2009年第 8卷第 9期（总第 128期）
高 艳 1，李林璠 2，刘秋梅 1
（1.河北理工大学理学院，河北唐山 063009; 2.河北大学人民武装学院，河北石家庄 050000）
基于多维时序的经济与房地产价格相关性分析
摘 要：近几年经济迅猛发展，于此同时，房地产价格也快速上涨，为了找到二者之间的关系，通过协整检验对中国宏观经济与房
地产的发展趋势从实证角度作了考察,发现中国宏观经济同房地产市场有着共同运动的趋势. 并且通过 Granger 因果关系检验得出二
者相互影响的结论，这样的结果对宏观经济政策的制定具有一定的参考作用。
关键词：协整检验;主成分分析;Granger 因果关系
Abstract：The economy develops rapidly, at the same time, the price of real estate rises quickly. In order to know the
relationship between them, we test the Co-integrated relation of China’s Real Estate Price Index and Macro Economy, and found
the Macro Economy and the RE market have the same trend. The conclusion that they influence each other comes by the test of
Granger cause test. The result above is very useful to making policy for government.
Key words:Co-integrate;Principal components Analysis;Granger cause
中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1671-8089（2009）09-0045-02
一、引言
近年来国内房价的大幅上涨引起了经济学家们的普遍关注，
关于房地产与经济关系的研究也很多，但多为理论方面[1~2]，本文
将实证分析房地产市场与国民经济的相关性。房地产业作为国家
重要的支柱产业之一，在国民经济和人民生活中起着非常重要的
作用,因此可以通过研究房地产与宏观经济的关系，使房地产的
发展促进我国经济发展，通过宏观调控的手段促使房地产业健康
的成长、壮大、成熟。
目前房地产市场仍是一个不完全竞争的市场，价格的变化同
完全竞争市场不同，具有市场分散性、区域差异性的特点。从生产
价格机制上看，房价主要受到以下经济因素的影响：消费价格指
数、固定资产投资、利率、货币总量、土地交易价格指数。
二、指标选取
研究房地产价格指数与主要宏观经济指标的关系，主要宏观
指标包括消费价格指数、固定资产投资、利率、货币总量、土地交
易价格指数，分别用 CPI、I、R、M2、LP表示，而因变量则为房地产
价格指数，用 S表示，数据时间段为 2000年 1季度到 2009年 1
季度，（数据来自中经网数据库）。
首先计算房地产价格指数，可通过房屋销售价格指数来反
映，房屋销售价格指数主要用于反映商品房、公有房屋和私有房
屋各大类房屋的销售价格的变动情况。其中，商品房细分为经济
适用房、普通住房、高档公寓等各类住宅，以及商业用房、写字楼
等非住宅。在房屋销售价格指数的计算中，总指数是以上一年全
市各类房屋的销售额作为权数，采用加权算术平均的方法计算出
来的。
利率为离散点值，我们通过运用 HP滤波将其处理得到平滑
数值代表利率进行分析用 r来表示。
三、模型分析
（一）单整。单整性：对于随机过程{yt}，如果必须经过 d次差
分才能变成平稳序列，而当进行 d-1次差分后仍是一个非平稳过
程，则称此过程具有 d阶单整性。通过单位根检验可以确定一个
序列的单整阶数。
（二）协整。假定一些经济指标被某经济系统联系在一起，那
么从长远看来这些变量应该具有均衡关系，这是建立或检验模
型的基本出发点。在短期内，因为季节影响或随机干扰，这些变量
有可能偏离均衡值。如果这种偏离是暂时的，随着时间推移这种
偏离将回到均衡状态。如果这种偏离是持久的，就不能说这些变
量之间存在均衡关系。协整可被看作这种长期均衡关系的统计表
达式。
协整[3]是一个强有力的概念，因为我们可以通过协整刻画两
个或多个序列之间的平稳关系。对单独每一个序列来说可能都是
非平稳的，该序列的矩，如均值、方差、协方差随时间变化，而这些
序列的线性组合却可能有不随时间变化的性质。关于协整的准确
定义有：
k维向量 yt=(y1t,y2t, …ykt)′的分量间被称为 d,b阶协整，记为
yt~CI(d,b)，如果满足：
（1）yt~I(d),要求 yt的每个分量 yit~I(d)；
（2）在非零列向量 β，使得 β′yit~I(d,b),0＜b≤d。
简称是协整的，向量 β称为协整向量。
因此，协整的含义就是两个或多个单整序列 d，单整的最高
阶为，存在这几个单整序列的线性组合序列，其单整阶数比 d低。
协整概念的提出对于用非平稳变量建立经济计量模型，以及检验
这些变量之间的长期均衡关系非常重要。
（三）Granger因果检验。我们介绍一下由 Granger(1960)提出，
Sims推广的 Granger因果关系检验[4]，检验 X是否为引起 Y变化
的原因的过程如下：首先,检验“X不是引起 Y变化的原因”的原
作者简介：高艳，2007 年毕业于吉林大学数量经济学专业，取得硕士学位，现在为河北理工大学理学院统计学专业。
