信用风险度量模型绩效与稳定性研究
摘要：文章尝试从多维视角下运用实证方法对信用风险度量模型的绩效与稳定性进行研究，利用上市公司2OO1～2OO4年连
续4年的财务数据检验模型对新数据的稳健性、模型校准的时间跨度要求以及模型度量受行业因素影响的程度。实证结果
发现：(1)运用跨时间数据对同一模型和同一系列数据对不同模型的稳定性进行检验，模型表现出较好的稳定性；(2)模型的
预测能力受行业数据因素的影响而降低，但仍具有较好的稳定性；(3)模型具有较强的预测能力，当用所建立模型对2005年
的部分上市公司进行风险预测时，其准确率均~i190％以上；(4)跨年度数据建立模型预测的稳定性较年度数据建立模型预测
的稳定性略高。
关键词：信用风险度量模型；多元判别分析；Logit分析；模型绩效
Abstract：The paper attempts to empirically investigate the efficiency and reliability of the models from multi—angles
by employing the data of Chinese listed firms from 2001 to 2004．The result reveals that：(1)the models show the
stronger reliability when they are examined by cross-year data and the same data for different models；(2)the efficiency
of the models is affected by the factor of industry when examined by cross—industry data；(3)the result of the prediction
is well by employing the data in 2005；(4)the reliability of the models structured by multi—year data is better than the
one of the models by single year data．
Key words： credit risk model，multivariate discrimination analysis， Logit model， model efficiency
作者简介：贺刚，四川大学经济学院博士研究生，西华大学经济与贸易学院讲师，研究方向：市场风险与控制、宏观经济
分析。
中图分类号：F830．9 文献标识码：A
问题的提出
信用风险一直是银行、其他金融机构以及参与金融合
作交易当事人所关心的主要问题。随着市场参与者与研究
人员对信用风险的关注日益加强，出现了许多信用风险度
量模型，其中既有采取经典金融理论的范式，如应用期权
定价理论分析的结构模型，也有以统计分析为基础的传统
管理方法。面对众多的模型，人们往往难以取舍，会遇到
为什么选择某一特定类型的模型而不选择其他类型的模
型、为什么用同样的模型会做出相反的结论、模型的稳定
性如何等问题。德 ·瑟维吉尼(de S e rvigny)和雷劳特
(Renault)建议不要盲目地相信单个模型，而是要用同一套数
据对不同模型进行估计，考察模型对新数据的稳健性和模
型校准对时间的跨度要求。如果不同方法的结果存在显著
差异，用户应该重新评价所偏好模型的绩效，对模型潜在
的系统性偏差或模型风险进行测试 。回顾信用风险度量
文献发现，实证研究对信用风险度量模型的稳定性检验较
为少见。
方红全和曾~(2004)选取某市金融机构的297笔贷款记
录(随机抽取l 45笔贷款记录作为估计样本，l 52笔贷款记录
作为检验样本)，通过实证分析，对判别分析模N~Logit模
型信用风险的预测能力进行比较 。梁琪(2005)选择了深
沪两市2000-2002年问新增A股股票交易被实行特别处理的
7l家经营失败企业和7l家经营正常企业，采用多元判别分
析~logistic回归分析方法分别进行分类和预测研究，并运
用上市公司经营失败前一年、两年和三年的财务数据比较
模型的预测能力。但所运用的数据为非连续且存在不同期
性，如两个企业分别在2000年*N2002年被实行特别处理，
利用企业失败前一年期的财务数据则分别为l 999年和2001
年 。耿克红和李占省(2006)选取沪市30家非ST上市公司
证券市场号报 2008~g．6月号 41
