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如何进行科学的证券价值评估
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基本内容
第一节 货币的时间价值
第二节 Excel财务函数
第三节 债券价值评估
第四节 股票价值评估
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连续复利的力量
What did Albert Einstein, well known for being smarter than the average cat, claim to be the most powerful force in the universe? … Compound interest!
Compound Interest has also been called the eighth wonder of the world and the greatest mathematical discovery of all time.
Fortunately for the rest of us, you don’t have to be a genius to understand compound interest. In fact, it’s pretty simple.
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连续复利的力量
20世纪30年代，西方正值大萧条时期，许多人认为，未来世界繁荣将不会再现，但凯恩斯却指出，萧条不过是两次繁荣周期中间的间歇，支撑西方经济发展的“复利的力量”并没有消失。
凯恩斯在当时已经发现，近代社会的崛起是从16世纪的资本积累开始的，而这个崛起导致人类进入“复利时代”。凯恩斯认为“英国对外投资的始端可追溯到1580年德雷克从西班牙盗窃的大批财宝。”只不过经过长年的复利累加，“德雷克在1580年带回来的财宝中，每1镑现在已变成了10万镑。”复利的力量就有如此之大！
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西班牙人的遗憾
1492年,西班牙国王Ferdinand V及女王Lsabella资助意大利航海家哥伦布(Columbus)大约3万美元,使得哥伦布冒险向西航行70天后,到达加勒比海群岛,完成了发现新大陆的创举。
发现新大陆给当时的西班牙带来了精神上的成就感,但使西班牙在2004年失去了价值16兆(16亿亿)美元的财富!!!(假设当初投资的3万美元能以4%的复利率增长) =3*()^(2004-1492+1)=（兆美元）
西班牙人帮助发现了美洲新大陆,也将本来属于自己的世界首富国地位送给了今天的美国人。
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假如印第安人懂得投资
1626年,荷属美洲新尼德兰省总督Peter Minuit花了大约24美元的珠子和饰物从印第安人手中买下了曼哈顿岛。到2000年1月1日，估计曼哈顿岛价值万亿美元。
假如当时的印第安人会投资，使24美元能够达到7%的年复合收益率，那么，到375年后的2000年的1月1日,他们可买回曼哈顿岛。
24×(1+7%)^(2000-1626+1) =（万亿美元）
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玫瑰花悬案
公元1797年，拿破仑参观卢森堡第一国立小学的时候，向该校赠送了一束价值3个金路易的玫瑰花。
公元1894年，卢森堡王国郑重向法国政府致函：要求法国政府在拿破仑的声誉和1 375 596法郎中，选择其一进行赔偿。这就是著名的“玫瑰花悬案”。
这高达百万法郎的巨款，就是3个金路易的本金（当时，1金路易约等于20法郎），以5%的年利率，在97年的货币时间价值作用下的产物。
你认为法国政府如何解决‘玫瑰花’的信誓”。
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72法则
所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息，经过72年以后，你的本金就会变成原来的一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过年(72/5)本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要六年左右(72/12)，才能让一块钱变成二块钱
今天如果你手中有100万元，运用了报酬率15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约年，你的100万元就会变成200万元。
72法则同样还可以用来算贬值，例如现在通货膨胀率是3%，那么72/3=24，24年后你现在的一元钱就只能买五毛钱的东西了。
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虽然利用72法则不像查表计算那么精确，但也已经十分接近了，因此当你手中少了一份复利表时，记住简单的72法则，或许能够帮你不少的忙。
当1年企业收益翻1倍时，72法则的年收益率为72%，而精确计算为100%，误差最大，为28%。其实在1年内企业收益翻1番根本没有必要计算了，年收益率当然是100%了。
当企业在2年内收益翻了1番时，72法则计算得出平均年收益率为36%，而精确计算为%，误差为%。
在三年内企业的总收益翻一倍时，误差只有 %。
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72法则
“72法则”是指利用复利方式，一项投资增加一倍所需要的时间恰好等于72/利率（百分比）。
如果从现在开始40年内连续复利为9%，那么一个现在25岁的人为了在他65岁退休时成为百万富翁而在这40年内不做任何储蓄，那么他现在需要投资多少钱呢？
从他65岁时的100万元向后推。由于复利收益率是9%那么大约需要8年时间资金会翻一番。这样来推断，在他57岁时要拥有50万资金总额；再49岁时要有25万元资金；在41岁时要有万元；在33岁时要达到万元；那么在现在25岁时，他需要投资万元。
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如果这个计划能说明连续复利的乐趣，那么不妨来看一下对“72法则”的另一种使用。
假设这个年轻人在未来40年内的收益率达不到9%，只能达到6%左右水平。这样他就需12年时间而不是8年才能让资金增值一倍。
假设他现在投资万元，他多大时才能完成他的愿望—成为百万富翁？？？
当他37岁时，拥有万元资产；49岁时有万元；在61岁时有25万元；在73岁时达到50万元；而当他85岁时才能完成他的愿望—成为百万富翁！
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“法则”是指利用复利方式，一项投资增加一倍所需要的时间恰好等于
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2 = (1+r)^t
解方程得，t = ln2 ÷ ln(1+r)
若r数值较小，则ln(1+r)约等于r（这是泰勒级数的第一项）；加上ln2 ≈ ，于是：
t ≈ ÷ r
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第一节 货币的时间价值
符号与假设
简单现金流量终值与现值
名义利率与有效利率
系列现金流量终值与现值
利率（折现率）与计算期限数
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符号
符号
说明
P(PV)
现值：一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值
F(FV)
终值：一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值
CFt
现金流量：第t期期末的现金流量
A（PMT）
年金：连续发生在一定周期内的等额现金流量
r （RATE）
利率或折现率：资本成本
g
现金流量预期增长率
n （NPER）
收到或付出现金流量的期数
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现值与终值基本公式
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Varying compound intervals
nominal annual rate
effective annual rate
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Varying compound intervals
Compounding
m
r/m
r
1 year
semi-annual
quarterly
monthly
weekly
daily
continuous
1
2
4
12
52
365
∞
%
%
%
%
%
%
0
%
%
%
%
%
%
%
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利率、折现率与计息期数
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Amortization of Term Loans(P16)
假设你准备按揭贷款400 000万元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次。如果贷款的年利率为6%，则每月贷款偿还额和贷款有效利率计算如下：
贷款的月利率=
