《数量经济技术经挤研究
投资基金业绩评价方法
马永开 唐小我
内容提要 本文夼绍和评价了度量基金管理者获取信息质量的指标——信息率，以厦基
于多因素资本资产定价模型的共同基金业缋评价方法。
美麓词 共同基金 业缋评价 信息率 多因素模型
一
、 信息率
Sharpe基金业绩指数可表示为 JD， =(ER．一r r)／ f= E(R 一 r)／ (|Rf一 r)’将其
中的无风险收益换成参考证券组合收益率，就得到共同基金的一个相对业绩评价指标——
信息率 (information ratio·)
设基金 ，的收益率为 R．，参考证券组合 的收益率为 |R ，则管理者的超额收益为 ．R
=R 一R ，基金 ，的信息率被定义为
IR= E(r )／ (．R )
其中E(R )和口(|R )分别为超额收益 |R 的均值和标准差。通常，将E(R )称为基金，相
对于参考证券组合 的相对收益，称 (|R )为基金，相对于参考证券组合 的相对风险，
所以，信息率 IR实质上是基金 ，的单位相对风险的相对收益补偿。如果基金管理者获得有
价值的信息，他就可以利用这些信息获取比参考证券组合高的收益：管理者的信息价值越
大，单位相对风险的补偿就越高，信息率 1R的取值就越大 反之，如果管理者获取的是 “
噪声 信息，利用 “噪声”信息会致使管理者取得比参考证券组合低的收益，此时，信息
率的值为负。因此，信息率IR的大小可以反映投资管理者获取信息的质量。
大部分投资管理者都公布其管理资产的信息率，一些投资者根据信息率聘用或解雇投
资管理者。
=、基于多因素资本资产定价模型的共同基金业绩评价方法
Merton(1973)和 Ross(1976)从不同角度提出了多因素资本资产定价模型，多因素
资本资产定价模型与CAPM不同的一个显著的观点 (也可以说是一个向前的发展)是：它
认为证券的实际收益并不只是笼统地受对“市场证券组合”变动的敏感性的影响，而是分别受
对经济中许多因素变动的敏感性大小的影响。由于多因素资本资产定价模型仅仅是抽象的理
论模型，它们没有指出影响证券实际收益的因素有哪些，所以，随着多因素资本资产定价模
型的问世，西方学者开始寻找影响证券实际收益的各种因素和确定资本资产定价的多因素模
型。经过大量的实证分析，人们发现影响股票收益的因素有：市场证券组合、公司的规模
车研究得到国家焘出青年科学基金 t项目号 19725∞2)资助．
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(用股票的市场总价值度量)、公司的账面权益和市场权益的比率 证券的交易量．上一年的
收益率 年末到下年初的过渡效应 买人价和卖出价的价差等，而且不同证券市场的证券收
益影响因素是不一致的
随着多因素模型的问世，一些西方学者开始利用一些有影响的股票收益的多因素模型来
捕捉基金管理者的投资风格，进而使用参考证券组合对基金的业绩从多方面进行评价。
1．Carhart业缋指教 P
Carhart将 Fama和 French(1993)的三因素模型扩展为下面的四因素模型：
一 r r= r+卢I ·，1+卢 ‘F2+卢 ’， +卢“’F4+
其中： 是基金，相对第 种因素的 系数，， 是市场证券组合的收益与市场无风险收益
的差，，，是所有公司的账面权益和市场权益的比率中最高值与最低值的差， 是市场上所
有公司的规模 (用股票的市场总价值度量)中最小值与最大值的差，， 是市场上所有公司
上一年的收益率中最大值与最小值的差； 为回归截距，e 为均值为零的随机扰动项。
根据上面的四因素模型对 Jensen基金业绩指数进行推广就得到Carhart业绩指数：
PIc=ERf—r，～ 一卢1，· ，1一卢2 · ，2一卢 ·￡，3一卢 ’￡，_
其中：￡，，为第 个因素 ，，的期望值 (，= l，2,3，4)。基金 ，的各个 卢系数反映了管理者的投
资风格，Carhart业绩指数|P， 的大小反映了基金管理者的管理能力的高低。
Carhart业绩指数 |P， 虽然是 Jensen基金业绩指数的推广，但它只能评价以股票为投
资对象的基金的业绩。
2．DGTW体 系
通常，人们为了对基金的业绩进行评价，首先大量收集基金实际收益 (即投资者持有
基金的收益)的历史数据，然后对这些数据进行处理得到基金业绩的信息，不同的业绩评
价方法往往采用了不同的数据处理方法 然而，为了捕捉基金管理者的投资风格，获得更
详细的基金管 理者 能力信 息 (如挑选绩优股的能力 、应变能力等)，G rinb1att
和Titman(I989．1992)另辟蹊径，利用基金持有的成分股票的历史数据 (包括持有股票的种
类和权重)对基金的业绩进行评价：Daniel、Grinblatt Titman和 Wermers(1997)在此基
础上，利用多因素模型提出了非常有特色的、基于特征参考证券组合的共同基金业绩评价
体系 (以下称 DGTw 体系)
(1)DGTW 体系的理论基础。Fama和 F rench(1 992， l 996)、Jegadeesh
和 Titman(1993)及Daniel和Titman(1997)的研究发现：利用公司的规模 (记为 SM)、公
