第 15 卷第 4 期
2015 年 4 月
科技和产业
Science Technology and Industry
Vol. 15 ,
April , 2015
二对一型供应链的碳减排合作博弈决策模型研究
杨志远穆 东王英来2
o. 北京交通大学经济管理学院，物流研究院，北京 100044; 2. 中国火箭技术研究院，北京 100076)
摘要:基于供应链上的碳减排合作问题，构建了由两个供应商和一个制造商组成，基于破交易市场的制造商主导减排的
行业结构模型，运用了 Stackelberg 主从博弈，对三种决策模式下的合作方式进行了研究分析。研究表明，在三种合作
方式下，随着合作程度的加深，供应链总利润和各企业的减排率都有相应的提高，并且当上下游所有企业都合作时，总
利润和各企业减排率是最高的。
关键词:供应链合作;破排放;利润;减排率
中图分类号 :F274 文献标志码 :A 文章编号 :1671 一 1807 (2015 )04-0123 - 07
随着全球经济的不断发展，各地区环境也在持续
恶化，近年来，全球各国已经达成共识，温室气体
(C02)的排放是导致环境气候变化的罪魁祸首。在
《联合国气候变化框架公约》和《京都议定书》等日益
严格的国际环保法规及消费者低碳意识与日俱增的
压力下，各国政府都在积极探讨减少温室气体排放的
解决方案，制造商们也开始关注自身二氧化碳排放以
及上游供应商的低碳绩效，对供应链实施低碳管理。
为了顺应国际环境，低碳减排的问题也受到了我国政
府和企业的关注， 2013 年 3 月国家发改委发布了《低
碳产品认证管理暂行办法))，目的为提高全社会应对
气候变化意识，引导低碳生产和消费，规范和管理低
碳产品认证活动。 2011 年 12 月国务院发布了<<"十
二五"控制温室气体排放工作方案)) ，<<方案》提出截止
到 2015 年实现单位 GDP 二氧化碳排放量比 2010 年
下降 17% ，节约能摞 6. 7 亿吨标准煤的目标。
目前世界上碳减排最常用的激励政策工具是征
收碳税和许可碳排放权交易。其中，碳排放权交易是
在排放限额的基础上进行的直接管制和经济激励相
结合的减排于段 o 全球碳排放的限制使得排放和交
易机制的建立，使得碳排放权逐渐成为一种新的商
品，企业可谓为之付出高额的成本，也可以从中取得
额外的收益。因此碳排放权势必成为企业生产运作
考略的关键因素。由于低碳产品证书有效期是 3 年，
收稿日期 :2014-08-11
基金项目:国家自然科学基金重点项目 (1132008) 。
并且减排投资效果存在滞后，企业的减排行为是个长
期动态过程，因此研究供应链上下游企业间合作减排
问题更加贴近现实，具有重要的现实意义。
1 研究现状
国内外一些学者关于供应链中上下游企业碳减
排合作问题已经做了一些研究。 Pasternack[lJ 1985
年最早提出了供应链契约的概念。陈剑[2J 在对当前
供应链管理研究现状综述的基础上，指出低碳时代供
应链管理值得重点关注的几个重要方向。杨德礼[3J
等总结、分析和归纳了供应链契约研究的起源和发展
演变过程，分类并建立几种典型供应链契约的基本数
学模型。赵亚藤[4J 对供应链整合的概念演变进行梳
理，然后对供应链整合的诱因以及供应链整合对企业
绩效影响的相关文献做了研究和探讨。 DU[S-6J 等分
析了排放权依赖型供应链双方的 Stackelberg 博弈过
程，并将政府政策作为可变参数，引入了公平偏好和
社会总福利，研究了碳排放限制政策对排放权供需双
方运营的影响。 Plambeck[7l 研究证实公司自愿披露
产品相关的环境信息，诸如碳排放量等信息，能增加
产品的市场份额和消费者的信任。 Gilbert[8J 研究认
为，企业与供应链伙伴建立合作关系的目的是提高企
业效率、柔性以及持续的竞争优势。付秋芳[町等从转
化和物流环节两个方面测量供应链多阶碳足迹，以制
造商为核心企业，分别建立了政府碳排放权免费分
作者简介:杨志远0991-) ，男(满族) ，河北承德人，北京交通大学经济管理学院工业工程硕士研究生，研究方向 z 物流与
可持续供应链;通讯作者:穆东 0962-) ，女，天津人，北京交通大学教授、博导，同济大学博士，研究方向:物流与供应链管理、
区域可持续发展，中国技术经济学会会员登记号: lO30100626S o
123
科技和产业
配、阔值分配和完全市场交易机制下，碳减排率价格
