：50,000提供230,000美元
60,000提供190,000美元
70,000提供100,000美元
b. 希望是50,000美元
c. 大约为
22. 运行很差；一些顾客等待30分钟或者更加长时间
24. b. 平均等待时间大约为分钟
c. 30%～35%的顾客不得不等待
第16章
2. a.
b. π1=，π2=
c. π1=，π2=
3. a. 根据转移概率为
b. π1=π1+π2 (1)
π2=π1+π2 (2)
π1+π2=1 (3)
利用(1)和(3)，
π1－π2=0
π1－(1－π1)=0
π1－+π1=0
π1=
π1=
π2=(1－π1)=
4. a. π1=，π2=
b. 85美元
6. a.
城市
郊区
城市
郊区
b. π1=，π2=
c. 城市将从40%减少到33%，郊区将从60%增加到67%。
7. a. π1=π1+π2+π3(1)
π2=π1+π2+π3(2)
π3=π1+π2+π3(3)
π1+π2+π3 =1 (4)
利用(1)、(2)和(4)，3个未知数提供3个方程，解出π1=，π2=，π3=。
b. π3为%
c. 快速停靠点将服务 667－=119名墨菲顾客 而且333－=47名阿什利顾客 总计166名快速停靠点顾客
8. a. MDA
b. π1=1/3，π2=2/3
10. 3－1()，4－1()
11. I=Q=
(I-Q)=
N=(I-Q)-1=
NR= EMBED
=
BNR= EMBED
=
估计坏帐为1729美元
12. 最终将售出3580件；将损失1420件
14. a. 毕业生和开除的
b. P(开除)=，P(大二)=，P(大三)=
c. ，
d. 是；P(毕业生)=；P(开除的)=
e. 1479(74%)将毕业
第17章
2. a. x1=AGA产品购买数量，x2=主要石油购买数量
为获得准确的年回报9%：+ 100x2=,000
3x1+10x2=4500
为在主要石油中获得60%的总投资： 100x2=,000，所以x2=300
因此，我们可以写出目标规划模型如下：
Min P1(d1－)+P2(d2+)
+100x2 ≤50,000投资资金
3 x1+10x2－d1++d1－=4500 P1目标
x2－d2++d2－= 300 P2目标
x1，x2，d1+，d1－，d2+，d2－≥0
b. 在下面的图解法中，x1=250，x2=375。
4. a.
b、x1=120，x2=120
6. a、假设x1=邮寄到第一组顾客的信件数量
x2=邮寄到第二组顾客的信件数量
b. x1=40,000，x2=50,000
c. 最优解并没有改变。
8. a.
b. x1=5，x2=7
9. 得分计算
准则
在芝加哥当经济分析师
在丹佛当会计
在修斯顿
当审计师
职业发展
35
20
20
工作地点
10
12
8
管理
30
25
35
薪水
28
32
16
信誉
32
20
24
工作保障
8
10
16
工作愉
快程度
28
20
20
总计
171
139
139
最好在芝加哥当经济分析师。
10. 178，184，151，Maryavillc
12. 170，168，190，183，Handover 大学
14. a. 220弓形骑手(194)
b. 240阳光舞者(144)
16. 步骤1：列总计：17/4，31/21，12
步骤2：
风格
本田
Saturn
美国雪佛兰
本田
4/17
7/31
4/12
Saturn
12/17
21/31
7/12
美国雪佛兰
1/17
3/31
1/12
步骤3：
风格
本田
Saturn
美国雪佛兰
行平均
本田
Saturn
美国雪佛兰
一致性比率
步骤1：
++
++=
第二步：
第三步：λmax=(++)/3=
第四步：CI=(-3)/2=
第五步：CR=
因为CR=，小于，成对比较矩阵的一致性水平是可以接受的。
18. a. ，，
b. CR=。是
20. a.
喜好
A
B
C
A
1
3
2
B
1/3
1
5
C
1/2
1/5
1
b. 第一步：列总计为11/6，21/5和8
第二步：
喜好
A
B
C
A
6/11
15/21
2/8
B
2/11
5/21
5/8
C
3/11
1/21
1/8
第三步：
喜好
A
B
C
行平均
A
B
C
c. 第一步：
++
++=
第二步：
第三步：λmax=(++)/3=
第四步：CI=(-3)/2=
第五步：CR=
因为CR=，大于，个人的判断是不一致的。
22. a.
D
S
N
D
1
1/4
1/7
S
4
1
1/3
N
7
3
1
b. ，，
c. CR=，是
24. 准则：产量和风险
第一步：列总计为和3
第二步：
产量
风险
优先级
产量
风险
只有两个准则，CR=0；不需要计算产量和风险提供的CR值。
库存
产量优先级
风险优先级
CCC
SRI
总优先级：
CCC +=
SRI +=
CCC是推荐的。
26. a. 准则：，，
价格：，，
声音效果：，，
收音效果：，，
b. ，，
推荐系统A。
Max 32x11 + 34x12 + 32x13 + 40x14 + 34x21 +30x22 +28x23 +38x24
.
32x11 + 34x12 + 32x13 + 40x14 ≤ 5000
4x21 +30x22 +28x23 +38x24 ≤ 3000
34x31 +30x32 +28x33 +38x34 ≤ 4000
32x11 + 3 34x21 + 34x31 = 2000
34x12 + 30x22 + 30x32 = 5000
32x13 + 28x23 + 28x33 = 3000
40x14 + 38x24 + 38x34 = 2000
xij≥0 所有 i, j
Min 10x11 +16x12 +32x13 +14x21 +22x22 +40x23 +22x31 +24x32 +34x33
.
