模拟前端学习指南
杨建国
2009-06
目录
• 器件简介
• 放大器关键参数解读
• 常见电路和应用场合
• 器件选择的基本原则
• 模拟前端的设计和调试方法
器件简介（一）：通用运放
• 除廉价外，没有任何最优指标的运放。
• μA741,LM324,TL084,LM358,NE5532等。
• 有单一运放、双运放、四运放等形式。
• 有不同的封装类型。
器件简介（二）：高速运放
• 主要表现在GBW,SR较大。
• 有电流反馈型和电压反馈型两类。
• 电流反馈放大器的优点是，具有更高的压
摆率，其增益和带宽是独立的，无“频率
越高，增益越小”的限制。
• 电流反馈放大器的稳定性较差，不能做成
常见的跟随器设计，需要缜密的稳定性设
计。
器件简介（三）：高精密运放
• 低噪声运放
–主要表现在Vn指标较小。
1nV~20nV/√Hz@10kHz
–噪声计算在器件参数解读中讲解。
–噪声是固有的，随机的，本身无法消除的。
–在放大小信号时，必须选用低噪声运放。
– OPA211
器件简介（三）：高精密运放
• 高阻（低输入偏置电流）
– FET输入较好
–提供很小的输入偏置电流，～10pA。
– OPA129,
– OPA337,10pA
–用于精密电流检测，以及其它需要低偏置电流
的场合。
器件简介（三）：高精密运放
• 低功耗
–主要表现在静态电流Iq较小上。
– OPA369,静态电流Iq
– TLV2401,
–一般低功耗运放，其它指标相应较差。
器件简介（三）：高精密运放
• 低失调电压运放
–有两个指标对此重要，VIO，一般为1uV以上，
Offset Drift，
–失调是运放本身存在的，但是外部可调。
–温漂却很难控制。
器件简介（三）：高精密运放
器件简介（三）：高精密运放
• 宽带
– 与高速运放相比，速度较低，一般在150MHz以下，
但失调和噪声更小。
型号 GBW(MHz
)
SR(V/us) VIO(mV) Offset
Drift(uV/C)
Vn@1kHz
(nV/√Hz)
价格
OPA301 150 80 5 3 $
OPA365 50 25 1 13 $
OPA4353 44 22 8 5 18 $
器件简介（三）：高精密运放
–轨至轨（Rail to Rail）
• 输入电压，特别是输出电压可以与电源电压（像轨
道一样约束着）非常接近，几乎达到满电源输出。
• 分为RRI，RRO，RRIO三类，一般不单独归类。
• 在低压供电中非常有用。
器件简介（四）：差动放大器
–抑制共模，放大差模，提高CMRR
–标准减法电路即可，但对称性非常关键
–集成产品解决对称性问题
–可以2/3输入（放大），也可5/1输入（衰减）。
• 优点
–左边的放大，下
面的衰减。
–下面的可以承受
高的共模电压。
Uid
Uic
Uid
Uic
Uout＝－Uid×（10k/100k）
• 缺点
– 输入电阻较小
– 增益难以调节，
固定的10倍或
者倍。
– 仪表放大器应运
而生。
器件简介（五）：仪表放大器
– 在差动放大器的前端增加跟随器，形成典型的三运放结构。
– 增益可通过外部电阻调节；输入电阻很高；极高的CMRR。
– 不能接受太高的共模电压。
• 自归零技术，使得输入偏置电压很低，25uV；
• 输入端内部具有射频抑制；
• 较高的共模抑制比100dB；
• 输入电阻很高，增益在1～1000之间可调。
器件简介（六）：全差动放大器
– 输入有两种，单端和差动，输出也有两种，单端和
差动。
单出 双出
单入 一般运放电路 （全差动）
双入 仪表/差动 全差动
– 用于入出类型转换，以及纯差动信号链中。
– 广泛用于高速差分ADC的前端。
注意VOCM，共模电压输入，
可以悬空，也可以由ADC等
提供，其含义是通过此脚电
压输入，控制输出差动信号
的共模量。
器件简介（七）：电流并联检测器
–电流检测的方法有直接法和间接法两种。
–间接法利用霍尔传感器，一般测大电流。
–直接法将一个电阻串在回路中，并联测量其电
压差以表征电流。
–有高端检测(High Side)和低端检测(Low Side).
