캬웕톶 ꆤ???ꆤ?훐中맺国卫컀生짺统춳计볆2?0?0?5?年쓪?10?퓂月第뗚2?2?卷뻭第뗚5?期웚?. 306 . 配엤对뛔设짨计볆两솽组ퟩ多뛠分럖类샠频욵数쫽分럖布늼的뗄比뇈较뷏方랽法램?南쓏方랽医튽科뿆大듳学톧珠훩江붭医튽院풺信탅息쾢科뿆(?5??1?02?8?2?)??颜퇕?杰뷜?广맣东뚫检볬验퇩检볬疫틟局??(?5??10?6??23?)??떳党?容죝?中훐山즽듳大톧学릫公릲共컀卫生짺톧学院풺统춳计볆与폫流쇷行탐病늡学톧系쾵?(?51??00?8?0?)?才랽积믽乾재?对뛔于폚配엤对뛔设짨计볆的뗄分럖类샠变뇤量솿资料쇏，ꎬ죧如맻果뇤变솿量좡取值횵是쫇?ꎬꆺꆢꎺ짏r一?1~ (?ꎮn틮?i +ꇀ 뛾-?n ꇀ+?;)?2 T=一一~2:"~lT '~Tl~ 솽럖샠뗄ꎬ듋훖쇏돆캪?ꇁ?붻닦럖샠쇏ꎬ튻냣춳?ꎬꎮ?튻???????튻??ꆯ?r ni+ T n+i-",nii 两分类的，此种资料称为2X2交叉分类资料，一般统볆톧뷌닄폖뎣돆웤캪엤뛔쯄룱뇭쇏ꆣ듋훖쇏뷸탐?其웤中훐i?=? 1?,ꎬ 2?,ꎬ ꆭꎬ, r? ?(?2?)? 计学教材又常称其为配对四格表资料。此种资料进行춳볆럖컶쪱튻냣닉폃???????볬퇩ꎬ폃폚볬퇩솽ퟩ뇈?H?o?成돉立솢时쪱룃该统춳볆计量솿럾服从듓自ퟔ由평度뛈为캪r?튻一1?的뗄?χ2分럖?统计分析时一般采用McNemer检验，用于检验两组比싊쫇럱쿠뗈ꆣ떱뇤솿좡횵캪뛠럖샠쪱ꎬ뛔펦쇏캪?늼布。ꆣ?ꆯ?率是否相等。当变量取值为多分类时，对应资料为rꇁ?붻닦럖샠쇏ꎬ듋쪱뗄쫽뻝룱쪽볻뇭?ꆣ?可뿉以틔验퇩证횤，ꎬ当떱r?=?2?时쪱，ꎬ?(?1?)뫍和?(2?)?式쪽都뚼可뿉以틔简볲化뮯为Xr交叉分类资料，此时的数据格式见表1。캪?表뇭?1엤配对뛔设짨计볆多뛠分럖类샠资料，쇏.?ꇁx，?쇐.列솪联뇭表쫽数뻝据룱格쪽式?χ2? ꎺ_ ?~η12 -n21)2 = μ~ꎬ此듋公릫式쪽就뻍是쫇?2Xꇁ2?表뇭的뗄?Mc?N?e?m?a?r?检볬???쪮????n 12 T n21 变量2变量1合计퇩验公릫式쪽。ꆣ?取值1取值2取值r?3.ꎮ实쪵例샽?取值1nll nl+ 1112 n Ir 取值1n21 n22 n2r n2+ 我컒们쏇采닉用폃文컄献쿗(?1??)뗄的쪵实샽例뷸进탐行쮵说明쏷。ꆣ例샽:ꎺ뛔对1?5?0?名쏻?맚冠心탄늡病患뮼者헟用폃两솽种훖方랽法램检볬查닩室쫒壁뇚收쫕缩쯵运퓋动뚯的뗄情쟩况뿶，ꎬ检볬?取值r7Irl n2 n厅nr+ r测닢结뷡果맻见볻表뇭2?ꎬ，쫔试뇈比뷏较솽两훖种랽方램法닢测뚨定뷡结맻果뗄的概룅率싊分럖布늼?合计n + 1 n + 2 n + N r 有폐无컞差닮别뇰。ꆣ?뛔对于폚헢这种훖数쫽据뻝，ꎬ룹根뻝据퇐研뺿究쒿目뗄的늻不춬同뿉可以틔뷸进行탐两솽种훖?表뇭2?两솽种훖方랽法램检볬查닩室쫒壁뇚收쫕缩쯵运퓋动뚯情쟩况뿶?不늻同춬的뗄检볬验퇩，ꎬ튻一훖种볬检퇩验뇤变量솿分럖布늼的뗄对뛔称돆性탔，ꎬ쇭另튻一훖种쫇是检볬?