第31卷第2期深圳大学学报理工版Vol. 31 2014年3月JOURNAL OF SHENZHEN UNIVERSITY SCIENCE AND ENGINEERING Mar. 20\4 [电子与信息科学/Electronics and Information Science 1 信息冲击下摩擦市场的最优消费投资组合陈莹胡二琴21)深圳大学经济学院，深圳518060;2)湖北工业大学理学院，武汉430068摘要:研究了信息冲击下摩擦市场中的最优消费投资组合问题.在传统模型Constantinides(1986) 基础上加入信息冲击，将摩擦市场动态化，得到了最优消费投资组合解.结果表明，与传统模型相比较，加入信息冲击后，交易成本的变化对最优消费投资组合解的影响显著增大，解释了传统模型与实证结果之间的矛盾，说明交易成本在资产定价模型中是不容忽视的因素.关键词:金融工程;信息冲击;摩擦市场;交易成本;最优消费投资组合;资产定价中图分类号F830 文献标志码Adoi: Optimal consumption圄investmentselection in frictional market with information shock 1 2 Chen Yingt and Hu Erqin1) College of Economics, Shenzhen University, Shenzhen 518060, P. R. China 2) SchooI of Science, HuBei University of Technology, Wuhan 430068, P. R. China Abstract: An optimal consumption-investment selection in frictional market with information shock is studied in this paper. A dynamic model of the frictional market is proposed hy introducing an information shock on the hasis of the traditional model Constantinides (1986) , and the optimal consumption-investment solution is estahlished. The result shows that the influence of the transaction costs on the consumption-investment solution is much more significant than that of the traditional model. It also indicates that the transaction cost is a very important factor in the asset-pricing model. Key words: financial engineering; information shock; frictional market; transaction costs; optimal consumption›investment; asset pricing model 在现实生活中，投资者经常面临最优消费投资恶(constantrelative risk aversion, CRRA)等严格组合问题，即在任意时刻，投资者应采取何种策条件下，运用动态规划方法对最优消费投资组合问略，以合理的比例将有限的财富用于购买风险资题进行求解，得到了最优消费投资组合的偏微分方产、无风险资产及进行当前消费，从而使投资者效程，并给出了连续时间下两类资产的最优投资与消J益最大化.Merton[1-2在完全市场中，假设股票价格费组合的显式解.Cox等[纠在引入财富和消费非负过程服从扩散过程，且效用函数为常数相对风险庆约束的情形下得出了最优消费投资组合的闭式解.