High
Side
monitor
Low Side
monitor
器件简介（七）：电流并联检测器
–低端检测用一般的精密放大器即可。但对被测
的负载影响不容忽视，因为其“GND”不再稳定。
–高端检测不影响GND，但面临的问题是，可能
遇到很高的共模电压，因此有专用的电流检测
器来克服这个困难。
–一般用毫欧姆～欧姆级的专用电阻。
MSP430
器件简介（八）
可编程增益放大器PGA
–一般具有归整的增益，常见有1、2、4、
8……128，或者1、2、5、10、20……
–有并行控制的，有串行控制的，基本都能与现
有控制器很好的对接。
器件简介（九）：压控增益放大器
器件简介（十）：集成滤波器
– 与运放组成的滤波器相比，集成滤波器优点：
• 方便。
• 准确。一般不需要用户选择电容—设定参数靠频率或者电阻。
• 体积小，各模块参数一致性好，更易形成相同截止频率的高阶
滤波器。
• 可控性较好。
– 缺点：有些存在频率噪声，对小信号滤波不利；价格
较高；灵活性有时较差。
– 外部器件设定截止频率型——非程控；
– Pin programe数字量设定频率型——程控；
– Clock programe频率控制截止频率型——程控；
– continuous-time型无需CLK，开关电容型需要fCLK
– 这两个都是continuous-time型，no clock in，no clock noise。每
个都有2组/4组二阶滤波器组成。串联可以形成4阶或者8阶的滤波
效果。
– 274具有4组，但FC脚只有一个。275具有2组，有2个独立的FC脚。
– 所有的频率点，Q值，都由外部电阻设置。
– 一般截止频率上限为150kHz~300kHz，下限是100Hz。
– 半程控，当外接振荡源改变fclk时，如果RC参数不变，则引起Q改变。
– COSC可以接外部振荡源fclk，也可接电容内部产生fclk.
– 截止频率fc＝fclk/(100,200,400可选，取决于D（÷）接V+,GND,V-)
– 上面的RC决定滤波幅频特性的形态，一般选1/2πRC=
Universal/ Pin和R共同控制。
CLOCK控制型
• 这类纯CLOCK型，为低通，有不同的滤波类别和阶数。
一般为8阶、5阶。
• 含巴特沃思、切比雪夫、贝赛尔、椭圆等。
器件简介（十一）：模拟乘法器
• 实现两个模拟电压的相乘关系。
• AD633：W=*(X1-X2)*(Y1-Y2)+Z
模数转换器ADC
• 以给定参考电压为基准，将模拟量电压转换成对
应数字量输出的器件。
• 分类
– 从分辨率上分为6位、8位、10位、12位、14位、16位、
18位、24位等。
– 结构上分为
• SAR(逐次逼近型）：速度较快，位数较高
• 流水线型：速度快，位数较高
• Sigma-delta型Σ-Δ：速度较慢，位数最高
• 双积分型（用于万用表测量）：速度极慢，位数高。
• 并行比较型：速度最快，位数低。
– 速度上1Sps～1GSps。一般的1MSps，16位以下。
ADC分类续
• 输入分为：（单端输入型、伪差分输入、差分输
入型）
• 输入范围分为：（双电源型、单电源型）
• 输出分为：（并行输出型、串行输出型）
• 采样率分为：（半固定采样率、任意采样率）
• 基准源（内部基准型、外部基准型）
• 通道
– 单通道型
– 单通道复用多输入型
– 多通道型
伪差分ADS8319
TLC0831/0832
8位，SAR逐次逼近型，
速度600k/8=75kSps
差分输入，单电源输入
串行SPI输出
采样率任意
外部基准
单通道
8位，SAR逐次逼近型，
速度600k/8=75kSps
单端输入，单电源输入
串行SPI输出，串行SPI控制
采样率任意
内部基准
双通道
MAX114
基于并行比较型的流水线型，8位ADC
单端输入，单电源，并行输出，任意采样率，外部基准，单
通道复用多输入。
ADS830
8位流水线
差分输入单电源型
并行输出
任意采样率
内部外部可选基准
单通道
TLV2541
12位低速6脚差分含
PGA的IIC接口ADC
LTC2393-16
ADS8320 16Bit
ADS1254
CS5368
DAC介绍
ADC关键指标
DAC关键指标
ADC的输入电平移位（正负10～0－
