江西财经大学学报
Journal of Jiangxi University of Finance and Economics
2012年第2期
总第80期
江 西 财 经 大 学 学 报
JOURNAL OF JIANGXI UNIVERSITY OF FINANCE AND ECONOMICS
NO．2， 2012
Serial NO．80
———————————————
收稿日期：2011-12-15
作者简介：马 珂, 台湾实践大学助理教授，经济学博士，主要从事国际金融、证券市场、财金计量等研究；黄昭棠，台湾
宝来投信指数投资中心执行长，主要从事指数型商品研发及管理、国际金融与投资研究；高世萍, 台湾统一证券股务代理部
行政人员，主要从事财务管理与证券市场研究。
一、引言
因全球环境变迁及台湾地区观念改变，使得生育率持续下降，而台湾地区人口老年化的情形又比
全球其它地区更严重。因此，行政主管部门应建构完善的社会安全制度，其中又以劳工退休后的生活
保障更为国民所关注。台湾地区自 1984年开始实施劳退旧制。依劳退旧制为确定给付制，但因退休
条件严苛，使得大部分劳工难以符合退休条件，无法领取退休金，不能真正照顾劳工的退休生活。为
了改革旧制的缺失，自 2005年开始实施劳退新制，系采确定提拨制，个人账户为可携式。香港地区
强制性公积金制度（简称强积金） 自 2000年 12月开始实施，为确定提拨制，主要由信托有限公司负
责管理，①所累积的提拨及基金收益最后会变成个人退休保障。
综观全球有许多退休金制度完善的国家，包含美国加州公务人员退休体制 （California Public
Employees’Retirement System；CalPERS）、美国 401（K） 计划、澳洲、智利退休金制度等，以上各国
退休金制度目前皆采确定提拨制的方式。退休基金交由政府操作，其在资产配置及运用上具有弹性，
且让劳工自选投资计划或标的，为长期投资的退休基金累积较高的收益率，以保障老年的退休生活。
本研究将深入探讨，由行政主管部门统筹管理的台湾劳退基金，与劳工自行选择投资标的物的香
港强积金之绩效与风险值比较，何种制度较能提升退休基金之收益？当遭受类似 2008年全球金融海
啸事件，台湾与香港地区退休基金所面临的可能潜在风险何者较高? 本文并检视台湾地区是否应参考
台湾与香港地区退休基金绩效与风险值评估
马 珂 1，黄昭棠 2，高世萍 3
(1. 台湾实践大学财务金融学系，中国台湾 台北 104；2. 台湾宝来投信指数投资中心，中国台湾 台北 104；
3. 台湾统一证券股务代理部，中国台湾 台北 105)
摘 要：本研究选取 2007年 7月至 2010年 10月台湾地区劳工退休旧制与新制基金及香港
地区强积金月报酬数据进行实证研究，比较台湾地区劳工退休基金与香港地区强积金的绩效与风险
值，进而探讨何种制度为佳。研究结果发现，在以夏普指数与信息比率作为衡量退休基金的绩效报
酬，以香港地区强积金的绩效表现为最佳。此外，本研究在风险值衡量方面采用变异数—共变异数
法、单因子风险模型、历史仿真法以及蒙地卡罗模拟法，再利用压力测试之历史情境法衡量因次贷
风暴所引发全球金融海啸下的风险。结果显示，以台湾地区劳退旧制的风险值最大，且在压力测试
下，以台湾地区劳退新制的风险值最大。
关 键 词：退休基金；夏普指数；信息比率；风险值；压力测试
中图分类号： 文献标识码： A 文章编号：1008－2972 (2012) 02－0050－13
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香港地区强积金制度，在资产配置上扩大投资范围并透过投资组合多角化与投资风险的分散，为长期
投资的退休基金累积较高的收益，以保障老年的退休生活。希望本研究能作为未来两岸退休基金制度
改革之借镜。
大多数学者采用模拟法研究退休基金的资产配置。邱显比（1997） 搜集 1982年至1996年间，考
虑台湾加权股价指数、银行定存及公债利率，与 Leman Brothers长期政府公债与公司债指数及 MSCI
世界指数的资产报酬率以仿真台湾地区退休基金资产配置，研究后发现，股市规模越小、波动性越大
的国家，退休基金投资在国外股市之比例应越高，以此分散风险，而债券投资则以国内市场为主。[1]
黄介良（1998） 以 1987年至 1996年之年数据，对台湾地区退休基金进行实际数据的仿真。仿真结
果显示，即使在最低的保本的要求下，定期存款对退休基金而言并非合适的投资标的，贷款及不动产
等中长期资产才是适合退休基金投资之金融工具。[2]
Booth和 Yakoubov（2000） 使用模拟法及 Wilkie随机投资模型，以英国 1982年至 1997年的历史
数据进行确定提拨制退休基金资产配置之仿真。结果显示，应在退休基金投资组合中提高投资股票的
比例，将可有效规避通货膨胀风险。[3]毛治文与沈中华（2009） 探讨台湾 1988年至 2001年退休金发展
程度与投资策略对股市发展的影响，并采用结合门坎模型（panel threshold model） 与稳健门坎回归模
