- 1 -
结合治理费用和停止损失保险的
电能质量服务定价方法
苏 明，李庚银，周 明
华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室，北京市（102206）
摘 要：电力市场环境下，电能质量问题越来越受到人们的重视，用户对不同质量电能的需
求日益迫切。因此，供电公司实施多质量等级电能供应和电能按质定价是大势所趋。本文在
明确电能质量特点的基础上，提出一种结合治理费用和停止损失保险的电能质量服务定价方
法。该方法将电能质量的治理费用和保险费分离，使收费更加合理透明。用户根据治理费用
和损失成本选择最经济的电能质量水平，同时通过保险降低额外风险，相对较低的保险费能
激励用户参加保险。算例表明，该方法能够实现多质量等级电能供应和按质定价，降低用户
的电能质量风险，最终提高电网的电能质量水平。
关键词：电能质量；风险管理；质量成本；停止损失保险；公平保费
中图分类号：TM714；
1 引1言
近年来高科技产业迅速发展，用电负荷日趋复杂化和多样化，各用户对电能质量问题的
敏感度也不同，对电能质量水平要求出现多样化和个性化趋势。随着电力市场改革的不断深
化，国家在宏观上放松了对电价的管制，同时赋予了用户选择供电方的权力。为了提高老用
户的满意度以及吸引新的电力用户，供电公司可以运用定制电力技术，针对用户对电能质量
的特殊要求，实施多质量等级电能供应。因而，确定供电公司实施多质量等级电能供应的合
理模式及收费制度成为问题的关键。
文献[1]针对谐波问题，将基本的边际电价模型进行修正，加进了限制谐波畸变的一些
不等式约束条件。但是，此类方法难以全面考虑各种电能质量问题，不能适应用户对电能质
量越来越细化的要求；另外，模型的求解随着约束条件的增加将变得十分困难。文献[2]详
述了法国电力公司提高电能质量水平的过程，实践表明，当电力公司通过电网规划使电能质
量水平能满足大多数用户要求时，针对某些特殊质量要求的用户必须进行局部治理，才能满
足经济性要求；文献[3]阐述了“质量保证——违约赔偿”模式的电能按质定价原则，规定
用户的电价由基本电能价格和电能质量保险费构成，实现了优质高价的原则，但该价格是根
据供电公司的利润最大得出，不能反映用户的损失成本。文献[4]改进了电能质量保险费模
型，由用户根据自己的损失成本选择赔偿单价，然后供电公司确立赔偿系数，实现了高赔偿
高保费，但该模型没有考虑电能质量的治理成本问题，从而不能保证供电方的利润。文献[5]
通过对用户根据电能质量要求进行分层，提出了基于用户的意愿支付和电能质量治理成本的
电能质量服务模式，根据差别定价的原则进行收费，通过不同水平的电能质量服务实现对用
高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20040079002)。
- 2 -
户的多质量等级供电，但该文没有解决由实际电能质量水平的波动性而引发的问题。
本文从风险管理的角度分析了电能质量问题给用户带来的危害，根据电能质量问题可以
得到治理和具有波动性的特点，提出对电能质量问题进行质量治理和质量保险相结合的服务
模式。供电公司根据治理成本确定治理费用，用户根据自身的质量成本确定治理目标，在此
基础上，提出电能质量停止损失保险，根据保险精算学原理，确立激励性保费。
2 理论基础
质量的经济特性
在现实经济生活中，同类产品常常具有不同的质量水平，存在质量差异[6]。消费者购买
产品为其服务，需支付两类成本，一类是产品购置成本，它随产品质量提高而增加；另一类
是消费者使用成本，一般随产品质量提高而减少。从购置成本与使用成本的关系看，在对称
信息条件下，使用成本直接影响生产者的定价行为，对消费者购置成本具有直接的影响，并
成为消费者购置成本水平的决定要素之一。
不同质量水平的产品有着不同的使用成本，而且即使对于同一质量水平的产品，不同的
社会群体也有着不同的使用成本。消费者的使用成本越高，由低水平质量所导致的潜在经济
损失越大，就越倾向于消费高质量的产品；消费者为了降低使用成本，选用高质量水平的产
品，则增加了购置成本。因此，消费者需衡量购置成本和使用成本，来选择最优的质量水平。
保险理论
在商业活动和日常生活中，风险具有多种含义。一般人们用风险来描述具有不确定结果
的情况。在概率统计、财务管理以及投资管理中，指的是相对于某个期望结果可能发生的变
动[7]。
在风险管理中，风险管理对策主要分为两大类，即风险控制对策和风险财务处理对策。
前者是在损失发生前力图控制与消除损失的工具；后者包括自留风险与保险，是在损失发生