3）
差分入到单端出0－5V
单入到差分出
单入到差分出模块
单入到差分出全差分
CS5368输入电路
C121和R135/R119形成的典型电路：驱动容性负载，防止振荡，抗混叠
C143和R102形成高通滤波电路，截止频率为1/pi(R102)(C143)
VBIAS12为跟随器输出，或者是5368输出基准。
输出差分信号围绕波动。
AD7767输入电路
ADS1244输入电路
ADC的抗混叠滤波
ADC的采样保持
ADC的电压基准设计
DAC的输出
看懂数据表——参数和图
• 不细致看Datasheet就直接使用芯片，是一
个坏习惯。
• 上图输出振荡，为什么呢？
220
220
110
Ui
Uo
OP37
看懂数据表
• 数据表一般由6部分组成
–短句总结
–概括页（关键指标，一般描述）
–参数表（厂家在特定条件下测得）
–指标图
–应用（应用场合、典型电路）
–封装（制板、购买）
• 要学会看，看完要有感觉
看懂数据表——概括页
• 可以了解60％的信息，初步确定是否符合。
• 主要陈述芯片最大的特点。
• 有些指标，出于商业化考虑，厂家在概括
页给出的数据是最优数据，不能全信。
• 不同公司对指标的叫法不同，要理解。
看懂数据表——一般参数
(TL081)
看懂数据表——一般参数
(TL081)
看懂数据表——一般参数(OP37)
看懂数据表——一般参数（OP37）
看懂数据表——讲解关键参数
• VOS (VIO) OP37:10~30uV, TL081:3mV
– Input offset voltage输入失调电压
– 加载在两个输入端之间的电压使得静止输出电压为0或
者指定的其它电平。
– 是器件开环下的参数。
• αVIO OP37:~ TL081:18uV/℃
– Average temperature coefficient of input offset
voltage 输入失调电压平均温度系数
– 输入失调电流变化相对于气温变化的比值。是指定温
度范围内的平均值，用µV/ ℃表示。
• 一般调零方法：
在调零电位器的
配合下，将输入
信号设为0（一
般是将输入端接
地），调电位器
使得输出为0。
• 不同的运放，其
调零电路可能不
同，主要区别是
接-Vcc还是＋
Vcc；5/8脚
• 电位器值，
datasheet上有。
TI产品
ADI产品
看懂数据表——讲解关键参数
• 噪声指标
– 所谓的噪声指标，是指一个从传感器开始到ADC结束
的测量系统，在输入短接接地的情况下，ADC转换结
果中出现的不可预测的数值波动的大小。它包括
• 电阻等无源器件产生的噪声；
• 运放产生的噪声；
• 电源等引入的噪声；
• ADC本身的噪声（输入为0，AD转换结果有波动）
– 对成品实施测量可以获得噪声指标，但对设计电路进
行噪声指标的估算更为重要。
一个噪声估算的实例
V+ V-
V+V-
10kΩ
10kΩ
RI-1接地
共模入阻10k/10M
差模入阻20k/20M
OPA227
OPA227
INA114
高通-1
+5VA
-5VA
~±5V
~±5V
-5VA
+5VA
低通
跳过陷波器和模拟开关
×sqrt(R)×sqrt（12000）＝
×sqrt（ 12000）＝ ×10k×sqrt（ 12000）＝
总运放sqrt（＋）＝
sqrt(+)＝
60×sqrt（12000）＝
18×sqrt（12000）＝2uVrms
1kΩ
820Ω
1kΩ820Ω
一个放大器＋ADC的噪声实测结果
估算系统噪声的方法
• 计算每个运放的等效输入噪声
• 计算每个电阻产生的噪声
• 计算ADC的噪声
• 从噪声的起源开始，考虑放大器的增益，一直计算到
ADC的输出。
ADC
v1
v2
v3
v4
v5
v6
A1
A2
运放等效输入噪声电压ei
• 不同的运放具有不同的噪声指标
• 运放的等效输入噪声与以下因素相关
– 等效噪声带宽（与用户设计电路有关）
– 噪声电压密度曲线（nV/√Hz）
– 噪声电流密度曲线（pA/ √Hz）
– 相关外部电阻（根据欧姆定律将噪声电流转换成噪声
电压，与用户选择电阻有关）
• 因此，厂家只能给出两条曲线，而不可能给出具
体的等效输入噪声电压值。
• 学会通过厂家给出的曲线或者数值，计算获得等