型（robust panel threshold model, ROPTM） 研究。研究结果显示，当基金之投资组合中持有股票的比
例较高时，基金规模越庞大，将可拓展股市之深度并促进流动性；反之，采低投资比例策略的基金，
对股市发展的影响并不显著。[4]
衡量退休基金的投资绩效，多数人会以投资报酬率为第一指标，却忽略风险所带来的影响程度。
在风险值的相关研究上，Hendricks（1996） 以 8种货币之历史价格日数据，三种风险值的模型：包
括简单加权移动平均法（Equally Weighted Moving Average Approach）、指数加权移动平均法（Expo-
nentially Weighted Moving Average Approach） 及历史模拟法 （Historical Simulation Approach），随机
抽样 1000次组成投资组合，来衡量 1983年至 1995年之风险值。研究并发现，不同模型所计算出
的风险值并没有太大的差异，也没有绝对的好坏之分。[5]Engel和 Gizycki（1999） 比较变异数 - 共变
异数法 （Variance- Covariance Model）、简单加权移动平均法、历史模拟法、蒙地卡罗模拟法
（Monte- Carlo Simulation Model） 及极端值估计法（Extreme- Value Estimation Model） 的优缺点，并以
澳大利亚所有银行 1989年至 1999年间的投资组合数据进行评估。结果发现，均等加权移动平均法
与蒙地卡罗模拟法的估计结果相当接近，而在 99%与 95%信赖水平下，较佳的估计方式结果并不一
致。[6]张巧宜和王泰仁（2010） 选取 1999年 1月到 2008 年 12 月之 7档股票型基金与 3文件债券型
基金月资料，以变异数 - 共变异数法、历史模拟法与拔靴法设定在特定信赖区间下之可接受的风险
值，以提供投资人最适股债共同基金之资产配置权重。结果发现，若 VaR设定得愈小，则应配置较
高的比重在债券上。[7]
二、研究方法
为比较台湾与香港地区退休基金的绩效报酬与风险，故以衡量基金绩效与风险值方法进行分析，
并以压力测试方式，衡量在 2008年金融海啸之事件情境下，台湾与香港地区退休基金所面临的风险。
（一） 绩效评估
本研究在同时考虑风险与报酬下，所使用的投资绩效指标做以下说明：
1. 夏普指标（Sharpe Index）
风险与报酬为影响投资组合表现之因素，经由调整风险后的收益率，为同时考虑风险与报酬的综
台湾与香港地区退休基金绩效与风险值评估
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合指标，而夏普指标就是一个可以同时对报酬与风险加以综合考虑的经典指标之一。Sharpe（1964）
根据资本资产定价模式（Capital Asset Pricing Model, CAPM） 的概念，利用投资组合报酬率减去无风
险利率再除以投资组合标准差，为报酬对变异数比率（Reward- to- Variability Ratio, RVAR），用以评
估投资组合在承受每一单位的总风险下可获得的风险报酬。[8]Sharpe指标计算公式如(1)式：
Sp=
E(Rp )- Rf
σp
（1）
其中，E(Rp )为投资组合的预期报酬率，Rf为无风险利率，σp为投资组合标准差，也就是总风险。分
子为风险溢酬，又称风险贴水，意指投资人因承担风险所要求的额外报酬。
2. 信息比率（Information Ratio）
信息比率主要是将投资组合走势与大盘的偏离程度（即 Tracking Error；追踪误差） 纳入考虑。
其定义为将投资组合报酬率减去标杆组合（benchmark） 的平均报酬率，再除以相减差额之标准差。
结果表示承受一单位的主动风险可获得多少主动报酬，信息比率值越高者所代表的报酬率就越高，其
计算方法如下(2)式：
IR=
T
t=1
Σ(Rit -Rbt )/T
σ(Rit -Rbt )
（2）
其中，分母为主动风险，分子为主动报酬。Rit为基金在样本期间内之报酬率，Rbt为标杆组合 benchmark
之报酬率，T为期间，σ(Rit -Rbt )为基金报酬率与标杆组合报酬率差额之标准差。
（二） 风险值
风险值定义为在特定几率、特定期间内，某特定的投资组合可能因市场的非预期变动而产生的可
能最大损失。Jorion（1997） 把计算风险值的方法分成两类，一类称为局部评价法（Local Valuation），
此方法考虑各种风险来源，且以几率方式表达损失值；另一类称为全部评价法（Full Valuation），此
方法考虑到变量为非线性关系时，必须重新评价资产，故以模拟的方法仿真各个价格水平，进而求算
衡量期间内的风险值。[9]
本研究因受样本数限制，②故选用变异数－共变异数法（Variance- Covariance Method）、单因子风
险模型（Single- factor model）、历史仿真法（Historical Simulation Method） 及蒙地卡罗模拟法（Monte