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Continue
上述贷款的名义利率为6%，有效利率为：
上述计算表明，每月支付2 866元就能在20年内偿付400 000元，每期付款额是由利息和本金两部分组成。
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讨论
在我国房屋按揭贷款中，采用最多的付款方法是等额本息法。
有人认为等额本金法有助于降低购房成本，你同意这种说法？
两种还款方式发生差异的原因是什么？在什么条件下两种方式付款总额相等？
不同的还款方式有什么特点？主要适用于哪种收入人群？假设你正在申请银行按揭，你将选择哪一种还款方式？
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贷款分期付款时间表（等额本息法）
年末
分期付款
每年利息
偿还本金
年末未还本金
(1)
(2)=(4)t-1×
(3)=(1)-(2)
(4)=(4)t-1-(3)
0
400
1
2
2
399
2
2
1
398
3
2
1
397
4
2
1
396
5
2
1
395
…
…
…
…
…
240
2
2
0
合计
687
287
400
3.证券估价.xls
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贷款分期付款时间表（等额本金法）
年末
每期本金
每期利息
偿还本息
尚未偿还本金
(1)
(2)=(4)t-1×
(3)=(1)+(2)
(4)=(4)t-1-(1)
0
-
-
-
400
1
1
2
3
398
2
1
1
3
396
3
1
1
3
395
4
1
1
3
393
5
1
1
3
391
…
240
…
1
…
…
1
…
0
合计
400
241
641
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第二节 Excel时间价值函数
现值、终值的基本模型
不等现金流量的现值
不等现金流量的IRR
非固定间隔期现金流量：现值与内部收益率
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格莱葛 W.霍顿()
谢岚 林润华 何雪艳 等译者
西蒙·本尼卡（Simon Benninga） 著,邵建利 等 译
辅助教材
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一、现值、终值的基本模型
Excel电子表格程序输入公式
求解变量
输入函数
计算终值：FV
= FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)
计算现值：PV
= PV(Rate, Nper, Pmt, FV, Type)
计算每期等额现金流量：PMT
= PMT (Rate,Nper,PV,FV,Type)
计算期数：n
= NPER(Rate, Pmt, PV, FV, Type)
计算利率或折现率：r
= RATE（Nper, Pmt, PV, FV, Type）
★ 如果现金流量发生在每期期末，则“type”项为0或忽略；
如果现金流量发生在每期期初，则“type”项为1。
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Excel “财务”工作表
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Future values: Compounding lump sums (PV, n, r→FV)
$1,000 is deposited in a savings account on January 1, 20X1. Interest of 12% is compounded annually. What is the balance in the account at the end of the fifth year (December 31,20X5)?
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Future values: Compounding lump sums (PV,r,n→FV)
=FV(rate,nper,,–PV)
=FV(12%,5,,-1000)→$1,
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Present values: Discounting lump sums (FV,r,n→PV)
=PV(rate,nper,,–FV)
What is the present value of a single payment of $10,000, which is to be received three years from now using a discount rate of 10%?
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Present values: Discounting lump sums (FV,r,n→PV)
=PV(10%,3,,-10000)→$
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Future value of an ordinary annuity
(A,r,n →FV)
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Future value of an ordinary annuity
(FA,r,n →A)
How much must we deposit in an 10 percent savings account at the end of each year to accumulate $1000 at the end of four years?
1000
0 1 2 3 4
? ? ? ?
r=10%
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Future value of an ordinary annuity
(FA,r,n →A)
PMT=the annuity payment deposited or received at the end of each year→A
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Future value of an ordinary annuity
(FV,A,n →r)
FV=1000 A= n=4 r=?
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Present value of an ordinary annuity
(A,r,n →PV)
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Present value of an ordinary annuity (PV,r,n →A)
A $1000 loan carries an interest rate of 12 percent and calls for equal annual repayments over ten is the amount of each repayment?
1000
0 1 2 3 10
r=12% PMT=?
……
……
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Present value of an ordinary annuity (PV,i,n →A)
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Present value of an ordinary annuity (PV,A,n →r)
A $10000 loan calls for annual repayments of $3500 per year for 4 years, with payment due at the end of each is the interest rate being charged?
0 1 2 3 4
3500 3500 3500 3500
$10000
n=4 r=?
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Present value of an ordinary annuity (PV,A,n →r)
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Future value of annuity due
(AD,r,n →FV)(r=8%,n=3,AD=100)
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Present value of annuity due
(AD,r,n →PV)(r=8%,n=3,AD=100)
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Present value of annuity due
(PV,r,n →AD)
On January 1, 20X0, Marcon Corporation borrowed $120,000 from The Canadian Bank. Repayment is to be in six equal annual instalments, including both principal and interest. Compounding is annual.