效输入噪声电压，是关键内容。
从一个运放数据手册上看噪声指标
• 有两个信息与噪声相关：
– 左侧的噪声密度图；
– 下方的噪声表
• 可以看出，运放噪声分为
两个不同的区域
– 中高频的平坦区域
– 低频的1/f区域
为什么用噪声电压密度曲线表述
噪声？
• 噪声是随机信号，具有广谱特性，其频率是连
续的——噪声含有任何频率信号；
• 不同频率具有不同的噪声能量，可用单位频率
内的能量表示：V2/Hz，就形成了噪声能量密度
曲线。
• 在使用中多数使用噪声电压，为了方便，上述
能量密度曲线逐渐演变成噪声电压密度曲线。
单位为：
20nV/√Hz
40nV/√Hz
60nV/√Hz
80nV/√Hz
100nV/√Hz
120nV/√Hz
140nV/√Hz
1Hz
噪声电压密度 nV/√Hz
10Hz 100Hz 1kHz 10kHz 100kHz 1MHz 10MHz
0nV/√Hz
Fc转角频率，此处两者能量相同，噪声电压
密度也相同
厂家实测获得的曲线
平坦区内白噪声占据主流
• 白噪声在不同频率有相同的能量密度，用C表示，
单位是nV2/Hz。
• 根号C的单位就是nV/√Hz
低频段1/f噪声占据主流
• 1/f 噪声具有如下公式
• 其中，K为频率为1时的噪声电压密度，nv/√Hz
10Hz 100Hz 1kHz 10kHz 100kHz1Hz
KnV/√Hz
f2
√C end
等效噪声带宽
运放组成的放大电路的输出噪声eo
• 运放构成的电路，其输出噪声大小eo与多种因素有关
– 输入端已经存在的噪声电压einput
– 闭环增益G
– 运放本身的等效输入噪声ei
G
eo1 einput
ei
eoeo
运放本身的等效输入噪声ei
• 等效输入噪声电压ei来自两个方面
– 噪声电压密度曲线引起的等效输入噪声eiu
– 噪声电流密度曲线结合外部电阻形成的等效输入噪
声eii＝iii×R
• eiu和iii的计算方法类似，后面讲。
认识厂家给出的噪声密度曲线
OP37电压
认识厂家给出的噪声密度曲线
OP37电流
求解运放等效输入噪声的步骤
• 获得等效噪声带宽fb
• 获得1Hz处1/f噪声电压密度K，噪声电流密度Ki
• 获得平坦区噪声电压密度
– 为书写方便，也与厂家指标符合相同，用en表示。
• 获得平坦区噪声电流密度in
• 根据公式x计算噪声电压曲线引起的eiu
• 根据公式y计算噪声电流曲线引起的eii
• 运放等效输入噪声ei＝sum(eiu,eii)
– Sum函数为本讲义定义符号，为根号下平方和。
如何获得等效噪声带宽fb
• 噪声计算都与fb有关，但1/f噪声对此不敏感。
• 噪声源生成后经历所有环节，都有上限截止频率，
取其中最低的fC,用于fb计算。
• 与低通滤波器阶数有关：
• 无滤波器的，fc=单位增益带宽/闭环增益（1阶）
fb
如何获得K?
• 式中，fL为图中可以看到的最小频率。
• 很多图只从f＝10Hz开始。
• 比如上图解得K=SQRT((452-182)*10)=
130nV/√Hz
公式X
• 从噪声电压密度曲线求解eiu
1/f噪声引起的噪声电压有效值
白噪声引起的噪声电压有效值
公式Y
• 从噪声电流曲线求解iii，然后根据外部电阻求解
eii(电流噪声配合外部电阻形成的等效输入噪声电
压）
电阻R为运放输入脚外部连接的电阻，一般两个
输入脚看出去的电阻总是相同的，主要关心量级，
而不是具体的串并联。
运放等效输入噪声的粗略估算
• 一般情况下，在外部电阻不超过1k欧姆时，噪
声电流引起的eii要小于eiu。
• 一般情况下，1/f噪声要小于平坦区噪声。
• 只计算平坦区、电压噪声曲线引起的等效输入
噪声，就可以粗略获得噪声等级。
• 因此，en和fb是关键
两个噪声源相加，其有效值为什么
是两者有效值的平方和开根号？
总噪声电压瞬时值＝两个噪声源瞬时值的和。
噪声电压有效值为：
总噪声电压有效值为：
从噪声波形上估算噪声有效值？
• 噪声分布满足正态分布
• 噪声的方差δ，其计算公式与有效值相同。
• 因此，只要知道了方差，就获得了有效值。
• 3倍方差，可以包容％，你可见的最大值与
最小值之差，就是6倍的方差。
电阻噪声计算
• 电阻是产生噪声的重要源头
• 在25摄氏度下，使用如下简化公式计算电阻产