如ived:2013川叫U…20盟翻Foundation: Natural Science Foundation of Guangdong Province ( S201104ω03193) ~且‘-~且-t Corr四pondingauthor: Ph. D 仙Ch凹en】Yi略n3αu刷tion:Cα阳hl阳凹e阳nYi吨，H如uE问呵叩 consumption-investment selection in frictional market with infonnation shock [J J. Joumal ~且明~of Shenzhen University Science and Engineering, 2014, 31 (2): 153-159. (in Chinese)旦J~冒f
154 深圳大学学报理工版第31卷l5Claus]研究了不允许借贷消费的不完全市场中，拥31日后，A股开户人数显著减少，后期股市连续大有初始财富和不可延期消费的非交易性资产收入的跌，资金从股市回流银行.说明信息冲击所造成的投资者，在存在流动性限制和收入不可分散化风险市场技资环境的变化，将对投资者的消费投资组合6条件下得到最优消费投资组合.Constantinides []开有较大的影响.始致力于构建摩擦市场(市场存在交易成本)条件传统模型的结论认为交易戚本的存在对效用的下的最优消费和投资组合策略.直觉上，如果出现损失较小，所以对资产定价模型的贡献不大，但这l14J交易成本，就会很显著改变最优消费投资组合.因一结论与实证结果显然矛盾.Huang从投资者层为连续的交易会产生无限的交易成本，所以即使交面的流动性冲击角度对此进行分析.本研究从市场易成本很小，也会减少交易的频率，从而令消费投层面的信息冲击角度对此矛盾进行解释.建立了一资组合不能时时达到无交易成本条件下的最优.然个类似于Constantinides(1986)的均衡模型，结合而，Constantinides[6]指出较小的交易成本所造成的实际在基本假设中加入了信息冲击和卖空限制.模效用损失是很小的，这与直觉和现实就产生了矛型假设投资者跨期消费和遗产服从CRRA效用函盾.Davis等[7J对具有等比例交易费用和单个风险数，从而对投资者的最优消费与投资问题进行讨资产的Merton问题进行了研究，并给出最优策略的论.与以上文献不同的是，本研究假设市场上存在特征和HJB(Hamilton -J acobi -Bellman )方程有解的信息冲击，且此冲击会改变市场投资环境，当投资条件，本研究遵循其推导思想，并多次用到该文结环境改变后，相应的环境参数也会产生变化，如市论.Shreve等问和Viard[9]考察固定持有成本(不场无风险利率、风险资产预期回报和波动性.依赖于所持有资产数量变化的成本)对投资者行为的影响，指出只要相关资产的持有成本超过改进后1 模型设计的均值一方差组合能够提供的预期效用增加，投资者就不会持有这项资产，并指出必须假定巨大的持基于Constantinides(1986)模型，构建了一个有成本才会对资产定价产生明显的影响.Liu[叫在投资者在有信息冲击的情况下，进行消费投资组合存在交易成本和多个风险资产的情况下，指出交易决策的连续时间模型.投资者面临动态变化的投资成本是影响交易量的一个重要因素，且考虑了交易环境，有好消息(或坏消息)发布，令经济基本面成本后，股票收益的可预测能力显著减少.李晗虹转好(转坏)，那么投资者将会对其消费投资组合等111I对双曲绝对风险厌恶型效用函数(hyperbolic 进行调整.本研究用独立泊松过程(Poisson process)表示信息冲击.absolute r此aversion，HARA)下，有限期间和无限期间具有成比例交易费用的最优投资消费策略的价 金融结构值函数解析形式进行了研究.王良等[口]建立了有设在金融市场中有两种资产，一种是无风险资卖空成本、考虑基金管理人风险偏好的证券投资基产，它的价格为哉，收益率为r，，满足金投资组合选择最优化模型.陈志英1!3J考虑状态dB ( t) = B ( t) rdt , 变化及参数不确定性下投资者学习行为，使用蒙特其中，r是常数，但会随着投资环境的不同而变化.卡罗方法模拟投资者的资产组合选择行为.