（六西格玛管理）六西格玛
绿带试题及答案
绿带考试试题 B
姓名： 单位： 得分：
一、填空题：(每题 1分，10题，共 10分)
1. 六西格玛是一套系统的、集成的业务改进方法体系，是旨在持续
改进企业业务流程，实现客户满意的 管理方法。
2. 6σ在统计上表示一个流程或产品在一百万次使用机会中只出现
个缺陷。
3. 质量管理的三个阶段：质量检验阶段、统计质量控制阶段、全面
质量管理阶段。
4. 西格玛水平(Z值)为零时对应的流程/产品的 DPMO是 500000
5. 六西格玛管理的改进流程 DMAIC分别是定义、测量、分析、改善、
控制 。
6. 6σ的核心概念有客户、流程、现有能力、应有能力、缺点、变异。
7. 一个过程由三个工作步骤构成（如图所示），每个步骤相互独立，
每 个 步 骤 的 一 次 合 格 率 FTY分 别 是 ： FTY1=99%； FTY2=97%；
FTY3=96%。则整个过程的流通合格率为（ 92% ）
8. 问卷调查的三种调查方法是自填问卷法、电话调查法、访谈法
9. QFD的作用是将 顾客的 期望 转化成为技术要求。
10. 排列图是建立在帕累托（Pareto）原则之上的，即 80%的 问
题源于 20%的 因素。
11. 流程图的类型有传统的 流程图、 商务流程图 、 特殊分析
流程图 、 价值流程图 。
12. 影响流程波动的因素有 普通原因的 波动 特殊原因的
波动 ，六西格玛解决的是 特殊原因的 波动 引起的波动。
13. 制造业的七种浪费：纠正/返工、过量生产、运输、库存、不必要的
动作、不必要的 流程、等待。
14. 已知化纤布每匹长 100米，每匹布内的瑕疵点数服从均值为 10
的 Poisson分布。缝制一套工作服需要 4米化纤布。问每套工作服上
的瑕疵点数应该是：均值为（）的（Poisson分布）
15. 产品流程包括 人 、 机 、 料 、 法 、
环 、 测 六个因素。
&R 小于 10% 时，表示测量系统可接受，GageR&R在
10%~30% 时，表示测量系统也许可用，也许要改善。GageR&R
大于等于 30% 时，表示测量系统完全不可用，数据不能用来分
析。
17. 对连续型数据的测量系统分析结果进行判定要看的参数包
括:GageR&R 和 可区分数 。
18. 测量系统的五个特性是 重复性 再现性 偏倚 线性
稳定性 。
19. 数据类型分为 连续型 、 可数型 、 可区分型 三种类型。
20. 正态分布特征包括 :1)无论分布多分散，其总几率为
1 。2)其取值相对于 平均值 对称，3)对其进行正态概率
检验时，P值 小于 ，表明数据不服从正态分布。
21. 箱线图框内中线表示 中位数 ，框的上边线表示 第 75个百
分位点 ，框的下边线表示 第 25个百分位点，上尾的上端是上观测
值 ，下尾的下端是 下观测值 ,箱子中的数据占总数据的
50% 。箱线图数据要求大于 9个。
22. 可区分型数据的测量系统分析三种方法 重复性=判断正确的
的 次数/总数 再现性=操作员之间判断一致的 次数/零件总数
有效性=判断正确的 次数/总数 。
23. 对于连续型数据，比较_目标均值 采用单样本 t检验，比较_
两个均值 _采用双样本 t检验，比较_两个以上均值_采用方差分析，
比较_多个方差_采用变方检验。
24. 当 Y为离散数据，X为连续型数据，统计分析用 二进制
Logistic 回归方法。
25. 回归分析结果中，S表示 误差的 标准差
26.一般线性模型（GLM）能在考虑 连续的 X,s 的影响条件下，反映
出 非连续的 X 对 Y的影响。
27. P<，R很大时，你找到并找对了，用 X来控制 Y ；
P<，R很小时，__找的 X是对的 ，但还有重要的 X没找到__；
P>，R很大时，无统计相关，应该收集更多的 数据 ；P>，R
很小时， 实验失败，什么也没找到 。
28. DOE实验的策略有 一次一个 保留胜者 全因子设计 。
29. 试验设计（DOE）必须经由__分析因子设计_，才能分析出各 X
的主效应和交互作用是否统计上显著。
30. 防错设计可以分为:预防错误的发生，错误发生后及时可以发
现，缺陷发生后及时可以发现。
31. FMEA（失效模式和影响分析）中，通常风险顺序数（RPN）大
于__120 __时，需要采取改进措施，以减少风险。
32. 连续数据 SPC·判断流程失控的三个典型规则为:打点出界、
连续九点在中性线一侧 、连续六点增加或者减小。
33. 残差应服从__随机__分布。
34. 控制图的控制上、下限与中线分别是 UCL= μ+3σ CL=μ
LCL= μ-3σ。
35. 某生产线上顺序有 3道工序，其作业时间分别是 8分钟、10分
钟、6分钟，则生产线的节拍是：（120分钟）
36.下述网络图中，关键路径是？（时间单位：天）（2）
二、单选题：(每题 1分，20题，共 20分)
1. 质量管理大师戴明先生在其著名的质量管理十四条中指出“停止