生的噪声有效值。
• 如1M欧姆电阻，在频带10kHz范围内噪声为
• 改为100欧姆，则相同频带内
一个典型电路的全噪声估算实例
1）求解等效噪声带宽fb，
2）求解各个电阻的噪声电压eR1、 eR2、 eR3待用。
3）求解运放等效输入噪声电压ei待用。
4）综合计算得到输出噪声电压有效值VOUT
Vn1=1uV
R1200
R2200
R32000
OPA227
VOUT=?uV
前级放大器
eR1
eR2
eR3
ei
等效噪声带宽fb
• 此电路没有显见的滤波器。
• 查找运放OPA227资料，得到增益带宽积为
8MHz，可估算出闭环带宽为800kHz。
• 一阶系统
• fb＝×800k
• ＝1256kHz
所有电阻自身产生噪声电压有效值
查找运放OPA227噪声指标
得到
en＝3nV/√Hz
K=sqrt(-
32)
= √Hz
in=
Ki=sqrt(62-
)
=6pA/ √Hz
对噪声电压密度曲线引起的噪声电压eiu
对噪声电流密度曲线引起的噪声电流iii
对噪声电流引起的噪声电压eii，电阻为200欧姆
等效输入噪声电压有效值
Vn1=1uV
R1200
R2200
R32000
OPA227
VOUT=?uV
前级放大器
eR1
eR2
eR3
ei
看懂数据表——讲解关键参数
• 单位增益带宽，增益带宽积，压摆率
看懂数据表——讲解关键参数
看懂数据表——讲解关键参数
• 对峰值为5V的正弦波输出（正负7V电源）
– TL081的满功率带宽为(13V/us)/(*5V)=
– OP37的满功率带宽为(17V/us)/(*5V)=
• 对单位增益带宽差异很大的放大器，其满功率带
宽却差异不大。说明，两者有独立性。
看懂数据表——讲解关键参数
• 增益裕度和相位裕度
• 增益裕度和相位裕度都
应大于一定值，才能保
证运放的稳定性。
看懂数据表——讲解关键参数
• IIB
– Input bias current输入偏置电流
– The average of the currents into the two input terminals
with the output at the specified level.当输出维持在规定的
电平时，两个输入端流进电流的平均值。
• IIO
– Input offset current输入失调电流
– The difference between the currents into the two input
terminals with the output at the specified level.当输出维持
在规定的电平时，两个输入端流进电流的差值。
看懂数据表——讲解关键参数
看懂数据表——讲解关键参数
• THD+N
– Total Harmonic Distortion plus Noise总谐波失真加噪声
– 谐波失真起因于运放电路的非线性，噪声起源于等效输入噪声。
– 一个纯正弦波输入，在电路的输出可以检测到多种频率分量：
• 基波U1,谐波Ui,噪声总量UN，均有有效值表示。
– 非线性失真主要由两个事件引起
• SR不够；
• 输出超过电源限制电压。
– 避免之则可大幅度减少谐波。
看懂数据表——讲解关键参数
看懂数据表——技巧
• 看表格时，学会在右侧快速寻找单位，比看左侧的名称快。
• 注意表格中的适用条件：
– 25℃是一般测试条件，其指标为最优的；
– 其它温度范围下得到的指标，肯定比较差。
– 不同后缀产品，指标不同，要注意自己的芯片后缀。
• 看图时，对一些关键图的形态有所认识，有助于快速找到。
• 不同厂家的名称不同，需要格外注意。
• 在pdf文档中，利用查询可以快速定位。
第3讲常见电路——目录
• 线性运算电路
常见电路——比例器
• 同相比例器和反相比例器
信号衰减器的设计
• 同相比例器只能放大信号，无法衰减，因此，多数设计者
会选用反相比例器作为衰减器。
• 有资料证明，这种衰减器的环路增益太大，易振荡。建议
采用前级电阻衰减，后级同相比例放大的策略。
RA
RB
Ui
常见电路——跟随器
– 用于阻抗匹配；
– 电流反馈放大器中，为了保证电路的稳定性，一定要增加反馈环
中的电阻，具体阻值可以参考数据表。
– 在电压反馈放大器中，一般无需增加环路电阻。
