8 种权重确定的方法汇总
本文将从八种权重类型的分类，及其所需的数据格式、如何解读进行
说明；另外针对一些常见问题：如多级权重如何计算？用多种方法计
算得到的权重如何合并为综合权重用于之后的分析？常见的不同权
重计算方法的搭配方式，在之后第二部分里详细说明。
一、第一部分：权重确定方法分类
权重计算的确定方法在综合评价中重中之重，不同的方法对应的计算
原理并不相同。在实际分析过程中，应结合数据特征及专业知识选择
适合的权重计算。
下面介绍的权重方法，共 8 种按照计算原理可分成四类。
第一类为 AHP 层次法和优序图法；此类方法利用数字的相对大
小信息进行权重计算；此类方法为主观赋值法，通常需要由专家打分
或通过问卷调研的方式，得到各指标重要性的打分情况，得分越高，
指标权重越大。
此类方法适合于多种领域。比如想构建一个员工绩效评价体系，指标
包括工作态度、学习能力、工作能力、团队协作。通过专家打分计算
权重，得到每个指标的权重，并代入员工数据，即可得到每个员工的
综合得分情况。
第二类为熵值法（熵权法）；此类方法利用数据熵值信息即信
息量大小进行权重计算。此类方法适用于数据之间有波动，同时会将
数据波动作为一种信息的方法。
比如收集各地区的某年份的经济指标数据，包括产品销售率（X1）、
资金利润率（X2）、成本费用利润率（X3）、劳动生产率（X4）、
流动资金周转次数（X5），用熵值法计算出各指标权重，再对各地
区经济效益进行比较。
第三类为 CRITIC、独立性权重和信息量权重；此类方法主要是
利用数据的波动性或者数据之间的相关关系情况进行权重计算。
比如研究利用某省医院 2011 年共计 5 个科室的数据指标（共计 6 个
指标数据）进行 CRITIC 权重计算，最终可得到出院人数、入出院诊
断符合率、治疗有效率、平均床位使用率、病床周转次数、出院者平
均住院日这 6 个指标的权重。如果希望针对各个科室进行计算综合得
分，那么可以直接将权重与自身的数据进行相乘累加即可，分值越高
代表该科室评价越高。
第四类为因子分析和主成分法；此类方法利用了数据的信息浓
缩原理，利用方差解释率进行权重计算。
比如对 30 个地区的经济发展情况的 8 项指标作主成分分析，主成分
分析法可以将 8 个指标浓缩为几个综合指标（主成分），用这些指标
（主成分）反映原来指标的信息，同时利用方差解释率得出各个主成
分的权重。
1、AHP 层次分析法
（1）方法原理及适用场景
AHP 层次分析法是一种定性和定量的计算权重的研究方法，采用两
两比较的方法，建立矩阵，利用了数字大小的相对性，数字越大越重
要权重会越高的原理，最终计算得到每个因素的重要性。
适用场景：层次分析法适用于有多个层次的综合评价中。
（2）操作步骤
使用 SPSSAU【综合评价-AHP 层次分析】。
AHP 层次分析法一般用于专家打分，让多位专家对比两两指标，根
据相对重要性的打分判断矩阵，然后进行汇总（一般是去掉最大值和
最小值，然后计算平均值得到最终的判断矩阵），最终计算得到各因
素的权重。
首先用户需要构建判断矩阵，将专家打分结果填入判断矩阵中。如下
图所示：
比如指标 2 相对于指标 1 的重要性更高，专家打分为 3 分。那么就在
对应的单元格里填入 3。
依次将所有打分结果数值填入，点击“开始分析”，即可计算权重及一
致性检验结果。
通过一致性检验，说明计算所得权重具有一致性，即可得到最终权重
值。
如果未通过一致性检验，则需要检查是否存在逻辑问题等，重新录入
判断矩阵进行分析。
（3）注意事项
如果计算二级权重或准则层权重？
当有多层级指标时，不论是准测层，还是方案层，计算权重的方法均
