投入產出分析（input-output
analysis）及其應用
清
2026/4/23 1黃宗煌編著
政策評估模型的主要類別
經濟計量模型（econometric model）
投入產出模型（input-output model）
數學規劃模型（mathematical programming）
CGE 模型 putable General Equilibrium
Model)
2026/4/23 2黃宗煌編著
經濟計量模型的一些問題
• plicated estimation methods
• Robust estimation requires long and reliable
data series.
• Econometric models are local approximationlocal approximation
models. Their relevance declines for analysis of
“large” policy changes.
• Subject to Luca’s critiquesLuca’s critiques; Most powerful only
in the absence of “regime shifts” or other
structural breaks.
• Not appropriate for welfare economics
2026/4/23 3黃宗煌編著
經濟計量模型：課稅的效果
Q
P
Q’Q”
P’
P”
Qd = f(P) 需求函數
Qs = g(P, t) 供給函數
Qd = Qs 某省市場均衡條
件
dP/dt = gt/(fP – gP) > 0
Qd
Qs
2026/4/23 4黃宗煌編著
投入產出分析
投入投入產產出表的出表的內內涵涵與與
架架構構
投入投入係數係數表表與關聯與關聯程程
度表度表
最最終終需求需求變動對總變動對總產產
出的影出的影響響（（乘乘數數效果效果分分
析析））
產產業關聯業關聯分析分析
2026/4/23 5
投入產出表的內涵
• CGE模型的核心之一在於資料，其主要來源為投入投入產產出表出表
（ Input-Output Table，亦稱「產產業關聯業關聯表表」 ）或社社會會計會會計
矩矩陣陣（ Social Accounting Matrix , SAM).
• 產業關聯表表明經濟體系內商品與勞務、以及各項給付
（payment）在各部門（包括生產部門與最終消費部門）
之間的流量關聯，故可反映各部門對於商品與勞務的供需
互動關係，同時可以反映經濟體系中資金的來源與流向。
• 關聯表每一橫行對應之部門稱為供供給給部部門門，每一縱列對應
之部門稱為需要部需要部門門。 每一部門皆滿足供需相等供需相等的條件。
•• 投入投入產產出分析出分析（（或或產產業關聯業關聯分析分析）係以產業關聯表為基礎
所做的部門間相互影響的分析（例如最終需求變動對中間
投入與原始投入的影響），適合用以分析變動幅度較小規
模之政策的短期短期效果。
2026/4/23 6
產業關聯表之架構
產業關聯表係由中中間間交易交易 (即中間投
入或中間需求)、原始投入原始投入及最最終終需求需求
三部分組成。
中間交業關聯表的主體，顯示整個經
濟體系各種貨品與勞務的來源與去路，
以及各類產業在生產技術上相互依存的
關係 。
原始投入係從所得面所得面衡量之國內生產
毛額（GDP），而各產業之原始投入
則表示從生生產產面面衡量之國內生產毛額。
最終需求部分，顯示消費與投資部門對貨品與勞務之需求結構，以及
輸出結構，若再扣除輸輸入入，則得從支出面支出面衡量之國內生產毛額 。
主計處所編製之產業關聯表主要有：生產者價格交、進口品交國產品
交，以及進口稅淨額表。
2026/4/23 7
2026/4/23 8
編製沿革
• 最早由夫 (Wassily Leontief) 於1936年首次編製完
成。
• 1960年邢慕寰年臺灣產業關聯表，分為23個產業部門。
• 1961年中國農村復興委員會(現農業委員會)、謝森
中、合編44年產業關聯表，分為9個部門。
• 1964年經合會(現經建會)1961年表，分為37個部門。
• 自1982年2月起移由行政院主計處接辦，迄今編竣
1981年表、1984年表、1986年表、1989年表、1991年
表、1994年表、1996年表及1999年表。2001年表將在
2004年出版。
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編算目的及內容
目的：瞭解產業結構與各產業間相互交存關係，
並做為投入產出分析之用。
主要主要內內容容：：
交交：購買者價格交、生產者價格交、國產品交、
進口品交
係數係數表表：生產者價格投入係數(Ａ)表、國產品
投入係數(Ｄ)表、進口品投入係數(Ｍ)表
關聯關聯程度表程度表：： (1-A)-1、 (I-D )-1 、
2026/4/23 10
投入產出表基本格式
部門別
(1-
160)
投資
家計
消費
出口
政府
消費
存貨
變動
進口
商品別
(1-
170)
勞動
報酬
資本
報酬
間接稅
其他
成本2026/4/23 11
單位：新台幣十億元
需求
中間需求 最終需求 國內生產 進口 進口稅
產出
投入
1.