后的财务处理及经济补偿工具[8]。
从保险机理来讲，保险是风险及其损失在总体投保人之间的分摊。根据 Arrow - Lind 定
理，随着所汇集的个体投保人数量的不断扩大(n→∞)，只要在损失概率即公平精算费率的基
础上筹集保险费，投保人群体就可以解决内部个别投保人的损失补偿问题。也就是说，由风
险厌恶的投保人汇集起来的整体就变成一个风险中性的“保险供给者”，这就是风险的汇聚
安排。由于有大量的被保险人，保险公司可以对损失进行较为准确的预测；而且，保险公司
通过收取一定的保费，对发生损失的投保人进行赔付，也就是将损失在一个大的团体之间分
担，实现风险共担，达到风险汇聚安排的效果。
保险公司收集保费的依据主要就是对整个投保人群体损失的预测，通过计算期望索赔成
本来确定保费数额[9]。
停止损失保险是将风险自留和保险结合起来的一种保险种类，通过确定免赔额将一部分
风险由用户自留，其他部分风险向保险公司投保。这种保险能避免过分昂贵的保险费，且可
以降低用户的风险。停止损失保险能使自留风险的方差达到最小。
3 电能质量服务框架
- 3 -
电能质量管理的特点
在电能质量管理中，必须利用其固有的特点去探寻合适的管理方法。电能质量问题有以
下特点：（1）电能质量问题在一定范围内可以得到治理和改善。随着对电能质量问题研究
的深入和发展，越来越多的先进技术被用于改善电能质量[10]；（2）由供电公司治理电能质
量比用户自己治理更有优势。供电公司对于电能质量有更深刻的研究，而且监管方便，治理
中可以根据局部用户群进行综合治理，能够有效降低治理费用；（3）电网的电能质量水平
在一定范围内随机波动，而用户的损失随着电能质量的波动而变化；（4）由于供电公司在
电能质量监管、评估方面的优势，让供电公司提供电能质量服务，为了消除供电公司与用户
双方的信息不对称，整个电能质量服务过程必须受到政府部门的监管。
电能质量服务机制
供电公司根据电能质量的特点，本着诚信务实的原则，向用户提供电能质量服务。电能
质量服务是指在已知电网当前电能质量水平的基础上，对用户提出的更高的质量水平要求，
由供电公司提供质量治理和停止损失保险，并收取相关费用的服务。
供电公司通过调查当地电能质量需求，了解电能质量问题引起的损失状况，然后根据电
网结构、治理的经济性和合理性，提出电能质量治理方案且说明治理费用；同时解释清楚电
能质量的波动性及治理前后的波动状况，提出电能质量保险实施办法，对可能的超额损失进
行保险保障。最后在供需双方自愿的基础上签订电能质量服务合同。该合同需说明用电地址、
用电容量、服务价格、用户对电能质量水平的要求和违约责任的赔偿。具体的电能质量服务
机制如图 1 所示。
用户 3 用户 2 用户 1
供电公司
电能质量服务合同
监
管
机
构
图 1 电能质量服务机制
Fig. 1 The mechanism of PQ Service
合同签订、执行的过程要接受独立的监管机构的监督。监督内容包括：（1）供电公司
评估质量水平的方法；（2）供电公司确定的电网当前电能质量水平；（3）供电公司采取的
治理手段；（4）供电公司对电能质量水平的评估结果。
4 电能质量服务定价
在信息对称的基础上，供电公司和用户签订电能质量服务合同，收费由电能质量治理费
用和停止损失保险费叠加而成，如下式计算：
F=C(s)+P(s) (1)
式中，F 表示电能质量服务费用；s 为电能质量水平参数；C 表示供电公司将电能质量水平
提高到 s 对用户收取的治理费用；P 表示用户将实际电能质量水平 s 波动给其带来的风险投
保而交纳的保险费。
- 4 -
参数说明
该电能质量服务定价模型参数说明如下：
（1）电能质量水平的高低由参数 s 表示，假设 s 是连续量。它是电能质量综合评估的
定量结果，表征电能质量水平的高低，s 越大，质量水平越高。
（2）用户购买电能质量服务的费用与用户实际用电量没有直接联系，该费用只与用户
的目标电能质量水平和用户的额定容量有关。
（3）供电公司收取的电能质量治理费用随着电能质量水平的变化而连续变化，函数为
C(s)，电能质量水平越高，则费用越高。
（4）用户评估的电能质量损失随着电能质量水平的变化而连续变化，设为 L(s)，质量
水平越低，则损失越大。
（5）假设 sT表示用户的目标电能质量水平，实际电能质量水平 s 围绕 sT随机波动，且
服从某种分布，概率密度函数为 f(s, sT)。
治理目标和费用
以文献[5]提出的质量差异定价模型为基础，采用如图 2 所示的用户目标电能质量水平