一致，准测层单独录入判断矩阵进行计算权重即可。如果准测层和方
案层均均测量了权重，可以手工进行相乘计算得到各方案层最终的权
重值。
问卷数据如何使用 AHP 层次分析计算权重？
如果是问卷数据可以使用 SPSSAU【问卷研究--权重】里的 AHP 权重
进行分析。SPSSAU 默认自动构建判断矩阵，并计算权重。
2、优序图法
（1）方法原理及适用场景
优序图法同样是利用了数字大小的相对性，数据上为专家针对各个指
标进行大分析。优序图算法上会对指标先进行平均值计算，然后对两
两指标进行比较，若指标 A 比指标 B 重要，则 A 得 1 分；若同等重
要，则 A 得 分；若指标 B 比指标 A 重要，则 A 得 0 分。
适用场景：优序图的计算简单，容易操作，适合有较多指标时使用。
（2）操作步骤
使用 SPSSAU【问卷研究-权重】。
使用优序图计算权重时，需将数据整理为以下格式：
1 个样本为 1 行，1 个计算权重的指标占 1 列数据即可。即直接使用
正常的问卷研究数据即可。SPSSAU 默认会首先计算出此各指标的平
均值，然后利用平均值进行优序图矩阵的构建。
优序图权重表构建方式为：
第一：计算出各分析项的平均值，接着利用平均值大小进行两两对比；
第二：平均值相对更大时计为 1 分，相对更小时计为 0 分，平均值完
全相等时计为 分； 第三：平均值越大意味着重要性越高（请确
保是此类数据），权重也会越高。
3、熵值法
（1）方法原理及适用场景
熵值法属于一种客观赋值法，其利用数据携带的信息量大小计算权重，
得到较为客观的指标权重。熵值是不确定性的一种度量，熵越小，数
据携带的信息量越大，权重越大；相反熵越大，信息量越小，权重越
小。
适用场景：熵值法广泛应用于各个领域，对于普通问卷数据（截面数
据）或面板数据均可计算。在实际研究中，通常情况下是与其他权重
计算方法配合使用，如先进行因子或主成分分析得到因子或主成分的
权重，即得到高维度的权重，然后再使用熵值法进行计算，想得到具
体各项的权重。
（2）操作步骤
使用 SPSSAU【综合评价-熵值法】。
使用熵值法计算权重时，需将数据整理为以下格式：
1 个指标占用 1 列数据。下图中样本编号只是个编号无实际意义，用
于标识下样本的 ID 号，一般是比如年份一类的数据信息，分析时并
不需要使用。
（3）注意事项
熵值法的计算公式上会有取对数，因此如果小于等于0的数字取对数，
则会出现 null 值。此种情况共有两种办法。
第一种：SPSSAU 非负平移功能是指，如果某列（某指标）数据出现
小于等于 0，则让该列数据同时加上一个‘平移值’【该值为某列数据
最小值的绝对值+】，以便让数据全部都大于 0，因而满足算法要
求。
第二种：研究者也可以手工查看数据并将小于等于 0 的数据设置为异
常值，但此种做法会让样本减少。
4、CRITIC 权重
（1）方法原理及适用场景
CRITIC 权重法是一种客观赋权法。其思想在于用于两项指标，分别
是对比强度和冲突性指标。对比强度使用标准差进行表示，如果数据
标准差越大说明波动越大，权重会越高；冲突性使用相关系数进行表
示，如果指标之间的相关系数值越大，说明冲突性越小，那么其权重
也就越低。权重计算时，对比强度与冲突性指标相乘，并且进行归一
化处理，即得到最终的权重。
适用场景：CRITIC 权重综合考虑了数据波动情况和指标间的相关性，
因此，CRITIC 权重法适用于这样一类数据，即数据稳定性可视作一
种信息，并且分析的指标或因素之间有着一定的关联关系时。比如医
院里面的指标：出院人数、入出院诊断符合率、治疗有效率、平均床
位使用率、病床周转次数共 5 个指标；此 5 个指标的稳定性是一种信