農
2.
非農 C G I E (D) (M) (TM)
1.農 37 246 141 1 9 20 454 370 80 4 中
間
投
入
2.非農 155 4427 2054 618 931 1891 9876 8254 1504 118
原
始
投
入
勞動
報酬
WL
178 3781
合計 370 8254
國內生產毛額(GDP)以支出面表示為：
C+G+I+E-M = 141 + 2054 + 1 + 618 + 9 +
931 + 20+1891-80-1504 = 4081；以分配面表
示為：WL+TM = 178+3781+4+118 = 4081
投入產出表
總總
需需
求求
總總供供給給
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1999年 產 業 關 聯 表
中
間
投
入
原
始
投
入
中間需求 最終需求 單位：億元
136,08471,663 100,97335,111
234,405192,72641,679
64,421
71,712
29,261
100,973
134,449
90%來自國產
99,956
72%來自國產
以要素成本計值之附加價值＝87,725
以市場價格計值之附加價值＝92,770
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1. 交(transaction table)：無貿易
購買部門 最最終終需求需求（（YY））
總總產產出出
（（XX））1 2 … n C I G E
銷
售
部
門
1 Z11 Z12 … Z1n C1 I1 G1 E1 X1
2 Z21 Z22 … Z2n C2 I2 G2 E2 X2
… … … … … … … … …
n Zn1 Zn2 … Znn In Gn En Xn
基本
投入
(V)
勞務 W1 W2 … Wn
其他 N1 N2 … Nn
總總投入投入 X1 X2 … Xn
投入投入產產出流量矩出流量矩陣陣
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產業關聯分析
一、基本假設
投入產出分析之基本假設為：(1)每一產業部門生產單一產品（此即為
「均質假設」），(2) 生產要素之間沒有替代性（此即為「比例假設
」） ，亦即生產要素以固定比例來從事生產，故其生產函數型態為
Leontief，這也隱含生產具有固定規模報酬。
•• Leontief production Leontief production:
LL
KK
x = 100
25
50
MPL = 0
MPK = 0
•
，例如：X = min{4L, 2K}。
代表第j 部門每生產一單位
產出所需之第i 個部門的投
入量，稱為以價值表示之「
投入投入係數係數」，但亦可視實物
面的 「技技術係數術係數」。
2026/4/23 15
上表中第 i 個銷售部門賣給第 j 個購買部門之總值為 ZZijij（此即第 j 個部
門對第 i 個部門的中間需求）；第 i 個銷售部門之總產出設為 XXii；對第
i 個銷售部門之最終需求設為 YYii（其為家計消費、政府消費、固定資本
形成、存貨變動、輸出之總和）。任一部門（例如 j）之總產出（亦即
Xj）應等於所有部門對該部門之中間需求與最終需求的總和，亦即：
X1 = Z11 + Z12 + … + Z1n + Y1
……
Xn = Zn1 + Zn2 + … + Znn + Yn
(總產出＝中間需求＋最終需求)
結構結構方程式方程式！！
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A ＝ [aij ]，稱為投入產出係數矩陣
（或投入係數表）。
B ＝ [bij ]，稱為Leontief inverse或
「乘乘數數矩矩陣陣」， bij 則稱為「產產業關業關
聯聯程度程度係數係數」，代表第 j 部門每生
產一單位對第 i 部門所需之直接與
間接投入的總投入需求。
總產出與最終需求的關聯
投
入
產
出
會
計
等
式
物
質
平
衡
方
程
式
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18
2. 投入產出係數矩陣：AA ＝＝ [ [aaijij ]]
購買部門
1 2 … n
銷
售
部
門
1 a11 a12 … a1n
2 a21 a22 … a2n
… … … …
n an1 an2 … ann
aij 代表第 j 部門每生產一單位產出所需之第 i 個部門的投
入量，稱此為「直直接接投投入入」。凡此直接投入復需由各相關
部門提供投入品來生產，故將有「間間接接投投入入」之需。如此
交互作用的最後結果，即可視為第 j 部門生產對其他部門
之總總波及效果波及效果。乘乘數數矩矩陣陣即可表明此一效果。
2026/4/23 19
關聯程度表內的關聯
程度係數 bij （或稱逆
矩陣係數，又稱相互
依存係數或波及效果
係數），表示：第j 個
部門之最終需求增加
一單位時，所需向第 i
個部門直接和間接購
買之總值。
3. 乘數矩陣（產業關聯程度表）
產業關聯程度表：
為投入產出分析之基礎，因其可表現各部門產出對
其他部門的波及效果，同時可表明生產體系中各部門的「技術
依存」（technological interdependence）關係；此外，亦可追
查最終消費之商品來源，從而計算某一最終需求變動（如政府
支出變動）對各部門的產出的影響。
2026/4/23 20
當最終需求發生變動時，我們可依據下式求出各產業之產量的變動
量：