乙法测定结果퇩솽뇤솿뗄뇟풵럖늼쫇럱튻훂ꎬ뚼뿉돆캪삩햹뗄??ꎮ?甲法测定结果合汁验两变量的边缘分布是否一致，都可称为扩展的Mc正常减弱异常N?e?m?e?r?检볬验퇩。ꆣ下쿂面쏦分럖别뇰加볓以틔介뷩绍짜。ꆣ?正常60 3 2 65 랽?램?减弱。42 9 51 方法?ꎮ볬퇩럖늼뛔돆탔?异常8 9 17 34 1.检验分布对称性合计헢훖볬퇩튲쫇훸쏻춳볆죭볾???쳡릩뗄삩햹?68 54 28 150 这种检验也是著名统计软件SAS提供的扩展M?c?N?e?m?e?r?볬检验퇩，ꎬ쒿目뗄的쫇是볬检퇩验뇤变솿量分럖布늼的뗄对뛔称돆性탔，ꎬ其웤检볬?(??1?볬)퇩检验럖分늼布뗄的뛔对돆称탔性?퇩验假볙设짨为캪?Ho?:ꎺ럇非对뛔角뷇线쿟上짏的뗄联솪合뫏概룅率싊分럖布늼是쫇对뛔称돆的뗄，ꎬ?χ2=?2::~nij -nji)2但二12.:+坠二丑f+即벴P?i?j=?=P?ji?，H??ꎺ:럇非뛔对뷇角쿟线짏上的뗄솪联合뫏룅概싊率分럖布늼不늻全좫对뛔称돆?ꇆ???????nij+nji 0+3 8+2 1쿠뗈ꎬ벴??ꎻꇙ??듋랽램쫇평??????쳡돶ꎬ맊폖돆?(9 -9)2 相等，即Pij-=FP。比方法是由Bowker提出，故又称jiU一」ι=?6?.ꎮ6??캪??????ꆯ?볬퇩ꆣ?9+9 为Bowker's检验。볬퇩춳볆솿?튻?ꎺꇆ?(n?i;? 죽-??nii)2 ꎬ?df=ꎺ?且严2=?叫?ꎬ??0?5.?3ꎺ= ?7ꎮ川??ꎬ??>0?.ꎮ0?5?ꎬ，뮹还?检验统计量χ2=ZJη+町'??웤훐?ꎬ???ꎬ?ꎬꆭꎬ?튻?ꎬ쟒??????쎻没有폐理샭由평认죏为캪两솽种훖方랽法램的뗄测닢定뚨结뷡果맻不늻对뛔称돆。ꆣ?其中i，j=1，2，…，r一1，且j>i(1) (??2)?检볬验퇩边뇟缘풵分럖布늼??Ho?돉成立솢时쪱，ꎬ룃该춳统볆计솿量럾服듓从自ퟔ由평度뛈为캪?4于业的뗄?ꆮ?뚡??r-l"ꇆ,? (ni+ -n +i)2 T=一一~2:"~lT ’.’1" ??2럖늼ꆣ?ꎬꎮ????쪮?????ꆪ????r ni+Tn+i-",nii 分布。x?ꎮ볬퇩뇟풵럖늼?3一1r (65-68)2 (51-54)2 ꆪ???폣?뛾폣뿑??뛾?생???2.检验边缘分布???????ꆪ?ꇁ??ꆯ?????ꆪ?ꇁ??ꆣ?3 L 65 + 68 -2 X 60 . 51 + 54 -2 X 42 此듋时쪱得뗃到떽两솽组ퟩ边뇟缘풵욵频数쫽分럖布늼!?n仆??，ꎬ?n2?+?,ꎬ ꆭ,ꎬ? nꎬ?+ f? r (34-28)2 뫍???ꎬ???ꎬꆭꎬ??ꎬ?ꎬ쒿뗄쫇볬퇩쯼쏇뛔펦뗄ퟜ쳥?????????ꆪ?ꇁ???] = 1.ꎮ?6?0? 和!n+1，n+2'…，n +r f，目的是检验它们对应的总体34 + 28 -2 X 17 概룅싊率럖分布늼是쫇否럱相쿠同춬，ꎬ웤其볬检퇩验볙假设짨为캪H?oꆣ:ꎺ两솽组ퟩ的뗄边뇟缘풵概룅?df?=3?-ꆪ1?=ꎺ2?，ꎬ?χ5?.ꎮ0?5ꎬ，?2 =? 5?.ꎮ9?9?ꎬ, P? ?>0?.ꎮ0?5?，ꎬ맊故짐尚늻不쓜能죏认为캪?率싊分럖布늼相쿠同춬，ꎬ?Hl?:ꎺ两솽组ퟩ的뗄边뇟缘풵概룅率싊分럖布늼不늻同춬。ꆣ?볗甲램法닢测뚨定뷡结맻果뗄的룅概率싊럖分布늼与폫乙틒法램测닢定뚨结뷡果맻的뗄概룅率싊分럖布늼?检볬퇩验统춳计볆量솿?늻不同춬。?
