《10000 以内进位加法与退位减法》教案
一、教学基本信息
学科：小学数学
年级：三年级（参考人教版教材，适配已掌握百以内进退位计算的学生）
课时：2 课时（第 1 课时：进位加法，第 2 课时：退位减法，每课时 40 分钟）
核心内容：10000 以内不进位 / 进位加法竖式计算、不退位 / 连续退位减法竖式计算（含中间 / 末尾有
0 的情况）
前置知识：百以内进退位计算、10000 以内数的认识与读写、数位顺序表
二、教学目标（两课时整体目标）
知识与技能
理解 10000 以内进位加法 “满十进一”、退位减法 “退一当十” 的算理，掌握两类计算的竖式格式与核心
法则；
能正确书写竖式，熟练计算 10000 以内进位加法（含连续进位）、退位减法（含中间 / 末尾有 0 的连
续退位）；
能结合生活情境，用进退位计算解决 “求总数”“求剩余”“求相差数” 的实际问题。
过程与方法
通过 “情境感知→操作探究→总结法则→分层练习” 的流程，经历算理推导过程，培养逻辑思维与运算能
力；
借助计数器、数位卡片等学具，将抽象计算转化为直观操作，提升数形结合能力。
情感态度与价值观
感受数学与生活的紧密联系（如购物、统计等场景），体会运算的实用性；
在攻克 “连续进位”“中间有 0 退位” 等难点时，通过小组合作增强自信心与协作意识。
三、教学重难点
课时 教学重点 教学难点
第 1 课时（进位加法） 掌握 10000 以内进位加
法竖式格式，理解 “满十进一”
法则
理解 “连续进位” 算理
（如个位满十进一，十位相加
再满十继续进一）
第 2 课时（退位减法） 掌握 10000 以内退位减
法竖式格式，理解 “退一当十”
法则
理解 “中间有 0 的连续
退位” 算理（如十位是 0，需
从百位退 1 后再向个位退位）
四、教学准备（两课时共用 + 分课时补充）
共用教具：多媒体课件（含生活情境图、算理动画）、计数器（千位 - 个位）、磁吸数位卡片（0-9）、
竖式模板
共用学具：学生用小计数器（或数位草稿纸）、练习本、分层练习单
分课时补充：第 1 课时加 “进位标记小贴纸”（提醒学生标注进位 “1”）；第 2 课时加 “退位标记小印
章”（标注退位 “・”）
五、教学过程
第 1 课时：10000 以内进位加法
（一）情境导入：联系生活，复习旧知（5 分钟）
情境提问：课件出示 “文具店采购” 场景：“学校买了 235 本语文练习本和 124 本数学练习本，一共买
了多少本练习本？”
引导学生列算式：235 + 124，追问：“这是几位数加法？我们用竖式计算时要注意什么？”（复习 “相同数
位对齐，从个位加起”）。
过渡引入：课件更新场景：“第二天又买了 187 本英语练习本，现在一共有多少本？” 列算式：359 +
187，提问：“个位 9+7 等于 16，超过 10 了，该怎么算？”（引出 “进位加法”，板书课题）。
（二）探究新知：分层突破，理解算理（15 分钟）
探究 “一次进位加法”（基础）
出示例题：359 + 187
师生共操作：
竖式书写：教师在黑板贴数位卡片，强调 “个位对个位、十位对十位、百位对百位”，写出竖式；
个位计算：“9+7=16，个位写 6，满十要向十位进 1”，在十位右下角贴 “进位 1” 贴纸，同步用计数器演
示（个位拨 9+7 颗珠，满 10 颗拨走，向十位拨 1 颗）；
十位计算：“5+8=13，加上进位的 1 得 14，十位写 4，再向百位进 1”，同样贴 “进位 1” 贴纸；
百位计算：“3+1=4，加上进位的 1 得 5，百位写 5”，最终结果 546。
学生尝试：独立计算 “468 + 253”，同桌互查 “进位标记” 与结果，教师巡视指导。
探究 “连续进位加法”（难点）
出示例题：7865 + 1479
小组合作探究：
任务：用小计数器操作，讨论 “个位满十进一，十位加完又满十，该怎么办？”；
汇报展示：小组代表用大计数器演示：个位 5+9=14（写 4 进 1）→十位 6+7+1=14（写 4 进 1）→百
位 8+4+1=13（写 3 进 1）→千位 7+1+1=9（写 9），结果 9344；
教师总结：“连续进位时，要逐位相加，每满十就向前一位进 1，不能漏加进位的 1”，并板书法则：①相
同数位对齐；①从个位加起；①哪一位满十，就向前一位进 1。
（三）巩固练习：分层设计，强化应用（15 分钟）