Carlo Simulation Method），以衡量台湾与香港地区退休基金之风险值。所使用的风险值计算方法将在
以下逐一说明：
1. 变异数－共变异数法（Variance- Covariance Method）
在所有计算风险值的方法中，变异数－共变异数法为最常见的模型。此方法假设投资组合各资产
报酬率服从常态分配及线性关系，计算上需要投资组合的部位权重和各资产报酬率之共变异数矩阵的
信息。其主要观念在于将资料转化成几个简单的参数值，在服从常态分配下，平均数与标准差可由历
史数据中求得，进而计算投资组合之共变异数矩阵，取其适当百分位数，以计算风险值。
假设投资组合是由 n 种线性资产所组成，则价格变动金额（△P） 将如（3） 式表述：
△P=
n
i=1
ΣWi×△Ri （3）
公式（3） 中的 Wi表示第 i资产的部位金额，△Ri为个别资产价值变动百分比。根据投资组合变
异数计算公式，投资组合之价格变动（△P） 的变异数（σ
2
p） 如(4)式：
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σ
2
p=
n
i=1
∑W2i σ2i +2∑i<j ρijWiWjσij （4）
根据（4） 式，换算投资组合之价格变动的标准差（σp），然后再乘上不同的信赖水平（Zα），以
计算出风险值，如（5） 式。
VaR=σp Zα （5）
在计算风险值时，又可分为绝对风险值（absolute Value at Risk, VaRa） 与相对风险值（relative
Value at Risk, VaRr）。（5） 式为相对风险值之概念，风险是在做好投资决策后，非预期事件对结果
所造成冲击的可能性，尤其是不利的事件；也就是在给定的信赖水平之下，可能发生的最大损失和期
望报酬之间的差距。相对风险值之公式如（6） 式。
VaRr=Zασp （6）
而一般风险值较接近绝对风险值的概念，即考虑投资组合之预期报酬，假设在信赖区间为 95%
下，原点和最小的 5%之间的距离，也就是最大可能损失。绝对风险值之公式如（7） 式。
VaRa=μ+Zασp （7）
其中，Zα表示信赖水平为α时，标准常态分配之单尾临界值，σp为投资组合期望报酬率之标准差，
μ为投资组合之期望报酬率。
2. 单因子风险模型（Single- Factor Model）
资产的相关性为影响投资组合风险的重要因素之一，然而，当资产数目过于庞大时，投资组合的
风险可能不是正值，且无法准确地估计相关性。因此常会选择适当的市场指数取代，以简化共变异数
矩阵。其中一个简单的模型称为对角线模型（diagonal model），是假设所有资产的共同变动仅来自单
一共同因子，即为市场因子，其模型如（8） 式：
Ri=αi +βi Rm+εi （8）
其中，Ri为资产报酬率，βi为系统风险系数，Rm为市场报酬，εi为非系统风险之报酬。即资产的报酬
率来自市场的报酬率 Rm以及一个非系统性的项目 εi，此非系统性的项目与市场及资产间皆无关联性。
因此，共变异数矩阵可分解成（9） 式：
∑=
β1
…
βN
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑∑
∑
β1 … βNN Nσ
2
m+
σ
2
ε,1 … 0
… … …
0 … σ
2
ε,N
N
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑∑
∑
（9）
则投资组合的变异数如(10)式：
V(Rp )=V(w′R)=w′∑′w=(w′ββ′w)σ
2
m+w′Dεw （10）
如果单一因子模型尚有不足时，多因子模型则可提供较佳的准确性，其模型如(11)：
R1 =α1 +β11Y1 +β12Y2 +…+β1kYk +ε1
R2 =α2 +β21Y1 +β22Y2 +…+β2kYk +ε2
…
Rn=αn+βn1Y1 +βn2Y2 +…+βnkYk +εn （11）
假设 R1，K，Rn为 N个资产报酬率，Y1，K，Yn为N个市场因子，且每个因子皆互相独立。在
加入多重因子后，共变异数矩阵的结构将会改变为（12） 式：
台湾与香港地区退休基金绩效与风险值评估
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∑=
β11 β12 … β1k
β21 β22 … β2k
… … … …
βn1 βn2 … βnk
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
σ11 … … …
σ21 σ22 … …
… … … …
σk1 … … σkk
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
β11 β12 … βn1
β21 β22 … βn2
… … … …
βn1 βn2 … βnk
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
σ
2
ε,1 0 … 0
0 σ
2
ε,2 … …
… … … …
0 … … σ
2