캬웕톶 ????????????????????????????ꆣ???????ꆣ???ꎮ??ꎮ??ꎮ??ꆤchinese Journal of Health Statistics. Oct 2005. Vol. 22. No. 5 ?30?7? ꆤ? tt=(π-cc):ff(π一α)/(η+cc-2#dd): S??AS?쪵实现쿖方랽法램?????ꆪ?????ꆪ???ꎯ?????튻?????ꎻ?/ꎯ势?훰逐行탐计볆算쯣(叫??+?-튻n?+??Y?ꎯ/? (??叫?+?+n?+?j뎧-2??I1jj?)赞?/ꎯ?1?ꎮ.볬检퇩验럖分늼布뛔对돆称性탔????퓚쪵쿖?볬퇩뗄????맽돌훐횱뷓쳡릩쇋??t=?(r?-튻1?)? #?t?t[? +?,ꎬ ?]ꎯ/r?;ꎻ? /ꎯ?祷볆计쯣算볬检퇩验춳统볆计量솿T?祷?/ꎯ?SAS在实现χ2检验的FREQ过程中直接提供了??????ꆯ?볬퇩ꎬ????맽돌훐뗄톡쿮?????퓚????d??f?=?r튻-1?;ꎺ? ꎯ/?赞볆计쯣算自ퟔ由평度뛈赞?/ꎯ?Bowker's检验，FREQ过程中的选项AGREE在2X2뇭쪱볆쯣???????볬퇩ꎬ뛔?????뇭ꎬ퓲뷸탐뛔돆탔?p??=1?-튻P??R?O匹??卫?I?(?t?，ꎬd??f?):ꎻ? ꎯ/?赞볆计쯣算춳统볆计量솿T?在퓚相쿠应펦?表时计算McNemer检验，对rX r表，则进行对称性뗄??????ꆯ?볬퇩ꎬ듋췢룃맽돌뮹볆쯣?????쾵쫽뫍볓?自ퟔ평由뛈度쿂下对뛔应펦χ??2럖分布늼p??的Bowker's检验，此外该过程还计算kappa系数和加值횵赞?/ꎯ?权좨?ka??pp?a?系쾵쫽数。ꆣ完췪成돉上짏述쫶实쪵例샽计볆算쯣的뗄S??AS?程돌序탲如죧下쿂:ꎺ?print t df p: /ꎯ?赞쫤输돶出춳统볆计솿量T?、ꆢퟔ自평由뛈度?D??A?TA? ??ꎺ?a: 뫍和p?值횵赞?/ꎯ????????????ꎺ?INPUT f c 1; Q??U?I?T;ꎻ ?/ꎯ?赞췋退出돶?I阳，?模쒣块뿩赞?/ꎯ??????ꎻ?CARDS; 돌程序탲计볆算쯣结뷡果맻:ꎺ?6?0? ??1? 1?? 3?? ?1? 2?? ?2? 1?? ?3? ???????????????????T?ꆢ ?D?F? ?P? ?o 2 1 42 2 2 9 2 3 ???????????????????1?.ꎮ6?0?4?3?9?5?6?? ?2? ?0.ꎮ4?4?8?3?4?2?5?? 