第5卷第5期
2008年 9月
管 理 学 报
Chinese Journal of Management
Vo1．5 NO．5
Sep．2008
便利收益对煤炭资源采矿权价值的影响分析
邹绍辉
(西安科技 大学管理学院)
摘要：煤炭资源采矿权可以被认为是一个多期、多阶段的复合看涨期权 ，其价值是煤炭资
源储量价值的函数。便利收益在解释煤炭期货价格和现货价格联系方面具有显著的经济价值。
通过分析便利收益的 内涵和建立其计算模型，探讨 了便利收益 变化模型及其影响因素来揭 示
便利收益对煤炭资源采矿权价值的影响，并通过 实例 ，分析 了煤炭便利收益对煤炭资源采矿权
价值影响的敏感性 。
关键词：煤炭资源 ；采矿权 ；期权 ；便利收益
中图分类号：C93 文献标识码：A 文章编号：1 672—884X(2008)05—0725—04
Influence of Convenience Yield on the Value of Coal M ining Rights
ZOU Shaohui
(xi’an University of Science and Technology ，Xi’an ，China)
Abstract：The coal mining right was regarded as a multi stage compounding call option，whose
value which was the function of coal resource value．Convenience yield is of great economic value to
explain the connection between coal future price and spot price．The connotation of convenience yield
was analyzed．A calculation model was built and its variation and influence factors were tested to dis—
COVer mechanism of the influence of convenience yield Oil coal mining rights value．The sensitivity of
the model was analyzed through an example．
Key words：coal resource；mining rights；option；convenience yield
煤炭资源采矿权是指在依法取得 的采 矿许
可证 规定 的范 围 内，开采煤 炭资 源和拥 有所 开
采煤炭 产 品的权利 ，是煤炭 资源 资产所 有权 派
生 出来 的排他物权 。煤炭资源采矿权价值本 质
上体现 的是一种 权利 金 ，是 采矿 权持 有者拥有
的开采 、延迟开采和转让 等权利 的市场价格 ，因
此 ，拥 有煤炭 资源采 矿权便 可 以认 为持 有 了一
个多期 、多 阶段 的复合看涨期权 。文献 [1，2]
基 于期权 理论研究 了煤 炭资源采矿权期权价值
形成 机理 ，建立 了便利 收益 固定不 变 的煤 炭资
源采矿权单 因素估价模型 。在实际中 ，由于煤炭
资源采矿权 的持有 期都 较长 ，煤 炭 资源 的市场
供求状况 和煤炭资源储量 的持有成本 等 因素都
会发生变化 ，此时 ，便利收益将不再是 常数或者
仅仅 是标 的资产价格 和 时间 的线 性 函数 ，而是
随机变化 的。由此 ，文献 [3]假定煤炭 便利收益
服从 均值 回复过程 ，建立 了煤炭 资源 采矿权 估
收稿 日期 ：2008 07—17
基金项目：国家自然科学基金资助项 目(90410014)
价双因素模 型。由于受篇 幅所 限 ，文献 E3]对煤
炭便利收益变 动模式及其对采 矿权 价值 的影响
等问题未进行深入分析 。为此 ，本文将重点研究
这 些 问题 。
1 便利收益界定
国内外学者对消费性商 品期货 和现货 价格
之 间的动态关 系 已有 大量研 究 ，认 识 到消费性
商 品定 价合 理 性 的核 心在 于 正确 认识 便 利 收
益 。便利收益在解释期货 价格和现货价格联 系