ε,k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
kk
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
kk
k
（12）
计算出投资组合资产之共变异数矩阵及现金流量之后，即可利用共变异矩阵乘上现金流量矩阵，
再乘以累积常态分配之信赖系数，即可计算出投资组合之风险值。因研究期间涵盖全球金融海啸，影
响投资组合风险主要为单一风险因子，即整体市场因子，因此本研究以单因子风险模型衡量估计期间
之风险值。
3. 历史模拟法
相较于变异数－共变异数法，历史模拟法不需对母体做任何的假设分配，但须假设过去的价格走
势可以充分反映未来的价格变动情形，完全是利用历史价格所形成的报酬率分配，以此分配之累积分
位数求出投资组合的风险值。
假设有一投资组合 p，其历史报酬率如（13） 式：
R
p
t =
n
i=1
ΣWiRi (t), t=1,2,…,T （13）
其中，R
p
t表示投资组合 p在第 t期的报酬率，Wi表示个别资产 i占投资组合的比例，Ri (t)为第 t期第 i
个个别资产报酬率。
在方法的使用上，历史模拟法必须先算出上式每一时点的投资组合报酬率，然后再将此投资组合
的报酬率由小而大的顺序排列，获得一个投资组合报酬率的几率分配，接着依据百分位数求算特定信
赖水平之下的风险值。
4. 蒙地卡罗模拟法（Monte Carlo Simulation Method）
蒙地卡罗模拟法与历史模拟法的基本概念类似，主要差别在于，历史模拟法完全是以历史资料来
仿真资产价格未来走势，而蒙地卡罗模拟法则是假设资产的未来价值波动符合某种随机过程，再依据
所设定的价格变动程序，大量仿真未来可能发生的各种情境，建构未来的资产报酬分配，最后以此报
酬分配推估投资组合之风险值。
在观念上，随机模型可分为单变量模型与多变量模型。因本研究受限于资料的取得，仅获得台湾
与香港地区退休基金报酬率资料，并无法进一步考虑到投资组合各资产间的相关性，故本研究使用蒙
地卡罗模拟法采用单变量模型。
单变量模型系假设风险因素变动符合某一特定之随机程序，如几何布朗运动模型 （Geometric
Brownian Motion Model, GBM）。几何布朗运动之特性为，资产价格（St） 行径中不确定且无法预测的
变动量部分，与过去的市场相关讯息无关，其模型如（14） 式：
dSt =μt St dt+σt St dwt （14）
上式表示资产价格在短时间内(dt)的变动行径。其中，dSt代表 t期资产价格变动量，μt为 t期资产
报酬率之平均数，σt为 t期资产报酬率之变异数，dwt代表常态分配随机变量。
为了简化过程，假设上式的 μt与 σt已知，也就是不随着时间的变动而改变。因此，模型可重新表
示如(15)式：
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dSt
St
=μt dt+σt dwt （15）
其中，μt dt为报酬率在短时间内的固定变化趋势，σt dwt为报酬率变化的干扰项，即为不确定性报酬
的变化来源。
依据几何布朗运动模型的特性，可知
dSt
St
~N(μt dt，σ
2
dt)，为一常态分配。
又因上式中的 μ与 σ均为已知，因此，只要代入 ε，即可求得下一时间点的资产价格变化。
ε的产生步骤如下：
第一步，由乱数产生器产生服从 uniform [0，1]的随机乱数序列。
第二步，将 uniform [0，1]的随机乱数转换为标准常态分配的随机乱数，转换方式如(16)式：
rn=N(ε) （16）
其中，rn为第一步所产生的 random number，N(·)为常态分配的累积分配函乱数，ε为转换后的乱数。
由以上可知，若将期间（0，T） 平均分割成 N 段，每段长 △t，则在特定期间内，资产价格变化
过程如下：
△St
St- 1
=μ△t+σεt △t姨 →△St=St- 1 (μ△t+σεt △t姨 )
∴△St=St- 1 +St- 1 (μ△t+σεt △t姨 ) （17）
若延迟至下个时间点，可得：
St+1=St+St (μ△t+σεt+1 △t姨 ) （18）
重复此程序，直到求得 ST为止。上述的过程仅能取得一个 ST的模拟值，要取得模拟值之报酬分
配，则必须重复以上的步骤，直到获得足够的模拟值为止。经由上述步骤取得足够的 ST模拟值后，
即可建构资产报酬分配，最后依据所设定信赖水平来推估风险值。
（三） 压力测试
根据沈大白与杨佳宁（2002），风险值是针对正常的市场情况下进行评估，若市场发生剧烈波动
时，其估计值将产生偏误，故需借重压力测试来补足风险值在应用上的缺失。压力测试是将极端风险
量化，虽然极端事件发生之几率极低，但事件一旦发生，可能产生极大损失。[10]因此，压力测试方法
可区分成简单敏感度测试及情境分析两类。
简单敏感度测试系针对特定市场因子若发生变化时，可能面临的损失程度。而情境分析在做压力
测试时较为广泛应用，针对可能产生的重大危机，对于整体市场风险因子的变化加以估计。情境分析
的事件来源分为假设情境分析及历史情境分析两种。本文检视因次贷风暴而引发 2008年全球金融海