模型。图中，s0 为电网的当前电能质量水平；C 为电能质量治理费用；L 为用户的损失成本
即使用成本；CT为用户的总质量成本（CT =C+L）。
C
L
CT
sT s s0
CT*
CT
图 2 用户目标质量水平模型
Fig. 2 The model of customer’s target quality level
C(s)是供电公司由成本加成法制定而得。一些电力用户愿意以较高的成本购买优质电
能，主要是因为优质电能会带来低廉的使用成本，但是用户不会一味追求优质，而是在经济
的原则下追求电能质量最优。由图 2 可知，用户的最经济电能质量水平为 sT，选择这种质量
的电能会使 CT为最小值 CT*。数学表述如下：
min CT(s)=C(s)+L(s) (2)
令 0=
ds
dCT ，则有
s=sT (3)
使 CT(sT)=min CT(s)。
C=C(sT) (4)
因此，用户在选择电能质量服务时，会选择 sT 为目标电能质量水平，从而确定了供电
公司收取的电能质量治理费用为 C(sT)。
- 5 -
停止损失保险
实际电能质量水平 s 是围绕目标电能质量水平 sT随机波动的。从用户的角度看，用户愿
意承受实际电能质量水平不小于目标电能质量水平时（即 s≥sT）的损失风险；当实际电能质
量水平低于目标电能质量水平的损失风险，用户对其向供电公司投保。将用户的额外损失风
险定义为：
R=L(s)−L(sT) s<sT (5)
供电公司通过电能质量服务，向用户的额外损失风险提供保险。当实际电能质量水平低
于目标电能质量水平，即 s<sT 时，供电公司需对用户进行损失赔偿；当实际电能质量水平
不低于目标电能质量水平，即 s≥sT 时，供电公司不对用户进行损失赔偿。供电公司根据用
户的意愿支付进行赔偿，提供停止损失保险。
L
Pw
sT ss0
CT*
Pw
Pw*
图 3 用户意愿支付模型
Fig. 3 The model of customer’s willingness to pay
意愿支付是在用户确定了目标质量成本后，对于实际的电能质量水平愿意支付的费用。
确定了目标电能质量水平 sT后，用户将以与此对应的 CT*为目标成本。如果电能的实际质量
水平偏离了 sT，必然会使用户的使用成本 L 有所变化，从而理性用户会以 CT*为固定参考目
标，从而确定意愿支付函数 Pw(s)，如图 3 所示，有
Pw(s)=CT*−L(s)=min(C+L)–L(s) (6)
在电能质量服务的停止损失保险中，供电公司的理赔支付为：
[ ] ( )( ) ( ),( ) ( ) ( ) max{ ( ) ( ),0}
( )0,
Tw T w
c w T w w T w
T
s sP s P s
P s P s P s P s P s
s s+
≤−⎧= − = − = ⎨ ≥⎩
(7)
供电公司对实际电能质量水平参数 s 进行统计，得出其概率密度函数为 f(s, sT)，
s∈[smin,smax]，根据保险精算学，收取的激励性保费为：
max
min min
[ ( )] ( ) ( , ) [ ( ) ( )] ( , )T
s s
c c T w T w Ts s
P E P s P s f s s ds P s P s f s s ds= = ⋅ = − ⋅∫ ∫ (8)
保费的激励作用证明
用户风险 R 的期望和方差为：
μ=E[Pc(s)] (9)
σ2=D[Pc(s)]=E[Pc2(s)]–E2[Pc(s)] (10)
- 6 -
假设决策者使用效用函数 u(w)去衡量其财富，对于风险 R，拥有财富 w 的被保险人就
可以决定为此支付的最大保费 P+。它是以下效用均衡方程的解：
E[u(w–R)]=u(w–P+) (11)
利用 u(•)在点(w–µ)处级数展开的前几项，有
)()()()( μμμ −′−+−≈− ++ wuPwuPwu (12)
21( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
u w R u w R u w R u wμ μ μ μ μ′ ′′− ≈ − + − − + − − (13)
对式（13）两边同时取期望值，得到
)(
2
1)()]([ 2 μσμ −′′+−≈− wuwuRwuE (14)
把式（14）代入式（11）并计及式（12），可以得到
)()()(
2
1 2 μμμσ −′−≈−′′ + wuPwu (15)
因此，风险 R 的最大保费 P+近似为
][
][
2
1 2
μ
μσμ −′
−′′−≈+
wu
wuP (16)