敏感型需求下的两级供应链碳减排 Stackelberg 博弈
模型，分析了 3 种机制对供应链均衡决策的影响。张
靖江[ 1 0J 以优化理论和博弈论为基础，采用形式化方
法，建立数学模型对排放依赖型生产和排放依赖性供
应链的相关问题进行了深入探讨。杜少甫[lIJ 等人研
究排放许可与交易机制对排放依赖性企业生产策略
的影响。 Benjaafar[ 12 J 等将碳排放因素纳入到简单的
低碳供应链中，建立多种决策模型，为供应链低碳运
作提出了有意义的管理启示。 Rui Zhao[川等对环境
效益、政府规制下制造商减排策略的选择进行了分
析。谢鑫鹏[14J 等基于清洁发展机制，探讨国有大型
制造型企业在面临政府的碳排放规制时如何与供应
链中上、下游企业进行生产和减排决策，对企业在减
排过程中的相互作用、碳交易价格对减排效果的影响
以及社会福利的比较等问题进行深入讨论。李援[时
等在供应链低碳化过程中，考虑到政府拟采取征收碳
税的方式对制造企业碳排放进行规制，构建了政府和
企业的三阶段博弈模型，为低碳化供应链管理中政府
及制造商的战略决策提供技术指导和数据支持。上
述研究多是基于一对一的供应链，本文拟在此基础
上，进行二对一供应链的合作减排问题的研究。
2 问题描述与情景假设
问题描述
本文将在上述研究的基础上，在碳排放权分配和
交易机制的框架下，对供应链上下游企业减排合作策
略进行研究。构建由两个供应商和一个制造商构成
的两级供应链 Stackelberg 主从博弈模型，以分析碳
交易价格如何影响企业行为及企业在不同分配体制
碳减排策略的决策情况。供应链结构如图 1 所示。
减排效率
图 1 供应链结构
情景假设
声I?l 嗣 lr一a:l n 1 .，而 E
|客|
1)产品的需求量与产品价格呈负相关，产品价格
越高，需求量越低。
2)供应链上存在 3 个企业，其中 2 个企业为上游
原材料商，另 1 个企业为下游制造商，上游两企业制
造不同的配件，相互之间不受影响，上游各企业配件
的销售量和产品的市场需求量呈一定比例，下游制造
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第 15 卷第 4 期
商为核心企业，具有优先决策权 。
3)政府为加大环保力度，减少制造型企业对环境
的破坏，限制企业的碳排放量。
4)单位产品的碳排放量是常数，企业总排放量与
产量呈线性关系。
5)企业的减排成本与减排率呈二次关系，其边际
减排成本随减排率的提高而增加 。
6)若企业碳排放总量超过政府分配量，超出的部
分可以在碳交易市场上购买，若低于政府分配量，剩
余部分可以在碳交易市场卖出，碳交易价格由市场决
定，属于外生变量。
7)本次研究为单周期。
相关符号说明
z 代表企业， i S ， D ，M ，其中 M 表示下游制造
商 • 表示上游原材料商。 本文所有下角标，单个
字母表示单个企业自己决策，多个字母表示多个企业
进行合作后的决策。数字表示不同的减排决策，其中
数字 l 表示独立决策，数字 2 表示两两合作决策，数
字 3 表示全合作决策。字母与数字的组合表示企业
在该决策情况下的最优决策。
决策变量:
ri 为各企业的减排率，既企业的减排效率， 0 ζ
r ζ 1
Pi 为各企业单位产品的销售价格。
基本变量 2
Q 为产品的市场需求量;
R 为各企业的减排成本;
e， 为各企业在碳交易市场的交易总量。
常量:
X，为单位产品初始碳排放量 z
C， 为各企业的生产成本;
W， 为政府分配给各企业的碳配额总量;
P， 为碳交易市场的碳交易价格;
G 为市场容量;
b 为价格对市场需求量的弹性系数;
m 为碳减排率成本系数;
。为上游企业 S 生产的配件与产品的市场需求
量的比例关系;
卢为上游企业M 生产的配件与产品的市场需求
量的比例关系 。
3 模型构建
由假设 1 可知 :Q= α - bP M ; (1)
由假设 2 可知: Q = QM • Qs =ω ， QD 二闽
(2)
由假设 5 可知 :Rzz÷mrf ; ω
由假设 6 可知，企业在碳排放交易市场的交易量
ei 由企业碳排放总量、政府分配量和减排量共同决
定，故 ei = XiQi-Wi-riXi 毡，其中 ei > 0 表示买
人的碳配额 ， ei < 0 表示卖出的碳配额 ;(4)
各企业的利润函数由销售收入、生产成本、碳减
排成本和碳配额交易成本共同构成，对于下游制造商
M ，其利润函数为:
V M = (PM -8Ps -ßP D 一 CM ) QM-RM-eMP C
(5)
将0) ， (2) , (3) , (4)式带入(5)式中，可得:
V M = [PM -8Ps - ßP D 一 CM - XM Pc (1 一
阳)](a-bPM ) 一÷叫 +WMPc (6)
同理，对于上游供应商 S ， D，其利润函数分别为:
V s = [ps-Cs-XsP c O-rs) ]ω÷mr3+
WsP c (7)
二对一型供应链的碳减排合作博弈决策模型研究
V D = [PD -CD -XD P C (1 一川间一÷mrL+
WDP c (8)
独立决策
独立决策(也称为分散决策)是指供应链上各企
业均从自己利润最大化出发，独自进行决策。该过程
属于动态博弈，在整个供应链中，下游制造商 M为核
心企业，具有优先决策权，因此制造商会根据自身和
市场情况，优先制定产量、销售价格和减排率，以达到
利润最大化 。 上游供应商 S 和 D 会根据制造商M 的
制定的政策确定自身的销售价格和减排率。
首先，制造商为实现利润最大化，决定自身销售
价格。使 V~(PM) = 0 ，得 t
D a 十 b[8Ps +卢PD 十 CM + XM P , (1- rM)]
~ M - 2b
(9)
Q=~- b[8P s +卢P D + CM + XM P , (1- rM)J
2
(1 0)
将(10)式带入到 (7)式中，并使民 (Ps ) = 0 ，得:
P
S
= ~ - b[ß P D + CM + XM P , (1 - rM) 一次~s-8Xs P ， (1 -rs)J
2fh (11)
将 (11 )式带入到(10)式中，得:
Q=α - b[ßP D 十 θ Cs 十 CM + 8Xs P , (1- rs) 十 XM P ， (1 -rM)J
4
将(1 2)式带入到 (8)式中，并使 V~(PD) = 0 ，得:
Pn = ~十 b[ßCD +ßX D P , (1- rD) 一次~s - CM - XM P , (1- rM) - 8X s P , (1- rs)J D- 2fh
将(1 3) 式带入(11)，(1 2) 和(1)式中，得:
Ps=a +b[3配s + 38X s P ,(1 - rS) 卢CD - CM - ß X D P , (1 - rD) - XM P , (1一 ω)]
4fh
Q=a- b[ 8 C s + {r-D + CM + 8 X s P , (1 - r s) +卢XD P , (1- rD) 十 XM P , (1- rM)]
8
P 一 7a + b[8Cs + {r- D + CM + 8X s P ,O- rs) 十 ßX D P , (1- rD) + XM P , O- rM)] D- 8b
(1 2)
(1 3)
(1 4)
(1 5)
(1 6)
将(1 4) ， 05)式带入(7)式中， (3) ， 05)式带入 (8)式中， (3) ，口的， (6)式带入 (6) 式中，得到 5 ， D , M
各企业的利润函数:
V Ol = {a-b[次~s +严D 十 CM +8Xs P ,(1- rs) +ßXD P , (1- rD) + XM P ,(1- rM)]}2-12+
32fh 2"" 5 I
WsP c (1 7)
Vm {a b[瓦s 十庐D+CM + θXs P , (1- rs) 十卢XD P , (1- rD) + XM P ， (1 一阳 )]} 2 1 2 +
D1 -一-;::-7n7D T 16卢 2 … E
WDP c (8)
V"" {a- b[8Cs 十庐D + CM + 8 X s P , 0 - rs) 十 ßX D P ,O- rD) + XM P ,(1 - rM)]} 1_2 十Ml-64b-Em rM T
WMP c (1 9)
对(1 7) ， (1 8) , (1 9)式分别求时 ， rD ， rM 的偏导数，且令 V~(rs) = 0 , VD(rD) = 0 , V卢 (rM)=O ，得方程组，
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科技和产业 第 15 卷第 4 期
求解方程组得:
r -2Xs P , [a - b((Cs 十卢CD 十 CM+exs P , + ßX D P , + XM P ,)]