方 面具 有显著 的经济 价值 ，特别是 当消 费性商
品处于溢价的时候 。便利 收益存在 的证 据最
早 由WORKING 于1949年 在研究美 国小麦市
场 时 发 现 。BRENNAN 于 1991年 通 过 实 证 分
析 ，发现商 品存货 、现货价 格和便利收益之 问存
在 以下关系 ：当存货水平较低 时 ，现货价格相对
较 高 ，便 利 收益 也 相对 较 高 ；当存 货 水 平较 高
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管理学报第5卷第5期2008年9月
时 ，现 货价格 相对较 低 ，便 利 收益也 相对较低 。
CANTEKIN 等 以农 作 物商 品作 为实 证研 究
对象 ，得 出了便 利收益 与商 品存货 水平负 相关
的结论 ，揭示 了存货量 对商 品期货 收益 的预测
作用 ，并量化 了存货水平对便利收益 的影响 。这
说 明对 于一般商 品 ，由于特 定 的期 货价格 是事
先 固定 的 ，现 货价格 和便利 收益 的关 系 自然也
是正相关的 。以实物商品为标的资产 的衍生合
约 的价 格 ，不 仅只有商 品价 格这一 唯一 的不确
定源 ，便利收益也会影 响合 约的价 格 。由此 ，在
研 究商 品衍生合 约价格 时 ，引入便 利收益 是必
须的 ，也是合理 的。煤炭 资源采矿权作为一种煤
炭衍生合 约 ，其 价值 自然也 受到煤 炭便利 收益
的影 响 ，因此 ，基 于变化 的便利 收益来研究煤炭
资源采矿权 估价更符 合实际情况 。
COONTER 较早地对便利 收益进行 了界
定 ，其 把便利 收益界定 为 由于大量 存货带 来 的
便 利 引 起 的 预 期 收 益 溢 价 的 现 值 。BREN—
NAN 把便利收益界定为实物商 品 自然产生 的
增值 收益 流 ，这 种增值 收益 流是实 物商 品持有
者 获得 的 ，而非 以实物 商 品为标 的资产 的衍 生
合 约(如期货与期权)持有者 。事实上 ，实物商 品
持有 者能 够选择 商品 的存 放地 点和清 理时 间 ，
这一 点是非 常明显 的，因此 ，BRENNAN_8 的定
义基本上成 了便利 收益 的标准定义 。这样 ，只要
界定 增值 收益流 的来 源 ，也就 清楚地 界定 了便
利 收益 。BRENNAN等 和 PINDYCK 等 在
评 估 以实物资产 (如石 油、铜矿 和天然气 等)为
标 的资产 的实物期权 (例如石油开采合约 、石油
储量资产和矿 山资产价值等 )时 ，认 为增值 收益
流主 要 由 2个 部分 组成 ：一是 资源 拥有 者从 暂
时 的资源短缺 中获得 的好处 ；二 是维持 便利 收
益生产能力产生的收益 。例如 ，煤 炭资源是一种
耗竭性 的不 可再 生资源 ，其 稀缺程 度必将 不断
提高 ，由此将会加大煤炭价格 的波动和上升 。维
持其生 产能力 产生 的收益 主要 有 2个 方 面 ：①
商 品生 产者不可 能瞬 时关 闭或开启 生产线 ，需
要 一定 的存货作 为风 险储备 ，这一 点对 于资产
专 用性强 、生产 周期长 和风 险大 的能源生 产与
开 发企业尤其如此 。例如 ，以煤炭作为原料 的煤
化 工企业 ，拥有煤 炭存货 可 以保 证生 产线 的连
续运行 ；②在支付一定的维持成本后 ，实际上等
于 给予 了存货 生产者 一个 开启期 权 ，即可根 据
市场行情灵活地选取生产策略 和快速地投入 生
产 ，提 高对 市场 的反应 速度 ，以赢 取先机 ，掌 握
主 动 权 。
上述 分析 ，只是 从定 性 的角度理解 便利 收
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益 ，下面将分析煤炭便 利收益的计算方法 。设 P
为 t时 刻矿产 品 的现货 价格 ，F 为煤 炭期 货价
格 ，r为无风险利率 。根据前文 的分析 ，持有煤 炭
现货 能获得实 际 的便利 受益 ，当然也 需要付 出
一 定 的存 储成本 。持有 煤炭 现货将产 生 以下 3
个方 面的成本 ：一是 储备 场地 的租赁 费或折 旧
费以及 管理 费 ；二 是煤炭 因储备 而发 生 的机会
成本 ；三是煤炭的 自燃 导致 的损失 。设 为净便