引入风险厌恶系数
)(
)()(
wu
wuwr ′
′′−= ，于是风险 R 的最大保费 P+近似为
)(
2
1 2 wrP σμ +≈+ (17)
通常，更多的财富意味着更高的效用水平，因此 u(w)应是一个非减函数，u′(w)≥0；而
根据经济学中边际效用递减规律，有 u″(w)≤0，所以，r(w)≥0。
在电能质量停止损失保险中，因保费 P=E(Pc)≤P+，故 E[u(w–R)]=u(w–P+)≤ u(w–P)，所
以用户的期望效用提高了，从而用户更乐意参加停止损失保险。
保险效果分析
用户在没有进行损失停止保险之前，总的支付费用为：CT=C(sT)+L(s)。
当 s<sT时，CT>C(sT)+L(sT)=CT*；
当 s>sT时，CT<C(sT)+L(sT)=CT*。
用户参加损失停止保险后，总的费用为：CT= F+L(s)–Pc(s)。
当 s<sT时，CT=C(sT)+P+L(s)–[L(s)–L(sT)]=CT*+P；
当 s>sT时，CT<C(sT)+L(sT)=CT*+P。
可见，用户在参加停止损失保险后，当电能质量水平低于目标电能质量水平时，通过供
电公司的保险赔偿，用户损失不发生变化。因此，用户参加停止损失风险减少了用户由于电
能质量突然降低而带来的风险。
5 算例分析
下面就一简单算例说明结合治理费用和停止损失保险的电能质量服务定价方法的可行
性。假设电网的结构如图 4 所示，5个用户分别接于不同级别的母线上。
- 7 -
138kV
33kV
11kV
A C D E B
①
③
②
图 4 电网结构图
Fig. 4 Configuration of local electrical network
对电能质量水平的衡量需要有效的评估方法，目前已有的方法大多采用模糊理论，根据
隶属度，将电能质量归为几个固定的水平，如优质、合格、低质、不合格等[11,12]。由于本文
是根据用户要求提供电能质量服务并确定价格，有较大的灵活性，因此不采用隶属度评估方
法，仅使用评估出的综合指数。供电公司根据估计的用户需求以及电能质量治理设备的成本，
假定电网的电能质量水平综合指数 s∈[0，10]，当前电能质量水平 s=0。
供电公司通过调查网内所有用户对电能质量的需求，提供综合治理措施，降低单个用户
的治理费用。针对用户 A，供电方就可以在①②③这 3 个不同位置进行治理，最终的治理点
根据用户的需求和治理设备的容量、价格来确定[13]。供电公司提供给用户 A 的治理费用函
数为：
C(s)=+（万元） (18)
用户 A 根据历史数据[14,15]，统计不同电能质量水平下的损失，得出损失函数为：
L(s)=+（万元） (19)
则 CT=C+L=+
由 0=
ds
dCT 可得：s=sT=，CT*=。
代入式（18）、（19）可得 C=，L=。
用户的意愿支付函数为：
Pw(s)=CT*-L=+（万元） (20)
在供电公司与用户确定了目标电能质量水平后，供电公司为用户提供电能质量服务，使
目标电能质量水平达到 sT=。接下来，供电公司评估实际电能质量水平的概率分布。假
设实际的电能质量水平达到 sT= 的概率为 ，而由于电能质量治理设备故障等原因使
实际电能质量水平低于 sT的概率密度为：
f=1/62 s∈[0，]
根据公式（8）得：
2
0
[ ( )] [( ) / 62] = E Pc s s s ds= = − +∫
从而
F=C+P=
用户通过与供电公司签订电能质量保险合同，一方面提高了电能质量水平，降低了期望
总成本；另一方面，通过保险稳定了期望总成本。用户交纳了治理费用 万元，使期望
- 8 -
损失从 万元降低到 万元，但由于实际质量水平的波动性，用户仍可能遭受最大
万元的损失。用户通过参与停止损失保险，交纳 万元的保险费，当电能质量水平
低于 时，超额损失由供电公司赔偿，使期望损失稳定于 万元。
通过实施电能质量保险合同，提高了电网的电能质量水平，用户降低损失的同时，供电
公司也得到了利润。因此，该方法有助于解决当前的电能质量僵局。
6 结语
本文结合电能质量管理的现状，提出了一种结合治理费用和停止损失保险的电能质量服
务定价方法，针对用户的电能质量需求提供质量治理服务并提供额外损失保险。此方法有如
下优点：①针对具体用户进行治理，灵活处理不同用户的质量要求，通过提供不同质量水平
的治理服务，达到电能按质定价和多质量水平供电的目的；②由用户评估自己的损失成本，
然后体现在用户交纳的费用中，避免了由供电公司评估而带来的误差，也减少了供电公司的