Calculate the annual payment for January 1 payment, 10% annual interest
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……continue
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Present Value of a Perpetuity
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二、不等现金流量的现值
NPV在财务中表示净现值（现金流入量现值－现金流出量现值），而在Excel中表示现值。
功能：基于一系列现金流和固定的各期折现率，返回一项投资的净现值。
=NPV(rate,value1,value2,……
式中：value1,value2……分别代表1～29笔支出或收入参数值，时间均匀分布并出现在每期期末。
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注意：Excel中的函数符号与财务教材通用的符号所代表的含义不完全相同。
NPV在财务中表示净现值，假设投资发生在第0期
NPV在Excel中表示现值，在Excel中，函数 NPV 假定投资现金流量（初始投资）发生在第1期末（value1），Excel中的NPV函数只对第1期以及以后各期的现金流量进行折现，因此，在计算净现值时，应将项目未来现金流量用NPV函数求出的现值再减去该项目的初始投资的现值
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*
二、不等现金流量的现值
假设某投资项目在未来4年的年末分别产生90元、100元、110元、80元确定的现金流量，初始投资300元，各期折现率均为8%，该项目的净现值计算如下：
项目的净现值：
-300+=（元）
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*
Continue
假设各期折现率均为8%，如果各期折现率从第1期的8%降至到第4期的7%，则应根据各期累积折现率计算现值，第t期累积折现率计算公式为：
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Example:
A
B
C
D
E
F
1
期数
0
1
2
3
4
2
各期现金流量
()
90
100
110
80
3
各期折现率（1）
%
%
%
%
%
4
各期现金流量现值
()
5
净现值（NPV）
6
各期折现率（2）
%
%
%
%
%
7
累积折现率
%
%
%
%
%
8
各期现金流量现值
()
9
净现值（NPV）
10
内部收益率（IRR）
%
=IRR(B2:F2)
证券估价.xls
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*
三、不等现金流量IRR
当各期现金流量不相等时，可使用IRR函数计算折现率，IRR函数的功能是返回由数值代表的一组现金流量的内部收益率，这些现金流量不一定必须为均衡的，但它们必须按固定的间隔发生（按月或年），其输入方式：
=IRR（values, guess）
式中：value为数组或单元格，包含用来计算内部收益率的数字。value必须包含至少一个正值和一个负值。
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*
NPV=0
A
B
C
D
E
F
20
期数
0
1
2
3
4
21
各期现金流量
-300
90
100
110
80
22
折现率
%
23
各期现金流量现值
-300
24
净现值（NPV）
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*
四、非固定间隔期现金流量：现值与内部收益率
XIRR和XNPV两个函数可以帮助计算发生在特定日期的现金流，这里的特定日期不必是均匀的区间
=XNPV(rate,values,dates)
=XIRR(values,dates,guess)
values 是与dates 中的支付时间相对应的一系列现金流量，首期支付是可选的，并与投资开始时的成本或支付有关。如果第一个值为成本或支付，则其必须是一个负数。所有后续支付是基于365 天/年折现率确定的。数值系列必须至少要包含一个正数和一个负数。
dates是与现金流支付相对应的支付日期表
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非固定间隔期现金流量现值与内部收益率
A
B
C
1
日期
现金流
2
2010-1-1
-1000
3
2011-3-3
100
4
2011-8-4
195
5
2012-10-12
350
6
2013-12-25
800
7
折现率
8
XNPV
←XNPV(B7,B2:B6,A2:A6)
9
XIRR
%
←XIRR(B2:B6,A2:A6)
注意XNPV与NPV的语法不同。XNPV需要全部的现金流，包括期初的现金流，而NPV假设第一笔现金流只发生在一期。
XIRR函数输出的是按年计算的收益率，其工作原理是计算每天的IRR并把它年度化
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第三节 债券价值评估
现值估价模型
到期收益率
债券收益率的决定因素
在债券估价中必要收益率(折现率),一般指债券的市场利率或债券的资本成本
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一、现值估价模型
= PV(Rate, Nper, Pmt, FV, Type)
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*
Example
假设XYZ公司5年前发行一种面值为1 000元的25年期债券，息票率为11%。同类债券目前到期收益率为8%。假设每年付息一次，XYZ公司债券价值计算如下:
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*
Continue
如果每半年计息一次，则债券的有效利率（半年）为：
每次利息=1 000×11%÷2=55（元），计息期数=2×20=40（期），则债券的现值为：
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*
Continue
=PV（折现率，付息期数，－利息，－面值）
Excel
计算
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可赎回债券估价
如果债券契约中载明允许发行公司在到期日前将债券从持有者手中赎回的条款，则当市场利率下降时，公司会发行利率较低的新债券，并以所筹措的资金赎回高利率的旧债券。在这种情况下，可赎回债券持有者的现金流量包括两部分：
赎回前正常的利息收入
赎回价格（面值+赎回溢价）。
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*
Example
ABC公司拟发行债券筹资，债券面值为1000元，息票率为12%，期限为20年，每年付息一次，到期偿还本金。
债券契约规定，5年后公司可以1120元价格赎回。目前同类债券的利率为10%，分别计算债券被赎回和没有被赎回的价值
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*
♠ 若债券被赎回，债券价值为：
♠ 若债券没有赎回条款，持有债券到期日时债券的价值为：
差额元，表示如果债券被赎回该公司将节约的数额
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讨论：零息债券
1981年6月，美国通用汽车承兑公司（GMAC）首次向公众发行1000美元、期限10年的零息票债券，每张债券发行价格为？美元。
1982年美国百事可乐公司发行面值总额为 亿美元、期限30年的零息票债券，每张面值1000美元，售价为？美元。两种债券发行均获得成功。
这两种零息票债券的到期收益率是多少？你认为两种债券收益率不同的原因是什么？如果你是一个投资者，你会购买哪种债券？为什么？
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Case
2002年5月10日，华润控股宣布以零票面利率发行2亿美元的可转债，于2006年到期，换股价为15元（按照5月9日报收价元有%的溢价，到期时如果持有人没有兑换，公司将以本金金额的%的价格赎回，相当于到期利息率为每年%
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分离交易可转债
分离交易可转债作为在国外资本市场上运用较为成熟的金融衍生产品，在我国市场的应用目前尚处于起步阶段。
2006年5月7日出台的《上市公司证券发行管理办法》（以下简称《办法》）首次将分离交易可转债列为上市公司再融资品种。到2008年7月11,共有19家公司发行了分离交易可转债
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*
证券市场导报 2005年1月号
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*
青岛啤酒分离交易可转债的发行要点
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*
青岛啤酒债券部分的上市估值
青岛啤酒（600600）于2008年4月2日发行1,500万张分离交易转债，募集资金共计15亿元，即1500万张，债券发行利率%,期限6年,其中每张债券的认购人可以获得公司派发的7份认股权证，信用等级AA+,无担保。
债券面值=100元，票面利率=%，期限6年
折现率=到期收益率=投资者要求的收益率=资本成本=？
公司债的价格取决于到期收益率和债券票面利率。可以参考目前在交易所市场交易的4-6年期企业债的收益率水平，并将其做成散点图（见图一），判断出在AAA信用等级条件下，6年期公司债的到期收益率预计在%附近。
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青岛啤酒债券部分的上市估值
由于此次的青岛啤酒公司债部分的信用等级只有AA+（且无担保），低于市场上通常交易的公司债，限制了一部分机构的参与，因此我们再给予其50bp的信用溢价，则该债券上市初期的到期收益率预计在%附近。
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二、到期收益率
债券到期收益率(yield to maturity，YTM)
假设你可以1 050元的价值购进15年后到期，票面利率为12%，面值为1 000元，每年付息一次，到期一次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该种债券直至到期日，那么，你所获得的到期收益率为多少?