依靠检验达成质量的做法”，这句话的含义是(B)
A:企业雇佣了太多的检验人员，对经营来说是不经济的。
B:质量是设计和生产出来的，不是检验出来的。
C:在大多数情况下，应该由操作人员自己来保证质量，而不是靠
检验员保证。
D:人工检验的效率和准确率较低，依靠检验是不能保证质量的。
2. 寻找问题的根本原因是六西格玛 DMAIC哪一个阶段的任务？（C）
A：定义
B：测量
C：分析
D：改进
E：控制
3. 确定项目的指标是六西格玛 DMAIC哪一个阶段的任务？（A）
A：定义
B：测量
C：分析
D：改进
E：控制
4. 六西格玛哲学的建立在三个基础之上，以下哪一项不属于这三个
基础？（D）
A：依靠数据和事实说话
B：关注流程的改善
C：关注客户
D：重视经验
5. 以下哪一个指标不是用来衡量数据分布的集中趋势的（D）
A：中位数
B：平均值
C：众数
D：极差
6. 以下不是用来衡量数据分布的散布的（C）
A：极差
B：方差
C：均值
D：标准差
7. “样本最大值和最小值之间的差异”，描述的是：（D）
A：样本方差
B：样本标准差
C：样本误差
D：样本极差
8. “当所有值按照按照升序或降序排列后的中间值”指得是：（B）
A：平均值
B：中位数
C：众数
D：标准差
9. 以下那张图显示了问题的焦点(A)
10. 失效模式及后果分析（FMEA）从 3方面考察事件的风险程度，
以下哪一项不是？(C)
a失效事件后果的严重程度
b引起失效事件的潜在原因的发生频率
c控制失效事件的成本
d失效事件或者潜在原因是否容易被发现
11. 6σ在统计上是一个流程或者产品在一百万次使用机会中只出
现(B)个缺陷，它也可以是愿景、目标、观念、方法、价值、标杆、
工具、纪律
A：30．4B:3．4C：233D：0
12. 通常我们所说六西格玛质量水平对应 缺陷率是考虑了
过程输出质量特性的分布中心相对目标值 D 偏移。
a．没有 b．有σ
c．有+σd．有 σ
13. 某零件有 2个关键特性，经检验在 500个产品中有 25个产品
出现了 50个缺陷，其中，有 20个产品经返修消除了缺陷，则该生产
过程的 RTY是：B
a．90%b．95%
c．99%d．%
14. 加工某一零件，需经过三道工序，已知第一、二、三道工序的
不合格品率分别是 2%，3%，5%，且各道工序互不影响，则流通合格品
率 RTY=D。
a．．
c．．
15. 下面内容中，不适合成为六西格玛 DMAIC改进项目的是（D）
A:没有进行管理，偶尔发生，但引起大的损失的问题
B:很长时间没有解决的顽固问题
C:为实现战略目标需解决的问题
D:成果指标可测量的问题
16.在下列陈述中，不正确的是：（A）
A.六西格玛管理仅是适合于制造过程质量改进的工具；
B.六西格玛管理是保持企业经营业绩持续改善的系统方法；
C.六西格玛管理是增强企业领导力和综合素质的管理模式；
D.六西格玛管理是不断提高顾客满意程度的科学方法。
17. 6sigma水平的缺陷率（DPMO）比 4sigma水平的缺陷率提高了
多少倍（A）
A:约 1800倍,B:约 27倍,
C:约 60倍,D:约 20000倍
18. 在定义阶段结束时，下述哪些内容应当得以确定(D)
a) 项目目标
b) 项目预期的财务收益
c) 项目所涉及的主要流程
d) 项目团队成员
A:a），B:b）和 c），C:a）、b）和 d），D:全选
19. 下列说法错误的是:（B）
A.界定阶段包括界定项目范围、组成团队。
B.测量阶段主要是测量过程的绩效，即 Y，在测量前要验证测量系
统的有效性，找到并确认影响 Y的关键原因。
C.分析阶段主要是针对 Y进行原因分析，找到并验证关键原因。
D.改进阶段主要是针对关键原因 X寻找改进措施，并验证改进措
施。
20. 对于离散型数据的测量系统分析，通常应提供至少 30件产品，
由 3个测量员对每件产品重复测量 2次，记录其合格与不合格数目。
对于 30件产品的正确选择方法应该是：（B）
A.依据实际生产的不良率，选择成比例的合格及不合格样品
B.至少 10件合格，至少 10件不合格，这与实际生产状态无关
C.可以随意设定比率,因为此比率与测量系统是否合格是无关的
D.以上都不对
21. 在钳工车间自动钻空的过程中，取 30个钻空结果分析，其中
心位置与规定中心点在水平方向的偏差值的平均值为 1微米，标准差
为 8微米。测量系统进行分析后发现重复性（Repeatability）标准
差为 3微米，再现性（Reproducibility）标准差为 4微米。从精确
度/过程波动的角度来分析，可以得到结论:（C）
A.本测量系统从精确度/过程波动比(R&R%)来说是完全合格的
B.本测量系统从精确度/过程波动比(R&R%)来说是勉强合格的
C.本测量系统从精确度/过程波动比(R&R%)来说是不合格的
D.上述数据不能得到精确度/过程波动比(R&R%),从而无法判断