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和3O家ST上市公司一年前的同一套数据(ST公司被宣布特 立模型。
别处理一年前的财务数据，非ST公司按其所对应的ST公司 利用费希尔方法分离出两类，例如违约与不违约借款
的财务数据选取的年份选取)，并将6O家公司分为估计样本 人(01和(0 2。费希尔的思想是寻找解释变量的线性组合，使
组与检验样本组，对判别分析模型、主成分模型、主成分 得两类之间的距离最大。费希尔的选择标准可以表示为下
逻辑回归模型以及基于快速BP算法~JANN仿真的财务失败 式的最大化：
能力进行比较 。 F=1 w ( 1一 2)I ／W ∑w (1)
从以上文献可以看出，国内外学者在对信用风险度量 其中，w是需要找到的权重的向量，分母是协方差，分
模型的稳定性研究上做过有益的尝试，用同一套数据对多 子是方差。对F求权重向量微分，并且令微分等于零，使得
个模型的预测能力进行比较研究，但也存在模型估计样本 F最大化：
数较少、时间跨度短(通常为一年)且数据不同期等问题。本 df／dw=O (2)
文旨在多维视角下采用同一套数据对当今广泛运用的多元 求得唯一解：
判别分析模型与logit模型的稳定性进行研究。有别于以往研 w=∑一 1一 2) (3)
究之处在于：其一，假定一个企业信用风险出现时，在其 如果W x+ >O，则形态x(信用评分时为一个贷款人)归
相邻的时间段内该企业被认为存在信用风险；其二，选择 到∞l组中；如果W x+Ot<O，则形态X归到(0 2组中。但是，
使用同期性数据，并检验模型对新数据的稳健性；其三， 使F最大化的过程并没有说明如何确定Ot，即分离类别∞1
基于行业角度分析数据对模型预测能力的影响；其四，对 与∞2的分隔点。一般说来， 需要研究者白行选择【剐
。
信用风险模型的稳定性检验完全采用相同的对象与数据； 二、Logit模型
其五，用上市公司的多年财务数据进行预测分析，并比较 在对企业信用风险的预测中，由于信用信息数据的非
不同时间长度数据对模型可靠性的影响。 正态性，多数情况下，判别选择并不像落在分类(0 1或者分
类(0 2上，实际上需要落在某一给定分类的概率。而作为分
信用风险度量模型的建模思想 类因变量的企业经营状况的概率取值应该在O和1之间
， 理
一
、 多元判别分析模型 论上这就违背了回归分析的一些基本假设。为解决线性回
多元判别分析又称为判别因子法(Discriminant Factor 归方法的这一缺点，可以对因变量进行Logit~ ，即转换
Analysis)或标准判别分析法(Canonical Discriminant 成概率发生的对数，使其取值区间在一oo到+oo，这就是
Analysis)。借助于离散型或虚拟的解释变量，多元判别分析 L。gisfic回归分析方法。
根据研究对象进行分类，并考察不同类别之间的差异特
征，选取最优的解释变量和决定区分最优方法。目前运用 信用风险度量模型稳定性实证研究
较多的有三种：一是距离判别，其思想是未知总体分布情 一、样本数据及财务指标(变量)的选取
况下，~illl练样本得出每个分类的重心(中心)坐标，然后对 模型总样本包括经营失败组和经营正常组，由
新样本求出它们离各个类别中心的距离远近，从而归人离 2001 2004年深沪两市1 O6家上市公司1~424个样本数组成，
最近的分类；二是已知总体分布情况下求得平均误判概率 经营失败组企业和经营正常组企业分别为l 2家和94家。数
最小的分类判别函数，通常称为贝叶斯判别函数；三是未 据来源于国泰安数据库综合类行业全体上市公司(包含
知总体分布情况下的费希尔线性判别函数，它的基本思想 “S T’’与非 “S T’’公司)。被实行 “ST”的上市公司是指连
是投影，即将原来在R维空间的自变量组合投影到维度较低 续两年亏损或每股净资产低于股票面值，其结果可能破
的D维空间，然后在D维空间再进行分类，投影的原则是使 产。根据信用风险定性理论分析，可以将被实行 “ST”的
得每一类的离差尽可能小，而不同类之间的离差尽可能 上市公司视为信用风险违约企业处理，对非 “ST”上市公
大；费希尔判别方法的优点在于对分布方差等都没有什么 司视为信用风险非违约企业。
要求，应用范围较广⋯ 本文选用费希尔线性判别函数建 由于企业信用风险形成取决于企业的财务状况，因
证券 场导按 2008年6月号
维普资讯
此，对企业信用风险的测度可以转化为衡量企业财务状况
的问题。影响企业财务状况的因素很多，不能根据某一个
指标，而应根据多项指标判断企业财务状况的强弱。根据