8 3 1 9 3 2 17 3 3 ꎻ?如죧果맻要튪用폃上짏面쏦的뗄程돌序탲完췪成돉其웤他쯻数쫽据뻝的뗄计볆算쯣，ꎬ只횻要튪??????????ꎺ?탞修룄改矩뻘阵헳?b훐中뗄的풭原쪼始쫽数뻝据?(폃用ꆰꎬ分ꆱ럖隔룴行탐)?，ꎬ틔以뫳后뗄的计볆?PROC FREQ; T?A?B?L???ES?? ?c赞?!?ꎯ/?A?G?RE?E?:ꎺ?算쯣程돌序탲都뚼会믡自ퟔ动뚯完췪成돉。ꆣ?W??EI??G?H?T? ?ꎺ?f; ???ꎺ?结뷡论싛和뫍讨쳖论싛?RUN; 程돌序탲输쫤出돶结뷡果맻:ꎺ?分럖布늼对뛔称돆性탔检볬验퇩和뫍边뇟缘풵分럖布늼检볬验퇩是쫇两솽种훖不늻同춬的뗄检볬??S?ta?t?i?s?t?i?c??s? ?f?o?r ??Ta?b?l?e?? o?f? ?c? ??by? ?1? ?????????????????验퇩，ꎬ듓从짏上쏦面뗄的쪵实샽例훐中컒我쏇们뾴看떽到솽两훖种랽方램法뚼都늻不拒뻜绝뻸?Hoꆣ。ꆣ?Test of Symmetry ???????????ꆤ????ꎻꆭꎮ??????ꎬ?볬퇩뷡맻?在퓚某쒳些킩情쟩况뿶下쿂也튲会믡有폐不늻同춬的뗄结뷡果맻，ꎬ例샽如죧下쿂面쏦的뗄?3?X?3数쫽?iStatistic(S) ! Bowker’ s检验结果: ?DF? ??3? : ?????据뻝表뇭，ꎬ?: Pr>S : ꆭꆭꆭꆭꆭꆭꎮꎮ?쯒??Ka??pp?a?? ?S?ta?t?i?s?t?i?c??s???????? S?t??at?i??s?ti?c? ?V?a??lu?e? ??AS?E?? 9?5? %ꎥ ?C?o?nf?i?d?e?n?c?e?? L?i?m?i?t?s? ????????S?i?m?p??le?? ?Ka??pp?a? ??0.ꎮ6?7?6?5?? ?0.ꎮ0?4?9?6?? ?0.ꎮ5?7?9?2?? 0?.ꎮ7?7?3?8?? ???????W?e??i?g?h?te?d? ??Ka??pp?a?? 0?.ꎮ6?6?7?7?? 0?.ꎮ0?5?4?0?? ?0.ꎮ5?6?1?8?? 0?.ꎮ7?7?3?6?? ???????????????폃用上짏述쫶程돌序탲计볆算쯣，ꎬ퓲则뇟边풵缘럖分늼布的뗄检볬验퇩结뷡果맻T?=??Sample Size = 150 ?ꎮ볬퇩뇟풵럖늼??0.ꎮ4?9?3?1?2?ꎬ, ?P ?= 0?.ꎮ?78?1?4?8?ꎬ，뛸而뛔对돆称탔性检볬验퇩的뗄结뷡果맻为캪，ꎬ?χ2_??2.检验边缘分布뇟풵럖늼뗄볬퇩퓚춳볆죭볾훐쎻폐쳡릩뿉횱뷓볆??9.ꎮ2?5?ꎬ, P? ꎺ= 0? .ꎮ?0?26??1ꎬ，퓲则뿉可틔以죏认캪为뇟边풵缘럖分늼布是쫇相쿠同춬的뗄，ꎬ但떫?边缘分布的检验在统计软件中没有提供可直接计쯣뗄맽돌ꎬ떫컒쏇뿉틔춨맽뇠돌쪵쿖ꆣ샻폃???죭볾?分럖布늼并늢不늻对뛔称돆。ꆣ?算的过程，但我们可以通过编程实现。利用SAS软件뗄???????????????????????????