22. 离散型数据测量系统分析有专家评估、 、和 ，其中
不知真值（A）
A：循环研究／检查一致性／检查一致性
B：循环研究／检查一致性／循环研究
23. 下面列举的工具中，哪个一般不是在项目选择时常用的工具：
（B）
A.排列图（Pareto）
B.实验设计
D.因果矩阵
24. 在六西格玛改进 DMAIC过程中，确定当前水平(基线)是阶段的
活动要点。B
a．界定 b．测量
c．分析 d．控制
25. 对于正态分布的过程,有关 Cp、Cpk和缺陷率的说法，正确的
是（D）
A:根据 Cp不能估计缺陷率,根据 Cpk才能估计缺陷率
B:根据 Cp和 Cpk都能估计缺陷率
C:缺陷率与 Cp和 Cpk无关
D:以上说法都不对
26.一批数据的描述性统计量计算结果显示，均值和中位数都是 100。
这时，在一般情况下可以得到的结论是(D)
A:此分布为对称分布 B:此分布为正态分布
C:此分布为均匀分布 D:以上各结论都不能肯定
27. 对同一工序的四台设备进行过程能力研究，得到如下数据：
设备号均值过程波动(6σ)
#″
#″
#″
#″
假定规格要求是 ±″且可得到稳定的平均值，那么最好的设
备是 B ：
a．设备#1b．设备#2
c．设备#3d．设备#4
28. 下列内容中，最适合对 X’s进行筛选的工具是（B）
A:因果图，B:因果矩阵，C:GAGER&R，D:流程图
29. 在某检验点，对 1000个某零件进行检验，每个零件上有 10个
缺陷机会，结果共发现 16个零件不合格，合计 32个缺陷，则 DPMO
为（B）
A::3200
C:32000D:1600
30. 正态分布的特征是：无论分布多分散其总几率为（B）
A：O．5B：1
C：O．8D：0．2
31. 检验 A和 B的总体均值是否有差异时，应选择哪一个工具（C）
A:1-SampleZB:1-Samplet
C:2SampletD:2Proportions
32. 一般线性模型 GLM可用于 Y是 数据，X是 数据（A）
A：连续型／连续和离散 B：离散型／连续型
C：离散型／离散型 D：连续型／仅连续型
33. DOE实验中的 32指的是（B）的实验方案
A：3因素 2水平 B：2因素 3水平
C：3因素 3水平 D：2因素 2水平
34. 光洁磁砖厂在 20天内，每天从当日生产的磁砖中随机抽取 5
块，测量其平面度（Flatness），并求出其平均值。其平均值的趋势
图如图 1所示。粗略看来，生产是稳定的。下面将每天 5块磁砖的平
面度数值全部直接画出，则其趋势图如图 2所示。从这两张图中可以
看出生产中存在什么问题？（C）
A.生产根本不稳定。
B.平面度指标不服从正态分布
C.每天内的平面度波动不大，但每天间的平面度波动较大
D.这两张图什么问题也不能说明。
35. 三种层次的防错设计不包括(B)
A：缺陷发生后即时可以发现 B：预防缺陷发生
C：预防错误发生 D：错误发生后即时可以发现
36.下列描述哪个不适宜用检查表(A)
A：有流程的地方都应当使用
B：当人的因素是波动的主要原因时
C：面对复杂或重复的流程
D：容易疏忽的环节
37. 一般控制图的 3个判异准则不包括(D)
A：点出界 B：连续 9点在中心线一侧
C：连续 6点上升或下降 D：连续 7点上升或下降
38. 控制阶段使用工具的顺序是(A)
A：风险评估一防错设计一控制图
B：风险评估一检查表一控制图
C：防错设计一检查表一控制图
D：检查表一防错设计一控制图
39. 一根轴的变化的直径不可以选择（C）控制图
A：I-MRB：Xbar—R
C：C图 D：I-MR或 Xbar—R
40. 原来本车间生产的钢筋抗拉强度不够高，经六西格玛项目改进
后，钢筋抗拉强度似有提高。为了检验钢筋抗拉强度改进后是否确有
提高，改进前抽取 8根钢筋，改进后抽取 10根钢筋，记录了他们的
抗拉强度。希望检验两种钢筋的抗拉强度平均值是否有显著差异。经
检验，这两组数据都符合正态分布。在检查两样本的方差是否相等及
均值是否相等时，用计算机计算得到下列结果。（A）
Two-sampleTforstrength_Aftervsstrength_Before
NMeanStDevSEMean
Difference=mu(strength_After)-mu(strength_Before)
Estimatefordifference:
95%lowerboundfordifference:
T-Testofdifference=0(vs>):T-Value=-Value==16
A.改进后平均抗拉强度有提高，但抗拉强度的波动也增加了。
B.改进后平均抗拉强度有提高，但抗拉强度的波动未变。
C.改进后平均抗拉强度无提高，但抗拉强度的波动增加了。
D.改进后平均抗拉强度无提高，抗拉强度的波动也未变。
41. 检验 A与 B的总体均值是否有差异的验证结果(显著性水平 5%)，