常见电路——精确反相缓冲器
常见电路——单端输入变差分输出
下面这个带级间反馈的运算系统增益如何计算呀？当输入为直流时，
输出O1为500mV，O2为-500mV，不明白是怎么得出来的，请求高人指
教！谢谢！
常见电路——增益控制比例器
常见电路——电流转换器
RL
R
Iout
Ui
常见电路——电流转换器
• 霍兰特电路，唯一的负载接地
压流转换器。前面的电路，压
流输出都在一个浮空负载上，
而这个电路的压流转换输出在
一个接地负载上。电路含有负
反馈，也含有正反馈，因此，
为了稳定，负反馈一定要强于
正反馈。从图中看到，由于
RL的存在，正反馈部分被分
流了，其强度就下降了。正好
稳定。
• 由于4个电阻需要精密匹配，
自行制作有困难。
RL
R
Iout
Ui
R
R
R
IOUT= -Ui/R
常见电路——电压电流转换器
XTR111
常见电路——测量表
常见电路——测量表
常见电路——Y=Mx+b
• Y=mX+b电路
常见电路——Y=mX-b
• Y=mX-b电路
常见电路——Y=mX-b
• Y=mX－b电路（精确）
常见电路——Y=-mX+b
• Y=－mX+b电路
常见电路——Y=-mX-b
• Y=－mX－b电路
常见电路——加法器
常见电路——加法器
常见电路——减法器
常见电路——积分器
• 简单积分器
常见电路——零点漂移抑制积分器
• 零点漂移抑制积分器
常见电路——重建控制积分器
• 含重建控
制的积分
器
常见电路——差分积分器
• 差分积分器
常见电路——比例积分器
• 比例积分器
常见电路——微分器
• 微分器
– 此电路一般不直接使用。极易受到高频噪声影响——频率越高，
其放大倍数越大
– 在设计中必须考虑限制高频。
常见电路——微分器
• 对高频噪声有抑制作用的微分器
常见电路——微分器
• 对高频噪声产生双重抑制的微分器
常见电路——比例微分加法器
• 比例微分加法器（输出为原信号和微分的加法）
常见电路——扩流电路
• 多数运放的输出电流能力很差，在需要大电流输出时，或
者采用大电流运放，或者采用扩流电路。
• 左图是标准全幅度扩流，右两图为单极性扩流。
Ui>0 Ui<0
VCC -VEE
常见电路——基准电路
• 电流基准
常见电路——基准电路
常见电路——基准电路
常见电路——基准电路
常见电路——基准电路
常见电路——滤波器（非集成滤波器）
• 一般概念：有源滤波器和无源滤波器
– 所有使用active device（有源器件，如运放、晶体管等）实现的
滤波器，都称为有源滤波器。而仅使用电阻、电容、电感等实现
的滤波器，称为无源滤波器。
– 无源滤波器结构简单，价格低廉，无器件引入问题，可以使用在
最高频率处。但其结构僵化，实现高阶级联衰减严重，各级相互
影响，低频段需要很大的电容或者电感，难以用于低频。
– 有源滤波器结构稍复杂，存在器件引入后带来的问题，如器件本
身高频特性不好引起无法在高频段工作。但是，其结构可变性强，
容易级联，可以放大等优点，扩大了它的应用场合。
– 选择策略：
• 在极低频率段，一般不采用无源滤波器。
• 低阶滤波器可以使用无源，但要考虑其输入输出阻抗与电路的匹配。
• 对微小的前端信号，当必须使用滤波器时，一般都采用无源。
常见电路——滤波器（非集成滤波器）
• 一般概念：滤波器阶数
– 滤波器分为一阶（first order）、二阶（second order）以及高阶
（high order）。
– 每增加一阶，截止频率处的衰减将加快10倍。
– 需要根据滤波要求，选择合适的阶数。
– 高阶滤波器是由一阶和二阶滤波器级联形成。
– 在级联过程中，即便是相同的二阶滤波器，也很少设计成参数完
全一致的。这造成高阶滤波器设计的复杂性。因此，如果低阶能
够满足要求，就一定不要设计成高阶。
阶数 1 2 3 4 5
衰减倍率 －20dB/10
倍频
－40dB/10
倍频
－60dB/10
倍频
－80dB/10
倍频
－100dB/10
倍频
常见电路——滤波器（非集成滤波器）
• 一般概念：品质因数
– 对于一阶滤波器，没有必要出现品质因数的概念。
– 二阶滤波器中，对低通或者高通，Q代表着极点品质，也就是极
点处的增益大小，由此产生了不同种类的滤波器。