SI - 32m - b(2e X~ P~ + 4卢X t P ~ + X Ä1 P ~ ) (20)
r4XD P , [a - b(配S+ßcD+cM+exSp，+ 卢XD P , + X M P ,)]
Dl - 32m - b(2 ex~ P~ 十 4卢xt P~ + X Ä1 P~) (2 1)
r ,,,,, XMP ， [a → b(次:::s +;rD + CM +exs P , +ßX D P , + XM P ,)]
Ml - 32m - b(2e X; P~ 十 4卢 X t P ~ + X Ä1 P ~ ) (22)
令αP， [a - b(κs 十卢CD 十 CM 十 eXSpc+ßXDP C 十 XM Pc)]
I 一 32m - b(2e X~ P~ 十 4卢X t P ~ + X Ä1 P ~ )
则 rSl = 2 Xsα 1 , r Dl = 4 XDα l' rMl XMα 1 , 之间的合作，且以供应商 S 和制造商M 之间的合作
由此看出，各企业的减排率与其生产产品的初始碳排 为例进行研究分析。
放量有关。若每种产品的初始碳排放量相同，上游企
业的减排率大于下游企业，后做决策的企业减排率大
于初始做决策的企业，说明在每种产品碳排放量相同
的情况下，后做决策的企业在相同的减排努力程度下
减排效果更好。
当供应商 S 和制造商M 之间建立合作关系后，
两企业共同决定产品价格和减排率。所以两合作企
业和供应商 D 的利润分别为:
V刷 = [PM- ßP D-ecS-cM-eXspc C1 -rs)
两两合作决策
两两合作决策指当只有两个企业进行合作时对
供应链上各企业的利润和碳排放的影响。本文中的
两两合作决策有两种情况:上由于供应商与F游制造商
之间合作，以及上游两个供应商之间合作。由于实际
情况中上游两个供应商不存在业务关联，因此之间合
作的可能性很小，故本篇论文只研究制造商和供应商
一 XM P C (1 一ω)]Q一 ÷m(r;十r如)十 (Ws 十 WM)Pc
(23)
VD = [PD -CD -XD P C (1 一叩门ρ-tmrb+
WDP c (24)
合作企业为实现利润最大化，决策产品价格。使
V~(PM) = 0 ， 1，导:
p" a 十 b[ßP D 十次~s 十 CM 十 ex s P c (1 - rS) + XM P c (1 - rM) ]
M 2b
Q=<!:.- b[ßP D 十配s 十 CM 十 eXSP' (l -rs) 十 XM P ,(1- rM)]
2
将 (26)式带入(24)式中，并对 PD 求偏导数，使 V~(PD) = 0 ，得:
Pn a +b[严D + ß X D P , (1 - rD) 一瓦s - CM - eX S P,(l- rS) - X M P,(l- rM)]
D 2声
将 (27)式带入(2日， (26) 式中，得:
P 一切 +b[次:'::s +;rD 十 CM 十 ex s P c c1 - rS) + ßX D P c c1 - rD) 十 XM P c C1 → rM) ]
M 4b
Q=<!:.- b[eCs +;rD + CM + eX S P c C1 γ5) + ßX D P ,(1- rD) + X M P ,(l- rM)]
4
将 (26) ， (27)式带入到利润函数中，得:
(25)
(26)
(27)
(28)
(29)
一 {a - b[ f:C s +;rD + CM + e X s P c(l- rs) + 卢X D P ,(l- rD) 十 XM P ,(1- rM)]}2 1 5M2一~m(r~ 十16b
rÄ1 ) 十 (Ws + W M)PC (30)
V 一(a-b[eCs 十庐D 十 CM 十 ex s P c (1 - rs) 十卢X D P , c1 - rD) + X M P c c1 - rM)]} 1 …一i.+
D2 - ~If" D 1 8fh 2- ~ ,
WDP C (3 1)
对 (30) ， (31)式分别求 rs , rD ， rM 的偏导数，且令 V刷 (rs) = 0 , V;刷(阳) = 0 ， γD(rD) = 0 ，得方程组，求
解方程组得:
rO? Xs P Ja - b( f:C s + 卢CD 十 CM 十 ex s P" + ßX D P c 十 XMP c )]
出 8m - b(e X~ P~ + 2卢 X t P ~ + X Ä1 P ~ )