得到 P值为 ,对此解释正确的是（B）
A:A和 B的总体均值相同
B:A和 B的总体均值不相同
C:A和 B的总体均值约有 程度的差异
D:P值太小，无法对 A与 B的总体均值下任何结论
42. 进行假设检验（T检验）分析时，没有必要确认的内容是（D）
A:正态性检验，B:方差齐性检验，
C:设定显著性水平，D:设定管理水平
43. 下列方差分析结果说明正确的是（C）
One-wayANOVA:强度 versus班组
SourceDFSSMSFP
班组
S=-Sq=%R-Sq(adj)=%
A:班组别强度无差异
B:每个班组之间强度都有差异
C:至少有一个班组与其他班组之间的强度有差异
D:无法判断
44. 六西格玛团队分析了历史上本车间产量（Y）与温度（X1）及
反应时间（X2）的记录。建立了 Y对于 X1及 X2的线性回归方程，并
进行了 ANOVA、回归系数显著性检验、相关系数计算等，证明我们选
择的模型是有意义的，各项回归系数也都是显著的。下面应该进行：
（B）
A.结束回归分析，将选定的回归方程用于预报等
B.进行残差分析，以确认数据与模型拟合得是否很好，看能否进
一步改进模型
C.进行响应曲面设计，选择使产量达到最大的温度及反应时间
D.进行因子试验设计，看是否还有其它变量也对产量有影响，扩
大因子选择的范围
45. 为了判断 A车间生产的垫片的变异性是否比 B车间生产的垫片
的变异性更小，各抽取 25个垫片后，测量并记录了其厚度的数值，
发现两组数据都是正态分布。下面应该进行的是(A)
A:等方差检验 B:双样本 T检验
C:单样本 T检验
46.下列关于方差分析的说明中，错误的是（C）
A:方差分析的目的是为了比较多个总体的显著性差异
B:方差分析条件中，输出变量应该是独立、正态的
C:方差分析条件中，各水平的总体分散是一致的
D:方差分析原理来源于因子和误差方差比的卡方分布
47. 某药厂最近研制出一种新的降压药，为了验证新的降压药是否
有效，实验可按如下方式进行：选择若干名高血压病人进行实验，并
记录服药前后的血压值，然后通过统计分析来验证该药是否有效。对
于该问题,应采用（B）
A:T检验 B:成对数据 T检验
C:F检验 D:方差分析
48. 响应变量 Y与两个自变量（原始数据）X1及 X2建立的回归方
程为:Y=+，由此方程可以得到结论是（D）
A:X1对 Y的影响比 X2对 Y的影响要显著得多
B:X1对 Y的影响比 X2对 Y的影响相同
C:X2对 Y的影响比 X1对 Y的影响要显著得多
D:仅由此方程不能对 X1及 X2对 Y影响大小作出判定
49. 下列内容中，适合使用卡方检验方法的是（A）
A:离散 X离散 YB:离散 X、连续 Y
C:连续 X、离散 YD:连续 X、连续 Y
50. 下列内容中,绘制控制图时确定合理子组的原则是（B）
A:子组数量应该在 5个以下
B:组内差异只由普通原因造成
C:组内差应大于组间差
D:不存在组内差异
51. 一位工程师每天收集了 100~200件产品，每天抽样数不能保证
相同，准备监控每天不合格品数,他应当使用以下哪种控制图（D）
A:uB:npC:cD:p
52. 在质量功能展开(QFD)中,质量屋的“屋顶”三角形表示(A)
A:工程特征之间的相关性
B:顾客需求之间的相关性
C:工程特性的设计目标
D:工程特征与顾客需求的相关性
53. 在质量功能展开(QFD,QualityFunctionDeployment)中，首要
的工作是(C)
A:客户竞争评估 B:技术竞争评估
C:决定客户需求 D:评估设计特色
54. 在统计学中，σ主要描述一正态概率分布的 B 。
A:平均值 B:离散程度 C:分布情况
55. 某零件有 2个关键特性，经检验在 500个产品中有 25个产品
共出现了 40个缺陷，则该生产过程的最准确计算 DPMO的公式为：(C)
A:（25/500）*1000000B:（25/500）*100%
C:D:都不是
56.短期能力与长期能力差异小，则流程一定能生产出更多的合格品(A)
A:不一定 B:一定
57. 某一流程的 Zshift=，Zst=，说明该过程(B)
A:过程控制较一般水平好，且技术能力比较好
B:过程控制较差，但技术能力比较好
C:过程控制和技术能力都较好
D:过程控制较好，但技术能力较差。
58. 在分析 X−R控制图时应（B）
A.先分析 X图然后再分析 R图
B.先分析 R图然后再分析 X图
图和 R图无关，应单独分析
D.以上答案都不对
59. 对于流水线上生产的一大批二极管的输出电压进行了测定。经
计算得知，它们的中位数为 。5月 8日上午，从该批随机抽取了
400个二极管，对于它们的输出电压进行了测定。记 X为输出电压比
大的电子管数，结果发现，X=258支。为了检测此时的生产是否
正常。先要确定 X的分布。可以断言：（B）
近似为均值是 200，标准差是 20的正态分布。
近似为均值是 200，标准差是 10的正态分布。