△△X = ( I – A )X = ( I – A )-1-1△△YY
最終需求變動的產量效果
其中△代表變動量，△X向量內所有元素之和（亦即 ）
代表各部門之最終需求發生變動後，對整個經濟體系所造成
的總產量效果。
2026/4/23 21
最終需求變動之直接與間接的產量效果
關聯程度矩陣 B 可表示如下式：
( I – A )( I – A )-1 -1 Y Y ≈ ≈ （（I + A + AI + A + A22 + A + A33 + … + … ） Y Y
上式等號右側之 II 表最終需求變動之原始衝擊，A表示最終需求變
動一單位所導致的第一回合產量效果（稱此為直直接接效效果果），A2表
第二回合的產量效果，餘此類推。第二回合及其後之效果的總和，
可視為間間接接效效果果。故關聯程度矩陣中之各元素 bij 表一單位 j 產品
之最終需求變動一單位後，對第 i 產業之直直接接產產量量效效果果與與間間接接產產量量
效果效果的的總總和和。
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購買部門
1 2 3
銷
售
部
門
1 0
2 0
3 0 0
購買部門
1 2 3
銷
售
部
門
1
2
3
A ＝ [aij ] B ＝ [bij ]
投入係數表與乘數矩陣
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直接及間接投入
購買部門
1 2 3
銷
售
部
門
1 0
2 0
3 0 0
已知投入係數表如下表。故知：第2部門每生產1000單位，需
要第1部門及第3部門分別投入100100及
400400單位，此為「直接投入」。
部門 產出
直接
投入
間接投入
總波及效
果第一
回合
第二
回合
第三
回合
第四
回合
第五
回合
第 N
回合
1 100100 120 11 17 6 2 257
2 10001000 110 36 12 8 3 1,171
3 400400 0 44 14 5 3 468
第一回合：
對部門 1 之間接需求＝100 0＋400
對部門 2 之間接需求＝ 100 ＋400
對部門 3 之間接需求＝ 100 0＋400 0
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國際貿響
• 假設進口品與國產品互為完全替代，物質平衡方程式可改寫如下：
淨最終需求可能
為負值！
假設每一部門之進口與出口比例各為一固定常數（Chenery
and Clark, 1959）： ，並定義一個「進口比對
角矩陣」 及總供給 Q = X + M（＝AX＋F＋E），則
其中
2026/4/23 25
原始投入係數表
第 j 部門之產品的原始投入係數
（rj）＝生產該產品所需之原始投
入量除以總投入量（亦即中間需
求與原始投入之總和），代表每
生產一單位該產品時所需之原始原始
投入投入的成本。
2026/4/23 26
原始投入係數、成本及產品價格
• 每一部門之單位產品價格（pj）等於所需之中間投
入的總成本（ ）及原始投入係數之總和，
亦即：
pp = = AA’’pp + + rr
pp = ( = (I I AA’) ’) 11 rr
此式可用以評估原始投入係
數（單位產值之成本）變動
對各部門物價的影響。
基本價格方程式
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乘數效果及關聯效果分析
乘乘數數效果效果：產量乘數、所得乘數、就業乘數
關關聯聯效效果果：向前關聯與感應度、向後關聯與影
響度
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1. 產量乘數
此一乘數可用來衡量特定產業部門最終需求變動後對於所
有產業部門之產出影響的總和。換言之，第 j 部門之產產量量乘乘
數數（以 Qj 表示之）代表該部門之最終需求變動一單位（以
值計價）後，所引起經濟體系中所有部門之總產值變動量
的總和。
例：已知
因此，部門 1 之產量乘數為：
，故部門1之最終需求變動
一單位對各部門產量之影
響為：
同理，部門 2 之產量乘數為：
2026/4/23 29
(I-A)-
1
農
業
之
產
量
乘
數
工
業
之
產
量
乘
數
服
務
業
之
產
量
乘
數
2026/4/23 30
此一乘數用以衡量特定產業部門最終需求變動一單位後對於
家計單位之所得的影響。假設家計部門（以下標n+1表示之 )
在部門 j 之家家計計所所得得係係數數（亦即家計部門在部門 j 之所得佔該
部門總產值之比例）為：
2. 所得乘數
則部門 j 之家家計計所所得得乘乘數數
（以 Hj 表示之，亦稱為「
所得效果」）代表該部門
之最終需求變動一單位
（以值計價）後，所引起
經濟體系中所有家計所得
變動量的總和。亦即：
由此可知，家計所得乘數
（household ie elasticity）
只是將產量乘數轉換為家
計所得的變動量。
2026/4/23 31
(I-A)-
1
產量乘數
所得乘數
所得係數
以勞動報
酬為準）
所得係數
以原始投
入為準）
= [, , ][, , ]’
= [, , ][, , ]’
2026/4/23 32
此一乘數用以衡量特定產業部門最終需求變動後對於各產業
部門之總體就業量的影響。假設產業 j 生產每單位產值所需
之勞動投入量 ej （即為勞動/產出比例，或稱就就業業係係數數）為
固定或至少相當穩定，則可比照所得乘數而將產量效果轉換
成就業效果。因此，就產業 j 之就業乘數為：
3. 就業乘數
jth element.