=RATE(15,120,-1050,1000)→YTM=%
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债券到期收益率的简化计算
【例】 承【例3-6】 I = 120，F = 1000， Pb= 1050，n=15，则YTM为：
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赎回收益率(yield to call, YTC)
承【 例3-5】假设债券按面值发行，如果5年后市场利率下降到8%，债券一定会被赎回，那么债券赎回时的收益率计算如下：
Excel
计算
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*
▲ 债券被赎回投资者的损失分析——损失数额分析
若债券未被赎回，
投资者未来15年每年的现金流量：
120元
若债券被赎回，
投资者未来15年每年的现金流量：
1 120×8%= （元）
每年现金流量差额：元
债券被赎回投资者减少的收入现值：
(P/A,8%,15)= 260元
债券赎回溢价：1120－1000=120（元）
债券赎回溢价的现值：120×(P/F,8%,15)= 38(元)
债券赎回会使投资者蒙受损失
债券赎回会使投资者蒙受损失
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*
▲ 债券被赎回投资者的损失分析——收益率分析
若债券未被赎回，
20年期间每年的收益率：
12%
若债券被赎回，
前5年每年的收益率：%
后15年每年的收益率：8%
投资者债券收益率下降：
12%%=%
若债券在5年后被赎回，投资者把从债券赎回收到的1 120元按8%的利率再进行投资，则此时20年债券的预期收益率为：
解得：YTC= %
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*
实现（期间）收益率（RY）
投资者在到期日之前出售债券时的预期收益率
HP为投资者债券的持有期
Pf为投资者估计未来债券在持有期末的预期售价
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*
【例3-7】假设你以1 元的价格购买了息票率为12%的20年期债券，其YTM为10%。基于对经济形势和资本市场的分析，你预期5年后该债券的YTM将下降至8%，如果这个判断是正确的，你希望计算5年后该债券的未来价格(Pf)，以估计预期收益率。假设估计的持有期为5年，这意味着剩余年限为15年，如果市场利率为8%，试计算债券第5年末价格。
该债券投资的实现（期间）收益率：
该债券的未来价格：
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*
Case：债券估价
江西铜业股份有限公司2008年10月10日上市发行企业债券（08江铜债，代码：126018) 68亿元，面值为100元，息票率为1%，到期日为2016年9月22日，发行价与面值相等，每年付息一次（计息日为每年的9月22日），到期一次还本。
现在是2012年1月6日，“08江铜债”收盘价为元，剩余年限为年。假设你今天购买这一债券并持有至到期，你的到期收益率为多少？如果个人所得税税率为20%，到期收益率为多少？根据上述资料，08江铜债各期现金流量及到期收益率如表所示。
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*
由于现金流量发生的间隔期不完全相，既可以根据式计算，也可以采用Excel内置函数XIRR计算。实际上，“XIRR”是根据公式原理设计的，其计算方式更为简单可行。
式中：y代表到期收益率；C代表票面年利息；f代表年付息频率；d代表债券结算日至最近付息日的实际天数；n代表结算日至到期兑付日的债券付息次数；M代表债券面值。
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*
08江铜债现金量（2012-1-6至2016-9-22）
A
B
C
1
日期
现金流
现金流（所得税税率20%）
2
2012-1-6
3
2012-9-22
1
4
2013-9-22
1
5
2014-9-22
1
6
2015-9-22
1
7
2016-9-22
101
8
到期收益率（XIRR）
%
%
证券估价.xls
B8中输入：=XIRR(B2:B7,A2:A7）
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*
,
债券报价
美国：债券市场价格+应计利息
中国：债券全价：债券市场价格+应计利息
欧洲：债券报价等于购买债券的金额
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*
三、债券价值的影响因素
债券价值主要由息票率、期限和收益率（市场利率）
对于给定的到期时间和市场收益率，息票率越低，债券价值变动的幅度就越大；
对于给定的息票率和市场收益率，期限越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小；
对同一债券，市场收益率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场收益率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度。
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*
收益率（%）
收益率变动（%）
X（5%/5年）（元）
Y（9%/5年）（元）
1
1
1
1
债券价值变动百分比(%)
收益率
收益率变动
X（5%/5年）
Y（9%/5年）
收益率变动对不同息票率债券价值的影响
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*
收益率（%）
收益率变动（%）
5年
10年
15年
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
债券价值变动（%）
收益率
收益率变动
5年
10年
15年
收益率变动对不同期限债券价值的影响 单位：元
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*
期限与债券价值
n=30(年)
n=10(年)
n=1(年)
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*
四、债券收益率（市场利率）的决定因素
Consider a bond that pay 12 percent interest rate on a face value of $1000 with a maturity of 20 years.