是（180，220）上的均匀分布。
是（190，210）上的均匀分布。
60.一批产品分一、二、三级，其中一级品是二级品的二倍，三级品
是二级品的一半，若从该批产品中随机抽取一个，此产品为二级品的
概率是（D）
61.为了保持产品质量的持续稳定，最应该针对哪些过程建立控制用
控制图(D)。
a．所有生产过程 b．过程能力很强 Cpk≥2
c．过程能力很差 Cpk≤.偶发质量问题的关键过程
62.计量型测量数据适用的控制图是：D
a．p图 b．np图
c．c图 d．图
63.休哈特控制线的值与流程规格线的取值是相关的(B)
A:正确 B:错误
三、多选题：(每题 2分，10题，共 20分。错选、多选不得分，少选
得 1分)
1. 6σ的核心概念包括(ABC)
A：客户 B：数据 C：流程
D：现有能力 E：变异 F：浪费
2. 以下哪些类型适合确定为六西
格玛项目__ABCDE__(多选题)。
a．疏通瓶颈，提高生产效率 b．关注成本节约
c．改进服务，提高顾客满意度 d．提高质量、降低缺陷
e．优化管理流程，扩大市场占有率 f.新技术宣传推广
3. 项目改进流程包括(ABDEF)
A：分析 B：改善 C：实验设计
D：定义 E：测量 F：控制
4. SIPOC模式各字母代表的意义下列涉及的有(CD)
A：资源 B：检查 C：流程
D：客户 E：筛选 F：机会
5. 商务流程图与传统流程图的区别主要是(CE)
A：有成本线 B：可减少库存 C：有时间轴
D：物流／信息流分开 E：有执行的部门／人员 F：减少检验
6. 鱼刺图中的产品流程包括以下几个因素(ADEF)
A：机器 B：政策 C：流程
D：人 E：测量 F：环境
7. 以下关于六西格玛的阐述，正确的有？（ABCD）
A：六西格玛是一个目标
B：六西格玛是一套方法
C：六西格玛最终目的是改善产品质量
D：六西格玛是一种思维模式
8. 六西格玛管理方法(ABC)
A：起源于摩托罗拉，发展于通用电气等跨国公司
B：其 DMAIC改进模式与 PDCA循环完全不同
C：是对全面质量管理特别是质量改进理论的继承性新发展
D：可以和质量管理小组(QCC)等改进方法，与 ISO9001、卓越绩
效模式等管理系统整合推进
9. 分析阶段的主要任务有 ABD 。
a．寻找产生缺陷的可能原因
b．确定产生缺陷的关键原因及其影响
c．制订控制计划
d．对关键原因进行验证
10. 分析阶段的常用工具有 CD。
a．因果图、排列图 b．失效模式分析（FMEA）
c．方差分析 d．假设检验
e.抽样检验
11. 相关系数 r=0，意味着两个变量
X与 Y间的关系可能是 A 。
a．相互独立 b．不相关
c．可能有某种曲线关系 d．完全线性相关
12. 六西格玛项目控制阶段的主要工作内容有(ABC)
A.改进方案试运行
B.建立过程控制系统
C.将改进方案纳入标准
D.确定下一个改进机会
13. 进行 FMEA分析时对于风险度大的故障模式必须(ABCD)
A.提供备件以便在出现该故障模式时更换
B.规定在出现该故障模式时安排抢修
C.采取设计和工艺的改进措施消除该故障模式或降低其风险度
D.采取措施降低该故障模式的严重度、发生频率和检测难度
14. 什么是一个好的项目问题陈述所共有的组成部分？选择所有
可能的回答（ABC）
A:问题对象描述具体
B:有清楚的时间描述
C:结果可测量
D:含有解决方案
15. 在下列哪些情况中可以使用方差分析方法(A)
A.比较多个正态总体的均值是否相等
B.比较多个正态总体的方差是否相等
C.比较多个总体的分布类型是否相同
D.分解数据的总变异（Variation）为若干有意义的分量
16.在下列内容中,属于防错设计(Poka-Yoke)的是（BD）
A:带有防盗器的汽车停车后,车主未锁车前,防盗器发出警报声
B:Word文件编辑后退出 Word时询问是否保存文件
C:打印机卡纸后不工作
D:微波炉在门打开时不工作
17. 以下哪些是属于生产中的“七种浪费”(ABCD)
A.过量生产
B.运输
C.等待加工
D.等待检验
四、 简答题
1. 请判断以下数据分别为什么数据类型，并完成下表
缺陷类型 数据类型 测量系统
分析方法
流程能力
如何计算
某零件
合格与否
可区分型
MSA(专家评估、循
环研究、检查一致
性)
FTY=好/总数 P(d)=坏/
总 数 orP(d)=1-FTY查
表得 Z值
某 类 零 件
上 有 几 个
缺陷
可数型
MSA(专家评估、循
环研究、检查一致
性)
DPU=缺点总数/总件数
FTY=
P(d)=1-FTY
查表得 Z值
某缺陷
的长度
连续型 GageR&R
=+
查表得 Z值
2. 离散数据测量系统分析计算并给出结论（数据见 Excel表格）
操作员 A 操作员 B 操作员 C零
件 1次 2次 3次 1次 2次 3次 1次 2次 3次
1 OK OK OK BAD BAD BAD OK OK OK