ꎬ붻뮥쪽뻘헳폯?뛔对于폚扩삩展햹的뗄?Mc?N?e?m?e?r?检볬验퇩，ꎬ맺国쓚内뗄的컄文쿗献뫍和教뷌材닄鲜쿊?的IML(Interactive Matrix Language，交互式矩阵语퇔?쒣뿩ꎬ뿉틔럇뎣볲뇣뗘췪돉볆쯣ꆣ뇠훆뗄볆쯣짏쏦?폐有说쮵明쏷，ꎬ횻只폐有퓚在탂新뷼近돶出냦版的뗄由평方랽积믽乾재教뷌授쫚主훷编뇠的뗄〈ꆶ卫컀生짺?言)模块，可以非常简便地完成计算。编制的计算上面쪵샽뗄???돌탲죧쿂ꎺ?춳统计볆톧学?〉ꆷ뗚第컥五냦版뷩介짜绍쇋了뇟边풵缘럖分늼布뗄的볬检퇩验ꆣ。놾本컄文将붫两솽种훖?实例的SAS程序如下:???????ꎻ?ꎯ?뗷폃??쒣뿩?ꎯ?랽方法램介뷩绍짜给룸大듳家볒，ꎬ늢并쳡提릩供相쿠应펦的뗄?S?AS?计볆算쯣程돌序탲，ꎬ릩供实쪵?PROC IML; /赞调用IML模块赞/????????ꆣ?际볊应펦用폃中훐参닎考뾼。ꆣ?b=1ω3 2, ??????ꎮ?/ꎯ赞?폃用?rX??r表뇭数쫽据뻝建붨立솢矩뻘?헳??ꎯ?닎参考뾼文컄献쿗?o 42 9, 阵b赞/???????ꎻ?1.方积乾，卫生统计学，第5版北京:人民卫生出版社，2003， 9 17f: 2. Sprent P. Applied Nonparametric Statistical Methods. Second edition r??=?N'α丑~?(?b)?ꎻ?/ꎯ?赞볆计쯣算뻘矩阵헳b?的뗄行탐数쫽精?/ꎯL?o??n?d?o?n:ꎺC?h?a?pm?a?n &ꎦ ?Ha?l?lꎮ.1?9?9?3?.ꎮ? ; ꎬꎬꆭꎮꆭꆣꎮꎬꆭ?ꆢꎮ??ꎮ????????ꎮ?????????????????????????????????????????????????????????????ꎬ???????ꎬ??ꆮꎻ?3. Stuart A. A test for homogeneity of the marginal d stributions in d two. η= (b[十，])‘;/늢赞计훃算캪쪸矩阵b的行合计way classification. Biomertrika, 42, ,1955. ꎮ?탐?쿲솿뗄?탐ꎯ?뫏볆??ꆣꎺ??????ꎮ??ꆣ?ꆣ?ꆾ?并转置为行向量精/?ꆣ??????ꎬ???뛾ꎮ?엸ꆣ???4.ꎮ? Stuart A. The comparison of frequencies in matched samples.ꎮ B?톪rit.ꎮ? J.ꎮ? ?????ꎬ??ꎻ?/ꎯ?*볆计쯣算뻘矩阵헳b?的뗄列쇐合뫏计볆?S?t?at?i?st.ꎮ P?s?yc?ho?l,ꎬ 1?95?7?,ꎬ1?0:ꎺ 2?9?ꆪ-3?2.ꎮ ?α= b[, + ]; 祷/?d??d?=V?E?α?)?I?AG?(?b?)? ;ꎻ? ꎯ/?赞좡取뻘矩阵헳b?的뗄뛔对角뷇线쿟元풪?素쯘作ퟷ为캪行탐向쿲量솿祷?/ꎯ?
