基于光耦传感器的控制方法-从离散量到连续量
康世胤 1，李长城 2，莫一林 3，顾全全 4，陆耿 5
(1. 清华大学 自动化系，北京 100084；
2. 清华大学 自动化系，北京 100084；
3. 清华大学 自动化系，北京 100084；
4. 清华大学 自动化系，北京 100084；
5. 清华大学 自动化系，北京 100084)
摘要: 第一届“飞思卡尔”杯全国大学生智能车邀请赛要求对高
速行驶的小车进行实时控制，使其巡线完成比赛赛道。针对这种
要求，我们选择了最成熟的 PID 控制，尝试了由离散的不完全微
分的 PD 控制到相对连续 PD 控制的过渡，通过采集光耦传感器输
出的模拟量，采用对称求位置法得到连续性较好的位置信息，利
用双排传感器计算角度，对位置和角度同时进行 PD 控制，经过
细致调试确定相应参数，并合理利用分段、设置死区等方法，最
终小车可以获得较好的稳定性和在高速情况对赛道中心线的跟随
特性。
关键词： 道路寻迹；PID 控制；对称定位；离散；连续
Control Method Based on Photoelectric Coupling Device – from
Discrete Signal to Continual Signal
KANG Shiyin1，LI Changcheng2，MO Yilin3，GU Quanquan4，LU
Geng5
(1. Automation, Tsinghua University, Beijing 100084, China；
2. Automation, Tsinghua University, Beijing 100084, China；
3. Automation, Tsinghua University, Beijing 100084, China；
4. Automation, Tsinghua University, Beijing 100084, China；
5. Automation, Tsinghua University, Beijing 100084, China；)
Abstract: In the coming FREESCALE College Student Smart Car
Competition ’06, real time control strategies are required to be
applied in the high-speed model car which to make sure the car
tracking the unknown road and finishing 2 laps of game. Based on the
requirement we select one of the most well applied
proportion-integration-deviation (PID) method. Much works are
carried out including trying varies of strategy from initial discrete PD
to final continual PD. In the current strategy analog output of
photoelectric coupling devices are sampled and converted from A to
D. Symmetric positioning method is applied to obtain precise
direction information. Furthermore by applying dual sensor array the
turning angle is calculated. PD method is applied on location and
angle. After careful modification the corresponding parameters are
decided empirically. In addition by using some other methods such as
track segmentation and dead area presetting, the model car can obtain
better status including good stability and fine tracking character in
high speed.
Key words: Road Tracking, Proportion-Integration-Deviation
Control, Symmetric Positioning, Discrete, Continual