2 OK OK OK OK OK OK OK OK OK
3 OK OK OK OK BAD OK OK OK OK
4 OK OK OK OK OK BAD BAD BAD OK
5 OK OK OK OK OK OK OK OK OK
6 OK OK OK OK OK OK OK OK OK
7 OK OK OK OK BAD OK OK BAD OK
8 OK OK OK OK OK OK BAD BAD OK
9 OK OK OK OK OK OK OK OK OK
10 OK OK OK OK OK OK OK OK OK
11 OK OK OK OK OK OK OK OK OK
A的重复性=11/11=100%
B的重复性=8/11=73%
C的重复性=8/11=73%总的重复性=27/33=82%
再现性=6/11=55%
合计量具=+=98%>30%测量系统不可用
3.从某焊接车间随机抽取 8个某种焊接件样本的焊接强度数据如下
（单位：千克）
230253265250262242238280
假设数据服从正态分布
（1）求出样本的常用统计量：
样本中位数为 、极差为 50 ；
样本均值为 、样本方差为 、
样本标准差是 ；
（2）以此估计总体的标准差σs为
（3） 若规格要求为 23540，请计算实际过程 Z值。
USL=275LSL=195Mean==
=(-195)/=
=()/=
==
=+=
查表得：=
4.请写出 DMAIC五个阶段的名称和每个阶段的目的
定义：确定项目的 CTQ；建立团队契约；定义流程图。
测量：确定测量标准；测量系统分析；确定流程能力；确定流程目标
分析：排列出所有 Xs重要性的优先次序；选出少数关键 Xs；量化财务机会。
改进：确定关键的少数 Xs及他们之间的交互影响；接受实验设计的结果;完成流
程的改善；依据适当的程序来推行改善；改善完成后收集 X和 Y的数据。
控制：收集 Y的数据，观察 Y的改善状况；确认并完成控制，保证改善的结果得
到保持；监测和控制变异；制订移交计划，使其能持续控制和检查；辨识
推广的机会，并推荐学习网络平台，更新六西格玛数据库。
5.将下述文字转化为对问题/机会和目标的陈述：进入新一代数码产
品国际市场是企业“十一五”计划期间的重要战略增长点。2005年，
作为首批进入国际市场的 SM300系列产品，遇到了较强的市场竞争。
竞争压力主要来自于交付周期。主要竞争对手的交付后期达到了 10
天，而本企业 SM300的交付周期平均为 18天。由此而带来的直接市
场损失为 2600万美元/年
缩短 SM300产品的平均交付周期
6.简单回答下列问题：
1）假设检验的基本步骤？
第一步建立假设(通常建立两个假设,原假设 H0不需证明的命题,一般是相等、无差别的结论,
备择假设 H1,与 H0对立的命题,一般是不相等，有差别的结论)
有三类假设
第二步选择检验统计量给出拒绝域的形式。
根据原假设的参数检验统计量：
对于给定的显著水平样本空间可分为两部分：拒绝域 W非拒绝域 A
拒绝域的形式由备择假设的形式决定
H1：W为双边
H1：W为单边
H1：W为单边
第三步：给出假设检验的显著水平
第四步给出零界值 C，确定拒绝域 W
有了显著水平按照统计量的分布可查表得到临界值，确定拒绝域。例如：对于=有
的双边 W为
的右单边 W为
的右单边 W为
第五步根据样本观测值，计算和判断
计算统计量 Z、t、当检验统计量的值落在 W内时能拒绝，否则接受
(计算 P值 227页 p值由统计软件直接得出时拒绝，否则接受
计算 1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出统计量落入置信区间接受，否则接受)
2）假设检验的两类错误及其发生的概率？
第一类错误：当为真时拒绝，发生的概率为
第二类错误：当为假时，接受发生的概率为
3）假设检验结果判定的 3种方式？
1.计算统计量 Z、t、当检验统计量的值落在 W内时能拒绝，否则接受
2.计算 P值 227页 p值由统计软件直接得出时拒绝，否则接受
3.计算 1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出，落入置信区间接受，否则接受
4）在六西格玛 A阶段常用的假设检验有那几种？应用的对象是什么？
连续型（测量的数据）：单样本 t检验-----比较目标均值
双样本 t检验-----比较两个均值
方差分析-----比较两个以上均值
等方差检验-----比较多个方差
离散型（区分或数的数据）：卡方检验-----比较离散数
7.设某种产品的指标服从正态分布，它的标准差σ=150，今抽取一个
容量为 26的样本，计算得平均值为 1637。问在 5%的显著水平下，能
否认为这批产品的指标的期望值μ=1600。
答：H0：μ=1600H1：μ不等于 1600
Z检验，对于=有
的双边 C=W为