利收益 ，为便 利受 益与存储 成本 的差额 。在风险
中性环 境里 ，所有 资产都 被预期 仅 只能够获 得
无风 险报酬 ，便利 收益实 际就成 了煤 炭现货 持
有者获得 的“股息 ”，因此 ，在风 险中性环 境里 ，
对到期 日分别为 r 和 r 的每一相同标 的的煤 炭
期货价格必然有
F
，
一 尸 e 一跏 1
， (1)
F 一 ，j eV‘ 。， (2)
根据式 (1)和式 (2)有
ln(F ／f )
一 r一 — 。 (3)
‘l 2
这样 ，就建立 了煤炭 现货便 利收 益 的计算
方法 。考虑到 ，t到 t+ 1时刻 的煤炭期货预期
增长率可 以表示为 (F 一 F )／Y 一 AF ／F ，另
一 方 面 有 in(F ／f )一 in(1+ △F ／ )，进 而 有
in(F ／f )≈ AF ／F ，故式 (3)表示 的煤炭现货
便利收益实际上是无风险收益与煤炭期货 预期
增长率的差额 。
2 煤炭便利收益变动模型
式(3)表 明，计算煤 炭便 利受益必须借助于
煤炭期 货价格数据 。我国 目前 的煤炭现货交易
市场主要有 陕西省大宗煤 炭交易市场 (2006年
成 立 )、秦 皇 岛海 运 煤 炭交 易 市 场 (2007年 成
立 )、太原煤炭 交易 中心 (2007年 成立 )，以及 许
多 地方煤 炭交 易市场 ，基 本上 处于 “诸侯 割据”
状态 ，没有全 国性的煤炭交易市场 ，更 没有煤 炭
期货 市场 ，也 自然 没有煤 炭现 货价格 指数和期
货价格 。这样便为建立我 国煤炭便利受益变 动
模型带来 了一定 的难度 。但是组建全 国性 的煤
炭交易市场和煤炭期货市场 已是必然趋 势 。考
虑 到纽 约商 品期 货 交 易所 推 出 的煤炭 期货 交
易 ，是 目前 比较成 熟 的煤 炭期 货 交 易市 场 ，因
此 ，选 取该交 易所 2004年 1月至2007年 12月 的
交割期 限为 1个月 的煤炭期货数 据和现货价格
数据 ，取美 国联邦基准利率为 4 ，运用式 (3)可
以得 到煤 炭便利 收益变化 图(见图 1)。
从 图 1可 以发 现 ：不变 的便利 收益 仅仅 在
非常严格 的假设下 成立 ；煤 炭便利 收益将趋 于
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便利收益对煤炭资源采矿权价值的影响分析——邹绍辉
O·12
0．10
量 。·。
望。．O6
O．o4
0·02
0
6 12 l8 24 3O 36 42
时间／月
图1 煤炭便利收益变化图(2004—02 01～2007—08 01)
注 ：数据来源于纽约商品期货交易所
一 均值 水平 ，具有 明显 的均值 回归趋 势 。GIB
SON 等 。 对一石 油衍生合约估 价时 ，拒 绝 了便
利 收益 恒定 的假 设 ，并 发现 原油便 利收益 在长
期范围 内，将趋于一均衡水平 。HEINKEL等
发 现持 有 石油 获取 的便 利 收 益服 从 Ornstein
Uhlenbeck均值 回复过程 。MAZAHERI[1 使用
ARFIMA—GARCHA模 型估 计 原油 、无铅 汽油
和取 暖油便利 收益 的持 续性 和波动 性 ，结 果说
明所有便利收益都具有均值 回复 的特性 。从市
场 的实 际情况来 看 ，煤 炭价 格和石 油价格 变化
具 有较强 的协 同性 ，所 以煤 炭便利 收益 的变动
服从 Ornstein Uhlenbeck均值 回复过程是合理
的 ，即
d 一 志( 一 8)dt+ adZ。
式 中 ， 为煤 炭便利收 益 ； 为长 期平均煤 炭便
利 收 益 ；是为 调 整 速 度 ，它 的大 小 表 示 了平 均 回
复到 的程度 ； 为便利 收益 的瞬时标准差 。
3 便利收益对煤炭资源采矿权价值的影响
从 便利 收益 的组成 来看 ，资 源稀缺 形成 的
收益 自然应 归于资源 所有者 。根据 17, 一 P 一
C ，在 吨煤完 全成本 固定不变 的条件下 ，煤炭 现
货获取 的便利收益也 自然下沉到煤炭资源储量
价值上 ，即当煤炭现货获取 的便利 收益增加 ，煤
炭资源储 量价值也 增加 。这 说 明煤 炭资 源储量
价 值 与便 利 收 益 是 正 相 关 关 系。根 据 一