息，而且此 5 个指标之间本身就可能有着相关性。因此 CRITIC 权重
法刚好利用数据的波动性（对比强度）和相关性（冲突性）进行权重
计算。
（2）操作步骤
使用 SPSSAU【综合评价-CRITIC 权重】。
使用 CRITIC 权重计算权重时，需将数据整理为以下格式：
1 个指标占用 1 列数据。下图中样本编号只是个编号无实际意义，用
于标识下样本的 ID 号，分析时并不需要使用。
（3）注意事项
CRITIC 分析之前是否需要进行量纲化处理？
SPSSAU建议在分析前需要对数据量纲化处理，以便统一数据的单位，
避免量纲问题带来的干扰。但是并不建议标准化这种处理方式，原因
在于标准化后所有指标的标准差都为 1，导致指标变异性全部一致。
SPSSAU 建议使用正向化或逆向化处理指标进行量纲化处理。
5、独立性权重
（1）方法原理及适用场景
独立性权重是一种仅考虑指标相关性的权重计算方法，其思想在于利
用指标之间的共线性强弱来确定权重。
适用场景：适合指标间本身带有一定的相关性的数据。
（2）操作步骤
使用 SPSSAU【综合评价-独立性权重】。
使用独立性权重计算权重时，需将数据整理为以下格式：
1 个指标占用 1 列数据。下图中样本编号只是个编号无实际意义，用
于标识下样本的 ID 号，分析时并不需要使用。
6、信息量权重
（1）方法原理及适用场景
信息量权重是一种仅考虑指标变异程度的权重计算方法，变异系数越
大，说明其携带的信息越大，因此权重也会越大。
（2）操作步骤
使用 SPSSAU【综合评价-信息量权重】。
使用信息量权重计算权重时，需将数据整理为以下格式：
1 个指标占用 1 列数据。下图中样本编号只是个编号无实际意义，用
于标识下样本的 ID 号，分析时并不需要使用。
7、主成分分析
（1）方法原理及适用场景
主成分分析是对数据进行浓缩，将多个指标浓缩成为几个彼此不相关
的概括性指标（主成分），从而达到降维的目的。主成分分析可同时
计算主成分权重及指标权重。
（2）操作步骤
使用 SPSSAU【进阶方法-主成分分析】。
如果计算主成分权重，需要用到方差解释率。具体加权处理方法为：
方差解释率除累积方差解释率。
比如本例中，5 个指标共提取了 2 个主成分：
主成分 1 的权重：%/%=%
主成分 2 的权重：%/%=%
如果是计算指标权重，可直接查看“线性组合系数及权重结果表格”，
SPSSAU 自动输出了各指标权重占比结果。其计算原理分为三步：
第一：计算线性组合系数矩阵，公式为：loading 矩阵/Sqrt(特征根)，
即载荷系数除以对应特征根的平方根； 第二：计算综合得分系数，
公式为：累积（线性组合系数*方差解释率）/累积方差解释率，即上
一步中得到的线性组合系数分别与方差解释率相乘后累加，并且除以
累积方差解释率； 第三：计算权重，将综合得分系数进行归一化处
理即得到各指标权重值。
（3）注意事项
分析之前是否需要对数据进行标准化处理？
SPSSAU 默认就已经进行过标准化处理，因此不需要再对数据处理。
当然标准化后的数据再次标准化依旧还是自身没有任何变化，结果永
远均一致。
8、因子分析
（1）方法原理及适用场景
因子分析与主成分分析计算权重的原理基本一致，区别在于因子分析
加带了‘旋转’的功能‘，旋转’功能可以让因子更具有解释意义，如果
希望提取出的因子具有可解释性，一般使用因子分析法更多；并非说
主成分出来的结果就完全没有可解释性，只是有时候其解释性相对较
差而已，但其计算更快，因而受到广泛的应用。
（2）操作步骤
使用 SPSSAU【进阶方法-因子分析】。
如何计算因子权重
在计算各因子权重时，使用到的是旋转后的方差解释率进行计算。具