第一届“飞思卡尔”杯全国大学生智能车邀请赛的赛题是控制比
赛小车，使其按要求用尽可能短的时间完成比赛赛道，比赛允许
选手自行设计传感器和控制电路，并编写控制程序，禁止改动舵
机和轮胎等小车结构。针对这种要求，从控制系统的观点出发，
我们按照设计跟随系统的思路设计车模的控制策略；从几何关系
上讲，为了实现车模的寻线运动，控制器应当控制前轮转向，满
足在车模运动中车身相对于线的位置偏差和车身纵向相对于线的
夹角为 0 的控制目标。根据以上思路，寻线跟随系统应当有 2 个
输入——位置偏差和角度偏差，1 个输出——舵机转角，考虑了
速度的因素后，系统便成为一个 3 输入 2 输出的复杂系统。在我
们的方案中，位置偏差和角度偏差由光偶传感器检测得到，舵机
转角由 PWM 信号控制。由于通常传感器检测得到的量是离散量，
动作控制也只能针对离散量进行控制，并且根据单片机的处理能
力，我们使用数字 PID 作为基本的控制器，但这只适用于低速情
况，高速情况下过于离散的控制将造成系统控制缓慢、滞后，阶
跃变化较大，甚至无法达到控制目标。由于这种原因，将小车速
度提升之后，对小车进行连续控制是十分必要的，实际结果证明，
传感器检测模拟量进行连续位置和角度的 PID 控制可以使小车具
有很好的稳定性和跟随特性。
1. 数字量的采集和数字 PID 控制
. 位置计算
判断传感器输出数字量，根据读到黑线的传感器确定位置，以
14 个光耦传感器对称排列为例，根据传感器状态，位置分别为
-14,-13,…,0,…13,14。其中-14 和 14 分别表示黑线在传感器左侧且
没有传感器输出 1 和黑线在传感器右侧且没有传感器输出 1，其
它奇数位置表示相应传感器输出 1，偶数位置表示相邻两个传感
器输出 1。
. 数字 PID 控制
通过对模拟控制系统 PID 控制规律的表达式进行离散化，得到
直 接 离 散 控 制 （ DDC ） 的 PID 表 达 式
。
. 比例控制
比例调节主要用于影响系统响应速度，在一定范围内，比例带
越小系统的响应越快。
0
( ) ( ) ( ) [ ( ) ( 1)]
k
C I D
i
u k K e k K e i K e k e k
对于比赛中的小车系统，比例带减小将加快控制速度，从而提
高小车对赛道中心线的跟随特性，但比例带过小将使小车产生振
荡甚至跑出赛道。实际中发现，成比例的控制并不是最好的方案，
类似抛物线的中间控制量变化慢，两端控制量变化快的控制更有
助于消除振荡同时获得较好的跟随特性。可以利用 Excel 或其它
工具得到所需控制量的逼近多项式表达式，然后通过查表方式或
按公式进行计算得到控制量。
. 积分控制
由于 I 调节的稳定作用差，并且降低系统响应速度，在对跟随
特性要求较高的的小车系统中不适合使用，因此控制策略中没有
积分控制，整个调节器为 PD 调节器。
. 微分控制
数字量较长时间内不发生变化时，为了使微分作用有效，可以
参照模拟调节器，在 PD 调节器输出串联一阶惯性环节，即得到
不完全微分 PD 调节器，计算式为 。不完全
微分算式的输出在较长时间内保持微分作用，通过调节 a 得到小
车最佳的控制效果。
. 控制效果
在小车机械结构和传感器等参数相同的情况下，完成一整圈赛
道，不完全微分的 PD 控制相对于单纯的比例控制，时间节约
%（两种控制用时分别为 14s 和 16s），并且具有更好的稳定性。
加入积分控制，小车性能总会变差。因此，针对比赛小车系统，
不完全微分的 PD 控制是最佳离散的 PID 控制方案。
2. 模拟量的采集和 PD 控制
. 模拟量的采集和位置、角度计算
. 模拟量采集
传感器仍然是红外光耦传感器，接收管输出不经过施密特触发
器转化成数字量，而是接到单片机的 A/D 转换接口进行转换。
( ) ( 1) (1 ) '( )u k au k a u k
. 位置计算
. 全局求位置法
通过各个传感器的信号可以计算出连续的黑线位置，较简单的
办法是用类似于长杆求重心的方法，将各个传感器输出分别乘以
传感器位置再求和，除以所有传感器输出之和即可得到连续的位
置信息。这之前需要做一些准备工作，由于不同传感器具有差异，
直接用 A/D 转换的结果计算位置误差较大。为了避免传感器差异
造成的影响，我们采用了先定标再用相对值进行加权计算的办法，
具体过程为：程序开始前让每个传感器在赛道上进行扫描，分别
记录每个传感器输出信号的最大值 max（对应读到黑线中心的情
况）和最小值 min（对应远离黑线读到白色赛道的情况），用最大
值减去最小值得到每个传感器在赛道上的输出范围，小车行使过
程中，将每个传感器输出的信号减去最小值，再除以该传感器的
输出范围即可得到其相对输出值，再用每个传感器的相对值与传
感 器 位 置 作 加 权 平 均 得 到 的 结 果 即 为 黑 线 位 置 。 公 式 为
，其中 pos 为位置， 为第 n 个传感器的相对输