Plot the market price of the bond as a function of the prevailing market interest the market interest rate is :
r=3%,6%,9%,12%,15%,20%,30%
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*
Valuation of Bond
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*
Example
2010年3月1日我国发行的3年期凭证式国债，票面年利率%。本期国债从购买之日开始计息，到期一次还本付息，不计复利，逾期兑付不加计利息。假设某投资者决定购买，那么在市场平均收益率为5%的情况下， 债券的现值或内在价值计算如下
上述计算表明，由于该国债提供的息票率%小于市场收益率5%，使得其价值元小于其面值100元
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*
债券必要收益率
债券必要收益率=基准利率+风险溢价
基准利率（纯利率）：无通货膨胀、无风险时的均衡利率
经济因素：
投资机会：经济长期增长率
资本供求关系
个人因素：消费的时间偏好等因素
风险溢价
通货膨胀率
违约风险
流动性风险
期限风险
外汇风险
国家风险
税收和契约条款
讨论：酒鬼的困惑：
假设酒鬼面临两项选择：究竟应该花多少钱买酒，花多少钱去买酒厂的股票？
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*
酒鬼的困惑
人们对货币的需求：交易性需求(transaction demand)和投机性需求(speculative demand).前者是为了在当期消费更多的酒，后者是为了在当期进行更多的投资并转换为未来更多的消费。
如果投资于酒厂股票所获得的收益率高，酒鬼就会愿意缩减消费开支而增加投资，反之则会减少投资，增加当期消费。如果消费对酒鬼的效用是固定的，那么，决定其消费和投资的比例就是预期收益率这个杠杆。
假设酒厂股票投资收益是确定的，可以将洒厂股票置换成定期存款。那么，决定酒鬼消费投资比例的杠杆就是利率。
人们交易的需求决定了人们对货币的流动性偏好，而人们的投资需求取决于货币的时间价值。
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*
通货膨胀率
在投资中，投资者为了增加未来消费而愿意放弃目前的消费，这种交换比率是按真实价值来衡量的。假设你对一项无风险投资要求4%的真实收益率，但预期在投资期内价格会上升3%。在这种情况下，投资的必要收益率应达到7%[(×)－1]左右的水平。如果不增加必要收益率，年末你只能获得1%的真实收益率。
名义无风险利率=（1+真实无风险利率）×（1+预期通货膨胀率）－1
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*
债券评级
国债利率
债券利率
违约风险溢价
AAA
AA
A+
A
A-
BBB
BB
B+
B
B-
CCC
CC
C
D
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
不同信用等级的违约风险溢价（2004年1月）
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*
2009年7月20日的企业债AAA（有合格担保企业债）和企业债AAA(2)（无合格担保企业债）不同期限的利率描绘的收益率曲线图
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*
利率的期限结构
图2- 2 国库券收益率曲线图
Positive yield curve
Inverse yield curve
Humped yield curve
Flat yield curve
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*
我国2003年2月28日国债到期收益率曲线就是反收益率曲线，在图2-3中，8年期债券收益率小于6年期，6年期的小于4年期的利率
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*
不同期限零息债券的到期收益率
面值均为1 000元，不同期限的零息债券和市场价格，不同期限零息债券的到期收益率。
到期期限
1
2
3
4
5
市场价格（元）
到期收益率
%
%
%
%
%
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*
STRIP bonds or zero coupon
year
Future value ($1,000)
$1,000
face value=$1,000 maturity=5years
coupon rate=10%(semi-annual)
PV of Interest
+
PV of future vale
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*
第四节 股票价值评估
有一位老人的苹果树每年能为他带来100美元的收入。现在他刊登了一由广告，声明他将树卖给出价最高的人。
第一位愿意出50美元，他说这棵树砍掉当烧材只能卖50美元
第二个来访的人出价100美元，她说“这个价格正是今年苹果熟了以后能卖到的价格”。
第三个购买者说，“他将在网络上出售这棵树，我计算过了，这棵树至少还能产出15年，如果每年卖100美元，15年总共是1500美元”。
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*
第四位是一个很富有的医生。他说“我对苹果树没有什么了解，但我很喜欢它，我将按市场价格购买。上一个人愿意出1500美元，那么这棵树就一定值那么多”。
下一位是一个学习会计的学生，他要求先看看老人的账目，查完账后，他说“你的账目显示出这棵树是10年前以75美元购买的，并且你没有提过折旧，我不知道你这样做是否符合一般会计准则，但假设符合了，这棵树的账面价值是75美元，我就出75美元。”
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*
最后一位是年轻的股票经纪人，她先看账目，几个小时后说她打算依据这棵树的收益资本化的价值 来出价。她解释说，这棵树100收入不是利润，并没有考虑与这棵树有关的费用……，扣除这些费用，这棵树的利润每年为50美元。从近三年来看，假设平均利润为45美元，但这45美元的利润是有风险的。假设这笔钱投资于草莓，收益率20%，以此作为要求的收益率，45/20%=225美元
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*
老人认为45美元是以前年度的会计利润，但没有告诉你将来会得到多少收益，最重的是现金，即用于消费、储蓄和分给你的孩子的钱，评估要考虑的不是过去，而是未来。假设未来5年内，有25%的可能性现金流是40美元，50%的概率是50美元，25%的概率是60美元，平均值是50美元，假设在这5年之后的10年内，它的每年现金流量平均为40美元，即这棵树还有15年的生命，15年后的烧材价值为20美元。假设投资草莓的收益率为15%,折现后的价值为美元。如果按8%无风险利率折现，价值为美元。
股票经纪人认为老人的计算也有错误，如现金流的稳定性，一些特殊费用（农药），因此我只能出250美元，因为我实在喜欢这棵树。
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*
价值评估方法
现金流量
折现法
期权估价法
价值评估
方法
一
四
价值创造动因
评估法
三
乘数法
二
期权估价法
DDM
FCFE
FCFF
P/E
PEG
P/S
P/B
EV/EBIT
RIVM
EVA
MVA CVA
B/S
二项式
……
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*
Morgan Stanley Report:
Fernández, Pablo,“Valuation using multiples How do analysts reach their conlusions ?”
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*
价值评估步骤
公司内在价值
现金流量
DDM
FCFE
FCFF
资本成本
前景分析
财务预测
经济分析
会计分析
财务业绩分析
行业、战略分析
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*
一、股票估价模型
股利折现模型（DDM）
股权自由现金流量价值模型（FCFE）
公司自由现金流量价值模型（FCFF）
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*
Continue
股权价值=公司价值-负债价值
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*
股票价值决定因素
g =留存收益比率*净资产收益率
时间
现金流量
CF
CF1 CF2 CF3 CF4 CF5 CF6 …………………… CFn
CF现值
股票价值
留存收益比率（b)
预期增长率
g
稳定增长率
g
投资收益率(ROA)
永续增长期现金流量在第n年的价值
股权资本成本
无风险利率
β系数
风险溢价
＋
×
行业因素
经营杠杆
财务杠杆风险
历史风险溢价风险
国家风险溢价险
会计收益
股利
股权自由现金流量
公司自由现金流量
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*
二、股利折现法模型（DDM）
No growth dividend
Constant-growth dividend
Super- normal growth dividend
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*
不同类型的普通股价值评估
The per share annual dividend on a common stock is $ last year. Stock holders require a 12% rate of return. Find the fair value of the stock for each of the following cases:
dividends are constant every year
dividends are growing at a constant rate of 8% per year forever
dividends will grow at 20% for 4 years and then at 5% per year forever.