max(B 一 C。，O)，煤炭现货便 利收益与采矿权
价值也应是正相关 的。实际 中，煤炭现货便利收
益 是在开 采成本基 础上 ，煤 炭现货价 格对煤 炭
期货 价格 的调整 比率 。煤炭现 货便利收益的影
响因素较为复杂 ，但主要取决于煤炭价格 、煤炭
价格波动率和煤炭存货水平 。说 明如下 ：
(1)较 高的煤 炭价格反 映 了煤炭供 给和需
求 的不平衡 。随着煤 炭供 给的 日益短缺 ，人们 对
拥有煤 炭 的需 求也会 日益增 强 ，这就提 高 了由
于拥 有 实实 在在 的煤 炭现 货 而获 取 的便利 收
益 。
(2)较高 的煤 炭价格 波动 率 ，将导致 为缓
冲煤炭 产销 矛 盾 而储 备 可开 采储 量 的需 求增
加 。由于煤 炭资源属 于耗 竭性 资源 ，加之 Et益突
出的能源供 需矛盾 ，从而使 得煤 炭资 源稀缺性
加大 ，与此同时受石 油、天然气和核能 等可替代
性 能源供求 的影 响 ，也会 导致煤 炭资 源储量 价
值 的波动 。
(3)存 货水 平直接影 响便利收益 。便利 收
益 与储量水 平存在反 向关 系 ，在 一定 的持有成
本下 ，储 量水平越高 ，边 际便利收益越小 。但是
随着煤 炭资 源剩余 可开采 年限 的缩短 ，便利 收
益对 煤炭资 源开采权 的影 响逐渐 减弱 ，在采矿
权到期之 日，便利 收益趋近 于零 。
文献 [3]在便利 收益 服从 Ornstein—Uhlen
beck均值 回复过程 的基础上 ，建立 了基 于 随机
便利 收益 的煤 炭资源采 矿权估 价模 型 ，并 通过
一 实例进行 了运用 ，从 中发现 了估价结 果 皆大
于运 用收益 现值法 和单 因素模型 计算 的结果 ，
这是 因为煤炭现货便利收益 的增加提 高了采矿
权执行 的概率 。在该实例 中 ，采用 同期 Global—
coal煤 炭 价 格 指数 ，利 用 式 (3)可 以得 到 煤 炭 现
货便利收益 的变化图 (见 图 2)。
＼
]型
6 l2 l8 24 30 36 42 48 54
时问 ／月
图 2 煤炭现货便利收益变化 图
(2001—01 01～ 2005 07—01)
本 文在该模 型 的基础上 ，对 煤炭现 货便利
收益取不 同的值 时 ，可得 出煤 炭资源采 矿权估
价 结 果 ，见 图 3。
图 3也进一步说 明了煤炭现 货便利收益对
煤炭资源采矿权价值存在 比较显著的影 响 。
4 结论
建立基于期权的煤炭资源采矿权估价模型
必须考 虑便利 收益变化 ，不 能简单地 假定便 利
收益为常数或者为零 。尽 管便 利收益 的变化 比
较复杂 ，但现有 实证分 析均 表 明煤 炭便利 收益
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管理学报第5卷第5期2008年 9月
图3 不 同煤炭便 利收益变动标准差下
的煤炭资源采矿权价值
服从均值 回复过程 ，据 此建立 的基 于随机 便利
收益 的煤 炭资 源 采矿 权估 价 模 型是 符 合实 际
的 。便利 收益对煤 炭资源 采矿权价值 的影响程 一
度主要取 决于煤 炭价格 、煤 炭价格 波动率 和煤
炭存货水 平 ，这 些 因素 的变 化将直 接传 导作用
于便利收益 ，进而影 响采矿权 的价值 。
参 考 文 献
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(编辑 郭恺 )
作者简介：邹绍辉(19764)，男，四JII达州人。西安科技大
学(西安市 710054)管理学院讲师。研究方向为资源经
济管理 。
中国4q造学会第11届国际学术研讨会
暨3届5次理事会
会议 日期 ：
2008年 10月 10～ 12日
会议地点 ：
云 南省 昆 明市
主办单位 ：
中国创造 学会
会议议题 ：
提高 自主创新能力，建设创新型 国家
会务联系：王知富
会议电话 ：021—65983933
会议传真 ：021—65983933
信息来源 ：http：／／www．ccsis．org
弱 弱 ∞ 盯 躬 蛆 驺
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