成本，同时，由用户自己评估损失成本更合理且可信；③充分考虑了电网的结构特点和电能
质量的特点，便于实际操作和实施；④考虑了电能质量问题的经济特性和用户的响应；⑤将
治理费用与保险费用分离，提高了透明度，而且收取相对较低的保险费能激励用户参加停止
损失保险。算例表明此方法能够降低用户的损失，是实施多质量等级电能供应和电能按质定
价的可行方案。
参考文献
[1] 占勇，丁屹峰，程浩忠，等．电力系统谐波边际电价研究[J]．电力系统自动化，2004，28(14)：14−17．
[2] MARTINON J，BOUDOU D．Power Quality Management in the French Electric System History, Present Position and
Future Trends[C]．10th International Conference on Harmonics and Quality of Power，2002．295−300．
[3] JIN Guanghou，LI Gengyin，ZHOU Ming．Application of Risk Management in Power Quality Market[C]．In：Proceedings
of 2004 International Conference on Power System Technology – POWERCON 2004， Vol 2 ， Singapore：
2004．1024−1028．
[4] LI Gengyin，JIN Guanghou，ZHOU Ming．Quality Insurance Based Electric Energy Pricing with Multi-Quality[C]．In：
Proceedings of 18th International Conference and Exhibition on Electricity Distribution – CIRED 2005，Turin(Italy)：
2005．
[5] 杨进，李庚银，周明．基于差别定价的电能质量服务定价方法[J]．电力系统自动化，2006，30（8）：41−46．
[6] 尤建新，陈宝胜．产品质量差异的经济分析[J]．世界标准化与质量管理，2001，(12)：4−7．
[7] SCOTT E H，GREGORY R N 著．陈秉正，王君，周伏平译．风险管理与保险[M]．北京：清华大学出版社，2005．
[8] 马鸣家等主编．金融风险管理全书[M]．北京：中国金融出版社，1994．
[9] KAAS R 著．唐启鹤，胡太忠，成世学译．现代精算风险理论[M]．北京：科学出版社，2005．
[10] 朱桂萍，王树民．电能质量控制技术综述[J]．电力系统自动化，2002，26(19)：28−31，40．
[11] FARGHAL S A，KANDIL M S，ELMITWALLY A．Quantifying Electric Power Quality via Fuzzy Modelling and
Analytic Hierarchy Processing[J]．IEE Proceedings Generation，Transmission and Distribution，2002，149(1)：44−49．
[12] ZHAO Cheng-yong, ZHAO Xiao．A New Method for Voltage Quality Evaluation Based on p-q-r Theory[C]．In：
Proceedings of 2004 International Conference on Power System Technology – POWERCON 2004，Vol 2，Singapore：
2004．1152−1156．
[13] MCGRANAGHAN M，ROETTGER B．Economic Evaluation of Power Quality[J]．IEEE Power Engineering Review，
2002，22(2)：8−12．
[14] LAMEDICA R，ESPOSITO G，TIRONI E et al．A Survey on Power Quality Cost in Industrial Customers[C]．In：
Proceedings of IEEE PES Winter Meeting，Vol 2，Columbus(USA)：2001．938−943．