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(32)
二对一型供应链的碳减排合作博弈决策模型研究
r-2XD Pc[a - b(θ CS + 卢 CD 十 CM + θ XSP c + βXD Pc + XM Pc)]
D2 - 8m - b(eX~ P~ + 2卢xt P~ +X如 P~ ) (33)
rM? XM Pc[a - b(配s+ 卢CD 十 CM+exs Pc +βXDPc+XMP c )]
M2 一 8m - b(eX~ P~ 十 2 卢X t P ~ + X Ä1 P ~ ) (34)
令αPc[a - b(瓦S+ßcD+cM+exSpc +βXD Pc + XM Pc)]
2 - 8m - b(e X~ P~ + 2卢 X t P ~ + X Ä1 P ~ )
则 rS2 Xsα 2 , rD2 = 2 XDα 2 , rM2 XMα 2 ，可 一起决定商品的销售价格和各企业的减排率。此时
以得到和独立决策相似的结论，即各企业的减排率与 整个供应链的利润函数为:
其生产产品的初始碳排放量有关。若每种产品的初
始碳排放量相同，则合作的企业间各企业减排率相
同，且后做决策的企业减排率大于初始做决策的企
业，后做决策的企业在相同的减排努力程度下减排效
果更好。
V SDM = [PM - ecs 一卢CD - CM - e X s P c (1 -
rs) 一卢XDPC (l 一ω -XMPC (l 一 ω]Q一卡的
十 rb 十 rÃ!)十 CWs 十 WD 十 WM)PC (35)
对(35)式求 PM 的偏导数，并使 VSDM (P M) = 0 ,
全合作决策 得:
全合作决策是指供应链上的三个企业全部合作，
P M a + b[eCs 十庐D 十 CM 十 eX s P c (1 - rs) + ßX D P c (1 - rD) 十 XM Pc(l- rM)] 2b
Q=α -b[町s+严D 十 CM 十 ex s P c (1 - rs) + ßX D P c (1 - rD) + XM P c (1 - rM)]
2
将 (36) ， (37)式带入到 (35)式中，得 2
(36)
(37)
VSDMz M- b[eCs +严D + CM + ex s Pc(l- rs) + ßX D Pc(l- rD) + XM Pc(l- rM)]}2-im(r3+
4b
rt + rÄ1) + (Ws 十 WD +WM)PC (38)
对(38)式分别求 rs ，句，阳的偏导数，且令民DM(γs) = 0 ，民DM(rD) = 0 ，民DM(rM)=O ， 得方程组，求解
方程组得 z
r<, XS P c [a - b(e C S + ß C D + CM + ex s P c +卢XD P c + XM P c)]
且 2m - bcex~ P~ +卢X t P ~ + X Ä1 P ~ ) (39)
rm XDPc[a-b(ecs +庐D + CM + e X S P c + ßX D P c 十 XM P ,)]
D3 一 2m - b(eX~ P~ 十卢xt P~ +X如 P~ ) (40)
rM' XM Pc[a - bUCs +βCD+CM 十 exsp ， 十 ßXD P , + XM P ,)]
2m - b(eX~ P~ + 卢X t P ~ + X Ä1 P ~ ) (4 1)
令 α Pc[a - bC fC s + 卢CD 十 CM+exs P , +ßXD P , + XM P ,)]
3 - 2m-b(eX~P~ +卢X t P ~ + X Ä1 P ~ )
则 rS2 = Xsα 3 , rD2 XDα 3 , rM2 XMα3 。可 对比分析
以看出，在全合作决策下，各企业的减排率只与其生
产产品的初始碳排放量有关。若每种产品的初始碳
排放量相同，则企业间各企业的减排率也相同。
由于 a-b((Cs +严D +CM +exs Pc +卢XDP，+
XM Pc) 中各宇母均为常量，所以令 Y= α -b(eCs 十
卢C D + CM + e X s P c + 卢XDPc+XMPc ) 。
4 三种决策下供应链上备企业减排率和收益 各企业在不同合作模式下的减排率
Xs P cY[6m - fb xt P~] 由 rS3 γS2 [2m - b(eX~ P~ +卢xt P~ 十 XÄ1 P~) ][8m - b(e X~ P~ + 2卢 X t P ~ + X Ä1 P ~ )] > 0 ，得:
rS3 > rS2
XD P cY[4m 十 b(eX~p~ +XÄ1 P~)] 由 rD3 - rS2 [2m - b(eX~ P~ + 卢xt P~ + X Ä1 P~) J[8m - b(e X~ P~ + 2卢xt P~ + X Ä1 P~)] > 0 ，得:
r D3 > rD2
XM P cY[6m - fb xt p~J 由 rM3 - rM2 [2m - b(eX~ P~ 十卢xt P~ 十 XÄ1 P~)J[8m - b(eX~ P~ + 2卢 X t P ~ + X Ä1 P ~ ) ] > 0 ，得:
127
科技和产业
rM3 > rM2
同理可证得 rS3 > rS2 > rSl , rD3 > rD2 > rDl ,
rM3 > rM2 > rMl
在全合作决策过程中各企业的减排率是最高的，
其次是两两合作，独立决策过程中各企业的减排率最
低。所以，要增加各企业的减排效率，必须增加企业
间的合作，并且是整个供应链上所有企业都参与的合
作。
不同合作模式下整个供应链的利润
第 15 卷第 4 期
令 Y=a-b(ecs +卢CD+CM十exsp，+卢XDP ，
+XMP，.) ，独立决策阶段上游企业 S 的利润得:
[Y +b(eXs P , rs 十应D P , rD 十 XM P , rM)J2 则 VS1 一 32fb
÷md 十WsPc
将 (20) ， (21), (22)式带入到上式中，得:
2 y 2m Cl 6m -lf) X~ P~)
fJL 100___ ;/~Ll':;;.L~~"'J A:~"'2;:'~2C/ v2 n2\i2 +WSP fb [32m - b(2e X~ P~ + 4卢Xb P ~ + X~ P ~ ) J 2 ' ，，~
同理可得以下各式:
Vnl 8 y2 m(8m 一句B Xb P~)
2" +Ws Pc
Dl - fb [32m - b(2e X~ P~ + 4 卢Xb P ~ + X~ P ~ ) J
y 2m Cl6m- bX乙 P~ )
V M1 = 2b [32m-Ú2é'Xip'i 十 4卢XbP~ +X~P~)J2 十 WMPc
V SDM1 = V S1 + V计VM1 = Y2 m[128伽十 6伽十 16伽 -lf)ß (4X~ P~ 十川LPfTXLPj)d+侃十2锢'b [32m - b(2() X~ P~ + 4卢XbP~ +X~P~)J
WD 十 WM ) Pc
V<M' Y2m[8m - b(X~ P~ 十 X~ P~)J 且fz=2+(14rs+14rM)P2b[8m-b(()X~P~+2ßXbP~+X~P~)J2 ' '"'' , "M
2 y2 m(4m 一句B Xb P~) 2 十 WDP庐 [8m - b(eX~ P; 十 2 卢Xb P; 十 X~ P; )J2 ' .. v
Y2m [16m + 8βn - bß (X~ P ~ + 4 Xb P ~ + X~ P ~ ) J V SDM2 = V驯2 十 VD2 一 + (Ws 十 WD+WM ) Pc 2fb [8m - b(eX~ P~ + 2 卢Xb P~ + X~ P~) J2
y 2m[2m - b(X~ P~ + Xb P~ + X如 P~) J =十(Ws+WD 十 WM ) Pc 2b [2m - b(e X~ P~ +卢Xb P~ + X~ PDJ2
由于上面各式过于复杂，为了更直观的对上述各 将以上数值带入到上面各利润函数中，得:
式进行比较，以下将采用数值模拟的方法对不同合作 V S1 , V Dl , V M1
模式下供应链的利润进行比较分析。 X 105 , V SDM1 = X 105 ,
设在供应链上 ， a=2X107 , b=9X105 , m= V SM2 = 7. 72X105 , V D2 =1. 101X105 , V SDM2 =
1. 6 X 108 , Xs = X 10-3 , X D = X 10-3 ,
XM = 7 X 10-3 , P , = 8 , Y = 1. 5 X 106 , W s = 7 X
103 , W D = 4 X 103 , W M = 7 X 104 , e = 2 ，卢 =4 。
X 105
V SDM3 = 1. 298 X 106 ，如表 1 所示。