已有研究文献、上市公司的特征和本研究需要，从能够反
映企业盈利能力、偿还能力、流动性比率、财务风险等指
标进行检验，通过因子分析与主成分分析，剔除了相关程
度较高的指标，最后以流动资产／流动负债、负债总额／资产
总额、净资产收益率、现金流动负债比(经营现金净流人／流
动负债)作为模型的变量选择，分别记为Xl，X2，X3，X4。
其中，X1表示流动资产／流动负债，即流动比率，可以反映
短期偿债能力。是否偿还短期债务，要看有多少债务以及
有多少可变现偿债的流动资产。流动资产越多，短期债务
越少，即流动比率越高，企业偿债能力越强。X2表示负债
总额／资产总额，反映在总资产中有多大比率是通过借债来
筹资的，可以衡量企业在清算时保护债权人的利益程度，
债务比率越低，企业偿债越有保证，贷款不会有太大的风
险。X3表示净资产收益率，该指标越高，说明企业资产的
综合效率就越高，企业的预期违约率就越低。X4表示现金
流动负债比，该指标越高，企业承担债务的能力越强。
二、模型设计及其说明
1．多元判别分析模型
假设模型样本的上市公司数量为n，X=(XI，X2，⋯
Xp) 是一个P维随机向量，X为反映企业经营状况的财务指
标，i为选取财务指标的数量， 为常数项， p 为判别系
数。令Yu为上市公司企业 经营状况的判别值，则判别函
数的一般形式为：
Yu=仅+二p iXi i=1，2，⋯，P =1，2，⋯，i1 (4)
线性判别分析将企业 划分为失败组z的原则是 属于
组z的后验概率大于其经营成功组Z 的后验概率，即
P(z I Xu)>P(z’f Xu) Z≠Z f5)
假设上市公司企业财务指标服从多元正态分布，并具
有等协方差阵，则 属于组Z的后验概率等于
P(z I Xu1= q ．exp(一 1 u2 )
舡·exp(一 t) 一 一手D )
其中qz和qz。为 NT~HzNz’的先验概率，Duz~Duz'为
的投影得分向量与组z和z’的财务比率均值投影得分向量之
间的距离【引
。
2．Logit模型
上市公司信用风险分为经营失败和经营正常两种状
况。如果上市公司经营失败发生，其取值为1；如果上市公
司经营正常，其取值为0。建立多变量Logit模型，设Y是一
个取值为1或0的两分类随机变量，X1，X2，⋯Xm是可能影
响Y的企业财务比率的确定变量，通过观Nn组观测值(Xi1，
X 2，⋯X ，Yi)(i=1，2，⋯n)，则结果变量与影响自变量的对
数线性模型为：
ln( =I p／(1一p)]= +p 1Ⅺ+p 2X2+⋯+p fT1)(rn(7)
其中p表示 “Y=1”发生的概率，(1一p)表示 “Y=0”
发生的概率，模型中参数 是常数项，表示自变量取值全
为0时，参数pi为Logistic回归系数，p表示 “Y=1”发生的
概率，(1一p)表示 “Y=0”发生的概率。
对式(7)两边取以e为底的指数，可以得到：
P=1／[1+eXlX +p lXl+⋯+p pXp)]或P [exp( +p
IXl+⋯+p pXp)]／[1+exp(o(+p IXl+⋯+p pxp)] (8)
三、实证建模
1．多元判别分析模型
模型采用的判别指标数据来源于经营失败组ST和*ST上
市公司连续4年(2001—2004)曾被 “戴帽”的财务数据和相应
的正常组企业的财务比率。综合类行业经营失败组样本个
数为48，经营正常组样本个数为376。表1给出经营失败组
与经营正常组自变量的均数和标准差。表中Y=0表示经营
正常组。Y=1表示经营失败组；从表中可以看出，失败
组、正常组中变量均值相差较大的为x1和X2，其他两个变量
均值差异较小；经营正常组与经营失败组X1分别为
Y x 均值 标准差
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券 场导担 2008年6月号
一
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0．764
1．466612、0．790467，经营正常组的流动比率几乎是经营失
败组的两倍，且前者的流动资产大于流动负债，而后者的
流动资产却小于流动负债；经营正常组与经营失败组X2表
示的资产负债率分别为0．529421、1．210441，后者几乎是前
者的两倍多，说明违约企业相对于非违约企业而言是高负
债经营。两分类组中XI和X2的较大差别说明这两个变量在
分辨企业失败与正常上具有较好的区分度，而另两个变量
的区分能力则相对较弱。
对于判别函数的参数估计，当采用逐步判别法时，发