啸之风险，故以历史情境分析进行研究分析。
历史情境分析必须先明确定义历史上曾经发生过的重大压力事件，其次将该期间的市场因子波动
情形加入目前的投资组合，并加以分析该事件的损失程度。本研究主要探讨在 2008年全球金融海啸
影响下之最大可能损失。
三、资料说明与实证结果
本文系为探讨台湾与香港地区退休基金的绩效与风险值评估，并衡量其在全球金融海啸下所面临
的风险。以 EViews 6、统计分析软件与 Microsoft Excel 进行实证分析。
（一） 实证变量及数据来源
台湾与香港地区退休基金绩效与风险值评估
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台湾地区劳退新制自 2005年 7月开办后，基金以转存金融机构定存为主，因此当时的收益率并
不高，直到 2007年 7月台湾地区成立劳工退休基金监理会后，担负基金之投资运用决策，期望能提
升劳工退休基金之收益。因此，为了便于比较各制度间的绩效与风险值，本研究统一选取研究期间为
2007年 7月至 2010年 10月，共 40笔月资料。其中，在研究期间因发生次级房贷风暴而引发全球金
融海啸，故针对此事件发生的期间即 2007年 8月至 2008年 12月做压力测试。最后，本文研究变量
及数据来源说明如下（见表 1）。
1. 退休基金报酬率：台湾地区劳退旧制与新制皆为评价后月报酬率，③香港地区以每月报酬之变
动为报酬率。
2. 市场报酬率：台湾地区为台湾加权股价指数之每月报酬率，香港地区以 MSCI世界指数之每月
报酬率为市场报酬率，台湾与香港市场报酬率之所以做不同的选择，是因为台湾地区退休基金的投资
组合多以投资在台湾市场为主，反之香港强积金的投资组合是分散投资于全球市场，因此台湾地区选
取台湾加权股价指数，香港地区则以MSCI世界指数为市场报酬率。
3. 无风险利率：台湾地区为台湾银行一年期定存利率，香港地区以地区政府公布之一年期定存
利率为无风险利率。
表 1 实证变量定义一览表
变量符号 变量名称 研究期间 压力测试期间 资料来源
Rold 台湾地区劳退旧制之基金报酬率
2007/07
至
2010/10
2007/08
至
2008/12
台湾地区劳工退休基金监理会
Rnew 台湾地区劳退新制之基金报酬率 台湾地区劳工退休基金监理会
Rmpf 香港地区强积金之基金报酬率 理柏(Lipper)基金评等机构
Rm_tw 台湾加权股价指数 台湾经济新报
Rm_mscl MSCI世界指数 台湾经济新报
Rf_tw 台湾银行一年期定存利率 台湾经济新报
Rf_hk 香港一年期定存利率 台湾经济新报
资料来源：本研究自行整理。
（二） 实证结果与分析
本节主要针对台湾与香港地区退休基金之绩效评估与风险值之结果加以分析。首先对台湾与香港
地区退休基金报酬率变数作一简单的叙述性统计分析，以了解资料的分布状况，并检定各变量是否为
常态分配。接着以夏普指标与信息比率来衡量台湾与香港地区退休基金之绩效评估，并利用变异数—
共变异数法、单因子风险模型、历史仿真法以及蒙地卡罗模拟法之四种方法，计算台湾与香港地区退
休基金之风险值。最后，以压力测试之历史情境分析，衡量台湾与香港地区退休基金在全球金融海啸
下所面临之风险值。
1. 叙述性统计分析
首先对样本资料作一基本的叙述性统计分析。此外，有些风险值的计算方法，要求样本数据为常
态分配，因此，我们以 Jarque- Bera 常态性检定 （简称 JB 检定） 与单一样本检定法 （Kol-
mogorov- Smirnov One- Sample Test，简称 K- S 检定） 来检视变量是否符合常态分配。
（1） 基本统计量
台湾与香港地区退休基金报酬率之基本统计量如表 2所示，在 2007年 7月至 2010年 10月研究
期间内，以台湾地区劳退旧制的平均月报酬率为最高。离散程度方面，台湾地区劳退旧制的标准差为
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，与其他两者相比，其值为最大；以偏态及峰态之结果显示，台湾地区劳退旧制与新制的数
据分配型态呈现正偏态（右偏） 与低阔峰，而香港地区强积金则为负偏态（左偏） 与低阔峰。
表 2 台湾与香港地区退休基金报酬率之基本统计量表
平均数 标准差 最小值 最大值 偏态系数 峰态系数
台湾地区劳退旧制 -
台湾地区劳退新制 -
香港地区强积金 - -
（2） 衡量变数常态分配之检定
在衡量台湾与香港地区退休基金风险值时，所使用的变异数 - 共变异数法与单因子风险型必须要
求样本符合常态分配，且蒙地卡罗仿真法亦必须假设样本符合某种分配（如常态分配） 才可进行风险
值之评估。因此在计算风险值前，必须先检定样本数据是否为常态分配。本研究以 Jarque- Bera常态
性检定（简称为 JB检定） 与单一样本检定法（简称 K- S 检定） 进行常态分配之检定，虚无假设为变
量服从常态分配，结果如下所述：
第一，Jarque- Bera常态性检定。由表 3可以得出，台湾地区劳退旧制的 JB值为 ，台湾