• 当Q>时，幅频特性会出现隆起，切比雪夫型。
• 当Q=时，巴特沃思型。
• 当Q<时，贝赛尔型。
– Q值的选取，几乎无需设计者操心。当你需要切比雪夫，告诉需
要的阶数，有标准表格告诉你，各级的Q应该选多少。
– 对带通/带阻滤波器，Q代表通带/阻带的尖锐程度。Q=fn/(f2-f1)
常见电路——滤波器（非集成滤波器）
• 一般概念：不同类型滤波器的选择
– 巴特沃思：具有最大限度的平坦频段，保护有用信号的幅度一致
性。广泛用于数据采集系统中的ADC前端抗混叠滤波。
– 切比雪夫：提供更加陡峭的增益衰减。通带增益不是单调的，包
含固定数量的纹波。通带纹波越多，衰减越快。经常用于滤波器
组设计中，此处信号中含什么频率比增益不变更加重要。
– 贝赛尔低通在宽频率范围内具有线性相位特性，这导致在此频段
内具有不变的群延时。贝赛尔低通，因此提供了一个最适合方波
传输的行为。然而，它的其它特性却不如巴特沃思和切比雪夫。
常见电路——滤波器（非集成滤波器）
• 一般概念：滤波效果分类
– 低通滤波器：保留低频，滤除高频。
– 高通滤波器：保留高频，滤除低频。
– 带通滤波器：保留一个频段内的信号，滤除其余的。
– 陷波器（带阻滤波器）：滤除一个频段内的信号，保留其余的。
– 全通滤波器：不滤除任何频率分量，仅对不同的频率分量产生线
性相移。
常见电路——滤波器（非集成滤波器）
• 一般概念：滤波器设计的基本规则
– 先确定使用有源还是无源。
– 无源滤波器有大量的现成电路可以参考，有标准的计算公式。
– 对有源滤波器，首先要确定三种滤波器的种类，是巴特沃思、还
是切比雪夫等。
– 然后确定阶数，根据表格确定各级的Q、a、b。
– 选择合适的电路结构，Sally-Key or MFB.
– 对每级滤波器，选定一个电容C1,即可计算获得其它参数。
常见电路——低通滤波器
常见电路——一阶低通滤波器
• 一阶低通滤波器——基本电路
分析
设计已知fL,，增益A0,以及a1
1）选定C1 2）
3）选定R3
已知fL,，增益A0,以及a1
1）选定C1
3）
注意：如果计算出的电阻过大（大于500k）或者过小（100欧），需要重选。
常见电路——一阶低通滤波器
• 一阶低通滤波器——设计举例
– 要求设计一个独立的一阶低通滤波器，单位增益，截止频率为
1kHz。
• 选定电路为同相输入，单位增益，电路如下:
• 选定电容C1为47nF。无特殊要求，a1＝1
• 选择电阻为，精度1％。
– 如果此滤波器为三阶贝赛尔滤波器的第一级，重新设计。
– 查找表格得知，在三阶贝赛尔中，第一级的a1＝
• 选择R1为，精度1％
常见电路——二阶低通滤波器
• 二阶低通滤波器（有下列两类，共3种可供选择）
Sallen-Key 拓扑-同相
MFB(Multi FeedBack )拓扑－反相
常见电路——二阶低通滤波器
• 二阶低通滤波器—Sallen-Key结构单位增益
设计步骤（已知截止频率，滤波器类型，阶数）
1）根据类型、阶数，查表格确定a1,b1
2）自行选择C1,根据左式计算C2
3）根据左下式计算R1、R2
4）R1、R2的选取以1％精度
常见电路——系数表(Bessel)
常见电路——系数表(Butterworth)
常见电路——系数表(Tschebyscheff)
常见电路——系数表
常见电路——二阶低通滤波器
• 举例
– 二阶单位增益切比雪夫低通，截止频率3kHz，-3dB通带纹波
– 根据表16-9，查出a＝，b＝
常见电路——二阶低通滤波器
常见电路——二阶低通滤波器
• 可调节二阶低通滤波器（更容易选取电阻电容）
常见电路——二阶低通滤波器（MFB)
• 二阶低通滤波器——MFB（反相，方便提供更高增益）
设计步骤：
2）选定C1
3）计算C2
4）计算电阻
1）确定BS/BTW/CHE，查表获得a1，b1，根据要求，确定A0, fc
常见电路——高阶低通滤波器
• 高阶滤波器均由一阶和二阶级联形成。
• 各级的转角频率fci与总截止频率fc不一定相同。
• 设计时按照单级A0, ai，bi，以及总fc进行，无需考虑fci
• 在B/B/C选择上，必须各级相同。
• 在S/M选择上，可以各级不同，但尽量相同。
常见电路——高阶低通滤波器
• 举例
– 五阶单位增益巴特沃思，截止频率50kHz