表 1 不同决策下供应链总利润
泣」土 Vs VM
独立决策 9. 51 X 10' 5. 795 X 105
两两合作决策
全合作决策
由表 1 可以得出，无论是供应链上各企业的利润
还是供应链上总利润都是随着合作程度的提高而提
高，当各企业独立进行决策时，供应链上总利润最低，
各企业利润也最低，当制造商和上游一个企业合作时
128
VD VSM VSDM
' 7. 456X 105
1. 101X105 7. 72X 105 X 105
1. 298X10'
次之，当上下游企业全部合作时总利润最高。
5 结论
本篇文章对处于供应链上、下游企业间的合作减
排问题进行了研究，构建了由上游两个企业和下游一
个企业组成的的博弈模型，分析了三种决策模式下的
合作方式的碳减排问题。得出了以下结论:当供应链
上企业间的合作程度加强时，供应链上的总利润和各
企业的减排率都会增高，并且企业完全合作的总利润
和减排率高于部分合作。
本文的研究只限于一个制造商和两个供应商之
间的减排合作策略，多家供应商和多家制造商的问题
有待于以后作进一步的讨论，并且逐渐推广到多级供
应链合作问题，而物流服务水平问题也将是以后研究
要考虑的一点。
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Research on Carbon Emission Reduction Cooperative Game
Decision Model in Supply Chain Structure of 2 Upstream
and 1 Downstream Enterprises
Y ANG Zhi-yuan1 , MU Dong1 , W ANG Ying-lai2
(1. Logistics lnstitute , School of Economics and Management , Beijing Jiaotong University , Beijing 100044 , China;
2. China Academy of Launch Vehicle Technology , Beijing 100076 , China)
Abstract: Based on the carbon emission reduction cooperation in supply cha口" an industrial structure model with 2 suppliers and 1 manufacturer
has been built. In this model , the manufacturer will be dominant in the carbon emission reduction under the circumstance of carbon market. The
Stackelberg game theory has been used in this study to analyze the cooperation in 3 decision models. The results show that in 3 decision models the
more intensive cooperation , the more overal\ profit of the supply chain , in the meanwhile , the carbon emission reduction rate is also increasing in
the enterprises from this supply chain. Especial\y , when al\ the enterprises from upstream and downstream get involved in the cooperation , the 0-
veral\ profit and the rate of carbon emission reduction of each enterprise in this supply chain reach the peak.
Key words: cooperation in supply chain; carbon emission; profit; rate of carbon emission reduction
129