出值， 为第 n 个传感器的位置。
这种方法消除了传感器差异造成的影响，并能够得到相对十分
连续的位置信息，相邻两次位置间隔小于 。然而，全局求
位置法在某些入弯情况会造成计算错误，黑线与传感器排列方向
夹角越小错误越大。这是由于此时多个传感器离黑线较近，因此
输出值较大，原本黑线位置较大时经过全局加权平均计算结果将
偏小，用 LCD（自制的调试手段，用 LCD 实时显示程序变量等
信息）显示测量结果，误差可达 36%（正确位置为 7cm，显示值
为 ），这种情况将造成小车转向不足，冲出赛道。解决办法
是采用下面介绍的对称求位置法。
. 对称求位置法
对称求位置法的准备工作与全局求位置法相同，使用的是传感
器的相对输出值，先判断出输出值最大的传感器，也就是离黑线
最近的传感器，然后根据该传感器进行对称加权平均求黑线位置。
对称求位置又分为奇数对称求位置和偶数对称求位置，参与计算
1 1
( ) /( )
n n
n n n
i i
pos v p v
nv
np
传感器个数在传感器总个数的约束下应尽可能大，即两端的传感
器总是至少有一个参与计算。
在前面所述情况下，误差为 7%（正确位置为 7cm，显示值为
）。对称求位置法与全局求位置法相比稳定性强，但由于有
公式的切换，位置的连续性不如全局求位置法。但当传感器调节
得较好时，二者可以有相同的连续性，因为公式切换时被舍弃的
传感器和新加入计算的传感器输出均为 0，这一点可以通过后面
介绍的去除定标误差办法实现。
. 角度计算
. 多项式逼近
双排直线传感器分别计算黑线位置，将结果之差除以传感器间
距再进行反正切运算即可得到角度值。反正切运算通过多项式逼
近用多项式计算实现，我们的传感器测量角度范围约为 ，与
舵机转向范围相同，在这个范围内，一次多项式对反正切函数的
逼近效果很好。
. 去除干扰
. 去除定标误差
由于程序开始前确定每个传感器的最大值和最小值过程存在
一定误差，即该最大值和最小值并不分别等于小车运行时传感器
读到黑线中心和读到远离黑线的白色赛道时的输出值，这就造成
很可能所有传感器相对输出均不为 0，在用对称求位置法计算时，
切换公式时会使计算结果产生跳动，连续性变差，影响微分控制
的效果。解决这一问题的办法是：扫描求出最大值和最小值后，
将最小值加上输出范围的 a%（如 10%）得到新的最小值，再计算
每个传感器的输出范围。通过调整传感器角度、位置，调节接收
管上拉电阻和 a 的值，用 LCD 显示每个传感器的相对输出值，得
到以下效果为最好：相对输出不为 0 的传感器个数只为 2 或 3，
若最边上的传感器相对输出不为 0，则该个数只能为 2。这个条件
不难满足，满足条件后（实际条件要更宽松一些）对称求位置法
的连续性将与全局求位置法的连续性相同。
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. 去除地图干扰
由于地图中的十字线、起点线和地图外的场地会导致计算出错
误的黑线位置，使小车控制出错，通过设定以下约束可以解决这
些问题：a.所有传感器输出都低于一个阈值时不计算新位置 b.输
出超过阈值的所有传感器并非连续安放的传感器时不计算新位
置 c.输出最大且超过阈值的传感器与上一个满足该要求的传感器
不相邻时不计算新位置。
. 连续性检测
用 LCD 输出位置计算结果，相邻两次位置间隔小于 ，
相邻两次角度间隔小于 。
. PD 控制
. 比例控制
位置控制中的比例控制采用了分段比例控制，位置较小时与位
置较大时设置不同的比例带，原因是传感器宽度有限，检测的位
置范围也就有限，统一的比例带过大会导致小车振荡，过小导致
最大控制量偏小，小车转向不足，过弯时冲出赛道。使用分段比
例控制既方便又可以解决以上两种问题。角度控制设置了死区，
由于检测角度为 0 时，即使在直道上小车轴线与黑线也不严格平
行，因此角度控制需要设置死区，以避免由此引起的小车直道振
荡。
. 微分控制
传感器输出模拟量的情况下检测的位置连续性较好，因此不再
需要不完全微分的 PD 控制，用一般形式的位置和角度微分控制
即可达到很好的效果。由于比例带过小造成小车振荡时，适当增
加微分控制；振荡频率较高时则应该减小微分控制，因为此时 D
控制量过大。此外，加大微分控制可以使小车稳定性和跟随性变
好，防止冲出赛道。
3. 总结
PID 控制是应用最广泛最成熟的控制方法，应用于智能车大赛
的小车控制，做好底层工作（如数据采集的准确性和相对连续性
等），选择合适的调节器，掌握比例、积分和微分控制的特点和作
用，对控制结果进行分析，科学调试选择合适的参数，合理设置
死区，利用分段等措施，可以达到很好的控制效果。
4. 参考文献
[1]金以慧. 过程控制 [M]. 北京: 清华大学出版社,1996.
[2]吴麒 . 自动控制原理（上册） [M]. 北京 : 清华大学出版
社,2004.