32x11 +34x12 +32x13 ≤ 1
4x21 +30x22 +28x23 ≤ 1
34x31 +30x32 +28x33 ≤ 1
32x11 + 3 34x21 + 34x31 = 1
34x12 + 30x22 + 30x32 = 1
32x13 + 28x23 + 28x33 = 1
xij≥0 所有 i, j
Min4x14+7x15 + 8x24 + 5x25 + 5x34 + 6x35 +6x46 +4x47 +8x48 +4x49 +3x56 +6x57 +7x58 +7x59
.
4x14+4x15 ≤ 450
4x24 +4x25 ≤ 600
34x34 +30x35 ≤ 380
-x14 3 -x24 + -x34 + +6x46 +4x47 +8x48 +4x49 = 000
4x14+-x15 -x24 +-x25 34x34 +3-x35 +6x56 +4x57 +8x58 +4x59 = 000
34x12 + 30x22 + +6x46 +4x47 +3x56 +6x57 +7x58 +7x59 = 300
32x13 + 28x23 +5x47 +8x48 +4x49 57 +7x57 = 300
32x13 + 28x23 +x47 +8x48 +4x49 57 +7x58 = 300
40x14 + 38x49 x58 +7x59 = 400
xij≥0 for all i, j
Min 14x11 + 9x12 + 7x13 + 8x21 + 10x22+ 5x23
.
x11 + 1x12 + - x13 ≤ 30
1x2 x21 + 10x22+ 5x23 ≤ 20
x11 . + x21 = 25
+ 1x12 + + 10x22 = 15
x13 5x23 = 10
x11, x12, x13, x21, x22, x23≥0
Min d1－-d1＋+ e1－-e1＋+ d2－-d2＋+ e2－-e2＋+d3－-d3＋+e3－-e3＋
.
x1 + d1－ -d1＋ =1
x2 + e1－ -e1＋ =7
x1 + d2－ -d2＋ =5
x2 + e2－ -e2＋ =9
x1 + d3－ -d3＋ =6
x2 + e3－ -e3＋ =2
所有变量≥0
Min P1(d1－)+P1(d2－)+P2(d3＋)
.
x1 - d1＋ + d1－ = 40,000
x2 - d2＋ + d2－ = 50,000
x1 + x2 - d3＋ + d3－ = 70,000
x1, x2，以及所有的偏离变量≥0
Min 30L + 25D + 18S
.
L + D + S = 100
. - ≥ 0
. - + ≥0
. - + .S ≥ 0
L ≤ 50
L, D, S≥0
Max + +
.
.H + .P + .A = 1,000,000
- - ≥0
.P - ≤ 0
H, P, A≥0
Max 160M1+345M2
.
M1 ≤ 15
M2 ≤ 10
M1 ≥ 5
M2 ≥ 5
40M1 + 50M2 ≤ 1000
M1, M2≥0
Min 10,000T + 8,000P
.
T ≥ 8
P≥ 10
T+P ≥ 25
3T+2P ≤ 84
Min 2A +
.
2A + ≥
2A + 3B ≤
4A + 3B ≤
A+ B = 1
A, B≥0
Min 6x1 + 4x2 + + 0s2 + 0s3
.
2x1 + 1x2 - s1 = 12
1x1 + 1x2 -s2 = 10
1x2 . + s3 = 4
x1，x2，s1，s2，s3≥0
Max 5x1 + 2x2 + + 0s1 + 0s2 + 0s3
.
1x1 - 2x2 + + 1s1 = 420
2x1 + 3x2 - + 1s2 = 610
6x1 - 1x2 + + 1s3 = 125
x1，x2，x3，s1，s2，s3≥0
Max 15E + 18C
.
40E + 25C ≤ 50,000
40E ≥ 15,000
25C ≥ 10,000
25C ≤ 25,000
E, C≥0
Max 50N + 80R
.
N + R = 1000
N ≥ 250
R ≥ 250
N - 2R ≥ 0
N，R≥0
Max 1W +
.
5W + 7M ≤ 4480
3W + 1M ≤ 2080
2W + 2M ≤ 1600
W, M≥0
Min P1(d1－) + P1(d2＋) + P2(d3－) + P2(d4－) + P3(d5－)
.
20x1 + 30x2 - d1＋ + d1－ =4800
20x1 + 30x2 - d2＋ + d2－ =6000
x1 - d3＋ + d3－ =100
x2 - d4＋ + d4－ =120
x1 + x2 - d5＋ + d5－ =300
x1, x2，以及所有的偏离变量≥0
单位产品利润利润： ：10美元/件
：5美元/件
单位产品工时： ：5小时/件
：2小时/件
生产能力：40
外生变量
产量 Max 目标利润和工时限制检查
和 . 解
内生变量 5x+2y≤40
x≥0
y≥0
数学模型
Min + + + + +
.
2M1 + 3M2 + 4M3 ≤21,600 生产；
1M1 + + 3M3 ≤15,000 组装；
. + .2M2 + 5M3 ≤18,000测试/包装；
.1M1 + 1P1 = 6,000 部件1
.1M2 + 1P2 =4,000 部件2
1M3 + 1P3=3,500部件3
M1, M2, M3, P1, P2, P3≥0