另一种是风险资产，用5，表示其价格，满足以上摩擦市场最优消费投资的文献均假设市场d5 ( t) = 5 ( t) (μdt +σdw，) , 是静态的(除了文献[13])，认为投资环境不随时其中，μ和σ是常数;标准w，是维纳过程.本研究间改变，没有任何信息冲击的发生.而在现实中，假设μ>r，这样保证不会出现卖空风险资产来进行当有重大信息出现时，对市场环境将会产生较大的投资.假设在风险资产进行交易时，会产生等比例冲击，对投资者的消费投资组合有可能产生较大影的交易成本，设此比例为k，贝u投资者在买卖x单位响.例如，2007年中国股市逼空式的上涨，股指、风险资产时，需支付的交易成本是kx5，(买卖的交成交量、开户数屡创新高，银行储蓄大量向股市转易成本是2kx5，，但这对模型结果无实质影响). 移.2007年5月30日政府公布将印花税由%增 投资偏好加到%的消息，沪、深股市暴跌.2007年5月设投资者的偏好为状态独立、时间可分、二阶
第2期陈莹，等:信息冲击下摩擦市场的最优消费投资组合155 连续可微的vonNeumanr 有好消息公布，令比较差的经济基本面转换到比较好的情况时，假设强度参数为λgoodO在这里，我们任意时刻t用E，[咱f∞二沪e-只讨论第1种情况，第2种情况的结果与此类似.示.其中，c，是随机消费过程;1，为投资者的遗产部所要解决的消费-投资效用最大化问题为分;E，为在时刻t的可获信息条件下的条件期望算-γ(1'γd-以+8TJ町川子;效用函数U满足E，[U(c"IJJ<∞;β二三O为xllhdi(-J 1 -γ 0 投资者的时间偏好系数.投资者认为风险资产和无-(ß+1/)几时( W) ( 3 ) 风险资产价格变化过程均为正的扩散过程.投资者e μ(W ] had ,== Tba) 的效用函数U具有常数相对风险厌恶(constant 队=叫+μAdt -+σAdw-kdL: , ，，， relative risk aversion , CRRA)的性质，即U，(c，)= kdD: -cdt (4) ,e β子二，其中，相对风险厌恶系数γ为常数，且γW~O (5) ，1 -γ 其中，(W(J(WJ,) ，))是在有坏(好)消息公bad good 笋1.布时预期效用函数，T指坏消息持续影响的时间. 消费-投资组合问题设在任意时刻t，投资者的总财富为帜，消费为2 模型求解c, ，满足c，抖，且1crdr<∞ 投资者将财富分别 交易成本为零的情况投资于无风险资产(设为叫)与风险资产(设为A，), 首先讨论在理想市场情况下，交易成本k0 = 且A，~ 0 (保证了不会出现卖空的情况，这与Con时，最优控制问题为stantinides (1986)模型假设元卖空限制不同).那么，W，α，+A， ~ 0，则有( WJbad,) = (l-s)cJ-γ(b+8TJW:-γrl dW, = dα，+ι4， ra,dt +μA，dt + -(β飞咐max [ t .... -一-l ’lJo 1 -γσA，d叽-KLj-KDf-ctdt(1)(6) ih)hdJgood(Whd)l) 其中，L:与Df分别是[0，tJ时间内对风险资产的买人与卖出的总价值(cumulativevalue) ，则A，= L: 队 +μAdt , = ,，+σAdw-cdt (7) ，， ,-时，且在初始时刻满足L~= D~ = O.需注意的是，W~O (8) ，买人dL单位的股票需要(1+ k)dL，而卖出dD单位的股票只能兑现(1-k)dD现金.显然，同时买人在此最优化问题中，投资者动态地选择它在消和卖出股票肯定不是最优策略.费和投资(无风险和风险资产)的比例，使得其预在不存在交易成本的情况下，k = 0，则有期效用最大化.为使一个随机控制问题变成一个确定性的非线性规划问题，HJB方程为dW, = (rα，+μA， -c,) dt +σA，dw， (2) 1叮17+1 -8) c+8ηWio max r = 设人的寿命服从一维齐次、强度为η的泊松过(α，A， c) L 1 -γ 程.在投资者的预期效用函数中有2部分:消费部(rα+μA -C ) J-(β+η+λbad ) Jb ad bad 分与遗产部分，假设遗产部分的权重为8，消费部+λbadμ+÷(σA)2J叩)] (9) 分的权重为(1-8).本研究假设市场是动态变化的，市场信息在不断更新.在公布了好(坏)消息将式(9)对消费c，和风险资产投资A，分别求导，的情况下，市场投资环境就产生了变化，则模型中可得(1 -8)C，-γ-J0, 的各参数也会相应发生变化，而各种状态的参数分badW 别独立.设这种环境变化的转换服从强度为λ的泊(μ-r ) J+σ2A，JbadWW = 0 (10) badW 松过程，当有坏消息公布，令比较好的经济基本面运用Merton[21的方法，本研究猜测效用函数的转换到比较差的情况时，假设强度参数为λbad;当形式为