2026/4/23 33
利用產業關聯程度表可分析產業
間之相互關聯程度。表中某一縱
行內之每一元素，表示對該部門
之最終需要增加(或減少)一單
位時，各列部門受直接、間接影
響必須增產(或減產)之數量，
而表中某一橫列內之每一元素，
係表示對每一行部門之最終需要
增加(或減少)一單位時，該列
部門受直接、間接影響必須增加
(或減少)供應之數量。
關聯效果分析
2026/4/23 34
當所有產業部門之最終需要皆變動一單位時，對特定產
業部門之產品需求的總變動量的影響（亦即該特定產業
受感應(Sensibility)的程度），稱為「向前關聯效
果」，將其標準化後，稱為「感感應應度度」，其計算方法如
下：
1. 向前關聯與感應度
bij ：逆矩陣中第(i, j)個元素
n：逆矩陣的維數
i, j = 1,2,3,…,n
2026/4/23 35
當對某一特定產業部門之最終需要變動一單位時，所有
產業部門必須增產之數量的總和（亦即該特定產業對所
有產業的影響(Dispersion)程度），稱為「向向後後關關聯聯
效效果果」，將之標準化後稱為「影影響響度度」，其計算方法如
下：
2. 向後關聯與影響度
bij ： 逆矩陣中第(i, j)個元素
n：逆矩陣的維數
i, j = 1, 2, 3,…, n
2026/4/23 36
(I-A)-
1
感感應應度度
影影響響度度
＝
＝
2026/4/23 37
Ui ＞1，表示 i 產業受感應
程度大於全體產業受感應程
度的平均值，所以 i 產業的
感應度高，Ui＜1，表示該產
業受感應程度小於全體產業
感應程度的平均值，i 產業
的感應度低。
Uj ＞1 ，表示 j 產業影響
度大於全體產業影響度的平
均值，所以 j 產業影響度高。
Uj＜1 ，表示 j 產業影響度低
於全體產業影響度平均值，
所以j產業影響度低。
向前與向後關聯解釋
產業關聯圖示：依影響度及感
應度的高低，將全體產業劃分
為四類，以下列座標圖之四個
象限表示：
2026/4/23 38
(1) 第第ⅠⅠ區區產產業業：
位於本區域之產業，其感應度及影響度均大於1，亦即
表示其向前及向後關聯程度均大於全體產業之平均值，
該類型產業不僅可以帶動其他產業發展，亦為配合其他
產業發展不可缺少的產業，為致力經濟發展所必須推動
的關鍵性產業。
(2) 第第ⅡⅡ區區產產業業
位於本區域之產業，其感應度大於1，但影響度卻低於
1，表示其向前關聯程度高，惟向後關聯程度較低。該
類型產業他產業發展而跟著起飛，大多為發展其他產業
不可缺少之產業。
2026/4/23 39
(3) 第第ⅢⅢ區區產產業業
位於本區域之產業，其感應度及影響度均較1為小，
表示其向前及向後關聯程度均低。該類型產業本身
既不其他產業起飛，也不他產業發展而受影響，為
聯鎖效果最低的產業。
(4) 第Ⅳ區產業：
位於本區域之產業，其感應度低，影響度高，亦即
向前關聯程度低，向後關聯程度高，本區產業不他
產業影響，但極其他產業發展。
2026/4/23 40
投入產出模型的問題
• 優點優點：：
– ：經濟成長效果、最終需求結構變動效果、生產技術變
動效果、能源密集度變動效果、交叉效果、關聯效果
– 資料可及性高、操作簡單
• 缺缺點點：：
– 生產函數設定僵硬
– 不重視價格機能
– 投入技術係數富含隨機誤差
– 資料時效性差
– 缺乏完整的個體經濟理論基礎（microfoundation）
2026/4/23 41
敬請指教
2026/4/23 42