地区劳退新制的 JB值为 ，香港地区强积金的 JB值为 ，其值皆小于显著水平 5%的卡
方分配，且 P值皆大于显著水平 5%。因此，这三组数据的结果皆表示无法拒绝变量为常态分配的虚无
假设。亦即，在显著水平 5%下，台湾地区劳退旧制、台湾地区劳退新制与香港地区强积金报酬率变量
数据皆符合常态分配。
第二，单一样本检定法。以 K- S检定之结果，检视变数是否符合常态分配。由表 3可以发现，
台湾地区劳退旧制的 K- S值为 ，台湾地区劳退新制的 K- S值为 ，香港地区强积金的 K- S
值为 ，其值皆小于显著水平 5%的常态分配，且 P值皆大于显著水平 5%，并无法拒绝变量为常
态分配的假设。因此，在显著水平 5%下，三个变量的报酬率数据均呈现常态分配，此结果与 JB检定
结果相同。
表 3 台湾与香港地区退休基金报酬率变量之常态分配检定结果表
JB检定 a(χ值) P值 K- S检定 b(Z值) P值
台湾地区劳退旧制
台湾地区劳退新制
香港地区强积金
注：a. 显著水平 5%下，自由度为 2的卡方值之临界值为 。b. 显著水平 5%下，Z 值的临界值为 。
2. 绩效评估
在衡量退休基金绩效时，本研究同时考虑风险与报酬因素，利用夏普指标与信息比率来衡量台湾
与香港地区退休基金之绩效。
（1） 夏普指标
由表 4可以发现，在 2007年 7月至 2010年 10月期间，台湾地区劳退旧制基金的平均报酬率为
%，但因台湾地区的无风险利率 %，接近劳退旧制之基金报酬率，表示将台湾地区劳退
旧制之资金存放于银行定存与投资于旧制劳退基金所选择的投资标的物上，几乎能获得相同报酬，因
此台湾地区劳退旧制基金之风险溢酬仅 。此外，台湾地区劳退旧制基金之标准差为
，风险虽小于香港地区强积金，但因其风险溢酬较低，因此夏普指标值仅 ，与台湾
台湾与香港地区退休基金绩效与风险值评估
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地区劳退新制及香港强积金相比，绩效排名第二。
表 4 夏普指标结果表
台湾地区劳退旧制 台湾地区劳退新制 香港地区强积金
基金平均报酬率 % % %
无风险利率 % % %
风险溢酬 -
标准差
夏普指标 -
注：风险溢酬为退休基金报酬率减去无风险利率。
同期台湾地区劳退新制基金的平均报酬率为 %，但因台湾地区的无风险利率 %，高
于劳退新制之基金报酬率，表示台湾地区劳退新制投资报酬率低于银行定存利率。此外，台湾地区劳
退新制基金之标准差为 ，虽然相较于台湾地区劳退旧制与香港地区强积金，风险为最小，但
因风险溢酬为负，因此夏普指标值为 - ，与台湾地区劳退旧制及香港地区强积金相比，绩效
排名最差。
同期香港地区强积金的平均基金报酬率为 %，但因香港地区的无风险利率为 %，低
于香港地区强积金之平均报酬率许多，表示将资金投资于香港地区强积金所选择的投资标的物上，与
放银行定存相比，将能获得较高的报酬。因此，香港地区强积金之风险溢酬为 ，相较于台湾
地区劳退旧制与劳退新制之值为最高。此外，香港地区强积金之标准差为 ，虽然相较于台湾
地区劳退旧制与劳退新制，风险为最大，但因其风险溢酬最高，因此夏普指标值为 ，与台湾
地区劳退旧制与劳退新制相比，绩效排名第一。
（2） 信息比率
信息比率是衡量调整风险后的基金绩效。系将退休基金走势与大盘的偏离程度纳入考虑，表示每
承受一单位的主动风险可获得多少主动报酬。从结果可以看出退休基金击败市场的能力强弱，数值越
高，则能力越强。以下针对台湾地区劳退旧制、台湾地区劳退新制与香港地区强积金的信息比率进行
分析。
根据表 5之结果，台湾地区劳退旧制的主动报酬为 - ，表示在研究期间下，劳退旧制的
基金平均报酬率不如台湾地区加权股价指数之平均报酬率。相较于台湾地区劳退新制与香港强积金，
主动风险为最低，仅 。因此，台湾地区劳退旧制之信息比率结果为 - ，表示每承受
一单位的主动风险，会获得 - 的主动报酬。与台湾地区劳退新制及香港强积金相比，绩效排
名第二。
台湾地区劳退新制的主动报酬 - 为最差，表示在研究期间下，劳退新制基金的平均报酬
率不如台湾加权股价指数之平均报酬率。尽管主动风险低于香港地区强积金，为 ，但因负的
主动报酬使得信息比率结果为 - ，表示每承受一单位的主动风险，将获得 - 的主动
报酬。其与台湾地区劳退旧制及香港地区强积金相比，绩效排名最差。
同期，香港地区强积金的基金平均报酬率大于 MSCI世界指数之平均报酬率，因此获得正的主动
报酬，为 。相较于台湾地区劳退旧制与劳退新制，主动风险为最高，为 。但因在研
究期间获得正的主动报酬，因此香港地区强积金之信息比率结果为 ，表示每承受一单位的主
动风险，会获得 的主动报酬。与台湾地区劳退旧制与劳退新制相比，绩效排名第一。
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表 5 信息比率结果表
台湾地区劳退旧制 台湾地区劳退新制 香港地区强积金
主动报酬 - -
主动风险
信息比率 - -
注：（1） 主动报酬为退休基金的每月报酬率减去每月市场报酬率（台湾地区为台湾加权股价指数；香港地区为