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*
不同类型的普通股价值评估
Dividend($)
years
Zero growth
Normal growth=8%
Super growth=20%
Normal growth =5%
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*
股利零增长模型
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*
股利稳定增长模型
当折现率rs大于股利增长率g时， ，上式可简化为：
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*
Constant Growth Model
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*
Constant Growth Model
( r > g)
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*
DPS1=$3,g=8%,r=12%
年份
股利
预期股价终值
股利现值(累计)
股价现值
合计
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
50
100
6
3
164
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*
Important Features of the Constant Growth Model
The growth rate in dividends (g) must be less than the required rate of return (r)
Otherwise, the fair value is infinity!
The growth rate in dividends is also the capital gains yield on the stock.
The capital gains yield is the rate of price appreciation.
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*
……continue
The total return from the stock is made up of:
dividend yield ( = D1 / P0) and
capital gains yield ( = g)
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*
Continue
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*
不同情形下的股票价格
项目
情形1
情形2
情形3
情形4
EPS
5
5
5
5
留存比率
40%
50%
40%
0
股利支付率
60%
50%
60%
100%
DPS
3
3
5
投资者要求的收益率
12%
12%
12%
12%
投资预期收益率（ROE）
20%
20%
12%
0
增长率
%
%
%
%
股票价格
75
125
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*
◎ 股利稳定增长模型在公司股票价值评估中的应用
——增长机会
△ 应用条件：（1）公司收益增长率大于股利支付率，
（2）公司将收益的一部分转化为新项目投资
△ 计算公式：
公司现存资产创造的收益的现值，即公司把所有的收益都分配给投资者时的股票价值
增长机会收益现值，即公司留存收益用于再投资所带来的新增价值
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*
ACC公司:增长型
承【 例3-9】 假设ACC公司每年将收益的40%用于再投资，第1年再投资额为2元（5×40%），假设再投资收益率为20%，从第2年开始每年收益为元（2×20%），按永续年金计算，第1年再投资获得的收益现值为元（÷12%），归属于股东的增量现金流量（净现值）为元(-2)。
ACC公司价值等于现有资产创造的价值和未来投资机会的价值之和
未来各年投资机会现值：
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*
ACC公司:维持型公司
公司每年的投资仅用来更新已损耗的设备，即维持原有的生产能力不变，这样公司未来净投资为零，未来增长机会的现值也为零。
承【 例3-9】 假设该公司以后各期股票的每股收益均为5元，且全部用于股利发放，假设投资必要收益率为12%。
公司目前股票价值：
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*
ACC公司为一收益型公司
承【 例3-9】公司收益中的40%用于再投资，但新投资的预期收益率与公司必要收益率（12%）相同。 在其他因素不变的情况下，根据股利稳定增长模型，ACC公司的收益增长率（即股利增长率）为:
40%×12%= %
则股票价值为：
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*
结论
收益型或维持型股票：
NPVGO=0，P0=EPS1/rs
增长型股票：
NPVGO>0， P0>EPS1/rs
衰退型股票：
NPVGO<0，P0<EPS1/rs
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*
两阶段增长模型
股票价值=高增长阶段股利现值+期末股票价格现值
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*
Example
假设ABC公司2012年每股收益(EPS)为元，每股股利（DPS）为元
2013-2017年公司收益增长率为15%，股利支付率%保持不变，2017年后，公司增长率将保持在6%，股利支付率将增至60%
高速增长期投资者要求的必要收益率为%，稳定增长期投资者要求的必要收益率为%。
现采取两阶段模型计算ABC公司股票价格。
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*
高速增长时期股利现值
年份
每股收益(元)
每股红利(元)
股利现值（%)
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
二价段三阶段.xls
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*
Continue
高速增长时期股利现值加上稳定增长时期股票价值现值，即可得到ABC公司股票价格
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*
三阶段增长模型
稳定增长阶段
高速增长阶段
过渡阶段
三阶段股利增长模型
g
T1
T2
T
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*
Example
假设ASS公司股票估价的有关资料如下：
2012年公司每股收益（EPS）为4元，每股股利（DPS）为元；
预期2013-2017年为高速增长阶段，收益增长率每年为16%，股利支付率不变，股权资本成本为%；
2018-2022年为过渡阶段，收益增长率每年下降2%，到2022年下降为6%，股利支付率每年均匀上升，到2022年为60%，股权资本成本从%降至12%；
2023年之后为稳定增长阶段性，收益稳定增长率率为6%。
根据上述资料，ASS公司高速增长阶段、过渡阶段的股利现值
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*
ASS公司高速增长阶段和过渡阶段股利现值
年份
增长率
每股收益（元）
股利支付率
股利（元）
股权资本成本
股利现值（元）
2012
%
2013
16%
%
%
2014
16%
%
%
2015
16%
%
%
2016
16%
%
%
2017
16%
%
%
2018
14%
%
%
2019
12%
%
%
2020
10%
%
%
2021
8%
%
%
2022
6%
%
%
2023
6%
%
%
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*
计算过渡阶段股利现值
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*
计算稳定增长阶段股票价格及现值
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*
股利增长率
历史增长率
算术平均数(arithmetic mean, AM)
几何平均数(geometric mean, GM)