基础题（全员完成）：竖式计算（一次进位）：537 + 282、649 + 175（重点检查进位标记）；
提升题（小组互查）：竖式计算（连续进位）：3685 + 2746、897 + 4568（提醒学生逐位核对进位）；
应用题（拓展思维）：“农场有奶牛 256 头，肉牛比奶牛多 189 头，肉牛和奶牛一共有多少头？”（先算
肉牛数量 256+189=445，再算总数 256+445=701）。
（四）课堂小结与作业（5 分钟）
小结：引导学生回顾 “进位加法要注意什么”（相同数位对齐、逐位加、满十进一）；
作业：必做题（3 道进位加法，含 1 道连续进位）；选做题（用今天学的方法帮妈妈计算购物小票总金
额）。
第 2 课时：10000 以内退位减法（承接此前减法教案，补充完善）
（一）情境导入：复习衔接，聚焦难点（5 分钟）
复习回顾：课件出示 “图书馆原有 568 本书，借出 123 本，还剩多少本？”（列竖式 568-123，复习 “不
退位减法” 法则）；
情境升级：“图书馆又购入 2000 本新书，现在有 2445 本，借给学生 1786 本，还剩多少本？” 列算式
2445-1786，提问：“个位 5-6 不够减，十位 4-8 也不够减，该怎么算？”（引出 “连续退位减法”，板书课题）。
（二）探究新知：操作突破，深化算理（15 分钟）
探究 “无 0 连续退位”（基础）：例题 2445-1786
教师演示：
竖式书写：强调数位对齐，标注各数位；
个位：5-6 不够减，从十位退 1 当 10（十位 4 变 3，个位 5 变 15），15-6=9（个位写 9）；
十位：3-8 不够减，从百位退 1 当 10（百位 4 变 3，十位 3 变 13），13-8=5（十位写 5）；
百位：3-7 不够减，从千位退 1 当 10（千位 2 变 1，百位 3 变 13），13-7=6（百位写 6）；
千位：1-1=0（省略不写），结果 659。
学生操作：用计数器模仿计算 “3546-1218”，感受 “逐位退位” 过程。
探究 “中间有 0 的连续退位”（难点）：例题 5023-1785
小组合作：
问题：“十位是 0，个位不够减时，怎么从十位退位？”；
操作讨论：学生用计数器尝试，发现十位 0 无法退 1，需先从百位退 1（百位 0 变 9，十位 0 变 10），
再从十位退 1 给个位（十位 10 变 9，个位 3 变 13）；
教师总结：“中间有 0 时，要‘层层退位’，0 退 1 后变成 9，再继续向低位退位”，并补充法则：①哪一
位是 0，退位后先变 9，再继续减。
（三）巩固练习：分层强化，突破难点（15 分钟）
基础题：竖式计算（无 0 退位）：4632-1857、7254-3689；
提升题：竖式计算（中间 / 末尾有 0）：6015-3247、8000-2845（重点检查 0 退位后的变化）；
对比题：“计算 2568+1745 和 4313-1745，观察两个算式的关系”（体会加减法互逆）。
（四）课堂小结与作业（5 分钟）
小结：对比进位加法与退位减法的异同（都需数位对齐、逐位算，进位 “加 1”，退位 “当 10”）；
作业：必做题（3 道退位减法，含 1 道中间有 0 的）；选做题（设计 1 道进位加法和 1 道退位减法，
让同桌计算）。
六、板书设计（两课时整合）
10000 以内进位加法与退位减法
一、共同法则
相同数位对齐
从个位算起
二、进位加法（第 1 课时）
核心：满十进一（逐位加，不漏进位 1）
例题（连续进位）：
3685
+ 2746
------
6431
（个位 5+6=11→进 1 写 1；十位 8+4+1=13→进 1 写 3；百位 6+7+1=14→进 1 写 4；千位
3+2+1=6）
三、退位减法（第 2 课时）
核心：退一当十（中间有 0→0 变 9 再退）
例题（中间有 0）：
5023
- 1785
------
3238
（个位 3 退 1→十位 0 变 10 再退 1→十位 9，个位 13；十位 9-8=1；百位 0 变 9-7=2；千位
5-1=4）
七、教学反思（两课时整合）
进位加法中，部分学生易漏加 “进位 1”，可通过 “进位贴纸”“逐位标记” 强化；退位减法中，“中间有 0
退位” 需多结合计数器演示，帮助抽象思维弱的学生理解；
可增加 “加减法对比练习”，让学生体会互逆关系，提升运算灵活性；
应用题可多融入学生熟悉的场景（如校园活动、家庭生活），减少抽象感，增强学习兴趣。