现解释变量进入模型的顺序依次为：X2资产负债率，XI流
动比率，X3净资产收益率，X4现金流动负债比。这几个指
标与上市公司的财务信息息息相关，解释变量能够反映上
市公司的实际信用风险程度。从模型分析Structure Matrix中
按大小依次排序(x2，x4，Xl，X3)的各变量与主成分间的相
关系数，其中后三个变量未纳入分析，说明资产负债率在
判别企业信贷风险上是一个至关重要的作用。表2为上市公
司经营失败与否的Fisher*1]~0函数的系数，据此可以写出判
别函数式如下：
0f经营正常组)Y1=一3．1O4+1．970 x1+3．547X2一(1lO8X3+
Q742X4 (9)
1(经营失败组)Y2=一5．403+1．651Xi+6．580X~一(1114X3+
(1764X4 (10)
多元判别函数的判别法则为：若Y~>Y2，则该上市公司
属于经营正常组； 若Y1<Y2，则上市公司属于经营失败组；
若Y1=Y2，无法判定上市公司是否发生经营失败。
2．Lo f模型
对1 06家上市公司的424个观测样本数tN~ Logit模型
进行实证分析，将显著性不强的解释变量剔除，剔除了净
资产收益率与现金流动负债比两指标，保留指标为流动比
率和资产负债率。模型估计结果见表3和表4。
回归模型的整体性检验(Omnibus Tests)似然比卡方统计
量为83．697，在0．000水平上显著，说明解释变量一起对经营
失败有显著性影响。相当于最小二乘法回归中的Cox&Snell
R 和Nagelkerke R 也较高，所以模型拟合得较好，对于信
用风险具有较强的解释能力。
Logit模型估计结果表明，变量XI、X2在1％的置信水平
显著。如前所述，X1表示流动比率，企业流动资产越多，
短期债务越少，则偿债能力越强。X2表示资产负债率，债
权人最关心的是贷给企业的款项的安全程度，也就是能否
按期收回本金和利息，这是企业真实资本实力的表现。他
们希望债务比率越低越好，这样贷款不会有太大风险。两
个解释变量一个从企业的短期资金链条角度，另一个从企
业资本的真实实力角度，能较好诠释企业发生违约风险的
可能性，既符合经济理论解释，又符合现实经济中发生违
约的现象，解释变量符合先验符号。由此，可以得到发生
违约风险的预警模型为：
p／(1～p)] 一2396一1．661)(1+3．151X2 (11)
四、模型预测能力与稳定性分析
根据前文多元判别分析和Logit~ ，可以分别计算出
这些模型对估计样本组的回判准确率和检验样本组的预测
能力；为检验模型的稳定性，用不同时间段的数据、采用
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券矿场导报 2008年6R号
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数据时间 一 样本 多元判别分析模型 Logit模型 检验样本数 预测正确数 预测准确率 检验样本数 预测正确数 预测准确率
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无行业因素 行业因素
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3
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90．6
Logit模型
无行业因素 行业因素
2OO1—20o3
相同的方法对两个模型的预测能力进行分析。模型预测的
稳定性比较分别见表5、表6和表7。
1．模型预测能力。用上市公司综合类行业2001—2004年
财务数据建立的企业信用风险多元判别分析模型与Lo2it模
型预测该行业l 04家上市公司2005年信用风险情况，与2006
年实际公布被ST与*ST企业结果相比较，多元判别分析模型
正确判别率为92．3％，Logit模型正确预测率达到98．1％。由
此可见，模型具有较强的预测能力，实际应用中可以为银
行与其他投资者决策提供参考。
2．不同时间跨度数据对信用风险度量模型和同一套数
据对不同信用风险度量模型的稳定性检验。从表5可以看
出，用一年数据建立的多元判别分析模型其预测准确率
最高为9 3．4％，最低为8 9．6％，平均预测准确率为
91．3％；两年数据建立的多元判别模型预测准确率为
89．6％，三年的为92．8％，四年的为92．0％，跨年度数据
建立的多元判别模型平均预测准确率为91．5％。同样，用
一 年数据建立~Logit模型其预测准确率最高为92．5％，