156 深圳大学学报理工版第31卷1←γ h"W投资者会买入风险资产，令投资组合进入区域"ad ( W,) =气旦旦一二( 11 ) 1 -γ 图l区域E中间的虚线是Constantinides( 1986 )中所其中，常数hhad> 0，且与信息冲击相关.求出的最优解.这就产生了2种不同的调整策略.代人式(10)可得最优解一种是当投资组合落在无交易区间(区域11)外时，对投资组合进行调整，令其达到最优7T*;另一r (~二主)士，A * =且ζ~(12) W 'hhadγσ-种策略则相对简单，进行最小量的交易，令1T重新落在无交易区间中即可，不要求一定达到最优的与Constantinides(1986)模型对比，结果非常作*值.相比2种策略，第1种策略中的交易量将相似，特别的是，投资于风险资产的数量A*是完会更大，交易戚本的影响相应也更大.所以，本研全相同的.这说明，当市场不存在交易成本的时究选取后一种策略进行调整，则所得结论，对第l候，信息冲击对最优消费投资组合的影响不大.种策略亦成立. 等比例交易成本的情况4A (以股票形式拥有)现实市场都是摩擦市场，任何风险资产的交易a + ( 1 -k) A = 01 .. , ""~/"W/ ;... \ I -1(, J 11;:;: \11儿\/~Constan川ips8'~Il"*. / 都需要支付交易成本.本研究考虑等比例交易成本的情况，在风险资产进行交易时，会产生等比例的交易成本，设此比例为k(k二~0, k为常数)，则投E 资者在买卖Z股该股票时，需支付的交易成本是kxS，.令1T== A/a，为投资于风险资产与无风险资产 .-的比值.最优的投资策略可用2个参数进行描述:-.._ a(保存于银行)-.-存在边界z与否(1T "三莉，若投资组合落在在区间a+(l+k)A三、..-. [壁，正]中，则为最优投资(称为无交易区间);若 投资组合落在在区间[宜，7TJ外，则需调整技资组图1可行集与无交易区间合汀，令作重新落在无交易区间. Feasible set and no-transaction region 对于A/a;?: 7L，投资策略是卖出(I+ k)x份的设1T二~7T(区域1)时，Ll(1T) bad无风险资产，然后买人z份风险资产，令风险资产Hhmll[1T + (1 -k)Jl寸与无风险资产投资比为z即(A+ x)/[α一(l-bMI L ..当汀<1T(区域III)时，一γk)xJ =也易得x= (7La -A ) / [ (I + k ) 7L + 1 ] .则hrl?[1T + (l +k)Jlγ Ll bad ( 1T) == _-_-~oa::<=1L"-.._ _~ ___~ =__区域I中作主主效用函数J(α，A)在无交易区间时满足边际条件(l一γ+灼人=J•同样，当A/α二三1T时，效用函数J(α，41T，投资者卖出风险资产，则价值函数为J"ad(α， A) 的在元交易区间时满足边际条件(1-k)人=J 4Hhadl [α+ (I -k)AJl-γl 1γ图l为可行集和无交易区间的直观表示.2条_ ’V = ALlbad(1T); 一γ虚线之间的区域为所有可行的投资组合，本研究假区域田中作二:::'!L，投资者卖出风险资产，则价设μ>T，则不会出现卖空风险资产来进行投资的情值函数为况，所以，黑色粗线之间的区域为本研究模型所考1γ b d2 [α+(I+k)AJJ，A) --naOL L --虑的可行投资组合:川αb1 -γ 2 1叮N= 1 (α， A)εR:α+(I-k)A二~0, k Ad(1T). had且α(1+k)A:::::;Oi.也就是说，口I行集分为3个区域，区域E为无交易区间，J"川α，A) = A I-y Ll( 1T) (13 ) bad 在此区域中的投资组合达到最优，投资者不需要再用方程组(14)表示图1的变化过程:调整.在区域I中，投资者拥有较多的风险资产，eα= (r川)dt -(1 + k) dL;4 + (I -k) D;4 需要卖出一部分，令投资组合进入无交易区间(区域11dA, =μA，dt +σAtdWt + dL~ -dD: ( 14) ) ，从而达到最优化组合;同理，在区域田中，