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*
表3- 17 青岛啤酒增长率（1994~2004年）
年度
主营业务收入(万元)
息税前收益(万元)
净收益(万元)
金额
增长百分比
金额
增长百分比
金额
增长百分比
1994
111 338
12 396
16 576
1995
147 207
%
11 630
%
14 017
%
1996
151 586
%
5 427
%
7 023
%
1997
153 143
%
10 135
%
10 223
%
1998
172 271
%
13 878
%
9 900
%
1999
244 544
%
18 506
%
8 947
%
2000
376 626
%
25 656
%
9 520
%
2001
527 672
%
29 913
%
10 289
%
2002
693 673
%
51 551
%
23 066
%
2003
750 796
%
53 202
%
25 387
%
2004
862 069
%
52 128
%
27 972
%
合计
%
%
%
算术平均数
%
%
%
几何平均数
%
%
%
标准差
%
%
%
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*
股利增长率
历史增长率：线性模型和对数线性模型
线性模型
对数线性模型
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*
年份
日历年
净收益
ln(净收益)
1
1994
16 576
2
1995
14 017
3
1996
7 023
4
1997
10 223
5
1998
9 900
6
1999
8 947
7
2000
9 520
8
2001
10 289
9
2002
23 066
10
2003
25 387
11
2004
27 972
在Excel 电子表格中： “工具” → “数据分析” → “分析工具” → “回归”项→在Ｙ值输入区和Ｘ值输入区分别输入表3-13中第3栏和第1栏中的相关数据，即可得到线性回归方程和对数线性回归方程。
Excel
计算
表3- 18 青岛啤酒净收益收益率计算表
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线性回归方程：
预测青岛啤酒2005年净收益值
对数线性回归方程：
预测青岛啤酒2005年净收益值
小 结
表3- 19 2005年青岛啤酒净收益预测表 单位：万元
算术平均数
几何平均数
线性模型
对数线性模型
预期增长率
2005年预期净收益
12．64%
31
%
29
——
23
%
21
2005年实际的净收益为30 万元
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股利增长率：公司因素分析预测法
◆ 假设：（1）净资产收益率保持不变，即ROEt=ROEt-1=ROE
（2）公司不能通过发行新股筹资
以青岛啤酒为例，2004年该公司每股收益为元，股利支付率为%，净资产收益率为%。
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二、股权自由现金流量（15章）
股权自由现金流(free cash flow to equity ,FCFE)是公司在履行了各种财务上的义务（如偿还债务、弥补资本性支出、增量营运资本支出）所剩下的那部分现金流。
FCFE=净利润+折旧-资本支出-追加营运资本
+发行新债-偿还债务本金-优先股股息
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资产总额＝负债总额＋股东权益
现金＋非现金流动资产＋固定资产
＝流动负债+长期负债+普通股+留存收益
增量现金流
Δ现金＋Δ非现金流动资产＋Δ固定资产
＝Δ流动负债+Δ长期负债+Δ普通股+Δ留存收益
Δ固定资产=资本支出-折旧
Δ留存收益=息税前利润-利息-所得税-股利
=(息税前利润-利息)×(1-所得税率)-股利
股权自由现金流量估计
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Δ现金＋Δ非现金流动资产＋资本支出-折旧
＝Δ流动负债+Δ长期负债+Δ普通股
+ (息税前利润-利息)×(1-所得税率)-股利
股利-Δ普通股
= (息税前利润-利息)×(1-所得税率)
+折旧-资本支出
- (Δ现金 ＋Δ非现金流动资产-Δ流动负债)
+ Δ长期负债
FCFE=净利润+折旧-资本支出-追加营运资本
+发行新债-偿还债务本金
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追加营运资本
=Δ流动资产-Δ流动负债
=Δ现金
＋Δ非现金流动资产
-Δ非融资性流动负债
-Δ短期借款
-一年内到期长期负债
追加经营性营运资本
融资
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二、股权自由现金流量
NI为税后收益或净收益；NCC为非现金支出净额
ΔW为经营性营运资本追加支出
ΔC为现金与现金等价物的净增加额（期末数与期初数之间的差额），这部分增加额会降低股东自由现金流量
F为资本性追加支出；d为优先股股利，ΔP为优先股净增加额；
ΔL为债务净增加额（发行新债与偿还旧债之间的差额）
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FCFE计算中的非现金调整项目
非现金项目
从税后收益到FCFE调整方式
折旧(depreciation)
无形资产摊销(amortization of intangibles)
债券折价摊销(amortization of bond discounts)
债券溢价摊销(amortization of bond premiums)
长期资产处置损失(losses)
长期资产处置收益(gains)
资产减值类重组费用(restructuring changes)
未来需要付现的重组费用（如人员安置费用）
递延所得税(deferred taxes)
+
+
+
－
+
－
+
－
+（前提：将来会发生反转）
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FCFE估价模型
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三、公司自由现金流量
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FCFF估价模型
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Example
2011年年初，SRJ公司为了偿还债务，急切地想要出售其分公司。为整体出售分公司进行估价的有关数据如下：
（1）基期数据：
2011年的销售收入为108 450万元，
息税前利润为7 980万元，
资本性支出为4 650万元，折旧、摊销费为3 105万元；
营运资本占销售收入的比例25%，为简化，经营活动需要的现金在预测期保持不变
所得税税率为25%
债务价值为41 115万元
流通在外的普通股股数为1 899万股。
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Continue
（2）高速增长阶段数据
高速增长阶段为5年
息税前利润、销售收入、资本性支出、折旧都以8%的速度增长
公司股权资本成本为%
税后债务资本成本为%
资产负债率为50%，加权平均资本成本为%。
（3）稳定增长阶段数据：
FCFF的预期增长率为5%，债务成本为%，负债比率为25%，资本性支出与折旧相互抵消。
公司股权资本成本为13%
税后债务资本成本为%，
资产负债率为40%，加权平均资本成本为%。
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高增长阶段公司自由现金流量现值（预测）
项目
2011年
2012年
2013年
2014年
2015年
2016年
2017年
EBIT
7 980
8 618
9 308
10 053
10 857
11 725
12 311
EBIT×所得税税率
1 995
2 155
2 327
2 513
2 714
2 931
3 078
资本支出－折旧
1 545
1 669
1 802
1 946
2 102
2 270
0
销售收入
108 450
117 126
126 496
136 616
147 545
159 349
167 316
营运资本
27 113
29 282
31 624
34 154
36 886
39 837
41 829
追加营运资本
2 169
2 343
2 530
2 732
2 951
1 992
公司自由现金流量
2 626
2 836
3 063
3 308
3 573
7 242