最低为89．6％，平均预测准确率为91．5~4；两年数据建立
证券 场导报 2008年6月号
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~Logit模型预测准确率为9O．6％，三年的为92．1~7o，四年
的为91．5％，跨年度数据建立的Logit模型平均预测准确率
为91．4％。由此可见，多元判别分析模N~[1Logit模型在用
不同时间段数据对其预测准确率进行比较时表现出了较高
的稳定性，一年数据与多年数据建立的信用风险度量模型
的平均预测准确率基本上相等，其差异不到1％。模型与模
型之间的平均预测准确率也表现出同样的特点，即用同一
套数据建立的不同信用风险度量模型的预测准确率基本相
等。用跨年度数据与一年数据建立的信用风险度量预测相
比，跨年度数据建立模型预测的稳定性较年度数据建立模
型的稳定性略高。
3．跨行业数据对信用风险度量模型的稳定性检验。如果
考虑到模型样本企业所处行业因素以及由此产生的行业财
务比率的差异性，梁琪(2005)采用行业财务比率均值对财务
比率的原始数据进行修正。张宗益、胡纯(2006)采用在模型
中加入行业变量的方法分析信用风险的度量。本文则是基
于某一行业样本选取的方法进行修正，运用不同时间段的
跨行业数据对多元判别分析模型与Logit模型的预测进行检
验，以考察行业因素对模型预测的影响。从表6可以看出，
无论是多元判别分析模型还是Logit模型，其预测能力都受
到了显著的影响。多元判别分析模型考虑行业因素后其预
测平均准确率为84．4％，与无行业影响因素的结果相比，其
平均预测率下降了7．O％；Logit模型在考虑行业数据的影响
后，其预测平均准确率下降了9．8％。表中还可看出，加入
行业因素后，信用风险模型预测准确率波动较小，多元判
别分析模型基本在其平均预测率的l％范围内波动，Logit模
型基本在其平均预测率的3％范围内波动。
4．行业数据对多元判别分析模型的交互验证影响。交互
验证(Cross—validation)是近年来逐渐发展起来的一种非常重
要的判别效果验证技术，它在二分法基础上发展起来，建
立判别函数时依次去掉一例，然后用建立的判别函数对该
例进行判别。该法可以有效地避免强影响点的干扰。采用
交互验证对多元判别分析模型的行业数据效果进行检验。
由表7可见，多元判别分析模型交互验证模型的预测能力受
到行业数据的较大影响，行业因素使得模型的预测能力降
低，2003年预测准确率降低了1 O．6％。
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证券 场导报 2008年6月号
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的影响而降低， 但仍具有较好的稳定性； (3)模型具有较强
┃
┃
结论
┃
的预测能力， 当用所建立的模型对2005年的部分上市公司
┃┃
铺 比
┃┃┃
本文尝试在多维视角下 ， 运用实证方法以多元判别分
┃
进行风险预测时， 其准确率均在90％以上 ； (4)用跨年度数 ┃
┃
析模型和L 02iI模型为例对信用风险度量模型预测的稳定性 ┃据与 一 年数据建立的信用风险度量预测相比， 跨年度数据 ┃┃进行检验。 与以往研究不同的是： 一 是对模型的稳定性研
┃
建立模型预测的稳定性较年度数据建立模型的稳定性略 ┃
┃
究 一 般从理论上探讨， 实证角度研究较少； 二 是研究数据 ┃高。 可见， 实证研究结果具有较强的实践价值， 一 方面可 ┃
┃
考虑了行业因素的差异影响； 三 是选取样本违约(经营失败)
┃
以大胆运用信用风险模型对风险进行定量分析， 另 一 方面
┃
┃与非违约(经营正常)数量之间的非均衡性。 以往较多的研究 ┃在建立信用风险度量模型时， 为提高其预测能力， 应尽量 ┃┃样本是按l：l配对组成， 如张功富(2006)， 而本文以非对称性 ┃剔除行业因素对模型的影响， 并运用多年数据进行分析。
┃
┃进行配对研究； 四是选取研究对象连续四年的财务数据而 ┃本文研究有待于进 一 步深入分析的问题有： (1)只运用 ┃┃突破以往用企业违约前某 一 年的数据进行分类预测研究。 ┃了 一 个行业数据进行研究， 还应该研究其他行业以便进行 ┃┃通过实证研究发现： (1)运用跨时间数据对信用风险度量模
┃
对比分析， 以此分析模型在行业之间的差异； (2)在考虑跨 ┃┃型和同 一 套数据对不 同信用风险度量模型 的稳定性检验 ┃行业因素对模型稳定性影响时， 引入的其他行业较少； (3) ┃┃时， 模型都表现出较好的稳定性； (2)运用跨行业数据对模 ┃上市公司违约的原因除了财务指标外， 还可能与财务公司