体加权处理方法为：旋转后方差解释率除累积方差解释率。
比如本例中，5 个指标共提取了 2 个主成分：
主成分 1 的权重：%/%=%
主成分 2 的权重：%/%=%
如何计算指标权重
计算指标权重时，其步骤与主成分分析计算指标权重步骤均一致，只
是在第二步计算综合得分系数，使用的是旋转后的方差解释率。权重
结果可直接在“线性组合系数及权重结果表格”里查看。
二、第二部分：权重计算的常见问题
1、多种权重计算方法组合使用，如何得到综合权重？
每种权重计算方法都有其适用范围，有时候往往需要采用多种方法测
量同一份数据的权重，这样得到综合权重性能更高，更加能反映出数
据的真实特征。比如同时使用熵值法和 AHP 法， AHP 法能够体现
专家对不同指标的经验，熵值法可以反映出数据本身提供的信息量特
征，两者结合使用不仅可以减少 AHP 法赋权的主观性，也会减少数
据变化导致权重的波动。
第一种情况：两种权重计算方法原理相同，属于同一类方法。
此时可计算平均值，所得结果即为综合权重。例如 AHP 层次分析法
和优序图法，都属于主观赋值法，利用数字大小计算权重，此时可计
算两者均值作为综合权重。
比如 A1 指标的综合权重为 ，即(+)/2=。
第二种情况：两种权重采用的计算原理不相同，利用的数据特
征也不一致。
例如用熵值法和 AHP 法计算权重，一个是主观赋值权重，一个是客
观赋值权重。将 2 种方法结合使得到的数据更加能反映实际情况。公
式如下，即 A*B/ (A*B 的求和)。A、B 为 2 种方法求得的权重。
计算综合权重的方法不止一种，建议在实际处理时以参考文献为准。
例如主成分和 AHP 层次分析法结合计算，常用的综合权重计算公式
如下：
W=tWahp+(1-t)Wpc
其中 Wahp 为 AHP 法所得权重，Wpc 为主成分法所的权重。t 的取值
在 0~1 之间，其取决于 AHP 法各指标权重的差异程度：
如果 AHP 法各指标权重差距不大时，t 应该取小些。
如果 AHP 法各指标权重差距较大时，t 应该取大些。
如果两种方法计算结果差别不大，t 值默认取 。
比如当 t 值取 ，A1 指标综合权重即
WA1=*+()*=。其他指标计算过程以此类推。
2、多层级权重如何计算？
在多层次综合评价研究中，不光需要计算方案层权重，还有准则层权
重。那么应该如何计算呢？
不论是准测层，还是方案层一般均需要测量权重。然后再手工进行相
乘计算得到各方案层最终的权重值。
比如，有这样一个研究需要构建员工绩效评价体系，设计了如上图的
评价指标体系，并通过专家打分收集数据。现需要通过 AHP 法计算
各级权重，并使用该评价体系计算每个员工的综合得分情况。
在分析时，每一层的权重需要单独计算。首先使用 SPSSAU【综合评
价】--【AHP 层次分析】计算工作态度下属各个指标的权重。将专家
打分结果填入表格。
以此类推，分别计算出学习能力、工作能力、团队协作下各指标的权
重。这样就得到了二级指标权重，即方案层的权重。
然后同样做法计算一级指标权重，将专家打分结果填入表格。
手工将方案层和准则层权重进行相乘计算得到各方案层最终的权重
值。
比如，计算出一级指标权重分别为 、、、。二级指
标 A1 权重为 ，则 A1 最终权重值为 *=。然后使用
权重*得分即可得到得到综合得分。
不仅 AHP 法是这样计算权重，其他方法也同样如此。有一些常用的
权重计算方法的搭配组合，比如 AHP 与熵值法，主成分与熵值法等，
AHP 或主成分法可能作为一级指标权重的方法。熵值法作为二级指
标权重的方法。
这样的组合权重，分析时依然是分别得到一级权重和二级权重，再将
一级权重、二级权重相乘，得到可用于分析计算的各指标权重。