FCFF现值(%)
11 282
2 371
2 312
2 255
2 199
2 144
FCFF例题.xls
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Continue
高增长期FCFF的现值为11 282万元
稳定增长期FCFF的现值
股权价值=公司价值-债务价值
=92525-41 115=51 410（万元）
每股价值=51 410/1 899=(元)
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FCF模型估价应注意的问题
预测自由现金流量
一是预测期内的现金流量，二是预测期后（存续期）的现金流量。对于预测期内的现金流量需要逐期预测，一般以5~10年作为预测期最为普遍。
逐期预测必须在某一个最后期限停下来。这个最后期限是指当公司处于均衡状态时的年份或时点，即增量投资的预期收益率等于资本成本时的年份或时点。此时，公司无论采取何种盈余分配政策（追加投资或发放股利）均不会影响公司价值。
在其他条件不变的情况下，预测期后的各年盈余可视为永续年金，只要将其资本化，就可以计算预测期后公司现金流量的现值。
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FCF模型估价应注意的问题
增长率
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FCF模型估价应注意的问题
折现率
折现率的选择应与现金流量相匹配
折现率的选择应与公司的风险相匹配
折现率的选择应该与公司的存续方式相匹配
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第五节 乘数估价法
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动态市盈率（PEG）
n为企业的可持续发展的存续期
动态系数
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P/E乘数应注意的问题
对于那些偶发事件导致的非正常收益，在计算EPS时应加以剔除；
对于受商业周期或行业周期影响较大的公司，应注意不同周期（如成长期和衰退期）对EPS的影响；
对于会计处理方法变更引起的EPS的差异，应进行相应的调整；
如果公司有发行在外的认股权证、股票期权、可转换优先股或可转换债券，应注意这些含有期权性的证券行权后对每股收益的影响，即EPS稀释（diluted EPS）。
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其他乘数
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乘数估价法步骤
第一，分析公司近期的收益状况。在分析时应特别注意支持这些收益的会计政策，如税收减免政策、折旧和摊销等。
第二，确认乘数变量。一般应选择与公司股票价格密切相关的变量，这一（些）变量通常是可比公司的基本财务指标，如每股收益、EBIT、EBITDA、销售收入、账面价值或每股净资产、现金流量等
第三，选择标准比率：市场乘数、可比公司市场乘数、行业平均市场乘数等
第四，根据计算得出的乘数（如P/E乘数、P/BV乘数、P/EBITDA乘数等），结合公司的风险与成长的预期情况进行适当的调整。
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8 家港口上市公司价格收益乘数和公司价值乘数
公司
股票价格
2005年2月28日
价格收益乘数(P/E)
账面价值乘数
（P/BV）
公司价值乘数（EV/EBITDA)
2004年
2003年
深赤湾Ａ
盐田港Ａ
上港集箱
锦州港
重庆港九
营口港
芜湖港
天津港
平均
-
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Continue
根据南京港2005年财务报表，该公司2005年每股收益（全面摊薄）为元，每股净资产为元，每股EBITDA为元。
采用P/E乘数法，如果以20～22倍的价格乘数计算，股票价格区间为～元（20*~22*)
采用P/BV，如果以～倍的价格乘数计算，股票价格区间为～元(*~*)
采用EV/EBITDA 乘数法，如果以14～16倍EV/EBITDA 计算，股票价格区间为～ 元(14*~16*)。
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作业1
你现在35岁，开始进行退休储蓄。假设30年后你退休（65岁时），你希望在退休以后的20年里每年有100 000元年收入。计算从现在到你65岁退休，为了达到每年100 000元的退休金，你应该在银行储蓄多少。假设条件是：（1）所有的储蓄银行按10%的年复利；（2）你从今天开始存款直到最后一个存款即你64岁（30次存款）；（3）当你65岁时，你拿到第一笔退休金并一直到最后一笔退休金即你84岁（共提20次）。
根据上述资料，你在此后的30年每年需要向银行存多少钱？按10%利率计算。30年后这笔存款的价值是多少？现值是多少？请为自己设计一种生命周期理财方案，以便保证你在退休后的20年中每年能收到100 000元退休金。
退休金.xls
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作业2
2008年7月4日宝山钢铁股份有限公司按面值100元发行企业债券（代码为126016的08宝钢债）100亿元，息票率为%，期限6年，每年付息一次，到期还本。每年付息日为6月20日，到期日2014年6月19日。访问以下网址：，，根据 “08宝钢债”的市场价格等资料，讨论下列问题：（1）该债券的到期收益率为多少？债券市场价格为什么与其面值不相等？（2）该债券发行时，其信用等级为AAA级，现在该公司的信用等级为多少？如果有变化，请解释原因。
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案例分析
假设你刚到一家咨询公司工作，你的上司要求你选择用友软件（600588）、青岛啤酒（600600）两只股票进行价值分析。
有关资料见教材
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拿破仑宣称，玫瑰花是两国友谊的象征，为了表示法兰西共和国爱好和平的诚意，只要法兰西共和国存在一天，他将每年向该校赠送一束同样价值的玫瑰花。当然，由于年年征战，拿破仑并没有履行他的诺言。但历史前进的脚步一刻也不曾停息，转眼间已是近一个世纪的时光。
最后法国政府站在了诚信一边，保证“法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持和赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的‘玫瑰花’的信誓”。
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Shorter compounding intervals raise the effective annual interest rate , but only by small increments once you get to monthly or weekly compounding.
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一项调查表明，许多借款者认为等额本息法支付的利息多于等额本金法，因此，选择等额本金法有助于降低购房成本。
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Excel中的NPV函数只对第1期以及以后各期的现金流量进行折现
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It is a “zero coupon” bond; it is a bond that sells at a discount from par.
STRIPS: Separate Trading of Registered Interest and Principal of Securities
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enterprise value
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The fair value depends on only the expected future cash dividends on the stock.
The future selling price is not needed since this price will in turn depend on subsequent dividends.