┃
┃型的稳定性进行检验 ， 发现模型的预测能力受到行业 因素 ┃的智力结构等非财务因素有关， 但本文对此尚未述及 。 ● ┃
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┃for S taffsffcs an dE co n om etrics H u m boldt U niv e~ iW ， 2002． 【5】耿 克红 ， 李 占省 ． 上 市公 司财务失败 预 测 模 型 的预 测 能 力 比 较 ┃┃【2】(美)瑟 维吉尼 等 ； 任 若 恩 ， 马 向前等译 ． 信 用风 险 ： 度 量与管 U ] ． 山 西 财 经 大 学学报 ， 2006[5] ： 129 — 133 ． ┃┃理 【M 】． 北 京 ： 中国财政 经 济 出版 社 ， 2005 ． 7 ． [6】迪 迪 埃 ? 科森特 ， 殷 剑峰等译 ． 高级 信 用风 险 ： 评估 、 定 价和
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┃[3] 方 洪 全 ， 曾勇 ． 银 行 信 用 风 险 评 估 方 法 实证 研 究及 比 较 分析 Ⅱ】． 管理 信 用 风 险 的金 融 方 法 和 数 学模 型 [M 】． 北 京 ： 机械 工 业 出版 社 ，
┃
┃金 融 研 究 ， 2004 ’11] ： 62 ～ 69 ． 2005 ． ┃┃[4 】梁琪 ． 商业 银 行 信 贷风 险 管理 研 究 [M 】． 北 京 ： 中国金 融 出版 ┃┣━
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┃【1] C an n er， N ． ；M ankiw ， N ． G ． & W eft， D ． N ． A n A ssetA llo catio n [7] D ew achter， H an s， M arco L yrio ， M acro F acto rs an d the T erm ┃
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P u zzle[J ] ． A m erican E con o m ic R eview ，87(1)，P ． 181 — 19 ， 1997 ． S tru cture ofIn terestR ates． J o u rn alo fM on ey， C reditan d B anking， V 0 1． ┃┃f2] L io u i， A ． ， P o n cet， P ． O n O ptim alP o rtfolio C hoice u n der 38， N o ． 1 ， 2006 ， P 1 19 - 14 0 ． ┃┃S to chastic In terest R ates~】． J o u rn alo fE co n o m ic D yn am ics an d (8] A n g， A ndrew ， an d M o n ika P iazzesi． A N o — A rbitrage V ecto r ┃
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C on trol， 25 ． 2001 ， P 184 1 — 1865 ． A u to regression ofT erm S tru ctu re D ynam ics w ith M acro eco n o m ic and ┃┃[3 ] F ran cesco M en o n cin l． H o w tO M an age In flatio n R isk in an L aten t V ariables． J o urn alofM o n e~ ry E co n om ics 50， 2003 ， 74 5 A 787 ． ┃┃A sset A llo catio n P roblem ： A n A lgebraic A ppro xim ated S olu tio n [J 】． [9 ] K o zicki， S haro n ， an dP eter A ． T in sley． D yn am ic S pecification s in ┃┃D iscu ssio n P aper， IR E S ， U n iversit 6 catho liqu e de L o u v ain ． N o ． 3 5 ， O ptim izin g T ren d— D ev iatio n M acro M o dels． J o u rn alofE co n o m ic