– 立即查巴特沃思表。
– 确定三个滤波器的ai、bi
– 因为是单位增益，因此电路结构最好选择三个都是SallenKey
第1级 第2级 第3级
常见电路——高阶低通滤波器
• 第一级，一阶低通。
• 已知a1＝1，b1＝0，fc＝50kHz
常见电路——高阶低通滤波器
• 第2级，二阶低通。
• 已知a1＝，b1＝1，fc＝50kHz
常见电路——高阶低通滤波器
• 第3级，二阶低通。
• 已知a3＝，b3＝，fc＝50kHz
常见电路——高阶低通滤波器
• 注意
– 总滤波器为巴特沃思型，但第1级为一阶，第2级为贝赛尔型，第3
级为切比雪夫型。
– 各级的独立截止频率为fci不一定等于fc，显然当Q增大时，独立的
截止频率会大于fc。可以从表中看出，ki＝fci/fc是不同的。
– 在计算中，只要遵循表格即可，无需考虑fci
第4讲常见电路——高通滤波器
• 高通滤波器（电阻电容互换即可实现）
常见电路——一阶高通滤波器
• 一阶高通滤波器（独立的一阶，a1＝1）
高阶高通（奇数阶）设计时，表格会给出第1
级一阶高通滤波器的a1
常见电路——二阶高通滤波器
• 二阶高通滤波器（有下列两类，共3种可供选择）
Sallen-Key 拓扑-同相
MFB(Multi FeedBack )拓扑－反相
常见电路——二阶高通滤波器Sallen-Key
• 一般都选择单位增益型。
常见电路——二阶高通滤波器MFB
• 可以获得高增益，但为反相
根据确定的A∞,选择
C和C2
由于A∞受C和C2影响，电容必须选择精度高的
常见电路——高阶高通滤波器
• 设计方法与低通滤波器完全相同，还是要频繁使用表格
（与低通完全相同）
• 举例：（3阶单位增益高通贝赛尔，fc＝1kHz）
注意，此处的一阶滤波器a1不为1
第1级 第2级
常见电路——高阶高通滤波器
• 第1级
• 第2级
常见电路——带通滤波器
• 在上限截止频率和下限截止频率相差较远时，可以用一个
m阶低通滤波器和一个n阶高通滤波器串联，形成一个m＋
n阶带通滤波器。
• 但是，当两个截止频率较为靠近时，就可以采用一种独立
的二阶带通滤波器。
• 当需要更高阶数的带通滤波器时，就可以采用多个二阶滤
波器串联实现。
• 二阶独立的滤波器有两类：Sallen-Key和MFB。
• fm，中心频率。f2带通的上限，f1带通的下限。
• f2×f1＝fm2，B= f2-f1带宽
• Q=fm/B
常见电路——带通滤波器Sallen-Key
• Sallen-Key型
二阶带通Sallen-Key
二阶低通Sallen-Key 二阶高通Sallen-Key
常见电路——带通滤波器
独立确定，与Q、Am无关
Q、Am无法独立调节，取决于
设计者强调哪个指标。
计算更加简单，无需查表。
G为内部过渡参数，但不得大于等于3，甚至不能接近3。否则易振荡。
常见电路——带通滤波器MFB
设计步骤(已知fm、Am、Q）
1）选择C
2）根据Q计算R2
3）根据Am计算R1
4）根据fm计算R3
常见电路——带阻滤波器(双T)
• 无源双T带阻
– Q=
• 有源双T带阻（Twin-T)
常见电路——带阻滤波器(双T)
Twin-T
独立调节频率
通带增益A与Q互相影响，按照需求选择第一希望。
G应小于2。
常见电路——带阻滤波器(文氏)
• 有源文氏电桥（Active Wien-Robinson Filter）
与双T相比的优点：
可以在不影响Q的情
况下改变A。
常见电路——带阻滤波器
常见电路——全通滤波器
常见电路——全通滤波器
常见电路——单电源电路
常见电路——单电源电路
• 单电源运放设计基础
常见电路——单电源电路
• 单电源运放设计基础
常见电路——单电源电路
• 单电源运放设计基础
常见电路——全差分电路
• 陷波滤波器
常见电路——滤波器（非集成滤波器）
• 陷波滤波器
常见电路——滤波器（非集成滤波器）
• 陷波滤波器
常见电路——滤波器（非集成滤波器）
• 陷波滤波器
常见电路——滤波器（非集成滤波器）
• 陷波滤波器
常见电路——扩流电路
常见电路——扩流电路
参考文献
• HANDBOOK OF OPERATIONAL AMPLIFIER APPLICATIONS
• OP AMPS FOR EVERYONE
