决策树分析方
（多阶段决策）
孟令平
张鹏
多阶决策是指在一个决策问题中包含着两个或两个以上层次的决策，即在一个决策问题的决策方案中又包含着另一个或几个决策问题。只有当低一层次的决策方案确定之后，高一层次的决策方案才能确定。因此，处理多阶决策问题必须通过依次的计算，分拆和比较，直到整个问题的决策方案确定为止。
1
4
2
3
6
5
决策点
方案枝
方案枝
状态点
状态点
期望损益值
概率枝（自然状态 该状态可能出现的概率）
概率枝
损益值
损益值
概率枝
概率枝
决策点
方案枝
方案枝
状态点
状态点
概率枝
损益值
概率枝
损益值
损益值
风险决策方法（自然状态出现的概率已知）
令:自然状态数为n
自然状态SJ的概率为P(Sj)
则有:P(Sj)>=0,(j=1,2,…,n);
P(Sj)=P(S1)+P(S2)+…+P(Sn)=1
各方案Dj的损益期望值为：
EV(Di)= P(Sj)*Vij
损益期望值为最大者对应的方案，可选为最佳方案。
案例分析
某连锁店经销商准备在一个新建居民小区兴建一个新的连锁店，经市场行情分析与推测，该店开业的头3年，经营状况好的概率为，营业差的概率为；如果头3年经营状况好，后7年经营状况也好的概率可达；但如果头3年经营状态差后7年经营状态好的概率仅为，差的概率为。兴建连锁店的规模有两个方案：一是建中型商店。二是先建小型商店，若前3年经营效益好，再扩建为中型商店。各方案年均收益及投资情况如表所示。该连锁店管理层应如何决策？
决策树分析方法
年投资收益表
计算各节点及决策点的期望损益值。从右向左，计算每个节点处的期望损益值，并将计算结果填入图3-5的相应各节点处。
节点⑧：（150×+10×）×7-210=693
节点⑨：(60×+2×) ×7=
对于决策点⑥来说，由于扩建后可得净收益693万元，而不扩建只能得净收益万元。因此，应选择扩建方案，再决策点⑥处可得收益693万元，将不扩建方案枝剪掉。
节点⑥：693
节点④：(150×+10×) ×7=903
节点⑤：(150×+10×) ×7=168
节点⑦：(60×+2×) ×7=
节点②：(100×+10×) ×3+903×+168×-400=
节点③：(60×+2×) ×3+×+693×-150=
剪枝决策
比较放个方案可以看出，建中型商店可获净
收益万元。先建小商店，若前3年效益
好再扩建，可得净收益万元，因此，应
该选择建中型商店的方案为最佳方案，对另
一个方案进行剪枝。
End
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