司的账面权益和市场权益的比率 (记为BM)、上一年的收益率 (记为MN)建立的三因
素模型对股票收益具有很好的超前预渊能力，所以，他们将这三个因素称为股票收益的特
征因素，DGTW体系就是使用这三个股票收益的特征因素构造参考证券组合来刻划基金管
理者的投资特征的。
(2)构造特征参考证券组合。在 NYSE上市的所有股票中，找出SM、BM、MN的
最大值 S ⋯ 、 、 Ⅳ⋯ ，以及最小值 S ～ 、 T^ 在 区
间【SM⋯，s ～ 】内插入四个分点 SM 1，SM ，SM，，SM ，使得落在每个小区间中的股票
数 相等 ； 类似 在 [ ⋯ ⋯ 】插 入四 个分 点 B M I， 2， ，， _，
在[MN T^ 】插入四个分点 MNI，MN 2、MN 、MN_。
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将所有在NYSE、AMEX和Nasdaq上市的股票划分为125个股票组台 (这些股票组
合称为特征参考证券组台)P (ij． =1，2．3．4，5J，这里的股票组台 P 是由同时满足下列
三个特性的股票组成的：1．若 1．股票的市场价值小于SM。；若isf2,3．4}，股票的市
场 价值 大于或等于 卜．，而且小 于 M ；若 i： 5，股票的市场价值大于或等
于SM 。②若，=1，股票公司的账面权益和市场权益的比率小于BM。：若 {2,3，4)，股
票公司的账面权益和市场权益的比率大于或等于BM ，而且小于BM．；若 ，=5，股票
公司的账面权益和市场权益的比率大于或等于BM 。⑨若k=1，股票的上一年收益率小
于MN ；若ke{2，3．4}，股票的上一年收益率大于或等于MN★一 一而且小于MN^ ；若
=5．股票的上一年收益率大于或等于 |、r。。
(3)评价指标体系 DGTW体系由三个指标构成，它们分别是：特征选择能力评价
指标 CS、特征及时调整能力评价指标 CT、平均风格评价指标 A S。
，l 特征选择能力评价指标CS。假定为评价基金业绩而设定的考察期由71个月构成，
考察期内基金持有过|、r种股票。由于特征参考证券组合是 “非管理 证券组合，基金管理
者是 “专业 股票交易者，他在特征参考证券组台内挑选的股票的收益应优于其所属参考
证券组台的收益。为了评价基金管理者选择股票的能力．DGTW体系设立了CS指标，
第 t个月CS指标值的计算公式如下：
CS =∑ 一 ( 一直 r一 )
，=l
其中：帚 为基金中第 种股票在第t一1个月月底的组合权重，厦 为基金中第，种股票
在第t个月的收益率，席 为基金中第』种股票在第 t一1个月内所属的特征参考证券组
1 r
台的第f个月收益率。整个考察期内cs指标值为CS=÷ ∑CS，。cs指标度量基金管理
J r
= l
者在股票市场中挑选绩优股的能力．其值越大，说明基金管理者挑选绩优股的能力越强。
② 特征及时调整能力评价指标 CT。如果股票的收益特征因素 (市场规模、股票公司的
账面权益和市场权益的比率．上一年收益率)中的任一因素具有时变期望收益，成功的基
金管理者能够通过实时调整基金持有的各股票的组台权重获得超额收益。为了评价基金管
理者对股票的持有权重的及时调整能力，DGTM设立了CT指标，在 t个月 CT指标值的
计算公式如下：
CT，=∑( ^ 厦 一一 一，，席 】
= I
其中 )
,
t-- 。为基金中第 种股票在第 t一1个月月底的组合权重， n一 为基金中第』
种股票在第t一13个月月底的组台权重，席 一为基金中第，种股票在第f一1个月内所属
的特征参考证券组合的第t个月收益率．蠢 为基金中第，种股票在第t一13个月内所
属的特征参考证券组台 的第 t个月收益率 整个考察期内 c 71指标值 为 c 71
1 三
：i1∑CT 。CT指标值越大，说明基金管理者对基金持有的股票组台的组台结构的实时
』 1
调整能力越强。
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⑨平均风格评价指标AS。为了评价基金持有股票的特征收益 (即基金持有股票所在特
征参考组合的收益)倾向，DGTW体系建立了AS指标，在t个月AS指标值的计算公式
如下：
～
AS =∑ 真? ”
J I
其中各符号的意义 c 和计算公式中的符号相同。整个考察期内 AS指标值为 AS
， r
= ∑ 。选择滞后13 4"H也是为了消去CT指标中的后项，使三个评价指标之和CS
』 I
+CT+AS等于基金的平均收益。
DGTW体系将共同基金的收益分解为三个指标，从三个方面评价基金管理者的投资特
征和管理能力，更加精确地反映基金收益的来源。在基金业绩评价体系中，DGTW体系的
一 个与众不同的特点是：它是根据基金持有资产的组合结构来评价基金业绩的。
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2001年 1】月
(作者单位：电子科技太学管理学院)
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