MSCI世界指数），再除以研究期间之资料笔数（40笔）。（2） 主动风险为退休基金的每月报酬率与每月市场报酬率之相
减差额的标准差。
3. 风险值
本研究以变异数 - 共变异数法、单因子风险模型、历史仿真法及蒙地卡罗模拟法衡量台湾与香港
地区退休基金之风险值，其实证结果如下文所示：
（1） 变异数 - 共变异数法
变异数 - 共变异数法之风险值结果如表 6所示。首先对相对风险值之结果作一说明。相对风险值
之意涵为在给定信赖水平之下，可能发生的最大损失和期望报酬间的差距。因此，假设原始投入资产
为$1元，不论是显著水平 10%、5%及 1%，在持有一个月后之台湾地区劳退旧制风险值为最大，其
最大损失值分别是$、$与$。在显著水平 10%、5%及 1%下，台湾地区劳退
新制与香港地区强积金之风险值则差异很小，以香港地区强积金的风险值为最低。
表 6 变异数 - 共变异数法之风险值 单位：美元
相对风险值 绝对风险值
VaR(1, ) VaR(1, ) VaR(1, ) VaR(1, ) VaR(1, ) VaR(1, )
台湾地区劳退旧制
台湾地区劳退新制
香港地区强积金
注：（1） VaR(t, α)为持有期间为 t个月，信赖区间(1- α)%的风险值。（2） 假设原始持有资产为 1美元。
绝对风险值相较于相对风险值则考虑到退休基金之预期报酬，因此绝对风险值较接近一般风险值
的概念。不论是在显著水平 10%、5%及 1%下，仍以台湾地区劳退旧制风险值为最大，其最大损失值
分别是 美元、美元与 美元。台湾地区劳退新制与香港强积金之风险值结
果差异仅约 ，以台湾劳退新制风险值为最低。
不论是使用相对风险值或绝对风险值，结果皆以台湾地区劳退旧制的风险值为最大，而台湾地区
劳退新制与香港地区强积金的风险值结果差异很小，故相对风险值与绝对风险值的结果相同。
（2） 单因子风险模型
因研究期间涵盖全球金融海啸，许多金融商品为此受到很大的冲击，故本研究特别考虑到市场风
险，加入单因子风险模型以衡量风险值。以下为本研究所建构之单因子风险模型：
(a) 台湾地区劳退旧制之单因子风险模型：Rold =αi +βi Rm_tw +εi
(b) 台湾地区劳退新制之单因子风险模型：Rnew =αi +βi Rm_tw +εi
(c) 香港地区强积金之单因子风险模型：Rmpf =αi +βi Rm_msci +εi
第一，模型结果
此方法以 EViews 6统计分析软件进行实证，结果如下：
台湾与香港地区退休基金绩效与风险值评估
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(a) 台湾地区劳退旧制之单因子风险模型：Rold=+_tw
(b) 台湾地区劳退新制之单因子风险模型：Rnew =+_tw
(c) 香港地区强积金之单因子风险模型：Rmpf =- _msci
第二，风险值结果
利用上述之单因子风险模型计算出的风险值结果如表 7所示。假设原始投入为 1美元，不论是在
显著水平 10%、5%及 1%下，基金在持有一个月后，以台湾地区劳退旧制之风险值为最大，其最大损
失值分别是 美元、美元与 美元。香港地区强积金与台湾劳退新制之风险
值差异很小，在 10%、5%及 1%各显著水平下，差异约 。
表 7 单因子风险模型之风险值 单位：美元
VaR(1, ) VaR(1, ) VaR(1, )
台湾地区劳退旧制
台湾地区劳退新制
香港地区强积金
注：（1） VaR(t, α)为持有期间为 t个月，信赖区间(1- α)%的风险值。（2） 假设原始持有资产为 1美元。
（3） 历史模拟法
历史仿真法结果如表 8所示。假设原始投入金额为 1美元，不论是显著水平 10%与 5%下，在持
有一个月后，以台湾地区劳退旧制风险值为最大，其最大损失值为 美元与 美元；
在显著水平 1%下，风险值最大为香港地区强积金，其值为 美元。而无论在 10%、5%及 1%
在显著水平下，以台湾地区劳退新制之风险值为最小。
此方法的结果与其他三种方法不同，因其不需对资产报酬的统计分配做特别要求，并假设未来的
分配是根据过去历史资料为前提。但因研究期间涵盖全球金融海啸，资产报酬发生极大变动的期间占
整体资料的比重过大，会高估市场在一般情况下的波动性，且模拟取样的个数仅四十笔，在显著水平
1%的情况下，数列由小到大排列后，并无法选取所对应的适当风险值，④因此仅能选取最接近第一位
之数值，故使用此方法在显著水平 1%的情况下，其估计结果会产生较大的误差。
表 8 历史模拟法之风险值 单位：美元
VaR(1, ) VaR(1, ) VaR(1, )
台湾地区劳退旧制
台湾地区劳退新制
香港地区强积金
注：（1） VaR(t, α)为持有期间为 t个月，信赖区间(1- α)%的风险值。（2） 假设原始持有资产为 1美元。
（4） 蒙地卡罗模拟法
本研究采用蒙地卡罗模拟法之单变量模型。本研究于此所假设的模型分配为常态分配，且仿真的
次数为 10000次，结果如表 9所示。
此方法与前述之变异数—共变异数法及单因子风险模型的风险值结果一致，不论是在显著水平
10%、5%及 1%下，以台湾地区劳退旧制之风险值为最高，其最大可能损失值分别是 美元、