第2期陈莹，等:信息冲击下摩擦市场的最优消费投资组合157 存在等比例交易成本的条件下，最优控制问题可描(μbad -r) 2bad1 C,= (1-γ) 1r " +俨句1-(β+η+λhad) ; 1ml ""U 2γσbad 述为在无交易区间(区域II)中满足J(α， A, c, TL，豆豆)=rf){Etlj飞-(卢+η)，C=γ(I -8)γ; bad 2(1 -8)C:-γ+叫(α，+(1-k)Ayγdt + C=卫二，3γ 1 -γ C4=λbad ; e -(β+川'rlJ阳」α'AT宣，在)]}ρ旷j飞(15) C=εη; ss. t. dα= (rα， -c,)dt -(1 + k)dL: + r __μ伊od-r伊od) 21 C= (1-γ)|rmd+ q |-(β+η+λ四叫); 6(1 -k)D: (16) L ^’’’’’’ 2γσgood dA，μA，dt +σA，dw， + dL: -dD: (17) C7=λgood-α，(1-k)A，二"，0(18 ) C-C都是依赖于状态参数的常数.1 7把此最优化问题转化为HJB方程只要状态参数设定，则可通过方程组求出flbι泪a。m缸[γ(1-z)17:1+sη(α+(1-k)A)lγ牛与hι伊g0叫o仙d们，代人式(υ口12幻)即可得到最优解.α，A，c)L 1-γ' 当市场是摩擦的时候，即存在等比例交易成本rαJ的情况下，把式(13)代人HJB方程(19)中，从而a +μAJ-(β+η+λbad) J+ bad badA bad 转化为在无交易区间满足下面的常微分方程组:(19) λbadJgo叫+÷(σA)2J AA } bad 2 d,7rfl飞。d( 7r) + dfl \ad ( 7r) + dfl \ad ( 7r )句+23可求得最优消费解为(23 ) dsflbad ( 7r) + dflgood ( 7r) + d= 0 67 2(20) 4uf) d7rfl飞od( 7r) + dfl’ good ( 7r) + dfl'伊od(7r)d+ 893dlOflgood ( 7r) + dllfl( 7r) + d= 0 (24) bad 12 容易证得最优投资策略为:进行最小量的交易，令7r= A/α在区间[宜，在]中.其中，当7r<TL其中，2 时，J~三(1+ k ) J，此时卖出风险资产，买入hadA badασbad d, 2 ’ 无风险资产;当作>在时，JA注(1-k) Ja ，此bad bad 二时卖出无风险资产，买入风险资产.d2rbad+γσbadμbad do =γ(1 -8)γ 3 -1-γ 3 数值模拟ι=卫二 模拟步骤γ 为了更直观地进行对比，对传统模型与本模型d= (γ-1)(平) -(β+η+川s 进行数值模拟比较.本模型假设有一个J与Jbadgood两个价值函数，当坏(好)的信息冲击来到的时候，d=λbad ; 6 是以强度为λbad(λgood)的泊松过程表示，那么价值d寸=badeTI-7r + (I -k) J' 吁:--, 1 -γ' 函数J就转换成了J时，此时相关的状态参数也会goodb2 随之变化，其中，相关的状态参数有:无风险资产d σgood 一-8 -2 预期收益率r，风险资产预期收益率μ，风险资产波动率σ，信息冲击强度λ，交易成本的比例= r州+γσgoodμg伊0叫9 交易成本为零的情况下，把式(11)代人HJBd矶\0= (γ-1) (丐Z一μgood)-情+η+川); 方程(9)中，可得(21) Clhbafl+C2htd+C4hgood+C5=O d-i’’ ll (22) C6hgood + C2h~:od + Ch+民=0, 7bad d," = eTI-作+(l -k伊od)J'-γ’2 -<>’/ 1 _γ 其中，