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在进一步密切校企联系，增加校外实习基地的同
时，以评估学生专业能力适应性为目的，设计评价标准，选择样本
单位（包括校外实习基地和学生的就业单位），建立应用型人才培
养质量的检测评价网络，该检测评价网络可由代表性企业或机构
构成。根据检测要求，定期随机抽取不同成绩段的学生到样本单
位开展一定时段的实习或顶岗工作，在实习结束或工作完成后，
由样本单位对学生的专业能力适应性提供评价结果。最后，由专
业教师对样本单位提供的评价结果进行统计分析，探寻人才培养
适应社会需求的规律和共性问题，找出目前的财务管理专业人才
培养方案所存在的问题和不足，为完善和优化财务管理专业应用
型人才培养方案提供支持依据。
参考文献：
[1] 关绍杰.高校创新人才培养有效途径[J].河南财政税务高
等专科学校学报，2006;（12）
[2] 王羡农.改进教学方法，培养创新人才[J].邯郸学院学报，
2007；（6）
[3] 陶云龙.谈会计实践性教学的组织与实施[J].华东经济管
理，2007;（2）
假设,对下列两个回归模型进行估计:
无限制条件回归:
Y=
m
i = 1
ΣαiYt-i+
m
i = 1
ΣβiXt-i+εt (1)
有限制条件的回归：
Y=
m
i = 1
ΣαiYt-i+εt (2)
然后用各回归的残差平方和计算 F统计量，检验 β1,β2,…,βm
是否同时显著地不为 0。如果是这样，就拒绝“X不是引起 Y变化
的原因”的原假设。然后，检验“Y不是引起 X变化的原因”的原假
设，做同样的回归估计，但交换 X与 Y，检验 Y的滞后项是否显
著地不为 0。
四、实证分析
首先我们对各个指标变量都取对数，分别记为 LCPI、LI、LR、
LM2、LLP、LS。
通过相关性检验，发现房地产价格指数、消费价格指数、固定
投资价格指数、利率、货币总量、土地价格指数两两之间的相关性
在统计意义上是显著的,表现出可能相互影响相互作用的复杂性,
这些指标错综交叉在一起,构成了整个宏观经济。故考虑用主成
分分析法提取 5个经济变量的综合信息作为宏观经济整体的指
标变量。
主成分分析结果中,第一主成分的贡献率为 %,虽然没
有超过 80%,但是其方差的特征值 大于 1,根据上文对方法
的论述,结合主成分累计贡献率和方差,可以确定第一主成分基本
上涵盖了 5个经济变量的综合信息,记为 Z1。由主成分分析结果，
Z1和消费价格指数、固定投资价格指数、利率、货币总量、土地价
格指数之间的关系为：
Z1=++++ (3)
下面我们就研究房地产价格指数 LS与 Z1的相关性。
首先，观察其平稳性，用单位根检验来检验 LS和 Z1两变量
序列的平稳性，分别用 ADF检验与 PP检验，结果表明对数序列
是非平稳的，差分后得到的序列是平稳的，通过了单位根检验，因
此两个序列都是一阶单整序列。
然后，对序列进行 Johansen协整检验，比较迹统计量 η(迹统
计量)和 10％显著性水平下的临界值，说明在 10％置信水平下，LS
和 Z1序列仅存在一个协整关系。这说明房地产市场和宏观经济
有着共同的发展趋势。
随后，我们研究 Granger因果关系，对这两个序列进行 Granger
因果检验，Granger因果关系的检验结果对滞后阶数的选取十分
敏感，如果回归模型中滞后变量不足，就可能得到不显著的结果，
反之，滞后变量过多又会降低估计结果的无偏性，全面比较
Akaike信息准则 (AIC)、完全信息法 (FPE)、Schwarz准则 (SC)和
Hannan-quinn准则(HQ)，将滞后阶数确定为四种方法提示的最大
值，如下表，带 *号表示最优，综合比较，我们选择滞后阶数为 1。
通过 Granger因果关系检验，得到下面结果。
检验结果表明，房地产市场和宏观经济因素是双向Granger因
果关系，都比较显著，说明宏观经济波动会对将来房地产市场价
格变化产生影响，同时房地产价格变化也会对宏观经济产生影响。
五、结论
本文结论归纳为以下两点：
1、通过协整检验，看到房地产价格与宏观经济密切相关，并
且有共同的发展趋势。
2、通过 Granger因果关系检验可以看出，房地产价格与其他
宏观因素是相互作用的，房地产价格的变动会对宏观经济产生影
响，同时宏观经济的变动也会对房地产价格变动产生影响，所以
国家可以通过宏观调控来控制房价的上涨，也可以通过对房地产
市场的控制来防止经济发展过热。
参考文献：
[1] 李若丽,房地产与宏观经济调控,[J].山东经济,2005;3：21~23
[2] 林素钢.宏观调控背景下的中国房地产价格分析[J].南通
大学学报.社会科学版,2006;(1):128~132
[3] 张卫国,马文霞,任九泉.中国股价指数与宏观影响因素的
协整关系研究[J],当代经济科学,2002;11:7~11
[4] 詹姆斯 D.汉密尔顿著.刘明志译.时间序列分析[M].中国
社会科学出版社，1999
表 1 LS与 Z1的协整关系
假设的协整方程个数
没有
最多一个
特征值
η(迹统计量)
*
临界值(10%)
表 2 Granger 因果检验结果
原假设
LS没有 Granger引起 Z1
Z1没有 Granger引起 LS
观测值个数
32
F统计量
P值
ΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣ
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