非流通股的影子价格与国有股减持
1. Shadow Prices
Following Jacoby (1993), we assume a Cobb-Douglas production function (traslog production function is also possible)
where , , and is the proportion of tradable shares. This gives us the following regression equation:
.
From the production function, we know that the marginal product of non-tradable capital (MPK) is:
.
The estimated shadow price (., the estimated MPK) is
where is the estimated parameter for non-tradable capital, and is the predicted value of income.
2. The Growth Opportunities
There are many ways to estimate the value of growth opportunities, but many require either past cash flows or predicted future cash flows of the firm. With few assumptions, we are able to roughly calculate the PVGO. We can also use sensitivity analysis to show the robustness of the results.
Assumptions:
Stable growth or constant growth rate;
Reasonable PE ratio, PE=40 assumed;
Reasonable opportunity cost, 5% assumed.
Then,
where , the price of stock shares.
表一 上市公司流通股与非流通股
1999
2000
2001
均值
标准差
均值
标准差
均值
标准差
总股本（亿股）
非流通股比重（%）
其中：国有股（%）
法人股（%）
流通股比重（%）
观察值
923
1060
1136
说明：流通股包括普通A股、B股、H股，以及职工股。所有数据均来自色诺芬。
表二 生产函数估计变量说明
1999
2000
2001
均值
标准差
均值
标准差
均值
标准差
营业收入
总资产（流通部分）
总资产（非流通部分）
职工人数
流通股比重
观察值
923
1060
1136
单位：亿元，人。
表三 生产函数估计结果
（1）
（2）
（3）
年份
1999
2000
2001
总资产（流通部分）
***
***
***
()
()
()
总资产（非流通部分）
***
***
***
()
()
()
职工人数
***
***
***
()
()
()
常数项
***
***
***
()
()
()
观察值
863
1002
1102
R-squared
F-Test for Constant Return to Scale
说明：括号内为标准差。回归中均包括行业虚拟变量，但本表略。*10%显著水平，**5%显著水平，***1%显著水平。
表四 影子价格、股价与每股净资产
观察值
影子价格
年末股价
每股净资产
PE
1999
923
2000
1,060
2001
1,139
说明：PE为中值。
表五 影子价格与每股净资产比较
观察值
影子价格
年末股价
每股净资产
PE
影子价格﹥每股净资产
1999
366
2000
483
2001
493
影子价格﹤每股净资产
1999
500
2000
520
2001
610
说明：PE为中值。
表六 影子价格与年末股价比较
观察值
影子价格
年末股价
每股净资产
PE
影子价格﹥年末股价
1999
19
2000
6
2001
21
影子价格﹤年末股价
1999
847
2000
997
2001
1,082
说明：PE为中值。
表七 影子价格与成长性：一个例子
观察值
静态影子价格
成长性
非流通股价格
年末市场价格
1999
790
2000
912
2001
955
说明：本表剔除了EPS为负的企业。估计价格按PE=30推算，假设上市公司融资的机会成本为5%。实际上，上市公司发行债券时的利率为存款利率+%，约为4%。
表八 影子价格与成长性：以乐凯为例
影子价格
成长性
非流通股价格
每股净资产
年末价格
1999
2000
2001
说明：2003年10月23日，柯达和乐凯胶片签订协议，以9950万美元的代价收购乐凯胶片20%的股权6840万股。如果折合人民币，那么柯达购买的每股价格高达12元（约为每股净资产的4倍），当时乐凯流通股的股价为11元左右。
PAGE
PAGE 4