158 深圳大学学报理L版~}31在d] -d]2都是依赖于状态参数的常数.(1986)的模型分别进行讨论.图3中，投资环境较只要状态参数设定，则可通过方程组及无交易好的状态(good)的无交易区间高于其他2种情区间边界的定义，求出Hhdrl]、H与H11、H，go()(口，况，这与直觉是吻合的.当投资环境比较好的时had2川代入式(20)及Jl;交易区间边界定义，即可以得到最候，投资者总是倾向于投资风险资产以获得巨大的优解.|时报.当不存在交易成本时，k0，山式(12)叮 参数设定及结果分析知，若市场状态参数设置与Constantinides(1986) 为便于比较，参考Constantinides(1986)进行相同，那么3种情况下的最优投资比例A/α相同，尔模理参数设置，分别为γ二2，β=O. 1ν/年，'/)(1阳4如z刀σ阳阳f表明在无交易成本的情况下，信息冲击对市场最优投资比例AIα没有影响.= r~归川川川川"圳川川"d川【= O. 1ν/ 年, μ h川atd二μ 川川]= O. 臼151年, σ h削m川 038/年，λ，λ阳 ............/'7r冈州, 1’: = 0, k]川二.[一一一一川川:ο叩0n冉时川t盯归a州rI根据以上参数的设定，令k阳od在[， 1.叶8+\三王二二二二.一….…一-…一.…一-卢….…….……-…一-…一-…一-……--….…….…….…….…….…….…….……--….…….…….……帽……"…一-……-卢…一.…….户一-…一…-…一-卢….……….……-一-……-…一---…一.…-卢.卢…圄飞-f，----←啕π川i中取不同的值，观察当坏信息冲击来临时，不同区h川、~剖+7r域中最优投资比例A/旷的变化.由图2可见，民币)()(IConstantinides ( 1986)模型中，最优投资比例A/W，X才交易戚本比例的变化不敏感，而在本模型中，在区域Iij区域田中的最优投资比例A/W，都随交易---…·甸-JIlfa(l 戚本比例的改变而变化.这样，必定令交易频率不O. 断增加，从而使交易成本在决策中成为非常重要的o 考虑因素.正是由于传统的模型中静态化市场，令k 最优投资比例A/阪总是保持不变，所以交易戚本图3不同k值所对应的无交易区间边界因素在理论模型巾只有二阶的影响，与实证结果矛Fig. 3 No-transaction region of different k 盾. .…「以域I从图3还可知，Constantinides ( 1986 )的无交易区间在口Hi集中占了绝大部分，这令模型中的投资 者在投资时，不需经常对投资比例A/α做出调整，因此，交易戚本在Constantinides(1986)模型中的 险、影响是很小的.相对于Constantinides(1986)的无交易区间，本研究模型;在投资环境较好的状态可:-<域而( good)和投资环境较差的状态(l山n中的无交易Constantiniops O. 区间缩小很多.说明投资者的投资比例A/a会经常( 198 ) 落在无交易区间之外，这就甫要投资者经常对投资 比例AIα做出相应调整，因此交易成本将较大地影 响投资组合的收益，不能轻易忽略.这一结论与实k 证结果吻合.将投资环境较好的状态(good)与投图2最优投资比例A，IW，对资环境较差的状态(bad)的无交易区间相比较，交易成本比例k的敏感性分析Fig. 2 Sensitive analysis of transaction costs 可见在投资环境较差的状态(bad)中，投资者对on the optimal investment proportion A,I W, 交易成本的变化更加敏感.这是因为在投资环境较差的情况下，投资者对风险资产的收益率要求更国3是交易成本比例不同时，所对应的无交易高，否则宁愿选择不进行交易.所以投资环境较好区间的取值.分别对技资环境较好的状态(good)、的状态(good)的无交易区间较小，在投资环境较投资环境较差的状态(bad)和Constantinides好时，投资者对交易成本的变化较不敏感.
