第三章 品质损失函数
离线品质工学及应用
品 质
品质与品种 品质与成本 品质损失函数
第三章
教学目标
• 掌握品质、品种、成本、损失概念及品质与
损失关系；
• 了解不同特性的品质与损失之间的函数关系
的建立；
• 清楚品质特性偏离目标值，就会造成品质损
失，偏离越远，损失越大；
• 根据目标特性、趋小特性、趋大特性的损失
来对其品质作出定量评价。
第三章
教学要点
第三章
品质：产品上市后带给社会的损失，但由于功能
本身所产生的损失除外
品种：产品的花色、款式
第三章
企业企业
提供多品种提供多品种高品质高品质产品产品
市场占有率市场占有率↑↑效益效益↑↑
可持续发展可持续发展
产品品质优劣：
决定市场占有率
影响市场占有率的因素：
（1）产品品质的好坏；
（2）产品的价格、外观、种类
产品开发战略：
（1）消费者对产品的需求
（2）企业对产品市场进行全面调研与准
确定位
第三章
品质与品种
消消 费费 者者
企企 业业
品种与品质关系品种与品质关系
衬衣：每人喜欢衬衫款式不同，可通过各商场销售情况决定生产什么种
类衬衣，产品开发战略非常重要
品质优劣，颜色、花色品种及流行款式
衬衣：何种颜色、带条纹、长袖、短袖
若蓝衬衫比白衬衫好卖，不能说蓝衬衫品质好，白衬衫品质差，仅因
品种不同而已
品种与流行趋势有关系，品质与经济有关系，二者决定市场占有率
第三章
品质与成本
衬衣：花费洗涤、熨烫、水费等费用
衬衣买后的费用
品 质
成 本
二者关系
衬衣：材料费、直接劳务费、设备折
旧费、失败费等，
衬衣买前的费用
上市前损失 ＋ 上市后损失
成本 品质
第三章
品质损失函数
构造
品质
离线品质工学
评价
品质
功能波动
经济损失
品质损失函数
品质特性
偏离目标值
SN比
正交设计
品质损失
函数
品品质损失函数质损失函数：定量表达“经济损失”与“功能波动”函数
第三章
品质特性（输出特性）
目标特性：存在目标值，希望品质特性围绕目标值波动，且波动越小越好。
趋小特性：不取负值，希望品质特性越小越好，且波动越小越好。
趋大特性：不取负值，希望品质特性越大越好，且波动越小越好。
设品质特性为 ，目标值为 ，品质损失函数为：
品质特性品质特性
第三章
品质损失函数
品质特性：y
目 标 值：y0
品质损失：L(y)
当y≠y0时
则L(y)≠0
|y-y0|越大，损失越大
当y=y0时
则L(y)＝0
没有品质损失
k-质量损失系数
由产品的功能界
限Δ0和产品丧失
功能的损失A0决定，
与产品的输出特
性y无关
第三章 功能界限：产品能够正常发挥其功能的临界值功能界限：产品能够正常发挥其功能的临界值
目标特性品质损失函数
当y≠m时，即
造成经济损失，偏差
越大损失越大
当y=m时，即
则损失为零
假定:
输出特性为y
目标值y0=m
输出特性为y
品质损失为L(y)
在m附近近似表示(y)
用泰勒公式展开：
当y=m时，
L(y)存在最小值，
则：
第三章
目标特性平均品质损失函数
σ2与L(y)的关系
第三章
（σ2-方差）
若有n件产品，yi（i=1，2，…，n）为
测定值，目标值为m，其平均品质损失函数
平均品质损失函数
第三章
目标特性比例常数k的求解
根据功能界限Δ0和相应的损失A0求k
根据公差Δ和相应损失A求k
4
1
2
3
第三章
产品品质特性值为功能界限时，产品将丧失功能产品品质特性值为功能界限时，产品将丧失功能
产品品质特性值为公差时，产品为不合格品产品品质特性值为公差时，产品为不合格品
例1：汽车车门的尺寸为 （见图纸），已知门与
框的偏差为3 ，当门与框不合适时损失为
，如使车门不漏水的修理费为2000元，求比例
常数 。
例2：某零件若存在偏差时，无论是对安装工程或
对消费者来说都会带来麻烦，当该零件功能界
限为20 不能安装时的损失为20元，当该零
件给消费者功能界限是150 时的损失为175
元，求比例常数 。
趋小特性品质损失函数
假定:
输出特性为y
目标值y0=0
趋小特性为y
质量损失为L(y)
在0附近近似表示(y)
用泰勒公式展开：
第三章
趋小特性平均品质损失函数
σ2与L(y)的关系
第三章
趋小特性比例常数k的求解
根据功能界限Δ0和相应的损失A0求k
根据公差Δ和相应损失A求k
4
1
2
3
第三章
例3：汽车排出的CO含量为趋小特性，在日
本全国亿辆汽车排出的CO气体达到标
准排放浓度的1500倍时会使亿人死亡，
若汽车排出的CO气体标准浓度均值为m0
，当功能界限为1500m0，求相应的损失
A0及品质损失函数L(y)。
趋大特性品质损失函数
假定:
输出特性为y
目标值y0=∞
趋大特性为y
质量损失为L(y)
在∞附近近似表示(y)
用泰勒公式展开：
第三章
趋大特性平均品质损失函数
σ2与L(y)的关系
第三章
趋大特性比例常数k的求解
根据功能界限Δ0和相应的损失A0求k
根据容差Δ和相应损失A求k
4
1
2
3
第三章
例4：在集成电路配线中，要考虑电
线间产生的摩擦大小。该制品在设计
寿命期间，当功能界限Δ0=(gf)时，
此时的损失A0为130元，求品质损失
函数。
结束
返回
小结：三种质量特性的损失函数
例1：解：
返回
例2：解：
返回
例3：解：死亡一人的损失为（国民收入×寿命）
=200万日元×
=亿日元
每辆汽车的损失为
返回
例4：解：
返回
第三章 小结
第三章
（1）引入品质损失函数可以定量评价产品质量。不同品质特性可以采用不同的
品质损失函数对其品质进行评价，三种品质特性的平均品质损失为：
趋小特性：
趋大特性：
其中：Yi为n个测定值，k为品质损失系数。
2．品质是产品经过一段时间的使用后偏离原设计特性值的程度；而品种则是产品
满足用户适用性要求的程度，是产品的款式、种类。二者均影响产品的市场占有
率，因此，企业在开发新产品时既要考虑产品质量，又不可忽视产品的花色品种。
3．成本是产品上市前的损失，品质是产品上市后的损失，成本与品质构成产品的
总损失。品质工程学的任务是使其总损失越小越好，即实现成本最低，品质最高。
目标特性：