Z==未落入拒绝域，接受 H0
可以认为这批产品的指标的期望值μ=1600。
8.从正态总体 N(μ,1)中抽取 100个样品，计算得=。试检验:
H0:μ=5是否成立(α=)。
答：H0:μ=5H1:μ不等于 5
Z检验α=
的双边 C=W为
Z==落入拒绝域，拒绝 H0
H0:μ=5不成立
五、 上机操作
1. 测量系统分析（连续数据 R&R图）（数据见 Excel表格上机 1题）
做测量系统分析，并判断此测量系统是否可用
量具 R&R研究-方差分析法
包含交互作用的双因子方差分析表
来源自由度 SSMSFP
零件号
操作者
零件号*操作者
重复性
合计
删除交互作用项选定的 Alpha=
量具 R&R
X
方差分量
来源方差分量贡献率
合计量具 R&
重复性
再现性
操作者
操作者*零件号
部件间
合计变异
过程公差=1时
研究变异%研究变%公差
来源标准差(SD)(*SD)异(%SV)(SV/Toler)
合计量具 R&
重复性
再现性
操作者
操作者*零件号
部件间
合计变异
可区分的类别数=4
过程公差=2
研究变异%研究变%公差
来源标准差(SD)(*SD)异(%SV)(SV/Toler)
合计量具 R&
重复性
再现性
操作者
操作者*零件号
部件间
合计变异
可区分的类别数=4
过程公差=5
研究变异%研究变%公差
来源标准差(SD)(*SD)异(%SV)(SV/Toler)
合计量具 R&
重复性
再现性
操作者
操作者*零件号
部件间
合计变异
可区分的类别数=4
结果表明当过程公差取 1时，R&R>30%测量系统不可用。
结果表明当过程公差取 2时，R&R=10%~30%可区分的类别数 4
测量系统也许可用，还需改善
结果表明当过程公差取 5时，R&R<10%可区分的类别数 4测量系统可用.
2. 从某学校同一年级中随机抽取 19名学生，再将他们随机分成 4组，
在 2周内 4组学生都用 120分钟复习同一组英语单词，第一组每个星
期一一次复习 60分钟；第二组每个星期一和三两次各复习 30分钟；
第三组每个星期二、四、六三次复习各 20分钟；第四组每天（星期
天除外）复习 10分钟。2周复习之后，相隔 2个月再进行统一测验，
其结果如下表所示。运用方差分析法可以推断分析的问题是：这 4种
复习方法的效果之间有没有显著性差异？
3. 回归分析（数据见 Excel表格上机 3题），要求找出影响薪金的最
主要的两个因素，并分别计算两个主要因素的贡献率
使用 Minitab做一般线性模型分析得到
一般线性模型:薪金与白/蓝领,工龄,业绩,等级,身高,学业成绩,购车价格
薪金的方差分析，在检验中使用调整的 SS
模型自减少的
来源由度自由度 SeqSS
白/蓝领
工龄
业绩 96+
等级 270+
身高 330+
学业成绩 300+
购车价格 390+
误差
合计
其中白/蓝领,工龄所占比例最大，为主要因素。
白/蓝领的贡献率
工龄的贡献率
4. A、B两种情况下测得某 PCB焊接拉拔力数据如下：（数据见 Excel
表格上机 4题）
A：
B：
问两种条件下 PCB的焊接拉拔力是否有显著的区别？
请完成如下几项内容：
1) 是否符合绘制箱线图的要求，符合的话绘制箱线图，如不符合说
明原因
符合
2) 说明采用的假设检验方法
双样本 t检验
3) 给出假设检验输出结果并解释。
运行 Minitab双样本 t检验有：
双样本 T检验和置信区间:焊接拉拔力,工作情况
焊接拉拔力双样本 T
工作平均值
情况 N平均值标准差标准误
差值=mu(A)-mu(B)
差值估计:
差值的 95%置信区间:(,)
差值=0(与≠)的 T检验:T值=值=自由度=6
P值=>故题目所给的两个样本没有统计上的不同
5. 某室一名复合材料工程师想研究胶接工序中胶接温度与胶接压力
对交接强度的影响，经过对比试验，取得如下一组数据（数据见 Excel
表格上机 5题）并完成如下工作：
1) 做出胶接强度与胶接压力、胶接温度关系的散点图
2) 进行回归分析并解释输出结果
回归分析:胶接强度与胶接温度,胶接压力
回归方程为
胶接强度=+胶接温度+胶接压力
自变量系数系数标准误 TP
常量
胶接温度
胶接压力
S=-Sq=%R-Sq（调整）=%
方差分析
来源自由度 SSMSFP
回归
残差误差
合计
来源自由度 SeqSS
胶接温度
胶接压力
结果表明胶接温度与胶接压力对 Y胶接强度都有影响
其中胶接温度占
胶接压力占
残差占 %=%
6. 养猪场为了估算猪的体重，摸索猪肚围与体重的关系，抽 10只猪
进行了测量（数据见 Excel表格上机 6题）
序号 肚围 x(mm) 体重 y(kg)
1 1000 146
2 1200 180
3 1100 160
4 800 115
5 1400 200
6 1300 190
7 900 130
8 700 100
（1）求相关系数；
（2）x与 y是否有线性相关关系: 是