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┃2001 ． D yn am ics and C o ntrol26， 2002， 1585 — 161 1 ： ┃┃【4 ] M en o n cin ， F ． ． O ptim alP o rtfo lio an d B ackgro u n d R isk： A n [10] D u ffee ， G rego ryR — T erm P rem ia and In terestR ate F o recasts in ┃┃E x act an d an A ppro xim ated S olu tio n [J ] ． In su ran ce ： M athem atics an d A ffin e M odels． J o u rn alofF in an ce 5 7， 2002， 4 05 — 4 4 3 ．
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┃E con o m ics 3 1 ， 2002， 24 9 — 265 ． 【1 1 ] K im ， T ． S ． & O m berg， E ． D yn am ic N o n m yopic P o rtfolio ┃
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【5 ] B ren n an ， M ． J ． and Y ． X ia ． S to chastic In terest R ates an d the B ehaviorS ] ． R eview ofF in an ci~ S tudies，，9(1)， 1996， P 14 1 — 161 ．
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┃B o nd— S to ck M ix [J ] ． E u ropean F in an ce R eview 4 (2)， 2000， 197 — 210． [12] B renn an ， M ． J ． & X ia ， Y ． D yn am ic A sset A llo catio n u n der ┃┃【6] C lan s M u n k， C arsten S ?ren sen ， T in a N ygaardV in ther． D yn am ic In flaffo n [J ] ． J o u rn alofF in an ce ， 57(3)， 2002， P 1201 — 1238． ┃┃asset aflo catio n u nder m ean — revertin g retu rn s， sto chastic in terest rates [13】李晗虹 ，王 春峰 ，吴启 权 ． 随机 环 境 中资产混 合 策略 及 对C an n er ┃┃an d inflatio n u n certain ty— A re popu lar reco m m endatio n s co n sisten t 问题 的研 究 ． 预 测 ， V 0 1． 25 ， N o ． 3 ． 2006，71 — 75 ． ┃┃w ith ratio nalbehavio r? U 】． In tern atio n alR ev iew o fE co n om ics an d 【14 】吴启 权 ，王 春峰 ， 李晗虹 ． 仿 射 期 限 结 构 下 资产混 合 策略 卟 系 ┃┃F inan ce， 13 ， 2004 ． ． P 14 1 - 166 ． 统 工 程 ， 2007年 第4 期 ， 78— 82． ┃
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┛证券声场导扳 2008~6 ,EJ 号 4 7
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