[15] HEINE P，POHJANHEIMO P，LEHTONEN M et al．A Method for Estimating the Frequency and Cost of Voltage
Sags[J]．IEEE Trans on Power Systems，2002，17(2)：290−296．
- 9 -
A Power Quality Service Pricing Approach Considering
Treatment Expenses and Stop Loss Insurance
SU Ming, LI Geng-yin, ZHOU Ming
Key Laboratory of Power System Protection and Dynamic Security Monitoring and Control under Ministry of
Education, North China Electric Power University, Beijing 102206, China
Abstract
In power market, power quality (PQ) problem is attached more and more importance to and the
different customers need the power with different quality. So it is inclined for the utility to provide
power with multi-quality and to price power according to quality. In this paper, the characteristics are
discussed, and a PQ service pricing approach considering quality cost and stop loss insurance is
proposed. This method divides the fee into cost of controlling the PQ and stop loss premium, and
makes the fee more clear and reasonable. Customer chooses the optimal PQ level according to the cost
of controlling the PQ and the loss cost of itself, and reduces the PQ risk by insurance. The less
premium in fair premium can prompt the customer to take part in the insurance. Calculation result of an
example shows that the method can achieve the supply of power with multi-quality and pricing
according to quality, lower the PQ risk of customers, and eventually improve the PQ level of entire
power system.
This work was supported in part by Specialized Research Fund for the Doctoral Program of
Higher Education, under Ministry of Education of the People’s Republic of China (No. 20040079002).
Keywords: power quality; risk management; quality cost, stop loss insurance; fair premium
作者简介：
苏 明(1982−)，男，硕士研究生，研究方向为电能质量。
李庚银(1964−)，男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为电能质量、电力市场、新
型输配电技术等。
周 明(1967−)，女，博士，副教授，研究方向为电力市场、电能质量、电网调度自动化等。