美元与 美元。且台湾地区劳退新制与香港强积金之风险值结果差异很小，在 10%、
5%及 1%各显著水平下，以台湾地区劳退新制的风险值最低。
江西财经大学学报 2012 年第 2 期 总第 80 期
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表 9 蒙地卡罗模拟法之风险值 单位：美元
VaR(1, ) VaR(1, ) VaR(1, )
台湾地区劳退旧制
台湾地区劳退新制
香港地区强积金
注：（1） VaR(t, α)为持有期间为 t个月，信赖区间(1- α)%的风险值。（2） 假设原始持有资产为 1美元。
4. 压力测试
压力测试结果如表 10，结果显示台湾地区劳退新制的风险值最大，在显著水平 10%、5%及 1%
下，其最大可能损失分别为 美元、美元与 美元，而台湾地区劳退旧制之
风险值结果与新制差异仅约 ，香港地区强积金的风险值为最小。
台湾地区劳退新制自 2005年开办，退休金几乎以定存为主，平均年收益率不到 2%，2007年 7
月才由劳工退休基金监理会接手，开始对退休金进行投资管理与运用，但来年因受到全球金融海啸的
影响，年收益率为 - 6%，且当年度损失金额远高于历年收益总额，2009年实际收益率高达 11%，损
益波动幅度很大；而台湾地区劳退旧制所提缴之退休金以投资在定存的比例最高，与新制相同，但因
台湾地区劳退旧制实施至今已 20余年，所累积的历年收益总额尚可弥补受到全球金融海啸所产生的
损失。香港地区强积金亦受到全球金融海啸的影响，但因资产配置跨足全球市场，可达到分散风险的
效果。因此在压力测试下之风险值，以台湾地区劳退新制的风险值最大，其旧制与新制风险值差异很
小，香港地区强积金的风险值为最小。
表 10 压力测试之风险值 单位：美元
VaR(1, ) VaR(1, ) VaR(1, )
台湾地区劳退旧制
台湾地区劳退新制
香港地区强积金
注：（1） 全球金融海啸压力事件期间为 2007年 8月至 2008年 12月。（2） VaR(t, α)为持有期间为 t个月，信赖区
间(1- α)%的风险值。（3） 假设原始持有资产为 1美元。
四、结论与建议
本研究主要目的系为探讨台湾与香港地区退休基金的绩效报酬与风险，并衡量在压力事件下，台
湾与香港地区退休基金所面临的风险。希望本研究能作为未来两岸退休基金制度改革之借镜，进而对
台湾地区退休基金提供未来制度改革与资产配置之建议。
根据本研究之实证结果显示，香港地区强积金的绩效表现最佳。以风险值来看，其风险较低。且
在面临全球金融海啸之时，风险亦小于台湾地区退休基金。原因在于，香港地区强积金的投资组合标
的物遍及全球各地，可广泛分散风险。此外，雇员需自行承担风险，自负盈亏，政府并不保证最低收
益，所以雇员会自行监督基金账户，积极主动的慎选投资标的物，目前以投资于股票和债券的混合资
产基金数最多。相反，台湾地区退休基金的资金放银行定存之比率较高，在银行定存利率低档的情况
下，使得台湾地区退休基金的收益率偏低。以目前台湾地区人口结构老化的现象来看，行政主管部门
将需要支应更多退休金给付，以保障老年退休生活，但在退休基金投资表现不佳的情况下，未来将有
可能造成退休基金入不敷出之困境。
台湾与香港地区退休基金绩效与风险值评估
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目前国际间采用确定提拨制的国家和地区，如美国 CalPERS 与 401(K)、香港特别行政区、智利
及澳大利亚等在此制度下，无论是政府监理或退休基金运作均有良好的绩效。台湾地区退休金制度虽
从旧制的确定给付制改为新制的确定提拨制，但目前仍未开放选择投资标的，仅由主管机关代为操
作，资产配置以境内市场为主，退休基金的管理上趋于保守。其定存为主要投资标的，在银行定存利
率低迷的情况下，使得台湾地区退休基金的收益率偏低，运作效率不佳。而香港地区强积金则是交由
信托公司，由专业人员负责强积金的管理与操作，且各计划内的资产配置则以全球市场为主，具风险
分散化，在绩效上表现为佳。
台湾地区退休基金未来若能参照香港地区强积金制度，在资产配置上扩大投资范围，提高投资于
全球金融市场标的物比重，委托专业与信誉良好的金融机构或投信投顾公司代为资金运用与管理，并
定期检视退休基金资产状况，适时调整资产类别的权重比例，以此分散投资组合的风险，以追求长期
投资稳定报酬，其在退休基金的管理操作与运用上将会更具效率性，让退休金市场有更好的良性竞争
与发展。
———————————————
注 释：
①信托有限公司发行的所有强积金计划及受托人，都必须经由积金局核准并注册。
②研究期间为 2007年 7月至 2010年 10月，仅 40笔月资料。
③为当期报酬率，即收益除以年度之日平均余额。
④40笔资料×显著水平 1%=第 位，并无对应的数值。
———————————————
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责任编校：黄 晗
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