（3）试建立 y关于 x之间的回归方程：体重 = - + 肚围
（4） 肚围 1500mm的猪平均体重的预测值：
7. 现有甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件，为了了解不同工厂的
零件的强度有无明显的差异，现分别从每一个工厂随机抽取四个零件
测定其强度，数据如下表所示，试问三个工厂的零件强度是否相同？
并作出主效应图。
三个工厂的零件强度不同
8. 根据某地环境保护法规定倾入河流的废水中一种有毒化学物质的
平均含量不得超过 3ppm已知废水中该有毒化学物质的含量 X服从正
态分布该地区环保组织对沿河的一个工厂进行检查测定每日倾入河
流的废水中该物质的含量 15天的记录为
试在α=水平上判断该厂是否符合环保规定？
答 H0：u小于等于 3H1:u大于 3
运行 minitab得
单样本 T:C1
mu=3与>3的检验
平均值
变量 N平均值标准差标准误 95%下限 TP
P值小于 ，拒绝原假设。
u大于 3ppm，不符合环保规定。
9. 根据资料用某种旧安眠药时，平均睡眠时间为 ，标准差为
。有一种新安眠药，据说在一定剂量下，能比旧安眠药平均增加
睡眠时间 3h。为了检验这个说法是否正确，收集到一组使用新安眠药
的睡眠时间(单位：h)为：，，，，，，
。试问：从这组数据能否说明新安眠药已达到新的疗效(假定睡
眠时间服从正态分布，α=)。
原假设 H0>备择假设 H1<
运行 Minitab单样本 t检验得
单样本 T:新安眠药
mu=与<的检验
平均值
变量 N平均值标准差标准误 95%上限 TP
新安眠药
其中 P=>不能拒绝原假设,所以新安眠药已经达到疗效
10. 有甲、乙两台机床加工同样产品，从这两台机床加工的产品中
随机抽取若干件，测得产品直径(单位：mm)为
机车甲
机车乙
假定两台机床加工的产品的直径都服从正态分布，且总体方差相等，
试比较甲、乙两台机床加工的产品的直径有无显著差异(α=)。
用 Minitab做双样本 T检验得：
双样本 T检验和置信区间:机车甲,机车乙
机车甲与机车乙的双样本 T
平均值
N平均值标准差标准误
机车甲
机车乙
差值=mu(机车甲)-mu(机车乙)
差值估计:
差值的 95%置信区间:(,)
差值=0(与≠)的 T检验:T值=值=自由度=13
两者都使用合并标准差=
其中 P值=>两个样本没有统计上的差异
所以甲、乙两台机床加工的产品的直径无显著差异
11. 测得两批电子器件的样品的电阻(单位：Ω)为
A批：
B批：
设这两批器材的电阻值总体分别服从分布 N(μ12，σ12),N(μ22,σ22)，
且两样本独立。
(1)检验假设 H0:σ12=σ22(取α=)；
运行 minitab等方差检验得
等方差检验:A批,B批
95%标准差 Bonferroni置信区间
N下限标准差上限
A批
B批
F检验（正态分布）
检验统计量=,p值=
Levene检验（任何连续分布）
检验统计量=,p值=
P值大于 ，不能拒绝原假设，σ12=σ22
(2)在(1)的基础上检验 H0:μ1=μ2(取α=)。
运行 minitab有
双样本 T检验和置信区间:A批,B批
A批与 B批的双样本 T
平均值
N平均值标准差标准误
A批
B批
差值=mu(A批)-mu(B批)
差值估计:
差值的 95%置信区间:(,)
差值=0(与≠)的 T检验:T值=值=自由度=10
两者都使用合并标准差=
P值大于 ，接受原假设μ1=μ2
12. 对吸烟者生肺病的情况作过调查,数据如下:
组别 生肺病人数 被调查人数
A(不吸烟) 100 1500
B(每天 5支以下) 45 500
C(每天 5～20支) 60 700
D(每天 20～40支) 55 500
E(每天 40支以上) 60 600
试问：生肺病与吸烟是否有关？
做卡方检验得：
P值小于 拒绝原假设，至少有一组不同，说明生肺病与吸烟有关
算出每个组的生肺病几率,做矩阵图有：
说明吸烟越多，生肺病的几率越大
13. 用三台机器生产规格相同的铝合金薄板，取样测量铝合金薄板
的厚度结果如下：
机器 1 机器 2 机器 3
我们假定影响铝合金薄板厚度的因素除机器之外其它的因素都相同，
试判断机器对铝合金薄板的厚度是否有显著影响。
运行 minitab做方差分析和等方差检验有
单因子方差分析:测量值与机器
来源自由度 SSMSFP
机器
误差
合计
S=-Sq=%R-Sq（调整）=%
平均值（基于合并标准差）的单组 95%置信区间
水平 N平均值标准差+---------+---------+---------+---------
机器 (-----*----)
机器 (-----*----)
机器 (----*-----)
+---------+---------+---------+---------
合并标准差=
P值小于 至少有两个之间均值不同
机器对铝合金薄板的厚度有显著影响