第2期陈莹，等:信息冲击下摩擦市场的最优消费投资组合159 1991 , 20( 5) : 465-487. 综上所述，在加入了信息冲击的模型中，由于[ 5 ] Claus M. Optimal consumption/investment policies with 市场状态会由此而产生变化，不确定性令元交易区undiversifiable income risk and liquidity constraints [J ] . 间变小，投资者交易频率加大，因此交易成本对技Joumal of Economics Dynamics and Control, 2000, 24 资比例A/α产生较大的影响.(9): 1315-1343. [ 6 ] Constantinides G M. Capital markel equilibrium with 结语transaction costs [J J. Journal of Political Economy, 1986, 94 ( 4): 842-862. 本研究探讨了信息冲击下摩擦市场中的最优消[ 7 ] Davis N A. P。此folioselection with transition costs [J ] . 费投资组合问题.以Constantinides(1986)为代表Math Operations Researeh, 1990, 15 ( 4 ): 673-713. 的传统模型认为，交易成本对效用所造成的损失是[ 8 ] Shreve S E, Soner H M. Optimal investment and consump›tion with transaction costs [J J. The Annals of Applied 很小的，所以对资产收益率的影响是二阶的.然Probability, 1994 , 4(3): 609-692. 而，越来越多的实际市场实证结果与此结论矛盾.[ 9 ] Viard A. The asset pricing effects of fixed holding costs: 本文在Constantinides(1986)模型中加入外生的信an upper bound [J J. Journal of Financial and Quantita›息冲击，将摩擦市场动态化，并求出了最优消费投tive Analysis, 1995, 30( 1): 43-59. 资组合解，很好地对传统模型与实证结果的矛盾进[ 10] Liu H. Optimal consumption and investment with transac›行解释.结论表明，与传统模型相比，加入了信息tion costs and multiple risky assets [J J. Journal of Fi›冲击，交易频率会增加，令交易成本的变化对最优nance, 2004,59(1): 289-338. 消费投资组合解的影响增大，对效用的损失不能忽[ 11 ] Li Hanho吨，Wang Chunfe吨，Wu Qiquan. OpLimal 略，这令传统模型和实证结果结论一致.正是由于strategy of consumption and investment with transaclion 传统模型的静态性和确定性，令交易成本的影响变costs charged [JJ. Journal of Beijing University of Aero›nautics and Astronautics, 2006, 19 (3): 9-12. (in Chi›得微不足道.但一且引入不确定性(如信息冲击), nese) 令市场动态化，则交易成本将会显著地影响最优消李晗虹，王春峰，吴启权.成比例交易费用下的投资费技资组合.说明交易成本在资产定价模型中是不消费最优策略[JJ.北京航空航天大学学报，2006, 容忽视的因素.19(3): 9-12. [ 12] Wang Liang, Yang Naidi吨，Jiang Jijiao. A portfolio se›基金项目:广东省自然科学基金资助项目(S2011040ω3193 ) lection model for mutual fund considering the cost of short 作者简介:陈莹(1980-)，女(汉族)，广东省湛江市人，深圳大学讲师、博士E-mail:cying@ selling [J J. Joumal of Systems and Management, 2009, 引文:陈搓，胡二琴信息冲击下摩擦市场的最优消费投资组合[JJ深圳大学学报理工版，18(3): 291-308. (in Chinese) 2014, 31 (2): 153-159 王良，杨乃定，姜继娇.基于卖空成本的证券投资基金投资组合选择问题[1].系统管理学报，2009, 18 (3): 291-308. 参考文献/References: [ 13 ] Chen Zhiying. Optimal portfolio choice under regime›[ I ] Merton R. Life time portfolio selection under uncertainty: switching and learning behaviors [J J. Journal of Manage›the continuous time cases [J J. Review of Economics and ment Science, 2013, 26(2): 81-89. (in Chinese) Statistics, 1969, 51 (3) : 247-257. 陈志英.状态变化和学习行为下的最优资产组合选择[ 2 ] Merton R. Optimal consumption and portfolio rules in a [JJ.管理科学，2013, 26(2): 81-89. continuous time model [J J. Joumal of Economic Theory, [14] Hua吨 shocks and equ山brium1叩liditypre›1971, 3( 4): 373-413. mia [JJ. Journal of Economic Theo町，2003, 109 ( I ) : [ 3 ] Cox J, Huang C F. Optimal consumption and po时folio104-29. policies when asset price follow diffusion processes [J ] . Economic Theory, 1989, 49( 1) : 33-83. [中文责编:坪梓;英文责编:木南][ 4 ] Cox J, Huang C F. A variational problem arising in finan›cial economics [J J. Joumal of Mathematieal Economics,
