新修订小学数学配套教材
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第九册 5 多边形的面积 第 3 课时 三角形
面积的计算
编订：XX 教育机构
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第九册 5 多边形的面积 第 3 课时 三角形面
积的计算
教学目标：1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式
进行计算．
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．
3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．
教学重点: 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点: 理解三角形面积公式的推导过程．
学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备 2 个完全一样的)和一个平行四
边形。
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、
理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学
科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可
以放心修改调整或直接进行教学使用。
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教学过程
一、激发
1．出示平行四边形
提问：
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。
（板书：平行四边形面积＝底×高）
(2)底是 2 厘米，高是 厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计
算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）
二、指导探索
（一）推导三角形面积计算公式．
1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．
2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算
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面积呢？
3．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮我们推导出三角形面积公式吗？为
什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积
有什么关系？
4．用两个完全一样的锐角三角形拼．
（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）
（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
（1）由学生独立完成．
（2）演示课件：拼摆图形
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6．讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（平行四边形）
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
7、引导学生明确： ①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以 2”？（强化理解推
导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
（4）如果用 s 表示三角形面积，用 a 和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算
公式可以写成什么？
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（二）教学例 1
红领巾的底是 100cm，高 33cm，它的面积是多少平方厘米？
1．由学生独立解答．
2．订正答案（教师板书）
三、质疑调节
（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
（二）教师提问：
（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（2）求三角形面积为什么要除以 2？
四、反馈练习
（一）下面平行四边形的面积是 12 平方厘米，求画斜线的三角形的面积．
（二）计算下面每个三角形的面积．
1．底是 米，高是 2 米；
2．底是 3 分米，高是 分米；
3．底是 米，高是. 米；
（三） 判断
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1.一个三角形的底和高是 4 厘米，它的面积就是 16 平方厘米。（ ）
2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
4、三角形的底是 3 分米，高是 20 厘米，它的面积是 30 平方厘米。（ ）
五、作业：85 页做一做和练习十六 1 题
板书设计：
三角形面积的计算
因为：平行四边形的面积=底×高，
例 1… …
三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面积=底×高÷2
s=ah÷2
XX 教育机构
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